本發(fā)明涉及汽車電泳涂裝技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種新型混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的運動控制方法，著重提高輸送機構(gòu)控制系統(tǒng)的同步協(xié)調(diào)性能和抗干擾性能。

背景技術(shù)：

混聯(lián)機構(gòu)兼有并聯(lián)機構(gòu)高剛度、高精度、高承載能力和串聯(lián)機構(gòu)工作空間大、運動靈活等優(yōu)點，得到了越來越廣泛的應(yīng)用?；炻?lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)可解決采用懸臂梁結(jié)構(gòu)的現(xiàn)有電泳涂裝輸送設(shè)備承受重載荷能力較差、柔性化水平不高等問題，從而提升汽車電泳涂裝輸送性能。但混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)有多個主動關(guān)節(jié)，且具有兩邊對稱的機械結(jié)構(gòu)，各主動關(guān)節(jié)之間的同步協(xié)調(diào)性直接影響系統(tǒng)的可靠性、安全性以及控制精度。此外，混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)具有高度非線性、強耦合性以及多變量等特性，在實際控制中面臨關(guān)節(jié)摩擦、負載變化、未建模動態(tài)以及未知環(huán)境隨機干擾等諸多不確定因素。這些不確定因素易導(dǎo)致混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)各關(guān)節(jié)運動不精確，嚴重時甚至導(dǎo)致整個系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

“一種汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)同步滑模控制”(高國琴，吳欣桐，信息技術(shù)，2016，pp.25-30)一文中針對混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點及運動特點，將耦合誤差與滑模控制相結(jié)合提出一種同步滑?？刂品椒āＴ摲椒ㄖ饕嬖趦牲c不足：1)該同步滑?？刂品椒ㄋx的耦合誤差中只包含對應(yīng)主動關(guān)節(jié)與其相鄰的一個主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差，在相鄰主動關(guān)節(jié)跟蹤誤差相同時，二者間的同步誤差將不能消除；2)該同步滑模控制方法抗干擾能力較差，當(dāng)系統(tǒng)存在未建模動態(tài)、關(guān)節(jié)摩擦和外部干擾等不確定因素時，雖然可以通過調(diào)高滑模切換增益，以維持一定的系統(tǒng)魯棒性，但過高的切換增益容易引起抖振和執(zhí)行器飽和等問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明針對新型混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)，提出一種抗干擾同步滑?？刂品椒?，以在保證系統(tǒng)良好同步性能的同時提高系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力，并抑制滑?？刂贫墩窈蛨?zhí)行器飽和等問題。

一種混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的抗干擾同步滑?？刂品椒?，包括如下步驟：

1)以混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)為被控對象，以被輸送汽車白車身和車身固定架為負載，采用拉格朗日法建立含未建模動態(tài)、摩擦力以及外界隨機干擾的機構(gòu)動力學(xué)模型；

2)根據(jù)汽車電泳涂裝工藝要求，對該機構(gòu)末端執(zhí)行器(連接桿中點)進行軌跡規(guī)劃，并通過運動學(xué)反解，確定在實現(xiàn)機構(gòu)末端執(zhí)行器期望運動過程中各主動關(guān)節(jié)的期望運動軌跡；

3)利用絕對位置編碼器檢測混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機的實際運動狀態(tài)，并計算出各主動關(guān)節(jié)期望運動與實際運動的偏差；

4)建立混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差，并結(jié)合該同步誤差和關(guān)節(jié)跟蹤誤差，定義一種耦合誤差；

5)基于耦合誤差的開關(guān)曲面函數(shù)，以及步驟1)所建立的動力學(xué)模型，設(shè)計交叉耦合同步滑模控制律；

6)基于步驟1)所建立的動力學(xué)模型，設(shè)計一種非線性擾動觀測器，用以消除系統(tǒng)中存在的諸多不確定因素；

7)基于步驟5)和步驟6)構(gòu)成抗干擾同步滑?？刂破鳎?/p>

8)通過軟件編程，實現(xiàn)混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的抗干擾同步滑?？刂?。

進一步，所述步驟1)中，采用拉格朗日法建立所建立的升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)關(guān)節(jié)空間動力學(xué)模型為：

