技術(shù)特征：

1.一種針對三旋翼無人機舵機堵塞故障的容錯控制方法，其特征是，步驟如下：首先定義慣性坐標(biāo)系{I}、機體坐標(biāo)系{B}和目標(biāo)坐標(biāo)系{B_d}，通過分析舵機對三旋翼無人機的作用原理，并考慮外部擾動對其動力學(xué)特性的影響，得到三旋翼無人機執(zhí)行器發(fā)生故障時的非線性動力學(xué)模型：

式(1)中各變量定義如下：ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T∈R^3×1表示機體坐標(biāo)系{B}相對于慣性坐標(biāo)系{I}的姿態(tài)角速度，ω₁,ω₂,ω₃分別表示滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度和偏航角速度，[·]^T表示矩陣的轉(zhuǎn)置，∈表示集合間的“屬于”關(guān)系，R^3×1表示3行1列的實數(shù)向量，表示求取ω的一階時間導(dǎo)數(shù)；J＝diag{[J₁ J₂ J₃]^T}∈R^3×3為轉(zhuǎn)動慣量矩陣，diag{[J₁ J₂ J₃]^T}表示向量[J₁ J₂ J₃]張成的對角矩陣，J₁,J₂,J₃分別表示繞各個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動慣量；S(ω)表示求取ω對應(yīng)的反對稱矩陣；為一系數(shù)矩陣，其中l(wèi)表示前面某一電機中心到無人機軸心的距離，l₃表示舵機中心到無人機軸心的距離，α表示前面兩個電機連線與某一電機和無人機軸心連線之間的夾角，k為電機的升力系數(shù)，δ_f為舵機發(fā)生堵塞時的偏轉(zhuǎn)角度，l,l₃,α,k均為已知常數(shù)，δ_f為未知常數(shù)，sin(·)和cos(·)分別表示正弦和余弦函數(shù)；f_δ＝[f_δ1 f_δ2 f_δ3]^T∈R^3×1表示故障發(fā)生后的升力向量，f_δ1,f_δ2,f_δ3分別表示故障發(fā)生后三個電機產(chǎn)生的升力，D＝diag{[d₁ d₂ d₃]^T}∈R^3×3為外部擾動矩陣，diag{[d₁ d₂ d₃]^T}表示向量[d₁ d₂ d₃]張成的對角矩陣，d₁,d₂,d₃分別表示作用于各個通道的外部擾動；

定義變量λ₁＝-l₃ cosδ_f，λ₂＝k cosδ_f+l₃ sinδ_f，則λ₁,λ₂為未知常數(shù)，A(δ_f)可寫為式(1)可表示為

$J\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}=-S\left(\mathrm{\ω}\right)J\mathrm{\ω}+C({\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2)f_{\mathrm{\δ}}+D\·\mathrm{\ω},---\left(2\right)$

為避免姿態(tài)表示奇異性問題，采用基于單位四元數(shù)的姿態(tài)表示方法，機體坐標(biāo)系{B}在慣性坐標(biāo)系{I}下的表達用“等效軸角坐標(biāo)系”方法，將{B}和{I}重合，將{B}繞矢量k₀∈R^3×1按右手定則旋轉(zhuǎn)角，得到當(dāng)前姿態(tài)單位四元數(shù)其中且滿足k₀∈R^3×1為定義在坐標(biāo)系{I}中的任意單位矢量，為坐標(biāo)系{B}繞矢量k旋轉(zhuǎn)的任意角度；由機體坐標(biāo)系{B}到慣性坐標(biāo)系{I}的坐標(biāo)變換矩陣用四元數(shù)表示為I₃為3×3的單位矩陣，S(q_v)表示求取q_v對應(yīng)的反對稱矩陣，同理，目標(biāo)坐標(biāo)系{B_d}在慣性坐標(biāo)系{I}下的表達也用“等效軸角坐標(biāo)系”方法，將{B_d}和{I}重合，將{B_d}繞矢量k_d∈R^3×1按右手定則旋轉(zhuǎn)角，得到目標(biāo)姿態(tài)單位四元數(shù)其中且滿足k_d∈R^3×1同樣為定義在坐標(biāo)系{I}中的任意單位矢量，為坐標(biāo)系{B_d}繞矢量k_d旋轉(zhuǎn)的任意角度；由目標(biāo)坐標(biāo)系{B_d}到慣性坐標(biāo)系{I}的坐標(biāo)變換矩陣用四元數(shù)表示為S(q_vd)表示求取q_vd對應(yīng)的反對稱矩陣，為了描述三旋翼無人機當(dāng)前姿態(tài)與目標(biāo)姿態(tài)之間的差異，定義姿態(tài)誤差四元數(shù)

