一種雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)方法
【專利摘要】一種雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)方法，涉及齒輪。雙基錐螺旋傘齒輪設(shè)有5個(gè)錐面、4個(gè)錐角、2個(gè)基錐；單個(gè)輪齒法向齒廓由齒頂圓、齒根圓、驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形曲線、非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形曲線、齒向線組成；所述5個(gè)錐面分別為面錐、根錐、節(jié)錐、背錐和前錐，所述4個(gè)錐角分別為面角、根角、節(jié)角、背角。針對(duì)車輛等以單向傳動(dòng)為主的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，改善了螺旋傘齒輪的性能，提供在驅(qū)動(dòng)面采用大齒形角，在非驅(qū)動(dòng)面采用小齒形角，既增大了驅(qū)動(dòng)方向齒輪承載能力，又避免了齒頂變尖，能有效提高螺旋傘齒輪承載能力、疲勞壽命和輸出扭矩，并降低傳動(dòng)振動(dòng)和噪聲的一種雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)方法。
【專利說明】一種雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及齒輪，特別是涉及一種雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)方法。

【背景技術(shù)】
[0002]螺旋傘齒輪與直齒和斜齒傘齒輪相比較，具有重合度大、接觸點(diǎn)處齒面的相對(duì)曲率半徑大、曲面接觸區(qū)域易于控制、對(duì)誤差不太敏感等優(yōu)點(diǎn)，在相交軸線和交錯(cuò)軸線的傳動(dòng)中，得到了廣泛的應(yīng)用。隨著齒輪傳動(dòng)中高速重載的發(fā)展趨勢(shì)，傳統(tǒng)螺旋傘齒輪已經(jīng)難以滿足設(shè)備的要求。尤其在車輛傳動(dòng)部件中，對(duì)螺旋傘齒輪輸出扭矩的要求越來越高。
[0003]當(dāng)齒形角增大時(shí),齒輪的彎曲承載能力和接觸承載能力都顯著增強(qiáng),但是隨著齒形角的增大，齒輪齒頂逐漸變尖，當(dāng)齒頂厚度小于1.5m(m為齒輪模數(shù))時(shí)，齒頂容易在受載時(shí)發(fā)生折斷，導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)失效(李華敏，大齒形角漸開線齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量指標(biāo)分析，哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1987，Zl:86-98)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的是針對(duì)車輛等以單向傳動(dòng)為主的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，為了改善螺旋傘齒輪的性能，提供在驅(qū)動(dòng)面采用大齒形角，在非驅(qū)動(dòng)面采用小齒形角，既增大了驅(qū)動(dòng)方向齒輪承載能力，又避免了齒頂變尖，能有效提高螺旋傘齒輪承載能力、疲勞壽命和輸出扭矩，并降低傳動(dòng)振動(dòng)和噪聲的一種雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)方法。
[0005]本發(fā)明包括以下步驟:
[0006]I)雙基錐螺旋傘齒輪設(shè)有5個(gè)錐面、4個(gè)錐角、2個(gè)基錐；單個(gè)輪齒法向齒廓由齒頂圓、齒根圓、驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形曲線、非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形曲線、齒向線組成；所述5個(gè)錐面分別為面錐、根錐、節(jié)錐、背錐和前錐，所述4個(gè)錐角分別為面角、根角、節(jié)角、背角；
[0007]2)雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面Ω I與基圓錐角為δ bd的基錐相切于OP1，當(dāng)Ω i沿基錐做純滾動(dòng)時(shí)，平面上以O(shè)為回轉(zhuǎn)中心的圓弧線如M1N1與M2N2將在空間形成螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)與非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面，由于螺旋傘齒輪兩側(cè)齒形角不同，因此兩側(cè)齒面開始處的基錐不同；
[0008]3)通過坐標(biāo)變換，將雙基錐螺旋傘齒輪大端齒廓球面漸開線轉(zhuǎn)換到球面坐標(biāo)系，經(jīng)推導(dǎo)，在球坐標(biāo)系下雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面大端齒廓在球坐標(biāo)系下方程為
[0009]
rho — R
<theta = S{- +(4 — S, )x/phi = arccos [cos("?e"/) / cos ^bd ]/ sin Shv - arccos [tan ^bd / tm(theta)] -π 12ζ-φ?
