本發(fā)明涉及氣象水文學(xué)研究領(lǐng)域，防災(zāi)減災(zāi)及災(zāi)害預(yù)警應(yīng)用技術(shù)，具體為一種魯棒敏感性定量化方法。

背景技術(shù)：

敏感性分析技術(shù)是氣象水文學(xué)歸因理論研究中的關(guān)鍵技術(shù)，是研究各氣象水文過程、現(xiàn)象成因與機理的關(guān)鍵，對于從機理上探討氣象水文過程及現(xiàn)象具有重大理論與現(xiàn)實意義；在實踐應(yīng)用是，是開展防洪工程建設(shè)、水資源管理、防洪抗旱減災(zāi)等諸多生產(chǎn)實踐的理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)有技術(shù)又稱曲線敏感性分析法，基本原理是設(shè)定不同情景，以其標(biāo)準(zhǔn)方差的百分率值作為情景，計算各情景下的變量變化曲線，然后繪制敏感性曲線，從而得出敏感生分析結(jié)果

現(xiàn)有的分析方法存在的主要問題在于以下幾個方面：

(1)情景設(shè)定帶有強烈的主觀色彩，不同的情景設(shè)定可能會出現(xiàn)不同的結(jié)果；

(2)基于某一模型，而模型模擬與分析帶有較大不確定性，從而進一步增大了敏感性分析結(jié)果的不確定性；

(3)已有技術(shù)方法又稱為曲線敏感性分析法，也即通過曲線的傾向性來判斷某一變量變化對另一變量變化的敏感性，從而是一種定性分析，而非定量方法，如圖1所示：

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種新的魯棒敏感性定量化方法，不另外人為設(shè)定變化情景，從而避免了人為因素對分析結(jié)果的影響，只是量化兩上變量時序局域傾向性相關(guān)即可定量得出一個變量的變化對另一變量變化的影響，可以得出誤差范圍，定量評估敏感性量化值的不確定性。

本發(fā)明提供的一種魯棒敏感性定量化方法包括以下步驟：

步驟(1)首先利用mann-kendall趨勢分析方法，得出對比變量的趨勢曲線，

步驟(2)將步驟(1)中得出的趨勢曲線進行spearman秩相關(guān)分析，并根據(jù)相關(guān)分析誤差估計，得出相關(guān)性分析結(jié)果的不確定性值；

步驟(3)計算步驟(2)得出的相關(guān)性即為兩者的敏感性，其得出的置信度水平的估計值即為敏感性量化結(jié)果的不確定性。

所述步驟(1)的具體過程為：

步驟(1.1)計算時間序列的秩序列sk，

其中，x為具有n個樣本量的時間序列；

然后按照式2計算統(tǒng)計量ufk：

其中，e(sk)、var(sk)分別為所述秩序列sk的均值和方差；

步驟(1.2)按照所述步驟(1.1)的方法構(gòu)造逆序時間序列x′的秩序列，并計算其統(tǒng)計量ubk，使ubk＝-ufk；

步驟(1.3)在給定顯著性水平的情況下，繪制ufk、ubk及臨界值曲線圖。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種魯棒敏感性定量化方法，其特征在于，所述步驟(2)的具體過程為：

將所述步驟(1)得出的兩條趨勢曲線值定義為xi、yi(i＝1,2,…,n)，所述趨勢曲線值的樣本量為n，將兩條趨勢曲線值分別從小到大編秩，計算每組對應(yīng)兩個秩之差的平方和d2，按以下公式計算spearman等級相關(guān)系數(shù)rs：

rs＝1-(6∑d2/n(n²-1))

所述等級相關(guān)系數(shù)rs是總體等級相關(guān)系數(shù)ρs的估計值，在樣本量大于50時，計算檢驗統(tǒng)計量μ，并設(shè)定置信度水平值，計算這一置信水平值的值域，即是結(jié)果的不確定性。

