本發(fā)明涉及一種齒面加載性能優(yōu)化方法，特別是關(guān)于一種考慮齒根彎曲強(qiáng)度的螺旋錐齒輪齒面加載性能優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

螺旋錐齒輪由于具有傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于汽車和航空領(lǐng)域。為獲得性能良好的齒面，齒輪設(shè)計(jì)師需要對(duì)齒面預(yù)控參數(shù)進(jìn)行多次調(diào)整試算直至得到比較理想的結(jié)果，該過程需要依賴于齒輪設(shè)計(jì)師經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還需進(jìn)行多次齒面加載分析，消耗大量時(shí)間。因此，齒面加載性能優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的工程價(jià)值。

在齒面加載性能優(yōu)化問題中，simon(參考文獻(xiàn)：simonv.optimalmachinetoolsettingforhypoidgearsimprovingloaddistribution.)以刀具參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以降低最大接觸應(yīng)力為目標(biāo)對(duì)齒面進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，但其優(yōu)化過程中沒有考慮齒根彎曲應(yīng)力和加載傳動(dòng)誤差；artoni,gabiccini等(參考文獻(xiàn)：artonia,braccia,gabiccinim,guiggianim.optimizationoftheloadedcontactpatterninhypoidgearsbyautomatictopographymodification.和gabiccinim,braccia,guiggianim.optimizationoftheloadedcontactpatterninhypoidgearswithuncertainmisalignments.)以參數(shù)化修形面的參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，對(duì)齒面加載接觸區(qū)進(jìn)行了無約束優(yōu)化，但在其優(yōu)化模型中也僅考慮了接觸區(qū)域位置，并未考慮加載傳動(dòng)誤差及齒輪的彎曲和接觸應(yīng)力；后續(xù)artoni(參考文獻(xiàn)：artonia,kolivandm,kahraman.anease-offbasedoptimizationoftheloadedtransmissionerrorofhypoidgears.journalofmechanicaldesign.)還采用上述設(shè)計(jì)變量，建立了以加載傳動(dòng)誤差為目標(biāo)，同時(shí)約束接觸區(qū)域位置的齒面優(yōu)化模型，但也未考慮齒根彎曲應(yīng)力。

從現(xiàn)有的優(yōu)化設(shè)計(jì)中可以看出，加載優(yōu)化問題中均沒有考慮齒根彎曲應(yīng)力這一因素，而過大的齒根彎曲應(yīng)力會(huì)造成斷齒，是優(yōu)化設(shè)計(jì)中需要考慮的重要因素。之所以未考慮這一因素的原因在于，進(jìn)行齒面加載接觸分析(ltca)時(shí)通常采用一種半解析的計(jì)算方法(參考文獻(xiàn)：wilcoxl,thomasdc,gregorycn.improvedfiniteelementmodelforcalculatingstressesinbevelandhypoidgearteeth和fanq,wilcoxl.newdevelopmentsintoothcontactanalysisandloadedtcaforspiralbevelandhypoidgeardrives)，即利用網(wǎng)格尺寸較大的輪齒有限元模型(簡(jiǎn)稱粗糙有限元模型)計(jì)算彎曲剛度，利用韋伯經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算接觸變形和剪切變形。但是采用粗糙有限元模型無法準(zhǔn)確計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力，若采用精細(xì)的有限元模型則由于計(jì)算量大，不適用于優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中多次重復(fù)計(jì)算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種兼顧計(jì)算準(zhǔn)確性與計(jì)算效率的考慮齒根彎曲強(qiáng)度的螺旋錐齒輪齒面加載性能優(yōu)化方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案：一種考慮齒根彎曲強(qiáng)度的螺旋錐齒輪齒面加載性能優(yōu)化方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

1)建立考慮齒根彎曲應(yīng)力的螺旋錐齒輪齒面加載優(yōu)化模型，包括以下內(nèi)容：

①設(shè)計(jì)變量：以螺旋錐齒輪中小輪的齒面修形面設(shè)計(jì)參數(shù)作為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)分別是預(yù)控傳動(dòng)誤差曲線系數(shù)a、接觸跡線斜率ks和接觸半寬b；

②目標(biāo)函數(shù)：齒面加載性能優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)用理想的加載接觸區(qū)與實(shí)際加載接觸區(qū)之差δs表示；

③約束函數(shù)：齒面加載性能優(yōu)化的約束函數(shù)包括齒面最大接觸應(yīng)力σc、加載傳動(dòng)誤差峰峰值lte和大小齒輪的齒根最大彎曲應(yīng)力σpstress和σgstress；

