本發(fā)明涉及光刻機(jī)，特別是一種光刻投影物鏡熱像差在線預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

光刻機(jī)是極大規(guī)模集成電路制造的核心裝備。投影物鏡是光刻機(jī)最復(fù)雜、最重要的分系統(tǒng)之一。在光刻機(jī)工作過(guò)程中，投影物鏡的熱像差會(huì)引起光刻機(jī)成像質(zhì)量劣化，并且隨著曝光的進(jìn)行熱像差不斷變化，導(dǎo)致特征尺寸均勻性(cdu)下降。因此，在每片硅片曝光之前甚至曝光期間，需要將熱像差進(jìn)行精確的補(bǔ)償。為了保證有效補(bǔ)償熱像差，準(zhǔn)確快速的熱像差在線預(yù)測(cè)技術(shù)不可或缺。

2001年，asml報(bào)道了一種基于雙指數(shù)函數(shù)模型的焦面漂移在線預(yù)測(cè)技術(shù)(參見在先技術(shù)1：graceh.hoanthonyt.cheng,chung-j.chen,etal.,“l(fā)ensheatinginducedfocusdriftofi-linestep&scan:correctionandcontrolinamanufacturingenvironment”,proc.spievol.4344,0277-786x(2001))。該技術(shù)基于雙指數(shù)函數(shù)的焦面熱漂移模型，通過(guò)離線測(cè)量多種照明模式標(biāo)定模型參數(shù)，將標(biāo)定后的模型在線應(yīng)用于熱像差補(bǔ)償中。該技術(shù)操作簡(jiǎn)便，能有效的預(yù)測(cè)焦面漂移帶來(lái)的影響，但由于離線測(cè)量過(guò)程通常和實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境存在較大差異，預(yù)測(cè)精度有限。

2012年，canbikcora等人提出了一種基于雙指數(shù)函數(shù)模型與非線性kalman濾波算法相結(jié)合的熱像差預(yù)測(cè)技術(shù)(參見在先技術(shù)2,canbikcora,martijnvanveelen,siepweiland,etal.,“l(fā)ensheatinginducedaberrationpredictionvianonlinearkalmanfilters”,ieeetransactionsonsemiconductormanufacturing,vol.25,no.3(2012))。該技術(shù)在雙指數(shù)函數(shù)模型的基礎(chǔ)上增加非線性kalman濾波算法，實(shí)現(xiàn)了在線測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的校正與實(shí)際光刻機(jī)工作時(shí)序的匹配，但由于使用的狀態(tài)模型存在大量的偽測(cè)量過(guò)程，計(jì)算速度慢，并且非線性kalman濾波算法在處理復(fù)雜的概率分布時(shí)濾波性能不佳。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于雙指數(shù)函數(shù)模型和粒子濾波算法的光刻投影物鏡熱像差在線預(yù)測(cè)方法。該方法通過(guò)測(cè)量光刻機(jī)硅片更換階段投影物鏡的熱像差，結(jié)合雙指數(shù)模型和粒子濾波算法預(yù)測(cè)熱像差，提高了熱像差預(yù)測(cè)的精度與速度。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下：

一種光刻投影物鏡熱像差在線預(yù)測(cè)方法。該方法利用的測(cè)量系統(tǒng)包括用于產(chǎn)生激光光束的光源、光刻照明系統(tǒng)、用于承載掩模并擁有精確定位能力的掩模臺(tái)、用于將掩模圖形成像到硅片上的投影物鏡系統(tǒng)、能承載硅片并具有三維掃描能力和精確定位能力的工件臺(tái)、安裝在該工件臺(tái)上的熱像差傳感器以及與傳感器相連的數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)。

所述的光源是傳統(tǒng)照明、環(huán)形照明、二極照明、四極照明或自由照明光源。

所述的熱像差是投影物鏡的放大倍率、最佳焦面或單視場(chǎng)點(diǎn)的澤尼克像差。

所述的熱像差傳感器所能測(cè)量的像質(zhì)參數(shù)與所預(yù)測(cè)的熱像差一致，是指放大倍率、最佳焦面或單視場(chǎng)點(diǎn)的澤尼克像差。

