本發(fā)明屬于金屬材料機(jī)械加工的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及到一種基于指數(shù)衰減函數(shù)的TC17鈦合金銑削殘余應(yīng)力場的預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

鈦合金材料具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐高溫、抗疲勞等優(yōu)異性能，是制造航空航天、國防等領(lǐng)域的重大裝備與新型戰(zhàn)略武器中關(guān)鍵零件的重要金屬材料。在新型航空發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為了達(dá)到減重增效的目的，廣泛采用了復(fù)雜薄壁構(gòu)件。隨著航空發(fā)動機(jī)涵道比、推重比及服役壽命不斷提高，薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)更趨復(fù)雜、材料更難加工、形狀精度和表面完整性要求更高。新結(jié)構(gòu)、新材料的采用對薄壁構(gòu)件制造技術(shù)提出了更為苛刻的要求。為了提高鈦合金薄壁構(gòu)件的加工精度和效率，多軸數(shù)控銑削技術(shù)一直是航空發(fā)動機(jī)薄壁構(gòu)件的主要制造手段。

多軸數(shù)控銑削加工過程中會在薄壁構(gòu)件表面層內(nèi)誘發(fā)殘余應(yīng)力，殘余應(yīng)力的狀態(tài)對薄壁構(gòu)件的疲勞性能、抗應(yīng)力腐蝕能力等有著很大的影響。另外，殘余應(yīng)力引起的變形也會對薄壁構(gòu)件的形狀精度和尺寸的穩(wěn)定性等有很大的影響。在多軸數(shù)控銑削過程中，切削參數(shù)、工件材料屬性以及刀具幾何形狀等因素會直接影響加工后薄壁構(gòu)件殘余應(yīng)力層的深度以及變化梯度。因此銑削殘余應(yīng)力場的分析稱為目前研究的熱點(diǎn)問題。

銑削殘余應(yīng)力場的預(yù)測方法主要有有限元仿真法、物理解析法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?。有限元仿真法和物理解析法，能夠清晰地描述銑削過程和殘余應(yīng)力分布結(jié)果，而在求解時(shí)通常采用多種簡化假設(shè)，把銑削過程進(jìn)行理想化，但實(shí)際銑削過程復(fù)雜、影響因素眾多，因此這兩種方法預(yù)測得到的殘余應(yīng)力場往往與試驗(yàn)測試值有較大差距。目前對銑削殘余應(yīng)力場的研究通常采用試驗(yàn)法。Sridhar等分析了銑削加工鈦合金材料時(shí)工件表層殘余應(yīng)力的分布狀況，結(jié)果表明對于選用的切削參數(shù)而言，殘余應(yīng)力基本上處于壓應(yīng)力狀態(tài)。Rao等針對Ti-6Al-4V端銑，發(fā)現(xiàn)亞表層為殘余壓應(yīng)力，殘余應(yīng)力層深度為40μm，隨著切削速度和進(jìn)給量的增加，殘余壓應(yīng)力也增大。Daymin等針對Ti-6Al-4V采用涂層刀具進(jìn)行了一系列的端銑試驗(yàn)來研究加工傾角和切削速度對殘余應(yīng)力的影響，結(jié)果表明加工傾角越大，殘余壓應(yīng)力將會降低。田榮鑫等通過TC17鈦合金銑削試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著后刀面磨損量的增大，表面殘余壓應(yīng)力、最大殘余壓應(yīng)力以及殘余壓應(yīng)力層深度均呈現(xiàn)增大趨勢。

中國專利《一種機(jī)械零件表平面殘余應(yīng)力場的預(yù)測方法》，申請?zhí)枮镃N201510729118.2，公開號為CN105426660A，公開日為2016.03.23，公開了一種機(jī)械零件表平面殘余應(yīng)力場的預(yù)測方法，其特征是：1)建立主殘余應(yīng)力分量的模型；2)初步測試分析確定模型階數(shù)；3)根據(jù)模型階數(shù)，確定測試點(diǎn)個數(shù)及測試方案并進(jìn)行測試；4)根據(jù)預(yù)測模型和測試結(jié)果，求解模型系數(shù)；5)根據(jù)殘余應(yīng)力分量測試結(jié)果、已求的模型系數(shù)和自平衡條件，求解其它殘余應(yīng)力分量預(yù)測模型系數(shù)；6)表平面殘余應(yīng)力場形象表征。該發(fā)明避免了測試的盲目性，建立的模型求解過程簡單且方法充分考慮了表平面殘余應(yīng)力場的自平衡特性，可以方便地輸入到有限元分析程序中，在不可詳知制造工藝或使用過程的機(jī)械零件的表平面殘余應(yīng)力場的預(yù)測具有明顯優(yōu)勢。

