本發(fā)明屬于空間目標跟蹤技術領域，特別涉及一種僅天基測角跟蹤的空間目標軌道機動融合檢測方法。

背景技術：

空間態(tài)勢感知技術利用對空間目標的測量信息確定其狀態(tài)、屬性和意圖，是目前空間安全問題的主要應對和防范手段，其重要內容之一即對空間目標運動狀態(tài)的實時精確估計和運動狀態(tài)變化的快速準確檢測。從空間目標的信息獲取手段來看，天基觀測由于不受地面光照、氣象和地理條件等限制，近年來受到高度重視和廣泛應用，如美國的天基空間監(jiān)視系統(tǒng)(SBSS)和軌道深空成像系統(tǒng)(ODSI)，以及中段空間實驗(MSX)衛(wèi)星和天基紅外預警系統(tǒng)(SBIRS)，其中SBSS使美國對地球靜止軌道衛(wèi)星的跟蹤能力提高50％，MSX衛(wèi)星能夠探測7～15星等亮度的衛(wèi)星和碎片，可同時探測地球低軌道和地球靜止軌道衛(wèi)星，未來的空間目標信息獲取或將發(fā)展到以天基觀測為主，同時天基光學觀測可能成為今后相當長時間內的主要天基觀測手段。在天基光學觀測條件下，快速準確檢測空間目標軌道機動引起的運動狀態(tài)變化的難度較大。定性來看，空間目標軌道機動的檢測結果很大程度上受觀測能力和目標機動特性的制約，由于天基光學觀測僅能獲取空間目標的方位信息，并無距離和速度等信息，因此觀測信息不完備，而且觀測量往往較為稀疏。在這種有限觀測條件下，常見機動檢測方法的成功率往往較低。

目前多將目標機動檢測表示為二元假設檢驗問題，檢測方法包括目前研究較多的Chi2滑窗式顯著性檢驗及其改進方法，研究內容包括輸入序列假設、檢測窗口長度選擇、檢驗統(tǒng)計量構造等。如Chan等提出的IE(input estimation)機動檢測方法是一種最為典型的基于輸入估計的滑窗式Chi2顯著性檢驗(Chi2_IE)。Bogler等提出了一種基于最大似然準則的機動起始時刻估計算法(Chi2_EIE。Ru等在大幅機動、小幅機動、CT機動、隨機機動四種典型的機動場景下，通過ROC曲線等工具系統(tǒng)地比較了六種滑窗式機動檢測器(Chi2_MR、Chi2_IE、Gauss_IE、GLRT、MLRT、滑窗式CUSUM)的性能，同時研究了窗口長度對檢測性能的影響。因此，空間目標機動檢測研究一方面主要集中于飛機和導彈等大氣層內目標，缺乏對于僅利 用天基測角信息的外層空間目標軌道機動檢測。

本發(fā)明提出的僅天基測角跟蹤的空間目標軌道機動檢測方法，建立天基測角跟蹤的空間目標運動狀態(tài)實時估計模型，選擇實時估計的測角新息作為機動檢測量，基于隨機序列的假設檢驗方法構建空間目標軌道機動的加權融合檢測結構，以此降低檢測窗口長度和虛警概率，提高空間目標軌道機動檢測的快速性和準確性，同時增強機動檢測器的魯棒性能。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明需解決的技術問題是：提出一種可以降低檢測串口長度、提高檢測成功率的僅天基測角跟蹤的空間目標軌道機動融合檢測方法。

為了解決上述技術問題，本發(fā)明提出一種僅天基測角跟蹤的空間目標軌道機動融合檢測方法，包括：檢測量選擇、假設檢驗方法，檢測量選采用狀態(tài)估計中的測量新息作為狀態(tài)變化的檢測量；假設檢驗方法采用χ²檢驗法、偏度峰度檢驗法、Jarque-Bera法、Kolmogorov-Smirnov法與Lilliefors法5種檢驗法分別假設檢驗。

空間目標軌道機動融合檢測方法還包括加權融合檢測：

對5種檢驗方法獲得的檢測結果采用線性加權融合得到線性加權檢測融合結果ν_wf

ν_wf＝κ₁ν(SK)+κ₂ν(JB)+κ₃ν(LF)+κ₄ν(KS)+κ₅ν(χ²)

其中，為各種檢驗方法的加權融合系數(shù)，且有ν(SK)、ν(JB)、ν(LF)、ν(KS)、ν(χ²)分別為χ²檢驗法、偏度峰度檢驗法、Jarque-Bera法、Kolmogorov-Smirnov法與Lilliefors法的檢測結果；