式中，x，分別為各主動關(guān)節(jié)實際運動位姿、速度和加速度向量，且有x＝[x1,x2,x3,x4,φ1,φ2]^t。分別為不考慮未建模動態(tài)時的慣性矩陣、哥氏力和離心力項以及重力項。τ為關(guān)節(jié)軸向驅(qū)動力向量，也就是系統(tǒng)的控制輸入(單位為n.m)。為集總擾動項(單位為n.m)，其中，τext為外界隨機干擾；δm(x),和δg(x)分別代表m(x),和g(x)中的不確定項；d(t)為摩擦力項，其中fc為庫倫摩擦力矩陣(單位為n.m)，bc為粘度系數(shù)矩陣單位為(n.s)。

進一步，所述步驟4)中，所定義的耦合誤差向量為其中為各主動關(guān)節(jié)所在支路耦合誤差，可表示為：

其中，δi(t)為各主動關(guān)節(jié)跟蹤誤差；ξi(τ)＝εij(τ)-εki(τ)(i,j,k＝1…6)，且εij(τ)和εki(τ)為各主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差；β為耦合參數(shù)，且β＞0。

進一步，所述步驟5)中，所設(shè)計的基于耦合誤差的交叉耦合同步滑?？刂坡蔀椋?/p>

式中，τs＝[τs1,τs2,τs3,τs4,τs5,τs6]為基于耦合誤差的同步滑?？刂破鬏敵?單位為n.m)。ks＝diag(ks1,ks2,ks3,ks4,ks5,ks6)，且ksi(i＝1,2…6)＞0。

進一步，所述步驟6)中，所設(shè)計的非線性擾動觀測器為：

式中，為包含未建模動態(tài)、摩擦力以及外界隨機干擾等集總擾動項的估計值(單位為n.m)；為觀測器的增益矩陣，由觀測器的增益矩陣決定；τs為同步滑?？刂破鬏敵觥?/p>

進一步，所述步驟7)中，所構(gòu)成的抗干擾同步滑模控制器的控制律為：

式中，τstotali(i＝1,2,3,4,5,6)為控制器總輸出作用于各支路的分量(單位為n.m)。

本發(fā)明首次提出一種抗干擾同步滑?？刂品椒?，應(yīng)用于實現(xiàn)混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的運動控制，其特點和有益效果是：

1、定義了一種新型耦合誤差，所定義的耦合誤差包含了對應(yīng)支路與其相鄰兩個支路之間的同步誤差，且這兩個同步誤差以相反的方向出現(xiàn)在該支路耦合誤差中，從而更加有利于消除各支路間的同步誤差，使得基于該耦合誤差實現(xiàn)滑?？刂频臋C構(gòu)能夠獲得良好的軌跡跟蹤性能和同步協(xié)調(diào)性能；

2、引入了一種非線性干擾觀測器以克服機構(gòu)中存在的諸多不確定因素，提高系統(tǒng)抗干擾性能；

3、由于擾動觀測器對擾動和不確定項的前饋補償作用，此時，滑模控制器只需對系統(tǒng)的標稱模型(無擾模型)加以控制，在設(shè)計滑模控制器時可以選取較小的切換增益，從而解決滑模控制抖振和執(zhí)行器飽和等問題。

附圖說明

圖1是混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)及其結(jié)構(gòu)圖。

圖2是抗干擾同步滑?？刂破鞯目刂葡到y(tǒng)原理圖。

圖3是升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖。

圖4是混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖。

圖5是機構(gòu)末端(連接桿中點)軌跡跟蹤曲線圖，其中，圖5(a)是連接桿中點在z方向上的位姿分量軌跡跟蹤曲線圖，圖5(b)是連接桿中點在繞y軸逆時針方向運動的軌跡跟蹤曲線圖。

圖6是機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差曲線圖，其中，6(a)是第一、第三滑塊之間的同步誤差曲線；圖6(b)是第二、第四滑塊之間的同步誤差曲線；圖6(c)是第一、第二主動輪之間的同步誤差曲線。

圖7是單邊升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)各驅(qū)動電機輸出的力矩曲線圖，其中，7(a)為第一滑塊對應(yīng)電機輸出的力矩曲線；圖7(b)是第二滑塊對應(yīng)電機輸出的力矩曲線；圖7(c)是第三滑塊對應(yīng)電機輸出的力矩曲線。