從已有的研究可以看出：目前對于銑削加工表面殘余應(yīng)力分布及大小的研究主要集中在單一考慮切削參數(shù)、刀具幾何參數(shù)、刀具姿態(tài)以及刀具磨損對殘余應(yīng)力的影響上，而綜合考慮各因素影響預(yù)測銑削殘余應(yīng)力場的研究較少。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是針對上述現(xiàn)有銑削工藝中殘余應(yīng)力場控制困難、測試工作量大、預(yù)測精度差等問題，而提出了一種基于指數(shù)衰減函數(shù)的鈦合金銑削殘余應(yīng)力場的預(yù)測方法，實(shí)現(xiàn)對鈦合金銑削殘余應(yīng)力場的預(yù)測，進(jìn)而指導(dǎo)鈦合金銑削工藝參數(shù)的選取。旨在通過建立銑削工藝參數(shù)與殘余應(yīng)力場的關(guān)系模型，解決根據(jù)殘余應(yīng)力場的設(shè)計(jì)需求，合理確定銑削工藝參數(shù)。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

本發(fā)明系基于指數(shù)衰減函數(shù)的鈦合金銑削殘余應(yīng)力場預(yù)測，其按如下步驟進(jìn)行：

步驟1：確定銑削殘余應(yīng)力場的指數(shù)衰減函數(shù)模型

鈦合金銑削后表層為殘余壓應(yīng)力狀態(tài)，殘余壓應(yīng)力隨著表面下深度的增大逐漸減小，并達(dá)到基體殘余應(yīng)力狀態(tài)。因此提出用指數(shù)衰減函數(shù)對銑削殘余壓應(yīng)力曲線進(jìn)行描述。

σ(h)＝Ae^-λh

式中，σ為殘余應(yīng)力；h為表面下深度；A為殘余應(yīng)力初始值；λ為指數(shù)衰減系數(shù)，決定著殘余壓應(yīng)力場衰減到穩(wěn)定值附近的快慢程度。

[A，λ]定義為殘余應(yīng)力場控制因子。

步驟2：確定殘余應(yīng)力場控制因子與銑削工藝參數(shù)關(guān)系模型

不同銑削工藝參數(shù)下獲得的殘余應(yīng)力場不同，銑削殘余應(yīng)力場的分布及大小主要取決于刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度三個關(guān)鍵工藝參數(shù)。因此建立殘余應(yīng)力場控制因子與上面三個銑削工藝參數(shù)的二次多項(xiàng)式關(guān)系模型。

式中，X₁、X₂和X₃分別為刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度的編碼值；m_iX是工藝參數(shù)X對殘余應(yīng)力場控制因子i的影響(或交互影響)因子。

步驟3：對銑削工藝參數(shù)進(jìn)行編碼

選取刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度作為自變量，并進(jìn)行編碼。

X₁＝(VB-VB₀)/(VB₊₁-VB₀)

X₂＝(β-β₀)/(β₊₁-β₀)

X₃＝(a_p-a_p0)/(a_p+1-a_p0)

式中，VB、β和a_p為刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度的實(shí)際值；VB₀、β₀和a_p0為編碼值0處的實(shí)際值；VB₊₁、β₊₁和a_p+1為編碼值+1處的實(shí)際值。

步驟4：設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，進(jìn)行銑削試驗(yàn)

根據(jù)刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度的編碼值，采用三因素五水平二階可旋轉(zhuǎn)外切中心復(fù)合響應(yīng)曲面法進(jìn)行銑削試驗(yàn)。

