專利名稱：預(yù)測(cè)液體混合物的電導(dǎo)率的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及制備液體混合物，且更特別地涉及制備液體混合物，例如緩沖劑，其中預(yù)測(cè)所述液體混合物的電導(dǎo)率。
背景技術(shù)：
緩沖溶液一般為水溶液，其由弱酸和其共軛堿或弱堿和其共軛酸的混合物組成，并具有以下性質(zhì):當(dāng)向它加入少量強(qiáng)酸或強(qiáng)堿時(shí)，溶液PH變化極少。因此，緩沖溶液在多種化學(xué)應(yīng)用中(包括例如層析、過濾等)用作使PH保持為幾乎恒定的值的手段。通常來(lái)說(shuō)，緩沖溶液可由多于一種弱酸和其共軛堿組成。例如，可通過混合兩種具有重疊的單獨(dú)緩沖范圍的緩沖劑而產(chǎn)生更寬的緩沖范圍。具有期望的pH以及任選具有期望的離子強(qiáng)度的緩沖溶液可通過計(jì)算緩沖劑成分的必需量并將它們混合而制備。雖然取決于其相對(duì)濃度，通常必需解若干不同方程以計(jì)算弱酸(或堿)和強(qiáng)堿(或酸)的相對(duì)簡(jiǎn)單的混合物的pH，但已有商業(yè)軟件可用于進(jìn)行這些計(jì)算。對(duì)于很多應(yīng)用，期望還能預(yù)測(cè)待制備的緩沖劑的預(yù)期電導(dǎo)率。然而，由于緩沖溶液的復(fù)雜特性，其為完全離解的強(qiáng)電解質(zhì)(如鹽和強(qiáng)酸或強(qiáng)堿)和部分電離的弱電解質(zhì)(如緩沖物質(zhì))的組合，所以至今這通常是不可能的。Atkins, P .和 de Paula, J., Atkins’ Physical Chemistry (Atkins 物理化學(xué))，Oxford University Press, 2002,第7版，834-835頁(yè)公開了當(dāng)忽略活度系數(shù)時(shí)對(duì)于理想情況下處于平衡的弱酸的摩爾電導(dǎo)率的計(jì)算。本發(fā)明的目的是提供一種制備液體混合物的方法，其包含預(yù)測(cè)所制備的液體混合物的電導(dǎo)率，其中考慮離子活度。發(fā)明簡(jiǎn)述
上述目的以及其它目的和優(yōu)勢(shì)通過根據(jù)本發(fā)明的方法實(shí)現(xiàn)，該方法用于制備具有預(yù)測(cè)電導(dǎo)率的液體混合物，尤其是緩沖溶液。根據(jù)本發(fā)明，電導(dǎo)率的預(yù)測(cè)包含解出存在于溶液的不同離子的精確濃度，包括弱電解質(zhì)的每一種帶電物類的平衡濃度，確定每一種帶電物類的摩爾電導(dǎo)率，計(jì)算相應(yīng)的電導(dǎo)率，并將所有單獨(dú)的電導(dǎo)率相加以獲得液體混合物的總電導(dǎo)率。根據(jù)本發(fā)明的基本特征，計(jì)算弱電解質(zhì)子物類的摩爾電導(dǎo)率包括應(yīng)用科耳勞奇(Kohlrausch)系數(shù)的預(yù)定值，其在計(jì)算摩爾電導(dǎo)率時(shí)使用。通常，預(yù)定的科耳勞奇系數(shù)值通過將測(cè)量電導(dǎo)率擬合到用于確定摩爾電導(dǎo)率的方程而獲得。因此，在一個(gè)方面，本發(fā)明提供一種根據(jù)預(yù)定配方通過混合成分來(lái)制備液體溶液的方法，其中所述液體溶液包含多種物類，至少一對(duì)物類衍生自弱電解質(zhì)并對(duì)應(yīng)于酸-堿對(duì)，且其中所述液體溶液的電導(dǎo)率通過以下預(yù)測(cè):
(i)對(duì)于衍生自弱電解質(zhì)的每一對(duì)物類，解各自的平衡方程，以由所述預(yù)定配方計(jì)算在所述液體溶液中處于平衡的每一種這些物類的實(shí)際摩爾濃度，所述物類包括衍生自所述弱電解質(zhì)的所有離子物類，
(ii)通過下式計(jì)算所述多種物類中每一種離子物類的摩爾電導(dǎo)率:A = A0 - K X Sqrt(c)
