利用顆粒間關(guān)聯(lián)擴散測量界面流體系統(tǒng)中剪切流或渦旋流的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于流體測量技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及界面流體系統(tǒng)中剪切流或渦旋流的測量 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 流體系統(tǒng)及膠體系統(tǒng)在自然界中普遍存在，與人們的生產(chǎn)生活息息相關(guān)[9]。人們 對膠體系統(tǒng)的研究有著悠久的歷史，研究學(xué)者從不同的方向入手，通過流體系統(tǒng)中膠體顆 粒的運動來了解流體中的動力學(xué)性質(zhì)及存在的結(jié)構(gòu)[1-8]。
[0003] 在流體中加入膠體顆粒，在沒有外場力作用，膠體顆粒在白噪聲驅(qū)動下做布朗運 動[9]，顆粒間的擴散運動通過流體力學(xué)作用相互關(guān)聯(lián)[1-8]。前人通過測量兩顆粒間的關(guān) 聯(lián)擴散Ζ^(α，β分別是平行、垂直于兩顆粒質(zhì)心連線方向）了解了界面流體系統(tǒng)中顆粒間 流體力學(xué)相互作用隨顆粒間距r變化的形式，^~去，且= 2^[1-8]。
[0004] 若流體中存在微弱的剪切流或渦旋流(如圖1-圖4,或者其他任意剪切角度的剪切 流），顆粒的無規(guī)運動不僅受顆粒間流體力學(xué)相互作用的影響，還受系統(tǒng)中剪切流或渦旋流 的影響，顆粒間的關(guān)聯(lián)擴散運動^就不能表征顆粒間流體力學(xué)相互作用，則其關(guān)聯(lián)形式 是 =·.卩+/αβ (γ)，= ·Α2 '(r)，其中faa(r)、fee(r)表征了系統(tǒng)中剪切流 的強度，&、如表征了顆粒間流體力學(xué)相互作用強度。故有^㈦~細(xì)㈦，而也'g <鳥·^ 垂直于兩顆粒質(zhì)心連線方向的流體力學(xué)相互作用比平行方向弱1-2個數(shù)量級以上，因此從 ^中能夠更準(zhǔn)確地判斷流體中剪切流或渦旋流的信息。
[0005] 膠體系統(tǒng)中顆粒間關(guān)聯(lián)擴散位移的計算：
[0006] 使用C⑶拍照跟蹤顆粒的運動軌跡計算出顆粒在擴散時間τ內(nèi)的位移Δ3。計算 顆粒對i，j間關(guān)聯(lián)位移ΔΛ? (r)、(r)，顆粒i，j間間距為r: ^Raa (r) = (ASa) · i^SJa) ? (1)
[0007] - Δ略(r) = (△#)· (Asj) .
[0008] α，β分別是平行、垂直于兩顆粒質(zhì)心連線方向，其中Δ^、是顆粒i、j的位移在a 方向上的分量，是顆粒i、j的位移在β方向上的分量。
[0009] 由于需要計算的是垂直于兩顆粒質(zhì)心連線方向上的關(guān)聯(lián)運動（圖5)，因此計算：
[0010] δ〇)=(δ4)·(δ4) (2)
[0011] 對(2)式兩邊取系綜平均(用式子上方加橫杠表示，下同）：
[0012] Δ^(γ)=(Δ.5<) · (3)
[0013] 計算不同間距r的顆粒對間的.可得：：^(φ若系統(tǒng)中不存在剪切流，當(dāng)顆 粒間距r較大時，~$，y = 2 [1-4]，γ表示隨顆粒間r衰減的快慢程度;若 系統(tǒng)中存在剪切流，當(dāng)顆粒間距r較大時(大于圖片直徑的1/2)，γ >2,甚至出現(xiàn)負(fù)關(guān)聯(lián)。因 此根據(jù)r較大時，根據(jù)K^(r)的關(guān)系，判斷系統(tǒng)中是否存在剪切流。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 本發(fā)明的目的在于提出一種適用性廣、測量精度高的界面流體系統(tǒng)中剪切流或渦 旋流的測量方法。
