本發(fā)明屬于數(shù)控機(jī)床技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差預(yù)測(cè)方法，具體是一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法。

背景技術(shù)：

摩擦是存在于數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)中的一種復(fù)雜非線性外界干擾。由于摩擦在數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)換向過程中表現(xiàn)出極強(qiáng)的非線性特征，導(dǎo)致數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)對(duì)摩擦的抑制能力嚴(yán)重不足，從而產(chǎn)生了摩擦誤差，摩擦誤差非常不利于數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的控制。

數(shù)控機(jī)床摩擦誤差一般呈現(xiàn)凸起尖峰形狀，且數(shù)控機(jī)床摩擦誤差嚴(yán)重影響數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)精度，同時(shí)數(shù)控機(jī)床摩擦誤差的峰值、持續(xù)時(shí)間等形態(tài)特征參數(shù)直接確定了數(shù)控機(jī)床摩擦誤差影響程度。目前，相關(guān)學(xué)者已對(duì)數(shù)控機(jī)床摩擦誤差模型、數(shù)控機(jī)床摩擦誤差產(chǎn)生機(jī)理和數(shù)控機(jī)床摩擦誤差抑制方法進(jìn)行了深入研究，取得了豐富的研究成果，然而針對(duì)數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)的研究較為缺乏，尚未建立數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)與摩擦特性、數(shù)控伺服進(jìn)給系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)指令位置參數(shù)及等效剛度之間的密切關(guān)系，導(dǎo)致工程中難以預(yù)估摩擦誤差對(duì)運(yùn)動(dòng)精度造成的不利影響，同時(shí)也難以提前采取相關(guān)措施來降低數(shù)控機(jī)床摩擦誤差，從而難以指導(dǎo)工程中對(duì)數(shù)控機(jī)床摩擦誤差的抑制及摩擦誤差形態(tài)的控制。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其方法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，操作簡(jiǎn)便，可預(yù)測(cè)數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)，并且可獲得數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)，對(duì)數(shù)控機(jī)床摩擦誤差抑制提供有效指導(dǎo)和依據(jù)，降低數(shù)控機(jī)床摩擦誤差對(duì)數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的影響，實(shí)用性強(qiáng)。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

步驟一、獲取相關(guān)設(shè)置參數(shù)：首先依據(jù)數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品信息和數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置界面，獲得數(shù)控機(jī)床相關(guān)設(shè)置參數(shù)；然后，采集數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的控制變量u_m、反饋位置X_l和電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度θ_m，采用數(shù)據(jù)處理設(shè)備調(diào)用最小二乘辨識(shí)算法模塊，將控制變量u_m、反饋位置X_l和電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度θ_m作為輸入信號(hào)，得到數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的系統(tǒng)剛度K_e和等效阻尼B_l。

步驟二、停駐階段的負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩的計(jì)算：采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式得到停駐階段的負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)，其中，X_r(s)表示數(shù)控機(jī)床中運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)指令位置，表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)換向位置處的反饋位置，表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)換向位置處的等效反饋位置，G_rls(s)表示換向過程中停駐階段從運(yùn)動(dòng)指令位置X_r(s)到負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)的傳遞函數(shù)，且G_als(s)表示從換向位置處的等效反饋位置到負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)的傳遞函數(shù)，且

步驟三、最大靜摩擦力矩及摩擦誤差過渡時(shí)間的計(jì)算：首先，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)勻速狀態(tài)下力矩平衡原理公式T_m＝T_f(t)，得到不同運(yùn)動(dòng)速度下的摩擦力矩T_f(t)，其中，T_m為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩，同時(shí)，再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備獲得數(shù)控機(jī)床中運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)速度為零時(shí)的最大摩擦力矩T_f^sm；然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式得到摩擦誤差過渡時(shí)間T_b，其中，L^-1(T_l(s))表示負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)的拉氏反變換；