其中Λ為所述摩爾電導(dǎo)率、Aci為無(wú)限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率、c為所述離子物類的濃度、K為科耳勞奇系數(shù)而Sqrt為平方根，且其中對(duì)于每一種離子物類的K和AcpK和由包含預(yù)定值的數(shù)據(jù)組獲得，
(iii)通過下式計(jì)算每一種離子物類的電導(dǎo)率K: k=cXA
其中c和Λ如上定義，和
(iv)將步驟(iii)中確定的所述不同離子物類的電導(dǎo)率相加，以獲得所述液體溶液的預(yù)測(cè)電導(dǎo)率。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施方案中，數(shù)據(jù)組包含通過以下獲得的科耳勞奇系數(shù)K的值:在多個(gè)離子物類的不同濃度和不同PH值下，于任選不同溫度，測(cè)量含有離子物類的溶液的電導(dǎo)率，并將得到的數(shù)據(jù)擬合到以上步驟(ii)中的公式以獲得K。數(shù)據(jù)組中Aci的值可包括先前已知的值，例如文獻(xiàn)值，和/或通過擬合獲得的值。科耳勞奇系數(shù)一般表示為Κ=Α+ΒΧ Λ ^，其中A和B為取決于溫度的常數(shù)，而Atl如以上定義。不同于直接在上述擬合中獲得K，A和B的值可在擬合中獲得，然后由此計(jì)算K。或者，科耳勞奇系數(shù)可表示為K=A+B+wX Atl，其中A和B為取決于溫度的常數(shù)，w為昂薩格(Onsager)因子，而Atl如以上定義。則A、B和w的值可在擬合中獲得，并由此計(jì)算K0每一種離子物類的濃度優(yōu)選通過包含德拜-休克爾方程(equation ofDebye-Huckel)的算法來(lái)計(jì)算，其中每一種物類的離子強(qiáng)度用作離子物類平均水化半徑的計(jì)算中的加權(quán)參數(shù)，如下文將更詳細(xì)地描述。上述方法可有利地用于控制緩沖劑配制系統(tǒng)或在線稀釋系統(tǒng)。該方法還可用于篩選實(shí)驗(yàn)，其中電導(dǎo)率用作實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DoE)參數(shù)。其它優(yōu)選實(shí)施方案闡述于從屬權(quán)利要求中。在另一個(gè)方面，本發(fā)明提供一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，其包含用于進(jìn)行以上方法方面的步驟的指令。本發(fā)明方法中的電導(dǎo)率預(yù)測(cè)步驟還可按“反向(backwards) ”方式使用，以通過測(cè)量溶液的電導(dǎo)率間接確定其pH。因此，在又一個(gè)方面，本發(fā)明提供一種用于測(cè)量pH的裝置，其包含電導(dǎo)率傳感器和使用以上方法方面的電導(dǎo)率預(yù)測(cè)步驟以反向計(jì)算模式由測(cè)得的電導(dǎo)率計(jì)算PH的設(shè)備。本發(fā)明的又一個(gè)方面提供一種預(yù)測(cè)液體溶液電導(dǎo)率的方法，其包含以上方法方面的步驟(i)-(iv) ο以下，僅作為實(shí)例，參考附圖，將更詳細(xì)地描述本發(fā)明。附圖簡(jiǎn)述


圖1是顯示緩沖溶液的測(cè)量電導(dǎo)率對(duì)比預(yù)測(cè)電導(dǎo)率的圖。發(fā)明詳述
除非另有定義，本文使用的所有技術(shù)和科學(xué)術(shù)語(yǔ)具有與本發(fā)明相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)人員普遍理解相同的含義。此外，單數(shù)形式“一個(gè)”和“該”意在包括復(fù)數(shù)個(gè)指示物，除非另作說(shuō)明。為便于理解本公開發(fā)明，以下將定義一些術(shù)語(yǔ)。
定義
緩沖劑
本文所用的“緩沖溶液”為水溶液，其一般由弱酸與其共軛堿或弱堿與其共軛酸的混合物組成。其具有以下性質(zhì):當(dāng)向它加入少量強(qiáng)酸或強(qiáng)堿時(shí)，溶液PH變化極少。緩沖溶液在多種化學(xué)應(yīng)用中用作使PH保持為幾乎恒定的值的手段。被滴定物和滴定劑
