本發(fā)明涉及一種用于高精度圓形套裝的圓心測(cè)算方法及裝置，特別是涉及用于裝配高精度圓形工件的中、大型數(shù)控機(jī)床。

背景技術(shù)：

在數(shù)控領(lǐng)域中，對(duì)兩個(gè)大型圓形工件需要對(duì)心操作時(shí)的對(duì)心方法為:選用尋邊器觸碰其中一個(gè)空心圓形工件內(nèi)部上任意三點(diǎn)，將這三個(gè)點(diǎn)的機(jī)械坐標(biāo)存入數(shù)控系統(tǒng)變量中，由于三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，通過(guò)數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部集成的函數(shù)來(lái)計(jì)算出圓心坐標(biāo)。上述方法雖然可以確定圓心坐標(biāo)，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，計(jì)算所得圓心的坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)之間的誤差很大，首先是三點(diǎn)分布不能達(dá)到最優(yōu)分布要求，這樣求取的圓心坐標(biāo)會(huì)有較大誤差；其次系統(tǒng)內(nèi)部海量的數(shù)據(jù)導(dǎo)致占用內(nèi)存很大，難以滿足實(shí)時(shí)性較高的圓心測(cè)算；最后在中、大型數(shù)控機(jī)床進(jìn)行裝配時(shí)使用尋邊器進(jìn)行圓心定位的應(yīng)用甚少，使用尋邊器進(jìn)行圓心定位更多的局限于加工中心。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提供一種在中、大型數(shù)控機(jī)床上對(duì)大型圓形工件需要對(duì)心操作的高精度圓心測(cè)算方法及裝置。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明公開(kāi)了以下技術(shù)方案：一種用于中、大型數(shù)控機(jī)床的大型圓形工件對(duì)心操作的圓心測(cè)算方法，該圓形工件內(nèi)徑為r，測(cè)算該圓形工件圓心坐標(biāo)o(x，y)的步驟包括：

1)使用測(cè)量探頭測(cè)量圓形工件上的任意兩點(diǎn)p1，p2的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)；

2)選擇以p1作為三點(diǎn)法測(cè)量的起始點(diǎn)，∠p1op2為θ1，根據(jù)三點(diǎn)法，三點(diǎn)分布按照正三角形分布，即每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)與圓心的夾角均為120°，則第一個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d1與op2之間的夾角為θ2，則建立移動(dòng)至第一個(gè)測(cè)點(diǎn)d1的繞行軌跡圓o1，op2是圓o1在p2的切線，圓o1的半徑根據(jù)p2點(diǎn)坐標(biāo)和繞行圓的半徑ro1，確定測(cè)量探頭的繞行軌跡為以o1為圓心半徑為ro1的位于圓o內(nèi)的圓弧測(cè)量探頭沿圓弧運(yùn)動(dòng)，直至測(cè)量探頭觸碰到圓形工件的邊緣部位后停止，所停止的位置即為d1點(diǎn)，此時(shí)，可測(cè)得d1點(diǎn)的坐標(biāo)(xd1，yd1)；

3)建立從d1移動(dòng)至第二個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d2的繞行軌跡圓o2，圓o的半徑od1是圓o2在d1點(diǎn)的切線，按照正三角形分布三點(diǎn)坐標(biāo)，圓o2的半徑根據(jù)d1點(diǎn)坐標(biāo)和繞行圓o2的半徑ro2，便可確定測(cè)量探頭的繞行軌跡為以o2為圓心半徑為ro2的位于圓o內(nèi)的圓弧軌跡測(cè)量探頭沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)，直至測(cè)量探頭觸碰到圓形工件的邊緣部位后停止，所停止的位置即為d2點(diǎn)，此時(shí)，可測(cè)得d2點(diǎn)的坐標(biāo)

3)建立從d2移動(dòng)至第三個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d3的繞行軌跡圓o3，圓o的半徑od2是圓o3在d2點(diǎn)的切線，按照正三角形分布三點(diǎn)坐標(biāo)，求出圓o3的半徑根據(jù)d2點(diǎn)坐標(biāo)和繞行圓o3的半徑ro3，便可確定測(cè)量探頭的繞行軌跡為以o3為圓心半徑為ro3的位于圓o內(nèi)的圓弧軌跡測(cè)量探頭沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)，直至測(cè)量探頭觸碰到圓形工件的邊緣部位后停止，所停止的位置即為d3點(diǎn)，此時(shí)，可測(cè)得d3點(diǎn)的坐標(biāo)(xd3，yd3)；