步驟5：殘余應(yīng)力場測試

采用X射線衍射法對不同銑削工藝參數(shù)下的殘余應(yīng)力進(jìn)行測量，為了獲得殘余應(yīng)力沿表面下深度分布，使用電解拋光機(jī)沿試樣表面法向?qū)υ嚇舆M(jìn)行腐蝕剝層，每次剝層后再測量殘余應(yīng)力，記錄剝層深度及相應(yīng)層深處的殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)，直至殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

步驟6：求解殘余應(yīng)力場控制因子

分析步驟5中得到的數(shù)據(jù)，繪制殘余應(yīng)力沿表面下深度變化曲線，基于最小二乘法，采用步驟1中的指數(shù)衰減函數(shù)擬合該曲線，得到不同銑削工藝參數(shù)下的殘余應(yīng)力場控制因子。

為了提高數(shù)據(jù)擬合的精度，在擬合前對測得的表面下深度數(shù)據(jù)和殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸一化處理，將其轉(zhuǎn)換為無量綱的量。

式中，σ_歸一為歸一化后殘余應(yīng)力；h_歸一為歸一化后表面下深度；σ_實(shí)際為實(shí)際殘余應(yīng)力；h_實(shí)際為實(shí)際表面下深度；σ_min和σ_max為實(shí)際殘余應(yīng)力最小值和最大值；h_min和h_max為實(shí)際表面下深度最小值和最大值。

步驟7：求解殘余應(yīng)力場控制因子與銑削工藝參數(shù)關(guān)系模型

采用多元線性回歸分析求解殘余應(yīng)力場控制因子與銑削工藝參數(shù)的關(guān)系模型。

步驟8：模型的應(yīng)用及驗(yàn)證

在所選銑削工藝參數(shù)范圍內(nèi)任取一組刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度進(jìn)行銑削試驗(yàn)，對銑削殘余應(yīng)力場進(jìn)行測試，獲得殘余應(yīng)力場試驗(yàn)值。

將所選銑削工藝參數(shù)按步驟3進(jìn)行編碼，將編碼值帶入步驟7求解的殘余應(yīng)力場控制因子與銑削工藝參數(shù)的關(guān)系模型，即可求得殘余應(yīng)力場控制因子；將殘余應(yīng)力場控制因子和歸一化后的表面下深度帶入步驟1中的指數(shù)衰減函數(shù)模型，即可獲得該深度下歸一化后的殘余應(yīng)力值；最后按照步驟6中的歸一化公式對表面下深度和殘余應(yīng)力值進(jìn)行解碼，得到殘余應(yīng)力沿表面下深度分布曲線。

將殘余應(yīng)力場模型預(yù)測值與試驗(yàn)測試值進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

本發(fā)明有益效果體現(xiàn)在：

1、本發(fā)明通過設(shè)定不同的銑削工藝參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，建立了銑削殘余應(yīng)力場與工藝參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停c有限元和物理解析方法相比，該方法簡單可靠，預(yù)測速度快、準(zhǔn)確度高，適用于工程技術(shù)人員。

2、本發(fā)明引入指數(shù)衰減函數(shù)對銑削殘余應(yīng)力場進(jìn)行描述，結(jié)構(gòu)形式固定，控制因子少，準(zhǔn)確度更高。

3、本發(fā)明采用響應(yīng)曲面法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)以及多元線性回歸分析進(jìn)行模型求解。設(shè)計(jì)和分析方法可靠，能夠得到較為準(zhǔn)確的銑削殘余應(yīng)力場預(yù)測模型。

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例,對本發(fā)明做進(jìn)一步說明。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例的TC17鈦合金銑削殘余應(yīng)力場示意圖；

圖中，圖1-a是1～5#試驗(yàn)參數(shù)下的殘余應(yīng)力場；

圖1-b是6～10#試驗(yàn)參數(shù)下的殘余應(yīng)力場；

圖1-c是11～14#試驗(yàn)參數(shù)下的殘余應(yīng)力場；

圖1-d是15～20#試驗(yàn)參數(shù)下的殘余應(yīng)力場；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例之指數(shù)衰減函數(shù)擬合結(jié)果示意圖；

