本發(fā)明屬于無線通信網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域，涉及一種融合凸優(yōu)化與多目標(biāo)粒子群的uwb定位方法。

背景技術(shù)：

與傳統(tǒng)的室內(nèi)定位技術(shù)相比，如紅外線定位技術(shù)、藍(lán)牙技術(shù)、zigbee技術(shù)、射頻識別技術(shù)等，超寬帶定位技術(shù)因具有高多徑分辨率、強(qiáng)穿透力、低功耗、易于集成、高定位性能等優(yōu)勢，成為目前定位應(yīng)用最廣泛的一項(xiàng)無線通信技術(shù)。

隨著人類社會的不斷發(fā)展，越來越多的最優(yōu)化問題需要解決，最優(yōu)化在運(yùn)籌學(xué)和管理科學(xué)中都起著核心作用，其通常是指極大或極小化多變量的函數(shù)，并滿足一些等式或不等式約束。最優(yōu)化技術(shù)對社會的影響越來越大，應(yīng)用的種類和數(shù)量都在快速增加。與此同時(shí)，對于簡單的函數(shù)優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的算法比較有效且能夠提供精確的最優(yōu)解，但針對具有非線性、多極值等特點(diǎn)的復(fù)雜函數(shù)及組合優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法往往表現(xiàn)的無能為力。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們漸漸能夠從大自然獲取靈感，為解決復(fù)雜問題提供了新的思路和手段。智能優(yōu)化算法是一類在20世紀(jì)80年代開始發(fā)展起來的新穎優(yōu)化算法，這類算法大多模擬或揭示了大自然的某些自然現(xiàn)象或過程，長時(shí)間以來，模擬生物界所提供的答案來解決實(shí)際問題已經(jīng)被證明是一個(gè)成功的方法。智能優(yōu)化算法的核心思想和內(nèi)容涉及了數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物進(jìn)化、神經(jīng)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等各種學(xué)科，且具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和機(jī)制，引起了國內(nèi)外學(xué)者的研究熱潮。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，智能優(yōu)化算法的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，在求解最優(yōu)化問題方面逐漸顯示出其特有的優(yōu)勢，而群智能算法是智能優(yōu)化算法在當(dāng)前較為流行的一個(gè)子類，它的靈感源自于生物(如蟻群、蜂群、鳥群等)的自組織行為。作為一種新興的演化計(jì)算技術(shù)，群智能算法已經(jīng)成為越來越多研究者的關(guān)注焦點(diǎn)，它與生物的進(jìn)化策略、遺傳算法都有著極為特殊的聯(lián)系。粒子群算法是群智能算法研究領(lǐng)域中較為重要的一種方法。

tdoa(timedifferenceofarrival)定位的問題其實(shí)就是對一系列相關(guān)的非線性方程組進(jìn)行求最優(yōu)化解的問題，而目前非線性方程組還難以獲得解析解。求解非線性方程組的方式主要有兩種：一種是利用某種處理方式，將非線性方程組線性化，然后求解；第二種是通過迭代的方式處理，即在給定一個(gè)初始值的前提下，通過迭代的過程逐漸接近真實(shí)值。傳統(tǒng)的最小二乘算法求解tdoa問題屬于第一類方式，通過增加一個(gè)中間變量并忽視其與另幾個(gè)變量間的關(guān)系來使得非線性方程組線性化，該方法在誤差較小的場景中，定位效果好，但是它假設(shè)數(shù)據(jù)矩陣是準(zhǔn)確無誤的，即誤差只存在測量值矩陣中，因此，在誤差稍大的情況下該方法是不穩(wěn)定的，一般只適用于初值計(jì)算?？傮w最小二乘算法比傳統(tǒng)最小二乘算法的定位效果更精準(zhǔn)，它同時(shí)假設(shè)數(shù)據(jù)矩陣和測量值矩陣中都存在誤差，然后尋找合適的補(bǔ)償方法進(jìn)行求解，它的計(jì)算復(fù)雜度和邏輯復(fù)雜度比傳統(tǒng)最小二乘算法都要高。與此同時(shí)，隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，芯片的計(jì)算速度有了很大的提升，使得計(jì)算量稍大的迭代算法也能用于實(shí)時(shí)定位的場景中。因此，相比直接計(jì)算法，迭代算法具有更高的定位精度優(yōu)勢，更能滿足實(shí)際的定位需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種融合凸優(yōu)化與多目標(biāo)粒子群的uwb定位方法，通過漸進(jìn)過程向真實(shí)值位置靠攏，初值對最終的定位效果沒有影響，利用凸優(yōu)化工具cvx方便快速地求出適應(yīng)度值，分散非視距誤差對定位精度的影響，減弱甚至消除uwb信號傳播過程中受到非視距(notlineofsight,nlos)干擾所引起的測距誤差，同時(shí)避免由于參考基站的選取對定位性能的影響問題。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