4)建立6個(gè)參數(shù)變量a、b、c、d、e、f：a＝2×(xd2-xd1)，b＝2×(yd2-yd1)，c＝xd2²+yd2²-xd1²-yd1²，d＝2×(cd3-xd2)，e＝2×(yd3-yd2)，f＝xd3²+yd3²-xd2²-yd2²，圓心o點(diǎn)的坐標(biāo)o(x，y)為：

如上所述的測(cè)算方法，測(cè)量探頭在p2點(diǎn)x軸方向可能有正、負(fù)、0三種位移方向，其中“0”為左右均不能行進(jìn)，測(cè)量探頭的繞行方向由該位移方向和θ2的正負(fù)值來(lái)確定：第一種情況：當(dāng)θ2為正數(shù)或0，且位移方向?yàn)檎?，測(cè)量探頭繞o1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；第二種情況：當(dāng)θ2為正數(shù)或0，且位移方向?yàn)樨?fù)，測(cè)量探頭繞o1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；第三種情況：當(dāng)θ2為負(fù)數(shù)，且位移方向?yàn)檎龜?shù)或0，測(cè)量探頭繞o1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；第四種情況：當(dāng)θ2為負(fù)數(shù)，且位移方向?yàn)樨?fù)：測(cè)量探頭繞o1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

如上述的測(cè)算方法，測(cè)量探頭在d1點(diǎn)的繞行方向：第一種情況：當(dāng)θ2為正數(shù)或0，測(cè)量探頭繞行方向與第一次繞行方向相同；第二種情況：當(dāng)θ2為負(fù)數(shù)，測(cè)量探頭繞行方向與第一次繞行方向相反。

一種圓形套裝的圓心測(cè)量裝置，包含底座移動(dòng)平臺(tái)1，限位開(kāi)關(guān)2，y軸移動(dòng)平臺(tái)3，x軸移動(dòng)平臺(tái)4，機(jī)械手輪5，旋轉(zhuǎn)軸6，伺服電機(jī)7，測(cè)量軸8，接觸式測(cè)量探頭9，控制器10，底座移動(dòng)平臺(tái)1有兩個(gè)自由度，即平行機(jī)械底座的x軸方向的x軸移動(dòng)平臺(tái)4，和垂直機(jī)械底座的y軸方向的y軸移動(dòng)平臺(tái)3，可以有效地將工件移動(dòng)至任意位置，測(cè)量軸8有兩個(gè)自由度，方向與底座移動(dòng)平臺(tái)一樣，以進(jìn)行測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量；旋轉(zhuǎn)軸可以上下移動(dòng)，使得測(cè)量探頭可下深至圓形工件內(nèi)側(cè)；控制器10用于控制測(cè)量探頭的運(yùn)動(dòng)軌跡，安裝在立柱底座表面，在底座移動(dòng)平臺(tái)1與立柱的交匯處，其總線沿著立柱連接至伺服電機(jī)7。

