本發(fā)明屬于制導(dǎo)
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及基于輸出一致性的多彈協(xié)同制導(dǎo)方法。
背景技術(shù)：
：隨著導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)的不斷發(fā)展，依靠單彈突防、實(shí)現(xiàn)打擊的戰(zhàn)術(shù)逐漸受到限制。采用多枚導(dǎo)彈對同一目標(biāo)實(shí)現(xiàn)飽和攻擊，摧毀具有一定攔截能力目標(biāo)的方法，已經(jīng)成為了保證導(dǎo)彈戰(zhàn)場生存能力、提高打擊任務(wù)成功率的主要手段。從該思路出發(fā)，設(shè)計(jì)一種驅(qū)動(dòng)多枚導(dǎo)彈同時(shí)命中目標(biāo)的協(xié)同制導(dǎo)方法，對于突防技術(shù)的進(jìn)步具有重要意義。現(xiàn)有的保證同時(shí)打擊的協(xié)同制導(dǎo)方法，存在以下問題有待解決：1)單純針對修正打擊時(shí)間設(shè)計(jì)協(xié)同的制導(dǎo)方法難以保證精確命中目標(biāo)，導(dǎo)引末端需要切換導(dǎo)引律以保證打擊精度，而舍棄一定打擊時(shí)間控制精度。此外，切換導(dǎo)引律導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜程度提高，出現(xiàn)非連續(xù)情況，不利于實(shí)施。2)協(xié)同制導(dǎo)要求各導(dǎo)彈同時(shí)命中目標(biāo)，而導(dǎo)彈速度大小難以通過舵面控制，因此對于距離目標(biāo)較近的導(dǎo)彈，需要繞行機(jī)動(dòng)，延長命中時(shí)間。此舉易導(dǎo)致彈道過于彎曲，在制導(dǎo)律設(shè)計(jì)時(shí)若不考慮視場角限制，則難以保證導(dǎo)引頭視場始終捕獲目標(biāo)。3)由于導(dǎo)彈舵面偏轉(zhuǎn)有限，導(dǎo)彈的法向加速度受到限制，導(dǎo)致導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的輸入具有飽和非線性。4)針對單一導(dǎo)彈設(shè)計(jì)命中時(shí)間控制制導(dǎo)律，而后指定命中時(shí)間的協(xié)同制導(dǎo)方法，未將導(dǎo)彈群作為整體考慮，無法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的整體表現(xiàn)。綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)主要針對單一導(dǎo)彈設(shè)計(jì)命中時(shí)間控制制導(dǎo)律，而非將協(xié)同制導(dǎo)問題作為集群問題解決，且未考慮各種物理?xiàng)l件限制。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：有鑒于此，本發(fā)明提供了基于輸出一致性的多彈協(xié)同制導(dǎo)方法；本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)在法向過載及視場角受到限制情況下的最優(yōu)協(xié)同制導(dǎo)。實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的具體實(shí)施方案如下：基于輸出一致性的多彈協(xié)同制導(dǎo)方法，具體步驟如下：步驟一、給定各導(dǎo)彈法向加速度和視場角的約束條件；步驟二、基于導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系，建立導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型，采用數(shù)值方法對所述導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型進(jìn)行離散化，基于離散化后的導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型，根據(jù)設(shè)定的預(yù)測時(shí)域建立預(yù)測控制模型；步驟三、基于預(yù)測控制模型和各導(dǎo)彈打擊時(shí)間協(xié)同的要求，獲得性能指標(biāo)函數(shù)；步驟四、基于二次規(guī)劃形式，將性能指標(biāo)函數(shù)和約束條件轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型；步驟五、基于當(dāng)前時(shí)刻各導(dǎo)彈狀態(tài)、二