本技術(shù)涉及控制理論，尤其涉及非線性電機(jī)伺服系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡跟蹤控制方法及裝置。

背景技術(shù)：

1、軌跡跟蹤控制旨在設(shè)計(jì)控制策略，使受控系統(tǒng)能夠跟蹤預(yù)定義的軌跡。傳統(tǒng)的控制方法，如pid控制器等，依賴于對(duì)系統(tǒng)的精確建模和參數(shù)設(shè)定。然而，實(shí)際系統(tǒng)通常具有復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性，例如非線性等，這使得傳統(tǒng)方法往往難以達(dá)到理想的跟蹤性能。最優(yōu)跟蹤控制作為現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要分支，通過在給定約束條件下最小化指定的代價(jià)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)軌跡的跟蹤。代價(jià)函數(shù)通常包括跟蹤誤差和控制輸入，控制策略的生成不僅要保證跟蹤誤差最小化，還要兼顧控制輸入的合理性，避免過度的資源消耗，在控制領(lǐng)域具有重要意義。

2、求解最優(yōu)跟蹤控制問題的方法主要有變分法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，然而，由于實(shí)際中的電機(jī)系統(tǒng)非線性強(qiáng)、精確模型難以準(zhǔn)確獲得，這兩種方法的求解往往極其困難。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本技術(shù)旨在至少在一定程度上解決相關(guān)技術(shù)中的技術(shù)問題之一。

2、為此，本技術(shù)的第一個(gè)目的在于提出一種非線性電機(jī)伺服系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡跟蹤控制方法，不依賴于系統(tǒng)的精確模型，能夠處理任意非線性系統(tǒng)狀態(tài)受不等式約束的最優(yōu)跟蹤控制問題。

3、本技術(shù)的第二個(gè)目的在于提出一種非線性電機(jī)伺服系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡跟蹤控制裝置。

4、為達(dá)上述目的，本技術(shù)第一方面實(shí)施例提出了一種非線性電機(jī)伺服系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡跟蹤控制方法，包括：

5、建立電機(jī)系統(tǒng)跟蹤控制的誤差動(dòng)態(tài)模型，引入新的狀態(tài)變量將誤差動(dòng)態(tài)模型轉(zhuǎn)化為增廣系統(tǒng)模型，并確定狀態(tài)不等式約束下的最優(yōu)跟蹤控制問題的描述形式；

6、基于增廣系統(tǒng)模型，利用函數(shù)近似方法建立未知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)模型；

7、通過并行學(xué)習(xí)方法，利用在線數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)預(yù)估辨識(shí)模型中的未知參數(shù)；

8、基于辨識(shí)模型，通過迭代算法更新控制輸入，對(duì)狀態(tài)不等式約束下的最優(yōu)跟蹤控制問題進(jìn)行求解，得到最優(yōu)跟蹤控制策略。

9、本技術(shù)實(shí)施例的非線性電機(jī)伺服系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡跟蹤控制方法，通過建立電機(jī)系統(tǒng)跟蹤控制的誤差動(dòng)態(tài)模型，并引入新的狀態(tài)變量將時(shí)變誤差系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為非時(shí)變?cè)鰪V系統(tǒng)，進(jìn)一步得到狀態(tài)不等式約束下的最優(yōu)跟蹤控制問題的描述形式；基于增廣系統(tǒng)模型，利用函數(shù)近似方法強(qiáng)大的非線性映射能力來建立未知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)模型；通過并行學(xué)習(xí)方法，同時(shí)利用在線數(shù)據(jù)和已有的歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)辨識(shí)模型中的未知參數(shù)；基于辨識(shí)模型，通過迭代算法來更新控制輸入，得到不等式約束下的最優(yōu)跟蹤控制策略。本技術(shù)不依賴電機(jī)系統(tǒng)精確模型，實(shí)現(xiàn)了在保證電機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)滿足已有的約束的同時(shí)，最小化有限時(shí)域內(nèi)的跟蹤誤差和控制能耗，符合工程實(shí)際需求；本技術(shù)所考慮系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，具有現(xiàn)實(shí)意義。