$\left\{\begin{array}{c}{e}_0=q_0{q}_{0d}+q_v^T{q}_{vd}\\ e_v=q_{0d}{q}_v-q_0{q}_{vd}+S\left(q_v\right)q_{vd}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中e₀和e_v同樣滿足由目標(biāo)坐標(biāo)系{B_d}到機體坐標(biāo)系{B}的坐標(biāo)變換矩陣示為S(e_v)表示求取e_v對應(yīng)的反對稱矩陣，定義角速度誤差其中ω_d∈R^3×1表示目標(biāo)坐標(biāo)系{B_d}相對于慣性坐標(biāo)系{I}的姿態(tài)角速度；

為了對三旋翼無人機舵機堵塞故障進行更有針對性的容錯控制，采用基于自適應(yīng)滑模方法的觀測器技術(shù)對故障進行觀測，設(shè)計觀測器為：

$\left\{\begin{array}{c}J\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\ω}}}=-S\left(\mathrm{\ω}\right)J\mathrm{\ω}+E\left({\widehat{\mathrm{\λ}}}_1,{\widehat{\mathrm{\λ}}}_2\right)f_{\mathrm{\δ}}-SIG1+v\\ \stackrel{\·}{v}=-\frac{1}{2}SIG2\end{array}\right.,---\left(4\right)$

其中表示對ω的估計值，表示求取的一階時間導(dǎo)數(shù)，v＝[v₁ v₂ v₃]^T∈R^3×1，表示求取v的一階時間導(dǎo)數(shù)，定義ω的估計誤差為分別表示對λ₁,λ₂的估計值，SIG2＝[k₂₁sign(e_ω1) k₂₂sign(e_ω2) k₂₃sign(e_ω3)]^T，SIG1＝[k₁₁|e_ω1|^1/2 sign(e_ω1) k₁₂|e_ω2|^1/2 sign(e_ω2) k₁₃|e_ω3|^1/2 sign(e_ω3)]^T，其中k₁₁,k₁₂,k₁₃,k₂₁,k₂₂,k₂₃均為正常數(shù)，e_ω1,e_ω2,e_ω3為e_ω的三個元素，sign(·)表示符號函數(shù)，|·|^1/2表示求取絕對值的次方；

定義變量z_1i＝|e_ωi|^1/2 sign(e_ωi),z_2i＝v_i,i＝1,2,3，設(shè)計控制器為：

$f_{\mathrm{\δ}}=E^{-1}({\widehat{\mathrm{\λ}}}_1,{\stackrel{2}{\mathrm{\λ}}}_2)(S\left(\mathrm{\ω}\right)\mathrm{J\ω}-J({\tilde{R}}^{T}S\left(\widetilde{\mathrm{\ω}}\right){\mathrm{\ω}}_d-{\tilde{R}}^T{\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_d)-G\widetilde{\mathrm{\ω}}-e_v-\hat{D}\·\mathrm{\ω}),---\left(5\right)$

其中表示求取矩陣的逆矩陣，表示求取ω_d的一階時間導(dǎo)數(shù)，G＝diag{[g₁ g₂ g₃]^T}∈R^3×3為正常數(shù)增益矩陣，diag{[g₁ g₂ g₃]^T}表示向量[g₁ g₂ g₃]張成的對角矩陣，g₁,g₂,g₃均為正常數(shù)。為外部擾動估計矩陣，表示向量張成的對角矩陣，是對d₁,d₂,d₃的估計值；

若設(shè)計和的自適應(yīng)律滿足：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\λ}}}}_1=\frac{{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_2{f}_{\mathrm{\δ}3}}{2{\mathrm{\ϵ}}_1}-\frac{(m+n^2)z_{12}{f}_{\mathrm{\δ}3}-{\mathrm{nz}}_{22}{f}_{\mathrm{\δ}3}}{2{\mathrm{\ϵ}}_1{J}_2\left|z_{12}\right|}\\ {\stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\λ}}}}_2=\frac{{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_3{f}_{\mathrm{\δ}3}}{2{\mathrm{\ϵ}}_2}-\frac{(m+n^2)z_{13}{f}_{\mathrm{\δ}3}-{\mathrm{nz}}_{23}{f}_{\mathrm{\δ}3}}{2{\mathrm{\ϵ}}_2{J}_3\left|z_{13}\right|}\end{array}\right.,---\left(6\right)$

${\stackrel{\·}{\hat{d}}}_i={\mathrm{\γ}}_i{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_i{\mathrm{\ω}}_i,i=1,2,3,---\left(7\right)$

其中ε₁,ε₂,m,n,γ₁,γ₂,γ₃均為正常數(shù)，分別表示滾轉(zhuǎn)角速度誤差、俯仰角速度誤差和偏航角速度誤差，則姿態(tài)誤差四元數(shù)和角速度誤差漸近穩(wěn)定。

驗證步驟具體是，采用基于Lyapunov的分析方法可以證明當(dāng)時間趨于無窮時，和e_v分別漸近收斂到[0 0 0]^T。