圖中，1～20個圖分別顯示了1～20#試驗(yàn)參數(shù)下指數(shù)衰減函數(shù)擬合結(jié)果；

圖3是本發(fā)明中的驗(yàn)證試驗(yàn)殘余應(yīng)力場實(shí)測數(shù)據(jù)與余弦衰減函數(shù)模型預(yù)測數(shù)據(jù)對比圖；

圖中，圖3-a是驗(yàn)證試驗(yàn)I獲得的殘余應(yīng)力場實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)；

圖3-b是驗(yàn)證試驗(yàn)II獲得的殘余應(yīng)力場實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)；

具體實(shí)施方式

實(shí)施例1，一種基于指數(shù)衰減函數(shù)的鈦合金銑削殘余應(yīng)力場預(yù)測方法

本實(shí)施例之預(yù)測方法，按如下步驟進(jìn)行：

步驟1：確定銑削殘余應(yīng)力場指數(shù)衰減函數(shù)模型

鈦合金銑削后表層為殘余壓應(yīng)力狀態(tài)，殘余壓應(yīng)力隨著表面下深度的增大逐漸減小，并達(dá)到基體殘余應(yīng)力狀態(tài)。因此提出用指數(shù)衰減函數(shù)對銑削殘余壓應(yīng)力曲線進(jìn)行描述。

σ(h)＝Ae^-λh

式中，σ為殘余應(yīng)力；h為表面下深度；A為殘余應(yīng)力初始值；λ為指數(shù)衰減系數(shù)，決定著殘余壓應(yīng)力場衰減到穩(wěn)定值附近的快慢程度。

[A，λ]定義為殘余應(yīng)力場控制因子。

步驟2：確定殘余應(yīng)力場控制因子與銑削工藝參數(shù)關(guān)系模型

不同銑削工藝參數(shù)下獲得的殘余應(yīng)力場不同，銑削殘余應(yīng)力場的分布及大小主要取決于刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度三個關(guān)鍵工藝參數(shù)。因此建立殘余應(yīng)力場控制因子與銑削工藝參數(shù)的二次多項(xiàng)式關(guān)系模型。

式中，X₁、X₂和X₃分別為刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度的編碼值；m_iX是工藝參數(shù)X對殘余應(yīng)力場控制因子i的影響(或交互影響)因子。

步驟3：對銑削工藝參數(shù)進(jìn)行編碼

選取刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度作為自變量，并進(jìn)行編碼。

X₁＝(VB-VB₀)/(VB₊₁-VB₀)

X₂＝(β-β₀)/(β₊₁-β₀)

X₃＝(a_p-a_p0)/(a_p+1-a_p0)

式中，VB、β和a_p為刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度的實(shí)際值；VB₀、β₀和a_p0為編碼值0處的實(shí)際值；VB₊₁、β₊₁和a_p+1為編碼值+1處的實(shí)際值。

表1 銑削工藝參數(shù)實(shí)際值及編碼水平

步驟4：設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，進(jìn)行銑削試驗(yàn)

根據(jù)刀具后刀面磨損量、刀軸傾角和銑削深度的編碼值，采用三因素五水平二階可旋轉(zhuǎn)外切中心復(fù)合響應(yīng)曲面法進(jìn)行銑削試驗(yàn)。

銑削試驗(yàn)在MIKRON UCP 1350五軸機(jī)床上進(jìn)行，銑削方式為順銑、乳化液冷卻。試驗(yàn)中采用五把不同后刀面磨損量的四刃整體硬質(zhì)合金Φ7mm球頭銑刀，刀具懸長保持40mm，刀軸轉(zhuǎn)角為30°。銑削參數(shù)：銑削速度v_c＝154m/min，每齒進(jìn)給量f_z＝0.047mm/z，銑削寬度a_e＝0.2mm。試驗(yàn)材料為TC17鈦合金。

表2 銑削殘余應(yīng)力場建模外切中心復(fù)合響應(yīng)曲面法試驗(yàn)方案

步驟5：殘余應(yīng)力場測試

采用X射線衍射法對不同銑削工藝參數(shù)下的殘余應(yīng)力進(jìn)行測量，測量儀器為PROTO LXRD MG2000殘余應(yīng)力測試分析系統(tǒng)。為了獲得殘余應(yīng)力沿表面下深度分布，使用電解拋光機(jī)沿試樣表面對試樣進(jìn)行腐蝕剝層，電解液為甲醇(590mL)、乙二醇單丁醚(350mL)和高氯酸(60mL)的混合溶液。每次剝層厚度由電解時(shí)間、電壓和電流來控制，記錄剝層深度及相應(yīng)層深處的殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)，直至殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

