本發(fā)明涉及一種基于滑?？刂评碚摰膔lv著陸段制導律獲取方法。

背景技術(shù)：

可重復使用飛行器(reusablelaunchvehicles，rlv)是一種空天往返飛行器，兼有航天器和航空器的特點和功能，即可在軌停留完成各種空間任務，也可像飛機一樣安全準確地返回地面。由于具有可重復使用的特點，rlv將成為人類廉價探索宇宙的高可靠運載工具和爭奪制天權(quán)的軍事武器。因此，世界各主要強國不斷在它的研制方面投入巨大力量，進行新的研究與探索。

rlv的返回再入段通常分為初期再入段、末端能量管理段和進場著陸段，其中進場著陸段對制導和控制精度的要求最高，而無動力滑翔的飛行方式又使其不具備復飛能力，若制導或控制方法出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象或不能滿足精度要求，可能會造成rlv無法安全著陸，甚至導致災難性的后果。在著陸過程中，氣動數(shù)據(jù)、大氣密度的不確定性，以及風等外來擾動均對rlv的飛行造成影響，因此所使用的制導律必須對這些不確定性或擾動具有較強的魯棒性，從而提高著陸成功率?，F(xiàn)代非線性控制方法中，滑模控制理論可對高階系統(tǒng)進行降階，控制律設(shè)計過程簡潔、直觀，同時也具有較強魯棒性，可為rlv著陸段制導律的設(shè)計提供新的思路。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種rlv著陸段制導律獲取方法，充分考慮了著陸過程中飛行器本身及外來的不確定性和擾動，利用滑模控制理論設(shè)計了制導律，設(shè)計過程中引入擾動和不確定性的補償項，使制導律具有魯棒性，根據(jù)李雅普諾夫方法和滑模面對應的指數(shù)函數(shù)收斂速度及范圍要求確定控制參數(shù)，使著陸標稱軌跡的跟蹤誤差具有漸近收斂性。

本發(fā)明所采用的技術(shù)解決方案是：一種基于滑?？刂评碚摰膔lv著陸段制導律獲取方法，包括如下步驟：

1)根據(jù)獲取的rlv的當前高度、rlv距機場跑道的側(cè)向距離以及預設(shè)的rlv著陸標稱軌跡，計算獲得rlv的高度偏差和側(cè)向偏差；

2)根據(jù)rlv著陸標稱軌跡和rlv質(zhì)點運動學方程，建立著陸標稱軌跡跟蹤誤差微分方程；

3)確定高度通道和側(cè)向通道的滑模面；

4)在rlv著陸標稱軌跡上選取n個特征點，在每個特征點上根據(jù)飛行器的標稱氣動系數(shù)和標稱飛行狀態(tài)計算獲得標稱升力，并分別計算每個特征點的升力不確定性和不確定性上界；

5)根據(jù)rlv質(zhì)點動力學方程、步驟2)中著陸標稱軌跡跟蹤誤差微分方程，以及步驟3)中所選取的滑模面，獲得關(guān)于高度通道的滑模面s1和側(cè)向通道的滑模面s2的微分方程；

6)建立虛擬制導律；

7)利用飽和函數(shù)代替步驟6)中虛擬制導律中的sgn函數(shù)；

8)計算獲得期望的升力和期望的傾側(cè)角，并根據(jù)期望的升力、標稱氣動數(shù)據(jù)及當前飛行狀態(tài)反插值獲得期望的攻角；

9)將步驟8)獲得的期望的攻角和期望的傾側(cè)角作為最終制導律，實現(xiàn)rlv對著陸標稱軌跡的跟蹤。

所述步驟2)中建立的著陸標稱軌跡跟蹤誤差微分方程為：其中，v為rlv的速度，γ為rlv的航跡傾角，χ為rlv的方向角；h表示rlv的當前高度，z表示rlv距機場跑道的側(cè)向距離，hc表示預設(shè)的rlv著陸標稱軌跡，表示rlv的高度偏差。