[0010]4)驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角押和驅(qū)動(dòng)側(cè)基圓錐角δ bd由下式求得
[0011]
I cos St tan
φ, =--arccos---arccos-—(2)
/ U* C*C*4C^t\ 7
sini>bdcos i>b(lIan ?
[0012]Sbd= δ 1 -arctan [ (1- a d) tan δ 1 ] (3)
[0013]5)雙基錐螺旋傘齒輪非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面大端齒廓在球坐標(biāo)系下方程為
[0014]
rho = R
<theta = d] + ((?Λ - d] )xt(4)
n hi = - arccos [cos("ic"i7)/ COSiVhc]/ sin oUc + arccos [ Ian Obc / icin(theta)]-l.π / 2ζ + φο
[0015]6)非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角&和非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)基圓錐角Sb。由下式求得
[0016]
I coscf tan Sbc
φ。---arccos---arccos-—(5)
sin Sbccos SbcIan
[0017]δ bc = δ 1 -arctan {[1-arccos (kcos a d) ] tan δ 1 } (6)
[0018]雙基錐螺旋傘齒輪的齒向線由輪坯和刀盤的相對(duì)位置形成；
[0019]7)根據(jù)設(shè)計(jì)要求的螺旋角β及加工時(shí)所選用的刀盤半徑I*。，確定銑刀盤中心位置與輪冠軸心的位置關(guān)系，然后通過坐標(biāo)變換，將齒向線方程轉(zhuǎn)換到球面坐標(biāo)系，在球坐標(biāo)系下，其齒向線方程為
[0020]

rho =廠(丨 sin S / sin j
<I he ?α = St(7)

phi = pp-(j-j())； sin S'
[0021]式(7)中，作為齒向線偏角，兩個(gè)夾角S和j由下式求得
[0022]
P L: + r?2-R2 1} + r02-R2 L^ + r^ -(R-Β? S =兀一 arccos」—--+ arccos——---arccos---— xt(8)
21,。 L2Vo2Vo 」
,/;, sin S//Λ、
[0023]J = arctan —^---(9)

L1 + /；, COS S
[0024]8)當(dāng)?shù)侗P由大端走到小端時(shí)，j角對(duì)應(yīng)一個(gè)夾角Q，Q = j/sin δ ',因此,最外點(diǎn)及最內(nèi)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的夾角分別為Qtl = jo/sin δ '和Q1 = jVsin δ '，兩角之差Q1-Qtl即為從大端到小端相應(yīng)的雙基錐齒形曲線在球坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)過的角度，根據(jù)Q1-Qtl并將式(I)、(4)中rho的值變?yōu)镽-B，即可求得雙基錐螺旋傘齒輪輪齒小端驅(qū)動(dòng)側(cè)與非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒廓在球坐標(biāo)系下的方程；
[0025]雙基錐螺旋傘齒輪齒頂圓直徑為:
[0026]da = mtz+2hadcos δ d (10)
[0027]雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)頂錐角為:
[0028]Sad= δ d+ Θ fd (11)
[0029]Sac= δ c+ Θ fc (12)
[0030]雙基錐螺旋傘齒輪齒根圓直徑為:
[0031]df = mtz-hfdcos δ d (13)
[0032]雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)根錐角為:
[0033]Sfd= δ d- Θ fd (14)
[0034]δ fc = δ c- θ fc (15)
[0035]按上述步驟建立雙基錐螺旋傘齒輪的齒廓曲面，并建立螺旋傘齒輪單齒實(shí)體，按照齒數(shù)z進(jìn)行等分陣列，則可建立雙基錐螺旋傘齒輪整體模型，完成雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)。
[0036]各步驟中的標(biāo)記為:
[0037]z-齒數(shù)
[0038]B-齒寬
[0039]β——螺旋角
[0040]Σ-軸交角
[0041 ]rho-球坐標(biāo)系極徑，圖2中的
[0042]theta——有向線段W與z軸正向的夾角
[0043]ph1-從正z軸來看自X軸按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到OS所轉(zhuǎn)過的角，這里S為點(diǎn)P在
xOy面上的投影
[0044]mt——端面模數(shù)
[0045]d——分度圓直徑
[0046]R-外錐距
[0047]Rm——中點(diǎn)錐距
[0048]a d—驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形角
[0049]α。一非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形角
[0050]k—齒形角系數(shù)
[0051]S1——分錐角
[0052]φΛ——驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角
[0053]9C—非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角
