本發(fā)明屬于結(jié)晶過程控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種結(jié)晶工藝過程顆粒尺寸分布預(yù)測的方法。

背景技術(shù)：

結(jié)晶作為化學(xué)工業(yè)中重要的單元操作，它能夠以低成本獲取高附加值的產(chǎn)品。而結(jié)晶產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一是顆粒尺寸分布，對其準(zhǔn)確預(yù)測能極大改善產(chǎn)品的質(zhì)量。目前在結(jié)晶領(lǐng)域，用于描述顆粒物制造過程并預(yù)測顆粒尺寸分布的粒數(shù)衡算模型是一個在時間域和尺寸域上多尺度的偏微分方程。但是它的解析解只有在非常理想狀態(tài)下才可獲得，因此如何尋求高效的數(shù)值解成為了當(dāng)今的一個技術(shù)難點。文獻(xiàn)中報道的關(guān)于此類方程的求解模式主要有矩量法、離散法等。單純的采用矩量法或者離散法所產(chǎn)生的非線性模型問題非常巨大，無論求解效率還是在求解可靠性上都受到巨大挑戰(zhàn)，特別是工藝放大更是難以辦到。

粒數(shù)恒算模型代表著一些我們感興趣的沿著一定的性質(zhì)坐標(biāo)分布的物理量，比如種群密度，它是關(guān)于個體在一定空間范圍內(nèi)的數(shù)量分布(亦或者質(zhì)量、體積分布)(wokd,s.nonlinearpartialleastsquaresmodellingⅱ.splineinnerrelation[j].chemometricsandintelligentlaboratorysystems,1992,14(1):71-84)。該模型類似于描述某種機(jī)械系統(tǒng)中相空間概率守恒的經(jīng)典劉維爾方程。在上個世紀(jì)，粒數(shù)恒算模型就已經(jīng)被建立來描述各種顆粒物體系：生物細(xì)胞、液滴和氣泡、造粒物、晶體、聚合物、凝溶膠甚至宇宙中天體顆粒物。到了20世紀(jì)60年代，粒數(shù)恒算模型開始用于求解化學(xué)工程問題，其通用形式：

粒數(shù)恒算模型描述的是一個粒子相空間而不是所謂簡單的歐式空間，粒子相坐標(biāo)由內(nèi)部坐標(biāo)和外部坐標(biāo)構(gòu)成，前者規(guī)定粒子的質(zhì)量指標(biāo)比如尺寸、晶型等，后者指定粒子在過程單元中運動的物理位置。式1-1中n代表粒子數(shù)密度函數(shù)，它是單位體積晶漿中單位粒度的晶體的個數(shù)，是顆粒尺寸的函數(shù)(式1-2給出了其具體定義式，以人口作比喻，晶體粒數(shù)密度相當(dāng)于人口密度，即等價于某一地區(qū)在某個年齡范圍(比如20-30歲)內(nèi)的人數(shù)，其單位為#·m^-1·m^-3另外在上式1-3中引入的晶體粒數(shù)n，其單位是#·m^-3。另外，式1-1中的ξ代表相空間變量(包括物理空間坐標(biāo)變量和區(qū)分粒子性質(zhì)的內(nèi)部坐標(biāo)變量，如粒徑)，t代表時間，h是體系中新粒子引入時的凈速率，在一個完整的系統(tǒng)中它一般由三大機(jī)理構(gòu)成：成核、聚結(jié)和破碎。當(dāng)加入這三種機(jī)理時就會形成一個復(fù)雜的積分-微分方程體系。即便提供合適的初邊值條件，在數(shù)學(xué)分析層面上，這個完整的表達(dá)式也是難以處理的。尹秋響等(尹秋響，仲維正，王勝春，王靜康.小粒度維生素c冷卻結(jié)晶動力學(xué)[j].天津大學(xué)學(xué)報，2004,33(1)：23-27)采用矩量法對粒數(shù)衡算模型求解，獲得工業(yè)結(jié)晶中常用的成核和生長經(jīng)驗式：

式中mj表示粒數(shù)密度的j階矩。

aliabbas等(aliabbas,josea.romagnoli.multiscalemodeling,simulationandvalidationofbatchcoolingcrystallization)采用離散法對粒數(shù)衡算模型進(jìn)行離散降階，獲得一系列容易求解的常微分方程組：

式中φ表示相鄰尺寸區(qū)間長度，φ＝li-li-1。

上述方法中矩量法一方面無法求解與尺寸相關(guān)的晶體生長過程，另一方面從單一的矩量方程組無法預(yù)測不同的顆粒尺寸分布。離散法由于生長和成核速率模型存在，極大增加模型預(yù)測的計算負(fù)荷和數(shù)值穩(wěn)定性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決以上現(xiàn)有技術(shù)的缺點和不足之處，本發(fā)明的目的在于提供一種結(jié)晶工藝過程顆粒尺寸分布預(yù)測的方法。