[0015] 本發(fā)明提出的界面流體系統(tǒng)中剪切流或渦旋流的測量方法，首先判斷界面流體 (膠體系統(tǒng)）中是否存在剪切流或渦旋流，然后計算剪切流的剪切方向及剪切速率。具體是 通過計算相距一定距離r的顆粒對在擴散時間τ內(nèi)其垂直于顆粒質(zhì)心連線方向上的關(guān)聯(lián)擴 散^；〇〇隨間距r的關(guān)系，判斷系統(tǒng)中是否存在剪切流;若系統(tǒng)中存在剪切流，再選定相距 一定間距rQ的顆粒對，計算該顆粒對間關(guān)聯(lián)擴散^(r。)隨顆粒質(zhì)心連線與X軸夾角Θ的關(guān) 系，從而判斷剪切流或渦旋流的形式，并計算剪切流的剪切方向及剪切速率。
[0016] 本發(fā)明方法能夠計算流體系統(tǒng)中存在的微弱剪切流。
[0017] 在流體中加入膠體顆粒，使用CCD拍照跟蹤顆粒的擴散運動軌跡。在擴散時間τ內(nèi)， 計算顆粒的擴散位移ΔΑ去除樣品系統(tǒng)中顆粒的整體漂移運動，則顆粒的隨機擴散位移與 隨剪切流或渦旋流運動的位移之和為Δ?，此時按照式(3)(如圖5)計算顆粒間的關(guān)聯(lián)擴散位 移，^(r)~其中γ表示關(guān)聯(lián)擴散位移?(r)隨顆粒間距r衰減快慢的程度，當(dāng)r較大 時，γ =2(如圖6中〈△Rffish)，則系統(tǒng)中不存在剪切流或渦旋流[1-4];當(dāng)顆粒間距r較大時， γ >2(如圖6中〈Δ ->2)，則系統(tǒng)中存在剪切流或禍旋流，若剪切流(禍旋)剪切速率較大，〈 Α細(xì)>2在一定顆粒間距范圍內(nèi)出現(xiàn)負(fù)關(guān)聯(lián)。
[0018] 計算出系統(tǒng)中存在剪切流或渦旋流后，判斷剪切流的形式并計算剪切方向、剪切 速率。
[0019] 設(shè)流體中存在隨空間位置線性變化的剪切流或渦旋流(如圖1-圖4 )，剪切流方向 為θ〇,剪切速率為ω。
[0020] 樣品系統(tǒng)中去除顆粒的整體漂移位移之后，顆粒的平均位移II = 〇,則在采集的 圖片范圍內(nèi)，剪切流或渦旋流的對稱中心在圖片的中心，且對稱中心處的剪切流速度 荈=0,如圖1-圖4。將采集到的圖片剪成圓形圖片，圖片的半徑為L，在系統(tǒng)中取相距一定顆 粒間距rQ的顆粒對，如圖6,計算擴散時間τ內(nèi)粒對i，j間的關(guān)聯(lián)擴散；^(〇)隨顆粒對與X 軸方向角度Θ的關(guān)系。
[0021] 一定間距ro的顆粒對i，j，在擴散時間τ內(nèi)剪切流引起的兩顆粒間的關(guān)聯(lián)擴散位移 的計算：
[0022]
[00:
[0024] 剪切流引起的顆粒間關(guān)聯(lián)擴散位移
[0025] Δ%( 流吾 Τ2 ⑷
[0026] 且滿足:2 · L>r〇,結(jié)果如圖7, 4(8,1?????示由剪切流引起的顆粒對間的關(guān)聯(lián) 擴散位移。
[0027] 一定間距ro的顆粒對i，j，在擴散時間τ內(nèi)渦旋流引起的兩顆粒間的關(guān)聯(lián)擴散位 移：
[0028]
(5)
[0029] 且滿足:2 · L>r〇,結(jié)果如圖8, Δ/?#卩（，7"0)#&流:表不由禍旋流引起的顆粒對間 的關(guān)聯(lián)擴散位移。
[0030] 在剪切流存在的流體中，膠體顆粒隨剪切流運動的同時受白噪聲的驅(qū)動做無規(guī)運 動，在擴散時間τ內(nèi)，相距一定間距ro的顆粒對i，j間的關(guān)聯(lián)擴散位移為：
[0031] () ,r〇.) = Δ/?^(。,r0)!巧叻流 + C (6)
[0032] 在渦旋流存在的流體中，膠體顆粒隨渦旋流運動的同時受白噪聲的驅(qū)動做無規(guī)運 動，在擴散時間τ內(nèi)，相距一定間距ro的顆粒對i，j間的關(guān)聯(lián)擴散位移為：