[0054]δ ad—驅(qū)動(dòng)側(cè)頂錐角
[0055]δ ac—非驅(qū)動(dòng)側(cè)頂錐角
[0056]δ fd—驅(qū)動(dòng)側(cè)根錐角
[0057]δ fc—非驅(qū)動(dòng)側(cè)根錐角
[0058]δ bd—驅(qū)動(dòng)側(cè)基圓錐角
[0059]δ bc—非驅(qū)動(dòng)側(cè)基圓錐角
[0060]δ，——節(jié)錐角
[0061]Ψν——齒向線偏角
[0062]da—齒輪齒頂圓直徑
[0063]df—齒輪齒根圓直徑
[0064]r0——刀盤半徑
[0065]L1—刀盤中心到錐頂中心的距離
[0066]S——齒向線的相對(duì)于刀盤中心的圓心偏角
[0067]j——齒向線的相對(duì)于錐頂中心的圓心偏角
[0068]β ρ——齒根偏角
[0069]Θ fd——驅(qū)動(dòng)側(cè)齒根角
[0070]Θ fc—非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒根角
[0071]had—驅(qū)動(dòng)側(cè)齒頂高
[0072]hac——非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒頂高
[0073]hfd——驅(qū)動(dòng)側(cè)齒根高
[0074]hfc—非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒根高
[0075]X——高度變位系數(shù)
[0076]Xt——切向變位系數(shù)。
[0077]由于雙基錐螺旋傘齒輪的驅(qū)動(dòng)側(cè)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)具有不同的基錐、頂錐和根椎等齒輪參數(shù)，與傳統(tǒng)螺旋傘齒輪的幾何特性和設(shè)計(jì)方法完全不同，因此需要建立一種雙基錐螺旋傘齒輪的齒形設(shè)計(jì)方法，為進(jìn)行刀具設(shè)計(jì)、加工制造、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算和齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
[0078]本發(fā)明針對(duì)車輛等以單向傳動(dòng)為主的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，改善了螺旋傘齒輪的性能，提供在驅(qū)動(dòng)面采用大齒形角，在非驅(qū)動(dòng)面采用小齒形角，既增大了驅(qū)動(dòng)方向齒輪承載能力，又避免了齒頂變尖，能有效提高螺旋傘齒輪承載能力、疲勞壽命和輸出扭矩，并降低傳動(dòng)振動(dòng)和噪聲的一種雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)方法。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0079]圖1為雙基錐螺旋傘齒輪錐面和錐角。
[0080]圖2為雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)、非驅(qū)動(dòng)側(cè)球面漸開線形成。
[0081]圖3為雙基錐螺旋傘齒輪刀盤與輪坯相對(duì)位置示意圖。
[0082]圖4為雙基錐螺旋傘齒輪的建模過程。
[0083]圖5為雙基錐螺旋傘齒輪副嚙合模型。
[0084]在圖中，各標(biāo)記為:1—雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形，2—雙基錐螺旋傘齒輪非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形，3——雙基錐螺旋傘齒輪齒頂，4——雙基錐螺旋傘齒輪齒根，5——雙基錐螺旋傘齒輪齒向線。

【具體實(shí)施方式】
[0085]參見圖1?5，雙基錐螺旋傘齒輪設(shè)有5個(gè)錐面、4個(gè)錐角、2個(gè)基錐；單個(gè)輪齒法向齒廓由齒頂圓、齒根圓、驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形曲線、非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形曲線、齒向線組成，所述5個(gè)錐面分別為面錐、根錐、節(jié)錐、背錐和前錐，所述4個(gè)錐角分別為面角、根角、節(jié)角、背角；如圖1所
/Jn ο
[0086]雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面Ω i與基圓錐角為δ bd的第I基錐(在圖2中表示為基錐11)相切于OPpi Q1沿基錐I做純滾動(dòng)時(shí)，平面上以O(shè)為回轉(zhuǎn)中心的圓弧線如M1N1與M2N2將在空間形成螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)與非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面。由于螺旋傘齒輪兩側(cè)齒形角不同，所以兩側(cè)齒面開始處的基錐不同，如圖2所示。在圖2中還標(biāo)出第2基錐(在圖2中表示為基錐21)。
[0087]通過坐標(biāo)變換，將雙基錐螺旋傘齒輪大端齒廓球面漸開線轉(zhuǎn)換到球面坐標(biāo)系，經(jīng)推導(dǎo)，在球坐標(biāo)系下雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面大端齒廓在球坐標(biāo)系下方程為
[0088]
rho = R
<theta = + (()';1 - δ ) χ /phi = arccos [co^itheta) / cos Jbd ] / sin — arccos [tan Sbd I tan(i/?6,ia)] — π ι ?ζ — φΑ (ι)