為機動檢測判斷閾值，時判斷空間目標發(fā)生了軌道機動，κ_i和由公式 確定，其中，t_m為軌道機動時刻為，η為機動檢測概率。

本發(fā)明有益效果：

本發(fā)明的基于測量新息多假設檢驗加權融合檢測的機動檢測方法，充分利用多種假設檢驗方法的優(yōu)點，可以大大提高空間目標軌道機動檢測的成功率，相對于常見χ²檢測方法的成功率最大可以提高36％，尤其改善了短檢測窗口的檢測結果。同時，該方法通過對多種檢測方法的融合，改變了常見的僅利用單個檢測方法的單一檢測結構，提高了系統(tǒng)的冗余性和魯 棒性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明空間目標軌道機動的融合檢測方法示意圖；

圖2為本發(fā)明空間目標軌道機動的觀測新息；

圖3為本發(fā)明高軌空間目標采用加權融合檢測方法相對于χ²檢測方法的改進；

圖4為本發(fā)明低軌空間目標采用加權融合檢測方法相對于χ²檢測方法的改進。

具體實施方式

下面結合附圖，對本發(fā)明做進一步詳細說明。

僅利用天基測角實現(xiàn)對空間目標軌道機動的快速精確檢測，依賴于以下幾方面問題的解決，即檢測量的選擇、假設檢驗方法、檢測器結構方式以及相應參數(shù)的確定等。

步驟一、檢測量選擇

檢測量的選擇需充分考慮其對運動狀態(tài)變化的反映速度和程度，從而直接決定空間目標軌道機動檢測的準確性。在空間目標的運動狀態(tài)估計過程中，測量新息作為狀態(tài)估計方法的重要參數(shù)，可以較為準確地反映狀態(tài)估計的精度，充分體現(xiàn)運動狀態(tài)的實時變化，因此，在目前對飛行器運動跟蹤研究中，經常采用狀態(tài)估計中的測量新息作為狀態(tài)變化的檢測量。

由EKF數(shù)學模型可知，各次狀態(tài)估計的新息υ_k為

可以證明，線性最優(yōu)濾波的新息序列{υ_k}是零均值白噪聲，即

當空間目標發(fā)生軌道機動時，其運動狀態(tài)將會發(fā)生變化，此時，新息序列就不再為零均值白噪聲。反之，當檢測到空間目標運動狀態(tài)估計的測量新息序列不再呈現(xiàn)白噪聲特性，在假定測量量可靠的條件下，由此判斷空間目標運動狀態(tài)產生了變化，即產生了軌道機動。

檢測量確定后，可以選擇單個或多個數(shù)據(jù)點進行假設檢驗，即單點檢測和滑窗檢測，前者實時性最好，但是檢測結果的可靠性和準確性不如后者。本發(fā)明將采用滑窗檢測，且通過窗口選擇對檢測結果的影響確定窗口長度。

步驟二、假設檢驗方法

假設檢驗方法在假設樣本總體滿足某個特定分布的條件下，構造檢驗統(tǒng)計量，然后取一 定顯著性水平，利用該統(tǒng)計量的分布特性確定拒絕域，進行假設檢驗。對于總體分布類型未知的采樣，可以根據(jù)樣本來檢驗關于總體分布的假設，即分布擬合檢驗。常見的分布擬合檢驗方法有χ²檢驗法、偏度峰度檢驗法(SK法)、Jarque-Bera(JB法)法、Kolmogorov-Smirnov法(KS法)與Lilliefors(LF法)等。

在總體的分布未知時，χ²檢驗法根據(jù)樣本x_i(i＝1,2,…,n)檢驗總體分布的以下假設：

H₀：總體x的分布函數(shù)為F(x)；H₁：總體x的分布函數(shù)不是F(x)

χ²檢驗法的檢驗關系式為

其中，p_i為全體Ω分成的k個互不相容事件A_i(i＝1,2,…,k)的概率，A_i出現(xiàn)的頻率為n_i/n，r是被估計參數(shù)的個數(shù)。χ²檢驗法是檢驗總體分布的一般方法，但是用于檢測總體的正態(tài)性時，犯第II類錯誤的概率較大，因此有時采用SK法檢驗正態(tài)性。