本方法包括如下步驟：

①確定光刻機(jī)的機(jī)器常數(shù)

光刻機(jī)的機(jī)器常數(shù)μ1、μ2、τ1、τ2與投影物鏡的設(shè)計(jì)緊密相關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值選取或者通過(guò)離線標(biāo)定方法確定。離線標(biāo)定方法包含兩個(gè)步驟：

a.測(cè)量光刻機(jī)曝光數(shù)據(jù)

設(shè)置光刻機(jī)的照明方式、照明參數(shù)、數(shù)值孔徑，啟動(dòng)光刻機(jī)。光源發(fā)出的照明光通過(guò)掩模加熱投影物鏡，持續(xù)照明直至投影物鏡達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)，關(guān)閉照明光源，測(cè)量對(duì)應(yīng)的熱像差隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)，測(cè)量m次所得的熱像差序列為測(cè)量時(shí)刻序列為其中k＝1…m，將結(jié)果保存至計(jì)算機(jī)。

b.計(jì)算機(jī)器常數(shù)

采用非線性最小二乘法，最小化目標(biāo)函數(shù)(1)，計(jì)算機(jī)器常數(shù)μ1、μ2、τ1、τ2。

其中為根據(jù)模型預(yù)測(cè)的熱像差數(shù)值，滿足如下形式的方程

②運(yùn)行光刻機(jī)，在硅片更換期間測(cè)量熱像差

設(shè)置光刻機(jī)的照明方式、照明參數(shù)、數(shù)值孔徑。啟動(dòng)光刻機(jī)，加載掩模和硅片，正常曝光硅片。在曝光過(guò)程中，投影物鏡的溫度會(huì)隨著曝光的進(jìn)行而不斷上升，熱像差增大。當(dāng)硅片曝光完成后，進(jìn)入硅片更換階段，無(wú)光照，投影物鏡的溫度下降，熱像差減小。當(dāng)完成一片硅片的曝光后，在交換硅片期間，啟動(dòng)熱像差測(cè)量程序。利用熱像差傳感器在時(shí)刻tk進(jìn)行第k次測(cè)量，測(cè)量值為y(tk)，將測(cè)量時(shí)間tk和測(cè)量所得熱像差結(jié)果y(tk)保存到計(jì)算機(jī)中。

③計(jì)算測(cè)量時(shí)刻的熱像差狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)值

熱像差狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)值采用雙指數(shù)模型和粒子濾波算法計(jì)算，其中粒子濾波算法的粒子數(shù)為n。第一次測(cè)量前，初始化粒子集。初始化方法為：首先，設(shè)定熱像差的初始分布p(x0)。然后對(duì)于粒子i＝1…n，根據(jù)p(x0)進(jìn)行隨機(jī)采樣得到各個(gè)粒子的初始值。各個(gè)粒子的初始值組成的集合即為粒子集的初始值，表示為其中為熱像差的狀態(tài)參數(shù)的初始值，w^i，0為狀態(tài)參數(shù)處于的概率。

第k次測(cè)量結(jié)束后，對(duì)于粒子i＝1…n和狀態(tài)j＝1、2，執(zhí)行以下步驟：

a.根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程(3)、(4)與tk-1時(shí)刻的粒子狀態(tài)計(jì)算tk時(shí)刻熱像差

