一種雙足機(jī)器人斜面行走的步態(tài)規(guī)劃方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種雙足機(jī)器人斜面行走的步態(tài)規(guī)劃方法，屬于機(jī)器人【技術(shù)領(lǐng)域】。所述方法包括三維線(xiàn)性倒立擺的非正交分解與合成和基于雙腿長(zhǎng)線(xiàn)性倒立擺的步態(tài)規(guī)劃兩大核心理論。所述方法包括以下步驟：步行參數(shù)的配置，三維線(xiàn)性倒立擺的非正交分解，基于三次樣條插值的足部軌跡規(guī)劃，基于雙腿長(zhǎng)線(xiàn)性倒立擺的矢狀面和冠狀面的質(zhì)心軌跡規(guī)劃，矢狀面和冠狀面質(zhì)心軌跡的非正交合成，逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)軌跡。本發(fā)明提供的方法能夠有效地解決雙足機(jī)器人在斜面上各個(gè)方向上的穩(wěn)定行走，具有通用性，同時(shí)，算法簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)。
【專(zhuān)利說(shuō)明】一種雙足機(jī)器人斜面行走的步態(tài)規(guī)劃方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種雙足機(jī)器人斜面行走的步態(tài)規(guī)劃方法，屬于機(jī)器人【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 由于與人類(lèi)在外形上和功能上具有相似性，雙足機(jī)器人對(duì)人類(lèi)的日常生活環(huán)境具 有很強(qiáng)的適應(yīng)性，因此雙足機(jī)器人的研究一直是機(jī)器人領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。雙足機(jī)器人是集 機(jī)械、電子、材料、控制、人工智能和仿生學(xué)等多學(xué)科于一體的綜合性平臺(tái)，是高新技術(shù)密集 的機(jī)電一體化產(chǎn)品。雙足機(jī)器人的研究對(duì)其他各學(xué)科的發(fā)展也具有促進(jìn)作用。
[0003] 雙足機(jī)器人輔助和服務(wù)人類(lèi)的前提是能夠在人類(lèi)生活的各種環(huán)境穩(wěn)定行走。然而 雙足機(jī)器人自身的高質(zhì)心、多自由度耦合、支撐區(qū)域小等特點(diǎn)，使其自身在行走過(guò)程中容易 失去穩(wěn)定性。因此，早期為了有效地簡(jiǎn)化雙足機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃和平衡控制，結(jié)構(gòu)化的平整 地面是研究的重點(diǎn)。通過(guò)學(xué)者們的研究，不少關(guān)鍵的理論得到應(yīng)用，例如ZMP(零力矩點(diǎn)） 穩(wěn)定判據(jù)和基于三維線(xiàn)性倒立擺模型的軌跡規(guī)劃等。隨著研究的深入和相關(guān)科學(xué)技術(shù)的發(fā) 展，科研人員清楚地認(rèn)識(shí)到雙足機(jī)器人的應(yīng)用必須應(yīng)對(duì)環(huán)境中的各種地面（如臺(tái)階、斜面、 崎嶇路面等），這也是雙足機(jī)器人優(yōu)于其他類(lèi)型機(jī)器人的一個(gè)重要特征。本發(fā)明就是以實(shí)現(xiàn) 雙足機(jī)器人在斜面上各個(gè)方向上的穩(wěn)定行走這一目標(biāo)提出的。
[0004]現(xiàn)有論文"The 3D Linear Inverted Pendulum Mode:A simple modeling for a biped walking pattern generation",闡述了一種基于三維線(xiàn)性倒立擺的仿人機(jī)器人行走 的步態(tài)規(guī)劃方法，該方法能有效地解決平地和臺(tái)階上的雙足行走，但是對(duì)于斜面上的雙足 行走沒(méi)有進(jìn)入深入的解釋和說(shuō)明。
[0005] 申請(qǐng)?zhí)枮?01110193236. 8的中國(guó)發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)公開(kāi)了一種仿人機(jī)器人斜坡步行 模式的在線(xiàn)生成的方法，嘗試建立仿人機(jī)器人在斜坡上的桌子-小車(chē)模型，從而實(shí)現(xiàn)在線(xiàn) 生成斜坡步行模式。但是，該發(fā)明在建模過(guò)程中默認(rèn)仿人機(jī)器人的前進(jìn)方向與斜面最大/ 小梯度方向重合，即上下坡這種特殊情況，因此該方法不適用于斜面上各個(gè)方向上的步行。
