專利名稱：具有改良的抗原結(jié)合親和力的改變的抗體的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及合理的藥物設(shè)計(jì)，并且更特別地，涉及基于將對(duì)溶劑中的配體和其靶向分子之間的連接的靜電貢獻(xiàn)最小化的配體上電荷分布的預(yù)測(cè)的合理的藥物設(shè)計(jì)，該預(yù)測(cè)將對(duì)溶劑中的配體和其靶向分子之間的連接的靜電貢獻(xiàn)最小化。本程序還涉及做出所述預(yù)測(cè)和增強(qiáng)的連接的配體的方法和工具，以及涉及如此制成的配體的診斷和治療用途。
背景技術(shù)：
計(jì)算的合理藥物設(shè)計(jì)方法包括兩種常規(guī)途徑篩選整個(gè)分子以及探測(cè)局部位點(diǎn)并通過結(jié)合分子片段或嫁接化學(xué)基團(tuán)到親代結(jié)構(gòu)以構(gòu)建分子。DOCK是全分子算法的例子，其使用了查找所給靶位點(diǎn)互補(bǔ)形狀的操作(I.D.Kuntz等，J.Mol.Biol.161269(1982)(Kuntz)；R.L.DesJarlais等，J.Med.Chem.31722(1988)(DesJarlais))。大大分子化合物數(shù)據(jù)庫(kù)可以進(jìn)行計(jì)算“篩選”，其首先去除形狀與靶位點(diǎn)不相容的分子(通過計(jì)算與互補(bǔ)形狀的重疊)，然后嘗試將余下的分子根據(jù)近似能量函數(shù)分類排列。該操作成功的識(shí)別出大量結(jié)合靶位點(diǎn)的配體。不幸的是，X射線晶體研究顯示通常配體結(jié)合的位點(diǎn)與預(yù)測(cè)的不同。對(duì)于這種預(yù)測(cè)和事實(shí)之間差異的一種可能的解釋是雖然形狀互補(bǔ)算法有效的去除了非常不相容的實(shí)驗(yàn)配體，但近似能量函數(shù)在定義更高水平的結(jié)合細(xì)節(jié)上非常不準(zhǔn)確。
MCSS(多拷貝同時(shí)搜索(Multiple Copy Simultaneous Search))算法是最常用的基于片段的配體設(shè)計(jì)方法之一(P.J.Goodford，J.Med.Chem.28849(1985)；A.Miranker和M.Karplus，ProteinsStrut.，F(xiàn)unct.，Genet.1129(1991)；和A.Caflisch等，J.Med.Chem.362142(1993))。基本設(shè)想是使用表示功能基團(tuán)(羰基、氨基、胺、羧酸鹽、羥基等)庫(kù)的探針?biāo)阉鹘Y(jié)合位點(diǎn)的區(qū)域，測(cè)定具有特別有利的互作用能的位點(diǎn)。當(dāng)探針成功的置于結(jié)合位點(diǎn)后，連接各種小分子團(tuán)集形成凝聚分子。對(duì)于該問題開發(fā)了兩種途徑。一種嘗試將數(shù)據(jù)庫(kù)中的小分子裝配結(jié)合到以功能基團(tuán)(HOOK)(M.B.Eisen等，ProteinsStrut.，F(xiàn)unct.，Genet.19199(1995)，另一種使用模擬退火方案以產(chǎn)生片段間的連接體原子和鍵從而獲得具有良好共價(jià)幾何結(jié)構(gòu)和非鍵合相互作用的配體候選物(DLD，動(dòng)態(tài)配體設(shè)計(jì)(dynamic ligand design))(A.Miranker和M.Karplus，ProteinsStrut.，F(xiàn)unct.，Genet.1129-34(1991)和23472(1995)).。
現(xiàn)有的用于合理藥物設(shè)計(jì)的方法可有效的提出新的和誘發(fā)令人感興趣的幾何結(jié)構(gòu)，其顯示大約粗略互補(bǔ)于位點(diǎn)中的氫鍵基團(tuán)。不幸的是，現(xiàn)有方法使用近似值，其可能不準(zhǔn)確且會(huì)導(dǎo)致難以準(zhǔn)確的將候選物分類排列。因此，雖然存在大量的計(jì)算算法可用于分析結(jié)合位點(diǎn)和結(jié)合復(fù)合物，以及合理設(shè)計(jì)配體和其它藥物候選物，基于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)依然是不準(zhǔn)確和不確定的努力企圖。
發(fā)明概述現(xiàn)有技術(shù)的局限被通過以下步驟克服(i)精確處理靶分子與候選配體的非結(jié)合和結(jié)合狀態(tài)中的溶劑化、介電和遠(yuǎn)距離靜電效果，和(ii)將提出的配體分類排列的詳細(xì)的定量方法。本方法基于以下發(fā)現(xiàn)，對(duì)溶劑化、遠(yuǎn)距離靜電和介電效果的粗糙處理，以及缺乏對(duì)靶分子與候選配體非結(jié)合狀態(tài)的合適處理，限制了合理設(shè)計(jì)和識(shí)別新的用于結(jié)合預(yù)定靶分子的候選配體。本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序通過提供考慮配體/靶分子結(jié)合的交換性質(zhì)的方法克服了這些局限，其中與溶劑的相互作用被交換為配體和其互補(bǔ)靶分子間的相互作用。與現(xiàn)有技術(shù)不同，本文所述方法考慮了在溶劑中配體與其靶受體間的結(jié)合中的溶劑化、遠(yuǎn)距離靜電和介電效果。
因此，在一方面，提供了方法識(shí)別配體在溶劑中結(jié)合靶分子(如受體、酶)的性質(zhì)的方法，其條件是提供了靶分子三維形狀的表示法。方法包括選擇以三維定義的配體的三維形狀，其形狀互補(bǔ)于(符合)所選靶分子所選部分的形狀；測(cè)定配體上電荷分布的表示法，其該電荷分布最小化溶劑中配體和靶分子間結(jié)合的靜電作用。在一些實(shí)施方式中，電荷分布的表示法是一組多極。在其它實(shí)施方式中，方法進(jìn)一步包括識(shí)別具有符合電荷分布表示法的點(diǎn)電荷的分子的步驟。
這些方法在設(shè)計(jì)用于結(jié)合具有已知配體的靶分子的結(jié)合增強(qiáng)配體中特別有效。如在本文中所使用的，結(jié)合增強(qiáng)配體表示的配體，其結(jié)構(gòu)依據(jù)靶分子的已知配體，但根據(jù)本文所述方法進(jìn)行了修飾從而具有最小化溶劑中配體和靶分子間結(jié)合的靜電作用的電荷分布。因此，本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序提供提供了合理藥物設(shè)計(jì)的方法，其識(shí)別結(jié)合具有已知或可預(yù)測(cè)的三維結(jié)構(gòu)的靶分子的該增強(qiáng)改進(jìn)的配體。方法包括選擇配體的以三維結(jié)構(gòu)定義的形狀，其符合該形狀與所選靶分子部分的形狀相匹配，測(cè)定配體上電荷分布的表示法，其該電荷分布最小化溶劑中配體和靶分子間結(jié)合的靜電作用。
用所要求方法識(shí)別的其配體的靶分子是分子三維形狀的表示法已知或可以預(yù)測(cè)的分子。該靶分子包括生物高聚物和非生物高聚物。生物高聚物的例子包括蛋白、核酸、脂類、糖類和前述的混合物(如糖蛋白、脂蛋白等等)。非生物高聚物的例子包括聚酰胺、聚碳酸酯、聚烷撐、聚烷撐二醇、聚烷撐氧化物、polyalkylene terphthalates、聚乙烯醇、聚乙烯醚、聚乙烯酯、聚乙烯鹵化物、聚乙烯吡咯烷酮、聚乙醇酸交酯、聚硅氧烷、聚氨基甲酸酯、烷基纖維素、丙烯酸和甲基丙酸烯酸酯的聚合體、聚乙烯、聚丙烯、聚乙二醇、聚乙撐氧、poly(ethylene terphthalate)、聚乙烯醇、多乙酸乙烯酯、聚氯乙烯、聚苯乙烯、聚乙烯吡咯烷酮、乳酸和羥基乙酸的聚合體、聚酐、多正酯類、聚亞安酯、poly(butic acid)、聚戊酸、poly(lactide-cocaprolactone)及其共聚物。
在本文中，術(shù)語“蛋白”或“多肽”可互換使用以包含大量由氨基酸組成的生物多聚物，如受體、激素和酶。需要理解的是如本文中所述，涉及“蛋白”、“多肽”或“受體”通常都也可用于類似結(jié)構(gòu)，如脂蛋白、糖蛋白、連接有其它有機(jī)或無機(jī)基團(tuán)的蛋白以及多鏈和多結(jié)構(gòu)域的多肽結(jié)構(gòu)，如大分子酶和病毒，和包括非生物多聚物。在這些例子中，出現(xiàn)關(guān)于配體和蛋白分子間結(jié)合的靜電作用的類似結(jié)果問題。
在一些實(shí)施方式中，靶分子為蛋白，本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序被用于識(shí)別新的和/或增強(qiáng)改進(jìn)的配體以在溶劑中結(jié)合具有已知三維結(jié)構(gòu)的蛋白。配體和蛋白的已知結(jié)合伴侶包括激素/受體、輔因子或抑制劑/酶、抗原/抗體等等。對(duì)于配體以前已經(jīng)被識(shí)別了的蛋白，本方法被用于識(shí)別對(duì)已知配體結(jié)構(gòu)的合適修飾以獲得“增強(qiáng)”“改進(jìn)”配體上的電荷分布，其與未修飾(天然)配體的電荷分布相比，最小化了增強(qiáng)改進(jìn)的配體和蛋白間結(jié)合的靜電作用。實(shí)施例中提供了作為示例的配體/蛋白結(jié)合伴侶，其被用作根據(jù)本方法識(shí)別“增強(qiáng)”“改進(jìn)的”配體的起點(diǎn)。
在另一方面，提供了識(shí)別結(jié)合蛋白靶分子的新的和/或結(jié)合增前強(qiáng)的配體的方法。已知蛋白根據(jù)氨基酸序列(蛋白一級(jí)結(jié)構(gòu))和蛋白所處的溶劑折疊為三維結(jié)構(gòu)。蛋白的生物學(xué)活性和穩(wěn)定性依賴于蛋白的三維結(jié)構(gòu)。可以通過多種方法測(cè)定和或預(yù)測(cè)蛋白的三維結(jié)構(gòu)。最常見的用于測(cè)定蛋白結(jié)構(gòu)的方法包括使用X射線晶體分析法。蛋白三維結(jié)構(gòu)也可以使用圓形二色性、光散射、或通過測(cè)量輻射能的吸收和發(fā)散進(jìn)行估計(jì)。蛋白結(jié)構(gòu)也可以通過使用如中子衍射技術(shù)、或通過核磁共振(NMR)進(jìn)行測(cè)定。前述的方法均為本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所公知的，而且記載于標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)教科書中(如Physical Chemistry，4th Ed.Moore，W.J.，Prentiss-Hall N.J.(1972)和PhysicalBiochemistry，Van Holde，K.E.，Prentiss-Hall，N.J.(1971))。使用上述技術(shù)，識(shí)別了大量天然存在的蛋白中的循環(huán)再發(fā)模式(recurring patterns)，其中最常見的是α螺旋、并行β折疊片層和非并行β折疊片層，參見如R.Dickerson，等，The Structure and Action of Proteins(1969)。蛋白二級(jí)結(jié)構(gòu)的螺旋、折疊片層和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角共同產(chǎn)生了活性分子的三維結(jié)構(gòu)。蛋白的三維結(jié)構(gòu)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)使用進(jìn)行物理生化分析進(jìn)行測(cè)定，或可選的，使用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型構(gòu)建了一個(gè)或多個(gè)已知三維結(jié)構(gòu)的同源蛋白的一個(gè)或多個(gè)三維結(jié)構(gòu)。
本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序在設(shè)計(jì)增強(qiáng)改進(jìn)的配體中特別有效，該配體的結(jié)構(gòu)依據(jù)靶分子的已知配體的結(jié)構(gòu)，但根據(jù)本文所述方法進(jìn)行了修飾從而具有最小化溶劑中增前改進(jìn)的配體和靶分子間結(jié)合的靜電作用的電荷分布。該增強(qiáng)改進(jìn)的配體在本文中表示為“結(jié)合增強(qiáng)的配體”。因此，本方法使用已知構(gòu)造構(gòu)型的配體作為起點(diǎn)從而進(jìn)一步優(yōu)化和選擇配體結(jié)構(gòu)，其降低結(jié)合該結(jié)構(gòu)對(duì)分子和溶劑的結(jié)合具有降低的靜電作用。例如，本方法用于產(chǎn)生增強(qiáng)改進(jìn)的(結(jié)合增強(qiáng)的)的輔因子或酶抑制劑(如HIV-1蛋白酶)。
本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序也用于設(shè)計(jì)增強(qiáng)改進(jìn)的激素或其它配體從而優(yōu)化結(jié)合(最小化結(jié)合的靜電作用)以符合任何已知的受體位點(diǎn)。該方法對(duì)藥物設(shè)計(jì)特別有效，因?yàn)槠湓试S更有選擇性和更穩(wěn)定的設(shè)計(jì)和制造能夠更有選擇性和更穩(wěn)定的結(jié)合受體位點(diǎn)的藥物。設(shè)計(jì)結(jié)合改進(jìn)與受體的增強(qiáng)結(jié)合的配體意味著使用的劑量更低，由此降低了可能與更高劑量相關(guān)的副作用和/或毒性的機(jī)會(huì)。設(shè)計(jì)結(jié)合改進(jìn)與受體結(jié)合的增強(qiáng)配體也可以識(shí)別比用作識(shí)別具有增強(qiáng)結(jié)合性質(zhì)的增強(qiáng)配體的基礎(chǔ)的原始配體更高效的藥物，該原始配體用作識(shí)別具有改進(jìn)的結(jié)合性質(zhì)的改進(jìn)配體的基礎(chǔ)。因此，已知的蛋白配體可用作設(shè)計(jì)增強(qiáng)改進(jìn)的配體的出發(fā)點(diǎn)，其中增強(qiáng)改進(jìn)是基于改進(jìn)的配體對(duì)蛋白增強(qiáng)的結(jié)合性質(zhì)，這該改進(jìn)的結(jié)合性質(zhì)是由于選擇了具有最小化溶劑中配體與蛋白間結(jié)合的靜電作用的電荷分布的配體。因此，本方法允許對(duì)抗原和表位進(jìn)行定制，以更選擇性和以更高親和力與抗體結(jié)合，并提供新的和/或改進(jìn)的配體的設(shè)計(jì)和選擇，該配體與其它受體或靶分子結(jié)合。
根據(jù)本文所述方法識(shí)別的配體可以用可識(shí)別標(biāo)記，如放射性標(biāo)記、酶、發(fā)色團(tuán)等進(jìn)行標(biāo)記以實(shí)施免疫診斷操作或其它診斷操作。這些標(biāo)記試劑可以被用于檢測(cè)各種診斷樣本中的靶分子。為了成像操作，在活體外或活體內(nèi)，本文所識(shí)別的配體可以用附加的試劑進(jìn)行標(biāo)記，如NMR造影劑或X線造影劑。將可識(shí)別試劑連接于多肽或其它含有活性氨基的小分子的方法是本領(lǐng)域所公知的。配體也可以連接于不溶性支持物以便于診斷實(shí)驗(yàn)。
本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序也可有效的搜索三維數(shù)據(jù)庫(kù)，以獲得形狀與所選蛋白部分的形狀相符合匹配，并且具有最小化溶劑中配體與蛋白間結(jié)合的靜電作用的電荷分布的結(jié)構(gòu)。
可選的，三維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)可以單獨(dú)基于配體的形狀進(jìn)行篩選(使得其符合所選蛋白所選部分的形狀)，進(jìn)一步修飾滿足該標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)庫(kù)分子以具有最小化溶劑中修飾配體與蛋白間結(jié)合的靜電作用的電荷分布。進(jìn)行三維數(shù)據(jù)庫(kù)比較的搜索算法記載于文獻(xiàn)中。參見，如V.Balaji等申請(qǐng)的U.S.Pat.No.5,612,895，″Method of Rational Drug Design Based on Ab Initio ComputerSimulation of Conformational Features of Peptides″以及其中公開的參考文獻(xiàn)。對(duì)于相關(guān)的藥物設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)方法，也參見Omichinsld等申請(qǐng)的U.S.Pat.No.5,081,584,″Computer-assisted Design of Anti-peptides Based on the Aminoacid Sequence of a Target Peptide″，和Hardman申請(qǐng)的U.S.Pat.No.4,939,666，″Incremental Macromolecule Construction Meth-ods″。
每個(gè)使用本方法識(shí)別的新的和/或“改進(jìn)增強(qiáng)的”配體都采用標(biāo)準(zhǔn)的合成或重組步驟進(jìn)行制備，然后測(cè)試生物學(xué)活性。顯示生物學(xué)活性的化合物為候選的擬肽(peptidomimetics)；不顯示生物學(xué)活性的化合物幫助進(jìn)一步定義配體與靶分子結(jié)合所必須的配體部分。在本文中，peptidomimetics擬肽廣泛表示模擬肽的化合物。例如，嗎啡為內(nèi)啡肽的peptidomimetics擬肽。
已知化合物的數(shù)據(jù)庫(kù)(如the Cambridge Crystal Structure Data Base，Crystallographic Data Center，Lensfield Road，Cambridge，CB2 1EW，England；and Allen，F(xiàn).H.，et al.，Acta Crystallogr.，B352331(1979))也能夠用于搜索含有空間(形狀)參數(shù)的結(jié)構(gòu)，其該結(jié)構(gòu)被用于互補(bǔ)(符合匹配)所選靶分子所選部分的形狀。發(fā)現(xiàn)具有預(yù)期空間參數(shù)的化合物被檢索獲得，并進(jìn)一步分析以確定哪個(gè)檢索獲得的化合物也具有預(yù)期的電荷分布或能夠被修飾為具有預(yù)期的電荷分布，以最小化溶劑中配體與靶分子間結(jié)合的靜電作用。被發(fā)現(xiàn)同時(shí)具有預(yù)期的形狀和電荷分布的配體是原始靶肽的peptidomimetics擬肽的附加候選物。