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型的各導(dǎo)彈法向加速度和視場角的約束條件和性能指標(biāo)函數(shù)，獲得多彈協(xié)同制導(dǎo)的優(yōu)化模型，基于多彈協(xié)同制導(dǎo)的優(yōu)化模型，利用凸優(yōu)化方法，獲得當(dāng)前時(shí)刻各導(dǎo)彈的最優(yōu)控制序列；步驟六、從最優(yōu)控制序列中選擇各導(dǎo)彈的法向加速度并代入導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型，計(jì)算下一時(shí)刻的各導(dǎo)彈狀態(tài)，按照步驟五的方式重復(fù)直至各導(dǎo)彈命中目標(biāo)。進(jìn)一步地，其特征在于，步驟一具體實(shí)現(xiàn)過程如下：定義編隊(duì)中第i枚導(dǎo)彈的法向加速度約束條件為其中a(i)為第i枚導(dǎo)彈的法向加速度，為第i枚導(dǎo)彈的最大法向加速度；第i枚導(dǎo)彈的視場角的約束條件為σ(i)為第i枚導(dǎo)彈的速度前置角，為第i枚導(dǎo)彈的速度最大前置角。進(jìn)一步地，步驟二具體實(shí)現(xiàn)過程如下：選取第i枚導(dǎo)彈的狀態(tài)變量為第i枚導(dǎo)彈狀態(tài)變量的變化率，第i枚導(dǎo)彈的控制變量u(i)＝a(i)，其中i,j＝1,...,Nv,i≠j，根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系，建立導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型：x·(i)=A(i)x(i)+B(i)u(i)y(i)=Cy(i)x(i)z1(i)=Cz1(i)x(i)z2(i)=Cz2(i)x(i)---(1)]]>其中a(i)表示第i枚導(dǎo)彈的法向加速度；A(i)為第i枚導(dǎo)彈的狀態(tài)矩陣、B(i)為第i枚導(dǎo)彈的輸入矩陣、y(i)、和分別為第i枚導(dǎo)彈的一致性變量、視線角速度和視場角，分別為第i枚導(dǎo)彈的一致性變量、視線角速度和視場角的輸出矩陣，分別為r(i),λ(i),σ(i)對應(yīng)的賦予變量，其表示形式分別如下：A(i)=01000000x1(i)x4(i)000010000-2x2(i)x1(i)000010,B(i)=0-x1(i)x4(i)V0x2(i)Vx1(i)-1V,]]>Cy(i)=kr00kr·000000,Cz1(i)=00010,Cz2(i)=00001.]]>r(i)表示第i枚導(dǎo)彈的彈目距離，表示第i枚導(dǎo)彈的彈目相對速度，λ(i)表示第i枚導(dǎo)彈的視線角，表示第i枚導(dǎo)彈的視線角速度，σ(i)為第i枚導(dǎo)彈的速度前置角，V表示導(dǎo)彈飛行速度，kr和分別為彈目距離的權(quán)重和彈目相對速度的權(quán)重；采用數(shù)值方法對狀態(tài)矩陣A(i)、輸入矩陣B(i)進(jìn)行離散化，獲得第i枚導(dǎo)彈的導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型的離散化形式定義k時(shí)刻導(dǎo)彈群整體狀態(tài)變量X(k)，k時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的一致性變量、視線角速度和視場角分別為Y(k)、Z1(k)、Z2(k)，控制變量U(k)，X(k)、Y(k)、Z1(k)、Z2(k)和U(k)分別為X(k)=[(x(1)(k))T,(x(2)(k))T,...,(x(Nv)(k))T]T]]>Y(k)=[(y(1)(k))T,(y(2)(k))T,...,(y(Nv)(k))T]T]]>Z1(k)=[(z1(1)(k))T,(z1(2)(k))T,...,(z1(Nv)(k))T]T]]>Z2(k)=[(z2(1)(k))T,(z2(2)(k))T,...,(z2(Nv)(k))T]T]]>U(k)=[(u(1)(k))T,(u(2)(k))T,...,(u(Nv)(k))T]T]]>其中，x(i)(k)為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈狀態(tài)變量；y(i)(k)為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的一致性變量；為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的視線角速度；為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的視場角；u(i)(k)為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