本發(fā)明屬于過程控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種鎮(zhèn)定一階慣性加純滯后系統(tǒng)的線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法，進(jìn)一步涉及一種用于具有時(shí)滯的工業(yè)過程控制系統(tǒng)的自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

時(shí)滯作為一種常見的物理現(xiàn)象，在工業(yè)過程和生產(chǎn)生活中隨處可見，例如管道對油氣的輸送、線纜對信號的傳遞、鍋爐的燃燒等過程。這一類過程具有的共性即被控量不能立即對控制量的作用做出反應(yīng)，這樣的特點(diǎn)決定了被控對象輸入與輸出之間不同步的開環(huán)特性。而當(dāng)這樣的對象處在一個(gè)閉環(huán)控制回路中，其本身具有的開環(huán)特性會對整個(gè)閉環(huán)動(dòng)態(tài)產(chǎn)生更為嚴(yán)重的影響，例如產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)或者使整個(gè)系統(tǒng)發(fā)散，這對控制的設(shè)計(jì)是十分不利的。直至今日，受傳輸介質(zhì)、能量轉(zhuǎn)換或量測裝置等因素的限制，時(shí)滯在工業(yè)過程中依舊是一個(gè)不可回避的問題。

在充分分析并了解被控對象特性和生產(chǎn)需要的基礎(chǔ)上，各類控制手段應(yīng)運(yùn)而生。傳統(tǒng)的控制方法如smith預(yù)估控制、預(yù)測控制、內(nèi)?？刂频壤媚Ｐ托畔砀纳茖r(shí)滯系統(tǒng)的控制質(zhì)量。近年來一些智能控制算法也在時(shí)滯系統(tǒng)的控制中逐漸興起，它們通過對生物或者人類的行為進(jìn)行模擬來獲得理想的控制效果，如模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等。在繁多的控制方案前如何全面了解其特性，或者從安全的角度上看，如何保證其在工業(yè)生產(chǎn)過程中的絕對安全是保障工業(yè)良好快速發(fā)展的重要因素。那么把安全這一考量放到控制領(lǐng)域里來看，我們要做的工作就是盡最大可能保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定，這也是控制設(shè)計(jì)的最基本要求。

由于時(shí)滯存在的客觀性，時(shí)滯不可能從根本上進(jìn)行消除。傳統(tǒng)的控制方法多為對時(shí)滯進(jìn)行補(bǔ)償或者預(yù)測來改善控制的質(zhì)量，而這些方法均在不同程度上對系統(tǒng)模型存在依賴。這導(dǎo)致了當(dāng)模型存在誤差或者系統(tǒng)存在擾動(dòng)時(shí)，控制器魯棒性和抗擾性較差的特點(diǎn)。而對于智能控制算法，雖在一定程度上可以擺脫對系統(tǒng)模型的依賴，但如何對其穩(wěn)定性定量分析存在著一定的困難。

自抗擾控制器作為一種新型控制器，繼承了pid不依賴于模型和以誤差驅(qū)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，通過引入估計(jì)擾動(dòng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，實(shí)現(xiàn)對擾動(dòng)的補(bǔ)償，從而達(dá)到抗擾的目的。由于自抗擾控制是一種不依賴被控對象精確模型且抗擾性較強(qiáng)的一種控制方案，從穩(wěn)定的角度來看，這為鎮(zhèn)定時(shí)滯系統(tǒng)帶來極大便利。綜上，如何在工業(yè)過程中設(shè)計(jì)簡單的自抗擾控制器以保證具有時(shí)滯的被控對象穩(wěn)定并給出控制參數(shù)的穩(wěn)定域范圍是一個(gè)尚未解決且對工業(yè)控制起著重要作用的研究問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于：針對現(xiàn)有一階慣性加純滯后系統(tǒng)的自抗擾控制研究中，控制器參數(shù)初始范圍難確定、不易整定的不足，提出一種鎮(zhèn)定一階慣性加純滯后系統(tǒng)的線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法，首先求得由線性自抗擾控制器與一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)所組成控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，然后得出該控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程。接著將閉環(huán)特征方程恒等變換為滿足雙軌跡的表達(dá)形式，然后利用雙軌跡法求得滿足閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器參數(shù)穩(wěn)定域。只要在所獲得的線性自抗擾控制器穩(wěn)定域內(nèi)選取參數(shù)的值，都能夠保證一階慣性加純滯后系統(tǒng)穩(wěn)定，從而更準(zhǔn)確地鎮(zhèn)定該系統(tǒng)。該方法是一種通用的解析設(shè)計(jì)方法，對于任意給定的一階慣性加純滯后模型，都能夠快速、有效和準(zhǔn)確地給出控制參數(shù)穩(wěn)定域，從而可通過在該穩(wěn)定域中進(jìn)行參數(shù)的選取和調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)良好的控制效果,讓用戶最簡單化地完成控制器設(shè)計(jì)。

