技術(shù)特征：

1.一種平面分段逼近圓弧的方法，其特征在于，通過以下步驟來實(shí)現(xiàn)：

步驟一：將平面或直線進(jìn)行分割，得出每個(gè)分割段的長(zhǎng)度。

步驟二：計(jì)算相鄰分割段之間的相對(duì)彎曲角度。

步驟三：根據(jù)相鄰分割段的相對(duì)彎曲角度以及余弦定理計(jì)算出分割節(jié)點(diǎn)與平面端部或其余分割節(jié)點(diǎn)連線相對(duì)于相鄰分割段的夾角。

步驟四：利用余弦定理計(jì)算出分割節(jié)點(diǎn)與平面或直線端部或其余分割節(jié)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度。

步驟五：根據(jù)步驟三、四的計(jì)算結(jié)果最終計(jì)算出平面或直線端部或其余分割節(jié)點(diǎn)相對(duì)平面或直線初始位置的高度，利用此高度作為逼近圓弧的根據(jù)。

2.如權(quán)利要求1所述的平面分段逼近圓弧的方法，其特征在于，步驟一中，將平面或直線任意分割為n份，每份的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₁、L₂、L₃…L_n，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為α₁、α₂、α₃…α_n，則分割后有n-1個(gè)分割節(jié)點(diǎn)。

3.如權(quán)利要求2所述的平面分段逼近圓弧的方法，其特征在于，步驟二中，利用弦切角定理計(jì)算出相鄰分割段之間的相對(duì)彎曲角度，即相鄰分割段圓周角之和，分割段L₁相對(duì)于分割段L₂的彎曲角度為

${\mathrm{\α}}_{rel12}=\frac{{\mathrm{\α}}_1}{2}+\frac{{\mathrm{\α}}_2}{2}$

α_rel12——分割段L₁相對(duì)分段L₂的相對(duì)彎曲角度；

同理，分割段L₂相對(duì)分段L₃的彎曲角度為

${\mathrm{\α}}_{rel23}=\frac{{\mathrm{\α}}_2}{2}+\frac{{\mathrm{\α}}_3}{2}$

α_rel23——分割段L₂相對(duì)分段L₃的彎曲角度；

以此類推，分割段L_n相對(duì)未掃描分段L_n+1的彎曲角度為

${\mathrm{\α}}_{re\ln (n+1)}=\frac{{\mathrm{\α}}_n}{2}+\frac{{\mathrm{\α}}_{n+1}}{2}$

α_reln(n+1)——分割段L_n相對(duì)分段L_n+1的彎曲角度；

令則α_rel12＝b₁+b₂、α_rel23＝b₂+b₃、α_rel34＝b₃+b₄…α_reln(n+1)＝b_n+b_n+1。

4.如權(quán)利要求3所述的平面分段逼近圓弧的方法，其特征在于，步驟三中，根據(jù)相鄰分割段的相對(duì)彎曲角度以及余弦定理計(jì)算出分割節(jié)點(diǎn)與平面端部或其余分割節(jié)點(diǎn)連線相對(duì)于相鄰分割段的夾角；分割節(jié)點(diǎn)(1)與平面端部連線相對(duì)于分段L₂的夾角為

a₁＝b₁+b₂

a₁——分割節(jié)點(diǎn)(1)與平面端部連線相對(duì)于分割段L₂的夾角；

分割節(jié)點(diǎn)(2)與平面端部連線相對(duì)于分段L₃的夾角由余弦定理可計(jì)算為

$a_2=\arccos \[(L_2^2+C_2^2-L_1^2)/\left(2L_2{C}_2\right)\]+b_2+b_3$

C₂——分割節(jié)點(diǎn)(2)與平面端部連線的長(zhǎng)度；

則第n道掃描線與板材自由端連線相對(duì)于板材初始位置的夾角為

$a_n=\arccos \[(L_n^2+C_n^2-C_{n-1}^2)/\left(2L_n{C}_n\right)\]+b_n+b_{n+1}$

C_n——分割節(jié)點(diǎn)n與平面端部連線的長(zhǎng)度。

5.如權(quán)利要求4所述的平面分段逼近圓弧的方法，其特征在于，步驟四中，利用余弦定理計(jì)算出分割節(jié)點(diǎn)與平面端部或其余分割節(jié)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度；分割節(jié)點(diǎn)(1)與平面端部連線的長(zhǎng)度即為分割段L1的長(zhǎng)度，即