其特征在于：該測(cè)量裝置使用如權(quán)利要求1所述的測(cè)算方法來(lái)測(cè)量圓形套裝的圓心。

底座移動(dòng)平臺(tái)1負(fù)責(zé)裝載待測(cè)的圓形空心工件，當(dāng)測(cè)量開(kāi)始時(shí)，底座移動(dòng)平臺(tái)停止任何移動(dòng)，測(cè)量完成后可以移動(dòng)至套裝裝置位置進(jìn)行對(duì)心操作。限位開(kāi)關(guān)2在底座、立柱和橫梁上以控制運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的行程及限位保護(hù)。立柱與底座固定，立柱上搭載著旋轉(zhuǎn)軸6，在從底座移動(dòng)平臺(tái)1取出大型圓形工件或者運(yùn)放至底座移動(dòng)平臺(tái)1的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)至其他位置避免發(fā)生擦碰，當(dāng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，旋轉(zhuǎn)軸必須與底座保持平行關(guān)系，旋轉(zhuǎn)軸本身也可在立柱進(jìn)行上下移動(dòng)，以便使得測(cè)量探頭下深至圓形工件內(nèi)側(cè)。測(cè)量軸8在橫梁上可進(jìn)行左右方向的移動(dòng)以測(cè)量圓形工件的x軸方向坐標(biāo)，接觸式測(cè)量探頭9在測(cè)量軸8內(nèi)部用模組搭載可以進(jìn)行前后方向移動(dòng)以測(cè)量圓形工件的y軸方向坐標(biāo)。伺服電機(jī)7安裝在各個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，如底座移動(dòng)平臺(tái)、旋轉(zhuǎn)軸和測(cè)量軸。機(jī)械手輪5安裝至測(cè)量軸8以用來(lái)旋緊測(cè)量探頭，防止在測(cè)量過(guò)程中發(fā)生接觸震動(dòng)從而造成誤差，還安裝至底座移動(dòng)平臺(tái)1以用來(lái)旋緊代測(cè)量的圓形工件避免在測(cè)量的過(guò)程中發(fā)生晃動(dòng)。

控制器10包含采集模塊、邏輯控制模塊、運(yùn)動(dòng)控制模塊、坐標(biāo)寄存模塊、數(shù)據(jù)計(jì)算模塊、報(bào)警模塊、預(yù)警模塊。

信號(hào)采集模塊負(fù)責(zé)采集測(cè)量探頭的信號(hào)并將信號(hào)濾波放大后傳遞到邏輯控制模塊。邏輯控制模塊內(nèi)部寄存了大量的邏輯控制算法，并按照功能性實(shí)時(shí)控制其他模塊，運(yùn)動(dòng)控制模塊是控制測(cè)量軸按照坐標(biāo)信息和運(yùn)動(dòng)執(zhí)行程序進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，并實(shí)時(shí)反饋當(dāng)前的坐標(biāo)信息。數(shù)據(jù)計(jì)算模塊將處理計(jì)算測(cè)量探頭信號(hào)采集回來(lái)后得到的原始數(shù)據(jù)如第一個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d1與op2之間的夾角θ2，外圓半徑ro1、ro2、ro3，通過(guò)后臺(tái)算法的計(jì)算后將結(jié)果數(shù)據(jù)傳遞給坐標(biāo)寄存模塊。坐標(biāo)寄存模塊用來(lái)寄存數(shù)據(jù)計(jì)算模塊計(jì)算出來(lái)的結(jié)果數(shù)據(jù)和接收運(yùn)動(dòng)控制模塊反饋的坐標(biāo)信息，并將坐標(biāo)信息實(shí)時(shí)傳遞給邏輯控制模塊。報(bào)警驅(qū)動(dòng)模塊接收到硬件、軟件預(yù)警模塊發(fā)出的信號(hào)后立刻驅(qū)動(dòng)蜂鳴器和led指示燈，并將報(bào)警信息反饋到邏輯控制模塊中。

