9] θΤ和ω均為4維向量，θΤ是Θ的轉(zhuǎn)置向量，目二比目1目2目ο]τ，
[0090] w=[ym ωι ?2 y]T，《i和《2分別通過(guò)對(duì)輸入信號(hào)ym和輸出信號(hào)y濾波得到，即 如公式(7)所示：
[0091]
(7)
[0092] 其中，4和毎分別為ωι和ω 2的一階導(dǎo)數(shù)，Λ、h為設(shè)計(jì)參數(shù)，
[0093] 變量的導(dǎo)數(shù)通過(guò)歐拉公式求取，具體形式如下式(8):
[0094]
(8)
[00巧]其中，叫/)是X(t)的一階導(dǎo)數(shù)，
[0096] .去巧表示老的在k個(gè)采樣時(shí)刻的值，
[0097] AT為采樣時(shí)間，
[0098] 對(duì)控制信號(hào)u進(jìn)行限幅，具體形式如下式(9):
[0099]
(9)
[0100] 其中，Umax為控制信號(hào)U的限幅值；
[0101] 步驟3、計(jì)算輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型參數(shù)的估計(jì)值
[0102] 實(shí)際液壓位置伺服系統(tǒng)采用式(5)的傳遞函數(shù)Wp(s)如下式：
[0103]
(10)
[0104] 假定傳遞函數(shù)Wm(S)的參考模型如下式：
[0105]
(11)
[0106] 其中，山、曰2。、曰山、曰日。為參考模型的參數(shù)；
[0107] 確定自適應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值規(guī)律，參照下式(12):
[010 引
（12)
[0109] 其中，目二比目1目2目ο]τ，0是目的一階導(dǎo)數(shù)；
[0110] 丫為調(diào)節(jié)參數(shù)；
[0111] sgn(b)是關(guān)于 b 的符號(hào)函數(shù)，當(dāng) b>0 時(shí)，sgn(b) = l;當(dāng) b = 0 時(shí)，sgn(b)=0;當(dāng) b<0 時(shí)，S即(b)=-l;
[Om] @ = (的表示信號(hào)向量ω通過(guò)傳遞函數(shù)為Wm(s)的模塊所對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)，#是 @的轉(zhuǎn)置向量；
[011引ε二6+叫為增廣"1；?$差，e二廠(chǎng)ym為跟掠差,ym是輸入f曰號(hào)，y是輸出f曰號(hào)，?是α的一 階導(dǎo)數(shù)，η=θΧ(ω)-Ιη(θΤω)為輔助誤差，Wm(0T?)是信號(hào)向量θΤω通過(guò)期望傳遞函數(shù)為Wm (S)的模塊后的信號(hào)，ΘΤ是Θ的轉(zhuǎn)置向量，
[0114] 先計(jì)算跟蹤誤差e，再計(jì)算輔助誤差I(lǐng)I，進(jìn)而利用上一時(shí)刻的α值求得ε，將ε代入公 式（12)中的第一方程中求得當(dāng)前時(shí)刻的Θ值，將ε代入公式(12)中的第二方程中求得當(dāng)前時(shí) 刻的α值，
[0115] 將估計(jì)得到的向量Θ，即Κθι、θ2和θ〇的數(shù)值用于實(shí)時(shí)更新輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器 模型式(6)的參數(shù)，計(jì)算機(jī)通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器的信號(hào)輸出，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)非對(duì)稱(chēng)液壓缸的活塞的位 移量，即成。
[0116] 實(shí)施例
[0117] 本實(shí)施例中，液壓位置伺服系統(tǒng)中的主要部件選用的產(chǎn)品型號(hào)是：
[0118] 非對(duì)稱(chēng)液壓缸采用FESTO公司的型號(hào)為D: S-HAZ-16-200-LE-SB;
[0119] Ξ位四通比例閥采用的型號(hào)是D: H-B-43W-RV-NG6-K;
[0120] 滑動(dòng)電阻式直線(xiàn)位移檢測(cè)儀采用的型號(hào)是D:S-HAZ-16-200-1-SIBU;