所述步驟3)中高度通道和側(cè)向通道的滑模面分別為和其中，c1,c2為待確定的設(shè)計參數(shù)。

所述設(shè)計參數(shù)c1,c2的選取規(guī)則為：使得收斂至零點的收斂速度滿足和z在40秒內(nèi)收斂到1米以內(nèi)；且c1>0,c2>0。

所述步驟4)的具體過程為：在rlv著陸標稱軌跡上選取n個特征點，分別計算每個特征點的升力不確定性δ⁺＝|l⁺-l0、δ^-＝|l^--l0|，并確定不確定性上界δm＝(1+10％)δ；其中，δ為升力不確定性δ⁺、δ^-中的最大值；n為正整數(shù)；l0為特征點對應的標稱升力；l⁺為特征點對應的考慮氣動數(shù)據(jù)最大正向偏差及存在正向風擾動情況下的升力；l^-為特征點對應的考慮氣動數(shù)據(jù)最大負向偏差及存在負向風擾動情況下的升力。

步驟5)中關(guān)于s1,s2的微分方程為

其中，u1(l,σ)＝lcosσ代表縱向升力分量，u2(l,σ)＝lsinσ代表側(cè)向升力分量，g為重力加速度，l為rlv的升力，σ為rlv的傾側(cè)角，δγ為縱向通道中風產(chǎn)生的干擾力及因氣動數(shù)據(jù)不確定性而產(chǎn)生的不確定項，δχ為橫向通道中風產(chǎn)生的干擾力及因氣動數(shù)據(jù)不確定性而產(chǎn)生的不確定項，m為rlv的質(zhì)量。

所述步驟6)建立的虛擬制導律表示為

其中，k1,k2為待確定的設(shè)計參數(shù)且k1>0,k2>0；k1,k2根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)收斂至零點的收斂速度確定。

所述設(shè)計參數(shù)k1,k2的選取規(guī)則為：使得v(t)≤e^-2ktv(0),k＝min{k1,k2}收斂至零點的收斂速度滿足v在40秒內(nèi)收斂到1m²/s²以內(nèi)。

所述步驟7)中飽和函數(shù)為δ為正數(shù)。

所述步驟8)中計算獲得期望的升力l^*和期望的傾側(cè)角σ^*的具體表達式為：

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：

(1)本發(fā)明方法分別針對高度通道和側(cè)向通道引入了一階滑模面，在理論上可保證當滑模面收斂到0時，對標稱軌跡的跟蹤誤差也可收斂到0，因此可利用滑模面將本為二階的制導動力學系統(tǒng)等價轉(zhuǎn)化為一階形式，只要設(shè)計制導律使滑模面收斂到0，即可實現(xiàn)對標稱軌跡的跟蹤，使制導律的設(shè)計過程更為簡單、直觀；

(2)本發(fā)明方法綜合分析氣動數(shù)據(jù)和大氣密度的不確定性，以及可能存在的風擾動，引入不確定性和擾動的補償項，與滑模控制方法相結(jié)合，使滑模面可在具有不確定性的情況下漸近收斂到0，這意味著標稱軌跡跟蹤誤差也可漸近收斂到0；

(3)通過本發(fā)明所提出的制導律獲取方法，首先將制導誤差(標稱軌跡跟蹤誤差)轉(zhuǎn)化為滑模面，最終將其轉(zhuǎn)化為李雅普諾夫函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的收斂范圍，并可根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)和滑模面對應的指數(shù)函數(shù)的收斂速度及其收斂范圍調(diào)節(jié)制導系數(shù)，以獲得滿意的制導效果，為參數(shù)的選取提供了依據(jù)，提高了制導精度。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的流程框圖；