的控制變量，i＝1,...,Nv；定義當(dāng)前時(shí)刻導(dǎo)彈群整體狀態(tài)矩陣當(dāng)前時(shí)刻導(dǎo)彈群整體狀態(tài)的一致性變量、視線角速度和視場角的輸出矩陣分別為控制矩陣和分別為A‾=blkdiag(AD(1),AD(2),...,AD(Nv))]]>C‾y=blkdiag(Cy(1),Cy(2),...,Cy(Nv))]]>C‾z1=blkdiag(Cz1(1),Cz1(2),...,Cz1(Nv))]]>C‾z2=blkdiag(Cz2(1),Cz2(2),...,Cz2(Nv))]]>B‾=blkdiag(BD(1),BD(2),...,BD(Nv))]]>其中blkdiag為分塊對角矩陣運(yùn)算；定義預(yù)測控制模型的預(yù)測時(shí)域?yàn)镹，獲得預(yù)測時(shí)域內(nèi)狀態(tài)變量預(yù)測時(shí)域內(nèi)導(dǎo)彈群整體狀態(tài)的一致性變量、視線角速度和視場角的輸出矩陣的輸出變量分別為和控制變量狀態(tài)矩陣控制矩陣預(yù)測時(shí)域內(nèi)導(dǎo)彈群整體狀態(tài)的一致性變量、視線角速度和視場角的輸出矩陣的輸出矩陣分別為和和分別為X~=[XT(k+1),XT(k+2),...,XT(k+N)]T]]>Y~=[YT(k+1),YT(k+2),...,YT(k+N)]T]]>Z~1=[Z1T(k+1),Z1T(k+2),...,Z1T(k+N)]T]]>Z~2=[Z2T(k+1),Z2T(k+2),...,Z2T(k+N)]T]]>U~=[UT(k),UT(k+2),...,UT(k+N-1)]T]]>C~y=IM⊗C‾y]]>C~z1=IM⊗C‾z1]]>C~z2=IM⊗C‾z2]]>其中IM為M階單位矩陣，M＝N，為矩陣的克羅內(nèi)克積運(yùn)算；X(k+t)為k+t時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的一致性變量，Y(k+t)為k+t時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的視線角速度，Z1(k+t)為k+t時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的視線角速度，Z2(k+t)為k+t時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的視線視場角，U(k+t-1)為k+t-1時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的控制變量；t＝1,...,N；選擇所述導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型的一致性變量、視線角速度和視場角作為輸出變量，基于預(yù)測時(shí)域內(nèi)狀態(tài)變量輸出變量和控制變量狀態(tài)矩陣控制矩陣輸出矩陣和獲得預(yù)測控制模型為X~=A~X(k)+B~U~Y~=C~yA~X(k)+C~yB~U~Z~1=C~z1A~X(k)+C~z1B~U~Z~2=C~z2A~X(k)+C~z2B~U~---(2)]]>其中，X(k)為k時(shí)刻導(dǎo)彈群整體狀態(tài)變量。進(jìn)一步地，所述數(shù)值方法為歐拉方法、改進(jìn)歐拉方法、龍格-庫塔法或線性多步法。進(jìn)一步地，所述凸優(yōu)化方法為二次規(guī)劃方法。進(jìn)一步地，步驟三具體實(shí)現(xiàn)過程如下：根據(jù)各導(dǎo)彈打擊時(shí)間協(xié)同的要求，即將各導(dǎo)彈打擊時(shí)間協(xié)同目標(biāo)轉(zhuǎn)化為各導(dǎo)彈彈目距離和彈目相對速度一致性目標(biāo)、各導(dǎo)彈控制輸入的優(yōu)化和驅(qū)動(dòng)各導(dǎo)彈命中目標(biāo)，性能指標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為J＝J1+J2+J3(3)其中，J1為協(xié)同變量代價(jià)函數(shù)，J2為控制變量代價(jià)函數(shù)，J3為視線角速度代價(jià)函數(shù)，其分別為：J1=Σk=0NΣi=0NvΣj=0Nv(y(i)(k+1)-y(j)(k+1))TIm⊗aadj(ij)(y(i)(k+1)-y(j)(k+1))]]>J2=Σk=1NΣi=1Nvu(i)(k)R(i)u(i)(k)]]>J3=Σk=1NΣi=1Nvz1(i)(k+1)Q(i)z1(i)(k+1)]]>Im為m階單位矩陣，u(i)(k)為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的控制變量，y(i)(k+1)為k+1時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的協(xié)同變量，為k+1時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的視線角速度，Nv為導(dǎo)彈總枚數(shù)，N為預(yù)測時(shí)域，R(i)、Q(i)為各導(dǎo)彈控制變量的權(quán)重和視線角速度的權(quán)重，為表示導(dǎo)彈通訊拓?fù)涞泥徑泳仃嘇adj中的元素，定義擴(kuò)展拉普拉斯矩陣為其中L為表示導(dǎo)彈通訊拓?fù)涞睦绽咕仃嚕琇＝D-Aadj，D為入度矩陣，Im為m階單位矩陣。