圖中：1.導(dǎo)軌2.底座3.行走驅(qū)動電機4.減速機5.移動滑塊6.升降驅(qū)動電機7.連桿8.從動輪9.主動輪10.連接桿11.車體12.翻轉(zhuǎn)驅(qū)動電機13.電動缸

具體實施方式

下面結(jié)合附圖進一步說明書本發(fā)明具體實施方式。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案是采用如下步驟：

1)以混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)為被控對象，采用拉格朗日法建立含未建模動態(tài)、摩擦力以及外界隨機干擾的機構(gòu)動力學(xué)模型；

2)對該機構(gòu)末端執(zhí)行器(連接桿中點)進行軌跡規(guī)劃，并確定各主動關(guān)節(jié)的期望運動軌跡；

3)利用編碼器反饋的電機位置、速度信息，計算出各主動關(guān)節(jié)期望運動與實際運動的偏差；

4)針對混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及運動特點，定義耦合誤差；

5)基于耦合誤差的開關(guān)曲面函數(shù)，以及步驟1)所建立的動力學(xué)模型，設(shè)計交叉耦合同步滑?？刂坡桑?/p>

6)基于步驟1)所建立的動力學(xué)模型，設(shè)計非線性擾動觀測器；

7)基于步驟5)和步驟6)構(gòu)成抗干擾同步滑?？刂破鳎?/p>

8)通過軟件編程，實現(xiàn)混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的抗干擾同步滑?？刂啤?/p>

首先，采用拉格朗日法建立含未建模動態(tài)、摩擦力以及外界隨機干擾的機構(gòu)動力學(xué)模型；其次，根據(jù)汽車電泳涂裝工藝要求，對混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)末端執(zhí)行器進行軌跡規(guī)劃，經(jīng)過運動學(xué)反解，確定在實現(xiàn)機構(gòu)末端執(zhí)行器期望運動過程中該機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)的期望運動軌跡xd；然后，利用絕對位置編碼器檢測各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機的實際運動狀態(tài)，并計算各主動關(guān)節(jié)期望運動與實際運動的偏差；建立各主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差εij(t)，并結(jié)合該同步誤差和關(guān)節(jié)跟蹤誤差δi(t)，定義耦合誤差基于耦合誤差設(shè)計開關(guān)曲面函數(shù)ss，基于所建立動力學(xué)模型完成交叉耦合同步滑?？刂坡稍O(shè)計；基于所建立的動力學(xué)模型，設(shè)計一種非線性擾動觀測器；基于所設(shè)計的交叉耦合同步滑模控制律和非線性擾動觀測器，構(gòu)成抗干擾同步滑?？刂破鳎蛔詈螅ㄟ^軟件編程，實現(xiàn)混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的抗干擾同步滑?？刂?。具體方法如下：

1、建立含未建模動態(tài)、摩擦力以及外界隨機干擾的機構(gòu)的動力學(xué)模型

混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，該機構(gòu)由行走機構(gòu)和升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)兩個相對獨立的部分組成。其中，行走機構(gòu)包括行走驅(qū)動電機、減速機、行走輪、導(dǎo)軌和底座等構(gòu)件，由行走驅(qū)動電機驅(qū)動行走輪在導(dǎo)軌上滾動從而帶動底座實現(xiàn)一維移動；升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)包括翻轉(zhuǎn)驅(qū)動電機、減速機、升降驅(qū)動電機、電動絲杠、滑塊、連桿、連接桿、主動輪、從動輪和皮帶等構(gòu)件，升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)固定在底座上，當(dāng)行走機構(gòu)水平方向運動時將帶動升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)一起運動。機構(gòu)工作時，車體被固定在車體固定架上，兩個行走驅(qū)動電機同步驅(qū)動行走機構(gòu)前行；升降翻轉(zhuǎn)機的滑塊進行同步相互接近或相互遠離的平移運動，帶動與滑塊對應(yīng)的連桿進行開合運動，進而通過連接桿帶動裝有車體的車體固定架進行升降運動；升降翻轉(zhuǎn)機的兩個翻轉(zhuǎn)電機也同步轉(zhuǎn)動，驅(qū)動主動輪發(fā)生轉(zhuǎn)動，主動輪又通過皮帶驅(qū)動從動輪轉(zhuǎn)動，從而帶動與從動輪固定的連接桿轉(zhuǎn)動，進而帶動裝有車體的車體固定架進行翻轉(zhuǎn)運動。混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)以升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)為主體，對機構(gòu)整體性能影響較大、控制要求較高，為此，本發(fā)明著重研究升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的控制。

