本發(fā)明涉及一種基于FCM-HMM的滾動軸承性能退化評估方法，屬于機械產(chǎn)品質(zhì)量可靠性評估與故障診斷技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

旋轉(zhuǎn)機械的失效多數(shù)是由滾動軸承故障引起的，滾動軸承在長期的磨損的環(huán)境下性能會出現(xiàn)不同程度的退化，近年來提出的軸承的性能退化評估是故障診斷的延伸。性能退化評估的實質(zhì)就是通過分析設(shè)備的振動數(shù)據(jù)對機械設(shè)備進行相應(yīng)的性能評估，它與傳統(tǒng)的軸承故障診斷模式最大的區(qū)別在于，性能退化評估是一種主動地維修方式，而傳統(tǒng)的軸承故障診斷側(cè)重先發(fā)現(xiàn)故障再進行維修，是一種被動的維修方式。

滾動軸承的性能退化評估近年來已有探索性研究，研究內(nèi)容主要有特征提取和建立評估模型兩方面，在特征提取方面，于德介等用AR模型系數(shù)和殘差的方差作為特征向量建立馬氏距離判別函數(shù)，進而判斷滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型，取得了良好的效果。在評估模型的建立方面現(xiàn)有的研究方法很多都需要以整個疲勞壽命試驗的數(shù)據(jù)為支撐，不能實現(xiàn)滾動軸承性能的實時監(jiān)測。例如潘玉娜等將支持向量數(shù)據(jù)(SVDD)和模糊C均值(FCM)相結(jié)合用于滾動軸承的性能退化評估中，文章中計算FCM的失效聚類中心時是將失效狀態(tài)下的樣本直接作為該類的中心，難以滿足實時評估。王奉濤等用同一軸承的正常和失效樣本建立FCM評估軸承的退化狀態(tài)，沒有實現(xiàn)滾動軸承的實時監(jiān)測。很多單一的軸承性能退化評估方法都有自身的不足不能很好的突出退化趨勢。例如李巍華等將小波包熵與GMM相結(jié)合，用每個運行狀態(tài)對應(yīng)的GMM相對基準與GMM模型的偏離程度來判斷軸承的實際退化程度。Diego等提出了一種基于混合高斯隱馬爾科夫模型(MoG-HMM)，在離線時用正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)訓練MoG-HMM，然后在線時利用訓練好的模型識別軸承的當前狀態(tài)。吳軍等用全壽命周期中的500樣本后的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)輸入到模糊C均值中得到正常和故障狀態(tài)的聚類中心，進而評估滾動軸承的性能退化趨勢，但退化曲線與故障的一致性不好。而GMM容易在軸承沒有失效時達到取值上限，無法準確地確定軸承的失效狀態(tài)；HMM往往運算復(fù)雜度較高，需消耗大量時間，難以滿足在線實時評估的需求。

基于此，本發(fā)明提出了一種FCM-HMM優(yōu)勢互補的滾動軸承的性能退化評估方法。滾動軸承的振動信號在固有頻率段的能量會發(fā)生變化，在信號各個頻率成分的能量中包含著豐富的故障信息。故可用基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和Hilbert包絡(luò)解調(diào)的包絡(luò)譜分析方法對初始故障樣本進行分析。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于FCM-HMM實時評估的滾動軸承性能退化評估方法，以便實時監(jiān)測滾動軸承初始故障和失效時刻，實現(xiàn)視情維修，預(yù)防重大突發(fā)故障。

基于FCM-HMM的滾動軸承性能退化評估方法，其具體步驟：

(1)提取特征：用無故障數(shù)據(jù)樣本和同類軸承的失效數(shù)據(jù)樣本建立AR模型，得到AR模型的自回歸系數(shù)和殘差，由AIC準則確定AR模型的階數(shù)，把AR模型的系數(shù)和殘差作為輸入特征向量。

