本發(fā)明涉及一種枝晶生長模擬方法，特別是一種激光焊接熔池枝晶生長模擬方法。

背景技術(shù)：

與傳統(tǒng)的電弧焊接技術(shù)相比，激光焊接技術(shù)具有焊接能量高、焊接速度快、焊接熱影響區(qū)小、焊接深寬比大等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到航空航天等領(lǐng)域。激光焊接接頭的性能不僅取決于其宏觀缺陷，更取決于晶粒尺寸、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等因素。激光焊縫熔池的枝晶生長過程復(fù)雜，受諸多因素影響。因此，激光焊接熔池枝晶生長過程研究是一個(gè)復(fù)雜而重要的領(lǐng)域。而在該領(lǐng)域的研究中，數(shù)值模擬正扮演一個(gè)越來越重要的角色。

傳統(tǒng)研究多是建立在試驗(yàn)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，不但研究過程時(shí)間漫長，資金花費(fèi)巨大，而且由于焊縫凝固過程的復(fù)雜性而受到一定的限制，往往難以滿足不斷提高的工藝精度和精確性的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展以及凝固理論的不斷完善，采用數(shù)值模擬技術(shù)研究激光焊接熔池枝晶生長過程已經(jīng)成為可能。利用數(shù)值模擬技術(shù)研究激光焊接熔池枝晶形貌及枝晶間距等重要凝固信息的動(dòng)態(tài)演變過程，可以定量地模擬和預(yù)測激光焊接熔池晶粒形貌演變、晶粒度演變、晶粒分布情況、一次枝晶間距以及二次枝晶間距等凝固特征，實(shí)現(xiàn)對激光焊接熔池凝固過程的完全預(yù)測，進(jìn)而可以有效地分析焊接工藝參數(shù)對激光焊接熔池枝晶生長過程的影響，為確定母材的最佳晶向結(jié)構(gòu)及最佳性能晶粒尺寸等提供依據(jù)，最終達(dá)到預(yù)測、監(jiān)控和提高焊接接頭質(zhì)量的目的。近些年來，焊接接頭性能與組織的模擬已經(jīng)取得一些可喜的研究成果，在一定程度上預(yù)測了焊接熔池微觀晶粒長大過程，獲得了焊接接頭微觀組織形貌，為焊接熔池凝固過程微觀組織預(yù)測奠定了基礎(chǔ)。但是仍然沒有系統(tǒng)的方案來對激光焊接熔池凝固過程的進(jìn)行完全的預(yù)測。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種激光焊接熔池枝晶生長模擬方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

一種激光焊接熔池支晶生長模擬方法，其特征在于包含以下步驟：

步驟一：簡化條件與模型初始化；

步驟二：建立宏觀溫度梯度和推進(jìn)速度模型；

步驟三：建立枝晶生長相場模型；

步驟四：宏觀-微觀耦合計(jì)算；

步驟五：模擬計(jì)算與結(jié)果的導(dǎo)出。

進(jìn)一步地，所述步驟一中簡化條件包含

1.1假設(shè)計(jì)算的初始狀態(tài)是一個(gè)平面晶形態(tài)；

1.2忽略潛熱對枝晶生長過程的影響；

1.3引入一個(gè)相場參量，該參量的變化代表了固液界面的移動(dòng)和變化過程；

1.4簡化溫度和溶質(zhì)分?jǐn)?shù)非線性變化的參數(shù)。

進(jìn)一步地，所述步驟二具體為，

熔池結(jié)晶總是從熔池邊界處半熔化的母材晶粒上開始形核并向熔池中心成長的，熔合線上任意點(diǎn)的結(jié)晶方向與焊接方向的夾角為α，晶粒的成長速度為vp，焊接速度為v，則vp與v的關(guān)系是：

vp＝vcosα

(1)

熔合線上任一點(diǎn)到熔池中心處的距離為d，則定義熔合線上任一點(diǎn)的平均溫度梯度為：

其中tp是焊接熔池中心處的溫度，tl為結(jié)晶溫度，即熔合線處的溫度，d為tp和tl之間的距離。

進(jìn)一步地，所述步驟三具體為，

基于金茲堡-朗道理論，建立適用于模擬焊接熔池枝晶生長的相場模型；將擴(kuò)散界面的界面寬度定義為幾個(gè)數(shù)量級(jí)倍數(shù)的實(shí)際界面厚度，擴(kuò)大界面厚度而帶來的反常的較明顯的溶質(zhì)截留效應(yīng)通過引入“反溶質(zhì)截留項(xiàng)”來抵消；對于二元稀溶液，其相圖的液相線和固相線由兩條斜率分別為m和m/k的直線組成，其中k為溶質(zhì)分配系數(shù)；凝固界面在任何溫度條件下均符合溶質(zhì)分配關(guān)系cs＝kcl，其cs和cl分別為界面固相和液相一側(cè)的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。忽略結(jié)晶潛熱的影響，定義溫度場控制方程：

t(z,t)＝t0+g(z-z0-vpt)

(3)