狀態(tài)參數(shù)的先驗(yàn)估計(jì)值加熱過(guò)程狀態(tài)方程為：

冷卻過(guò)程狀態(tài)方程為：

其中,x1(tk)和x2(tk)為熱像差狀態(tài)參數(shù)，μ1、μ2、τ1、τ2為機(jī)器常數(shù)，δt＝tk-tk-1為兩狀態(tài)的時(shí)間間隔，u1(tk)、u2(tk)為隨機(jī)誤差與補(bǔ)償量之和。式(3)、(4)描述了熱像差狀態(tài)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，實(shí)際狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程應(yīng)依據(jù)光刻機(jī)工作時(shí)序與熱像差測(cè)量時(shí)序，由式(3)與式(4)組合獲得。

b.根據(jù)狀態(tài)參數(shù)觀測(cè)方程(5)和測(cè)量誤差分布pv計(jì)算該狀態(tài)下獲得測(cè)量結(jié)果yk的概率

y(tk)＝x(tk)+ν(tk),(5)

其中x(tk)為熱像差的真實(shí)值，ν(tk)為測(cè)量誤差，服從分布pv，真實(shí)值x(tk)滿足以下方程：

x(tk)＝x1(tk)+x2(tk).(6)

c.根據(jù)公式(7)對(duì)所有粒子的概率進(jìn)行歸一化，計(jì)算得歸一化粒子權(quán)重w^i,k。

d.根據(jù)公式(8)計(jì)算熱像狀態(tài)差參數(shù)的加權(quán)平均值作為該狀態(tài)參數(shù)的后驗(yàn)估計(jì)值。

e.根據(jù)公式(9)計(jì)算有效粒子數(shù)若有效粒子數(shù)小于閾值nmin，重采樣。

所述的重采樣為在現(xiàn)有離散分布下以較大概率復(fù)制權(quán)值較高粒子方法生成新采樣粒子集合重采樣步驟如下：

a.根據(jù)式(10)計(jì)算歸一化權(quán)值w^i,k的累積分布集

b.根據(jù)均勻分布u(0,1)隨機(jī)生成n個(gè)數(shù)，該n個(gè)數(shù)組成的隨機(jī)數(shù)集合表示為

c.根據(jù)cdf^i,k和對(duì)n個(gè)粒子進(jìn)行搜索，當(dāng)粒子l＝1…n滿足cdf^i-1,k＜sl≤cdf^i,k時(shí)，更新重采樣值

d.將全部重采樣粒子的權(quán)值設(shè)置為

④計(jì)算曝光期間的熱像差預(yù)測(cè)值

根據(jù)式(3)、(4)、(6)、光刻機(jī)工作時(shí)序和步驟③所得的熱像差狀態(tài)參數(shù)的后驗(yàn)估計(jì)值計(jì)算后續(xù)l個(gè)周期內(nèi)的熱像差預(yù)測(cè)值，l取值范圍為1≤l≤10，重復(fù)步驟②③④直至曝光結(jié)束。

與在先技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.與在先技術(shù)1相比，本發(fā)明擴(kuò)展了熱像差的預(yù)測(cè)類型，由于考慮了光刻機(jī)的工作時(shí)序，提高了熱像差的預(yù)測(cè)精度。

2.與在先技術(shù)2相比，本發(fā)明采用的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程減少了大量的偽測(cè)量過(guò)程，有效地提高了熱像差預(yù)測(cè)速度。由于使用了粒子濾波算法，本發(fā)明適應(yīng)于各種誤差形式，在復(fù)雜誤差形式情況下具有更好的熱像差預(yù)測(cè)性能。

附圖說(shuō)明

圖1本發(fā)明所采用的檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖2本發(fā)明實(shí)施例對(duì)應(yīng)的光刻機(jī)工作時(shí)序。

圖3本發(fā)明的熱像差預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖4本發(fā)明與在先技術(shù)1的熱像差預(yù)測(cè)誤差。

圖5本發(fā)明與在先技術(shù)1的熱像差預(yù)測(cè)誤差分布統(tǒng)計(jì)直方圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明，但不應(yīng)以此實(shí)施實(shí)例限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

圖1是本發(fā)明采用的像差測(cè)量系統(tǒng)，用于產(chǎn)生激光光束的光源(1)、光刻照明系統(tǒng)(2)、用于承載掩模(3)并擁有精確定位能力的掩模臺(tái)(4)、用于將掩模圖形成像到硅片上的投影物鏡系統(tǒng)(5)、能承載硅片并具有三維掃描能力和精確定位能力的工件臺(tái)(6)、安裝在該工件臺(tái)上的熱像差傳感器(7)以及與傳感器相連的數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)(8)。