一種融合凸優(yōu)化與多目標(biāo)粒子群的uwb定位方法，包括以下步驟：

s1：初始化粒子群；種群大小為n，初始粒子速度為零，迭代次數(shù)為s；

s2：計(jì)算粒子的多個(gè)適應(yīng)度值，并將粒子種群劃分為c個(gè)子種群；

s3：判斷是否符合迭代停止條件；

s4：若不符合條件，則計(jì)算每個(gè)子種群粒子的適應(yīng)度值，并對子種群中的粒子進(jìn)行選擇性變異，對每個(gè)子種群進(jìn)行獨(dú)立的迭代更新，迭代次數(shù)為s；若符合條件，則計(jì)算外部種群并輸出；

s5：更新子種群的外部種群；

s6：在子種群的外部種群中，隨機(jī)選擇一個(gè)作為該子種群的全局最優(yōu)值；

s7：更新子種群中粒子的速度、位置、歷史最優(yōu)值；

s8：若所有的子種群都完成迭代，則跳轉(zhuǎn)到s2重新劃分子種群，否則跳轉(zhuǎn)到s4繼續(xù)子種群的迭代更新。

進(jìn)一步，所述計(jì)算外部種群規(guī)則為：使用外部種群中粒子所有適應(yīng)度值的總和作為該粒子的計(jì)算權(quán)重，總的適應(yīng)度值越小，該粒子的權(quán)重就越大。

進(jìn)一步，所述適應(yīng)度值計(jì)算方法為：

其中q表示固定噪聲誤差的協(xié)方差矩陣，表示為：h、δd為中間變量；τi＝||ai-θ||2+ni；h＝hh^t；z＝ss^t；a1,…,an∈r²表示基站；i,r＝1,…,m；|cδti-||ai-s||2+||ar-s||2|＜b；c為uwb信號傳播速度；利用凸優(yōu)化工具cvx求解。

進(jìn)一步，所述將粒子種群劃分為c個(gè)子種群方法為：根據(jù)粒子適應(yīng)度值的總和，對粒子群進(jìn)行由小到大的排序并編號；第i個(gè)子種群由編號為i,i+c,i+2c,…,i+n*c的粒子組成，其中c表示子種群的數(shù)目。

本發(fā)明的有益效果在于：

本發(fā)明提出的基于最小定位單元的融合凸優(yōu)化與多目標(biāo)粒子群tdoa算法可以最大限度地分散非視距誤差對定位精度的影響。相對于傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，sce_pi算法的全局最優(yōu)來源于外部種群，且隨機(jī)選擇，可以最大限度保持粒子的多樣性，由于每個(gè)粒子具有多個(gè)適應(yīng)度評價(jià)值，因此粒子間的選擇依賴于pareto最優(yōu)解表達(dá)式，當(dāng)且僅當(dāng)粒子的所有適應(yīng)度值都不大于且至少有一個(gè)小于對比粒子，則該粒子相對于對比粒子具有支配性，但不同于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法(mopso)，pareto最優(yōu)選擇只作用于粒子自身經(jīng)驗(yàn)值的更新，即歷史最優(yōu)值，不用于構(gòu)建外部種群。sce_pi算法使用的外部種群由最小定位單元的個(gè)數(shù)(fun_count)決定，是由fun_count個(gè)單個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的適應(yīng)度評價(jià)值最小粒子組成，相對于mopso算法對外部種群構(gòu)建自適應(yīng)網(wǎng)格的復(fù)雜性，sce_pi算法的外部種群規(guī)模較小，且更為簡單直觀，對提升整個(gè)算法的運(yùn)行效率有著較為積極的影響。此外，sce_pi采取劃分子種群的粒子迭代機(jī)制，該迭代更新機(jī)制可以加快粒子群的收斂速度，并防止粒子群陷入局部收斂。