測(cè)量過(guò)程開(kāi)始時(shí)，邏輯控制模塊首先發(fā)出信號(hào)傳遞到運(yùn)動(dòng)控制模塊中，運(yùn)動(dòng)控制模塊接收到信號(hào)后調(diào)用測(cè)量程序，使得測(cè)量軸下降到大型圓形工件內(nèi)部隨機(jī)位置，即p點(diǎn)位置，隨后底座移動(dòng)平臺(tái)開(kāi)始進(jìn)行y方向移動(dòng)，當(dāng)測(cè)量探頭觸碰到內(nèi)壁時(shí)，立刻將信號(hào)發(fā)送到信號(hào)采集模塊，信號(hào)采集模塊接收信號(hào)后將信號(hào)先濾波再放大，然后傳遞到邏輯控制模塊，邏輯控制模塊將信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)信息送到數(shù)控計(jì)算模塊再寄存到坐標(biāo)寄存模塊中，之后反饋到邏輯控制模塊和運(yùn)動(dòng)控制模塊中，這樣就可以得到p1點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，之后底座平臺(tái)進(jìn)行-y方向移動(dòng)，當(dāng)測(cè)量探頭觸碰到內(nèi)壁后同理可以得到p2點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，此時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算模塊在后臺(tái)使用相應(yīng)算法計(jì)算出第一個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d1與op2之間的夾角θ2和外圓半徑ro1，并將數(shù)據(jù)寄存在坐標(biāo)寄存模塊；在規(guī)劃d1點(diǎn)、d2點(diǎn)、d3點(diǎn)的測(cè)量軌跡時(shí)，邏輯控制模塊調(diào)用條件判斷信號(hào)傳遞到運(yùn)動(dòng)控制模塊中，運(yùn)動(dòng)控制模塊發(fā)出信號(hào)使底座移動(dòng)平臺(tái)在p2點(diǎn)的4個(gè)方向各進(jìn)行微量的位移，此時(shí)測(cè)量探頭將信號(hào)傳遞給信號(hào)采集模塊，再傳遞到邏輯控制模塊，邏輯控制模塊在內(nèi)部處理器中確定測(cè)量軌跡后發(fā)出信號(hào)，使得運(yùn)動(dòng)控制模塊調(diào)用圓弧路徑運(yùn)動(dòng)程序，使得底座移動(dòng)平臺(tái)在圓形工件內(nèi)部以x、y軸方向聯(lián)動(dòng)的方式進(jìn)行畫(huà)圓運(yùn)動(dòng)，當(dāng)測(cè)量探頭碰到內(nèi)壁時(shí)可以得到d1點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，此時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算模塊在后臺(tái)使用相應(yīng)算法計(jì)算出外圓半徑ro2，并將數(shù)據(jù)寄存在坐標(biāo)寄存模塊。之后底座移動(dòng)平臺(tái)繼續(xù)上述測(cè)量流程，同理d2，d3坐標(biāo)數(shù)據(jù)依次可得。最后數(shù)據(jù)計(jì)算模塊根據(jù)d1，d2，d3點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，計(jì)算出圓形工件的原點(diǎn)坐標(biāo)o(x,y)，并寄存到坐標(biāo)寄存模塊中。測(cè)量過(guò)程結(jié)束后邏輯控制模塊發(fā)出裝配信號(hào)給運(yùn)動(dòng)控制模塊中，運(yùn)動(dòng)控制模塊讀取到圓形工件原點(diǎn)坐標(biāo)o(x,y)坐標(biāo)數(shù)據(jù)后進(jìn)行x軸和y軸方向的差補(bǔ)計(jì)算，使得底座移動(dòng)平臺(tái)搭載著圓形工件移動(dòng)到裝配位置，并且使兩個(gè)圓形工件的圓心坐標(biāo)數(shù)據(jù)相等。

本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：該測(cè)算方法綜合考慮了三點(diǎn)法求圓心的最優(yōu)三點(diǎn)分布和半徑切向定位誤差最小，利用測(cè)量裝置可行進(jìn)方向和測(cè)量偏角的判定，測(cè)量裝置采用接觸式測(cè)量的方式，運(yùn)用數(shù)控系統(tǒng)平臺(tái)，自行規(guī)劃最高效率的行進(jìn)路徑并精確定位內(nèi)壁三點(diǎn)坐標(biāo)，該三點(diǎn)坐標(biāo)在圓內(nèi)成正三角形分布，比任意三點(diǎn)分布測(cè)算圓心更為精確嚴(yán)格，測(cè)算出的圓心坐標(biāo)與仿真結(jié)果做對(duì)比分析，然后應(yīng)用于中、大型工業(yè)圓形套裝設(shè)備中，該測(cè)算方法滿足基于幾何特征進(jìn)行圓心定位的有效性和實(shí)時(shí)性，能很好的滿足各類實(shí)際生產(chǎn)加工中的高精度圓心定位套裝要求。

附圖說(shuō)明

圖1是高精度圓形套裝機(jī)械裝置的測(cè)量部分；

圖2中；(a)是點(diǎn)p1和點(diǎn)p2定位示意圖；(b)是第一個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d1定位示意圖；(c)是確定第一測(cè)點(diǎn)d1繞行軌跡不同情況的示意圖；(d)是第二個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d2定位示意圖；(e)是確定第二測(cè)點(diǎn)d2繞行軌跡不同情況的示意圖；(f)是第三個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d3定位示意圖；(g)是第三測(cè)點(diǎn)d3理想和實(shí)際圖