如本文在緩沖劑體系的上下文中所用，“被滴定物”是將滴定劑加入其中的溶液(或其它物質(zhì))。被滴定物可為例如弱酸或弱堿，而滴定劑分別為強(qiáng)堿或強(qiáng)酸。電解質(zhì) “強(qiáng)”電解質(zhì)是在溶液中完全或幾乎完全電離或離解的溶質(zhì)。這些離子是溶液中良好的電流導(dǎo)體。強(qiáng)電解質(zhì)的實(shí)例包括例如鹽，例如氯化鈉；強(qiáng)酸，例如鹽酸、硫酸、硝酸；和強(qiáng)堿，例如氫氧化鉀、氫氧化鈉、氫氧化鈣。另一方面，弱電解質(zhì)僅以小的程度離解為離子，一般遠(yuǎn)小于10%，且大量的弱電解質(zhì)本體以其初始的未電離的形式保留在溶液中?？偟膩?lái)說(shuō)，大部分有機(jī)酸和它們的鹽以及有機(jī)堿的鹽為弱電解質(zhì)。弱電解質(zhì)的實(shí)例包括例如乙酸和檸檬酸及它們的鹽。離解的弱電解質(zhì)的量取決于存在于溶液中的反離子的數(shù)量。電導(dǎo)率(電解質(zhì)的)
電解質(zhì)溶液的電導(dǎo)率(或比電導(dǎo)系數(shù))是其導(dǎo)電能力的度量。電導(dǎo)率的SI單位為“西門子”每米(S/m)。離子強(qiáng)度
溶液的離子強(qiáng)度為溶液中所有離子的濃度的函數(shù)(濃度之和的一半乘以所有離子的離子電荷的平方)。離子強(qiáng)度一般以單位mol/dm3給出。本發(fā)明方法的描述
如上所述，本發(fā)明涉及預(yù)測(cè)根據(jù)期望的配方或處方制備的緩沖溶液的電導(dǎo)率。為制備具有期望的pH的緩沖劑，當(dāng)需要時(shí)，可計(jì)算被滴定物、滴定劑和鹽溶液所添加的摩爾量。由這些摩爾值，可繼而計(jì)算從相應(yīng)的原液所需的體積。通常，這些計(jì)算通過合適的市售可得的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行。使用這種軟件允許制備高達(dá)IM或更高濃度的緩沖劑，如以下將更詳細(xì)地描述。然而，預(yù)測(cè)待制備的緩沖劑的預(yù)期電導(dǎo)率并非微不足道。雖然對(duì)于簡(jiǎn)單的電解質(zhì)如NaCl已開發(fā)出理論計(jì)算(參見例如Chandra, A., Biswas, R.和Bagchi, B., J.Am.Chem.Soc.1999，121，4082-4083)，但這通常不適用于一般為以下復(fù)雜組合的緩沖劑:一方面是完全離解的強(qiáng)電解質(zhì)(如強(qiáng)酸或強(qiáng)堿以及鹽)，另一方面是部分電離的弱電解質(zhì)如緩沖物質(zhì)(弱酸和弱堿)。如以上在背景部分所述，Atkins, P.和de Paula, J.，2002描述了理想情況下弱電解質(zhì)摩爾電導(dǎo)率的計(jì)算，其中忽略了活度系數(shù)，該假設(shè)在大多數(shù)情況下導(dǎo)致平衡方程的解的過失誤差(gross eiror)。然而，目前沒有針對(duì)真實(shí)溶液(其中考慮離子活度)的普遍情況的模型以及確定這些模型參數(shù)的數(shù)據(jù)。在更詳細(xì)地描述本發(fā)明之前，將簡(jiǎn)述電解質(zhì)電導(dǎo)率背后的理論。由它的定義，摩爾電導(dǎo)率由以下方程給出 A = K /c (方程 I)其中K為測(cè)量電導(dǎo)率，而C為電解質(zhì)濃度。對(duì)于強(qiáng)電解質(zhì)，例如鹽、強(qiáng)酸和強(qiáng)堿，摩爾電導(dǎo)率僅微弱地取決于濃度，而且以良好的近似符合科耳勞奇方程式:
Λ = Λ。- K X Sqrt(c)(方程 2)