所述置信度水平為95％。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：

本發(fā)明提出局域傾向相關(guān)分析理念，不另外人為設(shè)定變化情景，從而避免了人為因素對分析結(jié)果的影響，只是量化兩上變量時序局域傾向性相關(guān)即可定量得出一個變量的變化對另一變量變化的影響，根據(jù)相關(guān)分析理論，可以得出誤差范圍，定量評估敏感性量化值的不確定性。另外，新發(fā)明的方法全部基于非參數(shù)估計，從而避免了奇異值對分析結(jié)果的影響。因而與已有分析技術(shù)相比，該發(fā)明的分析技術(shù)可以定量給出敏感性結(jié)果，從而實現(xiàn)敏感性的精準(zhǔn)對比，另外，還可以對分析結(jié)果的不確定性給出定量結(jié)果，從而對不確定性有一個量化的概念，極大的推動了氣象水文現(xiàn)象、災(zāi)害過程的歸因分析。

本發(fā)明主要效果與優(yōu)點可總結(jié)為：

(1)基于非參數(shù)分析，克服了氣象水文極值對趨勢分析結(jié)果的影響；

(2)原理容易理解，能被多數(shù)數(shù)學(xué)功底較差的人理解與應(yīng)用，應(yīng)用面廣，效率高；

(3)所有計算都是基于已知的計算方法，計算過程簡單，便于使用；

(4)所得出的敏感性是完全定量化的，便于精確對比，同時對不確定性給出了量化結(jié)果，便于使用者對分析結(jié)果可靠性有一個準(zhǔn)確的把握。

附圖說明

以下將結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步說明：

圖1為某一水文觀測站實際觀測的流量與水位過程圖；

圖2為傳統(tǒng)的敏感性分析結(jié)果示意圖；

圖3為本發(fā)明魯棒敏感性定量化方法針對中國蒸發(fā)歸因研究結(jié)果示意圖。

具體實施方式

本發(fā)明的實施提供一種魯棒敏感性定量化方法，為使本領(lǐng)域技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細(xì)描述。通過參考附圖描述的實施方式是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能解釋為對本發(fā)明的限制。

本發(fā)明提出局域傾向相關(guān)分析理念，不另外人為設(shè)定變化情景，從而避免了人為因素對分析結(jié)果的影響，只是量化兩上變量時序局域傾向性相關(guān)即可定量得出一個變量的變化對另一變量變化的影響，根據(jù)相關(guān)分析理論，可以得出誤差范圍，定量評估敏感性量化值的不確定性。另外，新發(fā)明的方法全部基于非參數(shù)估計，從而避免了奇異值對分析結(jié)果的影響。因而與已有分析技術(shù)相比，該發(fā)明的分析技術(shù)可以定量給出敏感性結(jié)果，從而實現(xiàn)敏感性的精準(zhǔn)對比，另外，還可以對分析結(jié)果的不確定性給出定量結(jié)果，從而對不確定性有一個量化的概念，極大的推動了氣象水文現(xiàn)象、災(zāi)害過程的歸因分析。

該方法具體過程為：

一種魯棒敏感性定量化方法包括以下步驟：

步驟(1)首先利用mann-kendall趨勢分析方法，得出對比變量的趨勢曲線，mann-kendall非參數(shù)檢驗是世界氣象組織推薦的趨勢診斷方法之一，目前已被廣泛用于降水、徑流和氣溫等非正態(tài)分布水文要素時間序列趨勢變化的判斷及顯著性檢驗分析。其優(yōu)點在于樣本不需要遵從一定的分布，也可以排除少數(shù)異常值帶來的干擾，計算簡便，更適用于類型變量和順序變量，可以明確突變開始的時間，并指出突變區(qū)域。

步驟(1.1)計算時間序列的秩序列sk，

對于具有n個樣本量的時間序列x，構(gòu)造一個秩序列：

其中，

可見，秩序列sk是第i時刻數(shù)值大于時刻j數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)；

然后按照式2計算統(tǒng)計量ufk：

其中，ufk＝0，e(sk)、var(sk)分別為所述秩序列sk的均值和方差；在x1,x2，…xn相互獨立，且有相同連續(xù)分布時，可由下式計算：

ufi為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，它是按時間序列x順序x1,x2，…xn計算出的計量序列，

