一種液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于液壓系統(tǒng)高精度位置跟蹤控制技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及一種液壓位置伺服系統(tǒng) 輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 液壓系統(tǒng)（即液壓位置伺服系統(tǒng)）是W液體作為工作介質(zhì)，其具有功率體積比大、 承載能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快、控制精度高、慣性小、調(diào)速方便W及安全性高等優(yōu)點(diǎn)，液壓技術(shù)已 經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。
[0003] 但是由于液體的內(nèi)泄漏、液體通過閥口的復(fù)雜流動(dòng)特性、液壓缸與滑塊之間的摩 擦力相對較大，運(yùn)些因素使得液壓位置伺服系統(tǒng)的高精度跟蹤控制十分困難。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法，解決了 現(xiàn)有技術(shù)對液壓位置伺服系統(tǒng)的跟蹤控制精度不夠高的問題。
[0005] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是，一種液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法，該 方法按照W下步驟具體實(shí)施：
[0006] 步驟1、建立液壓位置伺服系統(tǒng)的模型
[0007] 該液壓位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下式(1):
[000引
[0009] 其中，Pa和Pb分別為液壓缸無桿腔A和有桿腔B的壓力，?和?分別為Pa和Pb的一階 導(dǎo)數(shù)，Ps和Pr分別為供油壓力和回油壓力，Qa和化分別為流入無桿腔A和流出有桿腔B的流 量，Aa和Ab為活塞在無桿腔A和有桿腔B的有效作用面積，Va和化為液壓缸無桿腔A和有桿腔B 的容積，Cd為流量系數(shù)，Ct為內(nèi)泄漏系數(shù)，W為比例閥面積梯度，XV為比例閥閥忍位移，kv為比 例閥比例系數(shù)，U為控制信號，P為油液密度龍為體積彈性模量，Μ為負(fù)載質(zhì)量，Bp為粘性阻尼 系數(shù)，k為負(fù)載彈性系數(shù)，y為液壓缸活塞的位移，y通過位移檢測儀檢測得到，_))郝3>分別為y 的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，F(xiàn)l為外負(fù)載力，
[0010] 引入負(fù)載流量也和負(fù)載壓力扣的定義：
[0011]
(2)
[0012] 忽略外負(fù)載力FlW及庫倫摩擦等非線性負(fù)載，對非線性函數(shù)進(jìn)行線性化處理，得 到該液壓位置伺服系統(tǒng)的機(jī)理模型為：
[0013]
[0014] 其中，Kxa和Kpa分別為線性化后的流量增益和流量壓力系數(shù)，Am表示液壓缸的平均 有效面積，
[001引定義該液壓位置伺服系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：x=IX爲(wèi)二[y少巧f，其中 的上標(biāo)T是指向量的轉(zhuǎn)置，
[0016] 則該液壓位置伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：
[0017]
[0018] 近似得到在平衡工作點(diǎn)附近的液壓位置伺服系統(tǒng)的Ξ階線性模型如下：
[0019] V+0：2少 +巧V +巧,>.. = />?， （5)
[0020] 其中為、起、名分別對應(yīng)為X1、X2、X3的一階導(dǎo)數(shù)，曰日、曰1、曰2、6為未知模型參數(shù)，.中' 為y的Ξ階導(dǎo)數(shù)，控制目標(biāo)是使活塞位移y跟蹤所要求的期望輸出ym;
[0021] 步驟2、建立液壓位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型
[0022] 給式(5)構(gòu)建一個(gè)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器，其模型如下式(6):
[0023] U'二白τ〇， (6)
[0024] 其中，U'為限幅之前的控制信號；ΘΤ和ω均為4維向量，ΘΤ是Θ的轉(zhuǎn)置向量，0 = [k θι 02 θ0]τ，ω=[γη ωι ?2 y]T，c〇i和c〇2分別通過對輸入信號ym和輸出信號y濾波得到，即如 公式(7)所示：
[0025]
C7)
[0026] 其中，為和分別為ωι和c〇2的一階導(dǎo)數(shù)，Λ、h為設(shè)計(jì)參數(shù)，
[0027] 變量義巧的導(dǎo)數(shù)通過歐拉公式求取，具體形式如下式(8):
[0028]
(：8)
[0029] 其中，.*(〇是x(t)的一階導(dǎo)數(shù)，.?(*ΔΓ)表示沖)在k個(gè)采樣時(shí)刻的值，AT為采樣時(shí) 間，
[0030] 對控制信號U進(jìn)行限幅，具體形式如下式(9):
[0031]
(集)
[0032] 其中，Umax為控制信號U的限幅值；