本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：先利用工控系統(tǒng)辨識出被控對象的一階慣性加純滯后模型，控制器選為一階線性自抗擾控制器，一階線性自抗擾采用基于帶寬的參數(shù)配置方法，待調(diào)參數(shù)為(ωc,ωo)，其中ωc為控制器帶寬，ωo為觀測器帶寬。然后利用雙軌跡法基于被控對象模型參數(shù)計(jì)算出一階線性自抗擾控制器(ωc,ωo)的穩(wěn)定域。接著將提出的一階線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法集成在工業(yè)控制模塊中，通過在由算法獲得的穩(wěn)定域中進(jìn)行控制參數(shù)的選取和調(diào)節(jié)，選出能夠滿足用戶需要的一階線性自抗擾控制參數(shù)并獲得控制信號，實(shí)現(xiàn)對一階慣性加純滯后系統(tǒng)的控制。

一種鎮(zhèn)定一階慣性加純滯后系統(tǒng)的線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：

步驟1、辨識出被控對象的一階慣性加純滯后模型；

步驟2、將辨識出的模型參數(shù)輸送到一階線性自抗擾控制器參數(shù)計(jì)算單元，由一階線性自抗擾控制器的穩(wěn)定集合求解算法給出能夠保證一階慣性加純滯后系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器穩(wěn)定集合；

步驟3、根據(jù)需要在控制器的穩(wěn)定集合中選取控制參數(shù)，并執(zhí)行一階線性自抗擾控制過程。

進(jìn)一步，步驟1為：先利用工控系統(tǒng)對被控過程進(jìn)行辨識，給出具有如下形式的一階慣性加純滯后模型gp(s)：

其中，b為系統(tǒng)增益、t為時(shí)間常數(shù)、τ為滯后時(shí)間；

進(jìn)一步，步驟2具體包括：

步驟(2.1)、建立具有一階線性自抗擾控制器和一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入與h(s)串聯(lián)得到的輸出結(jié)合反饋信號作為gc(s)與gp(s)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的輸入，gc(s)與gp(s)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的輸出為系統(tǒng)的輸出，其中，gp(s)為被控對象的模型，h(s)和gc(s)為具有以下形式的一階線性自抗擾控制器：

其中，ωc和ωo分別為控制器帶寬和觀測器帶寬，b0是系統(tǒng)增益b的估計(jì)；

步驟(2.2)確定系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程δ(s)為：

δ(s)＝1+gc(s)gp(s)＝1+gc(s)g0(s)e^-τs(3)

其中，g0(s)為不含時(shí)滯的一階慣性環(huán)節(jié)；

步驟(2.3)令l(s)＝gc(s)g0(s)，將δ(s)寫成雙軌跡的形式：

其中，ωo＝k*ωc，k為觀測器帶寬與控制器帶寬比；

步驟(2.4)確定ωc的最大可允許穩(wěn)定范圍：對于給定的k，給出滿足下式的ωc即為ωc的最大可允許穩(wěn)定范圍，

其中：

其中：

其中：

步驟(2.5)確定ωo的最大可允許穩(wěn)定范圍

其中，為步驟(2.4)中求得ωc的最大可允許穩(wěn)定范圍；

步驟(2.6)確定(ωc,ωo)的二維穩(wěn)定域?yàn)椋?/p>

其中，為步驟(2.5)中求得ωo的最大可允許穩(wěn)定范圍，

步驟(2.7)設(shè)觀測器帶寬與控制器帶寬比k的可調(diào)節(jié)范圍為(kmin,kmax)，那么通過在區(qū)間(kmin,kmax)內(nèi)遍歷所有k并重復(fù)步驟(2.4)到步驟(2.6)即可獲得能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的所有一階線性自抗擾控制器集合。

進(jìn)一步，步驟3具體為：根據(jù)步驟(2.1)到步驟(2.7)計(jì)算出的一階線性自抗擾控制器的穩(wěn)定集合，根據(jù)需要在控制器的穩(wěn)定集合中選取控制參數(shù)，然后由工控系統(tǒng)控制模塊執(zhí)行事先編制好的一階線性自抗擾控制程序，獲得控制量。

在一階慣性加純滯后過程中采用本發(fā)明的一階線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法，最大的特點(diǎn)為：對于任意給定的一階慣性加純滯后被控對象，采用解析方法直接給出了一階線性自抗擾控制器穩(wěn)定集合的求取方法，只要在該穩(wěn)定集合中選取控制參數(shù)，均能保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定，且在現(xiàn)有的工控系統(tǒng)中可以直接實(shí)施，用戶操作簡便直觀，克服了傳統(tǒng)方法不易實(shí)施的缺點(diǎn)，也避免了盲目地調(diào)節(jié)控制參數(shù)。