步驟四、停駐階段的摩擦誤差和摩擦誤差尖峰值的計(jì)算：采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)，得到停駐階段的摩擦誤差E_rr1(t)；其中，X_r(t)表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)指令位置，X_r(t_stick)所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)指令位置；t∈[t_stick,t_slip]，t_stick表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的停駐階段的起始時(shí)間，t_slip表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)反向的滑動(dòng)時(shí)刻；再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)，得到停駐階段的摩擦誤差尖峰值E_p，其中，X_r(t_stick+T_b)表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick+T_b時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)指令位置；

步驟五、摩擦誤差持續(xù)時(shí)間和反向加速階段的摩擦誤差的計(jì)算：首先，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式E_rr2(t)＝L^-1[(1-G_cf(s))X_r(s)-G_dcf(s)T_f(s)]，得到反向加速階段的摩擦誤差E_rr2(t)，其中，G_cf(s)表示換向過程中反向加速階段從運(yùn)動(dòng)指令位置X_r(s)到反饋位置X_l(s)的傳遞函數(shù)，且Δ₁(s)表示傳遞函數(shù)G_cf(s)的分母，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄和a₅分別為傳遞函數(shù)G_cf(s)的分母多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù)，b₀、b₁和b₂分別為傳遞函數(shù)G_cf(s)的分子多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù)，且a₅＝J_lJ_m，a₄＝B_lJ_m+J_lK_tK_vpr_g，a₃＝K_eJ_l+K_eJ_m+B_lK_tK_vpr_g+J_lK_tK_vir_g，a₂＝K_eK_tK_vpr_g+B_lK_tK_vir_g+B_lK_e，a₁＝K_eK_tK_vir_g+K_eK_pK_tK_vpr_g，a₀＝K_eK_pK_tK_vir_g，b₂＝K_eK_tK_vpK_fvr_g，b₁＝K_eK_tr_g(K_fvK_vi+K_pK_vp)，b₀＝K_eK_pK_tK_vir_g，G_dcf(s)表示從摩擦力矩T_f(s)到反饋位置X_l(s)的傳遞函數(shù)，且Δ₂(s)表示傳遞函數(shù)G_dcf(s)的分母且Δ₂(s)＝Δ₁(s)，d₁、d₂和d₃分別為傳遞函數(shù)G_dcf(s)的分子多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù)，且d₃＝J_mr_g，d₂＝K_tK_vpr_g²，d₁＝(K_tK_vir_g+K_e)r_g，摩擦力矩T_f(s)是所述不同運(yùn)動(dòng)速度下的摩擦力矩T_f(t)的拉氏變換；

然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式L^-1[(1-G_cf(s))X_r(s)-G_dcf(s)T_f(s)]＝0，得到摩擦誤差衰減為零時(shí)的時(shí)間t_n；同時(shí)，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式E_p＝X_r(t)-X_r(t_stick)，得到所述摩擦誤差尖峰值E_p時(shí)的時(shí)間t_err；再所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式T_a＝t_n-t_err，得到摩擦誤差衰減時(shí)間T_a；

最后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式T_z＝T_b+T_a，得到摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T_z；

步驟六、結(jié)果輸出并同步顯示：采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備，通過與所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備相接的顯示器將摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)進(jìn)行同步輸出，其中，所述摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)包括摩擦誤差過渡時(shí)間T_b、摩擦誤差尖峰值E_p、摩擦誤差衰減時(shí)間T_a和摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T_z；再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備調(diào)用繪制函數(shù)模塊，根據(jù)所述摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)、停駐階段的摩擦誤差E_rr1(t)和反向加速階段的摩擦誤差E_rr2(t)，以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，理論摩擦誤差為縱坐標(biāo)，繪制出時(shí)間t和理論摩擦誤差之間的理論摩擦誤差曲線；同時(shí)，測(cè)量記錄不同時(shí)刻實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差變化值，并繪制出時(shí)間t和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差之間的實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備將所述理論摩擦誤差曲線和所述實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線整合到同一幅圖，并通過所述顯示器進(jìn)行同步顯示；再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備將所述理論摩擦誤差曲線和所述實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線進(jìn)行對(duì)比分析，得到理論摩擦誤差和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差的偏差曲線，并通過所述顯示器進(jìn)行同步顯示。