[0033] 步驟3、計(jì)算輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型參數(shù)的估計(jì)值
[0034] 實(shí)際液壓位置伺服系統(tǒng)采用式(5)的傳遞函數(shù)Wp(s)如下式：
[003引
CIO)
[0036] 假定傳遞函數(shù)Wm(s)的參考模型如下式：
[0037]
…）
[003引其中，山、日2。、日山、日日。為參考模型的參數(shù)；
[0039] 確定自適應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值規(guī)律，參照下式(12):
[0040]
(12)
[0041 ] 其中，目二比目1目2 e〇]T，0是e的一階導(dǎo)數(shù)；丫為調(diào)節(jié)參數(shù)；
[0042] sgn(b)是關(guān)于 b 的符號函數(shù)，當(dāng) b>0 時(shí)，sgn(b) = l;當(dāng) b = 0 時(shí)，sgn(b)=0;當(dāng) b<0 時(shí)，S即(b)=-l;
[0043] @=^^^,,(的表示信號向量《通過傳遞函數(shù)為恥(3)的模塊所對應(yīng)的輸出信號，@^是 巧的轉(zhuǎn)置向量；
[0044] ε二6+叫為增廣"1；?$差，e二廠ym為跟掠差,ym是輸入f曰號，y是輸出f曰號，?是α的一 階導(dǎo)數(shù)，η=θΧ(ω)-Ιη(θΤω)為輔助誤差，Wm(0T?)是信號向量θΤω通過期望傳遞函數(shù)為Wm (S)的模塊后的信號，ΘΤ是Θ的轉(zhuǎn)置向量，
[0045] 先計(jì)算跟蹤誤差e，再計(jì)算輔助誤差I(lǐng)I，進(jìn)而利用上一時(shí)刻的α值求得ε，將ε代入公 式（12)中的第一方程中求得當(dāng)前時(shí)刻的Θ值，將ε代入公式(12)中的第二方程中求得當(dāng)前時(shí) 刻的α值，
[0046] 將估計(jì)得到的向量θ，即Κθι、θ2和θ〇的數(shù)值用于實(shí)時(shí)更新輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器 模型式(6)的參數(shù)，計(jì)算機(jī)通過D/A轉(zhuǎn)換器的信號輸出，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)非對稱液壓缸的活塞的位 移量。
[0047] 本發(fā)明方法的有益效果是，設(shè)計(jì)基于液壓位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制 器，并與現(xiàn)有的PID控制器進(jìn)行跟蹤Ξ種不同曲線的實(shí)驗(yàn)對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明本發(fā)明方法 跟蹤精度更高，具體包括：1)不需要速度、加速度和壓力傳感器硬件，系統(tǒng)簡化，控制成本 低;2)不需要對象的精確參數(shù)，便能夠?qū)嵤┯行Э刂?3)與現(xiàn)有PID控制方法相比，能夠獲得 更高的控制精度。
【附圖說明】
[0048] 圖1是本發(fā)明方法控制對象的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0049] 圖2是本發(fā)明方法的控制器結(jié)構(gòu)示意圖；
[0050] 圖3是采用本發(fā)明方法跟蹤S曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；
[0051] 圖4是采用本發(fā)明方法跟蹤正弦信號的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；
[0052] 圖5是采用本發(fā)明方法跟蹤多頻正弦信號的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；
[0053] 圖6是采用PID方法跟蹤S曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；
[0054] 圖7是采用PID方法跟蹤正弦信號的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；
[0055] 圖8是采用PID方法跟蹤多頻正弦信號的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
[0056] 圖中，1.活塞，2.負(fù)載，3.非對稱液壓缸，4.位移檢測儀，5.比例閥，6.計(jì)算機(jī)，7.減 壓閥，8.油累，9.液壓累儲(chǔ)油箱。
【具體實(shí)施方式】
[0057] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0058] 本發(fā)明的液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制方法，按照W下步驟具體實(shí)施：
[0059] 步驟1、建立液壓位置伺服系統(tǒng)的模型