[0006]現(xiàn)有論文"3_D Biped Robot Walking along Slope with Dual Length Linear Inverted Pendulum Method (DLLIPM)"，提出了一種雙足機(jī)器人沿著斜面行走的步態(tài)規(guī)劃 方法，該方法采用不同腿長(zhǎng)的方式使機(jī)器人的質(zhì)心在行走過(guò)程中保持水平，以達(dá)到減小地 面沖擊的目的，但是該方法也只是局限在一個(gè)特殊方向的斜面行走，同時(shí)，由于缺少雙腳支 撐期，不同腿長(zhǎng)帶來(lái)左右腿運(yùn)動(dòng)的不協(xié)調(diào)使得步態(tài)很不自然。
[0007] 雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)和專(zhuān)利嘗試解決雙足機(jī)器人在斜面上行走的問(wèn)題，但是多數(shù)研究具 有局限性，只能實(shí)現(xiàn)斜面上特殊方向（如上下坡、沿斜面）的行走，不適用于斜面上各個(gè)方 向行走這種一般情況，因此，本發(fā)明提出了一種通用的雙足機(jī)器人斜面行走的步態(tài)規(guī)劃方 法，以實(shí)現(xiàn)雙足機(jī)器人在斜面上各個(gè)方向的穩(wěn)定行走，從而達(dá)到提高雙足機(jī)器人環(huán)境適應(yīng) 性這一目的。


【發(fā)明內(nèi)容】
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[0008] 為了實(shí)現(xiàn)雙足機(jī)器人在斜面上各個(gè)方向的穩(wěn)定行走，提高雙足機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng) 性。本發(fā)明提供了一種雙足機(jī)器人斜面行走的步態(tài)規(guī)劃方法，利用三維線(xiàn)性倒立擺的非正 交分解與合成能有效解決雙足機(jī)器人在斜面上矢狀面和冠狀面在世界坐標(biāo)系的描述問(wèn)題， 具有雙腳支撐期的雙腿長(zhǎng)線(xiàn)性倒立擺的斜面步態(tài)規(guī)劃能在減少地面沖擊的同時(shí)保證步態(tài) 的協(xié)調(diào)性。
[0009] 本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)。
[0010] 一種雙足機(jī)器人斜面行走的步態(tài)規(guī)劃方法，所述方法包括以下步驟：
[0011] 步驟1，配置斜面參數(shù)和步行參數(shù)，對(duì)雙足機(jī)器人在斜面各個(gè)方向的行走進(jìn)行參數(shù) 統(tǒng)一化描述，從而實(shí)現(xiàn)步態(tài)規(guī)劃方法通用性的特征；
[0012] 步驟2,對(duì)三維線(xiàn)性倒立擺進(jìn)行矢狀面和冠狀面的非正交分解，并計(jì)算矢狀面和冠 狀面的相關(guān)變換參數(shù)，為后續(xù)協(xié)調(diào)穩(wěn)定的質(zhì)心軌跡規(guī)劃做準(zhǔn)備；
[0013] 步驟3,基于三次樣條插值的足部軌跡規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)雙足機(jī)器人的邁步軟著地這一過(guò) 程；
[0014] 步驟4,計(jì)算雙腿長(zhǎng)倒立擺的模型參數(shù)和單雙腳支撐期銜接處的規(guī)劃參數(shù)，對(duì)矢狀 面和冠狀面的質(zhì)心軌跡進(jìn)行規(guī)劃，其中單腳支撐期采用雙腿長(zhǎng)線(xiàn)性倒立擺，雙腳支撐期采 用四次多項(xiàng)式插值，以實(shí)現(xiàn)分解平面中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和協(xié)調(diào)性規(guī)劃。
[0015] 步驟5,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的非正交合成，實(shí)現(xiàn)三維質(zhì)心軌跡在正交世界坐標(biāo)系中的描述。