圖2為本發(fā)明方法作用下rlv的高度曲線；

圖3為本發(fā)明方法作用下rlv的側(cè)向偏差曲線；

圖4為本發(fā)明方法作用下rlv的速度曲線；

圖5為本發(fā)明方法作用下rlv的航跡傾角曲線；

圖6為本發(fā)明方法作用下rlv的方向角曲線；

圖7為本發(fā)明方法獲得攻角制導律指令曲線；

圖8為本發(fā)明方法獲得傾側(cè)角制導律指令曲線。

具體實施方式

本發(fā)明基于跟蹤著陸標稱軌跡的制導思想，利用滑?？刂品椒ê蛿_動補償思想進行rlv進場著陸段的制導律設(shè)計。根據(jù)rlv進場著陸段制導二階非線性模型，利用滑模面將制導誤差轉(zhuǎn)化為滑模面誤差，并將原二階模型轉(zhuǎn)化為一階形式，同時引入擾動補償項對因氣動數(shù)據(jù)、大氣密度和風等外來擾動而產(chǎn)生的不確定性進行補償，使滑模面可漸近收斂，也可根據(jù)李雅普諾夫理論通過調(diào)節(jié)制導增益獲得滿意的收斂速度。

如圖1所示，為本發(fā)明方法的流程框圖，基于滑?？刂评碚摰膔lv著陸段制導律獲取方法，具體步驟如下：

步驟一，建立進場著陸階段坐標系：以進場著陸起點在地面的投影為原點，指向跑道終點方向為x軸，與x軸垂直、指向天為y軸，z軸與x、y軸成右手系。假設(shè)rlv在該坐標系中的坐標為(x,h,z)；

步驟二，根據(jù)已設(shè)計好的rlv著陸標稱軌跡hc＝f(x)，以及高度表、gnss(全球衛(wèi)星導航系統(tǒng))所反饋的rlv的當前高度h及rlv距機場跑道的側(cè)向距離z，分別計算得到rlv的高度偏差和側(cè)向偏差著陸標稱軌跡的具體設(shè)計方法可以參見文獻g.h.bartonands.g.tragesser,autolandingtrajectorydesignforthex-34,aiaa-99-4161,1999；

步驟三，根據(jù)步驟二設(shè)計的著陸標稱軌跡，以及式(1)所示的rlv質(zhì)點運動學方程

建立如式(2)所示的著陸標稱軌跡跟蹤誤差微分方程

其中v為rlv的速度，γ為rlv的航跡傾角，χ為rlv的方向角；γ和χ均由ins+gnss組成的導航系統(tǒng)反饋獲得；

步驟四，選取高度通道和側(cè)向通道的滑模面分別為

其中，c1,c2為待確定的設(shè)計參數(shù)，通過調(diào)節(jié)設(shè)計參數(shù)c1,c2使得收斂至零點的收斂速度滿足和z在40秒內(nèi)收斂到1米以內(nèi)；c1>0,c2>0；

對于而言，當s→0時有x→0(理論根據(jù)可參見文獻：段廣仁,侯明哲,譚峰.基于滑模方法的自適應一體化導引與控制律設(shè)計.兵工學報,2010,31(2):191-198.)，因此rlv對標稱軌跡的跟蹤問題可轉(zhuǎn)換為控制滑模面s1,s2收斂到0的問題。

步驟五，在rlv著陸標稱軌跡上選取若干特征點，并在每個特征點上根據(jù)飛行器的標稱氣動系數(shù)和標稱飛行狀態(tài)計算標稱升力l0；

考慮氣動數(shù)據(jù)最大正向偏差及可能存在的正向風擾動，在所選取的特征點上根據(jù)標稱飛行狀態(tài)再次計算升力l⁺；

考慮氣動數(shù)據(jù)最大負向偏差及可能存在的負向風擾動，在所選取的特征點上根據(jù)標稱飛行狀態(tài)再次計算升力l^-；

針對所選取的每個特征點，分別計算升力不確定性δ⁺＝|l⁺-l0|,δ^-＝|l^--l0|，并選取其中的最大值記為δ，最終確定不確定性的上界為δm＝(1+10％)δ；

