本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)建模及評(píng)估及動(dòng)力學(xué)反問題領(lǐng)域，特別是一種用于模型修正的應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性評(píng)價(jià)方法。

背景技術(shù)：

隨著有限元技術(shù)的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平的提高，建模及分析技術(shù)在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、有限元模型修正及結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。在有限元建模的初期階段，模型中的參數(shù)大多是根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的名義值或是分析者的經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。由于制造、裝配等多方面因素的原因，這些賦予模型的初始參數(shù)值均與其真實(shí)值之間存在偏差，導(dǎo)致由此模型計(jì)算出的響應(yīng)與真實(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間存在一定的偏差。相比于仿真分析而言，試驗(yàn)測(cè)試是針對(duì)實(shí)際工程結(jié)構(gòu)而進(jìn)行的，在工程實(shí)踐中認(rèn)為所測(cè)得的響應(yīng)是準(zhǔn)確的。為了能夠在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)或是結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)中使用有限元模型，就需要對(duì)所使用的有限元模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。在上述的各領(lǐng)域中，現(xiàn)使用較多的方法是基于振動(dòng)信號(hào)的評(píng)價(jià)，即基于加速度、速度、位移等測(cè)試信號(hào)識(shí)別的結(jié)構(gòu)位移模態(tài)信息對(duì)有限元模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g的相關(guān)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

應(yīng)變作為一種反應(yīng)結(jié)構(gòu)局部特征的物理量，在試驗(yàn)測(cè)試和仿真分析中均易獲得，因此在近年也在上述的各大領(lǐng)域中被廣泛采用。關(guān)于應(yīng)變響應(yīng)，較多的學(xué)者采用相對(duì)應(yīng)變振型差來描述應(yīng)變振型的相關(guān)性，但是對(duì)于航空航天、高鐵列車等模態(tài)較為密集的結(jié)構(gòu)模型，如何判斷兩個(gè)模型中的模態(tài)屬于同一階次，并沒有相關(guān)的研究和報(bào)道。找到試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头抡婺Ｐ蛻?yīng)變模態(tài)的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系是評(píng)價(jià)兩者模型相關(guān)性的關(guān)鍵步驟，也是基于模型進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和響應(yīng)預(yù)測(cè)的必要條件。然而，現(xiàn)階段現(xiàn)有的技術(shù)中關(guān)于評(píng)價(jià)應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性的研究尚未見報(bào)道。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，公開了一種用于模型修正的應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性評(píng)價(jià)方法，該方法能夠準(zhǔn)確評(píng)價(jià)仿真分析的應(yīng)變振型反映實(shí)測(cè)應(yīng)變振型的能力，并為基于模型的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、有限元模型修正和結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)給予準(zhǔn)確的模型支持；尤其對(duì)于模態(tài)較為密集的模型，能夠?yàn)楹罄m(xù)的應(yīng)變響應(yīng)計(jì)算提供一個(gè)合理的有限元模型。

本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的：一種用于模型修正的應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性評(píng)價(jià)方法，其特征在于，具體步驟如下：

1)建立結(jié)構(gòu)的有限元模型并分析：在有限元軟件中，采用合適的單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并基于有限元求解器計(jì)算結(jié)構(gòu)中的應(yīng)變模態(tài)；

2)試驗(yàn)測(cè)試方案的設(shè)計(jì)：根據(jù)步驟1)中有限元計(jì)算的結(jié)構(gòu)應(yīng)變模態(tài)振型選取結(jié)構(gòu)上應(yīng)變敏感的位置和方向，選擇應(yīng)變片貼于各測(cè)點(diǎn)處組成應(yīng)變測(cè)試橋路；在結(jié)構(gòu)上施加隨機(jī)激勵(lì)，并用信號(hào)采集分析儀記錄各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變信號(hào)；

3)試驗(yàn)應(yīng)變模態(tài)識(shí)別：通過模態(tài)識(shí)別軟件或是基于計(jì)算機(jī)語言平臺(tái)，編寫模態(tài)識(shí)別程序，從而識(shí)別出對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)參數(shù)；

4)有限元計(jì)算結(jié)果保存讀取：基于matlab平臺(tái)編寫讀寫程序，讀取有限元模型計(jì)算結(jié)果中各單元在不同方向的應(yīng)變值，并按照列格式存儲(chǔ)，從而獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)仿真分析的應(yīng)變振型；