所述的光源(1)本實(shí)施例使用中心波長(zhǎng)為193nm的準(zhǔn)分子激光器。

所述的照明方式，本實(shí)施例采用部分相干因子為[σout,σin]＝[0.95,0.75]，極張角θ＝30°，旋轉(zhuǎn)角為α＝0°的二極照明。

所述的投影物鏡數(shù)值孔徑na＝1.35。

所述的熱像差本實(shí)施例中為中心視場(chǎng)點(diǎn)的第四項(xiàng)澤尼克像差z4，每次測(cè)量在硅片曝光結(jié)束后進(jìn)行，預(yù)測(cè)的熱像差為下一周期的第四項(xiàng)澤尼克像差z4。

所述的熱像差傳感器(7)為波像差傳感器，熱像差測(cè)量結(jié)果為中心視場(chǎng)點(diǎn)的第四項(xiàng)澤尼克像差z4。

本實(shí)施例中機(jī)器常數(shù)標(biāo)定結(jié)果為：μ1＝18.6nm，μ2＝20.3nm，τ1＝276s、τ2＝1176s，標(biāo)定過(guò)程包含以下步驟：

a.測(cè)量光刻機(jī)曝光數(shù)據(jù)

對(duì)待標(biāo)定的光刻機(jī)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，照明方式為二極照明、部分相干因子[σout,σin]＝[0.95,0.75]，極張角θ＝30°，旋轉(zhuǎn)角為α＝0°，數(shù)值孔徑na＝1.35，啟動(dòng)光刻機(jī)，光源發(fā)出的照明光通過(guò)掩模加熱投影物鏡，持續(xù)照明th＝10800s至投影物鏡達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)，關(guān)閉照明光源，每隔tm＝120s測(cè)量中心視場(chǎng)點(diǎn)z4值，測(cè)量m＝61次共計(jì)tc＝7200s，所得的熱像差序列為測(cè)量時(shí)刻序列為其中k＝1…61，將結(jié)果保存至計(jì)算機(jī)。

b.計(jì)算機(jī)器常數(shù)

采用非線性最小二乘法，最小化目標(biāo)函數(shù)(1)，計(jì)算機(jī)器常數(shù)μ1、μ2、τ1、τ2：

其中，為根據(jù)模型預(yù)測(cè)的熱像差數(shù)值，滿足如下形式的方程：

利用上述系統(tǒng)對(duì)光刻投影物鏡熱像差在線預(yù)測(cè)階段包含以下步驟：

①運(yùn)行光刻機(jī)，在硅片更換期間測(cè)量熱像差：

設(shè)置光刻機(jī)的照明方式為二極照明、部分相干因子[σout,σin]＝[0.95,0.75]，極張角θ＝30°，旋轉(zhuǎn)角為α＝0°，數(shù)值孔徑na＝1.35。啟動(dòng)光刻機(jī)，加載掩模和硅片，正常曝光25片硅片，工作時(shí)序如圖2所示，單個(gè)硅片曝光時(shí)間為交換片時(shí)間當(dāng)完成一片硅片的曝光后，交換硅片期間，曝光結(jié)束后時(shí)，啟動(dòng)熱像差測(cè)量程序，利用熱像差傳感器在時(shí)刻tk進(jìn)行第k次測(cè)量，測(cè)量值為y(tk)，將測(cè)量時(shí)間tk和測(cè)量熱像差y(tk)保存到計(jì)算機(jī)中。

②計(jì)算測(cè)量時(shí)刻的熱像差狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)值：