其中t(z,t)為溫度場分布情況,z是平行于枝晶生長方向的坐標(biāo),t是凝固時(shí)間，t0＝t(z0,0)是參考溫度，g是溫度梯度，vp是熔池熔合線的推進(jìn)速度；

建立的模型中引入一個(gè)標(biāo)量，即參量φ；在凝固過程中，φ＝1和φ＝-1分別代表著固相或者液相，而在固液界面上，φ是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，其值從-1連續(xù)轉(zhuǎn)變?yōu)?；相場方程和溶質(zhì)場方程如下：

其中，w是無量綱的界面厚度，t0是無量綱的弛豫時(shí)間，lt是凝固區(qū)間長度，是各向異性函數(shù)；lt的表達(dá)式如下：

其中是固液界面液相一側(cè)的溶質(zhì)濃度，m是液相線斜率；

在二維模擬情況下，的表達(dá)式如下：

其中為界面法向與晶體最優(yōu)生長取向的夾角，ε為各向異性強(qiáng)度；

溶質(zhì)場的溶質(zhì)濃度通過一個(gè)過飽和場u來表達(dá)：

其中u是一個(gè)過飽和的場，k為溶質(zhì)分配系數(shù)，c是溶質(zhì)溶度分布情況，c∞是遠(yuǎn)離固液界面的液相中平衡溶度。

進(jìn)一步地，所述步驟四具體包含

4.1通過步驟一建立模擬計(jì)算區(qū)域，并且對該區(qū)域和計(jì)算條件行簡化和初始化處理；定義模擬的時(shí)間步長，每個(gè)網(wǎng)格的尺寸，劃分的網(wǎng)格數(shù)目以及每個(gè)網(wǎng)格的狀態(tài)，對計(jì)算區(qū)域內(nèi)的每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行賦初值；

4.2通過步驟二計(jì)算并獲得激光焊接熔池的溫度梯度和熔合線的推進(jìn)速度；然后將溫度梯度和推進(jìn)速度帶入到相場模型模擬激光焊接熔池的枝晶生長過程；

4.3通過步驟三模擬激光焊接熔池的枝晶生長過程；將計(jì)算獲得的焊接熔池內(nèi)部的溫度梯度和推進(jìn)速度帶入當(dāng)相場方程中，計(jì)算相場參量的變化情況；相場參量的變化代表了固液界面的移動(dòng)和演化，最后形成不同的枝晶生長過程和溶質(zhì)溶度分布情況；同時(shí)，計(jì)算出的相場變量對下一個(gè)時(shí)間步的熔池場分布和相場參量的變化均產(chǎn)生影響；

4.4以上計(jì)算過程將在每個(gè)時(shí)間步進(jìn)行一次直到計(jì)算結(jié)束。

進(jìn)一步地，所述步驟五具體為，基于宏觀溫度梯度、推進(jìn)速度模型和枝晶生長的相場模型編寫計(jì)算機(jī)程序，獲得并導(dǎo)出枝晶生長與演變結(jié)果。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)和效果：本發(fā)明能夠定量地進(jìn)行激光焊接熔池凝固過程枝晶生長演變模擬，動(dòng)態(tài)的再現(xiàn)激光焊接熔池凝固過程的枝晶生長過程，有助于深化理解激光焊接熔池微觀組織演變機(jī)理，為激光焊接熔池凝固過程的研究及優(yōu)化焊接工藝奠定了基礎(chǔ)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的一種激光焊接熔池枝晶生長模擬方法的流程圖。

圖2是本發(fā)明的實(shí)施例的激光焊接熔池枝晶生長情況模擬結(jié)果圖。

圖3是本發(fā)明的實(shí)施例的表1。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖并通過實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明，以下實(shí)施例是對本發(fā)明的解釋而本發(fā)明并不局限于以下實(shí)施例。

如圖所示，本發(fā)明的一種激光焊接熔池支晶生長模擬方法，包含以下步驟：

步驟一：簡化條件與模型初始化；

為保證模型的可計(jì)算性，在建立模型的過程中進(jìn)行了一些假設(shè)：焊接熔池熔合線處將發(fā)生聯(lián)生結(jié)晶，相當(dāng)于定向凝固過程，因此假設(shè)計(jì)算的初始狀態(tài)是一個(gè)平面晶形態(tài)。模擬計(jì)算過程中忽略了潛熱對枝晶生長過程的影響。引入一個(gè)相場參量，該參量的變化代表了固液界面的移動(dòng)和變化過程。某些隨溫度和溶質(zhì)分?jǐn)?shù)非線性變化的參數(shù)進(jìn)行一定的簡化。

以計(jì)算al-cu二元合金為例，微觀模型中采用的材料參數(shù)和模擬參數(shù)如表1所示。參考焊接過程的實(shí)際情況，對計(jì)算機(jī)模擬的時(shí)間、空間、狀態(tài)進(jìn)行離散。主要指定義模擬的時(shí)間步長，每個(gè)方形元胞的尺寸，劃分的網(wǎng)格數(shù)目以及每個(gè)網(wǎng)格的狀態(tài)。

對建立的模型進(jìn)行相應(yīng)簡化，定義溫度場方程、初始溶質(zhì)場以及區(qū)域內(nèi)初始狀態(tài)。在模擬計(jì)算之前，對計(jì)算區(qū)域內(nèi)的每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行賦初值。