當總體x服從正態(tài)分布時，其標準化變量[x-E(x)]/D(x)的三階和四階中心矩分別為0和3，由此得到SK法的檢驗關系式為

其中，g₁和g₂分別為樣本的偏度和峰度，也即三階和四階中心矩的矩估計

JB法通過構造滿足χ²分布特性的兩自由度檢驗統(tǒng)計量進行檢驗，檢驗關系式為

KS法將總體分布與標準正態(tài)分布對比進行檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為

x^KS＝max(||F(x)-G(x)||) (6)

其中，F(xiàn)(x)和G(x)分別為經驗累積分布函數(shù)和標準正態(tài)累積分布函數(shù)。

LF法改進KS法結果易受分布函數(shù)影響的缺陷，構造如下檢驗統(tǒng)計量

x^LF＝max(||SCDF(x)-CDF(x)||) (7)

其中，SCDF(x)為由樣本估計出的經驗累積分布函數(shù)，CDF(x)為均值和標準差與樣本相等的正態(tài)累積分布函數(shù)。

步驟三、加權融合檢測

基于步驟二、三的檢測量和假設檢驗方法，目前機動檢測研究往往僅采用χ²檢驗法檢驗 測量新息的變化，若觀測維度大于1，則對歸一化新息進行假設檢驗。由式(2)可知，線性最優(yōu)濾波的新息序列{υ_k}是零均值白噪聲，即定義如下歸一化新息變量γ_k

則γ_k滿足自由度為υ_k維數(shù)(設為m)的χ²分布，即γ_k～χ²(m)。對于僅天基測角跟蹤的空間目標機動檢測而言，m＝2。

上述檢測方法簡單易于實現(xiàn)，不過由于僅利用單個假設檢驗方法，檢測結果的準確性完全受制于該檢驗方法的性能，尤其是造成檢測器結構單一，可靠性和魯棒性較差。

為此，本發(fā)明提出一種對測量新息檢測結果融合的方法，即利用上述幾種假設檢驗方法分別進行檢驗，然后對各個檢驗結果融合作為最終的機動檢測結果，相應的檢測器結構如圖1所示。

由圖1可見，對多種假設檢驗結果進行融合的檢測結構，可以充分利用各種假設檢驗方法的優(yōu)點，從而避免單一方法造成的誤檢和漏檢，提高檢測結果的正確性和降低檢測所需時間，而且多檢測并行融合有利于增強系統(tǒng)的可靠性和魯棒性，大大降低檢測器的失效概率。

圖1中融合檢測結構的關鍵在于對各個檢測結果的融合方式，綜合融合效果和計算量考慮，本發(fā)明采用線性加權方式融合各個檢測結果。設當前時刻的新息為υ_k，取滑動窗口長度為n的采樣{υ_i}(i＝k-n+1,k-n+2,…,k)，在顯著性水平α下，利用{υ_i}檢驗新息總體υ是否滿足正態(tài)分布，設各方法的假設檢驗結果為

則線性加權檢測融合結果ν_wf為

ν_wf＝κ₁ν(SK)+κ₂ν(JB)+κ₃ν(LF)+κ₄ν(KS)+κ₅ν(χ²) (10)

其中，κ_i≥0(i＝1,…,5)為各種檢驗方法的加權融合系數(shù)，且有

式(10)給出的線性加權檢測融合結果ν_wf不再是各檢測方法得到的二元值，即0或1，而是在0至1之間的取值，由此引入機動檢測判斷閾值當時判斷空間目標發(fā)生了軌道機動。

加權融合系數(shù)κ_i和機動檢測判斷閾值的選擇，應使得加權融合檢測的成功率最高，即軌道無機動時檢測到機動虛警的概率最低，軌道機動后檢測到機動的概率最高。設軌道機動時刻為t_m，機動檢測概率為η，則κ_i和的選擇對應優(yōu)化問題

借鑒神經網絡思想，通過部分觀測仿真利用遺傳算法或智能規(guī)劃算法求解式(11)，即可獲取使得融合檢測成功率較高的κ_i和

仿真驗證

數(shù)值仿真驗證本實施例基于新息的多假設檢驗加權融合檢測方法的有效性，同時由于待檢驗的新息序列長度即檢測窗口長度，以及軌道機動量大小等，均直接影響空間目標軌道機動檢測結果，故選取不同軌道機動量和窗口長度，給出對應的檢測結果，并與常見χ²檢驗方法進行對比。