附圖說明

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進(jìn)行說明：

圖1為本發(fā)明的uwb定位系統(tǒng)實(shí)施例的示意圖；

圖2為融合凸優(yōu)化與多目標(biāo)粒子群的定位方法流程圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖，對本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)的描述。

uwb定位系統(tǒng)的示意圖如圖1所示，定位標(biāo)簽由被定位的人員攜帶，并按照設(shè)定的頻率間隔發(fā)送uwb信號。有5個(gè)基站參與定位，其中有一個(gè)特殊的ap基站(也叫wifirouter)，它負(fù)責(zé)將其它基站的信息數(shù)據(jù)上傳至位置顯示管理終端。

考慮一個(gè)隨機(jī)布置具有m個(gè)基站的定位場景，基站的位置坐標(biāo)是精確已知的，基站使用a1,…,an∈r²表示，其中二維場景可以容易的拓展到三維定位場景。待定位標(biāo)簽使用s＝(x,y)^t表示，則tdoa測量值可以表示為：

ni，nr表示非視距誤差，一般情況下ni≥0，等于零的時(shí)候表示沒有非視距誤差產(chǎn)生，而ei，er表示信號噪聲誤差，ei∈n(0,σ²)，一般歸納為零均值的高斯分布，c表示uwb信號傳播速度，ar表示參考基站使用，所有的m-1個(gè)獨(dú)立的tdoa測量值都相對于參考基站產(chǎn)生，通過對式(1)進(jìn)行移位并引入中間變量：

得到矩陣形式：

δd＝gh+e(3)

其中矩陣g和e滿足：

ir-1表示r-1階單位方針，lr∈r^r×1表示長度為r的列向量，此時(shí)的到達(dá)時(shí)間差測量值通過乘以傳播速度轉(zhuǎn)變?yōu)榫嚯x差測量值，其條件概率分布為：

其中q表示固定噪聲誤差的協(xié)方差矩陣，表示為：

此時(shí)，對于待求參數(shù)的最大似然估計(jì)為：

式(7)即為tdoa定位中的似然函數(shù)，由此，可以得到tdoa定位問題的目標(biāo)函數(shù)，即測量值相關(guān)的似然函數(shù)，在tdoa定位的優(yōu)化問題中，大多群智能算法將這個(gè)函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，且都是用作群智能算法中最優(yōu)選擇函數(shù)，此外，這種目標(biāo)函數(shù)具有簡單直觀、易理解的特點(diǎn)。但是這種目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不易求解，因此傳統(tǒng)的非線性優(yōu)化算法不適合于求解該問題?；趖doa定位的最大似然函數(shù)滿足非線性、非凸的特點(diǎn)，而針對當(dāng)前的非凸優(yōu)化問題，普遍的解決方案是將非凸優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)橥箖?yōu)化問題，進(jìn)而使用凸優(yōu)化方法求解。根據(jù)矩陣跡的特性并聯(lián)合式(6)，得到目標(biāo)函數(shù)的另一種表示形式，可以寫成：

(δd-gh)^tq^-1(δd-gh)＝tr{q^-1(δd-gh)^t(δd-gh)}(8)

此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)依然是非凸的，通過引入間接變量h＝hh^t，目標(biāo)函數(shù)可以改成關(guān)于h和h的線性函數(shù)，如：

(δd-gh)^t(δd-gh)＝δdδd^t-2ghδd^t+ghg^t(9)

到目前為止，式(9)是關(guān)于h和h的線性函數(shù)，也就是凸函數(shù)，將其代入目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)中，可得：

subjecttoτi＝||ai-θ||2+ni,i＝1,…,m(10)

h＝[τ1,τ2,…,τr,…,τm]^t

δd＝c[δt1,δt2,…,δtr-1,δtr+1,…,δtm]^t

其中第一個(gè)等式約束仍然是非凸函數(shù)，根據(jù)凸優(yōu)化的定義可知，式(10)同樣是非凸優(yōu)化問題，求解困難。暫時(shí)不考慮非視距誤差，則有：