[0016] 步驟6,將世界坐標(biāo)系下的足部軌跡轉(zhuǎn)換到雙足機(jī)器人質(zhì)心坐標(biāo)系，并通過(guò)雙足機(jī) 器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解得到各個(gè)關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃。
[0017] 優(yōu)選地，所述步驟1包括配置雙足機(jī)器人在斜面上各個(gè)方向行走統(tǒng)一化參數(shù)a和 3，其中a為斜面的傾斜角度，取值范圍為-90°?90°，0為斜面最大/小梯度方向（注： a>0,取最大方向；a〈〇,取最小方向）與雙足機(jī)器人前進(jìn)方向的角度，取值范圍為-90°? 90°。如此，就可描述雙足機(jī)器人在斜面上各個(gè)方向上的行走，一些特殊參數(shù)的意義描述如 下：
[0018] a= 〇,雙足機(jī)器人在水平地面行走；
[0019] a>〇，雙足機(jī)器人上坡；
[0020] a〈〇，雙足機(jī)器人下坡；
[0021] P= 〇,雙足機(jī)器人沿著斜面最大/小梯度方向上下坡；
[0022] 0 = ±90°，雙足機(jī)器人沿著斜面梯度為0的方向行走；
[0023] 所述步驟1中還包括步行參數(shù)的配置,包括步行速度V、步長(zhǎng)Lst6p、步行周期Tst6p、 步寬Wstep、雙腳支撐期的時(shí)間占比r、步行質(zhì)心高度z。和抬腳高度Hstep等參數(shù)，其中參數(shù) Lstep、Wstep、Hstep在斜面世界坐標(biāo)系2S描述（定義斜面世界坐標(biāo)系原點(diǎn)固定在斜面上，位于 2只腳的中點(diǎn)，y軸是雙足機(jī)器人的前進(jìn)方向，z軸垂直斜面向上，x軸由右手定則得到），而 z。在水平世界坐標(biāo)系2H描述（定義水平世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)固定，與2S的原點(diǎn)重合，z軸 堅(jiān)直向上，x，y軸在水平面內(nèi)，y軸指向斜面最大/小梯度方向，x軸由右手定則得到）。
[0024] 優(yōu)選地，所述步驟2中的三維線(xiàn)性倒立擺的非正交分解詳細(xì)描述如下：
[0025] 在進(jìn)行雙足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃的過(guò)程中，通常將質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)分解到雙足機(jī)器人的矢 狀面和冠狀面，但是由于重力是在堅(jiān)直方向而不是垂直于斜面，所以規(guī)劃應(yīng)該在水平世界 坐標(biāo)系下描述而不是在斜面世界坐標(biāo)系描述。同時(shí)，由于雙足機(jī)器人的矢狀面和冠狀面在 水平面上的投影構(gòu)成的不是一個(gè)直角，需要對(duì)三維線(xiàn)性倒立擺規(guī)劃的非正交分解進(jìn)行論 證，具體證明如下：
[0026] 三維線(xiàn)性倒立擺的最大特征是無(wú)質(zhì)量桿對(duì)質(zhì)心的作用力在堅(jiān)直方向上（水平世 界坐標(biāo)系的z軸）抵消重力，在水平面上驅(qū)動(dòng)質(zhì)心做變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三維線(xiàn)性倒立擺分解在在 冠狀面xOz與矢狀面yOz時(shí)，其動(dòng)力學(xué)模型的描述如下：

【權(quán)利要求】
1. 一種雙足機(jī)器人斜面行走的步態(tài)規(guī)劃方法，所述方法包括以下步驟： 步驟1，配置斜面參數(shù)和步行參數(shù)，對(duì)雙足機(jī)器人在斜面各個(gè)方向的行走進(jìn)行參數(shù)統(tǒng)一 化描述，從而實(shí)現(xiàn)步態(tài)規(guī)劃方法通用性的特征； 步驟2,對(duì)三維線(xiàn)性倒立擺進(jìn)行矢狀面和冠狀面的非正交分解，并計(jì)算矢狀面和冠狀面 的相關(guān)變換參數(shù)，為后續(xù)協(xié)調(diào)穩(wěn)定的質(zhì)心軌跡規(guī)劃做準(zhǔn)備； 步驟3,基于三次樣條插值的足部軌跡規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)雙足機(jī)器人的邁步軟著地這一過(guò)程； 步驟4,計(jì)算雙腿長(zhǎng)倒立擺的模型參數(shù)和單雙腳支撐期銜接處的規(guī)劃參數(shù)，對(duì)矢狀面和 冠狀面的質(zhì)心軌跡進(jìn)行規(guī)劃，其中單腳支撐期采用雙腿長(zhǎng)線(xiàn)性倒立擺，雙腳支撐期采用四 