步驟(1.2)按照所述步驟(1.1)的方法構(gòu)造逆序時間序列x′的秩序列，并計算其統(tǒng)計量ubk，使ubk＝-ufk；

步驟(1.3)在給定顯著性水平的情況下，繪制ufk、ubk及臨界值曲線圖。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種魯棒敏感性定量化方法，其特征在于，所述步驟(2)的具體過程為：

將所述步驟(1)得出的兩條趨勢曲線值定義為xi、yi(i＝1,2,…,n)，所述趨勢曲線值的樣本量為n，將兩條趨勢曲線值分別從小到大編秩，計算每組對應(yīng)兩個秩之差的平方和d2，按以下公式計算spearman等級相關(guān)系數(shù)rs：

rs＝1-(6∑d2/n(n²-1))

spearman秩相關(guān)分析計算如下：

假定由過程(1)得出的兩條趨勢曲線值定義為xi、yii＝1,2,…,n，設(shè)趨勢曲線值的樣本量為n，將兩條趨勢曲線值分別由小到大編秩，pi表示xi的秩；qi表示yi的秩；其中每對pi、qi可能相等，也可能不等。此種情況下，用pi、qi之差來表示x、y兩變量秩排列一致性的情況。令di＝pi-qi，由于di可正可負(fù)，則di的和就不能真實反映pi、qi之差值的大小，故而取pi、qi之差值的平方和。當(dāng)n為一定時，當(dāng)每對xi’yi的秩完全相等時，即兩者完全相關(guān)時，pi、qi之差值的平方和有最小值，即為0；而當(dāng)每對xi，yi的秩完全相反時，即兩者完全反相關(guān)時，pi、qi之差值的平方和有最大值，即為n(n²-1)/3。因此pi、qi之差值的平方和值域為[0,n(n²-1)/3]，反映了x與y這兩個變量的相關(guān)程度。為了與積差相關(guān)系數(shù)rs表示的相關(guān)程度與方向的形式一致，則按以下公式計算spearman等級相關(guān)系數(shù)：

rs＝1-(6∑d2/n(n²-1))

其中，d2為每組對應(yīng)兩個秩之差的平方和

由此可知，rs是界于-1到1之間，rs為正表示正相關(guān)；為負(fù)則為負(fù)相關(guān)，如果為零則為零相關(guān)。樣本等級相關(guān)系數(shù)rs是總體等級相關(guān)系數(shù)ρs的估計值。對于ρs的顯著性可查閱rs界值表，當(dāng)n>50時，可用計算法，計算檢驗統(tǒng)計量μ，即μ＝rs(n-1)^1/2。設(shè)定置信度水平值，如95％，計算這一置信度水平值的值域，即是結(jié)果的不確定性。

步驟(3)計算步驟(2)得出的相關(guān)性即為兩者的敏感性，其得出的置信度水平的估計值即為敏感性量化結(jié)果的不確定性。

所述等級相關(guān)系數(shù)rs是總體等級相關(guān)系數(shù)ρs的估計值，在樣本量大于50時，計算檢驗統(tǒng)計量μ，并設(shè)定置信度水平值，如95％，計算這一置信水平值的值域，即是結(jié)果的不確定性。

實施例1，如圖1所示，為同一水文觀測站實際觀測的流量與水位過程，圖2為采用傳統(tǒng)的敏感性分析結(jié)果示意圖；而利用新發(fā)明的敏感性分析方法，系統(tǒng)研究了中國蒸發(fā)的歸因研究，如圖3所示，通過兩個分析結(jié)果的對比不難看出，新發(fā)明的方法與已有方法相比，定量化優(yōu)勢明顯，便于精準(zhǔn)對比分析，找出不同區(qū)域蒸發(fā)變化的關(guān)鍵影響因子，同時給出誤差或不確定性范圍，給使用者對不確定性有一個準(zhǔn)確把握，另外一個還可以從不同季節(jié)來判斷，給出不季節(jié)影響蒸發(fā)的關(guān)鍵因子，其給出的信息遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過已有的方法，且新發(fā)明的方法計算結(jié)果可靠，統(tǒng)計上的魯棒性顯著。

上述實施例僅為本發(fā)明技術(shù)方案的一種實現(xiàn)方式，不構(gòu)成對本發(fā)明實施例的限定，本領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明公開的度分布設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到其它的編譯碼方法中。