圖中：1、機(jī)械底座，2、限位開(kāi)關(guān)，3、y軸移動(dòng)平臺(tái)，4、x軸移動(dòng)平臺(tái)，5、機(jī)械手輪，6、旋轉(zhuǎn)軸，7、伺服電機(jī)，8、測(cè)量軸，9、接觸式測(cè)量探頭，10、控制器。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的進(jìn)行詳細(xì)的描述。

本發(fā)明包括高精度圓形套裝的圓心測(cè)算方法和其機(jī)械測(cè)量裝置，如圖1所示，機(jī)械測(cè)量裝置主要包括底座移動(dòng)平臺(tái)和測(cè)量軸，底座移動(dòng)平臺(tái)有兩個(gè)自由度，即平行機(jī)械底座的x軸方向，和垂直機(jī)械底座的y軸方向，可以有效地將工件移動(dòng)至任意位置；測(cè)量軸有兩個(gè)自由度，方向與底座移動(dòng)平臺(tái)一樣，以進(jìn)行圓心測(cè)量；測(cè)量探頭可以上下移動(dòng)，以便使得測(cè)量探頭下深至圓形工件內(nèi)側(cè)。

測(cè)量探頭進(jìn)入圓形工件內(nèi)部記為p點(diǎn)，以俯視的角度觀察測(cè)量探頭的移動(dòng)軌跡，測(cè)量探頭采用接觸式測(cè)量的方式，用三點(diǎn)法求取圓心坐標(biāo)，以帶跳略功能的單方向直線切削運(yùn)動(dòng)控制測(cè)量探頭移動(dòng)(跳略功能即測(cè)量軸接觸到物體后立刻執(zhí)行下一條程序，并寄存當(dāng)前坐標(biāo))，先向下移動(dòng)獲得p1點(diǎn)坐標(biāo)(x1，y1)，以p1作為三點(diǎn)法測(cè)量的起始點(diǎn)(并不是第一個(gè)點(diǎn))，然后向上移動(dòng)獲得p2點(diǎn)坐標(biāo)(x2，y2)，得到∠p1op2為θ1，如圖a所示。

在圓形工件內(nèi)徑r已知的情況下，根據(jù)三點(diǎn)法求取圓心坐標(biāo)的三點(diǎn)分布按照正三角形分布(即每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)與圓心的夾角均為120°)，所求的圓心精確度越高原則，根據(jù)以下公式，求得θ2(三點(diǎn)法的第一個(gè)點(diǎn)d1與圓心點(diǎn)o的線段od1與op2的夾角)。

測(cè)量探頭到達(dá)p2之后要建立移動(dòng)至第一個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d1的繞行軌跡圓o1，測(cè)量探頭采用圓弧路徑而不是直線路徑進(jìn)行三點(diǎn)法測(cè)量是因?yàn)閭鞲衅鳒y(cè)頭對(duì)測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量角度不同，可能存在切向方向的滑移誤差，影響測(cè)量結(jié)果。圓o1的建立方式如圖b所示；

圓o的半徑op2是圓o1在p2點(diǎn)的切線，在已知θ2和圓o半徑r的條件下，根據(jù)以下公式求取圓o1的半徑ro1。

已知p2點(diǎn)坐標(biāo)和繞行圓的半徑ro1，可以確定測(cè)量探頭的繞行軌跡此測(cè)量軌跡是沿圓o半徑方向移動(dòng)(即外圓o1的切線方向)，以帶跳略功能的圓弧切削路徑控制測(cè)量探頭運(yùn)動(dòng)，如此測(cè)量得到的坐標(biāo)值誤差最小。下面要確定測(cè)量探頭的繞行方向。

測(cè)量探頭在p2點(diǎn)做x軸正負(fù)兩方向做微量的位移(測(cè)量探頭的接觸偏移量)，可行進(jìn)的方向由x軸標(biāo)定，有正、負(fù)和0三種情況，其中“0”為左右均不能行進(jìn)。再根據(jù)θ2的正負(fù)值判斷測(cè)量探頭之后的繞行方向(圖c所示)：

第一種情況：當(dāng)θ2為正數(shù)或0，且可行進(jìn)方向?yàn)檎龜?shù)或0：測(cè)量探頭繞o1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

第二種情況：當(dāng)θ2為正數(shù)或0，且可行進(jìn)方向?yàn)樨?fù)數(shù)：測(cè)量探頭繞o1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