次多項(xiàng)式插值，以實(shí)現(xiàn)分解平面中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和協(xié)調(diào)性規(guī)劃； 步驟5,質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的非正交合成，實(shí)現(xiàn)三維質(zhì)心軌跡在正交世界坐標(biāo)系中的描述； 步驟6,將世界坐標(biāo)系下的足部軌跡轉(zhuǎn)換到雙足機(jī)器人自身質(zhì)心坐標(biāo)系，并通過(guò)雙足機(jī) 器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解得到各個(gè)關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟1包括配置雙足機(jī)器人在斜面上 各個(gè)方向行走統(tǒng)一化參數(shù)ct和0 ;其中a為斜面的傾斜角度，取值范圍為-90°?90° ; 3為斜面最大/小梯度方向與雙足機(jī)器人前進(jìn)方向的角度，取值范圍為-90°?90°，其 中a >〇時(shí)取最大方向，a〈〇時(shí)取最小方向；如此，就可描述雙足機(jī)器人在斜面上各個(gè)方向 上的行走，一些特殊參數(shù)的意義描述如下： a = 0,雙足機(jī)器人在水平地面行走； a >〇,雙足機(jī)器人上坡； a〈〇,雙足機(jī)器人下坡； e =0,雙足機(jī)器人沿著斜面最大/小梯度方向上下坡； 3 = ±90°，雙足機(jī)器人沿著斜面梯度為0的方向行走； 所述步驟1中還包括步行參數(shù)的配置，包括步行速度V、步長(zhǎng)Lstep、步行周期Tstep、步寬 Wstep、雙腳支撐期的時(shí)間占比r、步行質(zhì)心高度z。和抬腳高度Hstep，其中參數(shù)L step、Wstep、Hstep在斜面世界坐標(biāo)系Ss描述，所述斜面世界坐標(biāo)系原點(diǎn)固定在斜面上，位于2只腳的中點(diǎn)， 所述斜面世界坐標(biāo)系y軸是雙足機(jī)器人的前進(jìn)方向，所述斜面世界坐標(biāo)系z(mì)軸垂直斜面向 上，所述斜面世界坐標(biāo)系X軸由右手定則得到，而z。在水平世界坐標(biāo)系I：H描述，所述水平 世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)固定，與Ss的原點(diǎn)重合，所述水平世界坐標(biāo)系的z軸堅(jiān)直向上，所述水 平世界坐標(biāo)系的x、y軸在水平面內(nèi)，所述水平世界坐標(biāo)系的y軸指向斜面最大/小梯度方 向，所述水平世界坐標(biāo)系的X軸由右手定則得到。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟2中的三維線(xiàn)性倒立擺的非正交 分解包括： 在進(jìn)行雙足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃的過(guò)程中，將質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)分解到雙足機(jī)器人的矢狀面和冠 狀面，但是由于重力是在堅(jiān)直方向而不是垂直于斜面，所以規(guī)劃應(yīng)該在水平世界坐標(biāo)系下 描述而不是在斜面世界坐標(biāo)系描述；同時(shí)，由于雙足機(jī)器人的矢狀面和冠狀面在水平面上 的投影構(gòu)成的不是一個(gè)直角，需要對(duì)三維線(xiàn)性倒立擺規(guī)劃的非正交分解進(jìn)行變換，具體過(guò) 程包括： 三維線(xiàn)性倒立擺的最大特征是無(wú)質(zhì)量桿對(duì)質(zhì)心的作用力在堅(jiān)直方向上，即水平世界坐 標(biāo)系的z軸方向抵消重力，在水平面上驅(qū)動(dòng)質(zhì)心做變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三維線(xiàn)性倒立擺分解在冠 狀面xOz與矢狀面yOz時(shí)，其動(dòng)力學(xué)模型的描述如下： Mx = (x! r)f My = (y/r)f Mz = (z / r)f-Mg 其中，M是倒立擺質(zhì)心質(zhì)量，x表示雙足機(jī)器人冠狀面在水平面投影方向，y表示雙足機(jī) 器人矢狀面在水平面的投影方向，z表示堅(jiān)直向上方向，r是支撐桿長(zhǎng)度，f是支撐桿的伸縮 力，g是重力加速度，進(jìn)一步分別得到冠狀面和矢狀面的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：