定義導(dǎo)彈群整體的權(quán)重，和分別為協(xié)控制變量和視線角速度的整體權(quán)重R‾=diag(R(1),R(2),...,R(Nv))]]>Q‾=diag(Q(1),Q(2),...,Q(Nv))]]>基于擴(kuò)展拉普拉斯矩陣和導(dǎo)彈群整體的權(quán)重，則預(yù)測時(shí)域上的拉普拉斯矩陣協(xié)控制變量權(quán)重和視線角速度權(quán)重分別為L~=IN⊗L‾R~=IN⊗R‾Q~=IN⊗Q‾---(4)]]>其中，IN為N階單位矩陣，為矩陣的克羅內(nèi)克積運(yùn)算；基于預(yù)測控制模型，將式(4)帶入式(3)，獲得性能指標(biāo)函數(shù)JJ=Σkk+N-1||Y(k+1)||L‾2+||U(k)||R‾2+||Z1(k+1)||Q‾2=||Y~||L~2+||U~||R~2+||Z~1||Q~2---(5)]]>其中為加權(quán)范數(shù)運(yùn)算，進(jìn)一步地，其特征在于，步驟四具體實(shí)現(xiàn)過程如下：基于性能指標(biāo)函數(shù)，作如下變換：J=||Y~||L~2+||U~||R~2+||Z~1||Q~2=U~THU~+2U~TF+constant---(6)]]>其中H、F、constant分別為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，有H=B~T(C~yTL~C~y+C~z1TQ~C~z1)B~+R~]]>F=B~T(C~yTL~C~y+C~z1TQ~C~z1)A~X(k)]]>costant=(C~yA~X(k))TL~C~yA~X(k)+(C~z1A~X(k))TQ~C~z1A~X(k)]]>和均為預(yù)測時(shí)域內(nèi)輸出變量、為預(yù)測時(shí)域內(nèi)控制變量，狀態(tài)矩陣控制矩陣和分別為預(yù)測時(shí)域內(nèi)輸出矩陣；為加權(quán)范數(shù)運(yùn)算，針對各導(dǎo)彈法向加速度約束條件依據(jù)二次規(guī)劃形式，則二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型為ΛuU~≤U~max---(7)]]>其中Λu=INNv-INNv,U~max=1N⊗[amax(1),...,amax(Nv)]T-1N⊗[amax(1),...,amax(Nv)]T]]>其中為N×Nv階單位矩陣；1N為N×1列向量；為第i枚導(dǎo)彈的最大法向加速度；u(i)為第i枚導(dǎo)彈的控制變量；X(k)為k時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的一致性變量；Umax為預(yù)測時(shí)域內(nèi)控制變量；針對各導(dǎo)彈視場角約束條件依據(jù)二次規(guī)劃形式，則二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型為Λz1U~≤Z~1max---(8)]]>其中Λz1=Cz1B-Cz1B,Z~1max=-Cz1AX(k)+1N⊗[σmax(1),...,σmax(Nv)]TCz1AX(k)-1N⊗[σmax(1),...,σmax(Nv)]T]]>其中，σ(i)為第i枚導(dǎo)彈的速度前置角，為第i枚導(dǎo)彈的最大速度前置角,i＝1,...,Nv。有益效果：(1)本發(fā)明基于預(yù)測控制模型和各導(dǎo)彈打擊時(shí)間協(xié)同的要求，將各導(dǎo)彈打擊時(shí)間協(xié)同目標(biāo)轉(zhuǎn)化為各導(dǎo)彈彈目距離和彈目相對速度一致性目標(biāo)，即同時(shí)命中的協(xié)同制導(dǎo)問題轉(zhuǎn)化為各導(dǎo)彈彈目距離與彈目相對速度一致性問題，避免了對剩余時(shí)間的估計(jì)以及制導(dǎo)律切換等問題，便于實(shí)現(xiàn)。(2)本發(fā)明采用模型預(yù)測控制對導(dǎo)彈群整體建立模型，并設(shè)計(jì)控制律，可保證整體最優(yōu)性。(3)本發(fā)明基于二次規(guī)劃的求解方式易于在控制指令生成時(shí)引入約束條件限制(如法向加速度、視場角)，更貼近實(shí)際制導(dǎo)環(huán)境。