最后得到考慮齒根彎曲應(yīng)力的螺旋錐齒輪齒面優(yōu)化模型如下：

findks,a,b

minδs

s.t.σc-σac≤0

lte-ltemax≤0

σpstress-σab≤0

σgstress-σab≤0

上式中，σac為許用最大接觸應(yīng)力；ltemax為傳動(dòng)誤差峰峰值最大值；σab為齒根彎曲應(yīng)力許用值；

2)建立考慮齒根彎曲應(yīng)力的齒面加載接觸分析方法：

在通過原有不考慮齒根彎曲應(yīng)力時(shí)齒面加載接觸分析獲得載荷分布后，增加以下考慮齒根彎曲應(yīng)力的計(jì)算過程：

①采用matlab自編程序?qū)嘄X網(wǎng)格自動(dòng)進(jìn)行細(xì)化，得到用于齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算的有限元網(wǎng)格；

②使用得到的載荷分布，利用matlab自編程序?qū)⑤d荷自動(dòng)施加到新加密的有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上；

③通過matlab自編程序自動(dòng)將迭代時(shí)刻t的齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算的有限元網(wǎng)格傳入商用有限元計(jì)算軟件中進(jìn)行計(jì)算，并返回該時(shí)刻齒根應(yīng)力計(jì)算結(jié)果；

④判斷是否是最后時(shí)刻：當(dāng)?shù)鷷r(shí)刻t未到達(dá)最后時(shí)刻時(shí)，更新迭代時(shí)刻tn＝t+1，并在新的迭代時(shí)刻tn重復(fù)上述步驟①～③；當(dāng)?shù)鷷r(shí)刻t到達(dá)最后時(shí)刻時(shí)，計(jì)算完成；

3)建立齒面加載優(yōu)化問題的代理模型并進(jìn)行優(yōu)化求解：

①確定步驟1)中設(shè)計(jì)變量的取值范圍；

②根據(jù)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)建立采樣點(diǎn)；

③利用步驟2)建立的齒面加載接觸分析方法對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行齒面加載接觸分析；

④獲得采樣點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)值，從而獲得初始采樣點(diǎn)集；

⑤利用初始采樣點(diǎn)集擬合kriging代理模型，kriging代理模型表示為下式：

y(x)＝f(x)β+z(x)

其中，y(x)為未知的kriging代理模型；f(x)為已知的回歸模型；β為待定的回歸系數(shù)；z(x)為均值為0、方差為σ²的隨機(jī)過程；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；

⑥利用建立的kriging代理模型尋找設(shè)計(jì)變量的取值范圍內(nèi)滿足步驟1)中約束條件的最大ei值的設(shè)計(jì)點(diǎn)：若最大ei值小于其設(shè)定閾值，則進(jìn)入步驟⑩；若最大ei值大于其設(shè)定閾值，則進(jìn)入步驟⑦；

⑦找到最大ei值對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)；

⑧利用步驟2)建立的齒面加載接觸分析方法，計(jì)算該ei值最大設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)值；

⑨將步驟⑧中ei值最大設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)值加入到擬合kriging代理模型采用的初始樣本點(diǎn)集中，并返回步驟⑤；

⑩kriging代理模型建立完成，并采用下山單純形優(yōu)化方法對(duì)kriging代理模型求解，獲得最優(yōu)解，即獲得最優(yōu)的齒面結(jié)果。

預(yù)控傳動(dòng)誤差曲線系數(shù)a是以下螺旋錐齒輪傳動(dòng)誤差計(jì)算公式中的空載傳動(dòng)誤差曲線的系數(shù)：

上式中，φ1,φ2分別為小輪和大輪嚙合時(shí)的轉(zhuǎn)角；分別為小輪和大輪初始位置；i12為理論傳動(dòng)比。

加載接觸區(qū)與實(shí)際加載接觸區(qū)之差δs包括兩部分區(qū)域：一是實(shí)際接觸印跡超出理想?yún)^(qū)域的部分s1，二是在理想接觸區(qū)內(nèi)與實(shí)際接觸印跡不重合的部分s2，δs＝s1+s2。

齒面最大接觸應(yīng)力σc由加載接觸應(yīng)力云圖確定；加載傳動(dòng)誤差峰峰值lte由加載傳動(dòng)誤差曲線確定，其表示的是加載傳動(dòng)誤差曲線的最大值與最小值之差；大小齒輪的齒根最大彎曲應(yīng)力σpstress和σgstress由齒根彎曲應(yīng)力云圖。

對(duì)于任意一設(shè)計(jì)點(diǎn)的ei值由下式表示：

上式中，fmin為所有采樣點(diǎn)的最小值；為該設(shè)計(jì)點(diǎn)的估計(jì)值；s為該設(shè)計(jì)點(diǎn)均方根誤差；φ是均值為標(biāo)準(zhǔn)差為s的累計(jì)分布函數(shù)；φ是均值為標(biāo)準(zhǔn)差為s的的概率密度函數(shù)。

對(duì)約束函數(shù)采用下式進(jìn)行計(jì)算：

上式中，gi(x)代表第i個(gè)約束函數(shù)；為在該設(shè)計(jì)點(diǎn)的估計(jì)值；sgi為gi(x)的均方根誤差；m代表滿足約束的控制水平。

本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：1、本發(fā)明首先在優(yōu)化模型中考慮了齒根彎曲應(yīng)力，其次為了解決計(jì)算量大的問題，引入了kriging代理建模方法，建立齒面加載性能優(yōu)化問題的代理模型，并利用代理模型獲得最優(yōu)解，獲得的齒面優(yōu)化結(jié)果考慮了齒根彎曲應(yīng)力，考慮因素更為全面。2、本發(fā)明由于引入了kriging代理建模方法，使真實(shí)ltca計(jì)算轉(zhuǎn)化為了代理模型，從而提高了計(jì)算效率；同時(shí)，由于基于最大ei值逐步更新的kriging代理建模過程保證了代理模型精度最大程度的接近真實(shí)模型，從而保證了計(jì)算準(zhǔn)確性。3、本發(fā)明的齒面優(yōu)化方法均為程序自動(dòng)化處理，不需要人為干預(yù)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明接觸跡線斜率和接觸半寬示意圖；

圖2是本發(fā)明加載接觸印跡示意圖；

圖3是本發(fā)明加載接觸應(yīng)力云圖；

圖4是本發(fā)明加載傳動(dòng)誤差曲線圖；

圖5是本發(fā)明齒根彎曲應(yīng)力云圖；

圖6是本發(fā)明考慮彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒面加載接觸分析流程圖；

圖7是本發(fā)明建立齒面加載優(yōu)化問題代理模型的流程圖；

圖8是本發(fā)明近似模型建立過程中ei值的變化過程示意圖；

圖9是本發(fā)明優(yōu)化后的加載接觸印跡示意圖；

圖10是本發(fā)明優(yōu)化后的加載接觸應(yīng)力云圖；

圖11是本發(fā)明優(yōu)化后的加載傳動(dòng)誤差曲線圖；

圖12是本發(fā)明優(yōu)化后的小齒輪齒根彎曲應(yīng)力云圖；

圖13是本發(fā)明優(yōu)化后的大齒輪齒根彎曲應(yīng)力云圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。然而應(yīng)當(dāng)理解，附圖的提供僅為了更好地理解本發(fā)明，它們不應(yīng)該理解成對(duì)本發(fā)明的限制。

本發(fā)明提供的考慮齒根彎曲強(qiáng)度的螺旋錐齒輪齒面加載性能優(yōu)化方法，其包括以下步驟：

1)建立考慮齒根彎曲應(yīng)力的螺旋錐齒輪齒面加載優(yōu)化模型，包括以下內(nèi)容：

①設(shè)計(jì)變量：

以螺旋錐齒輪中小輪的齒面修形面設(shè)計(jì)參數(shù)作為優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)分別是預(yù)控傳動(dòng)誤差曲線系數(shù)a、接觸跡線斜率ks和接觸半寬b。其中，預(yù)控傳動(dòng)誤差曲線系數(shù)a是螺旋錐齒輪傳動(dòng)誤差計(jì)算公式(1)中的空載傳動(dòng)誤差曲線的系數(shù)，用來控制空載傳動(dòng)誤差的峰峰值。如圖1所示，接觸跡線斜率用ks代表在圖示坐標(biāo)系中接觸跡線c1c2的斜率，接觸半寬用b代表修形面上的點(diǎn)到接觸跡線的距離。接觸中心a設(shè)定在齒面修形面中心位置，從而保證空載傳動(dòng)誤差曲線的對(duì)稱性。

上式中，φ1,φ2分別為小輪和大輪嚙合時(shí)的轉(zhuǎn)角；分別為小輪和大輪初始位置；i12為理論傳動(dòng)比。

②目標(biāo)函數(shù)：

齒面加載性能優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)用理想的加載接觸區(qū)與實(shí)際加載接觸區(qū)之差δs表示，δs包括兩部分區(qū)域：一是實(shí)際接觸印跡超出理想?yún)^(qū)域的部分s1，二是在理想接觸區(qū)內(nèi)與實(shí)際接觸印跡不重合的部分s2，δs＝s1+s2。