C₁＝L₁

分割節(jié)點(diǎn)(2)與平面端部連線的長(zhǎng)度由余弦定理計(jì)算為

$C_2=\sqrt{L_2^2+L_1^2-2L_2{L}_1\cos (\mathrm{\π}-a_1)}=\sqrt{L_2^2+C_1^2-2L_2{C}_1\cos (\mathrm{\π}-a_1)}$

以此類推，第n到掃描線與板材自由端連線的長(zhǎng)度為

$C_n=\sqrt{L_n^2+C_{n-1}^2-2L_n{C}_{n-1}cos(\mathrm{\π}-a_{n-1})}.$

6.如權(quán)利要求5所述的平面分段逼近圓弧的方法，其特征在于，步驟五中，根據(jù)步驟三、四的計(jì)算結(jié)果最終計(jì)算出平面端部或其余分割節(jié)點(diǎn)相對(duì)平面初始位置的高度，利用此高度作為逼近圓弧的根據(jù)，在分割節(jié)點(diǎn)(1)處進(jìn)行彎曲逼近圓弧后，平面端部相對(duì)于初始位置升高的高度為

y₁＝L₁sin(b₁+b₂)＝C₁sin(b₁+b₂)＝C₁sina₁

在分割節(jié)點(diǎn)(1)、(2)處彎曲逼近圓弧后，平面端部相對(duì)于初始位置升高的高度為

y₂＝C₂sina₂

則第1、2…n分割節(jié)點(diǎn)曲逼近圓弧后平面端部相對(duì)于初始位置升高的高度為

y_n＝C_nsina_n

式中，a_n——分割節(jié)點(diǎn)n與分割節(jié)點(diǎn)(1)的連線與第n+1分割段間的夾角；

y_n——分割節(jié)點(diǎn)n彎曲逼近圓弧后分割節(jié)點(diǎn)(1)相對(duì)于平面初始位置升高的高度。

7.如權(quán)利要求6所述的平面分段逼近圓弧的方法，其特征在于，計(jì)算每個(gè)分割節(jié)點(diǎn)相對(duì)于初始位置升高的高度時(shí)，計(jì)算分割節(jié)點(diǎn)(1)相對(duì)初始位置升高的高度時(shí)，令上述算式中的下標(biāo)增加一位，即

C₂＝L₂

a₂＝b₂+b₃

y₂＝C₂sina₂

$C_3=\sqrt{L_3^2+L_2^2-2L_3{L}_{2}cos(\mathrm{\π}-a_2)}$

$a_3=acos\[(L_3^2+C_3^2-C_2^2)/\left(2L_3{C}_3\right)\]+(b_3+b_4)$

y₃＝C₃sina₃

$C_n=\sqrt{L_n^2+C_{n-1}^2-2L_n{C}_{n-1}cos(\mathrm{\π}-a_{n-1})}$

a_n＝arccos[((L_n)²+(C_n)²-(C_n-1)²)/(2L_nC_n)]+b_n+b_n+1

y_n＝C_nsina_n

式中，C_n——第n道掃描線與第1道掃描線的連線長(zhǎng)度；

a_n——分割節(jié)點(diǎn)n與分割節(jié)點(diǎn)(1)的連線與第n+1分割段間的夾角；

y_n——分割節(jié)點(diǎn)n彎曲逼近圓弧后分割節(jié)點(diǎn)(1)相對(duì)于平面初始位置升高的高度。

8.如權(quán)利要求1所述的平面分段逼近圓弧的方法，其特征在于，在激光板材成形技術(shù)中，當(dāng)將平面或直線特征逼近為給定曲率的圓弧時(shí)，將平面板材局部彎曲成為給定曲率的一段圓弧，在每個(gè)成形位置滿足以上計(jì)算方法的最終平面端部或分割節(jié)點(diǎn)相對(duì)于初始位置升高的高度，即能夠?qū)Π宀倪M(jìn)行精確成形。