[0121] 通用數(shù)據(jù)采集卡采用的型號(hào)是PCI2306;
[0122] 計(jì)算機(jī)采用的型號(hào)是CPU為P2 1.2G化，計(jì)算機(jī)內(nèi)置的控制軟件采用VB編制，通過(guò) 屏幕顯示控制過(guò)程中相關(guān)變量的變化曲線(xiàn)。
[0123] 本實(shí)施例的控制目標(biāo)分別設(shè)置為
[0124] 參考信號(hào)i:s曲線(xiàn)
[0125] ym=-(A/t〇2)sin( ω?) + (Α/ω )t， (13)
[0126] A的值為55.825, ω的值為0.加。
[0127] 參考信號(hào)2:單頻正弦信號(hào)
[012引 ym=lll .65sin0.5JTt， （14)
[0129] 參考信號(hào)3:多頻正弦信號(hào)
[0130]
(15)
[0131] 采用式(7)-式(12)所述的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，式(7)-式（12)中的參 考模型Wm(S) W及濾波參數(shù)Λ、h的值通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行試湊。
[0132] 本實(shí)施例中參數(shù)設(shè)置為：
A=-20，h = 5， 調(diào)節(jié)參數(shù)丫 =200,控制限幅Umax=l .56V，
[013；3]當(dāng)跟蹤期望目標(biāo)分別為式(13)-式(15)時(shí)，輸出曲線(xiàn)分別如圖3、圖4、圖5所示。
[0134] PID控制器的控制規(guī)律如下所示：
[0135]
(16)
[0136] 實(shí)際的PID控制方式由式（16)給出，控制輸出的限幅與本發(fā)明方法相同，其中PID 控制器的參數(shù)經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到Kp= 10，Κι = 15，Kd = 0.1。
[0137] 如圖6、圖7、圖8,分別給出了采用現(xiàn)有PID控制方法在跟蹤對(duì)應(yīng)期望輸出時(shí)的控制 效果。
[0138] 通過(guò)圖3-圖8的對(duì)比可見(jiàn)，本發(fā)明方法的跟蹤精度更高。
[0139] 為了更加直觀(guān)的說(shuō)明本發(fā)明方法的控制效果，定義均方根誤差RISE如下
[0140]
(17)
[0141] 其中，化為比較開(kāi)始時(shí)刻，N2為比較結(jié)束時(shí)刻，ek = e化Δ T)。
[0142] 為避免自適應(yīng)控制不同初值和隨機(jī)干擾的影響，對(duì)每種輸入信號(hào)的跟蹤進(jìn)行了多 次試驗(yàn)，下面的表格分別給出其中五次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)態(tài)跟蹤均方根誤差，其結(jié)果見(jiàn)下表1- 表3。
[0143] 表1、本發(fā)明方法與PID控制方法在跟蹤S曲線(xiàn)信號(hào)時(shí)的誤差對(duì)比
[0149]從Ξ個(gè)對(duì)比表格中的穩(wěn)態(tài)跟蹤均方根誤差平均值可見(jiàn)，在各種期望目標(biāo)的情況 下，本發(fā)明方法的平均跟蹤誤差都小于現(xiàn)有的PID控制方法。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法，其特征在于，該方法按照W下步 驟具體實(shí)施： 步驟1、建立液壓位置伺服系統(tǒng)的模型 該液壓位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下式(1):其中，1^3和扣分別為液壓缸無(wú)桿腔A和有桿腔B的壓力，秦。