評(píng)估根據(jù)本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序識(shí)別的配體的生物學(xué)活性和/或?qū)Π蟹肿拥慕Y(jié)合親和力。迭代方法被用于識(shí)別具有最優(yōu)選的生物學(xué)性質(zhì)的配體。參見，如PCT WO 19359，″Process formaldng Xanthene or Cubane based compounds，and Protease Inhibitors″，其描述了識(shí)別復(fù)雜化學(xué)組合庫(kù)中酶抑制劑的生物活性構(gòu)像的方法。生物活性構(gòu)像然后被用于設(shè)計(jì)peptidomimetics擬肽，或被用于搜索有機(jī)結(jié)構(gòu)的三維數(shù)據(jù)庫(kù)以建議潛在的peptidomimetics擬肽。標(biāo)準(zhǔn)生理學(xué)、藥理學(xué)和生物化學(xué)程序可用于測(cè)試用本方法識(shí)別的“增強(qiáng)的”“改進(jìn)的”或新的配體。評(píng)估生物活性的特殊方案是被測(cè)試化合物的函數(shù)。這種分析能夠被用于結(jié)合靶分子(如HIV蛋白酶、MHC II類蛋白)的已知配體從而為這些生物學(xué)重要的靶分子設(shè)計(jì)結(jié)合增強(qiáng)的配體。
附圖的簡(jiǎn)要說明在附圖中，

圖1是描述一個(gè)本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序的實(shí)施方式的框圖；圖2是可以用于執(zhí)行本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的框圖；圖3是表示本發(fā)明計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序所依據(jù)的化學(xué)原理的圖；和圖4是表示HIV-1蛋白酶抑制劑的圖。
圖5是問題幾何結(jié)構(gòu)的圖形。
具體描述本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序可以通過下面的詳細(xì)描述更完整的被理解，其應(yīng)該與附圖結(jié)合閱讀，其中相似的參考號(hào)表示相似的結(jié)構(gòu)。所有上述和以下說明中引用的參考文獻(xiàn)都在此特別作為參考引入。
本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序包括確定配體性質(zhì)的方法，其依次被用于設(shè)計(jì)配體以結(jié)合蛋白或其它分子靶，如HIV靶。方法定義了所給靶位點(diǎn)和幾何結(jié)構(gòu)的靜電互補(bǔ)。靜電互補(bǔ)可以與靶位點(diǎn)的空間互補(bǔ)一起通過清楚的構(gòu)建和通過組合庫(kù)的設(shè)計(jì)或偏向用于發(fā)現(xiàn)配體，其是通過清楚的構(gòu)建和通過組合庫(kù)的設(shè)計(jì)或偏向。
靜電互補(bǔ)的定義，即復(fù)合物中不利的去溶劑化能和有利的相互作用之間的最優(yōu)交換，被發(fā)現(xiàn)在配體設(shè)計(jì)中是有用的。該方法通過根據(jù)物理原理定義優(yōu)化配體的性質(zhì)轉(zhuǎn)化了設(shè)計(jì)問題。這些性質(zhì)提供了清楚和準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)，使得實(shí)驗(yàn)配體可以被比較以及在已有配體的修飾和新配體的重新構(gòu)建中用做模板。
所給靶位點(diǎn)的靜電互補(bǔ)用電荷分布定義，其最小化所給溶劑中分子上結(jié)合位點(diǎn)的結(jié)合的靜電作用。一種在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中表示電荷分布的方法是作為一組多極。通過識(shí)別具有符合匹配該最優(yōu)電荷分布的點(diǎn)電荷的分子，確定的電荷分布可以被用于識(shí)別配體、設(shè)計(jì)藥物和設(shè)計(jì)組合庫(kù)。
現(xiàn)在參考圖1，顯示了一個(gè)本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序的實(shí)施方式。該實(shí)施方式可以使用一種或多種計(jì)算機(jī)程序在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上執(zhí)行，下面描述了它的一個(gè)例子。給出要設(shè)計(jì)配體的分子的定義，在30表示，分子分析工具32提供了如34所示的可能的分子構(gòu)像或形狀。有多個(gè)系統(tǒng)可以通過該構(gòu)像，包括但不限于X射線晶體分析法、同源模型、核磁共振成像或分析技術(shù)，如Kuntz和DesJarlais所示的。分子上預(yù)期的結(jié)合或活性位點(diǎn)，在36所示，和預(yù)期的用于在指示的結(jié)合位點(diǎn)與分子結(jié)合的配體形狀，如在38所示，也輸入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。
靜電連續(xù)分析器40，在下面更加詳細(xì)的描述，被用于測(cè)定最小化所給溶劑中結(jié)合位點(diǎn)處結(jié)合的靜電作用的電荷分布，給出分子形狀的三維空間表示法，分子上的結(jié)合位點(diǎn)通過在三維空間中的位置定義，預(yù)期的配體形狀也在三維空間中定義。因此，分析器40的輸出是最小化結(jié)合的靜電作用的電荷分布的表示法，如42所示。
電荷分布42被用于與具有預(yù)期配體形狀的候選配體結(jié)合，入如44所示。候選配體形狀和點(diǎn)電荷分析器46測(cè)定哪個(gè)候選配體具有與最優(yōu)電荷分布42最接近的電荷分布。分析器46輸出如48所示的結(jié)合位點(diǎn)的候選配體。類似的，篩選系統(tǒng)50也可以用于篩選接近42所示最優(yōu)電荷分布的候選配體44，以生成組合庫(kù)52。該組合庫(kù)可以被用于開發(fā)具有預(yù)期特征的更復(fù)雜的分子。
現(xiàn)在參考圖2，合適的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)60通常包括為用戶顯示信息的輸出設(shè)備62。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)包括主要部件單元61，其連接于輸出設(shè)備62和輸入設(shè)備64，如鍵盤。主要部件單元61通常包括處理器66，其通過互連結(jié)構(gòu)70連接于存儲(chǔ)系統(tǒng)68。輸入設(shè)備64也通過互連結(jié)構(gòu)70連接于處理器66和存儲(chǔ)系統(tǒng)68，輸出設(shè)備62也一樣。
應(yīng)該理解一個(gè)或多個(gè)輸出設(shè)備可以連接到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。輸出設(shè)備的例子包括陰極射線管(CRT)顯示器、液晶顯示器(LCD)、打印機(jī)、通訊設(shè)備如調(diào)制解調(diào)器，和音頻輸出。也應(yīng)該理解一個(gè)或多個(gè)輸入設(shè)備可以連接到計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。輸入設(shè)備的例子包括鍵盤、鍵區(qū)、滾跡球(track ball)、鼠標(biāo)、手寫板、通訊設(shè)備、音頻輸入和掃描儀。可以理解本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序不限于特殊的與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)合使用的特殊輸入或輸出設(shè)備或本文所述的那些。
計(jì)算機(jī)系統(tǒng)60可以是常規(guī)用途的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，其可以使用高級(jí)計(jì)算機(jī)編程語言，如“C”“Fortran”或“Pascal”進(jìn)行編程。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)也可以是專門編程的、特殊用途的硬件。在常規(guī)用途的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，處理器通常是可商購(gòu)的處理器，例子是可從Intel購(gòu)得的x86系列處理器和可從Motorola購(gòu)得的680X0系列微處理器。許多其它處理器也是可以獲得的。該微處理器運(yùn)行稱為操作系統(tǒng)的程序，例子是UNIX、DOS和VMS，其控制其它計(jì)算機(jī)的運(yùn)行，并提供調(diào)度、調(diào)試、輸入/輸出控制、記錄、編譯、存儲(chǔ)分配、數(shù)據(jù)管理和內(nèi)存管理，以及通訊控制和相關(guān)服務(wù)。一個(gè)實(shí)施方式的執(zhí)行是通過使用具有aPA-7200(99MHz)芯片的Hewlett-Packard 9000/735計(jì)算機(jī)。該處理器和操作系統(tǒng)定義了計(jì)算機(jī)平臺(tái)以編寫高級(jí)編程語言的應(yīng)用程序。
存儲(chǔ)系統(tǒng)通常包括計(jì)算機(jī)可讀和可寫的固定記錄介質(zhì)，例子是磁盤、閃存和磁帶。磁盤可以是可移動(dòng)的，已知為軟盤、或固定的，已知為硬盤。磁盤具有大量的磁道，信號(hào)存儲(chǔ)于其中，通常是以二進(jìn)制的形式，即解譯為一和零的序列的形式。該信號(hào)可以定義通過微處理器運(yùn)行的應(yīng)用程序、或存儲(chǔ)在磁盤上以被應(yīng)用程序處理的信息。通常，在運(yùn)算中，處理器導(dǎo)致大量數(shù)據(jù)由固定記錄介質(zhì)讀入集成電路存儲(chǔ)元件，其通常為快速、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器，如動(dòng)態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器(DRAM)或靜態(tài)存儲(chǔ)器(SRAM)。集成電路存儲(chǔ)元件允許比磁盤更快的由處理器存取信息。處理器通常在集成電路存儲(chǔ)器中操作數(shù)據(jù)，然后在加工程序完成時(shí)拷貝數(shù)據(jù)到磁盤。已知多種機(jī)制可管理磁盤和集成電路存儲(chǔ)元件間的數(shù)據(jù)移動(dòng)，本程序并無限制?？梢岳斫獗境绦蛞膊幌拗茷樘厥獾拇鎯?chǔ)系統(tǒng)。
應(yīng)該理解本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序不限于特殊的計(jì)算機(jī)平臺(tái)，特殊的處理器或特殊的高級(jí)程序緒言語言。另外，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)60可以為多處理器計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或可以包括多部通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算機(jī)。
定義配體性質(zhì)使用該連續(xù)計(jì)算定義靜電作用的互補(bǔ)配體性質(zhì)的程序略述于圖3。因?yàn)殪o電作用的交換性質(zhì)，在結(jié)合狀態(tài)中的表面上“強(qiáng)的”靜電吸引力經(jīng)常破壞結(jié)合平衡，但是似乎有利于特異性。這是因?yàn)殡[藏極性和帶電基團(tuán)導(dǎo)致的實(shí)質(zhì)去溶劑化處罰代價(jià)，它們的對(duì)大分子聯(lián)合的凈靜電貢獻(xiàn)通常是不利的。在為所給的、固定的在位點(diǎn)具有極性和帶電基團(tuán)的靶設(shè)計(jì)配體時(shí)，重要的是平衡去溶劑化和相互作用能以使得對(duì)結(jié)合最有利或至少提供最小可能的不穩(wěn)定。以下方法使用理想的幾何和連續(xù)靜電模型分析的解決了該問題，提供了單獨(dú)、唯一的被精確解答的最優(yōu)值。
對(duì)于結(jié)合球形配體到任意形狀的受體以組成球形復(fù)合物的例子，結(jié)合的自由能根據(jù)配體的電荷多極表達(dá)。通過最小化多極的結(jié)合自由能，(i)存在單個(gè)、最優(yōu)的多極分布，其定義了所給幾何的最緊結(jié)合配體，(ii)該多極分布對(duì)應(yīng)于ΔGbinding中的最小值，(iii)在該最優(yōu)值，配體去溶劑化處罰代價(jià)的量正好是復(fù)合物中有利的分子間靜電作用的一半，以及(iv)次優(yōu)的電荷分布的結(jié)合自由能的損失可以通過與最優(yōu)值進(jìn)行比較容易的被計(jì)算出來。該多極結(jié)合自由能的最小值提供了清楚和明確的路線，從連續(xù)模型、接受的大分子和配體的接受的能量表示法到最優(yōu)配體的一組表示符，即多極。為了該方法可更廣泛的應(yīng)用，任何對(duì)球形幾何的要求都被去除了。因此，大分子和配體可是任意形狀的，并同樣這樣處理。
在球形例子中，優(yōu)化的可變結(jié)合能如下定義ΔGvar＝ΔGint，L-R+Ghyd，Lbound-Ghyd，Lunbound(1)其包括三個(gè)項(xiàng)，在此分別討論。第一個(gè)是配體受體篩過的作用能，其包括來自每個(gè)配體電荷分布的每個(gè)多極組分與受體中所有電點(diǎn)電荷的相互作用的值。該值通過被分析計(jì)算的系數(shù)，αl，m和配體多極(Q′l，m)計(jì)算得到，ΔGint,L-R=Σl=0∞Σm=-1lαl,mQl,m′*---(2)]]>第二項(xiàng)是由于配體電荷分布Gboundhyd，L的結(jié)合狀態(tài)反應(yīng)場(chǎng)能。其具有來自所有具有相同值m的多極組分所有配對(duì)的值，因?yàn)榕潴w多極分布通常在不是結(jié)合狀態(tài)中球形邊界中心的點(diǎn)附近展開，但是根據(jù)方位角的對(duì)稱選擇幾何，Ghyd,Lbound=Σl=0∞Σm=-1lΣl′=0∞βl,m,l′,mQl,m′*Ql′,m′---(3)]]>第三項(xiàng)是非結(jié)合狀態(tài)溶劑化能，其包括來自每個(gè)多極組分的值。因?yàn)槎鄻O展開是在配體球中心的附近，和由于球面低諧函數(shù)的正交性，消去所有交叉項(xiàng)(cross-terms)，得出Ghyd,Lunbound=Σl=0∞Σm=-llγl,mQl,m′*Ql,m′---(4)]]>結(jié)合上面三個(gè)方程，ΔGvar=Σl=0∞Σm=-llαl,mQl,m′*+Σl=0∞Σm=-llΣl′=0∞(βl,m,l′,m-δl,l′γl,m)Ql,m′*Ql′,m′---(5)]]>轉(zhuǎn)換為矩陣符號(hào)，完成平方并為Q′optl，m求解得出最優(yōu)可變結(jié)合能。由于從可變結(jié)合能中忽略的項(xiàng)對(duì)所給幾何是恒定的，這描述了最優(yōu)結(jié)合配體的多極。該步驟更詳細(xì)的解釋闡明于文章L.P.Lee和B.Tidor，J.Chem.Phys.，1068681-8690，(1997)，其在此特別引用作為參考，并且其部分記載在附錄中。
運(yùn)行計(jì)算機(jī)程序以實(shí)施那種Lee和Tidor，同上和附錄中略述的方法可接受，輸入值lmax，其確定方程59和61(見附錄)的矩陣大小，leur，其截除方程25和46中的最內(nèi)總和(見附錄)，得到問題的幾何，其表示靶和配體的形狀，以及單極的優(yōu)化值是任意的還是固定為一些值。問題的幾何包括半徑以及結(jié)合狀態(tài)和配體球的中心的在z軸上的坐標(biāo)和系統(tǒng)中每個(gè)局部原子電荷的大小的坐標(biāo)值。介電常數(shù)∈1和∈2通過特殊的程序問題測(cè)定。對(duì)αi、Bij和γi值進(jìn)行估算，其通過隨后求解矩陣方程59或61(見附錄)，例如通過使用LU分解?？梢垣@得B矩陣的本征值以驗(yàn)證該固定值為最小值。所有的實(shí)數(shù)浮點(diǎn)值可以被表示，例如，使用64位或其它合適的格式。矩陣代數(shù)的計(jì)算可以使用可行的，或精確度增加版本的合適子程序進(jìn)行，如Press等，Numerical Recipes in CThe Art of Scientific Computing，CambridgeUniversity Press，Cambridge，1988中定義的。程序運(yùn)行時(shí)的輸出是優(yōu)化電荷分布的表示法(如使用多極)、固定點(diǎn)的性質(zhì)和記錄α、β、γ值的文件。由于直接的方法，即LU分解被用于解矩陣方程，時(shí)間測(cè)量為(lmax)6和所用存儲(chǔ)測(cè)量等級(jí)為(lmax)4的存儲(chǔ)。該程序輸出可以通過計(jì)算矩陣方程中特殊的稀疏矩陣被改善。也可以通過以迭代法，如共軛梯度法或各種張馳方法求解矩陣方程提供優(yōu)化。該方法被實(shí)施并使用高對(duì)稱電荷分布和α螺旋的末端作為受體進(jìn)行測(cè)試。
該方法其通過使用迭代數(shù)字運(yùn)算以計(jì)算相關(guān)的矩陣系數(shù)擴(kuò)展到任意形狀的分子，并且為了效率，使用大量散布于配體體積的中心，單獨(dú)的多極位于其上這些中心上。
當(dāng)該方法擴(kuò)展到非球形幾何，其具有以下形式，。αl，m保持同樣的符號(hào)，βl，m，l′，m變?yōu)棣耹，m，l′，m′，因?yàn)榉轿唤桥帕胁辉俦皇褂茫胠，m變?yōu)閅l，m，l′，m，因?yàn)榍蛎娴椭C函數(shù)不消去非球形表面的交叉項(xiàng)(cross-terms)。因此，出現(xiàn)非常類似的矩陣方程，ΔGvar=Σl=0∞Σm=-llαl,mQl,m′*+Σl=0∞Σm=-llΣl′=0∞Σm′=-l′l′(βl,m,l′,m′-γl,m,l′,m′)Ql,m′*Ql′,m′′---(6)]]>其求解可以通過用于球形例子的同樣的矩陣方法或者通過奇異值分解，其使用可行的或增強(qiáng)準(zhǔn)確性版本的應(yīng)用合適子程序，例如定義于Press等，同上中的。然而，數(shù)值計(jì)算可以用于計(jì)算相關(guān)的矩陣系數(shù)。對(duì)于上述球形例子，可以根據(jù)閉合形式表達(dá)式進(jìn)行快速計(jì)算。當(dāng)使用迭代數(shù)值方法計(jì)算時(shí)同樣的矩陣系數(shù)(αl，m，βl，m，l′，m′和γl，m，)使用迭代數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，計(jì)算的需求極大增加。
可選的，配體通過使用更多的中心描述，每個(gè)通過少量的多極描述。極端的，每個(gè)配體可以被安排在點(diǎn)電荷位置，現(xiàn)在500是可以承受的，即可以在三個(gè)星期的計(jì)算時(shí)間內(nèi)被計(jì)算，其中每個(gè)中心的lmax＝0?？赡茏詈玫慕鉀Q方式是居中的，其中存在大學(xué)大約10個(gè)lmax＝2的位置(單極、雙極或四極項(xiàng))或在每個(gè)中心出現(xiàn)這種情況。低次序多極的分布中心可以是用于描述任意配體電荷分布的有效和準(zhǔn)確的方法。該方法被合適的闡述以包含間分離的多極中心間的相互作用，并且使用球形幾何的結(jié)果顯示使用兩個(gè)多極分布而不是一個(gè)可以獲得最優(yōu)電荷分布的等價(jià)描述，其使用大約四分之一數(shù)量的多極組分以及因此必需的基本上四分之一的時(shí)間。