采用拉格朗日法建立升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的關(guān)節(jié)空間動力學(xué)模型為：

式中，x，分別為各主動關(guān)節(jié)實際運動位姿、速度和加速度向量，且有x＝[x1,x2,x3,x4,φ1,φ2]^t。其中xi(i＝1…4)為四個滑塊實際位移(單位為m)；φj(j＝1,2)為兩個主動輪實際角位移(單位為rad)。分別為不考慮未建模動態(tài)時的慣性矩陣、哥氏力和離心力項以及重力項。τ為關(guān)節(jié)軸向驅(qū)動力向量，也就是系統(tǒng)的控制輸入(單位為n.m)。為集總擾動項(單位為n.m)，其中，τext為外界隨機干擾；δm(x),和δg(x)分別代表m(x),和g(x)中的不確定項；d(t)為摩擦力項，其中fc為庫倫摩擦力矩陣(單位為n.m)，bc為粘度系數(shù)矩陣單位為(n.s)。

2、根據(jù)汽車電泳涂裝工藝要求，對該機構(gòu)末端執(zhí)行器進行軌跡規(guī)劃，確定各主動關(guān)節(jié)期望運動軌跡

根據(jù)汽車電泳涂裝工藝要求，并為了消除車頂氣包，汽車白車身需要在電泳槽中做垂直升降運動，并且翻轉(zhuǎn)360°。對該機構(gòu)末端執(zhí)行器(連接桿中點)進行軌跡規(guī)劃，通過對該機構(gòu)運動學(xué)反解，確定在實現(xiàn)機構(gòu)末端執(zhí)行器期望運動過程中各主動關(guān)節(jié)的期望運動軌跡xd＝[x1d,x2d,x3d,x4d,φ1d,φ2d]^t(xid單位為m，φjd單位為rad)、期望運動速度(單位為m/s，單位為rad/s)、期望運動加速度(單位為m/s²，φjd單位為rad/s²)。

3、利用絕對位置編碼器檢測混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機的實際運動狀態(tài)

由混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機(三菱伺服電機)所配備的絕對位置編碼器檢測各電機實際運動狀態(tài)，得到各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機的實際運動角位移θ(單位為rad)、實際運動角速度(單位為rad/s)。然后，根據(jù)絲杠導(dǎo)程s(單位為m)和絲杠機械效率η以及減速機減速比1:n，可得到各主動關(guān)節(jié)實際運動狀態(tài)：滑塊位移x(單位為m)，主動輪角位移φ(單位為rad)；滑塊速度(單位為m/s)，主動輪角速度(單位為rad/s)。

4、定義耦合誤差

設(shè)混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)第i個主動關(guān)節(jié)跟蹤誤差為

式中，xid(t)，xi(t)分別為第i個滑塊期望軌跡和實際軌跡(單位為m)，φjd(t)，φj(t)分別為第j個主動輪期望轉(zhuǎn)動角度和實際轉(zhuǎn)動角度(單位為rad)。令δ1(t)＝δx1，δ2(t)＝δx2，δ3(t)＝δx3，δ4(t)＝δx4，δ5(t)＝δφ1，δ6(t)＝δφ2。當(dāng)各主動關(guān)節(jié)的跟蹤誤差滿足

此時各個關(guān)節(jié)同步。

定義第i主動關(guān)節(jié)和第j主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差εij為

為消除各主動關(guān)節(jié)之間的誤差，以達到同步運動的目的，結(jié)合跟蹤誤差δi(t)和同步誤差εij(t)，定義第i支路耦合誤差其中ξi定義為

β為耦合參數(shù)，且β＞0。上式中，第i支路耦合誤差不僅包含了第i支路和第i+1支路間的同步誤差εi(t)，還包含了第i支路和第i-1支路間的同步誤差εi-1(t)，且εi(t)和εi-1(t)以相反方向出現(xiàn)在耦合誤差中，從而達到快速消除同步誤差的目的。