上述的一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：步驟一中所述數(shù)控機(jī)床相關(guān)設(shè)置參數(shù)包括：電機(jī)慣量J_m、負(fù)載慣量J_l、數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)比r_g、力矩常數(shù)K_t、位置環(huán)控制增益K_p、速度環(huán)比例增益K_vp、速度環(huán)積分增益K_vi、速度前饋增益K_fv，其中，所述電機(jī)慣量J_m、負(fù)載慣量J_l、數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)比r_g和力矩常數(shù)K_t設(shè)置參數(shù)通過數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品信息獲取，所述位置環(huán)控制增益K_p、速度環(huán)比例增益K_vp、速度環(huán)積分增益K_vi和速度前饋增益K_fv設(shè)置參數(shù)通過數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置界面獲取。

上述的一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：步驟三中停駐階段的負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算之前，根據(jù)步驟一中得到的數(shù)控機(jī)床相關(guān)設(shè)置參數(shù)、系統(tǒng)剛度K_e和等效阻尼B_l，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備調(diào)用數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型模塊，建立數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過所述數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型得到傳遞函數(shù)G_rls(s)、傳遞函數(shù)G_als(s)、傳遞函數(shù)G_cf(s)和傳遞函數(shù)G_dcf(s)。

上述的一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：步驟三中采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式T_m＝K_t×u_m，得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩T_m。

上述的一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：步驟四中得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)的具體過程為：

首先，采用所述數(shù)據(jù)處理得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE，X_l(t_stick)表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick時(shí)刻的反饋位置，ΔE表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的測(cè)量誤差，D_b表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的預(yù)滑位移；再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s，得到所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick時(shí)刻的反饋位置X_l(t_stick)，其中，E_s表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick時(shí)刻的跟隨誤差；

然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備將公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s代入公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE中，得到停駐階段的摩擦誤差的公式E_rr(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)+E_s-D_b+ΔE；

最后，采用所述數(shù)據(jù)處理得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)。

上述的一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：

步驟四中得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)的具體過程為：

首先，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)，其中，T_max為t_stick時(shí)刻到t_err時(shí)刻的時(shí)間；t_err為摩擦誤差峰值時(shí)刻,

然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式T_max＝T_d+T_b，其中，T_d為數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間，再將公式T_max＝T_d+T_b和公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s代入公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)，得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_d+T_b)-X_r(t_stick)+E_s；

最后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)。

上述的一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：

步驟二中得到公式的具體過程為：

采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式X_r(s)G_fv(s)＝0，則得到公式

上述的一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：步驟五中得到得到公式T_z＝T_b+T_a的具體過程為：

采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式T_z＝T_max+T_a；然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備將公式T_max＝T_d+T_b得代入公式T_z＝T_max+T_a，得到摩擦誤差持續(xù)時(shí)間的公式T_z＝T_b+T_d+T_a；最后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式T_z＝T_b+T_a。

上述的一種數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，其特征在于：所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備為計(jì)算機(jī)。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1、本發(fā)明的方法步驟簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)合理，實(shí)現(xiàn)方便且投入成本低，操作簡(jiǎn)便。

2、本發(fā)明能夠適用于數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)的預(yù)測(cè)和數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)的確定。

3、本發(fā)明通過摩擦誤差過渡時(shí)間的計(jì)算、停駐階段的摩擦誤差和摩擦誤差尖峰值的計(jì)算以及摩擦誤差持續(xù)時(shí)間和反向加速階段的摩擦誤差的計(jì)算，從而得到停駐階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式、反向加速階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式和摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)，且根據(jù)得到停駐階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式、反向加速階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式和摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)繪制時(shí)間t和理論摩擦誤差之間的理論摩擦誤差曲線，預(yù)測(cè)出摩擦誤差形態(tài)，且理論摩擦誤差和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差的偏差小，從而能夠精確預(yù)測(cè)數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)，從而可評(píng)估摩擦誤差對(duì)運(yùn)動(dòng)精度造成的不利影響。