(2)建立模型：用無故障數(shù)據(jù)樣本和同類軸承的失效數(shù)據(jù)樣本特征建立FCM模型并且得到正常和失效聚類中心c₁,c₂；用無故障數(shù)據(jù)樣本特征建立隱馬爾科夫模型；再用無故障數(shù)據(jù)和同類軸承的失效特征建立第二個FCM模型得到正常和失效聚類中心c₁₁,c₂₂。

(3)實時評估：把得到的兩個性能退化指標DI和似然概率輸出值P作為輸入特征，保持模型不變通過連續(xù)迭代再輸入到建立好的第二個FCM模型中，得到性能退化指標，描繪出滾動軸承的性能退化曲線。

優(yōu)選的，所述提取特征的具體內(nèi)容：

(a)用前100組早期無故障樣本和同類軸承后10組失效樣本建立AR模型；

(b)提取AR模型的自回歸系數(shù)和殘差，由AIC準則確定AR模型的階數(shù)為14，把包括模型殘差在內(nèi)的這15個參數(shù)作為輸入特征向量；

優(yōu)選的，所述建立模型的具體內(nèi)容：

(1)模型參數(shù)初始化：

(a)FCM的參數(shù)的求解步驟為：定義樣本集合X＝{x₁,x₂,…,x_N}，其中每一個對象x_k有n個特性指標，設(shè)為x_k＝(x_1k,x_2k,…,x_nk)^T，若把X分成c類則每一個分類結(jié)果都對應(yīng)一個c×N階的隸屬度矩陣U＝[u_ik]_c×N，對應(yīng)模糊c劃分空間為u_ik的限制條件為：在此空間上模糊C均值算法如下：

1)給定迭代停止閾值ε、模糊加權(quán)指數(shù)q和聚類數(shù)目c，并設(shè)置迭代計數(shù)器l＝1；

2)計算聚類中心

3)計算隸屬度矩陣，對1≤k≤N，1≤i≤c有直到||U^(l)-U^(l-1)||＜ε時停止迭代，反之l＝l+1，繼續(xù)步驟2)和步驟3)。

(b)隱馬爾可夫模型λ＝(π,A,B)中的參數(shù)的求解步驟為：由開始選取的初始模型λ₀＝(π,A,B)與觀測序列O以及重估公式求解到的新參數(shù)是是我們得到的新模型，重估公式如下：

且o_t＝v_k

可證：重復(fù)計算過程，一步步地改進模型的參數(shù)直到滿足給定的收斂條件，模型的即輸出概率值沒有明顯增大，此時的λ就是所求之模型。

(2)模型建立：

用所述110組樣本組成大小為110×15的矢量特征建立FCM模型，并且得到正常和失效聚類中心c₁,c₂；用前100組無故障數(shù)據(jù)建立HMM模型；

優(yōu)選的，所述模型參數(shù)初始化的條件設(shè)置：建立FCM模型時需給定迭代停止閾值ε₁＝10^-4、模糊加權(quán)指數(shù)q＝2和聚類數(shù)目c＝2，并設(shè)置迭代計數(shù)器l＝1，計算聚類中心c_i和隸屬度矩陣u_ik，建立HMM需三個參數(shù)，概率分布矩陣π、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A和觀測值轉(zhuǎn)移概率矩陣B1，迭代停止閾值取ε₂＝10^-3，初始狀態(tài)概率向量π和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A隨機生成，用Viterbi算法對觀測值概率分布B1進行初始化。

優(yōu)選的，所述實時評估的具體內(nèi)容：FCM和HMM模型建立后，將待測數(shù)據(jù)點保持模型不變通過連續(xù)迭代的方式分別輸入到已經(jīng)訓練好的模型當中去，得到滾動軸承的兩個性能退化指標DI和似然概率輸出值P，用前100組無故障數(shù)據(jù)和同類軸承的后10組失效數(shù)據(jù)組成大小為110×2的矢量特征建立FCM模型得到正常和失效聚類中心c₁₁,c₂₂，把得到的兩個性能退化指標DI和似然概率輸出值P作為輸入特征，保持模型不變通過連續(xù)迭代再輸入到建立好的FCM模型中，描繪出性能退化曲線；