5)相關(guān)性分析：采用模態(tài)置信準(zhǔn)則，即Modal Assurance Criterion(MAC)，MAC計(jì)算仿真分析與試驗(yàn)測(cè)試得到的應(yīng)變模態(tài)之間的相關(guān)性，公式如下：

式中，分別為第i階試驗(yàn)應(yīng)變振型以及第j階仿真應(yīng)變振型，均為列向量；

進(jìn)一步，所述的步驟1)中的結(jié)構(gòu)包括薄壁結(jié)構(gòu)、實(shí)體結(jié)構(gòu)等，在劃分有限元網(wǎng)格時(shí)，需要針對(duì)結(jié)構(gòu)的具體類型選擇合適的單元類型，例如薄壁結(jié)構(gòu)采用二維板單元、實(shí)體結(jié)構(gòu)采用三維實(shí)體單元等。對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)應(yīng)該采用四邊形網(wǎng)格或六面體網(wǎng)格。此外，對(duì)于網(wǎng)格尺度較大的模型，在對(duì)應(yīng)試驗(yàn)測(cè)試位置的周圍的網(wǎng)格要進(jìn)行加密處理，即該區(qū)域的網(wǎng)格大小應(yīng)與測(cè)試傳感器尺寸近似或更小。

進(jìn)一步，所述的步驟2)中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)因素還包括：試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置的分布、各測(cè)點(diǎn)的測(cè)試方向設(shè)定、激勵(lì)的類型及施加方式、信號(hào)采集儀器的選取及測(cè)試橋路組成方式。

進(jìn)一步，所述的步驟3)中應(yīng)變模態(tài)參數(shù)包括應(yīng)變模態(tài)頻率、應(yīng)變模態(tài)振型和模態(tài)阻尼比。

進(jìn)一步，所述的步驟4)中讀取的是與試驗(yàn)測(cè)試對(duì)應(yīng)的有限元模型中節(jié)點(diǎn)位置處的應(yīng)變值，方向也與試驗(yàn)測(cè)試一致。

進(jìn)一步，所述的步驟5)計(jì)算的是仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試的應(yīng)變模態(tài)振型的相關(guān)性，可以是單個(gè)方向應(yīng)變振型的相關(guān)性分析，也可是多方向同時(shí)進(jìn)行相關(guān)性分析。

本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)的有益效果在于：在模型相關(guān)性的評(píng)價(jià)中，將應(yīng)變模態(tài)作為響應(yīng)特征，提出了能夠評(píng)價(jià)應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性的方法；應(yīng)變是結(jié)構(gòu)的局部特征量，將應(yīng)變模態(tài)引入相關(guān)性評(píng)價(jià)，具有描述兩模型局部差異的能力；通過應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性分析，可以評(píng)價(jià)兩模型描述應(yīng)變的能力，并為后續(xù)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，有限元模型修正或結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)等提供了有力的保證。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種用于模型修正的應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性評(píng)價(jià)方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明一種用于模型修正的應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性評(píng)價(jià)方法的實(shí)例結(jié)構(gòu)的有限元模型；

圖3是本發(fā)明一種用于模型修正的應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性評(píng)價(jià)方法的實(shí)例結(jié)構(gòu)的測(cè)試方案；

圖4是本發(fā)明一種用于模型修正的應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性評(píng)價(jià)方法的實(shí)例中結(jié)構(gòu)前10階應(yīng)變振型相關(guān)性結(jié)果，即MAC矩陣的三維柱狀圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供一種評(píng)價(jià)應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性方法，為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及效果更加清楚，明確，以及參照附圖并舉實(shí)例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)指出此處所描述的具體實(shí)施僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖1所示，本發(fā)明的一種評(píng)價(jià)應(yīng)變模態(tài)相關(guān)性方法的具體步驟如下：

1)建立結(jié)構(gòu)的有限元模型并分析：在有限元軟件中，采用合適的單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并基于有限元求解器計(jì)算結(jié)構(gòu)中的應(yīng)變模態(tài)；

2)試驗(yàn)測(cè)試方案的設(shè)計(jì)：根據(jù)步驟1)中有限元計(jì)算結(jié)果，在結(jié)構(gòu)上選取響應(yīng)敏感的位置和方向，選擇應(yīng)變片貼于各測(cè)點(diǎn)處組成應(yīng)變測(cè)試橋路；在結(jié)構(gòu)上施加隨機(jī)激勵(lì)，并用信號(hào)采集分析儀記錄各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變信號(hào)；