步驟六，根據(jù)式(5)所示的rlv質(zhì)點動力學方程

及步驟三中的標稱軌跡跟蹤誤差方程(2)，得到滑模面的微分方程為

其中，u1(l,σ)＝lcosσ代表縱向升力分量，u2(l,σ)＝lsinσ代表側(cè)向升力分量，g為重力加速度，l為rlv的升力，σ為rlv的傾側(cè)角，m為rlv的質(zhì)量，δγ為縱向通道中風產(chǎn)生的干擾力以及因氣動數(shù)據(jù)不確定性而產(chǎn)生的不確定項，δχ為橫向通道中風產(chǎn)生的干擾力以及因氣動數(shù)據(jù)不確定性而產(chǎn)生的不確定項，滿足δγ≤δm,δχ≤δm，并以此作為補償項抵消不確定性對rlv的影響，獲得具有擾動抑制性能的制導律；

步驟七，為使得滑模面s1,s2漸近收斂至0，選取李雅普諾夫函數(shù)

對v取導數(shù)得

步驟八，為使李雅普諾夫函數(shù)v收斂，根據(jù)(8)設(shè)計控制律

其中，k1,k2為待確定的設(shè)計參數(shù)，k1>0,k2>0；k1,k2根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)收斂至零點的收斂速度確定；將(9)代入(8)得

如步驟六所述，可知|δγ|≤δm,|δχ|≤δm，代入(10)后可得

其中，k＝min{k1,k2}，根據(jù)式(11)可知，式(9)的虛擬控制律可使系統(tǒng)(6)具有漸近穩(wěn)定性(具體概念可參見文獻khalil,h.k.,nonlinearsystems,3rded.,prentice-hall,uppersaddleriver,nj,2002,第四章)，即s1,s2可漸近收斂到零點，此時由滑模s1,s2的性質(zhì)可知，rlv對標稱軌跡的跟蹤誤差z也可漸近收斂到0。

由式(11)可知，增大設(shè)計參數(shù)k1,k2可增快系統(tǒng)的收斂速度，從而使對著陸標稱軌跡的跟蹤誤差快速收斂到零點。因此，選取第四步設(shè)計的c1,c2，使得和s可在40秒內(nèi)收斂到1米以內(nèi)，并通過調(diào)節(jié)設(shè)計參數(shù)k1,k2使得v(t)≤e^-2ktv(0),k＝min{k1,k2}收斂至零點的收斂速度滿足v在40秒內(nèi)收斂到1米²/秒²以內(nèi)，可進入下一設(shè)計步驟。

步驟九，為避免符號函數(shù)sgn的不連續(xù)性，利用飽和函數(shù)代替sgn函數(shù)，即

其中，δ為較小的正數(shù)，通?？蛇x為0.1；

步驟十，根據(jù)所獲得的控制律(12)求解期望的升力l^*和期望的傾側(cè)角σ^*，即

之后，根據(jù)期望的升力l^*利用標稱氣動數(shù)據(jù)及當前飛行狀態(tài)反插值獲得期望的攻角α^*；

步驟十一，步驟十獲得的期望攻角α^*和期望傾側(cè)角σ^*即為所設(shè)計的最終制導律，將其輸入給姿態(tài)控制系統(tǒng)后，只要對其進行有效跟蹤，即可實現(xiàn)rlv對著陸標稱軌跡的跟蹤。

實施例

下面通過仿真，說明本發(fā)明所述方法的有效性。

rlv進場著陸段的軌跡分為陡下滑段、圓弧段、指數(shù)過渡段和淺下滑段，具體的離線軌跡設(shè)計方法可參見文獻(g.h.bartonands.g.tragesser,autolandingtrajectorydesignforthex-34,aiaa-99-4161,1999.)，本仿真算例只給出所設(shè)計軌跡的相關(guān)參數(shù)。