兩種可選的方案可以被用于矩陣系數(shù)的迭代數(shù)值計(jì)算。第一種方案是改良的有限差Poisson-Boltzmann(FDPB)求解器，如DELPHI(I.Klapper，R.Hagstrom，R.Fine，K.Sharp.和B.Honig)。關(guān)注Cu-Zn過氧化物歧化酶的活性位點(diǎn)中的電場(chǎng)離子強(qiáng)度和氨基酸修飾的影響。蛋白ProteinsStruct.，F(xiàn)unct.，Genet.147-59(1986)，M.K.Gilson，K.A.Sharp，和B.H.Honig。計(jì)算溶液中分子的靜電電位方法和誤差估算。J.Comput.Chem.9327-335(1988)和UHBD(B.A.Luty，M.E.Davis，和J.A.McCammon.Solving thefinite-difference non-linear Poisson-Boltzmann equation.J.Comput.Chem.131114-1118(1992)，M.Zacharias，B.A.Luty，M.E.Dayis，和J，A.Mcammon.Poisson-Boltzmann analysis of the X repressor-operating interaction.Biophys.J.631280-1285(1992))，第二種方案是改良的邊界元素方法(BEM)(R.J.Zauhar和R.S.Morgan.The rigorous computation of the molecu-lar electric potential.J.Comput.Chem.9171-187(1988)，R.Bharadwaj，A.Windemuth，S.Sridharan，B.Honig，和A.Nicholls.The fast multipole boundary element method formolecular electrostaticsAn optimal approach for large systems.J.Comput.Chem.16898-913(1995))。這些改良使得點(diǎn)多極，(與僅僅點(diǎn)電荷相對(duì)的，)被表示。
因此，更加復(fù)雜的方法包括下列。對(duì)于在每個(gè)中心的每個(gè)極組分，進(jìn)行迭代連續(xù)運(yùn)算以測(cè)定其篩過的(screened)與受體點(diǎn)電荷的庫(kù)侖相互作用(基本上αl，m)，其與自身反應(yīng)場(chǎng)的相互作用和在結(jié)合(基本上βl，m，l′，m′)和非結(jié)合(基本上γl，m，l′，m′)狀態(tài)下系統(tǒng)中每個(gè)其它極組分的相互作用。估計(jì)由99個(gè)極組分表示的配體(如在每個(gè)中有11個(gè)lmax＝2的11個(gè)中心)需要三周以下的CPU時(shí)間。對(duì)于許多應(yīng)用程序，減半中心的數(shù)量的一半和減半時(shí)間的一半是足夠的。單個(gè)中心周圍的多極分布使用許多全球整體項(xiàng)以準(zhǔn)確的描述與中心相當(dāng)遠(yuǎn)的復(fù)雜電荷分布。通過在空間中分布大量用于展開的中心，同樣準(zhǔn)確的描述能夠根據(jù)許多較少數(shù)，、稍微更局部的項(xiàng)被獲得。
使用分子描述符以發(fā)現(xiàn)配體再次參考圖1，由上述步驟定義的電荷分布42可以被用于測(cè)定哪個(gè)候選配體將具有最接近最優(yōu)值的電荷分布。電荷分布和分子形狀的描述可以被用于重新構(gòu)建配體結(jié)構(gòu)，或它們可以被用于篩選化合物數(shù)據(jù)庫(kù)，或者它們可以被用于組合庫(kù)的設(shè)計(jì)或偏差。
在發(fā)現(xiàn)配體的程序中，詳細(xì)的點(diǎn)電荷分布被擬合于用上述方法測(cè)定的多極分布。接著，分子片段和/或分子被擬合于點(diǎn)電荷分布。最后，點(diǎn)電荷和片段都可以在如下所述的組合庫(kù)的設(shè)計(jì)中被使用。
最小二乘擬合步驟被用于定義最擬合于描述最優(yōu)值所描述的多極分布的點(diǎn)電荷分布。例如，使用粗略具有用于FDPB計(jì)算的間距的格點(diǎn)的規(guī)則立方格。這能夠采用在FDPB編碼中使用的同樣的三線函數(shù)獲得，以實(shí)現(xiàn)相反方向的繪制，被繪制于帶電格點(diǎn)的任意點(diǎn)電荷繪制于帶電格點(diǎn)(參見Klapper.)。是否一組點(diǎn)電荷能夠充分?jǐn)M合于多極表示的靜電電荷分布，可以通過比較由于使用擬合點(diǎn)電荷分布替換多極本身所導(dǎo)致的結(jié)合自由能的降低進(jìn)行確定。使用具有0.5間距的格點(diǎn)立方格的實(shí)驗(yàn)表明由于擬合點(diǎn)電荷導(dǎo)致的計(jì)算的結(jié)合能的計(jì)算的損失低于0.001kcal/mol。此外，獲得的給定點(diǎn)電荷在數(shù)量上是合理的(幾乎所有的都小于0.10e)，其似乎可能與分子片段擬合。在該實(shí)施方式中，多極，(其為電荷分布的稍微非局部描述，)被根據(jù)點(diǎn)電荷描述轉(zhuǎn)換到局部格，從而分子可以被擬合。
在擬合電荷中固定點(diǎn)的效果不僅可以通過最小化結(jié)合能損失進(jìn)行測(cè)量，還可以通過如何簡(jiǎn)單分子或分子片段如何可以簡(jiǎn)單地從點(diǎn)電荷構(gòu)建。立方格(cubic lattice)如上所述的被用于擬合功能基團(tuán)合和分子。更基于分子的格也被使用，且可以包括為針對(duì)共植入的相同化合價(jià)(spsp2和sp3)的連通性。此外，相同的點(diǎn)電荷密度可以是不利的，更合適的，而具有在配體表面附近更高的點(diǎn)電荷密度可以提供更加有效的擬合。
給出定點(diǎn)電荷分布，其可以以七種方法擬合于分子或分子片段。例如，分子片段幾何和點(diǎn)電荷分布的數(shù)據(jù)庫(kù)(如來源于片段的PARSE參數(shù)組的庫(kù)(D.Sitkoff，K.Sharp，和B.Honig.Accurate calculation of hydration free ener-gies using macroscopic solvent models.J.Phys.Chem.981978-1988(1994)))可以被用于匹配個(gè)體功能基團(tuán)到點(diǎn)電荷分布上的有利位置。如果每個(gè)片段需要在配體體積中的所有位置并以每個(gè)方向進(jìn)行嘗試，該匹配過程可以是非常大的掃描搜索。耗時(shí)可以通過為點(diǎn)電荷分布使用規(guī)則的立方格得到充分的改善。每個(gè)片段只需要在格的相對(duì)小的部分被掃描以確定為其“診斷”的格點(diǎn)電荷組。該診斷可以被用于所有的庫(kù)片段，例如，在雜湊表中，且點(diǎn)電荷值的聚類可以被用于查詢雜湊表和擬合片段到電荷格。只要保持同樣的格間距，雜湊表可以為許多不同的靶和優(yōu)化被重新使用。
片段被安置后，將它們組合到分子中的問題類似于上述MCSS方法算法所解決的，雖然選擇片段位置的理論基礎(chǔ)在該方法和在本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序中非常不同。其產(chǎn)生的兩種解決方法適于在此使用。在上述HOOK方法中，小分子的數(shù)據(jù)庫(kù)被用做連接體以組合片段，通常試圖同時(shí)引入剛度(rigidity)。在上述動(dòng)態(tài)配體方法(DLD)中，大量碳原子與片段重疊，模擬退火過程被使用，其中每個(gè)碳的占位性有可以增長(zhǎng)大或縮短縮小，且其中鍵形成和鍵斷裂事件被用于結(jié)合新的碳連接體。在每種方法中，每個(gè)片段通常允許被略微移動(dòng)以使得產(chǎn)生相對(duì)松弛的配體?？梢允褂靡苿?dòng)的準(zhǔn)確的移動(dòng)處罰代價(jià)函數(shù)，其是基于移動(dòng)如何影響計(jì)算的結(jié)合能?；贒LD的方法由于其適應(yīng)性是更好的。
可選的，分子可以以連續(xù)的方式增長(zhǎng)以至充滿配體體積和符合點(diǎn)電荷分布。一種直接的方案包括安置單鏈一片段于其符合點(diǎn)電荷場(chǎng)的位置，進(jìn)行對(duì)能夠結(jié)合于首個(gè)片段的其它片段的搜索，通過連接轉(zhuǎn)矩調(diào)整它們的相對(duì)方向。該過程能夠以樹性樣方式進(jìn)行以產(chǎn)生大量配體。優(yōu)值(merit)或距離值的合適圖形被用于確定是否接受或拒絕每個(gè)新片段。包括范德瓦爾斯和扭力項(xiàng)的電位以及對(duì)定義的優(yōu)化值的體積和電荷分布的擬合可以被用于該方法中。
又另外可選的是“最低要求”配體的設(shè)計(jì)。優(yōu)化的多極分布可以與盡可能少的點(diǎn)電荷擬合。該優(yōu)化過程包括尋找相對(duì)少量的點(diǎn)電荷，其計(jì)算結(jié)合能在最優(yōu)kcal/mol的十分之幾中。對(duì)互補(bǔ)核苷酸堿基的研究表明，比天然使用的更好的互補(bǔ)“堿基”可以使用僅僅三分之一數(shù)量的點(diǎn)電荷被重建，即腺嘌呤的互補(bǔ)可以使用僅僅四個(gè)點(diǎn)電荷被重建；該互補(bǔ)結(jié)合的得比腺嘌呤更緊。這些簡(jiǎn)化的點(diǎn)電荷配體保留了與伴侶(partner)的Watson-Crick氫鍵，雖然以稍微不同的方式。含有非常少的必需點(diǎn)電荷的配體的模型可以表示更精細(xì)配體應(yīng)該具有的關(guān)鍵補(bǔ)償相互作用。它們可以作為有效的支架或種子，基于它更多的計(jì)算分子設(shè)計(jì)可以被實(shí)施，或者根據(jù)它合成組合策略可以有效的被建立。如果它們結(jié)合的足夠緊，它們可以是特別有效的療法，因?yàn)椴《倦y以對(duì)靶定于催化側(cè)鏈的小分子配體產(chǎn)生抗性。
設(shè)計(jì)組合庫(kù)在圖1中50所示的組合庫(kù)的設(shè)計(jì)，現(xiàn)在被更詳細(xì)的描述。雖然，相當(dāng)長(zhǎng)期以來一直感興趣的是使用計(jì)算分子建模以重新進(jìn)行合理的配體設(shè)計(jì)，但該方法還可以通過其它方式用于配體的發(fā)現(xiàn)。特別的，該方法可以用于定義相對(duì)狹窄的化學(xué)空間區(qū)域，組合庫(kù)可以被設(shè)計(jì)以特別詳盡的搜索該限制空間。提供甚至最艱巨的組合化學(xué)方案的限定合成能力，該機(jī)制可以引導(dǎo)合成差異到更高的可能方向。
另外，有幾個(gè)可選該計(jì)算方法的執(zhí)行方式。一種執(zhí)行方式開始于詳細(xì)的點(diǎn)電荷格擬合至最優(yōu)多極，隔離該格為對(duì)應(yīng)適合接受一個(gè)或多個(gè)功能基團(tuán)的口袋(pockets)的空間區(qū)域。形狀和點(diǎn)電荷隨后被用于確定一般大小和特征，如帶正電荷、帶負(fù)電荷、高極性、中等極性、弱極性或疏水性。這些特征定義可以被用于指導(dǎo)組合合成以產(chǎn)生合適的配體。
已經(jīng)描述了本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序的計(jì)算方面，一些生物學(xué)模型系統(tǒng)現(xiàn)在被描述。
生物學(xué)模型系統(tǒng)實(shí)施例1II類主要組織相容性復(fù)合物(MHC)蛋白介紹主要組織相容性復(fù)合物蛋白(MHC)是細(xì)胞表面抗原呈遞結(jié)構(gòu)，其作用是向T細(xì)胞顯示蛋白溶解的細(xì)胞內(nèi)肽的例子。通過T細(xì)胞識(shí)別肽為“外來的”，誘導(dǎo)免疫應(yīng)答。該應(yīng)答包括殺死抗原呈遞細(xì)胞(通常為MHC類)或分泌淋巴因子，該淋巴因子控制免疫系統(tǒng)各種元件的攻擊，包括B細(xì)胞激活(通常為II類MHC)。由于每個(gè)個(gè)體具有有限數(shù)量的組織相容性蛋白和實(shí)際上無限數(shù)量的要呈遞的肽，每個(gè)MHC分子能夠呈遞大量的肽。結(jié)構(gòu)研究已經(jīng)顯示了I類MHC和II類MHC分子各自用于獲得高親和力但相當(dāng)?shù)吞禺愋缘臋C(jī)制。(L.J.Stem and D.C.Wiley，Structure 2245(1994))。
與來自流感病毒的肽復(fù)合的II類MHC蛋白HLA-DR1的結(jié)構(gòu)已經(jīng)被解讀(L.J.Stem，etal.，Nature(London)368215(1994))。與流感紅血球凝聚素殘基306-318(PKYVKQNTLKLAT)的復(fù)合物中HLA-DR1原始結(jié)構(gòu)說明了大量結(jié)合和識(shí)別的重要特征，其已經(jīng)在其它II類MHC復(fù)合物中被證實(shí)。該蛋白包含細(xì)胞表面?zhèn)壬暇哂袃蓚€(gè)免疫球蛋白樣結(jié)構(gòu)域的八條β折疊和細(xì)胞外側(cè)上的一對(duì)α螺旋。肽結(jié)合位點(diǎn)是兩個(gè)螺旋間的裂口，并被β折疊支撐。肽以延展但高扭曲的構(gòu)象結(jié)合，類似于II類聚脯氨酸螺旋構(gòu)象；N端和C端延伸出該位點(diǎn)。大部分肽和蛋白間的氫鍵(15個(gè)中的12個(gè))位于肽骨干基團(tuán)，其幫助解釋了蛋白如何識(shí)別許多不同的肽。觀察到的肽構(gòu)象強(qiáng)制每條肽側(cè)鏈進(jìn)入到三個(gè)方向中的一個(gè)側(cè)鏈中的5條(Y308，Q311，T313，L314，和L316)被導(dǎo)入MHC分子表面的口袋，且基本被隱藏，側(cè)鏈中的6條(K307，V309，K310，N312，K315，和T318)被從結(jié)合位點(diǎn)導(dǎo)出至T細(xì)胞受體，余下的兩條側(cè)鏈(P306和A317)被引導(dǎo)越過位點(diǎn)。因此，產(chǎn)生與MHC廣泛接觸的殘基大部分截然不同于預(yù)備與合適T細(xì)胞相互作用的那些。5個(gè)口袋中，最深的容納Tyr308，通過結(jié)合研究表明酪氨酸、苯丙氨酸或色氨酸都被允許。不同的II類MHC等位基因在接受5個(gè)隱藏的側(cè)鏈的5個(gè)口袋處摻入取代。認(rèn)為相互作用中的改變導(dǎo)致肽特異性中的同種異型差異。由于個(gè)體在它們的MHC分子的同種異型補(bǔ)體中不同，個(gè)體在它們的免疫應(yīng)答方面不同。
肽結(jié)合到單個(gè)II類MHC分子的相對(duì)親和力被認(rèn)為導(dǎo)致相對(duì)肽抗原性。噬菌體展示的篩選和擴(kuò)增研究定義了每個(gè)氨基酸在高親和力肽的單個(gè)位置出現(xiàn)的頻率(.Hammer等，J.Exp.Med.1761007(1992)和J.Hammer，等，PNAS U.S.A.914456(1994))。最強(qiáng)的錨定位置測(cè)定為位置1的大分子芳香基團(tuán)，其主要被發(fā)現(xiàn)為Tyr(48％)，Phe(25％)，或Trp(13％)。位置4是長(zhǎng)疏水物，為Met(50％)和Leu(28％)；位置6是小分子殘基，為Ala(32％)和Gly(22％)；以及位置9通常被發(fā)現(xiàn)為L(zhǎng)eu(45％).(J.Hammer，等，J.Exp.Med.1761007(1992))。而且，在任意位置都非常少有負(fù)電荷側(cè)鏈恢復(fù)。該數(shù)據(jù)提供了有效的半定量的系列相對(duì)親和力，其在確證本程序的計(jì)算方法方面是有效的。
測(cè)試和確證II類MHC HLA-DR1系統(tǒng)被用于測(cè)試本文所述的計(jì)算方法以分析肽結(jié)合位點(diǎn)，和設(shè)計(jì)增強(qiáng)結(jié)合的分子。測(cè)試和確證由大量任務(wù)組成，開始于使用結(jié)合病毒肽的晶體結(jié)構(gòu)(L.J.Stem等.，Nature(London)368215(1994))。這些測(cè)試被設(shè)計(jì)用于證實(shí)該方法能夠(i)認(rèn)可觀察到的結(jié)合肽是良好的結(jié)合體，(ii)認(rèn)可已知的有害肽突變是不利的，(iii)認(rèn)可已知的增強(qiáng)結(jié)合肽突變是有利的，(iv)在個(gè)體表面口袋中重新產(chǎn)生已知模式的結(jié)合疏水、極性和帶電的殘基，以及(v)重新建立已知的肽骨架結(jié)構(gòu)和聯(lián)系。
結(jié)合肽復(fù)合物的分析使用本文所述的方法分析病毒肽與HLA-DR1的結(jié)合。簡(jiǎn)要的，本文所述的策略被用于重新建立結(jié)合肽的電荷分布?？勺凕c(diǎn)電荷被置于每個(gè)肽的原子上，且電荷值被計(jì)算以優(yōu)化結(jié)合自由能。通過比較這些點(diǎn)電荷與實(shí)際的點(diǎn)電荷，計(jì)算出與計(jì)算的優(yōu)化值相比肽親和力的下降。病毒肽的計(jì)算得到的和實(shí)際點(diǎn)電荷之間點(diǎn)電荷的差異表明存在設(shè)計(jì)增強(qiáng)結(jié)合肽的可能性。以該方式，這組測(cè)試被用于確認(rèn)要求的方法在根據(jù)已知配體和其結(jié)合伴侶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)增強(qiáng)結(jié)合配體方面的有待證實(shí)的應(yīng)用。
增強(qiáng)和減弱結(jié)合的突變體相對(duì)親和力的測(cè)試最初采用等排的或接近等排的替換進(jìn)行實(shí)施。從Hammer等使用噬菌體展示研究的數(shù)據(jù)中，在位置1上Tyr比Phe優(yōu)選，在位置4上Met或Leu比Gin優(yōu)選，其中下劃標(biāo)記的殘基對(duì)應(yīng)在結(jié)合肽結(jié)構(gòu)中的殘基(L.J.Stem等.，Nature(London)368215(1994)；J.Hammer，等，J.Exp.Med.1761007(1992)；和J.Hammer，等，PNAS U.S.A.914456(1994))。本文所述方法被用于計(jì)算由于這些突變導(dǎo)致的親和力改變。
本文所述的用于配體設(shè)計(jì)的新策略開始于受體的給定結(jié)構(gòu)(或其它靶分子，如抗體或酶)并找出最優(yōu)互補(bǔ)于該結(jié)構(gòu)的配體性質(zhì)。本文所述實(shí)施的測(cè)試分析是否該方法能夠測(cè)定由于配體電荷分布差異導(dǎo)致的親和力差異，這是定義最優(yōu)配體電荷分布的基本條件。當(dāng)點(diǎn)電荷量如前面段落所述的被優(yōu)化，預(yù)期Tyr1羥基的極性被保持，Val2極性的增長(zhǎng)，Gln4和Thr6的降低，其反映了Hammer等的靜電傾向(J.Hammer，等，J.Exp.Med.1761007(1992)；和J.Hammer，等，PNAS U.S.A.914456(1994))。