[0033] ( 〇 ,r〇) = ( η ,r〇);w/fc;I + ?： (7 >
[0034] 式(6)、式(7)中的第二項C表征了顆粒對間流體力學(xué)相互作用，其大小與選定的顆 粒間距rQ相關(guān)(顆粒間距Π )越大，C越弱），圖片半徑L、顆粒間距Π )是定常數(shù)，τ是顆粒擴散時 間，剪切角θ〇、剪切速率ω是擬合參數(shù)，是剪切流或渦旋流的信息。因為顆粒間距r〇越大，C越 弱，為了更準(zhǔn)確地計算剪切流或渦旋流的信息，應(yīng)選擇較大的顆粒間距ro。
[0035] 綜上所述，在流體系統(tǒng)中，加入膠體顆粒，采集顆粒的運動軌跡，利用式(3)(如圖 6)判斷樣品中是否存在剪切流或渦旋流，再利用式(6)或式(7)計算剪切流或渦旋流的剪切 方向及剪切速率。
[0036] 本發(fā)明利用膠體顆粒，計算兩顆粒間垂直于質(zhì)心連線方向的關(guān)聯(lián)擴散，從而計算 出樣品中存在的剪切流或渦旋流的信息，計算剪切方向及剪切速率。其優(yōu)勢在于即使樣品 中的剪切流或渦旋流很微弱，此方法也能準(zhǔn)確地計算出剪切流或渦旋流的剪切方向及剪切 速率;且在相同的實驗條件下，本發(fā)明方法能夠增加數(shù)據(jù)的有效統(tǒng)計量，如樣品中有N個顆 粒，傳統(tǒng)方法(擴散時間τ內(nèi)，顆粒位移直接相加)計算剪切流，其數(shù)據(jù)統(tǒng)計量是N，而本發(fā)明 的方法計算剪切流的統(tǒng)計量是Ν · (Ν-1)，所以本方法的計算結(jié)果更準(zhǔn)確。
【附圖說明】
[0037] 圖1為剪切角沿y軸方向的剪切流圖例。
[0038] 圖2為剪切角沿X軸方向的剪切流圖例。
[0039] 圖3為剪切角沿60°方向的剪切流圖例，其中黑色顆粒為跟蹤顆粒。
[0040] 圖4為渦旋流剪切流圖例，其中黑色顆粒為跟蹤顆粒。
[0041] 圖5為計算兩顆粒間距ro)間擴散時間τ內(nèi)的關(guān)聯(lián)擴散位移示意圖。圖中X， y為采集圖片的x，y方向，α、β分別是垂直、平行于兩顆粒質(zhì)心連線方向，Δ.0、Δ5)為顆粒i、j 在擴散時間τ內(nèi)的位移，則β方向的平均關(guān)聯(lián)擴散位移為
[0042] 圖6為理論計算結(jié)果：在擴散時間τ內(nèi)，二= ^+/^(r)， d0，橫軸坐標(biāo)為顆粒間距r。對于渦旋流也可以得到同樣的 結(jié)果，在此不作圖示意。
[0043] 圖7為樣品中存在剪切流情況下在擴散時間τ內(nèi)，的理論計算結(jié) 果。其中參數(shù)：圖片半徑L = 51 · Ιμπι，選定的兩顆粒間距r〇分別為r〇 = 10·0μηι，；Γ() = 80·0μηι，τ =1 s，剪切流剪切角θ0 = $剪切速率ω = 〇 · 〇2/s。，圖中〈ΔR沖〉別( 〇 )必丨刀泠
[0044]圖8為系統(tǒng)中存在渦旋剪切流情況下在擴散時間τ內(nèi)0 的理論計算 結(jié)果。其中參數(shù):圖片半徑L = 51. Ιμπι，選定的兩顆粒間距ro分別為ro = 10. Ομπι，ro = 80. Ομπι， t = 1s，剪切速率ω =〇.〇2/s，圖中《Μ_〉渦旋流=Δβ士（。
[0045] 圖9為在圖11(a)實驗中，去除顆粒層的整體漂移運動，在此基礎(chǔ)上人為地加上已 知的剪切流，剪切角度％ =f剪切速率ω =〇.l/s，圖片半徑L = 50.0ym，擴散時間τ = 0.18s。圖中黑色點為從實驗數(shù)據(jù)（加上剪切流之后）中選定間距Π ) = 80.0μπι的顆粒對間的 @^(Θ)與Θ的關(guān)系?；疑€為式(5)的擬合結(jié)果，擬合參數(shù)為:剪切角0 Q=1.64rad，剪切速 率 co=0.1/s，C = 0.01〇
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