附圖說明圖1為基于輸出一致性的多彈協(xié)同制導(dǎo)方法流程圖。圖2為彈目相對關(guān)系幾何圖。圖3為彈道軌跡圖。圖4為法向加速度曲線圖。圖5為視場角曲線圖。圖6為視線角速度曲線圖。圖7為剩余命中時(shí)間曲線圖。圖8為最大剩余命中時(shí)間誤差曲線圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖并舉實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。本發(fā)明提供了基于輸出一致性的多彈協(xié)同制導(dǎo)方法。其基本思想在于：將各導(dǎo)彈命中時(shí)間一致的要求在連續(xù)的控制指令形成過程中轉(zhuǎn)化為各導(dǎo)彈彈目距離和各導(dǎo)彈彈目相對速度趨于一致的要求，從而達(dá)到各導(dǎo)彈命中時(shí)間相同的協(xié)同制導(dǎo)控制目標(biāo)。在制導(dǎo)過程中，本發(fā)明采用模型預(yù)測控制的方式形成控制指令，使得導(dǎo)彈群整體性能表現(xiàn)最優(yōu)化，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對法向過載和視場角的限制。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：步驟一：給定不同導(dǎo)彈法向加速度和視場角的約束條件；如法向加速度、視場角等。對于不同類型的導(dǎo)彈，可給出不同的約束條件。定義編隊(duì)中第i枚導(dǎo)彈的法向加速度約束條件為其中a(i)為第i枚導(dǎo)彈的法向加速度。設(shè)計(jì)視場角時(shí)，假設(shè)導(dǎo)彈側(cè)滑角較小且可忽略，將視場角近似為導(dǎo)彈速度前置角σ，則給出第i枚導(dǎo)彈的視場角的約束條件為σ(i)為第i枚導(dǎo)彈的速度前置角。步驟二：基于導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系，建立導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型，根據(jù)導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型，選擇所述模型的一致性變量、視線角速度和視場角作為輸出變量，采用數(shù)值方法對所述導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型進(jìn)行離散化，基于離散化后的導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型，根據(jù)設(shè)定的預(yù)測時(shí)域建立預(yù)測控制模型。二維平面內(nèi)導(dǎo)彈群攻擊目標(biāo)的幾何關(guān)系如圖1所示，其中M(i)、M(j)、T分別表示第i枚導(dǎo)彈、第j枚導(dǎo)彈、攻擊目標(biāo)，上標(biāo)(i)、(j)分別表示第i枚導(dǎo)彈、第j枚導(dǎo)彈對應(yīng)的狀態(tài)，i,j＝1,...,Nv,i≠j，Nv為導(dǎo)彈總枚數(shù)，a表示導(dǎo)彈法向加速度。選擇所述導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型的一致性變量、視線角速度和視場角作為輸出變量，選取第i枚導(dǎo)彈的狀態(tài)變量為第i枚導(dǎo)彈狀態(tài)變量的變化率，第i枚導(dǎo)彈的控制變量u(i)＝a(i)，其中i,j＝1,...,Nv,i≠j，根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系，建立導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型：x·(i)=A(i)x(i)+B(i)u(i)y(i)=Cy(i)x(i)z1(i)=Cz1(i)x(i)z2(i)=Cz2(i)x(i)---(1)]]>其中a(i)表示第i枚導(dǎo)彈的法向加速度；A(i)為第i枚導(dǎo)彈的狀態(tài)矩陣、B(i)為第i枚導(dǎo)彈的輸入矩陣、y(i)、和分別為第i枚導(dǎo)彈的一致性變量、視線角速度和視場角，分別為第i枚導(dǎo)彈的一致性變量、視線角速度和視場角的輸出矩陣，分別為r(i),λ(i),σ(i)對應(yīng)的賦予變量，其表示形式分別如下：A(i)=01000000x1(i)x4(i)000010000-2x2(i)x1(i)000010,B(i)=0-x1(i)x4(i)V0x2(i)Vx1(i)-1V,]]>Cy(i)=kr00kr·000000,Cz1(i)=00010,Cz2(i)=00001.]]