極性和非極性側(cè)鏈的模式本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序的方法被用于探測(cè)沒有記載于肽原子已知位置的肽結(jié)合位點(diǎn)。該探測(cè)可以通過兩種方式進(jìn)行。一種方式中，五個(gè)主要結(jié)合口袋的每個(gè)通過只在該位點(diǎn)中的點(diǎn)電荷分布的個(gè)體優(yōu)化進(jìn)行探測(cè)；第二種中，五個(gè)主要結(jié)合口袋根據(jù)在一個(gè)計(jì)算中優(yōu)化的整個(gè)位點(diǎn)的電荷分布共同進(jìn)行探測(cè)。結(jié)果的比較表明位點(diǎn)被連接的程度；實(shí)驗(yàn)工作表明該連接將是最小化的(J.Hammer等，J.Exp.Med.1802353(1994))?；パa(bǔ)形狀區(qū)域通過球形包裝進(jìn)行構(gòu)建，計(jì)算優(yōu)化與位點(diǎn)結(jié)合的多級(jí)電荷分布。通過多極的直接檢測(cè)和通過構(gòu)建互補(bǔ)于該位點(diǎn)的分格的點(diǎn)電荷分布，每個(gè)位點(diǎn)根據(jù)其接受疏水、極性、正電和負(fù)電基團(tuán)的程度進(jìn)行分類。檢測(cè)可以展示混合的特征，其中位點(diǎn)大部分疏水但接受一些局部的極性基團(tuán)(推測(cè)Tyr1位點(diǎn)是該類型)。與已知位點(diǎn)特征進(jìn)行比較從而評(píng)估該結(jié)果。差異可以導(dǎo)致是否計(jì)算中使用的肽去溶劑化代價(jià)(其是由結(jié)合構(gòu)象中的剛性肽導(dǎo)致的)是完全不同于在噬菌體展示研究中通過實(shí)際配體經(jīng)歷的。然而，我們不期望該差異被考慮，因?yàn)槿ト軇┗鷥r(jià)主要是由極性和帶電基團(tuán)控制，其在非結(jié)合狀態(tài)暴露于溶劑，并且其應(yīng)該在觀察到的延伸和扭曲構(gòu)造中。
骨干輪廓(traces)和接觸由于骨干輪廓被認(rèn)為對(duì)于基本所有結(jié)合的肽是不變的，希望位點(diǎn)強(qiáng)烈知道骨干接觸。因此，本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序的方法被用于重新構(gòu)建晶體中觀察到的骨干的位置以進(jìn)一步確證本文所述的方法。使用上述方法，肽骨干結(jié)合區(qū)域中優(yōu)化配體的分布多極表示法被識(shí)別，轉(zhuǎn)化為分格的點(diǎn)電荷場(chǎng)，肽的氨基基團(tuán)(N-甲基乙酰胺)作為最小平方擬合被擬合到電場(chǎng)中，雖然也不允許與位點(diǎn)的壁空間上重疊。
設(shè)計(jì)增強(qiáng)的結(jié)合一般而言，設(shè)計(jì)增強(qiáng)結(jié)合配體的策略被用于查找機(jī)會(huì)，其中已知配體沒有充分利用該位點(diǎn)。為此目的，付出的去溶劑化能比其在有利相互作用中恢復(fù)的更多的個(gè)體化學(xué)基團(tuán)，和現(xiàn)在配體的基團(tuán)不符合計(jì)算優(yōu)值的位點(diǎn)都被識(shí)別。上述實(shí)施的計(jì)算(測(cè)試和確證)在該機(jī)會(huì)的搜索中被重新分析。
結(jié)合肽復(fù)合物的分析上述完整的靜電分析被用于測(cè)定功能基團(tuán)(在肽和結(jié)合位點(diǎn)上的側(cè)鏈或骨干雙極基團(tuán))，其結(jié)合的總靜電作用是不利的(即，其向疏水基團(tuán)的突變被計(jì)算出導(dǎo)致更緊的結(jié)合)。該靜電分析建議了用于修飾為疏水基團(tuán)以產(chǎn)生更穩(wěn)定復(fù)合物的肽的靶區(qū)域(即使它們是骨干的)。使用該策略我們能夠在Arc抑制物的變異體中識(shí)別三個(gè)穩(wěn)定的突變(Z.S.Hendsch，等.，Biochemistry 357621(1996))。不利于結(jié)合的MHC蛋白基團(tuán)可以通過修飾肽以獲得與其改良的結(jié)合而被改善。這些機(jī)會(huì)可以通過大量的并行的研究被證實(shí)，包括重新優(yōu)化病毒肽原子點(diǎn)電荷的計(jì)算(見上述)。同樣的降低和增加配體極性的位點(diǎn)可以被發(fā)現(xiàn)。該平行驗(yàn)證被用于提供進(jìn)一步的證據(jù)，證明提出的位點(diǎn)可以被修飾以增強(qiáng)結(jié)合。
極性和非極性側(cè)鏈的模式預(yù)期個(gè)體口袋優(yōu)化和其整個(gè)位點(diǎn)可以被用作建議的詳細(xì)改變的來源以識(shí)別與其靶分子增強(qiáng)結(jié)合的配體。在選擇該優(yōu)化的位點(diǎn)中，當(dāng)通過實(shí)際和優(yōu)化電荷分布間的差異進(jìn)行衡量時(shí)，獲得最大自由能的區(qū)域可以被重新獲得，相應(yīng)的結(jié)合能被最初選擇。三個(gè)該區(qū)域包括位置1結(jié)合口袋，肽骨干結(jié)合區(qū)域(見下)和在病毒-肽研究中被溶劑群占據(jù)的口袋(L.J.Stem，等，Nature(London)368215(1994))。在病毒-肽復(fù)合物中位置1容納Tyr(L.J.Stem，等.，Nature(London)368215(1994))，但是也經(jīng)常被發(fā)現(xiàn)為Phe或Trp(J.Hammer，等，J.Exp.Med.1761007(1992)；和J.Hammer，等，PNASU.S.A.914456(1994)。在最近確定的HLA-DR1與不同肽結(jié)合的晶體結(jié)構(gòu)中，Trp占據(jù)該位點(diǎn)。Trp側(cè)鏈的方向是相對(duì)Tyr的90°旋轉(zhuǎn)，然而周圍蛋白口袋基本是不變的。將大分子疏水側(cè)鏈放入該口袋實(shí)際顯示對(duì)結(jié)合的需求，J.Hammer，等，PNAS U.S.A.914456(1994))。為結(jié)合于該口袋的基團(tuán)產(chǎn)生最優(yōu)的電荷分布可以被用作對(duì)合成增強(qiáng)結(jié)合配體的組合合成方案的指導(dǎo)。
骨干輪廓和接觸本計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序可以被用于設(shè)計(jì)具有非肽骨干的配體以改善連接。通過比較骨干結(jié)合區(qū)域的最優(yōu)電荷分布和肽電荷分布，改良的骨干化學(xué)(chemistries)可以被合理的設(shè)計(jì)。例如，該方法可以被用于識(shí)別具有α碳等價(jià)物(或至少β碳)的配體，因此允許呈遞的側(cè)鏈在任何新平臺(tái)的T細(xì)胞面的連接被設(shè)計(jì)。
實(shí)施例2HIV蛋白酶概述HIV蛋白酶對(duì)于病毒的正確組裝是必需的。通過突變使蛋白酶失活導(dǎo)致產(chǎn)生無感染性的顆粒。HIV蛋白酶抑制物的設(shè)計(jì)是過去二十年或更久時(shí)間里大量制藥公司的主要成就。該研究受益于在表達(dá)、純化和結(jié)晶化的合適條件確定之后獲得高通量X射線晶體數(shù)據(jù)的設(shè)備。在蛋白數(shù)據(jù)庫(kù)中現(xiàn)在已經(jīng)有超過45個(gè)或是單獨(dú)的或是在與配體的復(fù)合物中的HIV-1蛋白酶結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)提供了豐富的數(shù)據(jù)集用于測(cè)試不同配體與同一個(gè)蛋白的作用形式。已經(jīng)開發(fā)了大量非常有希望的抑制物，一些處在臨床實(shí)驗(yàn)中，少量已經(jīng)被FDA批準(zhǔn)。然而，蛋白酶的“脫逸(escape)”突變體已經(jīng)被分離獲得許多該抑制物。
蛋白酶結(jié)構(gòu)顯示了99個(gè)殘基多肽鏈的基本對(duì)稱同型二聚體。活性位點(diǎn)組成于二折疊軸，被一對(duì)對(duì)稱相關(guān)環(huán)圍繞，該環(huán)在非結(jié)合狀態(tài)顯示高柔性，但是配體結(jié)合后遮蔽活性位點(diǎn)，并且鄰近能夠結(jié)合多至七個(gè)殘基長(zhǎng)的底物的缺口。該活性位點(diǎn)包括來自每個(gè)亞單位的三個(gè)一組的Asp25，Thr26和Gly27，和一對(duì)非常接近且?guī)缀豕裁娴腁sp25羧酸基團(tuán)。沒有配體時(shí)酶外觀上精確的二折疊對(duì)稱通過結(jié)合(不對(duì)稱)肽配體被稍微破壞。在設(shè)計(jì)研究中一個(gè)特別有趣的問題在于是不對(duì)稱配體(例如在肽底物上模擬的)還是對(duì)稱配體(其具有機(jī)會(huì)結(jié)合于符合酶二折疊的配體二折疊軸)是更緊結(jié)合的。令人驚奇的結(jié)果是某些對(duì)稱配體被發(fā)現(xiàn)在活性位點(diǎn)中不對(duì)稱的結(jié)合。本文所述計(jì)算方法能夠被用于研究產(chǎn)生這種差異的能量作用。
底物特異性研究被用于測(cè)定肽的結(jié)合選擇。這顯示了在P2’位置Gln或Glu和P1上大分子疏水側(cè)鏈(Phe，Leu，Met，Asn，或Tyr)的親和力。不明確的選擇包括P3上的Glu和P2上的疏水物(A.Wlodawer和J.W.Erickson，Annu.Rev.Bio-chem.62543(1993))。
本文所述方法對(duì)其所包含的對(duì)HIV感染是決定性的分子的結(jié)合方式的分析的應(yīng)用可以被用于為了作為診斷和治療試劑的促進(jìn)緊密結(jié)合配體分子的設(shè)計(jì)?？偟膩碚f，本計(jì)算機(jī)-執(zhí)行的程序的方法主要是連續(xù)靜電學(xué)和第二自由能模擬。程序提供尋找靶向分子的靜電學(xué)補(bǔ)充體的新的方法初步結(jié)果證明了本文所用的用于連續(xù)分析的對(duì)分子和能量的剖析的計(jì)算模型得到與通過使用對(duì)通過434抑制物對(duì)蛋白-DNA識(shí)別的一對(duì)研究的更加詳細(xì)(以及耗時(shí)的)的自由能模擬的發(fā)現(xiàn)的相一致的結(jié)論(見，實(shí)施例3)。
測(cè)試本方法的基本原理的初步測(cè)試在II類MHC分子的研究中執(zhí)行，并且之后用HIV-1蛋白酶執(zhí)行。因此，上述方法被使用以設(shè)計(jì)結(jié)合至HIV-1蛋白酶的增強(qiáng)的結(jié)合配體。許多配體設(shè)計(jì)草案中遇到的一個(gè)困難是需要預(yù)測(cè)結(jié)合復(fù)合物的構(gòu)像。目前的計(jì)算機(jī)執(zhí)行的程序通過選擇蛋白的構(gòu)像和解決一系列的最佳補(bǔ)充配體的分子描述符繞開了這個(gè)問題。程序還提供了工具以檢驗(yàn)單獨(dú)的和在含有各種配體的復(fù)合物中的HIV-1蛋白酶的已有結(jié)構(gòu)的子集。
環(huán)構(gòu)像兩個(gè)對(duì)稱的相關(guān)的環(huán)在酶的未結(jié)合形式中位于開放的構(gòu)像中，并在結(jié)合形式中關(guān)閉活性位點(diǎn)。一系列被良好表征并由于其相對(duì)剛性而有吸引力的抑制劑是環(huán)尿素化合物，其由DuPont Merck Pharmaceuticals開發(fā)(P.Y.S.Lam，等，Science 263380(1994)和C.N.Hodge，等，Chem.& Biol.3301(1996))。該化合物家族的成員可以被用于分析結(jié)合狀態(tài)結(jié)構(gòu)。例如與XK263(帶有兩個(gè)萘基、兩個(gè)苯基和兩個(gè)羥基取代的對(duì)稱環(huán)尿素)的復(fù)合物是在蛋白數(shù)據(jù)庫(kù)中，與DMP323和DMP450的復(fù)合物顯示于圖4中(“HIV-1蛋白酶的抑制物”)。該構(gòu)象改變的影響使用上述方法根據(jù)計(jì)算的最優(yōu)配體的性質(zhì)測(cè)定。受體構(gòu)象改變對(duì)互補(bǔ)配體性質(zhì)的影響通過用占據(jù)活性位點(diǎn)上個(gè)體亞位點(diǎn)口袋的部分的形狀和相對(duì)極性描述優(yōu)化進(jìn)行測(cè)定。預(yù)期計(jì)算中的差異可以很小，因?yàn)榈孜锉仨殕?dòng)與開放構(gòu)象的環(huán)的結(jié)合并在環(huán)閉合時(shí)完成結(jié)合。底物或者表現(xiàn)互補(bǔ)于開放或閉合形式之間的一些折中，或者兩者間沒有實(shí)質(zhì)差異。
質(zhì)子化狀態(tài)一個(gè)重要的并且目前未解決的對(duì)蛋白酶抑制劑的設(shè)計(jì)很重要的問題是摧化的門冬氨酰殘基的質(zhì)子化狀態(tài)(Asp 25和25′)。預(yù)測(cè)側(cè)鏈的這個(gè)對(duì)的質(zhì)子化狀態(tài)將本質(zhì)上改變計(jì)算的靜電補(bǔ)充體的性質(zhì)。對(duì)配體來說承擔(dān)更多的去溶劑化代價(jià)以與帶電荷而不是不帶電荷的天門冬氨酸反應(yīng)可能是值得的。預(yù)測(cè)到計(jì)算的優(yōu)化配體靜電學(xué)性質(zhì)和實(shí)際的結(jié)合配體的比較將允許質(zhì)子化狀態(tài)分配至一些這些復(fù)合物。DuPont Merck組中的循環(huán)尿素的情況在這個(gè)研究中是有用的因?yàn)镹MR證據(jù)與每個(gè)被質(zhì)子化的門冬氨酰基團(tuán)一致(D.A Torchia，等，J.Am.Chem.Soc.1161149(1989))。通過用雙-，單-，以及未質(zhì)子化的催化對(duì)從計(jì)算結(jié)果中比較優(yōu)化的補(bǔ)充，確定活性位點(diǎn)中的化學(xué)自由度的可獲得性對(duì)其配體特性的影響。該研究還允許比其它對(duì)配體結(jié)合更敏感的優(yōu)選的滴定狀態(tài)的識(shí)別。
對(duì)稱的和不對(duì)稱的結(jié)合許多對(duì)稱的抑制劑已經(jīng)基于它們將對(duì)對(duì)稱酶更互補(bǔ)的原則被設(shè)計(jì)(M.Miller，等，Science 2461149(1989))。盡管這些中的一些已經(jīng)被觀察到在結(jié)晶研究中對(duì)稱地結(jié)合(XK 263(P.Y.S.Lam，等，Science 263380(1994)，DMP 450(C.N.Hodge，等，Chem.& Biol.3301(1996))，以及A-76928(M.V.Hosur，等，J.Am.Chem.Soc.116847(1994))，但是其它的非對(duì)稱地結(jié)合(A-76889(M.V.Hosur，等，J.Am.Chem.Soc.116847(1994))。對(duì)稱的抑制劑的非對(duì)稱的結(jié)合可能有兩個(gè)原因。位點(diǎn)可以使變形以致其真實(shí)地互補(bǔ)于對(duì)稱的配體，或者位點(diǎn)可以保持基本上對(duì)稱，但配體優(yōu)先進(jìn)行非對(duì)稱反應(yīng)。這些情況可以通過這些位點(diǎn)攜帶檢驗(yàn)位點(diǎn)的計(jì)算的靜電互補(bǔ)更加精確地被區(qū)別，為二折疊對(duì)稱而錨定對(duì)稱和不對(duì)稱結(jié)合配體。如果補(bǔ)充體對(duì)不對(duì)稱的結(jié)合配體保持對(duì)稱，對(duì)配體的改善可以用上述方法被定義。例如，增強(qiáng)結(jié)合的配體可以通過研究表示不同選擇(對(duì)稱的和不對(duì)稱的)的圖4中的四個(gè)化合物使用羥基基團(tuán)以補(bǔ)償埋藏的催化天門冬氨酸側(cè)鏈被設(shè)計(jì)。
設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)蛋白酶抑制劑的方法類似于上述關(guān)于MHC配體設(shè)計(jì)的那些描述。幾個(gè)特定用于HIV蛋白酶的設(shè)計(jì)點(diǎn)在本文中描述。
每個(gè)上述研究解答了關(guān)于活性位點(diǎn)的構(gòu)像和滴定改變?nèi)绾斡绊懹?jì)算互補(bǔ)配體性質(zhì)的特殊問題。每個(gè)研究也能夠分析修飾存在的配體(獲得“增強(qiáng)的結(jié)合配體”)或者設(shè)計(jì)具有增強(qiáng)的親和力的全新配體的機(jī)會(huì)。乙醇和二醇在大量的HIV-1蛋白酶抑制劑中普遍存在；為滿足門冬氨酰基團(tuán)的靜電學(xué)性質(zhì)的更有效部分可以被識(shí)別以設(shè)計(jì)增強(qiáng)結(jié)合的配體。
對(duì)靶向至HIV的所有藥物的一個(gè)特別重要的問題是“脫逸”突變體的最終演化。本發(fā)明對(duì)發(fā)展補(bǔ)充活性位點(diǎn)殘基所需的最小電荷構(gòu)型是有用的。據(jù)信這樣的核心分子是有用的，因?yàn)槠溆邢薜某叽鐟?yīng)當(dāng)通過脫逸突變體減少潛在可分裂的接觸的數(shù)量。此外，由于接觸將都在催化位點(diǎn)，因此分裂突變體可以是沒有活性的。
對(duì)其它HIV靶向的設(shè)計(jì)的研究對(duì)其它HIV靶向的設(shè)計(jì)的研究用上述方法執(zhí)行。其它HIV靶向包括TAR和RRE的RNA復(fù)合物以及HIV包膜蛋白。
實(shí)施例3434抑制物DNA-結(jié)合區(qū)域簡(jiǎn)介我們已經(jīng)用連續(xù)靜電計(jì)算分析了434抑制物DNA-結(jié)合區(qū)域，R1-69，(其結(jié)合至OR1算子)的高分辨率的X-射線晶體結(jié)構(gòu)。主要結(jié)果在下面大致描述。相互反應(yīng)被分裂為從每個(gè)蛋白主鏈羰基，CαNH，以及側(cè)鏈和每個(gè)核酸核糖，堿基以及磷酸酯的貢獻(xiàn)。對(duì)每個(gè)組，對(duì)結(jié)合的去溶劑化的貢獻(xiàn)以及使得貫穿界面(定義為“分子間的”)的新反應(yīng)的貢獻(xiàn)和用蛋白或者DNA中的篩選的變化(定義為“分子內(nèi)反應(yīng)”)的貢獻(xiàn)被計(jì)算。
目前僅僅預(yù)先適應(yīng)的蛋白二聚物與預(yù)先適應(yīng)DNA的剛性結(jié)合已經(jīng)被研究。這些方法可以被延展至用于如上文所述的構(gòu)像柔性。全部的對(duì)結(jié)合的靜電貢獻(xiàn)是不利的(45.3kcal/mol)。這是由于僅僅部分由有利分子間項(xiàng)(-96.4kcal/mol)彌補(bǔ)的大量的去溶劑化代價(jià)所導(dǎo)致的。分子內(nèi)項(xiàng)的和是小的而且是不利的(8.8kcal/mol)。在復(fù)合物中形成的四個(gè)鹽橋(兩個(gè)對(duì)稱相關(guān)的對(duì))通過每個(gè)為-1.7kcal/mol的平均穩(wěn)定復(fù)合物形成。這大部分是由于這些組比蛋白側(cè)鏈在從未折疊狀態(tài)中承擔(dān)更小的去溶劑化代界的事實(shí)。在這點(diǎn)上，結(jié)合似乎與折疊有幾分不同，但是我們的進(jìn)一步結(jié)果顯示區(qū)別似乎更復(fù)雜。
對(duì)去溶劑化代價(jià)最大的貢獻(xiàn)來自于系統(tǒng)中的帶電荷基團(tuán)，蛋白側(cè)鏈(63.5kcal/mol)和DNA主鏈基團(tuán)(50.6kcal/mol)。蛋白主鏈基團(tuán)(6.9kcal/mol)和DNA堿(11.9kcal/mol)承擔(dān)小得多的成本。去溶劑化代價(jià)對(duì)許多在蛋白-DNA界面上埋藏的基團(tuán)是巨大的。有趣的是，位于附近但是不在界面上的一些側(cè)鏈也在結(jié)合上損失顯著的溶劑化。