10、可選地，在本技術(shù)的一個(gè)實(shí)施例中，建立電機(jī)系統(tǒng)跟蹤控制的誤差動(dòng)態(tài)模型，包括：

11、定義電機(jī)非線性系統(tǒng)為：

12、

13、其中，是系統(tǒng)狀態(tài)，為系統(tǒng)初始時(shí)刻，為系統(tǒng)初始狀態(tài)，是系統(tǒng)控制輸入，為u輸入系統(tǒng)后的系統(tǒng)狀態(tài)，為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)函數(shù)，

14、定義電機(jī)非線性系統(tǒng)狀態(tài)約束為：

15、

16、其中，為維列向量函數(shù)，代表存在個(gè)不等式約束；

17、定義系統(tǒng)跟蹤信號(hào)為，跟蹤誤差為，對(duì)于最優(yōu)跟蹤控制問題，采用二次型性能指標(biāo)表示代價(jià)函數(shù)，代價(jià)函數(shù)表示為：

18、

19、其中，代表一段預(yù)先確定的時(shí)間間隔，，為實(shí)對(duì)稱正定矩陣，

20、誤差動(dòng)態(tài)模型的動(dòng)態(tài)函數(shù)以及不等式約束表示為：

21、

22、引入新的狀態(tài)變量將誤差動(dòng)態(tài)模型轉(zhuǎn)化為增廣系統(tǒng)模型，包括：

23、假設(shè)跟蹤信號(hào)由未知?jiǎng)討B(tài)函數(shù)生成，未知?jiǎng)討B(tài)函數(shù)表示為：

24、

25、定義新的狀態(tài)變量，增廣系統(tǒng)表示為：

26、

27、新的狀態(tài)變量所滿足的不等式約束為：

28、

29、代價(jià)函數(shù)表示為：

30、

31、其中，矩陣定義為：

32、

33、確定狀態(tài)不等式約束下的最優(yōu)跟蹤控制問題的描述形式，包括：

34、對(duì)于不等式約束，構(gòu)造kelley-bryson罰函數(shù)作為代價(jià)函數(shù)，并將最優(yōu)跟蹤控制問題的求解轉(zhuǎn)化無約束問題的求解，構(gòu)造的代價(jià)函數(shù)表示為：

35、

36、其中，為一個(gè)單調(diào)遞增的序列，且滿足，罰函數(shù)中項(xiàng)為階躍函數(shù)，公式化為：

37、

38、當(dāng)增廣系統(tǒng)狀態(tài)滿足所給定的不等式約束時(shí)，，無約束問題的解滿足的條件為：

39、

40、最優(yōu)性條件的簡(jiǎn)化形式為：

41、

42、其中，為協(xié)態(tài)量，為哈密頓函數(shù)，，。

43、可選地，在本技術(shù)的一個(gè)實(shí)施例中，基于增廣系統(tǒng)模型，利用函數(shù)近似方法建立未知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)模型，包括：

44、令代表增廣系統(tǒng)未知?jiǎng)討B(tài)函數(shù)的第項(xiàng)，利用函數(shù)近似方法將其近似為：

45、

46、其中，為權(quán)重系數(shù)，為隱藏層個(gè)神經(jīng)元的激活函數(shù)，為對(duì)應(yīng)的近似誤差；

47、定義權(quán)重系數(shù)的估計(jì)值為，令矩陣，，令激活函數(shù)向量為，未知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)模型表示為：。

48、可選地，在本技術(shù)的一個(gè)實(shí)施例中，通過并行學(xué)習(xí)方法，利用在線數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)預(yù)估辨識(shí)模型中的未知參數(shù)，包括：