③約束函數(shù)：

齒面加載性能優(yōu)化的約束函數(shù)包括3項(xiàng)：一是由加載接觸應(yīng)力云圖確定的齒面最大接觸應(yīng)力σc(如圖3所示)；二是由加載傳動(dòng)誤差曲線確定的加載傳動(dòng)誤差峰峰值lte(如圖4所示)，其表示的是加載傳動(dòng)誤差曲線的最大值與最小值之差；三是由齒根彎曲應(yīng)力云圖確定的大小齒輪的齒根最大彎曲應(yīng)力σpstress和σgstress(如圖5所示)。

最后得到考慮齒根彎曲應(yīng)力的螺旋錐齒輪齒面優(yōu)化模型如下：

上式中，σac為許用最大接觸應(yīng)力；ltemax為傳動(dòng)誤差峰峰值最大值；σab為齒根彎曲應(yīng)力許用值。

2)建立考慮齒根彎曲應(yīng)力的ltca自動(dòng)計(jì)算方法：

在通過原有不考慮齒根彎曲應(yīng)力時(shí)齒面加載接觸分析(ltca)獲得載荷分布后(該過程屬于現(xiàn)有技術(shù)，故不再贅述)，增加以下考慮齒根彎曲應(yīng)力的計(jì)算過程：

①采用matlab自編程序?qū)嘄X網(wǎng)格自動(dòng)進(jìn)行細(xì)化，得到用于齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算的有限元網(wǎng)格；

②使用得到的載荷分布，利用matlab自編程序?qū)⑤d荷自動(dòng)施加到新加密的有限元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)上；

③通過matlab自編程序自動(dòng)將迭代時(shí)刻t的齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算的有限元網(wǎng)格傳入商用有限元計(jì)算軟件中(例如nastran)進(jìn)行計(jì)算，并返回該時(shí)刻齒根應(yīng)力計(jì)算結(jié)果；

④判斷是否是最后時(shí)刻：當(dāng)?shù)鷷r(shí)刻t未到達(dá)最后時(shí)刻時(shí)，更新迭代時(shí)刻tn＝t+1，并在新的迭代時(shí)刻tn重復(fù)上述步驟①～③；當(dāng)?shù)鷷r(shí)刻t到達(dá)最后時(shí)刻時(shí)，計(jì)算完成。

3)建立齒面加載優(yōu)化問題的代理模型并進(jìn)行優(yōu)化求解(如圖7所示)：

①確定步驟1)中設(shè)計(jì)變量的取值范圍；

②根據(jù)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)建立采樣點(diǎn)；

③利用步驟2)建立的ltca自動(dòng)計(jì)算方法對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行l(wèi)tca計(jì)算；

④獲得采樣點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)值，從而獲得初始采樣點(diǎn)集；

⑤利用初始采樣點(diǎn)集擬合kriging代理模型(該過程是一種通用的數(shù)學(xué)方法，故不再贅述)，kriging代理模型表示為下式：

y(x)＝f(x)β+z(x)(3)

其中，y(x)為未知的kriging代理模型；f(x)為已知的回歸模型，通常為多項(xiàng)式函數(shù)，可以將其寫為f(x)＝[f1(x),f2(x),...,fp(x)]^t；β為待定的回歸系數(shù)；z(x)為均值為0、方差為σ²的隨機(jī)過程；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；

⑥利用建立的kriging代理模型尋找設(shè)計(jì)變量的取值范圍內(nèi)滿足步驟1)中約束條件的最大ei值的設(shè)計(jì)點(diǎn)：若最大ei值小于其設(shè)定閾值，則進(jìn)入步驟⑩；若最大ei值大于其設(shè)定閾值，則進(jìn)入步驟⑦；

⑦找到最大ei值對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)；

⑧利用步驟2)建立的ltca自動(dòng)計(jì)算方法，計(jì)算該ei值最大設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)值；

⑨將步驟⑧中ei值最大設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)值加入到擬合kriging代理模型采用的初始樣本點(diǎn)集中，并返回步驟⑤；

⑩kriging代理模型建立完成，并采用下山單純形優(yōu)化方法(該方法是一種通用的數(shù)學(xué)方法，故不再贅述)對(duì)kriging代理模型求解，獲得最優(yōu)解，即獲得最優(yōu)的齒面結(jié)果。

上述步驟⑥中，對(duì)于任意一設(shè)計(jì)點(diǎn)的ei值由式(4)表示：

上式中，fmin為所有采樣點(diǎn)的最小值；為該設(shè)計(jì)點(diǎn)的估計(jì)值；s為該設(shè)計(jì)點(diǎn)均方根誤差；φ是均值為標(biāo)準(zhǔn)差為s的累計(jì)分布函數(shù)；φ是均值為標(biāo)準(zhǔn)差為s的的概率密度函數(shù)。