在復(fù)合物中形成的強(qiáng)的、有利的分子間反應(yīng)幾乎全部由DNA主鏈基團(tuán)組成。令人驚奇的，相同的量來自與蛋白側(cè)鏈的相互反應(yīng)(-42.2kcal/mol)，其包括大量的帶電荷基團(tuán)，蛋白主鏈也是一樣(-41.8kcal/mol)，其除了帶電荷末端以外僅僅是極性的。分析表明在α-螺旋的N-末端和個(gè)體磷酸酯基團(tuán)之間進(jìn)行的強(qiáng)反應(yīng)以及一系列磷酸酯與蛋白環(huán)中的主鏈基團(tuán)之間的強(qiáng)反應(yīng)。此外，帶電荷側(cè)鏈和DNA主鏈之間的一些相互反應(yīng)也是相當(dāng)疏遠(yuǎn)的，但是通過低介電蛋白被指導(dǎo)，其中由于通過溶劑的較少的篩選，可以預(yù)期靜電反應(yīng)在較長(zhǎng)的范圍。
與堿基的分子間相互反應(yīng)是小的蛋白主鏈為2.2kcal/mol(不利的)以及用蛋白側(cè)鏈為-14.6kcal/mol(有利的)，盡管堿基-例鏈反應(yīng)被通常認(rèn)為是給蛋白-DNA復(fù)合物帶來大量的特異性。有趣的是，足夠近以使得形成氫鍵的反應(yīng)導(dǎo)致大約一半有利的分子間反應(yīng)；相同的貢獻(xiàn)來自太遠(yuǎn)而不能形成氫鍵的相互反應(yīng)。特別地，許多這些更疏遠(yuǎn)的相互反應(yīng)是對(duì)算子的中心區(qū)域中的“未接觸”堿基的；左側(cè)和右側(cè)半-位點(diǎn)中的Arg43貢獻(xiàn)-3.9kcal/mol。
全部分子內(nèi)反應(yīng)對(duì)靜電進(jìn)入能量?jī)H僅貢獻(xiàn)8.8kcal/mol，但是這個(gè)作用的起源是非常有趣的。由于它們位于蛋白或者DNA內(nèi)，這些反應(yīng)存在于結(jié)合和自由態(tài)中的相同幾何中。它們的值在進(jìn)入的時(shí)候改變，無論如何，由于復(fù)合物中的高介電溶劑的移去減少了相互反應(yīng)的篩選。由于在結(jié)合狀態(tài)中的減少的溶劑篩選導(dǎo)致較低的有效介電，DNA主鏈內(nèi)的排斥力(大部分由于磷酸酯-磷酸酯相互反應(yīng))的值在結(jié)合蛋白上增加了19.2kcal/mol。這部分由-11.9kcal/mol的蛋白側(cè)鏈之間的有利貢獻(xiàn)彌補(bǔ)，其大部分是由于有吸引力的蛋白的鹽橋，其強(qiáng)度由于在復(fù)合物中減少的篩選而“增加”。
當(dāng)對(duì)每個(gè)基團(tuán)的進(jìn)行所有的貢獻(xiàn)(去溶劑化，分子間，分子內(nèi))制表時(shí)，大部分基團(tuán)各自對(duì)去溶劑化能量的付出比它們?cè)谄渌磻?yīng)中得到的要更多。這對(duì)于磷酸酯基團(tuán)和除了一個(gè)堿基之外的所有堿基以及對(duì)在結(jié)合界面的側(cè)鏈?zhǔn)翘貏e正確的。所得到的比它們?cè)谌ト軇┗芰恐械母冻龆嗟幕鶊F(tuán)傾向于在未進(jìn)入狀態(tài)中大部分被埋藏。
總的來說，這個(gè)工作證明了得自對(duì)結(jié)合事件的積極剖析的詳細(xì)的觀察。這些技術(shù)對(duì)探測(cè)結(jié)合至HIV靶向的配體是有用的，并且允許增強(qiáng)的結(jié)合配體的合理設(shè)計(jì)。
點(diǎn)突變作用的自由能分析在434抑制物-DNA復(fù)合物中堿基對(duì)的改變得模擬為了解決識(shí)別的特殊問題并且驗(yàn)證我們的連續(xù)靜電研究的結(jié)果，我們用明確的溶劑進(jìn)行自由能模擬研究。結(jié)合狀態(tài)起始結(jié)構(gòu)是R1-69，結(jié)合至OR2的的高分辨率復(fù)合物(L.J.W.Shimon和S.C.Harrison，J.Mol.Biol.232826-838(1993))。在位置7L的突變是TA→GC。DNA的多倍未結(jié)合構(gòu)像從300-ps分子動(dòng)力學(xué)軌跡開始產(chǎn)生。軌道的五個(gè)框架被作為未結(jié)合態(tài)自由能計(jì)算的起始結(jié)構(gòu)被選擇和應(yīng)用。盡管434抑制物和DNA之間的大部分反應(yīng)在大溝中，這個(gè)操作子突變?cè)谝种莆锩鎸?duì)DNA小溝一側(cè)的假-二級(jí)軸附近發(fā)生。總共十個(gè)模擬在未結(jié)合態(tài)中和六個(gè)在結(jié)合狀態(tài)中被執(zhí)行，其帶來好的統(tǒng)計(jì)學(xué)信息。結(jié)果在這里簡(jiǎn)要描述(E.J.Simon，″A Molecular DynamicsStudy of a Mutation in a Bacteriophage 434 Operator/Repressor Complex″，PhDthesis，Harvard Univer-sity(1996))。
結(jié)果整體的穩(wěn)定性變化為+1.4±0.7kcal/mol，其排斥對(duì)突變運(yùn)算子的結(jié)合。這與0.8-1.2kcal/mol的實(shí)驗(yàn)值非常一致(G.B.Koudelka，等，Nature(London)326886(1987))。進(jìn)行這個(gè)全部穩(wěn)定性改變(B.Tidor，″MolecularModeling of Contributions to Free Energy ChangesApplications toProteins.PhD thesis，Harvard University(1990)；B.Tidor and M.Karplus，Biochemistry 303217(1991)；以及B.Tidor ProteinsStrict.，F(xiàn)unct.，Genet.19310(1994))的來源的分析并且顯示出Arg43L側(cè)鏈和突變體鳥嘌呤的N2氨基基團(tuán)之間的強(qiáng)烈的排斥。這是非常有趣的反應(yīng)因?yàn)樗砻鬟@個(gè)精氨酸通過在這個(gè)位置用鳥嘌呤“干擾”作為特異性的負(fù)面因素。在突變位點(diǎn)的富含AT的區(qū)域中的小溝中的氫鍵受體和側(cè)面磷酸酯基團(tuán)的排列極化了周圍的溶劑水以有利地與這個(gè)負(fù)電位相互反應(yīng)。Gua N2供體向小溝的引入有效地排斥了這一極化溶劑。在未結(jié)合態(tài)中的排斥比在結(jié)合狀態(tài)中的強(qiáng)因?yàn)樵诘鞍捉Y(jié)合后溶劑從小溝的這個(gè)區(qū)域被替代。
這些自由能模擬結(jié)果和連續(xù)靜電學(xué)研究的比較基本上顯示對(duì)Arg 43的反應(yīng)的相同的剖析，包括溶劑極化作用。這個(gè)比較證明了相對(duì)于明確的模擬，連續(xù)方法學(xué)的精確性。目前的計(jì)算機(jī)-執(zhí)行的程序是圍繞著連續(xù)方法為基礎(chǔ)，其更加節(jié)約并且能夠被用于立即分析全部結(jié)合點(diǎn)，而不是一次一個(gè)基團(tuán)。自由能模擬主要用于檢驗(yàn)連續(xù)理論和實(shí)驗(yàn)之間的不同點(diǎn)。
附件圖5舉例說明了問題幾何。圖5a顯示了在受體(R)和球形配體(L)之間的嚴(yán)格接合以形成球形結(jié)合狀態(tài)復(fù)合物的結(jié)合反應(yīng)。受體、配體和復(fù)合物都為由高介電的溶劑(∈2)圍繞的低介電的介質(zhì)(∈3)。圖5b顯示了解決的邊界值問題包括用介電常量為∈2的溶劑包圍的介電常量為∈1的半徑為R的球形區(qū)域的電荷分布。坐標(biāo)的原點(diǎn)是較大球形區(qū)域的中心，但是在多極中電荷分布在沿著z軸距離d的點(diǎn)附近展開。幾何要求為配體球不擴(kuò)展超過受體球，R≥d+a，盡管平等的情況也在圖中例證。
靜電結(jié)合自由能是在結(jié)合狀態(tài)和未結(jié)合狀態(tài)中的靜電自由能之間的差，ΔGbinding＝Gbound-Gunbound(見圖5a)。由于介電模型包括影響熵以及焓的應(yīng)答，因此靜電能被認(rèn)為是自由能。這里我們表達(dá)每個(gè)狀態(tài)的自由能為包括配體(L)、受體(R)、以及它們的相互作用(L-R)的庫(kù)侖和反應(yīng)場(chǎng)(水合作用)項(xiàng)的總和。
Gstate＝Gcoul，Lstate+Gcoul，Rstate+Gcoul，L-Rstate+Ghyd，Lstate+Ghyd，Rstate+Ghyd，L-Rstate。
(1)下面表達(dá)式為結(jié)合自由能的結(jié)果ΔGbinding＝ΔGcoul，L-R+ΔGhyd，L-R+ΔGhyd，L+ΔGhyd，R(2)其中我們應(yīng)用了在受體和配體中的點(diǎn)電荷幾何保持固定的事實(shí)以消除配體和受體的庫(kù)侖自身作用，并且其中兩個(gè)L-R項(xiàng)僅僅歸于結(jié)合狀態(tài)，因?yàn)榕潴w和受體被假定不在未結(jié)合狀態(tài)中相互反應(yīng)。(但是注意，雖然受體的電荷分布在結(jié)合和非結(jié)合狀態(tài)不需要相同。如果它們是不同的，這加入一個(gè)常數(shù)到ΔGbinding，其能夠在定義方程(3)中ΔGvar時(shí)消去)。因此，方程(2)描述靜電結(jié)合自由能為配體和受體的去溶劑化作用(其為不利的)和結(jié)合狀態(tài)中溶劑遮蔽的靜電作用(其通常是有利的)的總和。由于我們的目標(biāo)是改變配體電荷分布以優(yōu)化靜電結(jié)合自由能并且最后一項(xiàng)僅僅加上一常數(shù)，因此我們定義相關(guān)的變化結(jié)合能，ΔGvar＝ΔGint，L-R+ΔGhyd，L(3)其中方程(2)的RHS的前兩項(xiàng)已經(jīng)結(jié)合稱遮蔽的反應(yīng)項(xiàng)并且常數(shù)項(xiàng)已經(jīng)被消除。注意ΔGint,L-R=Σj∈RqjVLbound(rj→)=Σj∈Rqj[Vcoul,Lbound(rj→)+Vhyd,Lbound(rj→)]---(4)]]>以及ΔGhyd,L=12Σi∈LqiVhyd,Lbound(ri→)-12Σi∈LqiVhyd,Lunbound(ri→)---(5)]]>其中VLstate為指定態(tài)中僅歸因于配體電荷分布的總靜電電位以及如顯示的，Vterm，Lstate為庫(kù)侖或反應(yīng)場(chǎng)(水合作用)項(xiàng)。總和為配體(i∈L)或受體(j∈R)中的原子點(diǎn)電荷的和。方程(5)中的 因子是由于配體電荷分布與自身誘導(dǎo)的反應(yīng)場(chǎng)相互影響的事實(shí)。
Vcoul，Lbound，Vhyd，Lbound，和Vhyd，Lunbound，方程(4)和(5)中的三個(gè)靜電電位，根據(jù)通過解決圖1b中顯示的邊界值問題給定的幾何和電荷分布進(jìn)行顯示。電荷分布(對(duì)應(yīng)于配體)位于半徑R的球中。我們采用球的中心作為坐標(biāo)的原點(diǎn)(不帶撇的)但是多極中的電荷分布展開于第二原點(diǎn)(帶撇的)周圍，其順著Z軸轉(zhuǎn)移了距離d，從而r→(r,θ,φ)=d→(d,θd=0,φd=0)r→′(r′,θ′,φ′).---(6)]]>各處的電位滿足泊松方程。在球內(nèi)部，可以被寫為Vin(r→)=Σiqi∈1|r→-ri→|+Σl=0∞Σm=-llAl,mrlYl,m(θ,φ)---(7)]]>其中RHS的第一項(xiàng)為庫(kù)侖并且第二項(xiàng)為反應(yīng)場(chǎng)(水合作用)電位，并且i的總和與配體點(diǎn)電荷一致。在球的外部，庫(kù)侖和反應(yīng)場(chǎng)電荷可以合并并且寫作Vout(r→)=Σl=0∞Σm=-llBl,mrl+1Yl,m(θ,φ)---(8)]]>其中Al，m和Bl，m由適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件確定并且Yl，m(θ，φ)為球諧函數(shù)。在球諧函數(shù)和球中心周圍的電荷分布的多極中展開在方程(7)中的庫(kù)侖項(xiàng)。這里我們將多極擴(kuò)展的原點(diǎn)移至 Σiqi∈1|r→-ri→|=Σiqi∈1|(r→-d→)-ri′→=Σiqi∈1|r→-ri′→|---(9)]]>=Σl=0∞Σm=-ll4π2l+1Ql,m′*Yl,m(θ′,φ′)∈1r′l+1---(10)]]>其中Q′l，m是圍繞帶撇原點(diǎn) 展開的球形多極，Ql,m′*≡Σiqiri′lYl,m*(θi′,φi′).---(11)]]>我們采取Jackson1使用的Yl，m(θ，φ)的定義。方程(10)中的表達(dá)式當(dāng)r′＞ri′時(shí)(即在配體外部或者，更明確的，在中心在 并且半徑是從 至點(diǎn)電荷的最遠(yuǎn)距離的球體的外部)是有效的。
為了代入方程(7)和合并包括諧低函數(shù)的項(xiàng)，我們首先根據(jù)Yl，m(θ，φ)/rl+1展開方程(10)的Yl，m(θ′，φ′)/r′l+1。這個(gè)可以使用Greengard2的結(jié)果輕易獲得，其規(guī)定為r＞d，
Yl,m(θ′,φ′)r′l+1=Σl′=0∞Σm′=-l′l′Kl′,m′,l,m[4π(2l+1)(2l′+1)(2l′+2l+1)]12---(12)]]>dl′Yl′,m′′′(θd,φd)Yl′+l,m′+m(θ,φ)rl′+l+1]]>其中Kl′,m′,l,m=[(l′+l+m′+m)!(l′+l-m′-m)!(l′+m′)!(l′-m′)!(l+m)!(l-m)!]12.---(13)]]>由于我們已經(jīng)選取了θd＝0的幾何(圖1b)，方程(12)中僅僅m’＝0的項(xiàng)是非零的，這種情況下方程(10)變?yōu)?amp;Sigma;iqi∈1|r→-rl→|=Σl=0∞Σm=-ll1∈1(4π2l+1)12---(14)]]>Ql,m′*Σl′=0∞Kl′,0,l,mdl′(4π2l′+2l+1)12Yl′+l,n(θ,φ)rl′+l+1]]>其中多極分布圍繞點(diǎn) 進(jìn)行，但是電位表達(dá)為圍繞大球中心的球諧函數(shù)的總和。上面的方程也可以被寫作，Σiqi∈1|r→-ri→|=---(15)]]>Σl=0∞Σm=-ll1∈1(4π2l+1)12Yl,m(θ,φ)rl+1Σl′=|m|lKl-l′,0,l′,mdl-l′(4π2l′+1)12Ql′,m′*]]>其中具有相同的Yl，m(θ，φ)的項(xiàng)可以被集中在一起，從而與方程(14)相反，方程(14)中具有相同的Q′*l，m的被集中。
在將方程(15)代入方程(7)并且匹配r＝R的邊界條件，Vin|r＝R＝Vout|r＝R(16)∈1∂Vin∂r|r=R=∈2∂Vout∂r|r=R---(17)]]>球內(nèi)的水合作用(反應(yīng)場(chǎng))電位為，Vhyd(r→)=Σl=0∞Σm=-llAl,mr′Yl,m(θ,φ)---(18)]]>=Σl=0∞Σm=-ll(4π2l+1)12r′Yl,m(θ,φ)(ClR2l+1)]]>Σl′=|m|lKl-l′,0,l′,mdl-l′(4π2l′+1)12Ql′,m′*---(19)]]>
其中Cl=(∈1-∈2)∈1[∈2+l∈1/(l+1)].---(20)]]>我們現(xiàn)在可以再寫出不同的V′s，明確它們對(duì)Q′*l，m的依賴性。V′coul，Lbound通過方程(10)給定，Vhyd，Lbound通過方程(19)給定但是重新改寫以使具有相同的Q′*l，m的項(xiàng)被集中，Vhyd，Lunbound通過R＝a和d＝0時(shí)的方程(19)給定，Vcoul,L′bound(r′→)=Σl=0∞Σm=-ll4π2l+1Ql,m′*Yl,m(θ′,φ′)∈1r′l+1---(21)]]>Vhyd,Lbound(r→)=Σl=0∞Σm=-llΣl′=1∞(4π2l+1)12---(22)]]>(4π2l′+1)12Ql,m′*Kl′-l,0,l,mdl′-l(Cl′R2l′+1)rl′Yl′,m(θ,φ)]]>Vhyd,Lunbound(r→)=Σl=0∞Σm=-ll4π2l+1(Clα2l+1)Ql,m′*rlYl,m(θ,φ)---(23)]]>代入方程(4)，我們更加清楚ΔGint，L-R對(duì)Q′*l，m的依賴，ΔGint,L-R=Σj∈Rqj[Vcoul,L′bound(rj′→)+Vhyd,Lbound(rj→)]---(24)]]>=Σl=0∞Σm=-l1Ql,m′*Σj∈Rqj[(4π2l+1)Yl,m(θ′j,φ′j)∈1rj′l+1+---(25)]]>Σl′=l∞(4π2l+1)12(4π2l′+1)12Kl′-l,0,l,mdl′-l(Cl′R2l′+1)]]>rjl′Yl′,m(θj,φj)]]]>≡Σl=0∞Σm=-llαl,mQl,m′*---(26)]]>其中在最后一行我們已經(jīng)定義了組分αl，m，其獨(dú)立于Q′*l，m’，作為方程(25)中乘以Q′*l，m’的因子。每個(gè)αl，m表達(dá)多極對(duì)ΔGint，L-R的貢獻(xiàn)并且包含獲得ΔGvar所需的關(guān)于受體電荷分布的所有信息。
對(duì)于ΔGhyd，L，根據(jù)Q′*l，m’重新表達(dá)方程(5)是有用的，多極描述了配體電荷分布而不是個(gè)體電荷，qi。我們圍繞著多極擴(kuò)展的中心 展開 Σi∈LqiV(ri→)=Σi∈LqiV(d→+ri′→)---(27)]]>=Σi∈Lqi[V(d→)+ri′→·▿→V(d→)+...]---(28)]]>已經(jīng)由Rose表明在球體坐標(biāo)中擴(kuò)展變?yōu)?，
Σi∈LqiV(d→+ri′→)=Σl=0∞Σm=-ll4π(2l+1)!!Q′l,m*(▿→)V(d→)---(29)]]>其中yl,m(r→)≡rlYl,m(θ,φ)---(30)]]>并且 是通過用 替代 獲得的算子。對(duì)于正的m并且當(dāng) 根據(jù)拉普拉斯方程的解(即rlYl，m(θ，φ)或Yl，m(θ，φ)/rl+1)進(jìn)行處理，顯示出3，yl,m(▿→)=(2l)!2′l![(2l+14π)2m(l+m)!(l-m)!]12▿1m▿0l-m---(31)]]>雙因子被定義為(2l+1)!!=(2l+1)·(2l-1)·(2l-3)...3·1---(32)]]>=(2l+1)!2ll!---(33)]]>并且球形部分衍生物為▿1=-12(▿x+i▿y),▿-1=12(▿x-i▿y),▿0=▿x.---(34)]]>為了計(jì)算負(fù)數(shù)m的 我們應(yīng)用Yl,-m(θ,φ)=(-1)mY*l,m(θ,φ)]]>的事實(shí)以及方程(34)中球形部分衍生物的定義從而獲得yl,m(▿→)=(2l)!2ll![(2l+14π)2m(l+m)!(l-m)!]12▿-1m▿0l-m---(35)]]>for m≥0。
結(jié)合配體的水合作用能隨后為Ghyd,Lbound=12Σi∈LqiVhyd,Lbound(d→+ri′→)=12Σl′ι=0∞Σm′=-l′l′4π(2l′+1)!!Ql′,m′′*yl′,m′(▿→)Vhyd,Lbound(d→)---(36)]]>=12Σl′=0∞Σm′=-l′l′4(2l′+1)!!Ql′,m′′*yl′,m′Σl=0∞Σm=-llΣl′′=l∞(4π2l+1)12(4π2l′′+1)12×---(37)]]>Ql,m′*Kl′′-l,0,l,mdl′′-1(Cl′′R2l′′+1)yl′,m′(▿→)(rl′′Yl′′,m(θ,φ))|r→=d→.]]>為了估算方程(37)中的 我們使用方程(31)和梯度方程4▿→(Φ(r)Yl,m(θ,φ))=-(l+12l+1)12(dΦ(r)dr-lrΦ(r))Tl,l+1,m(θ,φ)+---(38)]]>(l2l+1)12(dΦ(r)dr+l+1rΦ(r))Tl,l-l,m(θ,φ)]]>其中