49、采集在任意時(shí)刻下增廣系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)點(diǎn)，歷史數(shù)據(jù)點(diǎn)為，歷史數(shù)據(jù)點(diǎn)包括增廣系統(tǒng)的狀態(tài)、控制輸入以及狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)，定義矩陣，所采集的歷史數(shù)據(jù)集合滿足；

50、利用歷史數(shù)據(jù)集合以及在線數(shù)據(jù)更新辨識(shí)模型中的未知參數(shù)，更新時(shí)的自適應(yīng)更新律表示為：

51、

52、其中，和分別代表第次迭代過程中增廣系統(tǒng)狀態(tài)值和系數(shù)矩陣的估計(jì)值，、為學(xué)習(xí)率，和分別是第次迭代過程中增廣系統(tǒng)狀態(tài)和系數(shù)矩陣的估計(jì)誤差。

53、可選地，在本技術(shù)的一個(gè)實(shí)施例中，最優(yōu)跟蹤控制策略的生成過程包括：

54、步驟s1：初始化系數(shù)、、，設(shè)定精度誤差、、，選取初始控制輸入以及初始系數(shù)矩陣估計(jì)值，測(cè)量在初始控制輸入下的原系統(tǒng)狀態(tài)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的增廣系統(tǒng)的軌線以及代價(jià)函數(shù)，令，，其中，；

55、步驟s2：通過求解第一方程組更新控制輸入，其中，第一方程組表示為：

56、

57、其中，，代表系數(shù)矩陣的前n列；

58、步驟s3：通過求解第二方程組更新系數(shù)矩陣，其中，第二方程組表示為：

59、

60、步驟s4：通過更新后的控制輸入計(jì)算增廣系統(tǒng)的軌線以及對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)；

61、步驟s5：重復(fù)進(jìn)行步驟s2-s4，在每次重復(fù)后，令，，、為迭代步長，直至，

62、步驟s6：重復(fù)進(jìn)行步驟s2-s5，在每次重復(fù)后，令，，，直至控制輸入以及辨識(shí)模型收斂于給定的精度誤差，其中，控制輸入收斂于給定的精度誤差，表示為：，辨識(shí)模型收斂于給定的精度誤差，表示為：；

63、步驟s7：重復(fù)步驟s2-s6，在每次重復(fù)后，令，，，，，為迭代步長，直至增廣系統(tǒng)的狀態(tài)在給定的精度誤差下滿足不等式約束，得到辨識(shí)模型參數(shù)以及最優(yōu)跟蹤控制策略，其中，增廣系統(tǒng)的狀態(tài)在給定的精度誤差下滿足不等式約束，表示為：。

64、為達(dá)上述目的，本技術(shù)第二方面實(shí)施例提出了一種非線性電機(jī)伺服系統(tǒng)的最優(yōu)軌跡跟蹤控制裝置，包括：

65、系統(tǒng)建立模塊，用于建立電機(jī)系統(tǒng)跟蹤控制的誤差動(dòng)態(tài)模型，引入新的狀態(tài)變量將誤差動(dòng)態(tài)模型轉(zhuǎn)化為增廣系統(tǒng)模型，并確定狀態(tài)不等式約束下的最優(yōu)跟蹤控制問題的描述形式；

66、系統(tǒng)建立模塊，還用于基于增廣系統(tǒng)模型，利用函數(shù)近似方法建立未知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)模型；

67、系統(tǒng)辨識(shí)模塊，用于通過并行學(xué)習(xí)方法，利用在線數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)預(yù)估辨識(shí)模型中的未知參數(shù)；

68、計(jì)算求解模塊，用于基于辨識(shí)模型，通過迭代算法更新控制輸入，對(duì)狀態(tài)不等式約束下的最優(yōu)跟蹤控制問題進(jìn)行求解，得到最優(yōu)跟蹤控制策略。

69、本技術(shù)附加的方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本技術(shù)的實(shí)踐了解到。