本發(fā)明目的通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)：

一種結(jié)晶工藝過程顆粒尺寸分布預(yù)測的方法，包括如下步驟：

通過超聲顆粒粒度分析儀獲取實時顆粒尺寸分布數(shù)據(jù)，衰減全反射傅里葉紅外光譜獲取實時濃度數(shù)據(jù)，采用矩量法計算成核和生長速率，然后帶入到如下常微分方程組(1-7)～(1-9)中，運用matlab中的ode45求解器計算，最終獲得結(jié)晶工藝過程的顆粒尺寸分布；

利用上述方法對阿司匹林結(jié)晶工藝過程中產(chǎn)品顆粒尺寸分布進(jìn)行預(yù)測的方法，具體步驟如下：

將250g阿司匹林溶解在1000ml的乙醇溶液中，以0.5℃/min的降溫速率進(jìn)行降溫，同時打開超聲顆粒粒度分析儀和衰減全反射傅里葉紅外光譜，在線采集顆粒尺寸分布和濃度數(shù)據(jù)，采用矩量法計算阿司匹林在乙醇中冷卻結(jié)晶的成核和生長速率，然后帶入常微分方程組(1-7)～(1-9)中，運用matlab中的ode45求解器計算，最終獲得阿司匹林在乙醇中結(jié)晶的顆粒尺寸分布。

本發(fā)明的預(yù)測方法具有如下優(yōu)點及有益效果：

(1)本發(fā)明的預(yù)測方法集成了矩量法和離散法的優(yōu)點，提高計算求解的效率，對計算機(jī)的硬件要求降低，具有良好的成本優(yōu)勢；

(2)本發(fā)明解決了顆粒尺寸分布預(yù)測的離散問題，使結(jié)晶工藝過程得以從實驗室向?qū)嶋H生產(chǎn)過程進(jìn)行放大；

(3)本發(fā)明采用描述顆粒物制造過程(沉淀過程、乳液聚合過程等)的粒數(shù)衡算模型進(jìn)行預(yù)測，應(yīng)用范圍更廣。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例對法對阿司匹林結(jié)晶工藝過程中產(chǎn)品顆粒尺寸分布進(jìn)行預(yù)測的裝置結(jié)構(gòu)示意圖；圖中編號說明如下：①-衰減全反射傅里葉紅外光譜，②-超聲顆粒粒度分析儀，③-濁度儀，④-循環(huán)水浴控制器，⑤-結(jié)晶器，⑥-攪拌槳。

圖2為本發(fā)明實施例中結(jié)晶過程的降溫曲線圖。

圖3為本發(fā)明實施例中超聲顆粒粒度分析儀采集的顆粒尺寸分布圖。

圖4為本發(fā)明實施例中衰減全反射傅里葉紅外光譜采集計算的濃度變化曲線圖。

圖5為本發(fā)明實施例中阿司匹林在乙醇中冷卻結(jié)晶的成核速率隨過飽和度的變化曲線圖。

圖6為本發(fā)明實施例中阿司匹林在乙醇中冷卻結(jié)晶的生長速率隨過飽和度的變化曲線圖。

圖7為本發(fā)明實施例最終獲得的阿司匹林在乙醇中結(jié)晶的顆粒尺寸分布圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例及附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實施方式不限于此。

實施例

采用圖1所示的裝置對法對阿司匹林結(jié)晶工藝過程中產(chǎn)品顆粒尺寸分布進(jìn)行預(yù)測：

圖1裝置由衰減全反射傅里葉紅外光譜①，超聲顆粒粒度分析儀②，濁度儀③，循環(huán)水浴控制器④，結(jié)晶器⑤和攪拌槳⑥組成。攪拌槳攪拌條件(150rpm/min)下在結(jié)晶器中將250g阿司匹林溶解在1l的乙醇溶液中(溶解溫度為35℃)，循環(huán)水浴控制器，在體系降溫之前設(shè)置好降溫程序(第一階段，40℃恒溫攪拌30分鐘；第二階段40℃降溫至35℃，用時10分鐘；第三階段35℃恒溫攪拌30分鐘；第四階段35℃降溫至25℃，用時20分鐘；第五階段，25℃恒溫攪拌60分鐘，其結(jié)晶過程的降溫曲線如圖2所示)。當(dāng)循環(huán)水浴控制器第一階段結(jié)束時打開超聲顆粒粒度分析儀和衰減全反射傅里葉紅外光譜在線采集顆粒尺寸分布(如圖3所示)和濃度數(shù)據(jù)(圖4)。同時打開濁度儀，濁度儀在線監(jiān)控成核時刻(表現(xiàn)為濁度值的突變)。采用矩量法計算阿司匹林在乙醇中冷卻結(jié)晶的成核和生長速率(圖5和圖6)，然后帶入常微分方程組(1-7)～(1-9)中，運用matlab中的ode45求解器計算。最終獲得10分鐘、90分鐘及150分鐘阿司匹林在乙醇中結(jié)晶的顆粒尺寸分布模擬值(如圖7所示)。

上述實施例為本發(fā)明較佳的實施方式，但本發(fā)明的實施方式并不受上述實施例的限制，其它的任何未背離本發(fā)明的精神實質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。