其中，z＝ss^t，h＝hh^t，此時(shí)，對上式中的變量進(jìn)行半定松弛變換，將非凸等式約束變換為凸不等式約束，有：

聯(lián)合式(10)即可得到視距條件下的最終的tdoa定位凸優(yōu)化問題，但在實(shí)際應(yīng)用中，室內(nèi)定位的環(huán)境往往復(fù)雜多變，非視距誤差不可避免，且可以認(rèn)為非視距誤差要大于固定的測量噪聲誤差，考慮到非視距誤差的具體分布難以單一建模，可以根據(jù)當(dāng)前定位環(huán)境中的非視距誤差事先設(shè)定上限，非視距誤差的大小加以一定的限制條件，如：

0≤ni≤b(13)

則此時(shí)式(1)滿足：

|cδti-||ai-s||2+||ar-s||2|＜b(14)

增加的上下限約束的作用域是非凸的，將其進(jìn)行分解，然后聯(lián)合式(2)對表達(dá)式的兩邊同時(shí)進(jìn)行平方處理得到：

聯(lián)合以上所有的凸函數(shù)條件，可以給出tdoa定位問題最終的凸優(yōu)化形式為：

i,r＝1,…,m，借助凸優(yōu)化工具cvx，可以快速方便地求解式(16)中的凸優(yōu)化問題。

在tdoa定位問題中，大部分定位場景的固定基站數(shù)目大于3，即m＞3，在這些測量值中，存在著非視距誤差，但這些非視距誤差難以識別，大部分的智能優(yōu)化算法在求解tdoa問題時(shí)，將所有的測量值聚合在一起作為優(yōu)化目標(biāo)，其扮演的角色是智能優(yōu)化算法中的適應(yīng)度評價(jià)函數(shù)。在存在非視距誤差的tdoa定位場景中，測量值的數(shù)目對于定位精度的提高沒有正面積極的影響，相反在某些時(shí)候可能降低定位精度，將這些測量值進(jìn)行分解，形成多個(gè)類似的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對定位性能的提高有著較大的作用。而這正是一種多目標(biāo)的優(yōu)化問題，在工程實(shí)際中，常常會遇到在多條準(zhǔn)則或多個(gè)約束目標(biāo)下的決策問題，解決這種含有多個(gè)目標(biāo)和多個(gè)約束的優(yōu)化問題，即為多目標(biāo)優(yōu)化。多目標(biāo)優(yōu)化問題(generalmulti-objectiveoptimizationproblem,mop)的數(shù)學(xué)描述為：

其中，x＝(x1,x2,…,xn)∈rⁿ，θ是可行解空間，gi(x)和hi(x)分別表示不等式約束函數(shù)和等式約束函數(shù)。對于多目標(biāo)優(yōu)化問題，解的好壞判斷標(biāo)準(zhǔn)不再唯一，往往一個(gè)解對于某個(gè)目標(biāo)來說是較好的，但對于其他目標(biāo)來說可能是較差的，因此，常常需要選擇一個(gè)折衷解。而這些折衷解的集合稱為pareto最優(yōu)解集(pareto-optimalset)或非支配解集(non-dominatedset)。pareto最優(yōu)解的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

或者至少存在一個(gè)i∈i滿足：fi(x)＞fi(x^*)，其中，i＝{1,2,…,m}，x,x^*∈θ此時(shí)x^*即為一個(gè)pareto最優(yōu)解。由于多目標(biāo)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)可能是非線性、不可微或不連續(xù)的，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法往往效率較低，且它們對于權(quán)重值或目標(biāo)給定的次序較敏感。對于tdoa多目標(biāo)優(yōu)化問題，如果通過加權(quán)的方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的問題，則類似于加權(quán)最小二乘的求解，但權(quán)重分配依然是個(gè)不易解決的難點(diǎn)，常需要額外的信息進(jìn)行輔助計(jì)算。而使用進(jìn)化算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問題具有一些獨(dú)特的優(yōu)勢，已經(jīng)成為進(jìn)化計(jì)算領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