基于隱馬爾科夫模型的滾動軸承性能退化評估方法的結(jié)果驗證，其特征為，包括以下步驟：

(a)用概率統(tǒng)計中的3σ法則來確定滾動軸承早期故障的發(fā)生時刻，當連續(xù)多個DI值超過此界定范圍，就可以認為軸承的性能發(fā)生了改變；

(b)用軸承加速疲勞試驗對得到的性能退化曲線進行驗證其可靠性；

(c)用基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和希爾伯特變換的包絡(luò)解調(diào)方法對無故障點包絡(luò)解調(diào)后驗證評估結(jié)果的正確性；

(d)用基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和希爾伯特變換的包絡(luò)解調(diào)方法對初始故障點包絡(luò)解調(diào)后驗證評估結(jié)果的正確性；

(e)用基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和希爾伯特變換的包絡(luò)解調(diào)方法對劇烈故障點包絡(luò)解調(diào)后驗證評估結(jié)果的正確性。

有益效果：

本發(fā)明根據(jù)軸承性能退化過程中振動信號的特點，取多組正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)和同類軸承若干組失效狀態(tài)下的數(shù)據(jù)分別進行特征提取，并通過FCM獲得這兩類樣本的聚類中心，則計算出待測數(shù)據(jù)隸屬于失效狀態(tài)的程度即可對滾動軸承的退化過程進行定量評估。將FCM和HMM得到的性能退化指標作為兩列輸入特征再輸入到FCM模型中，得到的結(jié)果結(jié)合了兩者的優(yōu)勢，以便實時監(jiān)測滾動軸承初始故障和失效時刻，實現(xiàn)視情維修，預(yù)防重大突發(fā)故障。

(1)、用AR模型的自回歸系數(shù)和殘差作為輸入特征，用AR模型對滾動軸承振動信號進行特征提取能夠有效降低數(shù)據(jù)維數(shù)；

(2)、將FCM和HMM得到的性能退化指標作為兩列輸入特征再輸入到FCM模型中，得到的結(jié)果結(jié)合了兩者的優(yōu)勢，F(xiàn)CM-HMM模型的退化指標DI值更能及時發(fā)現(xiàn)早期故障，且能夠較準確地反映滾動軸承性能退化的各個階段；

(3)、基于FCM-HMM的性能退化評估方法，描繪的性能退化曲線與退化趨勢具有一致性優(yōu)勢；

(4)、基于FCM-HMM的性能退化評估方法，最突出的優(yōu)點是此方法不需要全壽命周期數(shù)據(jù)，可以實現(xiàn)在線實時監(jiān)測評估。

附圖說明

圖1為基于FCM-HMM的滾動軸承性能退化評估流程圖；

圖2為FCM性能退化評估結(jié)果；

圖3為HMM的性能退化評估結(jié)果；

圖4為FCM-HMM性能退化評估結(jié)果；

圖5為第532次采樣的包絡(luò)線頻譜圖；

圖6是第533次采樣的包絡(luò)線頻譜圖；

圖7為第984次采樣的包絡(luò)線頻譜圖。

具體實施方式

下面通過具體實施案例結(jié)合附圖對本發(fā)明內(nèi)容作進一步闡述：

實施案例的原始數(shù)據(jù)由美國辛辛那提大學的智能維護系統(tǒng)(IMS)中心提供。全壽命周期一共采集到984個數(shù)據(jù)文件，最終軸承出現(xiàn)外圈嚴重剝落故障。

實施例1：

如圖1為本發(fā)明的評估流程圖，基于FCM-HMM的滾動軸承性能退化評估方法，具體步驟為：

(1)提取特征：對前100組無故障數(shù)據(jù)樣本和同類軸承后10組的失效數(shù)據(jù)樣本，用AR模型提取自回歸系數(shù)和殘差，由AIC準則確定AR模型的階數(shù)為14，把包括模型殘差在內(nèi)的這15個參數(shù)作為輸入特征向量。