Tl,l′,m(θ,φ)≡Σm′∈[-1,0,1]C(l′,1,l;m-m′,m′)Yl′,m-m′(θ,φ)ξ^m′---(39)]]>C(l′，1，l；m-m′，m′)為經(jīng)常在角動(dòng)量的研究中遇到的向量加法(或Clebsch-Gordon)系數(shù)，其在表I中顯示4， 為球形單位向量，ξ^1=-12(x^+iy^),ξ^-1=12(x^-iy^),ξ^0=z^.---(40)]]>相應(yīng)的▿→=x^▿x+y^▿y+z^▿z=-ξ1▿-1-ξ-1▿1+ξ0▿0---(40)]]>從方程(38)至(41)，我們有u(rlYl，m(θ，φ)＝(-1)u[l(2l+1)]1/2C(l-1，1，l；m+u，-u)rl-1Yl-1，m+u(θ(φ)2)應(yīng)用表I、方程(31)和方程(37)至(42)，我們獲得下面的中間結(jié)果▿0l′-m′(rl′′Yl′′,m)=---(43)]]>[(2l′′+1)(l′′+m)!(l′′-m)!(2l′′-2l′+2m′+1)(l′′-m-l′+m′)(l′′+m-l′+m′)!]12rl′′-l′+m′Yl′′-l′+m′,m]]>▿1m′(rl′′-l′+m′Yl′′-l′+m′,m)=---(44)]]>(-1)m′[(2l′′-2l′+2m′+1)(l′′-m-l′+m′)!2m′(2l′′-2l′+1)(l′′-m-l′-m′)!]12rl′′-l′Yl′′-l′,m+m′]]>▿-1m′(rl′′-l′+m′Yl′′-l′+m′,m)=---(45)]]>(-1)m′[(2l′′-2l′+2m′+1)(l′′+m-l′+m′)!2m′(2l′′-2l′+1)(l′′+m-l′-m′)!]12rl′′-l′Yl′′-l′,m-m′]]>并且在結(jié)合狀態(tài)下配體的水合作用能的最終表達(dá)式，Ghyd,Lbound=12Σi∈LqiVhyd,Lbound(ri′→)=12Σl=0∞Σm=-llΣl′=0∞Ql,m′*Ql′,m′Σl′′=max(l,l′)∞(4π2l+1)12(4π2l′+1)12Cl′′R2l′′+1×---(46)]]>(l′′+m)!(l′′-m)!(l′′-l)!(l′′-l′)![1(l+m)!(l-m)!(l′+m)!(l′-m)!]12d2l′′-l-l′]]>≡Σl=0∞Σm=-llΣl′=0∞Σm′=-l′l′βl,m,l′,m′Ql,m′*Ql′,m′′]]>其中，βl，m，l′，m′由上面兩個(gè)方程定義；注意m′≠m時(shí)βl，m，l′，m′為零。我們通過在方程(46)中設(shè)定d＝0和R＝a獲得未結(jié)合配體的水合作用能，Ghyd,Lunbound=12Σi∈LqiVhyd,Lunbound(ri′→)=12Σl=0∞Σm=-ll4π2l+1(Cla2l+1)Ql,m′*Ql,m′---(48)]]>≡Σl=0∞Σm=-llγl,mQl,m′*Ql,m′---(49)]]>
其中γl，m通過方程(48)和(49)定義。為了符號(hào)表示方便，我們將γl，m寫作為l和m的函數(shù)，盡管并不與m形式相關(guān)。
因此ΔGvar已經(jīng)被表示為配體電荷分布的多極，Ql，m′(圍繞配體球的中心擴(kuò)展)和不依賴于Ql，m′的組分αl，m，βl，m，l′，m′以及γl，m的函數(shù)。結(jié)合方程(26)、(47)和(49)可得ΔGvar=Σl=0∞Σm=-llαl,mQl,m′*+---(50)]]>Σl=0∞Σm=-llΣl′=0∞Σm′=-l′l′βl,m,l′,m′Ql,m′*Ql′,m′′-Σl=0∞Σm=-llγl,mQl,m′*Ql,m′.]]>注意僅僅αl，m依賴于受體電荷，而βl，m，l′，m′和γl，m僅僅依賴于結(jié)合和未結(jié)合狀態(tài)的幾何。雖然ΔGvaropt為實(shí)數(shù)量，αl，m和Ql，m′為復(fù)數(shù)且積αl，m，Ql，m′*和Ql，m′*Ql′，m′包括形式γl′，m*(θ′，φ′)Yl，m(θ，φ)的項(xiàng)的總和；注意βl，m，l′，m′和γl，m為實(shí)數(shù)。
我們用αl，m和Ql，m′的實(shí)數(shù)和虛數(shù)部分重新改寫ΔGvaropt，ΔGvar=Σl=0∞[αl,0Ql,0′+2Σm=ll(Reαl,mReQl,m′+Imαl,mImQl,m′)]+---(51)]]>Σl=0∞Σl′=0∞[βl,0,l′,0Ql,0′Ql′,0′+]]>2Σm=llβl,m,l′,m(ReQl,m′ReQl′,m′+ImQl,m′ImQl′,m′)]-]]>Σl=0∞[γl,0Ql,0′2+2Σm=llγl,m(ReQl,m′2+ImQl,m′2)]]]>(其中m的總和不包含l＝0)注意Yl,-m(θ,φ)=(-1)mYl,m*(θ,φ)]]>以及Y*l，m(θ′，φ′)Yl，m(θ，φ)+Y*r，-m(θ′，φ′)Yl，-m(θ，φ)＝Y(jié)*r，m(θ′，φ′)Yl，m(θ，φ)+Yr，m(θ′，φ′)Y*l，m(θ，φ) (52)＝2[ReYr，m(θ′，φ′)·ReYl，m(θ，φ)+ImYr，m(θ′，φ′)·ImYl，m(θ，φ)]. (53)新的變量ReQl，m′和ImQl，m′被改變符號(hào)和如下重新命名Qi{Q′0，0，Q′1，0，ReQ′1，1，ImQ′1，1，Q′2，0，ReQ′2，1，ImQ′2，1，ReQ′2，2，...)(Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，Q6，Q7，Q8，...). (54)并且相似的轉(zhuǎn)換用于創(chuàng)造αi，βij，和γi。方程(51)可以被寫作ΔGvar=Σi=1∞αiQi+Σi=1∞Σj=1∞βijQiQj-Σi=1∞γiQi2---(55)]]>=Σi=1∞αiQi+Σi=1∞Σj=1∞(βij-δijγi)QiQj---(56)]]>或者用矩陣符號(hào)表示，ΔGvar=Q→TB↔Q→+Q→TA→---(57)]]>=(Q→+12B↔-1A→)TB↔(Q→+12B↔-1A→)-14A→TB↔-1A→---(58)]]>
其中 是由Qi形成的向量， 是由αi形成的向量， 是由(βij-δijγi)形成的對(duì)稱矩陣，并且平方的完成已經(jīng)被應(yīng)用以得到方程(58)。由于方程(57)中的 對(duì)應(yīng)于配體去溶劑化代價(jià)，其對(duì)于化學(xué)合理幾何必須大于零，矩陣 是正定的并且ΔGvar的極值為最小值5。從方程(58)中可獲得多極的最優(yōu)值， 和最小變化結(jié)合能，ΔGvaropt，Q→opt=-12B↔-1A→---(59)]]>ΔGvaropt=-14A→TB↔-1A→.---(60)]]>由于 也是正定的所以ΔGvaropt總是負(fù)的。
為了用固定的單極(全部電荷)(Q1＝Q)求解最優(yōu)多極分布，剩余的最優(yōu)多極(i≠1)的方程為2Σj≠1(βlj-δijγl)Qjopt+(2βilQ+αi)=0---(61)]]>其與方程(59)相類似。
上述矩陣方程(其具有在lmax＝(lmax+1)2舍去的維數(shù))能夠通過相對(duì)適當(dāng)?shù)挠?jì)算資源被數(shù)字地求解。在實(shí)踐中，由于αi和βij包含無數(shù)項(xiàng)的總和，第二界限值lcut必須被用于舍去方程(25)和(46)中最內(nèi)總和。當(dāng)lmax和lcut足夠大，ΔGvaropt收斂并且增加的優(yōu)點(diǎn)包括更多的多極基本消去。
對(duì)任意給定的受體和幾何，我們已經(jīng)如此描述了作為一組多極測(cè)定緊密結(jié)合配體的電荷分布的方法。任意測(cè)試配體的優(yōu)化中的結(jié)合自由能的誤差可以通過從方程(58)中減去方程(60)并且使用方程(59)以消除 來計(jì)算，TABLE I afrom reference 4參考附錄
1J.D.Jackson，Classical Electrodynamics，2nd ed.(JohnWiley and Sons，New York，1975).
2L.Greengard，The Rapid Evaluation of Potential Fields inParticle Systems(MIT Press，Cambridge，Mass.，1988).
3M.E.Rose，J.Math.& Phys.37，215(1958)；4M.E.Rose，Elementary Theory of Angular Momentum(John Wiley and Sons，New York，1957).
5G.Strang，Introduction to Applied Mathematics(Wellesley-Cambridge Press，Wellesley，Mass.，1986).
現(xiàn)在已經(jīng)描述了本計(jì)算機(jī)-執(zhí)行的程序的一些實(shí)施例，前面所述的僅僅是舉例例證而不構(gòu)成限定作用對(duì)本領(lǐng)域的技術(shù)人員而言應(yīng)該是清晰的，僅僅是通過實(shí)施例的方式顯示。許多修改和其它實(shí)施例也在本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員的范圍內(nèi)并且計(jì)劃落入由附加的權(quán)利要求和與其等同的那些定義的目前程序的范圍內(nèi)。
序列表<160>序列的數(shù)量1<210>SEQ ID NO 1<2l1>長(zhǎng)度13<212>類型PRT<213>生物體流感A病毒<400>序列1Prc Lys Tyr Val Lye Gln Aen Thr Leu Lye Leu Ala Thr1 5 10
權(quán)利要求
1.為識(shí)別結(jié)合至溶劑中靶向分子的配體的性質(zhì)的計(jì)算機(jī)執(zhí)行的過程，包括步驟接受在三維中定義的選擇形狀的配體的顯示，其互補(bǔ)于在三維中定義的選擇的部分靶向分子的形狀，測(cè)定使溶液中配體和靶分子結(jié)合自由能的靜電分布最小化的電荷分布的表示法。
2.權(quán)利要求1的計(jì)算機(jī)執(zhí)行的過程，其中電荷分布的表示法是一系列的多極。
3.權(quán)利要求1的計(jì)算機(jī)執(zhí)行的過程，進(jìn)一步包括識(shí)別具有與電荷分布的表示法匹配的點(diǎn)電荷配體的步驟。
4.權(quán)利要求2的計(jì)算機(jī)執(zhí)行的過程，進(jìn)一步包括識(shí)別具有與電荷分布的表示法匹配的點(diǎn)電荷配體的步驟。
5.權(quán)利要求1的計(jì)算機(jī)執(zhí)行的過程，進(jìn)一步包含設(shè)計(jì)含有具有與電荷分布的表示法相匹配的點(diǎn)電荷的配體的組合庫(kù)的步驟。
6.權(quán)利要求2的計(jì)算機(jī)執(zhí)行的過程，進(jìn)一步包含設(shè)計(jì)含有具有與電荷分布的表示法相匹配的點(diǎn)電荷的配體的組合庫(kù)的步驟。
靜電結(jié)合自由能的優(yōu)化Lee-Peng LeeDepartments of Chemistry and Physics，Massachusetts Institute ofTechnology，Cambridge，Massachusetts 02139-4307Bruce Tidora)Deparnnent of Chemistry，Massacltussetts Institute of Techmology，Cambridge，Massaclaussets 02139-4307(收稿日1996年12月9日；接受日1997年2月24日)獲得的分析結(jié)果定義了特定受體電荷分布和球形幾何的最緊密結(jié)合配體的電荷分布。使用連續(xù)靜電的框架，最優(yōu)分布表示為通過最小化靜電結(jié)合自由能確定的一組多極。提供了兩個(gè)簡(jiǎn)單受體系統(tǒng)的結(jié)果以闡明該理論的應(yīng)用。1997美國(guó)物理協(xié)會(huì)[S0021-9606(97)50221-2]1.簡(jiǎn)介一種在許多疾病中運(yùn)行的機(jī)制是蛋白(這里表示為受體)的不良行為，其至少在原則上能夠通過分子配體的緊密結(jié)合(例如，通過空間屏蔽活性位點(diǎn)或者通過阻止必需的構(gòu)像改變)被抑制。1為了有效的用作藥物，該分子必須具有許多重要的藥理學(xué)活性，諸如生物可利用率和非毒性。在藥物分子的發(fā)現(xiàn)過程中的一個(gè)步驟是緊密結(jié)合配體的識(shí)別或設(shè)計(jì)。配體設(shè)計(jì)是特別困難的，因?yàn)閷?duì)結(jié)合自由能的反作用必須被適當(dāng)協(xié)調(diào)。例如，增加配體中的點(diǎn)電荷的大小可以增強(qiáng)其與受體的相互作用(傾向于有利結(jié)合)，但是它也增強(qiáng)了其在未結(jié)合狀態(tài)中與溶劑的相互作用(傾向于不利結(jié)合)。應(yīng)當(dāng)選擇多少電荷量以平衡這些作用和產(chǎn)生最有利的結(jié)合自由能？這個(gè)問題可以被推廣至配體電荷分布的所有多極項(xiàng)。最佳平衡這些作用的電荷分布將最緊密結(jié)合至受體。
在這里，確定最緊密結(jié)合至給定受體的配體電荷分布的問題用連續(xù)靜電理論解決。在第II部分中，根據(jù)以下情況給出了解決方法，即對(duì)自由配體和結(jié)合復(fù)合物都是由高介電的水溶性介質(zhì)圍繞的低介電的球形區(qū)域，并且系統(tǒng)的行為受泊松方程支配。為了促進(jìn)分析結(jié)果，采用下述假定配體和受體在未結(jié)合狀態(tài)不相互反應(yīng)，配體電荷分布在結(jié)合和未結(jié)合狀態(tài)是一樣的，并且配體嚴(yán)格地結(jié)合至具有獨(dú)特定向的受體。最優(yōu)電荷分布通過表達(dá)配體電荷分布為任意系列的多極以及最小化多極的結(jié)合自由能而獲得。在第三部分中，理論被應(yīng)用于為了試驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)計(jì)的高度對(duì)稱的電荷分布以及第二電荷分布，存在于一些蛋白結(jié)合位點(diǎn)中的α-螺旋末端。討論和結(jié)論在第四部分顯示。
II.理論在結(jié)合狀態(tài)和未結(jié)合狀態(tài)中的靜電自由能的差是靜電結(jié)合自由能，ΔGbinding＝Gbound-Gunbound(見圖1a)。由于介電模型包括影響熵以及焓的應(yīng)答，因此靜電能被認(rèn)為是自由能。這里我們表達(dá)每個(gè)狀態(tài)的自由能為包括配體(L)、受體(R)、以及它們的相互作用(L-R)的庫(kù)侖和反應(yīng)場(chǎng)(水合作用)項(xiàng)的總和。
Gstate=Gcoul,Lstate+Gcoul,Rstate+Gcoul,L-Rstate+Ghyd,Lstate+Ghyd,Rstate]]>+Ghyd,L-Rstate.---(1)]]>下面表達(dá)式為結(jié)合自由能的結(jié)果ΔGbinding＝ΔGcoul，L-R+ΔGhyd，L-R+ΔGhyd，L+ΔGhyd，R，(2)其中我們應(yīng)用了以下事實(shí)，即在受體2和配體中的點(diǎn)電荷幾何再模型中保持固定以消除配體和受體的庫(kù)侖自身作用，并且其中兩個(gè)L-R項(xiàng)僅僅歸于結(jié)合狀態(tài)，因?yàn)榕潴w和受體被假定不在未結(jié)合狀態(tài)中相互反應(yīng)。因此，方程(2)描述靜電結(jié)合自由能為配體和受體的去溶劑化作用(其為不利的)和結(jié)合狀態(tài)中溶劑遮蔽的靜電作用(其通常是有利的)的總和。由于我們的目標(biāo)是改變配體電荷分布以優(yōu)化靜電結(jié)合自由能并且最后一項(xiàng)僅簡(jiǎn)單加上一常數(shù)，因此我們定義相關(guān)的變化結(jié)合能，ΔGvar＝ΔGint，L·R+ΔGhyd，L，(3)
圖1.問題幾何的圖解。(a)結(jié)合反應(yīng)被顯示于受體(R)和球形配體(L)之間，其嚴(yán)格接合以形成球形結(jié)合狀態(tài)復(fù)合物。受體、配體和復(fù)合物為由高介電的溶劑(∈2)圍繞的低介電的介質(zhì)(∈1)。(b)這里解決的邊界值問題包括用介電常量為∈2的溶劑包圍的介電常量為∈1的半徑為R的球形區(qū)域中的電荷分布。坐標(biāo)的原點(diǎn)是較大球形區(qū)域的中心，但是在多極中電荷分布在沿著z軸距離d的點(diǎn)附近展開。幾何要求為配體球不擴(kuò)展超過受體球，R≥d+a，盡管平等的情況也在圖中例證。
其中方程(2)的RHS的前兩項(xiàng)已經(jīng)結(jié)合至遮蔽的反應(yīng)項(xiàng)并且常數(shù)項(xiàng)已經(jīng)被消除。注意
ΔGint,L-R=Σj∈RqjVLbound(rj→).]]>=Σj∈Rqj[Vcoul,Lbound(rj→)+Vhyd,Lbound(rj→)]---(4)]]>以及ΔGhyd,L=12Σi∈LqiVhyd,Lbound(ri→)-12Σi∈LqiVhyd,Lunbound(ri→),---(5)]]>其中VLstate為指定態(tài)中僅歸因于配體電荷分布的總靜電電位以及如顯示的，Vterm，Lstate為庫(kù)侖或反應(yīng)場(chǎng)(水合作用)項(xiàng)?？偤蜑榕潴w(i∈L)或受體(j∈R)中的原子點(diǎn)電荷的和。方程(5)中的 因子是由于配體電荷分布與自身誘導(dǎo)的反應(yīng)場(chǎng)相互影響的事實(shí)。
我們通過表達(dá)方程(4)和(5)中的三個(gè)靜電電位Vcoul，bound，Vhyd，Lbound，和Vyd，Lunbound，根據(jù)通過解決圖1b中顯示的邊界值問題給定的幾何和電荷分布向下進(jìn)行。電荷分布(對(duì)應(yīng)于配體)位于半徑R的球中。我們采用球的中心作為坐標(biāo)的原點(diǎn)(不帶撇的)但是使展開多極中的電荷分布于第二原點(diǎn)(帶撇的)周圍展開，其順著Z軸轉(zhuǎn)移了距離d，從而r→(r,θ,φ)=d→(d,θd=0,φd=0)+r′→(r′,θ′,φ′).---(6)]]>各處的電位滿足泊松方程。在球內(nèi)部，可以被寫為Vin(r→)=Σiqi∈1|r→-ri→|+Σl=0∞Σm=-llAl,mrlYl,m(θ,φ),---(7)]]>其中RHS的第一項(xiàng)為庫(kù)侖并且第二項(xiàng)為反應(yīng)場(chǎng)(水合作用)電位，并且i的總和與配體點(diǎn)電荷一致。在球的外部，庫(kù)侖和反應(yīng)場(chǎng)電荷可以合并并且寫作Vout(r→)=Σl=0∞Σm=-llBl,mrl+1Yl,m(θ,φ),---(8)]]>其中Al，m和Bl，m由適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件確定并且Yl，m(θ，φ)為球諧函數(shù)。繼續(xù)進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)方法是在球諧函數(shù)和球中心周圍的電荷分布的多極中在方程(7)中展開庫(kù)侖項(xiàng)。這里我們將多極擴(kuò)展的原點(diǎn)移至 Σiqi∈1|r→-ri→|=Σiqi∈1|(r→-d→)-ri′→|=Σiqi∈1|r′→-ri′→|---(9)]]>=Σl=0∞Σm=-ll4π2l+1Ql,m′*Yl,m(θ′,φ′)∈1r′l+1,---(10)]]>其中Ql，m′是圍繞帶撇原點(diǎn) 展開的球形多極，Ql,m′*≡ΣiqirilYl,m*(θi′,φi′).---(11)]]>