這里，z。為線(xiàn)性倒立擺的質(zhì)心高度，設(shè)質(zhì)心在X方向上的初始位置為X (0)，杯〇)，可求 解微分方程得X，y關(guān)于時(shí)間t的解析表達(dá)式，僅列舉X方向表達(dá)式X(t)，i⑴如下，y方向 相同：
因此，水平面上x(chóng)，y軸是否正交對(duì)雙足機(jī)器人的三維線(xiàn)性倒立擺模型分解與合成沒(méi)有 影響，將質(zhì)心運(yùn)動(dòng)分解為矢狀面和冠狀面后，矢狀面和冠狀面的相關(guān)參數(shù)與斜面參數(shù)a和 3的關(guān)系以及各個(gè)坐標(biāo)系之間的變換需要得到，如下定義： 矢狀面坐標(biāo)系Ssag :z軸堅(jiān)直向上，y軸是斜面世界坐標(biāo)系Ss的y軸在水平面上的投 影，水平世界坐標(biāo)系軸旋轉(zhuǎn)Y可以得到Ssag，！:Sag繞X軸旋轉(zhuǎn)CP后 y軸與斜面世 界坐標(biāo)系Ss的y軸重合； 冠狀面坐標(biāo)系:Z軸堅(jiān)直向上，X軸是斜面世界坐標(biāo)系Ss的1軸在水平面上的投 影，水平世界坐標(biāo)系軸旋轉(zhuǎn)0可以得到2@，?。篰繞7軸旋轉(zhuǎn)〖后X軸與斜面世 界坐標(biāo)系Ss的X軸重合； 由上面的定義，可以得出以下旋轉(zhuǎn)變換： 水平世界坐標(biāo)系Sh通過(guò)繞X軸旋轉(zhuǎn)a，再繞z軸旋轉(zhuǎn)0得到斜面世界坐標(biāo)系1^，因 此，Ss相對(duì)Sh的旋轉(zhuǎn)變換矩陣的推導(dǎo)如下

利用不同方式的坐標(biāo)系變換后坐標(biāo)軸的重合關(guān)系，可得到矢狀面坐標(biāo)系Ssag的y軸與 水平世界坐標(biāo)系Sh的7軸的夾角Y和斜面在矢狀面內(nèi)的梯度夾角9與參數(shù)a和0的關(guān) 系，計(jì)算過(guò)程如下
由于Sv與Ss的y軸重合，因此可以得到旋轉(zhuǎn)矩陣jjT;與hT s的第二列元素相同，進(jìn)一 步通過(guò)方程求解得到Y(jié)和1P的表達(dá)式
同理，可以得到冠狀面坐標(biāo)系的1軸與水平世界坐標(biāo)系Sh的1軸的夾角0，斜 面在冠狀面的梯度夾角I與斜面參數(shù)a和0的關(guān)系式，唯一的區(qū)別就是旋轉(zhuǎn)方式和重合 坐標(biāo)軸不一樣，具體推導(dǎo)如下

4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步驟3中，由于在斜面上任意方向 的行走腳面相對(duì)水平世界坐標(biāo)系在前進(jìn)和左右方向梯度都發(fā)生了變化，在斜面世界坐標(biāo)系 上的足部軌跡規(guī)劃相對(duì)直觀；因此，根據(jù)雙足的落腳點(diǎn)和抬腳高度Hst6p，采用斜面世界坐標(biāo) 系的三次樣條插值函數(shù)對(duì)雙足運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行規(guī)劃，其中足部各時(shí)刻的位置坐標(biāo)為sPftrat(t) =[sXfOTt(t) ;syf(rat(t) ;szf(rat(t)]，各時(shí)刻足部姿態(tài)運(yùn)動(dòng)矩陣用sR F(t)表示。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟4中進(jìn)一步包括： 雙足機(jī)器人在斜面各個(gè)方向上的行走時(shí)，雙足著地點(diǎn)不在同一水平面上，為了減少地 面沖擊力，提高行走的穩(wěn)定性，采用雙腿長(zhǎng)線(xiàn)性倒立擺，以保證質(zhì)心在左右方向上保持水 平，左右腿分別支撐時(shí)，線(xiàn)性倒立擺質(zhì)心高度不同；雙腿長(zhǎng)質(zhì)心高度參數(shù)計(jì)算如下： Zd = Zc-WstepXsinU )/2 zcr = zc+ffstepXsinU )/2 其中Zd為左腳支撐時(shí)線(xiàn)性倒立擺的質(zhì)心高度，k為右腳支撐時(shí)線(xiàn)性倒立擺的質(zhì)心高 度，z。為給定步行質(zhì)心高度，Wstejp為步寬，〖為權(quán)利要求3中所述的冠狀面參數(shù)； 由每個(gè)單腳支撐期時(shí)間Tsi和左右腳線(xiàn)性倒立擺質(zhì)心高度zd和Zra，以及前進(jìn)或左右方 向上質(zhì)心位移和速度約束，可以得到單腳支撐期步行單元的位移和速度關(guān)系；在雙腳支撐 期采用4次多項(xiàng)式插值，邊界條件由單腳支撐期步行單元的參數(shù)決定，根據(jù)時(shí)間、位移、速 度、加速度的約束關(guān)系，可以唯一計(jì)算得到一組協(xié)調(diào)穩(wěn)定的規(guī)劃步行參數(shù)；此處僅列舉冠狀 面左腳支撐的推導(dǎo)過(guò)程，其他情況類(lèi)似；