以進場著陸起始點在地面的投影為原點建立坐標系，x軸指向觸地點，y軸垂直于x軸指向天，z軸按右手定則確定，飛行器在坐標系中的位置用(x,h,z)表示。設(shè)進場著陸起始點的坐標為(0,3000,0)米，觸地點坐標為(13800,0,0)米，圓弧段圓心坐標為(13526，7015.5，0)米，圓弧段起始點坐標為(11626，208.9，0)米，指數(shù)過渡段起始點坐標為(12873，26.2，0)米、指數(shù)函數(shù)衰減速率為264、指數(shù)函數(shù)比例系數(shù)為10，陡下滑段航跡角為-13.5°，淺下滑段航跡角為-1°。

假設(shè)氣動數(shù)據(jù)不確定性和風等外來擾動產(chǎn)生的不確定性為并取制導系數(shù)c1＝5，c2＝,1，δm＝2，陡下滑段k1＝1.5,k2＝1、圓弧段開始后k1＝1.5,k2＝1.5，升力滿足l＝qscl≈qs(lαα+l0)＝qslαα+qsl0lα＝0.1,l0＝0.35，阻力滿足d＝qscd≈qs(dαα+d0)＝qsdαα+qsd0，dα＝-0.02,d0＝-0.1，s＝5.454，重力加速度為g＝9.8m/s²，飛行器質(zhì)量為m＝3700kg，并采用標準大氣密度模型?？紤]場景：初始位置在所建立坐標系中的位置為(-500,3200,300)米，初始速度為156米/秒，初始航跡傾角為-13°、方向角為-3°，攻角為2°，其它變量的初值均為零。

圖2為高度曲線，橫坐標為rlv飛行的水平距離x，縱坐標為rlv的高度h及標稱高度hc，可見rlv可在2500米高度前消除初始的高度偏差，使rlv的實際高度跟蹤上著陸標稱軌跡；圖3為側(cè)向偏差曲線，橫坐標為時間，縱坐標為rlv的側(cè)向距離z，可見大概飛行40秒后，側(cè)向偏差基本可保持在零點附近；圖4為速度曲線，橫坐標為時間，縱坐標為rlv的速度v；圖5為航跡傾角曲線，橫坐標為時間，縱坐標為rlv的航跡傾角γ及參考軌跡對應的航跡傾角γc，為消除高度偏差，在0～15秒左右的時間內(nèi)rlv的實際航跡在制導律的作用下比參考軌跡對應的航跡略陡，當高度偏差消除后，γ和參考軌跡對應的航跡傾角γc基本重合，從而保證了rlv的高度可跟蹤參考軌跡；圖6為方向角曲線，橫坐標為時間，縱坐標為rlv的方向角χ，由于初始時刻側(cè)向偏差的存在，rlv的方向角χ在制導律的作用下做出調(diào)整使得側(cè)向偏差減小，當側(cè)向偏差趨于零時，χ也維持在零點附近；圖7為攻角曲線，α為rlv的攻角，可見在仿真初始時刻為消除高度偏差攻角有較大變化，當高度偏差基本消除后攻角曲線較為平緩，直到進入圓弧拉起段后(約90秒時)，攻角迅速拉起從而使rlv的實際高度跟蹤著陸標稱軌跡；圖8為傾側(cè)角曲線，σ為rlv的傾側(cè)角，可見當存在側(cè)向位置偏差時，傾側(cè)角有較劇烈變化，當側(cè)向偏差消除后，傾側(cè)角基本維持在零點附近。

從仿真結(jié)果可以看出，在本發(fā)明提出的制導律獲取方法的作用下，rlv可應對一定的初始位置偏差及不確定性，實現(xiàn)對著陸標稱軌跡的魯棒跟蹤，并且所產(chǎn)生的攻角、側(cè)滑角制導指令較為光滑，可直接輸入姿態(tài)控制系統(tǒng)。

本發(fā)明說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。