狀態(tài)模型中的隨機(jī)誤差和補(bǔ)償量之和u1、u2分別服從均勻分布u1～u(-0.5nm,0.5nm)、u2～u(-0.5nm,0.5nm)，測(cè)量噪聲ν服從正態(tài)分布ν～n(0,1nm)，粒子濾波算法的粒子數(shù)n＝300，有效粒子數(shù)閾值為nmin＝150。第一次測(cè)量前，初始化粒子集。對(duì)于粒子i＝1…n，由熱像差的初始先驗(yàn)分布p(x0＝0)＝1生成采樣粒子集第k次測(cè)量結(jié)束后，對(duì)于粒子i＝1…n和狀態(tài)j＝1、2，執(zhí)行以下步驟：

a、根據(jù)本實(shí)施例的光刻機(jī)工作時(shí)序和熱像差測(cè)量時(shí)序，兩次測(cè)量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為式(3)。使用式(3)與tk-1時(shí)刻的粒子狀態(tài)計(jì)算tk時(shí)刻粒子預(yù)測(cè)熱像差狀態(tài)參數(shù)的先驗(yàn)估計(jì)值

b、根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的估計(jì)值觀測(cè)方程(4)和測(cè)量誤差分布n(0,1nm)計(jì)算該狀態(tài)獲得測(cè)量結(jié)果y^k的概率為

y(tk)＝x(tk)+ν(tk)(4)

其中，熱像差的真實(shí)值x(tk)滿足以下方程：

x(tk)＝x1(tk)+x2(tk)(5)

c、根據(jù)式(6)對(duì)所有粒子的概率進(jìn)行歸一化，計(jì)算得歸一化粒子權(quán)重w^i,k：

d、根據(jù)式(7)計(jì)算熱像狀態(tài)差參數(shù)的加權(quán)平均值作為該狀態(tài)的后驗(yàn)估計(jì)值：

e、根據(jù)式(8)計(jì)算有效粒子數(shù)若有效粒子數(shù)小于閾值nmin，重采樣，

所述的重采樣在現(xiàn)有離散分布下以較大概率復(fù)制權(quán)值較高粒子方法生成新采樣粒子集合重采樣步驟如下：

a.根據(jù)式(9)計(jì)算歸一化權(quán)值w^i,k的累積分布集

b.根據(jù)均勻分布u(0,1)隨機(jī)生n＝300個(gè)數(shù)，該300個(gè)數(shù)組成的隨機(jī)數(shù)集合為

c.根據(jù)cdf^i,k和對(duì)300個(gè)粒子進(jìn)行搜索，當(dāng)粒子l＝1…n滿足cdf^i-1,k＜sl≤cdf^i,k時(shí)，更新重采樣值

d.將全部重采樣粒子的權(quán)值設(shè)置為

③計(jì)算曝光期間的熱像差預(yù)測(cè)值：

根據(jù)式(5)、(10)、(11)、(12)以及步驟②所得的熱像差狀態(tài)參數(shù)得后驗(yàn)估計(jì)值，計(jì)算后續(xù)任意時(shí)刻的熱像差預(yù)測(cè)值。式(10)、(11)、(12)根據(jù)本實(shí)施例光刻機(jī)工作時(shí)序確定如下：

當(dāng)0＜t≤6s時(shí)，

當(dāng)6s＜t≤42s時(shí)，

當(dāng)42s＜t≤48s時(shí)，

其中，t為預(yù)測(cè)時(shí)刻和測(cè)量時(shí)刻的差值，且0＜t≤48s。

重復(fù)①②③步驟直至全部曝光結(jié)束。

所得到的曝期間中心視場(chǎng)點(diǎn)的澤尼克波像差z4測(cè)量結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，預(yù)測(cè)誤差如圖4所示，熱像差預(yù)測(cè)誤差分布統(tǒng)計(jì)直方圖如圖5所示，在先技術(shù)1熱像差的預(yù)測(cè)誤差平均值0.19nm，標(biāo)準(zhǔn)差0.22nm，本方法熱像差預(yù)測(cè)誤差平均值0.042nm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.049nm，總運(yùn)行時(shí)間小于0.05s。