[0089]驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角種和驅(qū)動(dòng)側(cè)基圓錐角δΜ可由下式求得
[0090]
ICOSi^lan Sw^
φΛ =-arccos--arccos-—(2)
siWbdCosJhdIan δ'
[0091]δ bd = δ 1 -arctan [ (1-a d) tan δ 1 ] (3)
[0092]雙基錐螺旋傘齒輪非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面大端齒廓在球坐標(biāo)系下方程為
[0093]
rho - R
<th eta - ?’丨.+ ((、:丨-0’丨.)xt(4)
ph1-- - arccos [cos,(rheta) / cos 6>hc ] / sin (>'bc + arccos [ tan ^hc I tan(";t./?)] + ;r i 2z + (pc
[0094]非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角內(nèi)和非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)基圓錐角δ b?？捎上率角蟮?br> [0095]
Icos S'tan.,.,
--arccos--arccos-—(5)
sin c!>bt.cos c!>bt.1an S'
[0096]δ bc = δ ' -arctan {[1-arccos (kcos a d) ] tan δ ' } (6)
[0097]雙基錐螺旋傘齒輪的齒向線是由輪坯和刀盤的相對(duì)位置形成的，如圖3所示。
[0098]根據(jù)設(shè)計(jì)要求的螺旋角β及加工時(shí)所選用的刀盤半徑IV確定銑刀盤中心位置與輪冠軸心的位置關(guān)系，然后通過坐標(biāo)變換，將齒向線方程轉(zhuǎn)換到球面坐標(biāo)系。在球坐標(biāo)系下，其齒向線方程為:
[0099]

rho = /;丨 sin 5/sin j
<lhela = S'(I)
PZ7Z = ^1-(Z-Z0)/sin
[0100]式中，外為齒向線偏角，兩個(gè)夾角S和j可由下式求得
[0101]
0L, +1]: - R2Li +1；； - R2A2 + r0 ~{R-'O、
S - ^--arccos—---+ arccos—----arccos-1-— xt(8)
2Vo [2ArO2Liro.r? sin S"、.、
[0102]J = arctan ----19)

L1 + r0 cos S
[0103]由圖3中所示的刀盤位置可知，當(dāng)?shù)侗P由大端走到小端時(shí)，j角對(duì)應(yīng)一個(gè)夾角Q，Q = j/sin δ ',因此,最外點(diǎn)及最內(nèi)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的夾角分別為Qci = jd/sin δ '和Q1 = j/sin5 '。兩角之差Q1-Qtl即為從大端到小端相應(yīng)的雙基錐齒形曲線在球坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)過的角度，根據(jù)Q1-Qtl并將式(I)、(4)中rho的值變?yōu)镽-B，即可求得雙基錐螺旋傘齒輪輪齒小端驅(qū)動(dòng)側(cè)與非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒廓在球坐標(biāo)系下的方程。
[0104]雙基錐螺旋傘齒輪齒頂圓直徑為:
[0105]da = mtz+2hadcos δ d (10)
[0106]雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)頂錐角為:
[0107]Sad= δ d+ Θ fd (11)
[0108]Sac= δ c+ Θ fc (12)
[0109]雙基錐螺旋傘齒輪齒根圓直徑為:
[0110]df = mtz-hfdcos δ d (13)
[0111]雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)根錐角為:
[0112]Sfd= δ d- Θ fd (14)
[0113]δ fc = δ c- θ fc (15)
[0114]按上述將步驟可以建立雙基錐螺旋傘齒輪的齒廓曲面，并建立螺旋傘齒輪單齒實(shí)體，按照齒數(shù)z進(jìn)行等分陣列，則可建立雙基錐螺旋傘齒輪整體模型。
[0115]根據(jù)雙基錐螺旋傘齒輪的設(shè)計(jì)要求，選擇合適的模數(shù)、法面驅(qū)動(dòng)側(cè)、非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形角、齒頂高系數(shù)、變位系數(shù)、徑向間隙系數(shù)、齒數(shù)、螺旋角、旋向等基本設(shè)計(jì)參數(shù)，然后根據(jù)換算關(guān)系，計(jì)算各參數(shù)。
[0116]a)根據(jù)端面模數(shù)mt、齒數(shù)z、齒寬B、螺旋角β、軸交角Σ、驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形角ad、非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形角α。、變位系數(shù)X等參數(shù)可以求得驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角內(nèi)驅(qū)動(dòng)齒側(cè)基圓錐角S bd、非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角隊(duì)和非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)基圓錐角Sb。等參數(shù)，根據(jù)齒形方程(I)?
