一種基于稀疏分解的齒輪和軸承混合故障特征提取方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及旋轉(zhuǎn)機械和信號處理領域，特別涉及基于稀疏分解的齒輪和軸承混合 故障特征提取方法，主要包括基于相關濾波法的稀疏字典優(yōu)化技術和基于匹配追蹤算法的 稀疏系數(shù)求解技術。
【背景技術】
[0002] 在實際工程中，齒輪箱不可避免存在制造或安裝誤差，在長期使用后也易出現(xiàn)分 布型故障(齒形誤差、齒輪磨損、軸不對中和軸不平衡等），導致齒輪的嚙合振動產(chǎn)生幅值調(diào) 制信號。當齒輪存在局部型故障（點蝕、剝落和斷齒等)時，齒輪嚙合副的相互作用會產(chǎn)生有 規(guī)律的瞬態(tài)沖擊力，激勵齒輪、軸系和箱體的固有頻率，產(chǎn)生具有共振調(diào)制特征的沖擊響應 信號。當滾動軸承的任一元件(外圈、內(nèi)圈、滾動體和保持架)的表面出現(xiàn)局部損傷(點蝕、剝 落和裂紋等)時，損傷表面與其他表面接觸時也會產(chǎn)生有規(guī)律的瞬態(tài)沖擊力，激勵包括軸承 元件、傳感器和相關結構的固有頻率，產(chǎn)生具有共振調(diào)制特征的沖擊響應信號。軸承和齒輪 局部型故障有可能激勵起齒輪箱相同的某一階或多階固有頻率，而且齒輪或軸承的固有頻 率在頻帶上會有交叉，很難通過濾波的方法把它們分離出來。此外，齒輪的平穩(wěn)調(diào)制成分還 會淹沒齒輪和軸承的沖擊調(diào)制成分，增加局部型故障的診斷難度。如從振動信號中分離多 種調(diào)制信號，都表現(xiàn)為共振調(diào)制特征的齒輪和軸承沖擊調(diào)制信號，是診斷齒輪和軸承混合 故障的難點。
[0003] 近年來，學者們提出了多種用于混合故障的診斷方法，主要包括：多尺度小波、經(jīng) 驗模態(tài)分解(EMD)、盲源分離和模式識別等，其中應用最多的方法是模式識別，但輸入分類 和識別算法的故障特征信號基本是提取于獨立的單一損傷。而基于稀疏分解的齒輪和軸承 混合故障特征提取技術，因為過完備稀疏字典的應用，原子函數(shù)可以靈活的選擇。任一信號 XeΓ都可表示為字典DΕ的線性組合，即X=Da，其中αΕΓ是含有不為零值的稀疏系數(shù) 向量。字典D中的任一列dYeRn(γ=1,2, ...，q)稱為原子。稀疏系數(shù)向量a可通過求解式 (10)的優(yōu)化問題得到。
[0004]
(10)
[0005] 式中，II·I|〇表示4范數(shù)；ε20是近似稀疏的容差。信號稀疏表示包括兩個重要 問題，一是字典設計;二是系數(shù)求解，應使向量a的非零項最小，信號足夠稀疏。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術的缺點與不足，提供一種基于稀疏分解的齒輪和 軸承混合故障特征提取方法。
[0007] 本發(fā)明的目的通過下述技術方案實現(xiàn)：
[0008] -種基于稀疏分解的齒輪和軸承混合故障特征提取方法，包括下列步驟：
[0009] S1、采集包含齒輪和軸承故障的振動加速度信號；
[0010] S2、構造平穩(wěn)調(diào)制字典，并應用比值校正法對字典原子中原子參數(shù)進行優(yōu)化，利用 匹配追蹤算法提取信號中的平穩(wěn)調(diào)制成分；
[0011] S3、應用相關濾波法從剩余信號中識別出齒輪箱包括齒輪和軸承的多階固有頻率 和阻尼比；
[0012] S4、構造沖擊調(diào)制字典，對剩余信號進行分段，利用匹配追蹤算法求解每段信號的 稀疏系數(shù)；
[0013]S5、重構信號，獲得沖擊信號的稀疏表示，并計算相鄰兩個沖擊響應發(fā)生的時間間 隔；
[0014] S6、根據(jù)重構信號沖擊時間間隔與齒輪和軸承故障特征周期的關系，分離齒輪沖 擊成分和軸承沖擊成分。
[0015]進一步地，所述步驟S1、采集包含齒輪和軸承故障的振動加速度信號具體包括：
[0016]S11、建立空間坐標系XYZ，其中X軸正向指向所述齒輪箱中心軸線輸入軸往輸出軸 方向，Z軸正向豎直向上，Y軸正向由右手定則確定；
[0017] S12、在所述齒輪箱軸承座表面安裝1個單向加速度傳感器，測試方向為Z軸，然后 依次連接傳感器、數(shù)據(jù)采集器和便攜式計算機；
[0018] S13、令所述齒輪箱輸入轉(zhuǎn)速為no,設置采樣頻率fs，設置采樣時間長度T在10~20s 內(nèi)，貝采樣時間間隔△t=l/fs，采樣點數(shù)N=fs ·T;采集和同步記錄測試點的振動加速度時 域信號，記為XT(t);