表3 TC17鈦合金殘余應(yīng)力測試條件

步驟6：求解殘余應(yīng)力場控制因子

分析步驟5中得到的數(shù)據(jù)，繪制殘余應(yīng)力沿表面下深度變化曲線，如圖1所示，基于最小二乘法，采用步驟1中的指數(shù)衰減函數(shù)擬合該曲線，20組試驗(yàn)參數(shù)下殘余應(yīng)力場指數(shù)衰減函數(shù)擬合結(jié)果如圖2所示，表4為擬合得到的殘余應(yīng)力場控制因子。

為了提高數(shù)據(jù)擬合的精度，在擬合前對測得的表面下深度數(shù)據(jù)和殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸一化處理，將其轉(zhuǎn)換為無量綱的量。

式中，σ_歸一為歸一化后殘余應(yīng)力；h_歸一為歸一化后表面下深度；σ_實(shí)際為實(shí)際殘余應(yīng)力；h_實(shí)際為實(shí)際表面下深度；σ_min和σ_max為實(shí)際殘余應(yīng)力最小值和最大值；h_min和h_max為實(shí)際表面下深度最小值和最大值。

表4 指數(shù)衰減函數(shù)擬合得到的殘余應(yīng)力場控制因子

步驟7：求解殘余應(yīng)力場控制因子與銑削工藝參數(shù)關(guān)系模型

采用多元線性回歸分析求解殘余應(yīng)力場控制因子與銑削工藝參數(shù)的關(guān)系模型。

A＝-0.37-0.1X₁+0.065X₂-0.088X₃

λ＝11.62-3.89X₁+3.1X₂-1.07X₃-1.58X₁X₂

-1.8X₁X₃+3.13X₂X₃+2.13X₁²

步驟8：模型的應(yīng)用及驗(yàn)證

為介紹殘余應(yīng)力場的指數(shù)衰減函數(shù)模型如何使用并驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，另外進(jìn)行了兩組銑削試驗(yàn)，對殘余應(yīng)力場曲線進(jìn)行了預(yù)測，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。具體過程如下：

①對銑削工藝因子進(jìn)行編碼。

表6 驗(yàn)證試驗(yàn)銑削工藝參數(shù)及編碼值

②將編碼值帶入步驟7中公式，即可求得兩組驗(yàn)證試驗(yàn)參數(shù)下的殘余應(yīng)力場控制因子。

③殘余應(yīng)力場控制因子求得后，將任意歸一化后試驗(yàn)范圍內(nèi)的表面下深度值帶入步驟1中公式，即可求得該深度下歸一化后的殘余壓應(yīng)力值。按步驟6中公式對歸一化后的殘余壓應(yīng)力和表面下深度分別進(jìn)行解碼，即可獲得真實(shí)噴銑削殘余應(yīng)力場分布曲線。

本實(shí)施例之鈦合金銑削殘余應(yīng)力場預(yù)測方法，其特點(diǎn)為，以銑削工藝參數(shù)為輸入條件，通過模型系數(shù)求解，即可獲得該銑削工藝參數(shù)下的殘余應(yīng)力沿表面下深度分布情況，該預(yù)測方法簡單可靠，預(yù)測速度快、準(zhǔn)確度高，免去了大量繁瑣的試驗(yàn)，以及規(guī)避了有限元法和物理解析法的困難，適用于廣大工程技術(shù)人員。通過該方法預(yù)測的殘余應(yīng)力場曲線能夠較為準(zhǔn)確的描述銑削表層內(nèi)殘余應(yīng)力場分布情況，預(yù)測誤差在20％以內(nèi)，對通過控制銑削工藝參數(shù)獲得較優(yōu)殘余應(yīng)力場，從而抑制航空薄壁構(gòu)件的變形，提高構(gòu)件的疲勞性能，具有一定的指導(dǎo)意義。