和矣6分別為Pa和扣的一階導(dǎo)數(shù)， Ps和Pr分別為供油壓力和回油壓力，Qa和化分別為流入無(wú)桿腔A和流出有桿腔B的流量，Aa和 Ab為活塞在無(wú)桿腔A和有桿腔B的有效作用面積，Va和Vb為液壓缸無(wú)桿腔A和有桿腔B的容積， Cd為流量系數(shù)，Ct為內(nèi)泄漏系數(shù)，W為比例閥面積梯度，XV為比例閥閥忍位移，kv為比例閥比 例系數(shù)，U為控制信號(hào)，P為油液密度，&為體積彈性模量，Μ為負(fù)載質(zhì)量，Bp為粘性阻尼系數(shù)，k 為負(fù)載彈性系數(shù)，y為液壓缸活塞的位移，y通過(guò)位移檢測(cè)儀(4)檢測(cè)得到，J和分別為y的 一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，F(xiàn)l為外負(fù)載力， 引入負(fù)載流量化和負(fù)載壓力Pl的定義：忽略外負(fù)載力FlW及庫(kù)倫摩擦等非線(xiàn)性負(fù)載，對(duì)非線(xiàn)性函數(shù)進(jìn)行線(xiàn)性化處理，得到該液 壓位置伺服系統(tǒng)的機(jī)理模型為：其中，Kxa和Kpa分別為線(xiàn)性化后的流量增益和流量壓力系數(shù)，Am表示液壓缸的平均有效 面積， 定義該液壓位置伺服系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：X = ^, Λ'2 X;f =[>，少尸/]^，其中的上 標(biāo)Τ是指向量的轉(zhuǎn)置， 則該液壓位置伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：近似得到在平衡工作點(diǎn)附近的液壓位置伺服系統(tǒng)的Ξ階線(xiàn)性模型如下：其中為、餐、鳥(niǎo)分別對(duì)應(yīng)為對(duì)、枯、巧的一階導(dǎo)數(shù)，曰日、曰1、曰2、6為未知模型參數(shù)，歹為7的 Ξ階導(dǎo)數(shù)，控制目標(biāo)是使活塞位移y跟蹤所要求的期望輸出ym; 步驟2、建立液壓位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型 給式巧)構(gòu)建一個(gè)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器，其模型如下式(6): U'=白Tq，(0) 其中，U'為限幅之前的控制信號(hào)；ΘΤ和ω均為4維向量，ΘΤ是Θ的轉(zhuǎn)置向量，0 = [k θι θ2 白0]T,C〇=[ym "1 "2 y]T,C〇i和C〇2分別通過(guò)對(duì)牽俞入f曰號(hào)ym和牽俞出f曰號(hào)y濾波得到，即如公 式(7)所示：其中，勾和爲(wèi)分別為ω 1和ω 2的一階導(dǎo)數(shù)，Λ、h為設(shè)計(jì)參數(shù)， 變量*巧的導(dǎo)數(shù)通過(guò)歐拉公式求取，具體形式如下式(8):其中，40是x(t)的一階導(dǎo)數(shù)，i'(Mr)表示沛俾k個(gè)采樣時(shí)刻的值，AT為采樣時(shí)間， 對(duì)控制信號(hào)U進(jìn)行限幅，具體形式如下式(9):其中，Umax為控制信號(hào)U的限幅值； 步驟3、計(jì)算輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型參數(shù)的估計(jì)值 實(shí)際液壓位置伺服系統(tǒng)采用式巧)的傳遞函數(shù)Wp(s)如下式：假定傳遞函數(shù)Wm(S)的參考模型如下式：其中，13111、曰2111、曰1111、曰日111為參考模型的參數(shù)； 確定自適應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值規(guī)律，參照下式(12 ):其中，θ=比θι 02 θ〇]Τ，自是Θ的一階導(dǎo)數(shù)；丫為調(diào)節(jié)參數(shù)； sgn(b)是關(guān)于b的符號(hào)函數(shù)，當(dāng)b>0時(shí)，S即(b) = l;當(dāng)b = 0時(shí)，S即(b)=0;當(dāng)b<0時(shí)， sgn(b) =-1 ； 表示信號(hào)向量ω通過(guò)傳遞函數(shù)為Wm(S)的模塊所對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)，是互 的轉(zhuǎn)置向量； ε = 6+叫為增廣誤差，e = y-ym為跟蹤誤差，ym是輸入信號(hào)，y是輸出信號(hào)，?