[0019] S14、從XT(t)中截取時長Tx的振動加速度信號進行分析，記為x(t)。
[0020] 進一步地，所述步驟S2、構造平穩(wěn)調(diào)制字典，并應用比值校正法對字典原子中原子 參數(shù)進行優(yōu)化，利用匹配追蹤算法提取信號中的平穩(wěn)調(diào)制成分具體包括：
[0021 ] S21、以式(1)諧波信號為字典原子，構造平穩(wěn)調(diào)制初始字典Cs;
[0022]
[0023]式中，t和巧為第j個諧波原子的頻率和相位，其中初始相位朽=G;fn是所述齒輪 箱中軸的轉(zhuǎn)頻，若是多級傳動齒輪箱，則fn由所有軸的轉(zhuǎn)頻組成；2是齒輪的齒數(shù);m是嚙合 頻率的倍頻;k是調(diào)制邊頻帶單邊的倍頻;Μ和K的取值原則是使頻率t覆蓋整個穩(wěn)態(tài)調(diào)制成 分；
[0024]S22、對信號x(t)進行頻譜分析，根據(jù)式(2)和式(3)對所述初始字典匕中的原子參 數(shù)進行優(yōu)化，得到頻率和相位色，組成優(yōu)化的平穩(wěn)調(diào)制字典Ds;
[0027]式中，Yn為頻率fi附近最高譜線幅值，η為對應的譜線號;Υ^,Υη+ΑΥη左右兩側的
[0025]
[0026] 譜線幅值;fs為采樣頻率;N為頻譜分析點數(shù);l4PRn對應第η條譜線的虛部和實部；
[0028]S23、對信號x(t)進行匹配追蹤，同時對平穩(wěn)調(diào)制成分幅值恢復，當前后兩次匹配 結果的均方根滿足式(4)或迭代次數(shù)大于原子的個數(shù)，則停止匹配，其中，ε為一足夠小的正 數(shù)，記信號x(t)每次匹配的最佳原子和系數(shù)分別為<和& = ?/^-乂^，（v = 〇, . . .V-1;V <J;Ave、），然后按式(5)重構，得到平穩(wěn)調(diào)制信號Xs(t)，記剩余項為Rs(t);
[0029]
[0030] y=0
[0031]進一步地，所述步驟S3、應用相關濾波法從剩余信號中識別出齒輪箱包括齒輪和 軸承的多階固有頻率和阻尼比i:/d/，^):，（l=l，2,…，L)具體如下：
[0032]S31、以式(6)的單位脈沖響應函數(shù)為原子，構造沖擊調(diào)制字典；
[0033]
[0034]式中，fd為所述齒輪箱和傳感器系統(tǒng)的有阻尼固有頻率，分布在奈奎斯特頻率內(nèi)； ζ為系統(tǒng)的阻尼比，對于鋼結構ζ小于〇. 2，τ為振動信號中沖擊響應的時刻；
[0035]S32、設定fdE[0:Afd:fs/2]，Ge[0.00l:Δζ:0·2]和τΕ[0:Δτ:Τ。]，其中fs為采 樣頻率，T。為用于相關濾波信號的時間長度；△fd、△ζ和△τ為對應參數(shù)的步長，將各參數(shù)代 入式(6)生成沖擊響應原子，構造初始字典；
[0036] S33、根據(jù)式(7)計算剩余信號Rs(t)與字典CP中各原子的相關系數(shù)λ(〇,式中〈· > 代表內(nèi)積；
[0037]
[0038]S34、搜索A(t)的局部最大值，記為應的固有頻率、阻尼比和沖擊響應時刻 記為(fλ，，τη);將頻率范圍[fdm-2Δfd，fdm+2Δfd]合并為fdm，記為固有頻率石，其中，Δfd 為搜索分辨率;同時取對應的阻尼比ζ?，記為系統(tǒng)的阻尼比
[0039]進一步地，所述步驟S4、構造沖擊調(diào)制字典，對剩余信號進行分段，利用匹配追蹤 算法求解每段信號的稀疏系數(shù)具體如下：
[0040] S41、將信號Rs(t)分成W段，記為^(〇，《=1，2，'"，1;每段信號長度對應最小齒輪 軸旋轉(zhuǎn)周期?η;
[0041]S42、構造優(yōu)化的沖擊調(diào)制字典DP，細化步長Δτ為ΔV來提高τ的匹配精度，則τ= [0:Δτ' :Τη]，個數(shù)為Η;將義、|；和1代入式(6)構造沖擊響應原子4 組成字典DP，共有原 子L.H個；
[0042] S43、匹配追蹤信號Xw(t)，當前后兩次匹配殘差的均方根滿足公式(4)(ε為一足夠 小的正數(shù))或迭代次數(shù)大于原子的個數(shù)，則停止匹配，記信號Xw(t)稀疏分解后得到的最匹 配原子和系數(shù)分別為?,二，其中U=0，1，...，u-l;U<Η。
[0043]進一步地，所述步驟S5、重構信號，獲得沖擊信號的稀疏表示，并計算相鄰兩個沖 擊響應發(fā)生的時間間隔具體包括：
[0044]S51、按式(8)重構，得到信號xpw(t)
[0045]
[0046]S52、將W段信號xpw(t)按式(9)進行組合得到?jīng)_擊調(diào)制信號xP(t)。最