5、設(shè)計交叉耦合同步滑?？刂坡?/p>

基于耦合誤差的開關(guān)曲面函數(shù)設(shè)計為：

式中，e^*即為所定義的耦合誤差向量；bs＝diag(bs1,bs2,bs3,bs4,bs5,bs6)。

取滑模等速趨進率為其中，ks＝diag(ks1,ks2,ks3,ks4,ks5,ks6)，且ksi(i＝1,2…6)＞0。

所設(shè)計交叉耦合同步滑?？刂坡蔀椋?/p>

式中，τs為交叉耦合同步滑模控制器輸出(單位為n.m)。

6、設(shè)計非線性擾動觀測器

根據(jù)式(1)所示的機構(gòu)動力學(xué)模型，非線性擾動觀測器設(shè)計如下：

式中，為擾動項τd的估計值(單位為n.m)；為擾動項估計值的變化率，為觀測器的增益矩陣，且為一對角元素均>0的對角陣。從上式可以看出，擾動估計值的變化率取決于擾動實際值τd和擾動估計值當(dāng)由于對角元素均>0，此時變大；同理，當(dāng)此時變小。因此，總是能夠趨近擾動實際值，從而在控制器中對擾動項進行補償。

但上式中要求出擾動項估計值變化率需知道主動關(guān)節(jié)實際加速度向量在實際工程中，由于加速度信號中存在噪聲干擾的速度信號，很難通過微分速度信號來得到加速度信號，為了避免使用價格昂貴的加速度傳感器，本發(fā)明設(shè)計了一種無需使用加速度傳感器的非線性擾動觀測器。即，增加輔助變量z，其中，由觀測器的增益矩陣決定：

得到所設(shè)計的無需使用加速度傳感器的非線性擾動觀測器為：

7、構(gòu)成抗干擾同步滑?？刂破?/p>

結(jié)合式(6)和式(7)，得到抗干擾同步滑?？刂破鞯目刂坡蔀椋?/p>

式中，τstoal為所設(shè)計抗干擾同步滑?？刂频妮敵?，τstotali(i＝1,2,3,4,5,6)為控制器輸出作用于各支路分量(單位為n.m)。其中τs為同步滑模控制器輸出，為非線性擾動觀測器輸出，用于抵消系統(tǒng)中存在的集總擾動τd(單位為n.m)。由于集總擾動被消除，此時同步滑模控制器只需對標稱動力學(xué)模型加以控制即可，因此滑?？刂破髑袚Q項增益ks得以選取較小的值，從而有利于消除抖振和執(zhí)行器飽和。

8、通過軟件編程，實現(xiàn)混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的抗干擾同步滑?？刂?/p>

由于混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)中第一、二、三、四支鏈采用交流伺服電機與滾珠絲杠直聯(lián)實現(xiàn)滑塊(主動副)的軸向移動，且第一、二主動輪是通過交流伺服電機配備的減速機驅(qū)動逆時針轉(zhuǎn)動。因此，需將步驟7所確定的各支路控制器輸出分量[τstotal1τstotal2τstotal3τstotal4τstotal5τstotal6]^t經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換才能得到各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機實際所需轉(zhuǎn)矩。

具體地，第一、二、三、四滑塊的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩分別為：

式中，s為絲杠導(dǎo)程(單位為m)；η為絲杠機械效率。

第一、二主動輪的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩分別為：

τj＝nτstotalj(n.m)(j＝5,6)

式中，n為減速機減速比。

編寫抗干擾同步滑?？刂扑惴ㄜ浖绦?，將計算結(jié)果(即各驅(qū)動電機所需轉(zhuǎn)矩)經(jīng)數(shù)控系統(tǒng)數(shù)/模轉(zhuǎn)換得到的電壓模擬量，發(fā)送給電機對應(yīng)的伺服驅(qū)動器，控制各電機驅(qū)動相應(yīng)的主動關(guān)節(jié)，從而驅(qū)動混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)末端執(zhí)行器實現(xiàn)期望運動。

以下提供本發(fā)明的實施例：

實施例1

本發(fā)明主要著力于以一種抗干擾同步滑模控制方法，來提高混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的運動控制性能，以在提高機構(gòu)同步協(xié)調(diào)性的同時增強系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力，并抑制抖振和執(zhí)行器飽和等問題。混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)抗干擾同步滑?？刂圃砜驁D如圖2所示，該控制方法的具體實施方式如下：