4、本發(fā)明得到停駐階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式、反向加速階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式和摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)，從而為數(shù)控機(jī)床摩擦誤差的抑制及數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)控制奠定了理論基礎(chǔ)。

綜上所述，本發(fā)明方法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，操作簡(jiǎn)便，可預(yù)測(cè)數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)，并且可獲得數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)，對(duì)數(shù)控機(jī)床摩擦誤差抑制提供有效指導(dǎo)和依據(jù)，降低數(shù)控機(jī)床摩擦誤差對(duì)數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的影響，實(shí)用性強(qiáng)。

下面通過附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程框圖。

圖2為本發(fā)明數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的框圖。

圖3為停駐階段從運(yùn)動(dòng)指令位置X_r(s)到負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)的動(dòng)力學(xué)模型框圖。

圖4為本發(fā)明實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線圖。

圖5為本發(fā)明理論摩擦誤差曲線與實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線的比較圖。

圖6為本發(fā)明理論摩擦誤差曲線與實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線的誤差曲線圖。

具體實(shí)施方式

如圖1、圖2和圖3所示，本發(fā)明的數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)預(yù)測(cè)及形態(tài)特征參數(shù)確定方法，包括以下步驟：

步驟一、獲取相關(guān)設(shè)置參數(shù)：首先依據(jù)數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品信息和數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置界面，獲得數(shù)控機(jī)床相關(guān)設(shè)置參數(shù)；然后，采集數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的控制變量u_m、反饋位置X_l和電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度θ_m，采用數(shù)據(jù)處理設(shè)備調(diào)用最小二乘辨識(shí)算法模塊，將控制變量u_m、反饋位置X_l和電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度θ_m作為輸入信號(hào)，得到數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的系統(tǒng)剛度K_e和等效阻尼B_l。

步驟二、停駐階段的負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩的計(jì)算：采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式得到停駐階段的負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)，其中，X_r(s)表示數(shù)控機(jī)床中運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的運(yùn)動(dòng)指令位置，表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)換向位置處的反饋位置，表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)換向位置處的等效反饋位置，G_rls(s)表示換向過程中停駐階段從運(yùn)動(dòng)指令位置X_r(s)到負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)的傳遞函數(shù)，且G_als(s)表示從換向位置處的等效反饋位置到負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)的傳遞函數(shù)，且

步驟三、最大靜摩擦力矩及摩擦誤差過渡時(shí)間的計(jì)算：首先，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)勻速狀態(tài)下力矩平衡原理公式T_m＝T_f(t)，得到不同運(yùn)動(dòng)速度下的摩擦力矩T_f(t)，其中，T_m為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩，同時(shí)，再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備獲得數(shù)控機(jī)床中運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)速度為零時(shí)的最大摩擦力矩T_f^sm；然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式得到摩擦誤差過渡時(shí)間T_b，其中，L^-1(T_l(s))表示負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩T_l(s)的拉氏反變換；

步驟四、停駐階段的摩擦誤差和摩擦誤差尖峰值的計(jì)算：采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)，得到停駐階段的摩擦誤差E_rr1(t)；其中，X_r(t)表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)指令位置，X_r(t_stick)所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)指令位置；t∈[t_stick,t_slip]，t_stick表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的停駐階段的起始時(shí)間，t_slip表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)反向的滑動(dòng)時(shí)刻；再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)，得到停駐階段的摩擦誤差尖峰值E_p，其中，X_r(t_stick+T_b)表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick+T_b時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)指令位置；