是α的一階導(dǎo) 數(shù)，η=目TWm( ω )-Wm(9Tw )為輔助誤差，Wm(9Tw )是信號(hào)向量θΤω通過(guò)期望傳遞函數(shù)為Wm(S) 的模塊后的信號(hào)，θΤ是Θ的轉(zhuǎn)置向量， 先計(jì)算跟蹤誤差e，再計(jì)算輔助誤差I(lǐng)I，進(jìn)而利用上一時(shí)刻的α值求得ε，將ε代入公式 (12)中的第一方程中求得當(dāng)前時(shí)刻的Θ值，將ε代入公式（12)中的第二方程中求得當(dāng)前時(shí)刻 的α值， 將估計(jì)得到的向量Θ，即k、0i、02和θ〇的數(shù)值用于實(shí)時(shí)更新輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型 式(6)的參數(shù)，計(jì)算機(jī)通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器的信號(hào)輸出，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)非對(duì)稱(chēng)液壓缸的活塞的位移量， 即成。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法，其特征在于:所 述的步驟1中，所述的液壓位置伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是， 包括非對(duì)稱(chēng)的液壓缸(3)，液壓缸無(wú)桿腔A和有桿腔Β的有效作用面積不等，液壓缸(3) 中的活塞（1)與負(fù)載(2)固定連接，活塞（1)連接有活塞桿，活塞桿上對(duì)應(yīng)設(shè)置有位移檢測(cè)儀 (4)，位移檢測(cè)儀(4)的信號(hào)輸出端通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器接入計(jì)算機(jī)(6);液壓缸(3)的無(wú)桿腔A與 比例閥（5)的進(jìn)液端或比例閥（5)的回液端聯(lián)通，比例閥（5)選用Ξ位四通電磁閥，液壓缸 (3)的有桿腔B對(duì)應(yīng)地通過(guò)比例閥的控制與回液端或進(jìn)液端聯(lián)通；另外，比例閥（5)的P端口 通過(guò)減壓閥（7)與油累(8)連通，比例閥（5)的T端口與液壓累儲(chǔ)油箱(9)連通；比例閥（5)的 電磁閥忍與通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換器與計(jì)算機(jī)(7)連接。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法，其特征在于:所 述的液壓缸(3)無(wú)桿腔A的有效作用面積是有桿腔B的1.6倍。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法，步驟包括：1)建立被控液壓位置伺服系統(tǒng)的模型，上述的各個(gè)變量參數(shù)分別通過(guò)各自檢測(cè)儀器實(shí)時(shí)檢測(cè)得到；忽略摩擦力，得到液壓系統(tǒng)的三階線(xiàn)性模型，控制目標(biāo)是使模型輸出跟蹤所要求的期望輸出；2)建立液壓位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型；3)對(duì)液壓位置伺服系統(tǒng)未知參數(shù)值進(jìn)行估計(jì)，將估計(jì)得到的數(shù)值輸入計(jì)算機(jī)，用于實(shí)時(shí)更新輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型的參數(shù)，計(jì)算機(jī)控制放大器的信號(hào)輸出，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)活塞的位移量，即成。本發(fā)明方法不需要增加壓力檢測(cè)硬件或算法，能夠獲得更好的跟蹤效果和更高的控制精度。
【IPC分類(lèi)】G06F17/50, F15B21/02
【公開(kāi)號(hào)】CN105697463
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201610164099
【發(fā)明人】任海鵬, 龔佩芬
【申請(qǐng)人】西安理工大學(xué)
【公開(kāi)日】2016年6月22日
【申請(qǐng)日】2016年3月22日