對(duì)約束函數(shù)采用式(5)進(jìn)行計(jì)算：

上式中，gi(x)代表第i個(gè)約束函數(shù)；為在該設(shè)計(jì)點(diǎn)的估計(jì)值；sgi為gi(x)的均方根誤差；m代表滿足約束的控制水平，本實(shí)施例中取2。

下面通過一個(gè)具體的實(shí)施例對(duì)本發(fā)明方法的步驟及達(dá)到的效果進(jìn)行說明。

取一對(duì)螺旋錐齒輪副，該齒輪副設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1螺旋錐齒輪副基本參數(shù)表

步驟1：利用上述步驟1)的方法建立考慮齒根彎曲應(yīng)力的螺旋錐齒輪齒面優(yōu)化模型：

其中，σac＝1500mpa，ltemax＝20μrad，σab＝300mpa。

步驟2：采用拉丁超立方采樣方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并利用上述步驟2)中l(wèi)tca自動(dòng)計(jì)算方法得到目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)值，計(jì)算工況采用齒輪副滿載工況輸入轉(zhuǎn)矩1500nm。

步驟3：利用上述步驟3)的方法建立代理模型，在進(jìn)行了12次計(jì)算后，得到最終的代理模型，在建模過程中ei值變化曲線如圖8所示，獲得代理模型目標(biāo)函數(shù)和約束的kriging代理模型如下表：

表2目標(biāo)函數(shù)近似模型參數(shù)

表3約束函數(shù)傳動(dòng)誤差峰峰值近似模型參數(shù)

表4約束函數(shù)最大接觸應(yīng)力近似模型參數(shù)

表5約束函數(shù)小齒輪最大彎曲應(yīng)力近似模型參數(shù)

表6約束函數(shù)大齒輪最大彎曲應(yīng)力近似模型參數(shù)

步驟4：采用得到的代理模型進(jìn)行優(yōu)化獲得最優(yōu)解為a＝-0.002528，b＝0.3651，ks＝-3.2055。表7為在最優(yōu)值點(diǎn)處分別通過擬合模型和真實(shí)計(jì)算獲得的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)值，可以看出其最大誤差為2.83％。該最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的齒面加載接觸區(qū)如圖9，加載接觸應(yīng)力如圖10所示，加載傳動(dòng)誤差曲線如圖11，齒根彎曲應(yīng)力最大時(shí)刻如圖12和13所示，分別對(duì)應(yīng)小輪與大輪。

表7最優(yōu)值點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)擬合估值與真實(shí)計(jì)算值對(duì)比

該齒面未優(yōu)化前的性能如圖2～5所示，優(yōu)化后通過結(jié)果可以看出，利用本發(fā)明優(yōu)化得到的最優(yōu)解：(1)優(yōu)化后齒面加載接觸區(qū)除兩個(gè)邊角微小部分外基本都落入理想接觸區(qū)，δs值為58.5882mm²比優(yōu)化前減小22.1％(優(yōu)化前為75.2126mm²)，理想接觸區(qū)外的面積s1為1.6mm²，比原來減小84.2％(優(yōu)化前為10.15mm²)。(2)優(yōu)化后沒有出現(xiàn)邊緣接觸，在齒頂、齒根、小端和大端均未有脫出現(xiàn)象，最大接觸應(yīng)力值出現(xiàn)在中部和中部偏齒頂區(qū)域，接觸區(qū)域邊緣距離齒頂仍有約1～2mm左右的距離，確保了不會(huì)出現(xiàn)齒頂邊緣接觸的情況。(3)對(duì)于其它各項(xiàng)約束指標(biāo)，最大接觸應(yīng)力為1422.0mpa，比優(yōu)化前最大接觸應(yīng)力減小10.2％(優(yōu)化前為1583.6mpa)，加載傳動(dòng)誤差峰峰值為19.41μrad，比優(yōu)化前減小32.3％(優(yōu)化前為28.67μrad)。小齒輪和大齒輪的最大齒根彎曲應(yīng)力分別為299.7mpa和281.3mpa，相比原設(shè)計(jì)分別減小6.8％和3.6％(優(yōu)化前分別為321.5mpa和291.9mpa)。

上述各實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明，其中各部件的結(jié)構(gòu)、連接方式和制作工藝等都是可以有所變化的，凡是在本發(fā)明技術(shù)方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行的等同變換和改進(jìn)，均不應(yīng)排除在本發(fā)明的保護(hù)范圍之外。