步驟五、摩擦誤差持續(xù)時(shí)間和反向加速階段的摩擦誤差的計(jì)算：首先，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式E_rr2(t)＝L^-1[(1-G_cf(s))X_r(s)-G_dcf(s)T_f(s)]，得到反向加速階段的摩擦誤差E_rr2(t)，其中，G_cf(s)表示換向過程中反向加速階段從運(yùn)動(dòng)指令位置X_r(s)到反饋位置X_l(s)的傳遞函數(shù)，且Δ₁(s)表示傳遞函數(shù)G_cf(s)的分母，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄和a₅分別為傳遞函數(shù)G_cf(s)的分母多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù)，b₀、b₁和b₂分別為傳遞函數(shù)G_cf(s)的分子多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù)，且a₅＝J_lJ_m，a₄＝B_lJ_m+J_lK_tK_vpr_g，a₃＝K_eJ_l+K_eJ_m+B_lK_tK_vpr_g+J_lK_tK_vir_g，a₂＝K_eK_tK_vpr_g+B_lK_tK_vir_g+B_lK_e，a₁＝K_eK_tK_vir_g+K_eK_pK_tK_vpr_g，a₀＝K_eK_pK_tK_vir_g，b₂＝K_eK_tK_vpK_fvr_g，b₁＝K_eK_tr_g(K_fvK_vi+K_pK_vp)，b₀＝K_eK_pK_tK_vir_g，G_dcf(s)表示從摩擦力矩T_f(s)到反饋位置X_l(s)的傳遞函數(shù)，且Δ₂(s)表示傳遞函數(shù)G_dcf(s)的分母且Δ₂(s)＝Δ₁(s)，d₁、d₂和d₃分別為傳遞函數(shù)G_dcf(s)的分子多項(xiàng)式的各個(gè)系數(shù)，且d₃＝J_mr_g，d₂＝K_tK_vpr_g²，d₁＝(K_tK_vir_g+K_e)r_g，T_f(s)是所述不同運(yùn)動(dòng)速度下的摩擦力矩T_f(t)的拉氏變換，運(yùn)動(dòng)指令位置X_r(s)是所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)指令位置X_r(t)的拉氏變換；

然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式L^-1[(1-G_cf(s))X_r(s)-G_dcf(s)T_f(s)]＝0，得到摩擦誤差衰減為零時(shí)的時(shí)間t_n；同時(shí)，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式E_p＝X_r(t)-X_r(t_stick)，得到所述摩擦誤差尖峰值E_p時(shí)的時(shí)間t_err；再所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式T_a＝t_n-t_err，得到摩擦誤差衰減時(shí)間T_a；

最后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式T_z＝T_b+T_a，得到摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T_z；

步驟六、結(jié)果輸出并同步顯示：采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備，通過與所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備相接的顯示器將摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)進(jìn)行同步輸出，其中，所述摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)包括摩擦誤差過渡時(shí)間T_b、摩擦誤差尖峰值E_p、摩擦誤差衰減時(shí)間T_a和摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T_z；再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備調(diào)用繪制函數(shù)模塊，根據(jù)所述摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)、停駐階段的摩擦誤差E_rr1(t)和反向加速階段的摩擦誤差E_rr2(t)，以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，理論摩擦誤差為縱坐標(biāo)，繪制出時(shí)間t和理論摩擦誤差之間的理論摩擦誤差曲線；同時(shí)，測(cè)量記錄不同時(shí)刻實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差變化值，并繪制出時(shí)間t和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差之間的實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備將所述理論摩擦誤差曲線和所述實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線整合到同一幅圖，并通過所述顯示器進(jìn)行同步顯示；再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備將所述理論摩擦誤差曲線和所述實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差曲線進(jìn)行對(duì)比分析，得到理論摩擦誤差和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差的偏差曲線，并通過所述顯示器進(jìn)行同步顯示。

本實(shí)施例中，步驟一中所述數(shù)控機(jī)床相關(guān)設(shè)置參數(shù)包括：電機(jī)慣量J_m、負(fù)載慣量J_l、數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)比r_g、力矩常數(shù)K_t、位置環(huán)控制增益K_p、速度環(huán)比例增益K_vp、速度環(huán)積分增益K_vi、速度前饋增益K_fv，其中，所述電機(jī)慣量J_m、負(fù)載慣量J_l、數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)比r_g和力矩常數(shù)K_t設(shè)置參數(shù)通過數(shù)控機(jī)床產(chǎn)品信息獲取，所述位置環(huán)控制增益K_p、速度環(huán)比例增益K_vp、速度環(huán)積分增益K_vi和速度前饋增益K_fv設(shè)置參數(shù)通過數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置界面獲取。