1、建立含未建模動態(tài)、摩擦力以及外界隨機干擾的升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)的動力學(xué)模型

基于圖3所示建立的動坐標{t}＝{o-xyz}，采用拉格朗日法，以連接桿中點的位姿參數(shù)q＝(x,z,β)^t作為系統(tǒng)廣義坐標，其中x為連接桿中點在x方向上的位移量(單位為m)，z為連接桿中點在z方向上的位移量(單位為m)，β為連接桿中點繞y軸逆時針轉(zhuǎn)過的角度(單位為rad)，建立升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)動力學(xué)模型為：

式中，m(q)為慣性矩陣；為哥氏力和離心力項；g(q)為重力項；q為廣義驅(qū)動力或驅(qū)動力矩；分別為q的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)。且有

m11＝mp+4ml1+ml5+mt1+2ma+2mb+4ms1,

g1＝0,g2＝(mp+2ml1+ml5+4mt1+mb)g,g3＝δ4g,

式中，機構(gòu)相關(guān)參數(shù)為：mp＝22kg為車體的質(zhì)量，ml1＝ml2＝5kg為第一、第二連桿質(zhì)量，ml5＝7kg為連接桿質(zhì)量，mt1＝6kg為車體固定架斜支架質(zhì)量，ms1＝ms2＝4kg為第一、第二滑塊質(zhì)量，ma＝0.5kg為主動輪質(zhì)量，mb＝0.5kg為從動輪質(zhì)量，a＝0.58m為車體長度，b＝0.23m為車體寬度，c＝0.2m為車體高度，rl3＝0.0125m為連接桿半徑，r1＝0.075m為從動輪半徑，r2＝0.025m為主動輪半徑，l1＝l2＝0.495m為第一、第二連桿長度，l8＝0.6m為車體固定架斜支架長度，l7＝0.72m連接桿長度，θ＝60°為車體固定架兩斜桿之間的角度。

上述采用拉格朗日法所建立動力學(xué)模型只能得到廣義驅(qū)動力/力矩q，要得到各主動關(guān)節(jié)軸向驅(qū)動力/力矩還需經(jīng)雅各比矩陣轉(zhuǎn)換?；趫D3所示建立的靜坐標＝{o-xyz}，采用連桿長度約束方程，可得機構(gòu)運動學(xué)逆解方程：

式中，xi(i＝1,2,3,4)分別為第i滑塊在x軸方向上的位置(單位為m)；φi(i＝1,2)分別為第j主動輪繞y軸逆時針轉(zhuǎn)動的角度(單位為rad)；βj(i＝1,2)分別為連接桿兩端繞y軸逆時針旋轉(zhuǎn)角度(單位為rad)；l1＝l2＝l3＝l4＝0.5m分別為對應(yīng)連桿長度；n＝2為從動輪與主動輪半徑之比。

將上式兩端分別對時間求導(dǎo)整理可得雅各比矩陣：

由運動學(xué)分析可知，連接桿中點位姿速度、加速度與各個主動關(guān)節(jié)速度、加速度具有如下關(guān)系：式中，分別為各個主動關(guān)節(jié)的速度和加速度向量，且有x＝[x1,x2,x3,x4,φ1,φ2]^t，其中，xi(i＝1…4)為四個滑塊在x軸方向?qū)嶋H位移(單位為m)；φj(j＝1,2)為兩個主動輪繞y軸逆時針實際角位移(單位為rad)。

經(jīng)雅各比矩陣得到升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)在關(guān)節(jié)空間動力學(xué)方程為：

考慮到未建模動態(tài)和機構(gòu)摩擦力，以及在實際工作過程中，還存在運動阻力變化、舍入誤差、采樣時延、傳感器噪聲等諸多未知環(huán)境隨機擾動，因此，進一步得到完整的機構(gòu)動力學(xué)模型：

式中，代表集總擾動項；δm(x),和δg(x)分別代表m(x),和g(x)中的不確定項；d(t)為摩擦力項，其中fc＝diag(3.5,3.5,3.5,3.5,4.1,4.1)為庫倫摩擦力矩陣(單位為n.m)，bc＝diag(0.7,0.7,0.7,0.7,0.9,0.9)為粘度系數(shù)矩陣(單位為n.s)。