需要注意，在這個(gè)工作中我們采取Jackson3使用的Yl，m(θ，φ)的定義。方程(10)中的表達(dá)式當(dāng)r′＞ri′時(shí)(即在配體外部或者，更明確的，在中心在 并且半徑是從 至最遠(yuǎn)點(diǎn)電荷的距離的球體的外部)是有效的。
為了代入方程(7)和合并包括球諧函數(shù)的項(xiàng)，我們首先根據(jù)Y′l，m(θ，φ)/rl+1展開方程(10)的Yl，m(θ′，φ′)/r′l+1。這個(gè)可以使用Greengard4的結(jié)果輕易獲得，其規(guī)定為r＞d，Yl,m(θ′,φ′)r′l+1]]>=Σl′=0mΣm′=-l′l′Kl′,m′,l,m[4π(2l+1)(2l′+1)(2l′+2l+1)]1/2]]>×dl′Yl′,m′*(θd,φd)Yl′+l,m′+m(θ,φ)rl′+l+1,]]>其中Kl′,m′,l,m=[(l′+l+m′+m)!(l′+l-m′-m)!(l′+m′)!(l′-m′)!(l+m)!(l-m)!]1/2.---(13)]]>由于我們已經(jīng)選取了θd＝0的幾何(圖1b)，方程(12)中僅僅m’＝0的項(xiàng)是非零的，這種情況下方程(10)變?yōu)?amp;Sigma;iqiϵ1|r→-ri→|=Σl=0mΣm=-lllϵ1(4π2l+1)1/2]]>×Ql,m′*Σl′=0∞Kl′,0,l,mdl′]]>×(4π2l′+2l+1)1/2Yl′+l,m(θ,φ)rl′+l+1,---(14)]]>其中多極分布圍繞點(diǎn) 進(jìn)行，但是電位表達(dá)為圍繞大球中心的球諧函數(shù)的總和。上面的方程也可以被寫作，Σiqiϵ1|r→-ri→|=Σl=0∞Σm=-1l1ϵ1(4π2l+1)1/2Yl,m(θ,φ)rl+1]]>×Σl′=|m|Kl-l′,0,l′,mdl-l′(4π2l′+1)1/2Ql′,m′*,---(15)]]>其中具有相同的Yl，m(θ，φ)的項(xiàng)可以被集中在一起，與方程(14)相反，其中具有相同的Ql，m′*的被集中。
在將方程(15)代入方程(7)并且匹配r＝R的邊界條件，
Vin|r＝R＝Vout|r＝R， (16)∈1∂Vin∂r|r=R=∈2∂Vout∂r|r=R,---(17)]]>我們獲得球內(nèi)的水合作用(反應(yīng)場(chǎng))電位，Vhyd(r→)=Σl=0∞Σm=-llAl,mylYl,m(θ,φ)---(18)]]>=Σl=0∞Σm=-ll(4π2l+1)1/2rlYl,m(θ,φ)]]>×(ClR2l+1)Σl′=|m|lKl-l′,0,l′,mdl-l′]]>×(4π2l′+1)1/2Ql′,m′*,---(19)]]>其中Cl=(∈1-∈2)∈1[∈2+l∈1/(l+1)].---(20)]]>我們現(xiàn)在可以寫出不同的V′s，明確它們對(duì)Ql，m′*的依賴性。V′coul，Lbound通過方程(10)給定，Vhyd，Lbound通過方程(19)給定但是重新改寫以使具有相同的Ql，m′*的項(xiàng)被集中，Vhyd，Lunbound通過R＝a和d＝0時(shí)的方程(19)給定，Vcoul,L′bound(r′→)=Σl=0∞Σm=-ll4π2l+1Ql,m′*Yl,m(θ′,φ′)∈1r′l+1,---(21)]]>Vhyd,Lbound(r→)=Σl=0∞Σm=-llΣl′=l∞(42l+1)1/2(4π2l′+1)1/2]]>×Ql,m′*Kl′-l,0,l,mdl′-l(Cl′R2l′+1)rl′Yl′,m(θ,φ)---(22)]]>Vhyd,Lunbound(r→)=Σl=0∞Σm=-ll4π2l+1(Clα2l+1)Ql,m′*rlYl,m(θ,φ).---(23)]]>代入方程(4)，我們更加清楚ΔGint，L-R對(duì)Ql，m′*的依賴，
ΔGint,L-R=Σj∈Rqj[V′coul,Lbound(rj′→)+Vhyd,Lbound(rj→)]---(24)]]>=Σl=0∞Σm=-1lQl,m′*Σj∈Rqj[(4π2l+1)Yl,m(θj′,φj′)∈1r′jl+1]]>+Σl′=1∞(4π2l+1)1/2(4π2l′+1)1/2]]>×Kl′-1,0,l,mdl′-1(Cl′R2l′+1)rjl′Yl′,m(θj,φj)]---(25)]]>≡Σl=0∞Σm=-1lαl,mQl,m′*,---(26)]]>其中在最后一行我們已經(jīng)定義了組分αl，m，其獨(dú)立于Ql，m′*，作為方程(25)中的乘以Ql，m′*的因子。每個(gè)αl，m表達(dá)多極對(duì)ΔGint，L-R的貢獻(xiàn)并且包含獲得ΔGvar所需的關(guān)于受體電荷分布的所有信息。
對(duì)于ΔGhyd，L，根據(jù)Ql，m′*重新表達(dá)方程(5)是有用的，多極描述了配體電荷分布而不是個(gè)體電荷，qi。我們圍繞著多極擴(kuò)展的中心 展開 Σi∈LqiV(ri→)=Σi∈LqiV(d→+ri′→)---(27)]]>=Σi∈Lqi[V(d→)+ri′→·▿→V(d→)+···].---(28)]]>已經(jīng)由Rose表明在球體坐標(biāo)中擴(kuò)展變?yōu)?， 其中 并且 是通過用 替代 獲得的算子。對(duì)于正的m并且當(dāng) 根據(jù)拉普拉斯方程的解(即rlYl，m(θ，φ)或Yl，m(θ，φ)/rl+1)進(jìn)行處理，顯示出5， ×▿1m▿0l-mform≥0.---(31)]]>雙因子被定義為
(2l+1)!!=(2l+1)·(2l-1)·(2l-3)···3·1---(32)]]>=(2l+1)!2ll!---(33)]]>并且球形部分衍生物為▿1=-12(▿x+i▿y),▿-1=12(▿x-i▿y),---(34)]]>▿0=▿z.]]>為了計(jì)算負(fù)數(shù)m的 我們應(yīng)用Yl,-m(θ,φ)=(-1)mYl,m*(θ,φ)]]>的事實(shí)以及方程(34)中球形部分衍生物的定義從而獲得 ×▿-1m▿0l-mform≥0.---(35)]]>結(jié)合配體的水合作用能隨后為Ghyd,Lbound=12Σi∈LqiVhyd,Lbound(d→+ri′→)]]>=12Σl′=0∞Σm′=-l′l′4π(2l′+1)!!]]> =12Σl′=0∞Σm′=-l′l′4π(2l′+1)!!Ql′,m′′*]]>×Σl=0∞Σm=-1lΣl′′=1∞(4π2l+1)1/2(4π2l′′+1)1/2]]>×Q′l,m*Kl′′-1,0,l,mdl′′-1(Cl′′R2l′′+1)]]> 為了估算方程(37)中的 我們使用方程(31)和梯度公式6▿→(Φ(r)Yl,m(θ,φ))]]>=-(l+12l+1)1/2(dΦ(r)dr-lrΦ(r))Tl,l+1,m(θ,φ)]]>+(l2l+1)1/2(dΦ(r)dr+l+1rΦ(r))Tl,l-l,m(θ,φ),---(38)]]>
其中 ×Yl′,m-m′(θ,φ)ξ^m′,---(39)]]> 為經(jīng)常在角動(dòng)量的研究中遇到的向量加法(或Clebsch-Gordon)系數(shù)，在表I中顯示6， 為球形單位向量，ξ^1=-12(x^+iy^),ξ^-1=12(x^-iy^),ξ^0=z^.---(40)]]>直接顯示▿→=x^▿x+y^▿y+z^▿z=-ξ^1▿-1-ξ^-1▿1+ξ^0▿0.---(41)]]>從方程(38)至(41)，我們有▿μ(rlYl,m(θ,φ))]]>=(-1)μ[l(2l+1)]1/2]]> 應(yīng)用表I、方程(31)和方程(37)至(42)，我們獲得下面的中間結(jié)果 aFrom Reference 6.
▿0l′-m′(rl′′Yl′′,m)=[(2l′′+1)(l′′+m)!(l′′-m)!(2l′′-2l′+2m′-1)(l′′-m-l′+m′)!(l′′+m-l′+m′)!]1/2rl′′-l′+m′Yl′′-l′+m′,m,---(43)]]>▿1m′(rl′′-l′+m′Yl′′-l′-m′,m)=(-1)m′[(2l′′+2l′+2m′+1)(l′′-m-l′+m′)!2m′(2l′′-2l′+1)(l′′-m-l′-m′)!]1/2rl′′-l′Yl′′-l′+m+m′,---(44)]]>▿-1m′(rl′′+l′+m′Yl′′-l′+m′,m)=(-1)m′[(2l′′-2l′+2m′+1)(l′′+m-l′+m′)!2m′(2l′′-2l′+1)(l′′+m-l′+m′)!]1/2rl′′-l′Yl′′-l′,m-m′,---(45)]]>并且在結(jié)合狀態(tài)下配體的水合作用能的最終表達(dá)式，Ghyd,Lbound=12Σi∈LqiVbyd,Lbound(r1→)=12Σl=0xΣm=-llΣl′=0∞Ql,m′*Ql′,m′Σl′′=max(l,l′)∞(4π2l+1)1/2(4π2l′+1)1/2]]>×Cl′′R2l′′+1(l′′+m)!(l′′-m)!(l′′-1)!(l′′-l′)![1(l+m)!(l-m)!(l′-m)(l′-m)]1/2d2l′′-l-l′---(46)]]>≡Σl=0∞Σm=-1lΣl′=0∞Σm′=-l′l′βl,m,l′,m′Ql,m′*Ql′,m′′,---(47)]]>其中，βl，m，l′，m′由上面兩個(gè)方程定義；注意m′≠m時(shí)βl，m，l′，m′為零。我們通過在方程(46)中設(shè)定d＝0和R＝a獲得未結(jié)合配體的水合作用能，Ghyd,Lunbound=12Σi∈LqiVhyd,Lunbound(ri→)]]>=12Σl=0∞Σm=-ll4π2l+1(Cla2l+1)Ql,m′*Ql,m′---(48)]]>=Σl=0∞Σm=-llγl,mQl,m′*Ql,m′,---(49)]]>其中γl，m通過方程(48)和(49)定義。為了符號(hào)表示方便，我們將γl，m寫作為l和m的函數(shù)，盡管并不與m形式相關(guān)。
因此ΔGvar已經(jīng)被表示為配體電荷分布的多極，Ql，m′(圍繞配體球的中心擴(kuò)展)和不依賴于Ql，m′的組分αl，m，βl，m，l′，m′以及γl，m的函數(shù)。結(jié)合方程(26)、(47)和(49)可得ΔGvar=Σl=0∞Σm=-llαl,mQl,m′*]]>+Σl=0∞Σm=-llΣl′=0∞Σm′=-l′l′βl,m,l′,m′Ql,m′*Ql′,m′′]]>-Σl=0∞Σm=-llγl,mQl,m′*Ql,m′.---(50)]]>注意僅僅αl，m依賴于受體電荷，而βl，m，l′，m′和γl，m僅僅依賴于結(jié)合和未結(jié)合狀態(tài)的幾何。雖然ΔGvaropt為實(shí)數(shù)量，αl，m和Ql，m′為復(fù)數(shù)且積αl，mQl，m′*和Ql，m′*Ql′，m′包括形式Y(jié)l′，m*(θ′，φ′)Yl，m(θ，φ)的項(xiàng)的總和；注意βl，m，l′m′和γl，m為實(shí)數(shù)。我們根據(jù)αl，m和Ql，m′的實(shí)數(shù)和虛數(shù)部分重新改寫ΔGvaropt，ΔGvar=Σl=0∞[αl,0Ql,0′+2Σm=1l(Reαl,mReQl,m′]]>+Imαl,mImQl,m′)+Σl=0∞Σl′=0∞[βl,0,l′,0Ql,0′Ql′,0′]]>+2Σm=1lβl,m,l′,m(ReQl,m′ReQl′,m′]]>+ImQl,m′ImQl′,m′)]]]>-Σl=0∞[γl,0Ql,0′2+2Σm=1lγl,m(ReQl,m′2+ImQl,m′2)]---(51)]]>(其中m的總和不包含l＝0)又注意Yl,-m(θ,φ)=(-1)mYl,m*(θ,φ)]]>以及
Yl′,m*(θ′,φ′)Yl,m(θ,φ)+Yl′,-m*(θ′,φ′)Yl,-m(θ,φ)]]>=Yl′,m*(θ′,φ′)Yl,m(θ,φ)+Yl′,m(θ′,φ′)Yl,m*(θ,φ)---(52)]]>=2[ReYl′,m(θ′,φ′)·ReYl,m(θ,φ)+ImYl′,m(θ′,φ′)]]>·ImYl,m(θ,φ)].---(53)]]>新的變量ReQl，m′和ImQl，m′被改變符號(hào)和如下重新命名Ql{Q0，0′，Q1，0′，ReQ1，1′，ImQ1，1′，Q2，0′，ReQ2，1′，ImQ2，1′，ReQ2，2′，…}{Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，Q6，Q7，Q8，…}， (54)并且相似的轉(zhuǎn)換用于創(chuàng)造αi，βij，和γi。方程(51)可以被寫作ΔGvar=Σi=1∞αiQi+Σi=1∞Σj=1∞βijQiQj-Σi=1∞γiQ12---(55)]]>=Σi=1∞αiQi+Σi=1∞Σj=1∞(βij-δijγi)QiQj,---(56)]]>或者用矩陣符號(hào)表示，ΔGvar=Q→TB↔Q→+Q→TA→---(57)]]>=(Q→+12B↔-1A→)TB↔(Q→+12B↔-1A→)-14A→TB↔-1A,→---(58)]]>其中 是由Qi形成的向量， 是由αi形成的向量， 是由(βij-δijγi)形成的對(duì)稱矩陣，并且平方的完成已經(jīng)被應(yīng)用以得到方程(58)。由于方程(57)中的 對(duì)應(yīng)于配體去溶劑化代價(jià)，其對(duì)于化學(xué)合理幾何必須大于零，矩陣 是正定的并且ΔGvar的極值為最小值7。從方程(58)中可獲得多極的最優(yōu)值， 和最小變化結(jié)合能，ΔGvaropt；，Q→opt=-12B↔-1A→,---(59)]]>ΔGvaropt=-14A→TB↔-1A→,---(60)]]>由于 也是正定的所以ΔGvaropt總是負(fù)的。
為了用擬合的單極(全部電荷)(Q1＝Q)求解最優(yōu)多極分布，剩余的最優(yōu)多極(i≠1)的方程為2Σj≠1(βij-δijγi)Qjopt+(2βijQ+αi)=0,---(61)]]>其與方程(59)相類似。
具有在lmax＝(lmax+1)2舍去的維數(shù)的上述矩陣方程，能夠通過相對(duì)適當(dāng)?shù)挠?jì)算資源被數(shù)字地求解。在實(shí)踐中，由于αi和βij包含無數(shù)項(xiàng)的總和，第二界限值lout必須被使用以舍去方程(25)和(46)中最內(nèi)總和。當(dāng)lmax和lout足夠大，ΔGvaropt收斂并且包括更多的多極的增加的優(yōu)點(diǎn)基本消去。
對(duì)任意給定的受體和幾何，我們已經(jīng)如此描述了測(cè)定作為一組多極緊密結(jié)合配體的電荷分布的方法。任意測(cè)試配體的優(yōu)化中的結(jié)合自由能的誤差可以通過從方程(58)中減去方程(60)并且使用方程(59)以消除 來計(jì)算，ΔGvar-ΔGvaropt=(Q→-Q→opt)TB↔(Q→-Q→opt).---(62)]]>III.結(jié)果A.執(zhí)行描述的算法在計(jì)算機(jī)程序中被執(zhí)行，該計(jì)算機(jī)程序輸入為lmax(其確定方程(59)和(61)中的矩陣的大小)，lout(其被用于舍去方程(25)和(46)中的最內(nèi)總和)，問題的幾何，以及優(yōu)化的單極是否是任意的或者固定為一些值的。問題的幾何包括半徑和結(jié)合狀態(tài)和配體球的中心的坐標(biāo)(在z軸上)以及系統(tǒng)中的每個(gè)部分原子電荷的坐標(biāo)和大小。分別選擇介電常數(shù)∈1和∈2為4和80。在用LU分解求出矩陣方程(方程(59)或(61))的解之后，執(zhí)行α′i，βij，和γi的估算。獲得 矩陣的特征值以證明駐點(diǎn)是最小的。所有實(shí)數(shù)浮點(diǎn)值用64比特表示。矩陣代數(shù)用由Press等8給定的適當(dāng)?shù)淖映绦虻脑黾泳_度的版本完成。程序的輸出包括優(yōu)化電荷分布的多極，ΔGvaropt，駐點(diǎn)的原始值(nature)，以及記錄αi，βij，和γi的文件。對(duì)lmax＝lcut＝40的受體的典型的CPU用法是在具有PA-7200(99MHz)芯片的Hewlett-Packard 9000/735上進(jìn)行20分鐘，并且使用的最大內(nèi)存為大約22MB。由于我們已經(jīng)使用了直接的方法(即，LU分解)來求解矩陣方程，其中矩陣的大小為(lmax+1)2×(lmax+1)2，時(shí)間等級(jí)為(lmax)6并且存儲(chǔ)等級(jí)為(lmax)4。在這個(gè)點(diǎn)上沒有嘗試優(yōu)化編碼。例如，矩陣方程包含特殊的可能被用于減少必要的計(jì)算工作的稀疏矩陣(由于對(duì)該問題選擇方位角幾何)。優(yōu)化問題還可以用迭代方法解決，諸如共軛梯度法或者不同的張弛方法。
B.測(cè)試問題第一個(gè)測(cè)試問題由帶有四個(gè)平行雙極基團(tuán)的受體組成，每個(gè)在z＝15.50平面含有-0.55e的負(fù)電荷以及在z＝14.25平面含有+0.55e的正電荷。所有的長(zhǎng)度和距離用單位埃(1＝0.1nm)給定。電荷的(x，y)坐標(biāo)為(+1.5，+1.5)，(-1.5，+1.5)，(-1.5，-1.5)，以及(+1.5，-1.5)。結(jié)合狀態(tài)低介電區(qū)域被在原點(diǎn)作為中心的半徑24.0的球體結(jié)合，配體球?yàn)榘霃?.0并且在結(jié)合狀態(tài)中被設(shè)定中心在(x，y，z)＝(0.0，0.0，20.0)。
第二個(gè)測(cè)試問題由理想的作為受體的α-螺旋組成。螺旋由分別在N-和C-端具有乙酰基和N-甲基酰胺保護(hù)基團(tuán)的18個(gè)丙氨酸殘基構(gòu)成。坐標(biāo)在用CHARMM PAR9(Ref.9)鍵長(zhǎng)度和角度以及φ＝-57°和ψ＝-47°表示的極性-氫表示法中生成。部分原子電荷從PARSE參數(shù)被改寫1。螺旋的軸符合坐標(biāo)系統(tǒng)的z-軸并且Ala 10的氮原子最接近原點(diǎn)。結(jié)合狀態(tài)低介電區(qū)域被原點(diǎn)作為中心的半徑24.0的球體結(jié)合，配體球?yàn)榘霃?.0并且在結(jié)合狀態(tài)中被設(shè)定中心在(x，y，z)＝(0.0，0.0，20.0)(接近聚丙氨酸α螺旋的C末端)。
C.結(jié)果分析每個(gè)測(cè)試問題用lmax的不同的值(用固定在40的lout作為這里顯示的結(jié)果，盡管當(dāng)值增加至80時(shí)獲得基本上不能辨別的結(jié)果)和或者任意或者固定在0或+le的變量分布的單極多次求解。圖2顯示了作為所用lmax′的值的函數(shù)的計(jì)算的ΔGvaropt的收斂(部分a是四極基團(tuán)問題而部分b是α-螺旋)。在所有情況下，計(jì)算的ΔGvaropt僅僅對(duì)于增加的lmax而降低，而對(duì)lmax的任意值，具有任意的單極值比固定單極值時(shí)的ΔGvaropt低(更有利)，如變量的優(yōu)化所期待的。對(duì)所有兩個(gè)測(cè)試問題，對(duì)浮動(dòng)的或者固定的單極，超過20的lmax時(shí)的ΔGvaropt值似乎變化的非常小。圖3顯示了作為lmax(含任意單極值)的函數(shù)的最優(yōu)分布的低多極距的量。2l-極的值如|Q→l|≡(4π/(2l+1))Σm(Ql,m/al)2]]>定義，其中a為配體半徑。首個(gè)六個(gè)多極的值通過為10的lmax收斂。圖4顯示了計(jì)算的最優(yōu)配體導(dǎo)致的庫(kù)侖電位，仍作為lmax的函數(shù)；電位顯示幾乎收斂在為20的lmax處。優(yōu)化配體的收斂的庫(kù)侖電位繪制于恰好在配體之外(在z＝16.0)的xy-平面中并且用為40的lmax計(jì)算，顯示在對(duì)四極基團(tuán)問題的圖5a中和對(duì)α-螺旋的圖5c中。優(yōu)化配體的電位包含適當(dāng)?shù)乃恼郫B對(duì)稱以與四雙極基團(tuán)受體相匹配，顯示這樣的配體將與所有四個(gè)雙極同樣相互反應(yīng)。然而，對(duì)α-螺旋(其表示在z-方向后退的一圈雙極基團(tuán))顯示出用這種方式計(jì)算的優(yōu)化的配體將僅僅與最接近的雙極基團(tuán)強(qiáng)烈反應(yīng)。還非常有趣的是注意到由于以這種方式計(jì)算的優(yōu)化的多極分布的庫(kù)侖電位不是絕緣的受體的庫(kù)侖電位的簡(jiǎn)單反應(yīng)。例如，比較優(yōu)化的配體(圖5a)導(dǎo)致的和四雙極基團(tuán)問題的受體(圖5b)導(dǎo)致的庫(kù)侖電位，兩者都在z＝16.0平面中計(jì)算。配體電位中的峰值位于受體電位的“內(nèi)部”。這可能是基本不對(duì)稱的靜電優(yōu)化的結(jié)合反應(yīng)的一般特征，由于當(dāng)其它是優(yōu)化的時(shí)候一個(gè)分布是固定的。