本實(shí)施例中，步驟三中停駐階段的負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算之前，根據(jù)步驟一中得到的數(shù)控機(jī)床相關(guān)設(shè)置參數(shù)、系統(tǒng)剛度K_e和等效阻尼B_l，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備調(diào)用數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型模塊，建立數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過所述數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型得到傳遞函數(shù)G_rls(s)、傳遞函數(shù)G_als(s)、傳遞函數(shù)G_cf(s)和傳遞函數(shù)G_dcf(s)。

本實(shí)施例中，步驟三中采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式T_m＝K_t×u_m，得到電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩T_m。

本實(shí)施例中，步驟二中采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式得到所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)換向位置處的等效反饋位置

本實(shí)施例中，步驟四中得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)的具體過程為：

首先，采用所述數(shù)據(jù)處理得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE，X_l(t_stick)表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick時(shí)刻的反饋位置，ΔE表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的測(cè)量誤差，D_b表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的預(yù)滑位移；再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s，得到所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick時(shí)刻的反饋位置X_l(t_stick)，其中，E_s表示所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)t_stick時(shí)刻的跟隨誤差；

然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s代入公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE中，得到停駐階段的摩擦誤差的公式E_rr(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)+E_s-D_b+ΔE；

最后，采用所述數(shù)據(jù)處理得到公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)。

本實(shí)施例中，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備根據(jù)動(dòng)靜接觸面之間的摩擦學(xué)理論并結(jié)合實(shí)際數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)得出公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_l(t_stick)-D_b+ΔE。

實(shí)際使用過程中，所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的預(yù)滑位移D_b、所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的t_stick時(shí)刻的跟隨誤差E_s和所述運(yùn)動(dòng)工作臺(tái)的測(cè)量誤差ΔE均非常小，所以預(yù)滑位移D_b、t_stick時(shí)刻的跟隨誤差E_s和測(cè)量誤差ΔE忽略不計(jì)，得到停駐階段的摩擦誤差的公式E_rr1(t)＝X_r(t)-X_r(t_stick)。

本實(shí)施例中，步驟四中得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)的具體過程為：

首先，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)，其中，T_max為t_stick時(shí)刻到t_err時(shí)刻的時(shí)間；t_err為摩擦誤差峰值時(shí)刻；

然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式T_max＝T_d+T_b，其中，T_d為數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間，再將公式T_max＝T_d+T_b和公式X_l(t_stick)＝X_r(t_stick)-E_s代入公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)，得到停駐階段的摩擦誤差尖峰值E_p＝X_r(t_stick+T_d+T_b)-X_r(t_stick)+E_s；

最后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到停駐階段的摩擦誤差尖峰值E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)。

本實(shí)施例中，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備根據(jù)實(shí)際數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)停駐階段的摩擦特性得到公式E_p＝X_r(t_stick+T_max)-X_l(t_stick)。

實(shí)際使用過程中，數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間T_d相對(duì)于T_max較小且測(cè)量誤差ΔE非常小，所以數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間T_d和測(cè)量誤差ΔE忽略不計(jì)，得到停駐階段的摩擦誤差尖峰值的公式E_p＝X_r(t_stick+T_b)-X_r(t_stick)。

本實(shí)施例中，步驟二中得到公式的具體過程為：采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式再采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備且根據(jù)公式X_r(s)G_fv(s)＝0，則得到停駐階段的負(fù)載驅(qū)動(dòng)力矩公式

本實(shí)施例中，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備根據(jù)梅森公式得出公式

本實(shí)施例中，步驟五中得到公式T_z＝T_b+T_a的具體過程為：采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到公式T_z＝T_max+T_a；然后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備將公式T_max＝T_d+T_b得代入公式T_z＝T_max+T_a，得到摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T_z＝T_b+T_d+T_a；最后，采用所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備得到停駐階段的摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T_z＝T_b+T_a。