>r(i)表示第i枚導(dǎo)彈的彈目距離，表示第i枚導(dǎo)彈的彈目相對速度，表示第i枚導(dǎo)彈的視線角速度，σ(i)為第i枚導(dǎo)彈的速度前置角，V表示導(dǎo)彈飛行速度，kr和分別為彈目距離的權(quán)重和彈目相對速度的權(quán)重；λ(i)表示第i枚導(dǎo)彈的視線角。采用數(shù)值方法對狀態(tài)矩陣A(i)、輸入矩陣B(i)進(jìn)行離散化，獲得第i枚導(dǎo)彈的導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型的離散化形式定義k時(shí)刻導(dǎo)彈群整體狀態(tài)變量X(k)，k時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的一致性變量、視線角速度和視場角分別為Y(k)、Z1(k)、Z2(k)，控制變量U(k)，X(k)、Y(k)、Z1(k)、Z2(k)和U(k)分別為X(k)=[(x(1)(k))T,(x(2)(k))T,...,(x(Nv)(k))T]T]]>Y(k)=[(y(1)(k))T,(y(2)(k))T,...,(y(Nv)(k))T]T]]>Z1(k)=[(z1(1)(k))T,(z1(2)(k))T,...,(z1(Nv)(k))T]T]]>Z2(k)=[(z2(1)(k))T,(z2(2)(k))T,...,(z2(Nv)(k))T]T]]>U(k)=[(u(1)(k))T,(u(2)(k))T,...,(u(Nv)(k))T]T]]>其中，x(i)(k)為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈狀態(tài)變量；y(i)(k)為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的一致性變量；為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的視線角速度；為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的視場角；u(i)(k)為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的控制變量，i＝1,...,Nv；定義當(dāng)前時(shí)刻導(dǎo)彈群整體狀態(tài)矩陣當(dāng)前時(shí)刻導(dǎo)彈群整體狀態(tài)的一致性變量、視線角速度和視場角的輸出矩陣分別為控制矩陣和分別為A‾=blkdiag(AD(1),AD(2),...,AD(Nv))]]>C‾y=blkdiag(Cy(1),Cy(2),...,Cy(Nv))]]>C‾z1=blkdiag(Cz1(1),Cz1(2),...,Cz1(Nv))]]>C‾z2=blkdiag(Cz2(1),Cz2(2),...,Cz2(Nv))]]>B‾=blkdiag(BD(1),BD(2),...,BD(Nv))]]>其中blkdiag為分塊對角矩陣運(yùn)算。定義預(yù)測控制模型的預(yù)測時(shí)域?yàn)镹，獲得預(yù)測時(shí)域內(nèi)狀態(tài)變量預(yù)測時(shí)域內(nèi)導(dǎo)彈群整體狀態(tài)的一致性變量、視線角速度和視場角的輸出矩陣的輸出變量分別為和控制變量狀態(tài)矩陣控制矩陣預(yù)測時(shí)域內(nèi)導(dǎo)彈群整體狀態(tài)的一致性變量、視線角速度和視場角的輸出矩陣的輸出矩陣和和分別為X~=[XT(k+1),XT(k+2),...,XT(k+N)]T]]>Y~=[YT(k+1),YT(k+2),...,YT(k+N)]T]]>Z~1=[Z1T(k+1),Z1T(k+2),...,Z1T(k+N)]T]]>Z~2=[Z2T(k+1),Z2T(k+2),...,Z2T(k+N)]T]]>U~=[UT(k),UT(k+2),...,UT(k+N-1)]T]]>C~y=IM⊗C‾y]]>C~z1=IM⊗C‾z1]]>C~z2=IM⊗C‾z2]]>其中IM為M階單位矩陣，M＝N，為矩陣的克羅內(nèi)克積運(yùn)算；X(k+t)為k+t時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的一致性變量，Y(k+t)為k+t時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的視線角速度，Z1(k+t)為k+t時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的視線角速度，Z2(k+t)為k+t時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的視線視場角，U(k+t-1)為k+t-1時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的控制變量；t＝1,...,N；選擇所述導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型的一致性變量、視線角速度和視場角作為輸出變量，基于預(yù)測時(shí)域內(nèi)狀態(tài)變量輸出變量和控制變量狀態(tài)矩陣控制矩陣輸出矩陣和獲得預(yù)測控制模型為X~=A~X(k)+B~U~Y~=C~yA~X(k)+C~yB~U~Z~1=C~z1A~X(k)+C~z1B~U~Z~2=C~z2A~X(k)+C~z2B~U~---(2)]]>其中，X(k)為k時(shí)刻導(dǎo)彈群整體狀態(tài)變量。