針對以上問題，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：一種基于最小定位單元的融合凸優(yōu)化與多目標(biāo)粒子群的uwb定位方法(sce_pi)。最小定位單元由三個(gè)固定基站和待定位標(biāo)簽組成，包含有兩個(gè)tdoa測量值，二維定位場景下，待求未知參數(shù)的數(shù)量為兩個(gè)，進(jìn)而理論上所需的tdoa測量值數(shù)目同樣是兩個(gè)，單個(gè)最小定位單元形成一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，式(16)作為其適應(yīng)度函數(shù)。在具有m個(gè)基站的二維定位場景中，優(yōu)化目標(biāo)的個(gè)數(shù)為一般來說，只有部分基站和標(biāo)簽間可能有障礙物阻隔信號的傳播，進(jìn)而產(chǎn)生非視距誤差，因此非視距誤差的影響只存在于部分優(yōu)化目標(biāo)中，大部分優(yōu)化目標(biāo)的誤差來源是較小且服從高斯分布的噪聲誤差。sce_pi算法的全局最優(yōu)值來源于外部種群且隨機(jī)選擇，pareto最優(yōu)選擇只作用于粒子自身經(jīng)驗(yàn)值的更新，即歷史最優(yōu)值，不用于構(gòu)建外部種群。sce_pi算法使用的外部種群由個(gè)單個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的適應(yīng)度評價(jià)值的最小粒子組成。此外，sce_pi算法采取的粒子迭代機(jī)制是：首先將粒子種群劃分為多個(gè)小的子種群，其劃分機(jī)制為：1)對粒子群進(jìn)行由小到大的排序并編號，排序依據(jù)于粒子適應(yīng)度值的總和；2)第i個(gè)子種群由編號為i,i+c,i+2c,…,i+n*c的粒子組成，其中c表示子種群的數(shù)目。多個(gè)子種群獨(dú)立迭代更新，當(dāng)所有的子種群完成一定的迭代次數(shù)時(shí)，重新對子種群進(jìn)行劃分，然后再次進(jìn)入獨(dú)立迭代更新過程，下面結(jié)合圖2，對融合凸優(yōu)化與多目標(biāo)粒子群的定位方法作詳細(xì)說明：

step1：初始化粒子群，種群大小為n，初始粒子的速度為零；

step2：計(jì)算粒子的多個(gè)適應(yīng)度值，并將粒子種群劃分為c個(gè)子種群；

step3：對每個(gè)子種群進(jìn)行獨(dú)立的迭代更新，迭代次數(shù)為s；

step4：對子種群中的粒子進(jìn)行選擇性變異、更新子種群的外部種群；

step5：在子種群的外部種群中，隨機(jī)選擇一個(gè)作為該子種群的全局最優(yōu)值；

step6：更新子種群中粒子的速度、位置、歷史最優(yōu)值；

step7：若所有的子種群迭代完成，則跳轉(zhuǎn)到step2重新劃分子種群，否則繼續(xù)子種群的迭代更新；

step8：判斷是否符合迭代停止條件，如果不符合條件，則跳轉(zhuǎn)至step3，如果符合條件，則計(jì)算外部種群并輸出。sce_pi算法的最終輸出結(jié)果由外部種群計(jì)算出來，其計(jì)算規(guī)則是使用外部種群中粒子所有適應(yīng)度值的總和作為該粒子的計(jì)算權(quán)重，總的適應(yīng)度值越小，該粒子的權(quán)重越大。

本發(fā)明的融合凸優(yōu)化與多目標(biāo)粒子群的定位方法可通過編程實(shí)現(xiàn)，該方法的流程圖如圖2所示，通過該定位算法能準(zhǔn)確快速地計(jì)算出定位目標(biāo)的位置坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對定位目標(biāo)的精確定位。

最后說明的是，以上優(yōu)選實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通過上述優(yōu)選實(shí)施例已經(jīng)對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在形式上和細(xì)節(jié)上對其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書所限定的范圍。