2、根據(jù)汽車電泳涂裝工藝要求，對該機構(gòu)末端執(zhí)行器進行軌跡規(guī)劃，確定各主動關(guān)節(jié)期望運動軌跡

根據(jù)汽車電泳涂裝工藝要求，并為了消除車頂氣包，汽車白車身需要在電泳槽中做垂直升降運動，并且翻轉(zhuǎn)360°。由于行走機構(gòu)和升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)是相互獨立的，因此分別設(shè)計行走機構(gòu)和升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)期望軌跡。

行走機構(gòu)實際可運動距離為1.9m，設(shè)計輸送機構(gòu)整體運行時間為16s。0～1s內(nèi)以加速度0.1266m/s²做加速運動，1～15s以0.1266m/s做勻速運動，15～16s以-0.1266m/s²做減速運動直到停止。因此所設(shè)計行走機構(gòu)的期望軌跡為：

當(dāng)行走機構(gòu)先加速再勻速運動至電泳槽口后，升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)開始逆時針翻轉(zhuǎn)180°，直至車頂向下后翻轉(zhuǎn)動作停止；接著升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)開始驅(qū)動車體在槽液中作升降運動，與行走機構(gòu)勻速運動復(fù)合，使車體在電泳槽中以余弦軌跡方向前行，進行電泳涂裝；涂裝完成后，升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)停止升降運動，進行逆時針翻轉(zhuǎn)180°直至車頂向上，翻轉(zhuǎn)動作停止；最后，行走機構(gòu)勻速運動至電泳槽槽口上方時開始減速，直至停止。所設(shè)計升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)連接桿中點的期望軌跡為：

x＝0(0≤t≤16s)

上式經(jīng)過運動學(xué)逆解，得到升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)期望軌跡為：

式中，hi(i＝1,2,3,4)為第i滑塊期望軌跡，φj(j＝1,2)為第j主動輪期望軌跡。

3、利用絕對位置編碼器檢測混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機的實際運動狀態(tài)

由汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機(三菱伺服電機)所配備的絕對位置編碼器檢測各電機實際運動狀態(tài)，得到各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機的實際運動角位移θ(單位為rad)、實際運動角速度(單位為rad/s)。

根據(jù)絲杠導(dǎo)程s＝0.004m可得各滑塊實際運動位移(單位為m)和實際運動速度(單位為m/s)；根據(jù)減速機減速比n＝20可得各主動輪實際角位移(單位為rad)和實際角速度(單位為rad/s)。

4、建立混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)各主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差，并結(jié)合該同步誤差和關(guān)節(jié)跟蹤誤差定義耦合誤差

當(dāng)?shù)趇個滑塊跟蹤誤差δi(i＝1,2,3,4)(單位為m)和第j個主動輪跟蹤誤差δj(j＝5,6)(單位為rad)滿足下式，此時各個關(guān)節(jié)同步。

定義第i主動關(guān)節(jié)和第j主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差εij(i,j＝1…6)為

為消除各主動關(guān)節(jié)之間的誤差，以達到同步運動的目的，結(jié)合跟蹤誤差δi(t)和同步誤差εij(t)，定義第i支路耦合誤差：其中ξi定義為

式中，β為耦合參數(shù)，且β＞0。各支路耦合誤差不僅包含了該支路主動關(guān)節(jié)跟蹤誤差信息δi，也包含了其相鄰兩個支路的同步誤差信息εiεj，從而有利于提高混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的同步協(xié)調(diào)性能。

5、設(shè)計交叉耦合同步滑?？刂坡?/p>

基于耦合誤差設(shè)計滑?？刂崎_關(guān)曲面函數(shù)如公式(5)所示

式中，e^*即為所定義的耦合誤差向量，且有bs＝diag(bs1,bs2,bs3,bs4,bs5,bs6)，bs可逆且bsi(i＝1,2…6)滿足霍爾伍茲條件。

取滑模等速趨近率為其中，ks＝diag(ks1,ks2,ks3,ks4,ks5,ks6)，且ksi(i＝1,2…6)＞0。

當(dāng)系統(tǒng)引入非線性擾動觀測器，式(1)中擾動項τd被抵消，因此同步滑?？刂破髦恍鑼朔Q動力學(xué)模型加以控制即可，此時標稱動力學(xué)模型可表示為：