圖2ΔGvaropt的收斂作為用于計(jì)算中的值lmax的函數(shù)。自始至終使用常量值lmax＝40。對(duì)于(a)四個(gè)雙極基團(tuán)和(b)α螺旋，配體總電荷為任意值的優(yōu)化被繪制為(□)，固定為0的用(×)表示，固定為1的用(◇)表示。
圖3.當(dāng)值lmax的函數(shù)用于對(duì)(a)四個(gè)雙極基團(tuán)和(b)α螺旋的計(jì)算時(shí)最優(yōu)配體的最低七個(gè)2l-極的值的收斂。優(yōu)化的運(yùn)行沒有對(duì)總配體電荷的限制。在(a)中注意1＝4和1＝5的線在彼此頂點(diǎn)相互接近。
IV.討論和結(jié)論泊松方程的分析結(jié)果已經(jīng)被用于定義產(chǎn)生結(jié)合球形配體至不變化受體以形成球形復(fù)合物的自由能的最小值的配體的多極分布。算法已經(jīng)被發(fā)展和執(zhí)行，使用數(shù)字計(jì)算法以評(píng)估分析理論，并且結(jié)果已經(jīng)在兩個(gè)測(cè)試情況中顯示。迄今為止驗(yàn)證的所有結(jié)果中，二級(jí)導(dǎo)數(shù)分析已經(jīng)被證明駐點(diǎn)是最小的。在這種意義上，多極分布被說明是優(yōu)化的。該理論的一個(gè)重要特征是，通過表示優(yōu)化為多極分布，可以直接求解，而不采取隨機(jī)的搜索或者優(yōu)化的其它非確定方法。給定球狀配體形狀和結(jié)合幾何的優(yōu)化電荷分布的多極性質(zhì)的這個(gè)特征可以用于理解分子結(jié)合和識(shí)別中的互補(bǔ)反應(yīng)。這樣的性質(zhì)可以證明特別適用于配體設(shè)計(jì)領(lǐng)域，其或者通過促進(jìn)構(gòu)建個(gè)體緊密結(jié)合配體或者通過提供用于搜索化合物庫(kù)或幫助設(shè)計(jì)組合庫(kù)的描述符。
圖4.對(duì)(a)四極基團(tuán)和(b)α-螺旋優(yōu)化配體導(dǎo)致的庫(kù)侖電位的收斂，沿線(y＝-1.1，z＝16.0)在lmax的值的范圍內(nèi)繪制。優(yōu)化通過不對(duì)全部配體電荷約束進(jìn)行。注意lmax＝20和40的曲線幾乎是相同的。
觀察到優(yōu)化可以再這里呈現(xiàn)的連續(xù)模型種定義以提供配體和受體之間相對(duì)于超過不利的配體去溶劑化能量的最大超額的有利相互反應(yīng)，這表明緊密結(jié)合配體的成功的設(shè)計(jì)可以包括基本上不僅僅是提供在受體結(jié)合位點(diǎn)對(duì)極性和電荷基團(tuán)的補(bǔ)充相互反應(yīng)的互補(bǔ)形狀分子的構(gòu)建。例如，受體中中性的、極性的羥基與中性的、極性的羰基基團(tuán)的靜電互補(bǔ)基本上不同于將其與帶正電荷銨基團(tuán)的互補(bǔ)。此外，由于遠(yuǎn)距離的靜電反應(yīng)的作用，僅僅按照基團(tuán)的單獨(dú)互補(bǔ)對(duì)討論問題可能是不合適的，因?yàn)槊總€(gè)基團(tuán)影響配體的整體多極距(moment)。為了幫助回答這些問題，我們目前研究算法以設(shè)計(jì)點(diǎn)電荷組以及分子，其具有最相當(dāng)于這種算法定義的優(yōu)值的多極距。
圖5.對(duì)于(a)四個(gè)雙極基團(tuán)的最優(yōu)配體，(b)四個(gè)雙極基團(tuán)本身，(c)α螺旋的最優(yōu)配體，(d)α螺旋本身，在z＝16.0平面中的庫(kù)侖電位的輪廓圖。優(yōu)化的進(jìn)行沒有對(duì)總配體電荷的限制。每個(gè)圖由相同間隔的外形水平組成。每個(gè)標(biāo)記表示最近的外形水平，并對(duì)三個(gè)小數(shù)位是有效的(即在(a)中0.32為0.320，在(b)中-0.8為0.800)，除了(d)中的-1.1，其為-1.090但是在圖中為了清楚被四舍五入了。
最優(yōu)多極分布和結(jié)合能量的性質(zhì)對(duì)進(jìn)一步研究很有價(jià)值。這里我們注意到ΔGvaropt永遠(yuǎn)是負(fù)的(有利的)，但是全部結(jié)合自由能ΔGbinding由于受體去溶劑化能量可能是正的或者可能不是正的(不利的)11。此外，證明篩選的配體-受體相互反應(yīng)自由能的值是在最優(yōu)值時(shí)的配體去溶劑化能量的二倍(ΔGint,L-Ropt=-2ΔGhyd,Lopt,soΔGvaropt=-ΔGhyd,Lopt=12ΔGInt,L-Ropt)]]>是簡(jiǎn)單異懂的，并且相同的關(guān)系控制每個(gè)多極組分，Qiopt，的貢獻(xiàn)12。最后，優(yōu)化的電荷分布的庫(kù)侖電位和受體的庫(kù)侖電位之間的關(guān)系顯示出反映如何在與配體去溶劑化相關(guān)的結(jié)合狀態(tài)中最好地達(dá)到有利反應(yīng)的微妙的重要特征。對(duì)于涉及四雙極基團(tuán)的例子，這顯示了補(bǔ)償每個(gè)雙極的化學(xué)基團(tuán)應(yīng)當(dāng)比相應(yīng)的受體雙極更接近方位角軸。
目前的理論為進(jìn)一步的研究提供有用的起點(diǎn)。我們目前正在研究延伸(extension)以解線性和非線性泊松方程，其將允許包括水溶性介質(zhì)的離子強(qiáng)度作用。此外，放松未結(jié)合配體和具有球狀幾何學(xué)的結(jié)合復(fù)合物的限制是可能的，使得配體的電荷分布在結(jié)合狀態(tài)和未結(jié)合狀態(tài)是一樣的，而且在固定的質(zhì)子化狀態(tài)處理可滴定的基團(tuán)。應(yīng)當(dāng)注意在目前理論中對(duì)未結(jié)合受體的形狀或電荷分布的沒有限制，因?yàn)樗呢暙I(xiàn)是在ΔGvar的定義中已被除去的常量。
致謝作者感謝Moungi G.Bawendi，Christopher C.Cummins，Rick L.Danheiser，Robert W.Field，Cristina Jarque，Erik Kangas，Whay C.Lee，Stephen J.Lippard，Irwin Oppenheim，Carl O.Pabo，Robert J.Silbey，并且特別地感謝Sara E.Dempster的幫助討論。本工作由National Institutes of Health(GM47678)和MIT Science Partnership Fund支持。
1M.Perutz，Protein StructureNew Approaches to Disease and Therapy(Freeman，New York，1992).
2The charge distribution for the receptor need not be the same in the boundand unbound states.If they are different，this adds a constant to#Gbinding thatcan be dropped in defining ΔGvarin Eq.(3).
3J.D.Jackson，Classical Electrodynamics，2nd ed.(Wiley，New York，1975).
4L.Greengard，The Rapid Evaluationof Potential Fields in Particle Sys-tents(Massachusetts Institute of Technology，Cambridge，1988).
5M.E.Rose，J.Math.Phys.37，215(1958).
6M.E.Rose，Elementary Theory of Angular Momentlon(Wiley，New York，1957).
7G.Strang，Lttroduction to Applied Mathematics(Wellesley-Cambridge，Wellesley，1986).
8W.H.Press，B.P.Flannery，S.A.Teukolsky，and W.T.Vetterling，Numerical Recipes in C.The Art of Scientific Computing(CambridgeUniversity Press，Cambridge，1988).
9B.R.Brooks et al.，J.CompuL Chem.4，187(1983).
10D.Sitkoff，K.Sharp，and B.Honig，J.Phys.Chem.98，1978(1994).
11Z.S.Hendsch and B.Tidor(unpublished).
12S.E.Dempster，L.-P.Lee，and B.Tidor(unpublished).
13J.G.Kirkwood，J.Chem.Phys.2，351(1934).
權(quán)利要求
1.調(diào)節(jié)抗體的抗原結(jié)合親和力的方法，包括確定抗體氨基酸的最佳電荷分布的空間表示法以及抗體當(dāng)在溶劑中結(jié)合抗原時(shí)結(jié)合自由能的相關(guān)改變；識(shí)別抗體的至少一個(gè)候選氨基酸殘基位置，當(dāng)結(jié)合抗原時(shí)該殘基位置將被修飾以改變抗體的結(jié)合自由能；并且為所述的氨基酸位置的取代挑選選定的氨基酸殘基，從而使得取代后，抗體的抗原結(jié)合親和力被調(diào)節(jié)。
2.權(quán)利要求1的方法，進(jìn)一步包含在候選的氨基酸殘基位置取代選定的氨基酸殘基。
3.調(diào)節(jié)抗體的抗原結(jié)合親和力的方法，包括，確定抗體氨基酸的最佳電荷分布的空間表示法以及抗體當(dāng)在溶劑中結(jié)合抗原時(shí)結(jié)合自由能的相關(guān)改變；識(shí)別抗體的至少一個(gè)候選氨基酸殘基位置，當(dāng)結(jié)合抗原時(shí)該殘基位置將被修飾以改變抗體的結(jié)合自由能；為所述氨基酸位置選擇改變，從而使得由于該改變，抗體的抗原結(jié)合親和力被調(diào)節(jié)。
4.權(quán)利要求3的方法，其中改變選自刪除、插入，或側(cè)鏈化學(xué)的改變。
5.權(quán)利要求1或3的方法，進(jìn)一步包括計(jì)算與未修飾抗體結(jié)合至抗原相比，含有修飾的氨基酸或改變的抗體結(jié)合至抗原時(shí)結(jié)合自由能的改變。
6.權(quán)利要求5的方法，其中計(jì)算步驟首先包括在計(jì)算機(jī)中構(gòu)建抗體的調(diào)節(jié)或改變的模型，并且隨后計(jì)算結(jié)合自由能的改變。
7.權(quán)利要求6的方法，其中計(jì)算步驟使用至少一種測(cè)定，所述測(cè)定選自使用基于Poisson-Boltzmann方程的方法的靜電結(jié)合能的測(cè)定，范德瓦耳斯結(jié)合能量的測(cè)定，或使用基于溶劑可及表面積的方法的結(jié)合能量的測(cè)定。
8.權(quán)利要求1或3的方法，進(jìn)一步包括表達(dá)修飾的或改變的抗體。
9.權(quán)利要求1或3的方法，其中調(diào)節(jié)選自增加抗體/抗原結(jié)合親和力或降低抗體/抗原結(jié)合親和力。
10.權(quán)利要求1的方法，其中選定的氨基酸來自具有特定側(cè)鏈化學(xué)的氨基酸子集，所述氨基酸子集選自不帶電荷的極性氨基酸殘基，非極性氨基酸殘基，帶正電荷的氨基酸殘基，或帶負(fù)電荷的氨基酸殘基。
11.權(quán)利要求1的方法，其中選定的氨基酸殘基增加當(dāng)在溶劑中結(jié)合時(shí)抗體和抗原之間的結(jié)合自由能，因此降低抗體-抗原結(jié)合親和力。
12.權(quán)利要求1的方法，其中選定的氨基酸殘基降低當(dāng)在溶劑中結(jié)合時(shí)抗體和抗原之間的結(jié)合自由能，因此增加抗體-抗原結(jié)合親和力。
13.調(diào)節(jié)抗體的抗原結(jié)合親和力的方法，包括，確定抗體氨基酸的最佳電荷分布的空間表示法以及當(dāng)抗體在溶劑中結(jié)合抗原時(shí)結(jié)合自由能的相關(guān)改變；識(shí)別抗體的至少一個(gè)候選氨基酸殘基位置，當(dāng)結(jié)合抗原時(shí)該殘基位置將被修飾以改變抗體的結(jié)合自由能；并且為所述的氨基酸位置的取代挑選選定的氨基酸殘基，在計(jì)算機(jī)中構(gòu)建用于取代的選定的氨基酸殘基的模型，計(jì)算當(dāng)結(jié)合至抗原時(shí)修飾的抗體結(jié)合自由能的改變；并且在候選的氨基酸殘基位置取代選定的氨基酸殘基使得抗體的抗原結(jié)合親和力被調(diào)節(jié)。
14.權(quán)利要求13的方法，其中計(jì)算步驟使用至少一種測(cè)定，所述測(cè)定選自使用基于Poisson-Boltzmann方程的方法的靜電結(jié)合能的測(cè)定、范德瓦耳斯結(jié)合能量的測(cè)定，以及使用基于溶劑可及表面積的方法的結(jié)合能量的測(cè)定。
15.權(quán)利要求13的方法，進(jìn)一步包括表達(dá)修飾的抗體。
16.權(quán)利要求1、3或13中任一的方法，其中在方法中被重復(fù)至少一次。
17.權(quán)利要求1或3的任一的方法，其中在方法中在計(jì)算機(jī)中構(gòu)建。
18.權(quán)利要求1、3或13中的任一的方法，其中至少一個(gè)步驟由三維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)提供信息。
19.權(quán)利要求1、3或13中的任一的方法，其中至少一個(gè)步驟由以下數(shù)據(jù)獲得信息，所述數(shù)據(jù)選自源自溶劑中經(jīng)表達(dá)的抗體與抗原結(jié)合的結(jié)合數(shù)據(jù)、抗體的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、結(jié)合至抗原的抗體的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、抗體的三維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、抗體的NMR結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，或抗體的計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。
20.權(quán)利要求8或15的任一的方法，其中表達(dá)修飾抗體在表達(dá)系統(tǒng)中進(jìn)行，所述表達(dá)系統(tǒng)選自無細(xì)胞提取表達(dá)系統(tǒng)、噬菌體展示表達(dá)系統(tǒng)、原核細(xì)胞表達(dá)系統(tǒng)或真核細(xì)胞表達(dá)系統(tǒng)。
21.權(quán)利要求1的方法，其中抗體或其抗原結(jié)合片段在CDR區(qū)域的一個(gè)或多個(gè)位置被修飾，所述CDR區(qū)域選自VHCDR1，VHCDR2，VHCDR3，VLCDR1，VLCDR2，或VLCDR3。
22.權(quán)利要求1的方法，其中抗體或其抗原結(jié)合片段選自抗體、抗體輕鏈(VL)、抗體重鏈(VH)、單鏈抗體(scFv)、F(ab’)2片段、Fab片段、Fd片段，或單一結(jié)構(gòu)域片段。
23.權(quán)利要求1的方法，其中抗體的抗原結(jié)合親和力被預(yù)測(cè)以約1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2，3，5，8，10，50，102，103，104，105，或106，107，或108的因子增加。
24.權(quán)利要求1的方法，其中抗體的抗原結(jié)合親和力被預(yù)測(cè)以約1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2，3，5，8，10，50，102，103，104，105，或106，107，或108的因子降低。
25.權(quán)利要求1的方法，其中在含有鹽的水溶劑的存在下測(cè)定抗原結(jié)合親和力。
26.權(quán)利要求25的方法，其中溶劑包含生理學(xué)濃度的鹽。
27.一種抗體或其抗原結(jié)合片段，其通過權(quán)利要求1、3或13任一的方法制備。
28.一種抗體或其抗原結(jié)合片段，其根據(jù)權(quán)利要求1、3或13中任一的方法親和力成熟。
29.眾多抗體或其抗原結(jié)合片段，其通過權(quán)利要求1、3或13任一的方法制備。
30.編碼權(quán)利要求27的抗體或其抗原結(jié)合片段的核酸。
31.編碼權(quán)利要求30的核酸的宿主細(xì)胞。
32.一種抗體或其抗原結(jié)合片段，其通過在表達(dá)所述抗體或其結(jié)合片段的條件下培養(yǎng)權(quán)利要求31的宿主細(xì)胞制備。
33.含有權(quán)利要求27的抗體或其抗原結(jié)合片段的藥物組合物。
34.治療或預(yù)防人類病癥或疾病的方法，包含，給予治療有效量的權(quán)利要求33的藥物組合物，以實(shí)現(xiàn)對(duì)人類病癥或疾病的所述治療或預(yù)防。
35.權(quán)利要求1、3或13任一的方法，其中一個(gè)或多個(gè)步驟是計(jì)算機(jī)輔助的。
36.適合用于電子裝置的介質(zhì)，所述裝置具有實(shí)施權(quán)利要求1、3或13任一的方法的一個(gè)或多個(gè)步驟的指令。
37.實(shí)施權(quán)利要求1、3或13任一的方法的一個(gè)或多個(gè)步驟的裝置。
全文摘要
本發(fā)明涉及通過使用對(duì)應(yīng)溶劑中的抗體和抗原之間的復(fù)合物結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)測(cè)定最小化溶劑中的抗體和抗原間結(jié)合自由能的靜電作用的抗體CDRs的電荷分布的表示法以調(diào)節(jié)抗體的抗原結(jié)合親和力的方法。通過這些測(cè)定的引導(dǎo)，抗體被相應(yīng)修飾(改變)以通過修飾至少一個(gè)氨基酸殘基改良例如，抗體/抗原的結(jié)合以降低當(dāng)在溶劑中結(jié)合時(shí)抗體和抗原之間的結(jié)合自由能。
文檔編號(hào)G06F19/16GK1894695SQ200480028040
公開日2007年1月10日 申請(qǐng)日期2004年7月26日 優(yōu)先權(quán)日2003年7月26日
發(fā)明者赫爾曼·范維里杰曼, 布賴恩·W·H·謝曼, 亞歷克西·A·盧戈夫斯科伊 申請(qǐng)人:比奧根艾迪克Ma公司, 馬薩諸塞州技術(shù)研究院