[0060] 參照圖1，本發(fā)明方法(控制對象)的液壓位置伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是，包括非對稱的液 壓缸3,液壓缸無桿腔A和有桿腔Β的有效作用面積不等，無桿腔A的有效作用面積是有桿腔Β 的1.6倍，液壓缸3中的活塞1與負(fù)載2固定連接，活塞1連接有活塞桿，活塞桿(伸出缸體的部 分)上對應(yīng)設(shè)置有位移檢測儀4,位移檢測儀4的探頭通過與活塞桿接觸，檢測得到活塞1的 位移信息，位移檢測儀4的信號輸出端通過A/D轉(zhuǎn)換器接入計(jì)算機(jī)6;比例閥5選用Ξ位四通 電磁閥，液壓缸3的無桿腔A可W通過閥的控制與比例閥5的進(jìn)液端(P端口）或比例閥5的回 液端(T端口）聯(lián)通，對應(yīng)的，液壓缸3的有桿腔B對應(yīng)地通過比例閥的控制與回液端或進(jìn)液端 聯(lián)通;另外，比例閥5的進(jìn)液端(P端口）通過減壓閥7與油累8連通，比例閥5的回液端(T端口） 與液壓累儲(chǔ)油箱9連通;比例閥5的電磁閥忍與通過D/A轉(zhuǎn)換器與計(jì)算機(jī)7連接，當(dāng)計(jì)算機(jī)7輸 出控制信號時(shí)，該控制信號通過D/A轉(zhuǎn)換器控制比例閥忍動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)液體流動(dòng)控制。
[0061 ]假設(shè)該液壓位置伺服系統(tǒng)滿足如下條件：
[0062] 1)系統(tǒng)使用的工作介質(zhì)(液體)為理想液體；
[0063] 2)液體流經(jīng)閥口或其它節(jié)流口時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)均為等賭絕熱過程；
[0064] 3)在同一容腔內(nèi)液體壓力和溫度處處相等；
[0065] 4)忽略未加考慮的泄漏；
[0066] 5)活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩腔內(nèi)液體的變化過程均為絕熱過程；
[0067] 6)液壓源壓力恒定；
[0068] 7)與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性相比，比例閥的慣性可W忽略，
[0069] 據(jù)此得到該液壓位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下式(1):
[0070]
[0071] 其中，Pa和Pb分別為液壓缸無桿腔A和有桿腔B的壓力，聲。和與分別為Pa和Pb的一階 導(dǎo)數(shù)，Ps和Pr分別為供油壓力和回油壓力，Qa和化分別為流入無桿腔A和流出有桿腔B的流 量，Aa和Ab為活塞在無桿腔A和有桿腔B的有效作用面積，Va和化為液壓缸無桿腔A和有桿腔B 的容積，Cd為流量系數(shù)，Ct為內(nèi)泄漏系數(shù)，W為比例閥面積梯度，XV為比例閥閥忍位移，kv為比 例閥比例系數(shù)，U為控制信號，P為油液密度龍為體積彈性模量，Μ為負(fù)載質(zhì)量，Bp為粘性阻尼 系數(shù)，k為負(fù)載彈性系數(shù)，y為液壓缸活塞的位移，y通過位移檢測儀4檢測得到，j和y分別為 y的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，F(xiàn)l為外負(fù)載力，
[0072] 由于非對稱液壓缸無桿腔A和有桿腔B的有效工作面積不等，因而液壓缸活塞在 正、反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)所需流量不等，各種工作參數(shù)相對于常規(guī)的對稱結(jié)構(gòu)液壓缸差異很 大，描述工作油路的數(shù)學(xué)模型也明顯不同，
[007引因此，特別引入負(fù)載流量化和負(fù)載壓力Pl的定義：
[0074]
[0075] 忽略外負(fù)載力FlW及庫倫摩擦等非線性負(fù)載，對非線性函數(shù)進(jìn)行線性化處理，得 到該液壓位置伺服系統(tǒng)的機(jī)理模型為：
[0076]

[0077] 其中，Kxa和Kpa分別為線性化后的流量增益和流量壓力系數(shù)，Am表示液壓缸的平均 有效面積，
[0078] 定義該液壓位置伺服系統(tǒng)的狀態(tài)變量為： 其中 的上標(biāo)T是指向量的轉(zhuǎn)置，
[0079] 則該液壓位置伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：
[0080]
[0081 ]近似得到在平衡工作點(diǎn)附近的液壓位置伺服系統(tǒng)的Ξ階線性模型如下：
[0082]
(5)
[0083] 其中為、起、名分別對應(yīng)為X1、X2、X3的一階導(dǎo)數(shù)，曰日、曰1、曰2、6為未知模型參數(shù)，來 為y的Ξ階導(dǎo)數(shù)，控制目標(biāo)是使活塞位移y跟蹤所要求的期望輸出ym;
[0084] 步驟2、建立液壓位置伺服系統(tǒng)的輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器模型
[0085] 如圖2,是本發(fā)明設(shè)計(jì)的液壓位置伺服系統(tǒng)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器。
[0086] 給式(5)構(gòu)建一個(gè)輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)控制器，其模型如下式(6):
[0087] u'=0T〇， (6)
[0088] 其中，U'為限幅之前的控制信號；
[008