其中Λ ^為無(wú)限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率，或“極限摩爾電導(dǎo)率”，而K為“科耳勞奇系數(shù)”，其取決于溶液中具體的鹽的特性。常數(shù)K 可表示為 Α+ΒΧ Λ。(Debye, P., Huckel, H., Phys.Z.1924，25，49)或 A+BXwX AQ(0nsager, L., Phys.Z, 1926，27，388-392 和 1927，28，277-298)，其中A和B為取決于溫度(T)、介電常數(shù)(ε )和離子電荷的常數(shù)(Α還取決于液體的粘度)，而w為昂薩格引入的因子，其含有來(lái)自離子自身布朗運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)(Onsager，L., 1926，1927前述)。根據(jù)上文方程2，摩爾電導(dǎo)率Λ作為濃度平方根的函數(shù)以線性方式降低。這是在低濃度狀況下有效的近似。當(dāng)濃度增加時(shí)，摩爾電導(dǎo)率Λ的下降速率降低，使得其平穩(wěn)，如可參見例如上文引用的參考文獻(xiàn)Chandra, A.，1999的圖1。此外,該參考文獻(xiàn)還介紹了一種微觀理論，其通過將溶劑視為介電連續(xù)體并計(jì)算取決于濃度的對(duì)微觀摩擦的離子貢獻(xiàn)來(lái)解釋常數(shù)A和B。極限摩爾電導(dǎo)率Aci可分解為來(lái)自不同離子的貢獻(xiàn)(通常稱為離子獨(dú)立移動(dòng)定律):
權(quán)利要求
1.一種根據(jù)預(yù)定配方通過混合成分來(lái)制備液體溶液的方法，其中所述液體溶液包含多種物類，至少一對(duì)物類衍生自弱電解質(zhì)并對(duì)應(yīng)于酸-堿對(duì)，且其中所述液體溶液的電導(dǎo)率通過以下預(yù)測(cè): (i)對(duì)于衍生自弱電解質(zhì)的每一對(duì)物類，解各自的平衡方程，以由所述預(yù)定配方計(jì)算在所述液體溶液中處于平衡的每一種這些物類的實(shí)際摩爾濃度，所述物類包括衍生自所述弱電解質(zhì)的所有離子物類， (ii)通過下式計(jì)算所述多種物類中每一種離子物類的摩爾電導(dǎo)率: A = A0- KX Sqrt (C) 其中Λ為所述摩爾電導(dǎo)率、Aci為無(wú)限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率、c為所述離子物類的濃度而K為科耳勞奇系數(shù)，且其中對(duì)于每一種離子物類的K和Λ μ K和Aci由包含預(yù)定值的數(shù)據(jù)組獲得， (iii)通過下式計(jì)算每一種離子物類的電導(dǎo)率K: k=cXA 其中c和Λ如上定義，和 (iv)將步驟(iii)中確定的所述不同離子物類的電導(dǎo)率相加，以獲得所述液體溶液的預(yù)測(cè)電導(dǎo)率。
2.權(quán)利要求1的 方法，其中所述數(shù)據(jù)組包含通過以下獲得的科耳勞奇系數(shù)K的值:在多個(gè)所述離子物類的不同濃度和不同PH值下，于任選不同溫度，測(cè)量含有所述離子物類的溶液的電導(dǎo)率，并將得到的數(shù)據(jù)擬合到權(quán)利要求1的步驟(ii)中的公式以獲得K。
3.權(quán)利要求2的方法，其中所述數(shù)據(jù)組另外包含通過所述擬合獲得的Aci的值。
4.權(quán)利要求2或3的方法，其中所述科耳勞奇系數(shù)表示為Κ=Α+ΒΧΛ^，其中A和B為取決于溫度的常數(shù)，而Aci如權(quán)利要求1中定義，且其中所述數(shù)據(jù)組中的K的預(yù)定值由通過所述擬合獲得的A和B的值來(lái)計(jì)算。
5.權(quán)利要求2或3的方法，其中所述科耳勞奇系數(shù)表示為K=A+B+wXΛ^，其中A和B為取決于溫度的常數(shù)，w為昂薩格因子，而Aci如權(quán)利要求1中定義，且其中所述數(shù)據(jù)組中K的預(yù)定值由通過所述擬合獲得的Α、B和w的值來(lái)計(jì)算。
6.權(quán)利要求1-5中任一項(xiàng)的方法，其中每一種離子物類的濃度通過包含德拜-休克爾方程的算法來(lái)計(jì)算，其中每一種物類的離子強(qiáng)度用作計(jì)算所述離子物類的平均水化半徑的加權(quán)參數(shù)。
7.權(quán)利要求1-6中任一項(xiàng)的方法，其中所述液體溶液為緩沖劑。