(6)，可以建立雙基錐螺旋傘齒輪大端驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形、大端非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形、小端驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形和小端非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形。
[0117]b)按照上述參數(shù)，根據(jù)方程(10)?(15)，可以建立雙基錐螺旋傘齒輪大端齒根圓弧、大端齒頂圓弧、小端齒根圓弧和小端齒頂圓弧。
[0118]c)按照上述參數(shù)，根據(jù)方程(7)?(9)，可以建立雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)齒向線和非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒向線。
[0119]d)生成第一個(gè)雙基錐螺旋傘齒輪單齒的實(shí)體。
[0120]e)按照齒數(shù)z進(jìn)行等分陣列，則可建立雙基錐螺旋傘齒輪全齒模型。
[0121]按照表I給定的雙基錐螺旋傘齒輪的參數(shù)，建立模型過程如圖4所示。
[0122]表I雙基錐螺旋傘齒輪參數(shù)
[0123] 齒輪參數(shù)WiR
模數(shù)mlmm4
齒數(shù) zζγ=\9, 22=28
螺旋角βΙ°35°左旋驅(qū)動(dòng)側(cè)主動(dòng)輪為凹面，從動(dòng)輪為凸面
齒形角a/°ad=30°
高度變位系數(shù)Xx=-0.21
切向變位系數(shù)XtXt=-O-Ol 8
齒形角系數(shù)A^=1.085
[0124]按上述將步驟可以建立雙基錐螺旋傘齒輪的齒廓曲面，并建立雙基錐螺旋傘齒輪單齒實(shí)體，按照齒數(shù)z進(jìn)行等分陣列，則可建立雙基錐螺旋傘齒輪主動(dòng)輪、被動(dòng)輪嚙合模型,如圖5所示。
【權(quán)利要求】
1.一種雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)方法，其特征在于包括以下步驟: .1)雙基錐螺旋傘齒輪設(shè)有5個(gè)錐面、4個(gè)錐角、2個(gè)基錐；單個(gè)輪齒法向齒廓由齒頂圓、齒根圓、驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形曲線、非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形曲線、齒向線組成；所述5個(gè)錐面分別為面錐、根錐、節(jié)錐、背錐和前錐，所述4個(gè)錐角分別為面角、根角、節(jié)角、背角； . 2)雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面Ωi與基圓錐角為δ bd的基錐相切于OP1,當(dāng)Ω i沿基錐做純滾動(dòng)時(shí)，平面上以O(shè)為回轉(zhuǎn)中心的圓弧線如M1N1與M2N2將在空間形成螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)與非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面，由于螺旋傘齒輪兩側(cè)齒形角不同，因此兩側(cè)齒面開始處的基錐不同； .3)通過坐標(biāo)變換，將雙基錐螺旋傘齒輪大端齒廓球面漸開線轉(zhuǎn)換到球面坐標(biāo)系，經(jīng)推導(dǎo)，在球坐標(biāo)系下雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面大端齒廓在球坐標(biāo)系下方程為
.4)驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角柯和驅(qū)動(dòng)側(cè)基圓錐角Sbd由下式求得
.5)雙基錐螺旋傘齒輪非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒面大端齒廓在球坐標(biāo)系下方程為
.6)非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角W和非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)基圓錐角Sb。由下式求得