第三種情況：當(dāng)θ2為負(fù)數(shù)，且可行進(jìn)方向?yàn)檎龜?shù)或0：測(cè)量探頭繞o1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

第四種情況：當(dāng)θ2為負(fù)數(shù)，且可行進(jìn)方向?yàn)樨?fù)數(shù)：測(cè)量探頭繞o1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)測(cè)量探頭到達(dá)第一個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d1后得到d1點(diǎn)坐標(biāo)(xd1，yd1)，然后建立從d1移動(dòng)至第二個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d2的繞行軌跡圓o2，圓o2的建立方式如圖d所示。

圓o的半徑od1是圓o2在d1點(diǎn)的切線，為了保證測(cè)量誤差最小，按照正三角形分布三點(diǎn)坐標(biāo)，還需要滿足：

根據(jù)以下公式求出圓o2的半徑ro2。

已知d1點(diǎn)坐標(biāo)和繞行圓o2的半徑ro2，便可確定測(cè)量探頭的繞行軌跡以帶跳略功能的圓弧切削路徑控制測(cè)量探頭運(yùn)動(dòng)，下面要確定測(cè)量探頭在d1點(diǎn)的繞行方向(圖e所示)：

第一種情況：當(dāng)θ2為正數(shù)或0，測(cè)量探頭繞行方向與第一次繞行方向相同。

第二種情況：當(dāng)θ2為負(fù)數(shù)，測(cè)量探頭繞行方向與第一次繞行方向相反。

當(dāng)測(cè)量探頭到達(dá)第二個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d2后得到d2點(diǎn)坐標(biāo)(xd2，yd2)，然后建立從d2移動(dòng)至第三個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d3的繞行軌跡圓o3，圓o3的建立方式如圖f所示。

繞行軌跡圓o3的建立方式與圓o2相同，圓o的半徑od2是圓o3在d2點(diǎn)的切線，且滿足：

根據(jù)以下公式求出圓o3的半徑ro3。

已知d2點(diǎn)坐標(biāo)和繞行圓o3的半徑ro3，便可確定測(cè)量探頭的繞行軌跡d2d3，以帶跳略功能的圓弧切削路徑控制測(cè)量探頭運(yùn)動(dòng)，繞行方向與第二次的繞行方向相同，當(dāng)測(cè)量探頭到達(dá)第三個(gè)有效測(cè)點(diǎn)d3后得到d3點(diǎn)坐標(biāo)(xd3，yd3)，點(diǎn)d3理論上與點(diǎn)p1重合，但是實(shí)際上可能存在偏差，如圖g所示，如果出現(xiàn)偏差，求取點(diǎn)p1和點(diǎn)d3的偏差值。

δxp＝|xp1-xd3|

δyp＝|yp1-xd3|

如果δxp和δyp都滿足偏差精度要求，那么點(diǎn)d3即使沒(méi)有與點(diǎn)p1重合，也依然作為第三個(gè)有效測(cè)點(diǎn)。按照以上數(shù)學(xué)模型，得到d1(xd1，yd1)、d2(xd2，yd2)、d3(xd3，yd3)三點(diǎn)坐標(biāo)后再計(jì)算圓心o點(diǎn)的坐標(biāo)：

先建立6個(gè)參數(shù)變量a、b、c、d、e、f：

a＝2×(xd2-xd1)

b＝2×(yd2-yd1)

c＝xd2²+yd2²-xd1²-yd1²

d＝2×(xd3-xd2)

e＝2×(yd3-yd2)

f＝xd3²+yd3²-xd2²-yd2²

再計(jì)算圓心o點(diǎn)的坐標(biāo)o(x，y)：

該圓心測(cè)算方法帶有自適應(yīng)尋徑控制功能，自動(dòng)優(yōu)化加工過(guò)程，從而達(dá)到提高生產(chǎn)效率改善加工表面質(zhì)量等目的，機(jī)床操作者只需提供原材料的基礎(chǔ)參數(shù)信息，該裝置系統(tǒng)便可智能的選擇采用最優(yōu)定位路徑測(cè)算原點(diǎn)坐標(biāo)，廣泛應(yīng)用于套裝不同規(guī)格的圓形工件。