(2)建立模型：設(shè)置FCM模型中的模糊加權(quán)指數(shù)q＝2，迭代閾值ε₁＝10^-4，聚類數(shù)c＝2，并設(shè)置迭代計數(shù)器l＝1，用所述110組樣本組成大小為110×15的矢量特征建立FCM模型并且得到正常和失效聚類中心c₁,c₂；隱馬爾科夫模型中馬爾科夫鏈的狀態(tài)數(shù)N取正常、初期故障、惡化以及失效4個狀態(tài)，觀測值M為15，參數(shù)A與π隨機選設(shè)置兩次輸出對數(shù)似然概率值間差值等于ε₂＝10^-3時停止迭代，用前100組數(shù)據(jù)建立HMM模型；再用前100組無故障數(shù)據(jù)和同類軸承的后10組失效數(shù)據(jù)組成大小為110×2的矢量特征建立第二個FCM模型得到正常和失效聚類中心c₁₁,c₂₂。

(3)評估結(jié)果：把得到的兩個性能退化指標DI和似然概率輸出值P作為輸入特征，保持模型不變通過連續(xù)迭代再輸入到建立好的第二個FCM模型中，得到性能退化指標，描繪出滾動軸承的性能退化曲線。

從圖2中可以看出用第一個FCM模型得到的結(jié)果是，在第575個樣本后有連續(xù)多個點超過報警閾值上限，可以認為第575個樣本為初始故障時刻，從圖3可以看出用HMM評估方法得到的結(jié)果是，在第533樣本時退化曲線突然下降，可以認為在第533個樣本時刻發(fā)生初始故障，即為初始故障點。

從圖4可以看出用FCM-HMM評估方法，同樣在第533個樣本出現(xiàn)了早期故障，但是早期故障特征比前兩種方法明顯，且性能退化趨勢與退化曲線的一致性也較前兩種方法好，在第702個樣本處出現(xiàn)惡化，由于沖擊過大使其原有的特征不明顯，故而曲線有輕微波動，在第956個樣本后曲線急劇上升，這時軸承完全失效。通過對比體現(xiàn)出FCM-HMM評估方法的優(yōu)越性。

(4)驗證評估結(jié)果：為了驗證初始故障發(fā)生在第533個樣本評估結(jié)果的正確性，本文采用基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和Hilbert包絡(luò)解調(diào)的包絡(luò)譜分析方法分析第533、第532和第984個樣本的頻譜。用EMD把它們分解成若干個簡單的固有模態(tài)函數(shù)(IMFs)，然后用希爾伯特包絡(luò)解調(diào)對IMF1進行分析，因為IMF1是振動信號中頻率最高且包括振動信息的最詳細的振動信號。解調(diào)結(jié)果如圖6圖所示，可以看出在頻率為231Hz時有一個明顯的譜峰，這與外圈球通頻率(BPFO)236.4Hz非常接近，此外，存在著明顯的諧波頻率特性。圖5是第532次采樣的包絡(luò)線的頻譜圖，圖中沒有明顯的譜峰(在第532個樣本之前的樣本顯示相同的結(jié)果)。圖7是第984個樣本的包絡(luò)頻譜圖，可以看出在頻率為231Hz、461Hz、691Hz處也分別有明顯的譜峰，顯然其倍頻幅值比早期故障的倍頻幅值大得多。因此，可以推斷在第533個樣本處發(fā)生外圈初始故障，且在第984個樣本時刻滾動軸承已經(jīng)失效，即為劇烈故障點，分析結(jié)果與之前的評估結(jié)果一致。

盡管上面已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實施例，可以理解的是，上述實施例是示例性的，不能理解為對本發(fā)明的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下在本發(fā)明的范圍內(nèi)可以對上述實施例進行變化、修改、替換和變型。