3)試驗(yàn)應(yīng)變模態(tài)識(shí)別：通過模態(tài)識(shí)別軟件或是基于計(jì)算機(jī)語言平臺(tái)，編寫模態(tài)識(shí)別程序，從而識(shí)別出對(duì)應(yīng)的模態(tài)參數(shù)；

4)有限元計(jì)算結(jié)果保存讀取：基于matlab平臺(tái)編寫讀寫程序，讀取有限元模型計(jì)算結(jié)果中各單元在不同方向的應(yīng)變值，并按照列的格式存儲(chǔ)，從而獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)仿真分析的應(yīng)變振型；

5)相關(guān)性分析：采用模態(tài)置信準(zhǔn)則，即Modal Assurance Criterion(MAC)，MAC計(jì)算仿真分析與試驗(yàn)測(cè)試得到的應(yīng)變模態(tài)之間的相關(guān)性。

具體的實(shí)施例如下：

本發(fā)明采用一塊長(zhǎng)550mm，寬120mm，厚3mm的矩形鋼板作為驗(yàn)證對(duì)象，具體實(shí)施步驟如下：

1)建立矩形鋼板的有限元模型并分析：采用二維四邊形板單元建立矩形板的有限元模型。單元尺寸取為20mm，模型共有203個(gè)節(jié)點(diǎn)，168個(gè)單元。矩形板在一端固支約束，另一端自由，構(gòu)造成懸臂板結(jié)構(gòu)，懸臂板的有限元模型示意圖如圖2所示?；贛SC.Nastran求解獲得該懸臂板的應(yīng)變模態(tài)；

2)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及分析：根據(jù)有限元分析結(jié)果選取結(jié)構(gòu)響應(yīng)敏感的位置及方向，并據(jù)此安排測(cè)試方案。在實(shí)施過程中，在懸臂板的長(zhǎng)度方向分布5個(gè)測(cè)點(diǎn)，寬度方向分布3個(gè)測(cè)點(diǎn)，即共有15個(gè)測(cè)點(diǎn)。對(duì)于所有測(cè)點(diǎn)，均測(cè)試其X向和Y向的應(yīng)變值。測(cè)點(diǎn)分布及測(cè)試方向如圖3所示；

3)應(yīng)變模態(tài)識(shí)別：在實(shí)施過程中，采用仿真模型代替試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即在懸臂板有限元模型中?0％的噪聲的方式構(gòu)造試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并通過輸出與測(cè)點(diǎn)相同位置處的應(yīng)變以獲得懸臂板試驗(yàn)應(yīng)變模態(tài)；

4)仿真結(jié)果讀?。夯趍atlab平臺(tái)讀取出矩形板的應(yīng)變值，并按照列模式存儲(chǔ)成應(yīng)變模態(tài)矩陣，輸出保存；

5)相關(guān)性分析：將試驗(yàn)識(shí)別結(jié)果和有限元仿真分析的讀取結(jié)果分別代入到(1)式中，即可計(jì)算得到仿真和試驗(yàn)應(yīng)變模態(tài)的MAC值，前10階的應(yīng)變模態(tài)MAC矩陣的對(duì)角線元素如表1所示，對(duì)應(yīng)的MAC矩陣三維柱狀圖如圖4所示。

表1懸臂板仿真模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚆AC匹配

工程中關(guān)于MAC的評(píng)價(jià)指標(biāo)為，MAC矩陣對(duì)角線元素越接近于1、非對(duì)角線元素越小說明兩者之間的相關(guān)性較好。此外，工程中認(rèn)為MAC矩陣中元素值大于0.7時(shí)所對(duì)應(yīng)的兩階模態(tài)所表達(dá)的振型是一致的。從表1的結(jié)果看，仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試的頻率誤差絕對(duì)平均值為4.71％，MAC矩陣的對(duì)角線元素均在0.94以上，MAC矩陣對(duì)角線元素的均值為0.968。以上數(shù)據(jù)表明，懸臂板仿真模型和所構(gòu)造的試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭g相關(guān)性較好，但仍存在一定的誤差。以上所述僅為本發(fā)明的較佳可行實(shí)施例，并非因此局限本發(fā)明的專利范圍，故凡是運(yùn)用本發(fā)明說明書及附圖內(nèi)容所作的等效變化，均包含與本發(fā)明的保護(hù)范圍。