步驟二：建立宏觀溫度梯度和推進(jìn)速度模型；

熔池結(jié)晶總是從熔池邊界處半熔化的母材晶粒上開始形核并向熔池中心成長的，熔合線上任意點(diǎn)的結(jié)晶方向與焊接方向的夾角為α，晶粒的成長速度為vp，焊接速度為v，則vp與v的關(guān)系是：

vp＝vcosα

(1)

熔合線上任一點(diǎn)到熔池中心處的距離為d，則定義熔合線上任一點(diǎn)的平均溫度梯度為：

其中tp是焊接熔池中心處的溫度，tl為結(jié)晶溫度，即熔合線處的溫度，d為tp和tl之間的距離。

步驟三：建立枝晶生長相場模型；

基于金茲堡-朗道(ginzburg-landau)理論，建立了適用于模擬焊接熔池枝晶生長相場模型。為了提高計(jì)算效率，模型中將擴(kuò)散界面的界面寬度定義為幾個(gè)數(shù)量級(jí)倍數(shù)的實(shí)際界面厚度，擴(kuò)大界面厚度而帶來的反常的較明顯的溶質(zhì)截留效應(yīng)通過引入“反溶質(zhì)截留項(xiàng)”來抵消。對于二元稀溶液，其相圖的液相線和固相線由兩條斜率分別為m和m/k的直線組成，其中k為溶質(zhì)分配系數(shù)。凝固界面在任何溫度條件下均符合溶質(zhì)分配關(guān)系cs＝kcl，其cs和cl分別為界面固相和液相一側(cè)的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。忽略結(jié)晶潛熱的影響，定義溫度場控制方程：

t(z,t)＝t0+g(z-z0-vpt)

(3)

其中t(z,t)為溫度場分布情況,z是平行于枝晶生長方向的坐標(biāo),t是凝固時(shí)間，t0＝t(z0,0)是參考溫度，g是溫度梯度，vp是熔池熔合線的推進(jìn)速度；

建立的模型中引入一個(gè)標(biāo)量，即參量φ；在凝固過程中，φ＝1和φ＝-1分別代表著固相或者液相，而在固液界面上，φ是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，其值從-1連續(xù)轉(zhuǎn)變?yōu)?；相場方程和溶質(zhì)場方程如下：

其中，w是無量綱的界面厚度，τ0是無量綱的弛豫時(shí)間，lt是凝固區(qū)間長度，是各向異性函數(shù)；lt的表達(dá)式如下：

其中是固液界面液相一側(cè)的溶質(zhì)濃度，m是液相線斜率；

在二維模擬情況下，的表達(dá)式如下：

其中為界面法向與晶體最優(yōu)生長取向的夾角，ε為各向異性強(qiáng)度；

溶質(zhì)場的溶質(zhì)濃度通過一個(gè)過飽和場u來表達(dá)：

其中u是一個(gè)過飽和的場，k為溶質(zhì)分配系數(shù)，c是溶質(zhì)溶度分布情況，c∞是遠(yuǎn)離固液界面的液相中平衡溶度。

步驟四：宏觀-微觀耦合計(jì)算；

4.1通過步驟一建立模擬計(jì)算區(qū)域，并且對該區(qū)域和計(jì)算條件行簡化和初始化處理；定義模擬的時(shí)間步長，每個(gè)網(wǎng)格的尺寸，劃分的網(wǎng)格數(shù)目以及每個(gè)網(wǎng)格的狀態(tài)，對計(jì)算區(qū)域內(nèi)的每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行賦初值；

4.2通過步驟二計(jì)算并獲得激光焊接熔池的溫度梯度和熔合線的推進(jìn)速度；然后將溫度梯度和推進(jìn)速度帶入到相場模型模擬激光焊接熔池的枝晶生長過程；

4.3通過步驟三模擬激光焊接熔池的枝晶生長過程；將計(jì)算獲得的焊接熔池內(nèi)部的溫度梯度和推進(jìn)速度帶入當(dāng)相場方程中，計(jì)算相場參量的變化情況；相場參量的變化代表了固液界面的移動(dòng)和演化，最后形成不同的枝晶生長過程和溶質(zhì)溶度分布情況；同時(shí)，計(jì)算出的相場變量對下一個(gè)時(shí)間步的熔池場分布和相場參量的變化均產(chǎn)生影響；

4.4以上計(jì)算過程將在每個(gè)時(shí)間步進(jìn)行一次直到計(jì)算結(jié)束。

步驟五：模擬計(jì)算與結(jié)果的導(dǎo)出。

基于上述的宏觀溫度梯度、推進(jìn)速度模型和枝晶生長的相場模型編寫計(jì)算機(jī)程序，可以獲得并導(dǎo)出枝晶生長與演變結(jié)果。

本說明書中所描述的以上內(nèi)容僅僅是對本發(fā)明所作的舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對所描述的具體實(shí)施例做各種修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，只要不偏離本發(fā)明說明書的內(nèi)容或者超越本權(quán)利要求書所定義的范圍，均應(yīng)屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。