雙基錐螺旋傘齒輪的齒向線由輪坯和刀盤的相對(duì)位置形成； .7)根據(jù)設(shè)計(jì)要求的螺旋角β及加工時(shí)所選用的刀盤半徑r。，確定銑刀盤中心位置與輪冠軸心的位置關(guān)系，然后通過坐標(biāo)變換，將齒向線方程轉(zhuǎn)換到球面坐標(biāo)系，在球坐標(biāo)系下，其齒向線方程為
式(7)中，W為齒向線偏角，兩個(gè)夾角S和j由下式求得
.8)當(dāng)?shù)侗P由大端走到小端時(shí)，j角對(duì)應(yīng)一個(gè)夾角Q，Q = j/sin δ ',因此,最外點(diǎn)及最內(nèi)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的夾角分別為Qtl = jo/sin δ '和Q1 = jVsin δ '，兩角之差Q1-Qtl即為從大端到小端相應(yīng)的雙基錐齒形曲線在球坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)過的角度，根據(jù)Q1-Qtl并將式(I)、(4)中rho的值變?yōu)镽-B，即可求得雙基錐螺旋傘齒輪輪齒小端驅(qū)動(dòng)側(cè)與非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒廓在球坐標(biāo)系下的方程； 雙基錐螺旋傘齒輪齒頂圓直徑為: da = mtz+2hadcos δ d (10) 雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)頂錐角為:
δ ad = 5 d+ 9 fd(11)
δ ac = 5 c+ 9 fc(12) 雙基錐螺旋傘齒輪齒根圓直徑為: df = mtz-hfdcos δ d (13) 雙基錐螺旋傘齒輪驅(qū)動(dòng)側(cè)和非驅(qū)動(dòng)側(cè)根錐角為:
δfd = 5 d~ 9 fd (14)
δ fc = 5 C- 9 fc (15) 按上述步驟建立雙基錐螺旋傘齒輪的齒廓曲面，并建立螺旋傘齒輪單齒實(shí)體，按照齒數(shù)z進(jìn)行等分陣列，則可建立雙基錐螺旋傘齒輪整體模型，完成雙基錐螺旋傘齒輪齒形的設(shè)計(jì)； 各步驟中的標(biāo)記為: Z-齒數(shù) B——齒寬 β —螺旋角 Σ——軸交角 rho——球坐標(biāo)系極徑，圖2中的W theta-有向線段ON1與z軸正向的夾角 ph1-從正z軸來看自X軸按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到OS所轉(zhuǎn)過的角，這里S為點(diǎn)P在xOy面上的投影 mt—端面模數(shù) d——分度圓直徑 R—外錐距 Rm——中點(diǎn)錐距 a d—驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形角 α。一非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒形角k—齒形角系數(shù)δ !——分錐角Ψ—驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角Ψ—非驅(qū)動(dòng)齒側(cè)分度圓偏角δ ad—驅(qū)動(dòng)側(cè)頂錐角δ ac——非驅(qū)動(dòng)側(cè)頂錐角δ fd—驅(qū)動(dòng)側(cè)根錐角δ fc——非驅(qū)動(dòng)側(cè)根錐角δ bd—驅(qū)動(dòng)側(cè)基圓錐角5bc—非驅(qū)動(dòng)側(cè)基圓錐角δ，——節(jié)錐角Ψν—齒向線偏角da-齒輪齒頂圓直徑df——齒輪齒根圓直徑r0—刀盤半徑L1——刀盤中心到錐頂中心的距離S—齒向線的相對(duì)于刀盤中心的圓心偏角j——齒向線的相對(duì)于錐頂中心的圓心偏角β P-齒根偏角Θ fd—驅(qū)動(dòng)側(cè)齒根角Θ fc—非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒根角had—驅(qū)動(dòng)側(cè)齒頂高h(yuǎn)ac——非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒頂高h(yuǎn)fd—驅(qū)動(dòng)側(cè)齒根高h(yuǎn)fc——非驅(qū)動(dòng)側(cè)齒根高X——高度變位系數(shù)Xt——切向變位系數(shù)。
【文檔編號(hào)】F16H55/08GK104196981SQ201410512635
【公開日】2014年12月10日 申請(qǐng)日期:2014年9月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月29日
【發(fā)明者】肖望強(qiáng) 申請(qǐng)人:廈門大學(xué)