步驟三：基于預(yù)測控制模型和各導(dǎo)彈打擊時(shí)間協(xié)同的要求，獲得性能指標(biāo)函數(shù)。根據(jù)各導(dǎo)彈打擊時(shí)間協(xié)同的要求，即將各導(dǎo)彈打擊時(shí)間協(xié)同目標(biāo)轉(zhuǎn)化為各導(dǎo)彈彈目距離和彈目相對速度一致性目標(biāo)、各導(dǎo)彈控制輸入的優(yōu)化和驅(qū)動(dòng)各導(dǎo)彈命中目標(biāo)，性能指標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為J＝J1+J2+J3(3)其中J1=Σk=0NΣi=0NvΣj=0Nv(y(i)(k+1)-y(j)(k+1))TIm⊗aadj(ij)(y(i)(k+1)-y(j)(k+1))]]>J1為協(xié)同變量代價(jià)函數(shù)，用于保證各導(dǎo)彈的彈目距離趨于一致且彈目相對速度趨于一致，J2=Σk=1NΣi=1Nvu(i)(k)R(i)u(i)(k)]]>J2為控制變量代價(jià)函數(shù)，用于優(yōu)化控制輸入，J3=Σk=1NΣi=1Nvz1(i)(k+1)Q(i)z1(i)(k+1)]]>J3為視線角速度代價(jià)函數(shù)，用于驅(qū)動(dòng)各導(dǎo)彈視線角速度歸零，保證命中目標(biāo)。其中，Im為m階單位矩陣，u(i)(k)為k時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的控制變量，y(i)(k+1)為k+1時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的協(xié)同變量，為k+1時(shí)刻第i枚導(dǎo)彈的視線角速度，Nv為導(dǎo)彈總枚數(shù)，N為預(yù)測時(shí)域，R(i)、Q(i)為各導(dǎo)彈控制變量的權(quán)重和視線角速度的權(quán)重，為表示導(dǎo)彈通訊拓?fù)涞泥徑泳仃嘇adj中的元素，定義擴(kuò)展拉普拉斯矩陣為其中L為表示導(dǎo)彈通訊拓?fù)涞睦绽咕仃嚕琇＝D-Aadj，D為入度矩陣，定義導(dǎo)彈群整體的權(quán)重，和分別為協(xié)控制變量和視線角速度的整體權(quán)重R‾=diag(R(1),R(2),...,R(Nv))]]>Q‾=diag(Q(1),Q(2),...,Q(Nv))]]>基于擴(kuò)展拉普拉斯矩陣和導(dǎo)彈群整體的權(quán)重，則預(yù)測時(shí)域上的拉普拉斯矩陣協(xié)控制變量權(quán)重和視線角速度權(quán)重分別為L~=IN⊗L‾R~=IN⊗R‾Q~=IN⊗Q‾---(4)]]>基于預(yù)測控制模型，將式(4)帶入式(3)，獲得性能指標(biāo)函數(shù)J=Σkk+N-1||Y(k+1)||L‾2+||U(k)||R‾2+||Z1(k+1)||Q‾2=||Y~||L~2+||U~||R~2+||Z~1||Q~2---(5)]]>其中為加權(quán)范數(shù)運(yùn)算。步驟四：基于性能指標(biāo)函數(shù)和約束條件，依據(jù)二次規(guī)劃形式轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型?；谛阅苤笜?biāo)函數(shù)，作如下變換：J=||Y~||L~2+||U~||R~2+||Z~1||Q~2=U~THU~+2U~TF+constant---(6)]]>其中H、F、constant分別為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，有H=B~T(C~yTL~C~y+C~z1TQ~C~z1)B~+R~]]>F=B~T(C~yTL~C~y+C~z1TQ~C~z1)A~X(k)]]>costant=(C~yA~X(k))TL~C~yA~X(k)+(C~z1A~X(k))TQ~C~z1A~X(k)]]>和均為預(yù)測時(shí)域內(nèi)輸出變量、為預(yù)測時(shí)域內(nèi)控制變量，狀態(tài)矩陣控制矩陣和分別為預(yù)測時(shí)域內(nèi)輸出矩陣；為加權(quán)范數(shù)運(yùn)算，針對各導(dǎo)彈法向加速度約束條件依據(jù)二次規(guī)劃形式，則二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型為ΛuU~≤U~max---(7)]]>其中Λu=INNv-INNv,U~max=1N⊗[amax(1),...,amax(Nv)]T-1N⊗[amax(1),...,amax(Nv)]T]]>其中為N×Nv階單位矩陣；1N為N×1列向量；為第i枚導(dǎo)彈的最大法向加速度；u(i)為第i枚導(dǎo)彈的控制變量；X(k)為k時(shí)刻導(dǎo)彈群整體的一致性變量；Umax為預(yù)測時(shí)域內(nèi)控制變量；Λu為和組成的矩陣。針對各導(dǎo)彈視場角約束條件依據(jù)二次規(guī)劃形式，則二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型為Λz1U~≤Z~1max---(8)]]>其中Λz1=Cz1B-Cz1B,Z~1max=-Cz1AX(k)+1N⊗[σmax(1),...,σmax(Nv)]T-Cz1AX(k)+1N⊗[σmax(1),...,σmax(Nv)]T]]>其中，σ(i)為第i枚導(dǎo)彈的速度前置角(即視場角)，為第i枚導(dǎo)彈的最大速度前置角(即最大視場角),i＝1,...,Nv；為由和組成的矩陣。步驟五：基于當(dāng)前時(shí)刻各導(dǎo)彈狀態(tài)、二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型的各導(dǎo)彈法向加速度和視場角的約束條件和性能指標(biāo)函數(shù)，獲得多彈協(xié)同制導(dǎo)的優(yōu)化模型，利用凸優(yōu)化方法(二次規(guī)劃方法)，獲得當(dāng)前時(shí)刻各導(dǎo)彈的最優(yōu)控制序列，即為系統(tǒng)輸入量。基于二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型的當(dāng)前時(shí)刻各導(dǎo)彈狀態(tài)、各導(dǎo)彈法向加速度和視場角的約束條件、性能指標(biāo)函數(shù)，獲得多彈協(xié)同制導(dǎo)的優(yōu)化模型：subjecttominU~J=U~THU~+2U~TFΛuU~≤U~maxΛz1U~≤Z~1max]]>步驟六、從最優(yōu)控制序列中選擇各導(dǎo)彈的法向加速度并代入導(dǎo)彈狀態(tài)依賴的線性模型，計(jì)算下一時(shí)刻的各導(dǎo)彈狀態(tài)，按照步驟五的方式重復(fù)直至各導(dǎo)彈命中目標(biāo)。本發(fā)明采用在線二次規(guī)劃方法尋求最優(yōu)解，但尋優(yōu)方法不僅限于此。得到最優(yōu)控制序列后，將其首向U(k)作為各導(dǎo)彈的輸入量，輸入制導(dǎo)系統(tǒng)，完成閉環(huán)，并采樣得到下一時(shí)刻的各導(dǎo)彈的狀態(tài)：視線角λ(i)(k+1)、速度前置角σ(i)(k+1)、航向角θ(i)(k+1)、彈目距離r(i)(k+1)，計(jì)算得到x(i)(k+1)，作為初值，再進(jìn)行下一時(shí)刻的優(yōu)化問題求解，給出控制指令，重復(fù)該過程直到各導(dǎo)彈命中目標(biāo)。實(shí)施例：實(shí)例場景為4枚導(dǎo)彈組成的導(dǎo)彈群攻擊一靜止目標(biāo)，目標(biāo)位置和各導(dǎo)彈位置、初始速度前置角如表1所示表1導(dǎo)彈、目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)參數(shù)位置(千米)初始速度前置角(°)導(dǎo)彈1(4.5528,-3.7266)14.3239導(dǎo)彈2(2.9435,-1.4304)11.4592導(dǎo)彈3(2.9793,3.8354)-22.9183導(dǎo)彈4(5.2758,5.9533)-5.7296目標(biāo)(10,0)設(shè)置各導(dǎo)彈法向加速度限制為50米/秒2，視場角限制為0.75弧度，并假設(shè)各導(dǎo)彈速度為300米/秒。選擇模型預(yù)測控制預(yù)測時(shí)域N＝20，選擇權(quán)重Q(i)＝1R(i)＝0.23、kr＝0.67、導(dǎo)彈間的通訊拓?fù)錇檫B通無向圖。采用本發(fā)明實(shí)現(xiàn)4枚導(dǎo)彈同時(shí)打擊一靜止目標(biāo)的彈道和各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化曲線如圖3-8所示。綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3