所設(shè)計基于耦合誤差的交叉耦合同步滑?？刂坡蔀椋?/p>

式中，τs＝[τs1,τs2,τs3,τs4,τs5,τs6]為同步滑?？刂破鬏敵觯渲笑觭i(i＝1…6)為控制器輸出作用于各支路的分量(單位為n.m)。

6、設(shè)計非線性擾動觀測器

基于式(1)所設(shè)計的修正后的非線性擾動觀測器為：

式中，為擾動項τd的估計值(單位為n.m)；z為輔助變量，其中，由觀測器的增益矩陣決定

考慮到上式所示擾動觀測器中向量和增益矩陣相互關(guān)聯(lián)，它們之間必須要有一個被確定才能完成擾動觀測器的設(shè)計。令增益矩陣為：其中，a是一個6×6的常值可逆矩陣。

7、構(gòu)成抗干擾同步滑?？刂破?/p>

結(jié)合交叉耦合同步滑?？刂坪头蔷€性擾動觀測器，得到抗干擾同步滑?？刂破鞯目刂坡蔀椋?/p>

8、通過軟件編程，實現(xiàn)混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)的抗干擾同步滑?？刂?/p>

所設(shè)計抗干擾同步滑模控制器的控制律各支路輸出分量[τstotal1τstotal2τstotal3τstotal4τstotal5τstotal6]^t經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換才能得到各主動關(guān)節(jié)驅(qū)動電機實際所需轉(zhuǎn)矩。

具體地，第一、二、三、四滑塊的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩由絲杠導(dǎo)程s＝0.004m和絲杠機械效率η＝0.9決定：(單位為n.m)。

第一、二主動輪的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩由減速機減速比n和減速機機械效率決定。由于混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)采用的是行星減速機，傳動效率很高，減速機機械效率可近似為100％。第一、二主動輪的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩為：τj＝20τstotalj(j＝5,6)(單位為n.m)。

混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)采用“上位機(pc)+下位機(umac多軸運動控制器)”的分布式控制系統(tǒng)，其控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

上位機應(yīng)用程序以vc++6.0軟件為開發(fā)平臺，基于mfc和deltatau公司提供的pcomm32w.dll動態(tài)鏈接庫，實現(xiàn)系統(tǒng)初始化、數(shù)據(jù)管理、代碼編譯和機構(gòu)狀態(tài)實時監(jiān)控。

編寫下位機運動程序，即抗干擾同步滑模控制算法程序，該程序運算輸出的控制量經(jīng)umac數(shù)/模轉(zhuǎn)換后，得到相應(yīng)的電壓模擬量(-10v～+10v)，該模擬量作為驅(qū)動指令發(fā)送給各電機對應(yīng)的伺服驅(qū)動器，控制各電機驅(qū)動相應(yīng)的主動關(guān)節(jié)，從而驅(qū)動混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)末端執(zhí)行器實現(xiàn)期望運動。

當(dāng)系統(tǒng)存在未建模動態(tài)、摩擦力和位置環(huán)境干擾等不確定因素時，混聯(lián)式汽車電泳涂裝輸送機構(gòu)連接桿中點在z方向上和繞y軸逆時針方向運動的實際運動軌跡分別如圖5各子圖中虛線所示；其主動關(guān)節(jié)之間的同步誤差曲線圖分別如圖6中各子圖所示；其單邊升降翻轉(zhuǎn)機構(gòu)各電機輸出力矩分別如圖7中各子圖所示。

由圖5和圖6可以看出，即使系統(tǒng)中存在諸多不確定因素的影響，本發(fā)明所提出的抗干擾同步滑模控制方法，也能夠使系統(tǒng)具有較高的跟蹤精度，且能實現(xiàn)各主動關(guān)節(jié)之間的同步運動，從而提高了輸送機構(gòu)的同步協(xié)調(diào)性能和抗干擾性。圖7表明，由于系統(tǒng)中存在的不確定因素被擾動觀測器補償?shù)簦？刂破髦恍鑼朔Q模型進行控制，切換項增益得以選取較小的值，因此不存在嚴重的抖振和執(zhí)行器飽和問題。

應(yīng)理解上述實施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員對本發(fā)明的各種等價形式的修改均落于本申請所附權(quán)利要求所限定的范圍。