雙腳支撐期：P(t) = 1?!:4+!?!:3+!?!:2+!^+!? 這里，vx為步行單元質(zhì)心的速度參數(shù)，x為步行單元質(zhì)心的位移參數(shù)，1?至k4是待求雙 腳支撐期質(zhì)心軌跡規(guī)劃系數(shù)。通過(guò)單腳支撐期和雙腳支撐期的時(shí)間、位移、速度、加速度的 約束關(guān)系，可以得到單腳支撐期和雙腳支撐期各自移動(dòng)的位移、邊界處的速度、加速度以及 雙腳支撐期4項(xiàng)多項(xiàng)式的5個(gè)系數(shù)。由以上求出的步行規(guī)劃參數(shù)回代到三維線(xiàn)性倒立擺的 運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程和雙腳支撐期的4項(xiàng)多項(xiàng)式插值得到規(guī)劃質(zhì)心軌跡，此處需要說(shuō)明的是在 矢狀面質(zhì)心在堅(jiān)直方向以tan(㈧為斜率變化，而在冠狀面質(zhì)心在堅(jiān)直方向上保持水平；因 此，質(zhì)心軌跡規(guī)劃如下：
墳.⑴= (〇)c〇sh(l/T/) + 7:%,,.(O)sin ⑷ 冠狀面：.4。,. (t)=咕4 + + Af +咕+ M雙腳支撐期 zCor ⑴=Zc 這里，上標(biāo)j僅用于區(qū)分左右腳支撐與切換過(guò)程中參數(shù)值的變化，表達(dá)式是一致的。另 夕卜，a和k表示四次多項(xiàng)式的系數(shù)，x(0)，y(0)，對(duì)〇)，.>_，(〇)表示機(jī)器人質(zhì)心的初始位置與速 度。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟5中，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的非正交合成是 指將矢狀面和冠狀面描述的質(zhì)心規(guī)劃轉(zhuǎn)換到水平世界坐標(biāo)系，具體轉(zhuǎn)換表達(dá)式如下：
由步驟2中的線(xiàn)性倒立擺的非正交分解可知，0、Y、中均可由斜面參數(shù)a和0表示； xcor (t) ；ySag(t) 動(dòng)。從而，水平世界坐標(biāo)系下的質(zhì)心軌跡[xH(t) ;yH(t) ;zH(t)]可以得到。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟6中的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解關(guān)節(jié)空間的 軌跡規(guī)劃具體包括：將斜面世界坐標(biāo)系的足部軌跡規(guī)劃轉(zhuǎn)換到水平世界坐標(biāo)系，再轉(zhuǎn)換到 機(jī)器人質(zhì)心坐標(biāo)系，具體表達(dá)如下：
足部姿態(tài)，心=1X1 (t)lhr'ss 這里定義雙足機(jī)器人上身的姿態(tài)在水平世界坐標(biāo)系2 H的旋轉(zhuǎn)矩陣為hRk (t)。 最后依據(jù)足部相對(duì)雙足機(jī)器人質(zhì)心坐標(biāo)系的軌跡與姿態(tài)，進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解得到各個(gè) 關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃，從而實(shí)現(xiàn)斜面各方向上的穩(wěn)定行走的步態(tài)規(guī)劃。
【文檔編號(hào)】G05D1/08GK104331081SQ201410529230
【公開(kāi)日】2015年2月4日 申請(qǐng)日期:2014年10月10日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月10日
【發(fā)明者】黃強(qiáng), 張文, 余張國(guó), 陳學(xué)超, 孟立波, 張偉民, 高峻峣 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)