實(shí)際使用過程中，數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間T_d相對(duì)于T_max較小，所以數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間忽略不計(jì)，得到摩擦誤差持續(xù)時(shí)間的公式T_z＝T_b+T_a。

本實(shí)施例中，所述數(shù)據(jù)處理設(shè)備為計(jì)算機(jī)。

本實(shí)施例中，數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)指令位置X_r(t)為X_r(t_stick)＝-25mm，過渡時(shí)間T_b＝0.048s，則停駐階段的摩擦誤差停駐階段的摩擦誤差尖峰值反向加速階段的摩擦誤差持續(xù)T_z＝0.116s，摩擦誤差衰減時(shí)間T_a＝0.071s。

實(shí)際使用過程中，根據(jù)用戶需求，改變數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)指令，可獲得數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)，能夠適用于數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)的預(yù)測(cè)和數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)的確定。

本實(shí)施例中，由圖4、圖5和圖6可知，t_slip時(shí)刻之前，理論摩擦誤差和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差基本重合，理論摩擦誤差和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差兩者之間最大偏差僅為0.0012mm，理論摩擦誤差尖峰值E_p和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差尖峰值之間的偏差為0.00109mmmm，主要由測(cè)量誤差ΔE及預(yù)滑階段的預(yù)滑位移D<sub>b</sub>造成。另外，反向加速階段過程中，由于理論摩擦誤差的推導(dǎo)，忽略了數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間T<sub>d</sub>，從而使反向加速階段即t<sub>slip</sub>時(shí)刻之后，理論摩擦誤差和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差形態(tài)出現(xiàn)偏差，且理論摩擦誤差和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差兩者之間的最大偏差為0.00289mm。此外，實(shí)驗(yàn)所得的摩擦誤差持續(xù)時(shí)間為0.131s，而理論所得的摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T<sub>z</sub>為0.116s，實(shí)驗(yàn)所得的摩擦誤差持續(xù)時(shí)間和理論所得的摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T<sub>z</sub>兩者之間的時(shí)間偏差為0.015s，該時(shí)間偏差是由于理論推導(dǎo)所得的摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T<sub>z</sub>中忽略了數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)中存在數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間T<sub>d</sub>而造成，但數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)延遲時(shí)間T<sub>d</sub>值非常小，因而可得到理論所得的摩擦誤差持續(xù)時(shí)間T<sub>z</sub>可以較好預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差持續(xù)時(shí)間。

綜上所述，通過本發(fā)明方法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，操作簡(jiǎn)便，得到停駐階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式E_rr1(t)、反向加速階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式E_rr2(t)和所述摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)，且根據(jù)得到停駐階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式E_rr1(t)、反向加速階段的摩擦誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式E_rr2(t)和所述摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)繪制時(shí)間t和理論摩擦誤差之間的理論摩擦誤差曲線，預(yù)測(cè)出摩擦誤差形態(tài)，且理論摩擦誤差和實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ琳`差的偏差小，能夠精確預(yù)測(cè)數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)，從而可評(píng)估摩擦誤差對(duì)運(yùn)動(dòng)精度造成的不利影響，為數(shù)控機(jī)床摩擦誤差的抑制及數(shù)控機(jī)床摩擦誤差形態(tài)控制奠定了理論基礎(chǔ)，并且可獲得數(shù)控機(jī)床不同工況下的摩擦誤差形態(tài)特征參數(shù)，對(duì)數(shù)控機(jī)床摩擦誤差抑制提供有效指導(dǎo)和依據(jù)，降低摩擦誤差對(duì)數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度的不利影響，實(shí)用性強(qiáng)。

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并非對(duì)本發(fā)明作任何限制，凡是根據(jù)本發(fā)明技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施例所作的任何簡(jiǎn)單修改、變更以及等效結(jié)構(gòu)變化，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的保護(hù)范圍內(nèi)。