【
技術(shù)領(lǐng)域：
】本發(fā)明屬于航天
技術(shù)領(lǐng)域：
，涉及一種局部空間電梯系統(tǒng)在橢圓軌道中的擺動(dòng)抑制方法。
背景技術(shù)：
：隨著空間技術(shù)的發(fā)展，空間任務(wù)日趨多樣化和復(fù)雜化。在眾多的空間系統(tǒng)中，局部空間電梯系統(tǒng)是有著廣闊應(yīng)用前景的在軌服務(wù)技術(shù)。該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)十公里到百公里量級(jí)軌道梯度差的航天器之間的貨物與人員運(yùn)輸，從而避免了空間平臺(tái)近距離的逼近和停靠帶來(lái)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，減少燃料消耗，大幅度提高了空間平臺(tái)在任務(wù)過(guò)程中的安全性。目前的局部空間電梯系統(tǒng)多為三體繩系結(jié)構(gòu)，即由三個(gè)航天器和連接在它們之間的系繩組成。系繩的材料多為凱夫拉-29，凱夫拉-49或高強(qiáng)度柔性金屬纖維；繩子長(zhǎng)度十公里到百公里量級(jí)。盡管局部空間電梯系統(tǒng)有著諸多的優(yōu)點(diǎn)和廣闊的應(yīng)用前景，然而對(duì)于這種系統(tǒng)的擺動(dòng)抑制始終是一個(gè)難題。而當(dāng)空間電梯系統(tǒng)運(yùn)行于橢圓軌道時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)將因混沌運(yùn)動(dòng)的存在變得難以預(yù)測(cè)和控制。更為糟糕的是，一旦擺動(dòng)得不到抑制，局部空間電梯系統(tǒng)的不同部分可能發(fā)生碰撞進(jìn)而造成難以收拾的局面。因而，為了抑制運(yùn)行于橢圓軌道的局部空間電梯系統(tǒng)的擺動(dòng)，必須對(duì)系統(tǒng)擺動(dòng)進(jìn)行抑制，對(duì)系統(tǒng)構(gòu)型進(jìn)行保持。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，提供一種局部空間電梯系統(tǒng)在橢圓軌道中的擺動(dòng)抑制方法，在保證系統(tǒng)構(gòu)型符合需要的情況下對(duì)系統(tǒng)的擺動(dòng)進(jìn)行鎮(zhèn)定。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)：局部空間電梯系統(tǒng)在橢圓軌道中的擺動(dòng)抑制方法，包括以下步驟：步驟一：建立局部空間電梯系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型；系統(tǒng)的平面運(yùn)動(dòng)在系中，并以母星作為動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)；θ1和θ2表示繩子與母星軌道半徑方向之間的夾角；母星與電梯艙之間的繩長(zhǎng)為l1，電梯艙與作業(yè)航天器之間的繩長(zhǎng)為l2；電梯艙m1和作業(yè)航天器m2的引力矢量gi表示為：其中，μ為地球引力常數(shù)，ri＝r+ri；r＝[0,r]t為母星在軌道坐標(biāo)系下的位置矢量，ri為子星i在軌道坐標(biāo)系中的位置矢量；系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：其中，me為質(zhì)量矩陣，θ＝[θ1，θ2]t，為，n為非線性項(xiàng)，為真近點(diǎn)角；步驟二：針對(duì)系統(tǒng)特點(diǎn)的控制策略；在控制過(guò)程中，對(duì)控制力進(jìn)行限制；在實(shí)際環(huán)境下，電梯艙提供一個(gè)幅值不超過(guò)1n的推力，作業(yè)航天器提供一個(gè)3n的推力，控制系統(tǒng)以真近點(diǎn)角為變量；為了對(duì)完整的系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制，將式(2)轉(zhuǎn)由時(shí)域轉(zhuǎn)換到位置域，其轉(zhuǎn)換公式為：其中，f′為目標(biāo)量關(guān)于真近點(diǎn)角的一階導(dǎo)數(shù)，為目標(biāo)量關(guān)于時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)，f″為目標(biāo)量關(guān)于真近點(diǎn)角的二階導(dǎo)數(shù)，e為軌道偏心率；利用式(3)對(duì)式(2)進(jìn)行變換得位置域的動(dòng)力學(xué)方程：me′θ″＝n(θ,θ′)(4)步驟三：針對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的姿態(tài)控制律；針對(duì)本發(fā)明所描述的非線性耦合系統(tǒng)，利用滑膜控制方法進(jìn)行控制；控制輸入為：u＝θ″d-f+c·δθ′+k·sgn(s)(5)v′＝sts′＝st(cδθ′+θ″d-f-u)＝-[k11sign(s1)s1+k22sign(s2)s2]≤0(6)v′＝sts′＝st(θ″d-fd-u+cδθ′)＝-sgn(s)t[dsgn(s)+k]s(7)θ″d為追蹤角的關(guān)于真近點(diǎn)角的二階導(dǎo)數(shù)，c＝[c1,c2]t為控制系數(shù)，為控制增益矩陣，sgn(s)為s的符號(hào)函數(shù)，當(dāng)s為正時(shí)該函數(shù)為1，s為負(fù)數(shù)時(shí)其為-1，v′為李雅普諾夫函數(shù)對(duì)真近點(diǎn)角的導(dǎo)數(shù)，s＝[s1,s2]為狀態(tài)誤差構(gòu)成的滑膜面，s′為誤差導(dǎo)數(shù)，δθ為誤差，δθ′為角速度誤差，f為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，u為控制方程，d為外界干擾；式(6)和式(7)對(duì)控制的穩(wěn)定性和魯棒性進(jìn)行了驗(yàn)證，通過(guò)推導(dǎo)表明，控制是穩(wěn)定的并且具有魯棒性。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：本發(fā)明所提出的方法對(duì)局部空間電梯系統(tǒng)的擺動(dòng)進(jìn)行抑制并對(duì)系統(tǒng)構(gòu)型進(jìn)行保持。實(shí)驗(yàn)表明，即使系統(tǒng)運(yùn)行在具有較大偏心率的軌道上，應(yīng)用本發(fā)明所提供的方法依然可以避免系統(tǒng)發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)而失控。系統(tǒng)的擺動(dòng)可以得到有效抑制，與此同時(shí)，系統(tǒng)的構(gòu)型能夠被保持在系統(tǒng)運(yùn)行所需的狀態(tài)上?？刂扑枰耐屏Υ笮》瞎こ虒?shí)際情況，控制效果良好?！靖綀D說(shuō)明】圖1為對(duì)包含繩系的航天器進(jìn)行拖拽離軌的示意圖；圖2系統(tǒng)控制輸入；圖3系統(tǒng)輸出；圖4系統(tǒng)構(gòu)型變化。其中，m為母星；1為電梯艙；2作業(yè)航天器?！揪唧w實(shí)施方式】下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)描述：參見(jiàn)圖1-4，本發(fā)明的工作體為由兩條系繩連接的三個(gè)航天器所構(gòu)成的局部空間電梯系統(tǒng)。繩長(zhǎng)視具體工況決定，一般來(lái)說(shuō)在10公里左右。當(dāng)系統(tǒng)各部分連接完畢，整個(gè)系統(tǒng)可以視為一個(gè)三體空間繩系系統(tǒng)。本發(fā)明建立了局部空間電梯系統(tǒng)的模型；針對(duì)系統(tǒng)特點(diǎn)提出了控制策略；提出了針對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的姿態(tài)控制律；最后以實(shí)例驗(yàn)證了本發(fā)明提出的方法的有效性。該發(fā)明的實(shí)施主要包括以下三個(gè)步驟：步驟一、局部空間電梯系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。在本發(fā)明中繩子被視為無(wú)質(zhì)量剛性桿，其完整的系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，系統(tǒng)的平面運(yùn)動(dòng)在系中，并以母星作為動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)。由于母星的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電梯艙和作業(yè)航天器因此母星的軌道不受子星運(yùn)動(dòng)影響。θ1和θ2表示繩子與ox之間的夾角(逆時(shí)針為正)；母星與電梯艙之間的繩長(zhǎng)為l1，電梯艙與作業(yè)航天器之間的繩長(zhǎng)為l2；電梯艙m1和作業(yè)航天器m2的引力矢量gi可以表示為：其中μ為地球引力常數(shù)，ri＝r+ri；r＝[0,r]t為母星在軌道坐標(biāo)系下的位置矢量。系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：其中me為質(zhì)量矩陣，n為非線性項(xiàng)。該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程非線性，且耦合的。步驟二、針對(duì)系統(tǒng)特點(diǎn)的控制策略?；诰植靠臻g電梯系統(tǒng)的工作環(huán)境和條件，本發(fā)明需控制一個(gè)非線性耦合系統(tǒng)的擺動(dòng)，方程中任何參數(shù)的改變都會(huì)對(duì)其他參數(shù)產(chǎn)生影響。與此同時(shí)還需對(duì)系統(tǒng)的構(gòu)型進(jìn)行保持。由于空間任務(wù)中系統(tǒng)的控制能力十分有限，因此在控制過(guò)程中，控制力必須進(jìn)行限制。