附圖說明

圖1為采用本發(fā)明方法的工作流程圖；

圖2為本發(fā)明采用的閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖，其中，h(s)和gc(s)為一階線性自抗擾控制器，gp(s)為一階慣性加純滯后模型，r(s)和y(s)分別為閉環(huán)系統(tǒng)的輸入和輸出；

圖3為鍋爐燃燒過程簡易原理圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例中k與的關(guān)系曲線圖；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例中選取在穩(wěn)定域內(nèi)的控制參數(shù)(ωc,ωo)為(0.0895,0.4475)時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖；

圖6為本發(fā)明實(shí)施例中選取在穩(wěn)定域邊界上的控制參數(shù)(ωc,ωo)為(0.0945,0.4725)時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例中選取在穩(wěn)定域外的控制參數(shù)(ωc,ωo)為(0.0995,0.4975)時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線圖。

具體實(shí)施方式

以下將結(jié)合附圖和實(shí)施實(shí)例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。

如圖1所示為本發(fā)明一階慣性加純滯后系統(tǒng)線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)的簡化流程圖，設(shè)計(jì)過程如下：通過對被控對象辨識，得到一階慣性加純滯后系統(tǒng)的模型參數(shù)，然后工控系統(tǒng)將辨識出的模型參數(shù)輸送到一階線性自抗擾控制器參數(shù)計(jì)算單元，由一階線性自抗擾控制器的穩(wěn)定集合求解算法給出能夠保證一階慣性加純滯后系統(tǒng)穩(wěn)定的控制器穩(wěn)定集合，接著根據(jù)需要在控制器的穩(wěn)定集合中選取控制參數(shù)，并執(zhí)行一階線性自抗擾控制過程。

實(shí)施例：

(1)如圖3所示的鍋爐燃燒過程，先利用工控系統(tǒng)對以輸送到燃燒室燃料的進(jìn)料速率為輸入，以產(chǎn)生的熱通量為輸出的燃燒過程進(jìn)行辨識，得到被控對象的傳遞函數(shù)為：

(2)建立圖2所示的閉環(huán)控制系統(tǒng)。圖中，gp(s)為步驟(1)所獲得的模型，h(s)和gc(s)為以下形式的一階線性自抗擾控制器：

其中ωc和ωo分別為控制器帶寬和觀測器帶寬。

(3)確定系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程δ(s)為：

其中ωo＝k*ωc，k為觀測器帶寬與控制器帶寬比。

(4)令l(s)＝gc(s)g0(s)，將δ(s)寫成雙軌跡的形式：

(5)確定ωc的最大可允許穩(wěn)定范圍：取k＝5，由公式(5)和公式(6)可確定ωc的最大可允許穩(wěn)定范圍

(6)確定ωo的最大可允許穩(wěn)定范圍由公式(7)可得ωo的最大可允許穩(wěn)定范圍

(7)確定當(dāng)k＝5時(shí)的(ωc,ωo)的二維穩(wěn)定域?yàn)椋?/p>

φ＝{ωc,ωo|0＜ωc＜0.0945,0＜ωo＜0.4725}

(8)設(shè)觀測器帶寬與控制器帶寬比k的可調(diào)節(jié)范圍為(0,10)，遍歷區(qū)間(0,10)內(nèi)所有k，獲得ωc的最大可允許穩(wěn)定范圍與的關(guān)系可由圖4所示，接著根據(jù)公式(5)-(7)可獲得能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的所有一階線性自抗擾控制器集合。

(9)取k＝5，在一階線性自抗擾控制器的穩(wěn)定域內(nèi)選取(ωc,ωo)為(0.0895,0.4475)時(shí)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖5所示，從而驗(yàn)證該方法能夠使被控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定運(yùn)行。又分別在(ωc,ωo)穩(wěn)定域邊界處與穩(wěn)定域外各取一組控制參數(shù)，分別為(0.0945,0.4725)和(0.0995,0.4975)，系統(tǒng)的階躍如圖6和圖7所示。對比圖5可以驗(yàn)證該方法所求得穩(wěn)定域的準(zhǔn)確性和有效性，進(jìn)而說明只要在所求得的穩(wěn)定域中選取控制參數(shù)均能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本發(fā)明涉及一種針對一階慣性加純滯后系統(tǒng)的線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法。該方法基于雙軌跡法，在一階加純滯后被控對象模型參數(shù)和觀測器與控制器帶寬比給定的情況下，可定量給出一階線性自抗擾使系統(tǒng)鎮(zhèn)定的控制器帶寬與觀測器帶寬穩(wěn)定域。接著通過在特定范圍內(nèi)對觀測器與控制器帶寬比進(jìn)行遍歷，可得出所有滿足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的一階線性自抗擾控制器穩(wěn)定集，只要在所求取的控制器穩(wěn)定集中選取控制參數(shù)，均能使被控對象運(yùn)行在穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。