8.權(quán)利要求1-7中任一項(xiàng)的方法，其由計(jì)算機(jī)實(shí)施。
9.權(quán)利要求1-8中任一項(xiàng)的方法用于控制緩沖劑配制系統(tǒng)的用途。
10.權(quán)利要求1-8中任一項(xiàng)的方法用于控制在線稀釋系統(tǒng)的用途。
11.權(quán)利要求1-8中任一項(xiàng)的方法在篩選實(shí)驗(yàn)中的用途，其中電導(dǎo)率用作實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DoE)參數(shù)。
12.—種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，其包含用于使計(jì)算機(jī)進(jìn)行權(quán)利要求1-7中任一項(xiàng)的方法步驟的指令。
13.一種用于測(cè)量pH的裝置，其包含電導(dǎo)率傳感器和使用權(quán)利要求1-7中任一項(xiàng)的電導(dǎo)率預(yù)測(cè)步驟以反向計(jì)算模式由測(cè)量電導(dǎo)率計(jì)算PH的設(shè)備。
14.一種根據(jù)預(yù)定配方預(yù)測(cè)含有成分的液體溶液的電導(dǎo)率的方法，其中所述液體溶液包含多種物類，至少一對(duì)物類衍生自弱電解質(zhì)并對(duì)應(yīng)于酸-堿對(duì)，所述方法包含以下步驟: (i)對(duì)于衍生自弱電解質(zhì)的每一對(duì)物類，解各自的平衡方程，以由所述預(yù)定配方計(jì)算在所述液體溶液中處于平衡的每一種這些物類的實(shí)際摩爾濃度，所述物類包括衍生自所述弱電解質(zhì)的所有離子物類， (ii)通過下式計(jì)算所述多種物類中每一種離子物類的摩爾電導(dǎo)率: A = A0- KX Sqrt (C) 其中Λ為所述摩爾電導(dǎo)率、Aci為無(wú)限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率、c為所述離子物類的濃度而K為科耳勞奇系數(shù)，且其中對(duì)于每一種離子物類的K和Λ μ K和Aci由包含預(yù)定值的數(shù)據(jù)組獲得， (iii)通過下式計(jì)算每一種離子物類的電導(dǎo)率K: k=cXA 其中c和Λ如上定義，和 (iv)將步驟(iii)中確定的所述不同離子物類的電導(dǎo)率相加，以獲得所述液體溶液的預(yù)測(cè)電導(dǎo)率。 ·
全文摘要
在一種根據(jù)預(yù)定配方通過混合成分來(lái)制備液體溶液的方法中，其中液體溶液的至少一對(duì)物類衍生自弱電解質(zhì)并對(duì)應(yīng)于酸-堿對(duì)，液體溶液的電導(dǎo)率通過以下預(yù)測(cè)(i)對(duì)于衍生自弱電解質(zhì)的每一對(duì)物類，解各自的平衡方程以計(jì)算在液體溶液中處于平衡的每一種這些物類的實(shí)際摩爾濃度，(ii)通過下式計(jì)算所述多種物類中每一種離子物類的摩爾電導(dǎo)率Λ=Λ0–Κ×Sqrt(c)，其中Λ為摩爾電導(dǎo)率、Λ0為無(wú)限稀釋時(shí)的摩爾電導(dǎo)率、c為濃度而K為系數(shù)，且其中對(duì)于每一種離子物類的K和Λ0，K和Λ0為預(yù)定值，(iii)通過下式計(jì)算每一種離子物類的電導(dǎo)率κκ=c×Λ，和(iv)將步驟(iii)中確定的不同離子物類的電導(dǎo)率相加，以獲得液體溶液的預(yù)測(cè)電導(dǎo)率。一種計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，其包含用于使計(jì)算機(jī)進(jìn)行所述方法步驟的指令。
文檔編號(hào)B01F15/00GK103249478SQ201180060706
公開日2013年8月14日 申請(qǐng)日期2011年12月15日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月17日
發(fā)明者E.卡雷達(dá)諾 申請(qǐng)人:通用電氣健康護(hù)理生物科學(xué)股份公司