仿真中，天基觀測平臺為高度1600km的圓軌道，傾角54°，考慮兩個高度不同的空間目標，其中高軌空間目標為高度20000km的圓軌道，傾角30°，升交點赤經0°，真近點角40°，低軌空間目標為高度300km的圓軌道，傾角45°，升交點赤經358.8°，真近點角345.2°。天基觀測平臺與兩個空間目標之間均存在長達1h的可見弧段，基于目前的天基光學載荷性能，觀測間隔取1s，觀測誤差為零均值白噪聲，標準差為5"。設空間目標的初始位置和速度誤差均為白噪聲，標準差分別為50km和50cm/s。軌道機動假設發(fā)生在500s時刻，機動量大小分別為1m/s、5m/s、10m/s、20m/s、50m/s和100m/s，檢測窗口長度n分別選擇30s、60s、90s、120s和180s。各種假設檢驗的顯著性水平均取0.01。

在上述仿真前提下，若空間目標無軌道機動，用3.2小節(jié)各種假設檢驗方法檢驗觀測α和δ的新息序列，結果均滿足與測量一致的正態(tài)分布，由此驗證了僅天基測角跟蹤空間目標的模型正確性。若空間目標發(fā)生了軌道機動，以高軌空間目標且軌道機動量5m/s、機動時刻在500s為例，α和δ的新息序列如圖2所示，新息序列明顯不再符合正態(tài)分布特性。

首先，分析對高軌空間目標的軌道機動檢測效果?；谏鲜鰲l件進行有限次如10-20次仿真，利用式(11)求解得到加權系數(shù)κ_i(i＝1,…,5)依次為0.06、0.04、0.13、0.27和0.50，檢測判斷閾值為0.77。進而，分別使用常見χ²檢測方法和加權融合檢測方法，利用100次蒙特卡羅仿真，計算僅天基測角跟蹤的空間目標軌道機動檢測成功率，如表1所示。

表1僅天基測角跟蹤的高軌空間目標機動檢測結果

由表1可見，無論是常見χ²檢測方法還是新息多假設檢驗加權融合檢測方法，檢測成功率均隨著軌道機動增大和檢測窗口增加而提高，其中，新息多假設檢驗加權融合檢測方法除了對于1m/s軌道機動的檢測成功率在60％左右，對于5m/s以上的軌道機動檢測成功率全部大于78％，且絕大多數(shù)在90％以上。

表1中兩種方法的對比結果如圖3所示，Δη為新息多假設檢驗加權融合檢測方法相對于常見χ²檢測方法提高的成功率。

由圖3可見，相對于常見χ²檢測方法，新息多假設檢驗加權融合檢測方法的軌道機動檢測成功率明顯提高，尤其是在檢測窗口較短時，改進效果更加明顯。當檢測窗口為30s時，對于給出的6個大小不同的軌道機動，采用新息多假設檢驗加權融合檢測方法的軌道機動檢測成功率提高18％—36％。當檢測窗口為60s或90s時，除1m/s軌道機動結果大致相當，其它軌道機動的檢測成功率均提高12％—26％。當檢測窗口增加到120s或180s時，軌道機動檢測成功率仍有明顯提高，最大可以達到17％。

其次，分析對低軌空間目標的軌道機動檢測效果。為了驗證前述參數(shù)結果的適應性，直接使用高軌目標的融合檢測加權系數(shù)κ_i(i＝1,…,5)和檢測判斷閾值得到100次蒙特卡羅仿真的低軌空間目標軌道機動檢測成功率。限于篇幅，這里僅給出常見χ²檢測方法與新息多假設檢驗加權融合檢測方法的結果對比，如圖4所示。

由圖4可見，對于低軌道空間目標，新息多假設檢驗加權融合檢測方法相對于常見χ²檢測方法的檢測成功率也有明顯提高。當檢測窗口為30s時，對于給出的6個軌道機動，采用新息多假設檢驗加權融合檢測方法的檢測成功率提高5％—18％。當檢測窗口為60s或90s時，軌道機動的檢測成功率均提高7％—29％。當檢測窗口增加到120s或180s時，軌道機動檢測成功率提高約9％—26％。與前述高軌道空間目標相比，對量級較小的軌道機動的檢測成功率提高明顯。

需要說明，低軌道空間目標的軌道機動檢測使用與高軌道空間目標相同的融合檢測加權系數(shù)和檢測判斷閾值，充分驗證了利用上述方法得到的參數(shù)的適應性。事實上，如果在低軌道空間目標的軌道機動檢測中重新計算融合檢測加權系數(shù)和檢測判斷閾值，新息多假設檢驗加權融合檢測方法的檢測效果更好，相對于常見χ²檢測方法的檢測成功率會提高30％以上。