在本發(fā)明中利用有限推力的發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)盡可能惡劣(較大的初始角度和軌道偏心率)的情況進(jìn)行抑制是工程應(yīng)用的關(guān)鍵。為此，有必要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一定的修正以獲得更為實(shí)用的控制策略以對(duì)文中所提出的系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定。在實(shí)際環(huán)境下，電梯艙可以提供一個(gè)幅值不超過(guò)1n的推力，而作業(yè)航天器可以提供一個(gè)3n的推力，控制系統(tǒng)以真近點(diǎn)角為變量。為了對(duì)完整的系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制，本發(fā)明不對(duì)拉格朗日方程進(jìn)行降維，將式(2)轉(zhuǎn)由時(shí)域轉(zhuǎn)換到位置域，其轉(zhuǎn)換公式為：利用上式可以對(duì)式(2)進(jìn)行變換得位置域的動(dòng)力學(xué)方程me′θ″＝n′(θ,θ′)(4)步驟三、針對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的姿態(tài)控制律。針對(duì)本發(fā)明所描述的非線性耦合系統(tǒng)，我們嘗試?yán)没た刂品椒ㄟM(jìn)行控制。控制輸入為：u＝θ″d-f+c·δθ′+k·sgn(s)(5)v′＝sts′＝st(cδθ′+θ″d-f-u)＝-[k11sign(s1)s1+k22sign(s2)s2]≤0(6)v′＝sts′＝st(θ″d-fd-u+cδθ′)＝-sgn(s)t[dsgn(s)+k]s(7)式(6)和式(7)對(duì)控制的穩(wěn)定性和魯棒性進(jìn)行了驗(yàn)證，通過(guò)推導(dǎo)表明，控制是穩(wěn)定的并且具有魯棒性。針對(duì)本發(fā)明的系統(tǒng)參數(shù)(見(jiàn)表1-1和表1-2)，設(shè)置k1＝2，k2＝2，c1＝8，c2＝8.由于實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的限制，電梯艙和作業(yè)航天器發(fā)動(dòng)機(jī)推力被限制在1n和3n以下，因此當(dāng)控制系統(tǒng)推力輸入值的需求大小達(dá)到或超過(guò)1n和3n時(shí)，系統(tǒng)輸入被限定為1n和3n。表1-1系統(tǒng)參數(shù)：mm1m2l1l2e9000kg100kg300kg5km5km0.6表1-2初始參數(shù)(rad/s，rad)：θ1′0.01θ2′-0.01θ1π+0.1θ2π-0.1在有限的推力下，本發(fā)明、發(fā)明應(yīng)用的控制方法成功的將目標(biāo)量θ1-θ2控制在0的位置上而整個(gè)系統(tǒng)的擺動(dòng)角也被有效抑制并成功進(jìn)入動(dòng)平衡狀態(tài)，系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生混沌運(yùn)動(dòng)。通過(guò)圖4可以看到，通過(guò)應(yīng)用本發(fā)明控制方法對(duì)可動(dòng)的推力器進(jìn)行控制可以很好的抑制系統(tǒng)構(gòu)型的抖動(dòng)，這對(duì)于工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)大有裨益，因?yàn)槿绻到y(tǒng)構(gòu)型無(wú)法穩(wěn)定，那么即使系統(tǒng)擺動(dòng)幅值被成功的抑制在可接受的范圍之內(nèi)，電梯艙也無(wú)法運(yùn)行。由于本發(fā)明所研究的系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多變量耦合系統(tǒng)并且存才嚴(yán)重的混沌現(xiàn)象，而可用的控制輸入又十分有限。因此，對(duì)于軌道偏心率較大且初始參數(shù)較為苛刻的情況下，整個(gè)系統(tǒng)的擺動(dòng)需要1.4個(gè)軌道周期才能被成功抑制，這個(gè)過(guò)程大約需要2個(gè)小時(shí)左右，這完全符合航天任務(wù)的要求。由于局部空間電梯系統(tǒng)本身可以由電力驅(qū)動(dòng)，因而在整個(gè)任務(wù)過(guò)程中，系統(tǒng)不僅可以因使用繩系系統(tǒng)而節(jié)省能量，更可以以電能代替化學(xué)能，節(jié)省工質(zhì)，增加航天器服務(wù)壽命。以上內(nèi)容僅為說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動(dòng)，均落入本發(fā)明權(quán)利要求書(shū)的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)12