基于平均梯度值和改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的魯棒優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于平均梯度值和改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的魯棒優(yōu)化方法，包括以下步驟：1）根據(jù)工程實(shí)際情況和優(yōu)化目標(biāo)確定待優(yōu)化的工藝參數(shù)；2）根據(jù)工程實(shí)際情況確定待優(yōu)化工藝參數(shù)的約束條件；3）建立優(yōu)化目標(biāo)與待優(yōu)化工藝參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)模型；4）通過有限次試驗(yàn)獲得優(yōu)化目標(biāo)與焊接工藝參數(shù)之間的離散關(guān)系；5）根據(jù)離散關(guān)系，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)；6）設(shè)定不確定域，利用不確定域樣本點(diǎn)的平均梯度值，計(jì)算魯棒性；7）將目標(biāo)函數(shù)與魯棒性作為兩個(gè)優(yōu)化子目標(biāo)，進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化求解。本發(fā)明方法將魯棒性的評價(jià)與原目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算同時(shí)作為兩個(gè)優(yōu)化的子目標(biāo)，使設(shè)計(jì)者能根據(jù)實(shí)際需要在性能指標(biāo)和不確定域產(chǎn)生的變化幅度之間選擇合理的折衷解。
【專利說明】基于平均梯度值和改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的魯棒優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，尤其涉及一種基于平均梯度值和改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的魯棒優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002]魯棒優(yōu)化是解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)(如參數(shù))和外部環(huán)境(如擾動(dòng))不確定環(huán)境下的一種新的優(yōu)化方法，是在優(yōu)化開始時(shí)就考慮優(yōu)化模型的不確定性，通過優(yōu)化的方法，使優(yōu)化的結(jié)果對不確定的因素不敏感及性能指標(biāo)最優(yōu)的統(tǒng)一。經(jīng)典的魯棒優(yōu)化方法主要用在運(yùn)籌學(xué)，研究的是具有不同形式的數(shù)據(jù)不確定性的線性規(guī)劃問題、二次規(guī)劃問題和半定規(guī)劃問題等凸問題。然而現(xiàn)實(shí)世界的工程問題往往是非凸的，甚至沒有數(shù)學(xué)表達(dá)式，運(yùn)籌學(xué)里的經(jīng)典方法在工程設(shè)計(jì)中并不合適。在現(xiàn)有工程問題中，如何求解無解析表達(dá)式、高度非線性、決策空間維數(shù)較高等一系列現(xiàn)實(shí)問題的魯棒優(yōu)化解成為了魯棒優(yōu)化領(lǐng)域急需解決的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于針對現(xiàn)有技術(shù)中的缺陷，提供一種基于平均梯度值和改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的魯棒優(yōu)化方法。
[0004]本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:
[0005]基于平均梯度值和改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的魯棒優(yōu)化方法，包括以下步驟:
[0006]I)根據(jù)工程實(shí)際情況和優(yōu)化目標(biāo)確定待優(yōu)化的工藝參數(shù)；
[0007]2)根據(jù)工程實(shí)際情況確定待優(yōu)化工藝參數(shù)的約束條件；
[0008]3)建立優(yōu)化目標(biāo)與待優(yōu)化工藝參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)模型；
[0009]4)通過有限次試驗(yàn)獲得優(yōu)化目標(biāo)與焊接工藝參數(shù)之間的離散關(guān)系；根據(jù)目標(biāo)函數(shù)模型與工藝參數(shù)之間的離散關(guān)系，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)；
[0010]5)設(shè)定不確定域，利用不確定域樣本的平均梯度值，計(jì)算魯棒性；
[0011]6)將目標(biāo)函數(shù)與魯棒性作為兩個(gè)優(yōu)化子目標(biāo)，進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化求解。
[0012]按上述方案，所述步驟6)中雙目標(biāo)優(yōu)化求解方法包括以下步驟:
[0013]6.1)設(shè)置種群規(guī)模，迭代的最大代數(shù)，最大慣性權(quán)值和最小慣性權(quán)值以及[0，I]之間的隨機(jī)變量Rl、R2 ；
[0014]6.2)、初始化種群，用CVT方法初始化粒子的位置和初始化粒子的速度；
[0015]6.3)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)，將粒子的位置作為決策變量，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)模型與工藝參數(shù)(決策變量)之間的離散關(guān)系計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，利用粒子不確定域中樣本點(diǎn)的平均梯度值計(jì)算粒子的魯棒性；
[0016]6.4)根據(jù)Pareto支配原理，將種群中的非支配粒子的位置存儲在外部檔案文件中；
[0017]其中非支配粒子的定義如下:設(shè)P和q是種群中兩個(gè)不同的個(gè)體，當(dāng)P支配q時(shí)，必須滿足下列兩個(gè)條件:(I)對所有的子目標(biāo)，P不比q差；⑵至少存在一個(gè)子目標(biāo)，使P比q好；q稱為支配粒子，當(dāng)種群中沒有其他粒子支配P時(shí)，P稱為非支配粒子；
[0018]6.5)初始化每個(gè)粒子的記憶檔案文件，將粒子的記憶檔案文件記錄該粒子到目前為止的最優(yōu)位置；
[0019]其中，粒子到目前為止的最優(yōu)位置定義如下:若粒子當(dāng)前進(jìn)化代支配上一代，粒子的最優(yōu)位置為當(dāng)前代；若粒子的上一代支配當(dāng)前代，粒子的最優(yōu)位置為上一代；若粒子的當(dāng)前代與上一代互不支配，粒子的最優(yōu)位置為兩者中隨機(jī)選取一個(gè)；
[0020]6.6)從外部檔案文件中選擇種群的最優(yōu)位置；
[0021]具體實(shí)現(xiàn)如下:將決策空間劃分為多個(gè)超立方體，每個(gè)超立方體的適應(yīng)度值根據(jù)其內(nèi)部包含的粒子數(shù)決定，首先根據(jù)該適應(yīng)度值通過輪盤賭法選擇超立方體，再隨機(jī)地從被選中的超立方體中確定最優(yōu)個(gè)體；
[0022]6.7)計(jì)算每個(gè)粒子的速度；
[0023]具體實(shí)現(xiàn)如下:分別計(jì)算慣性權(quán)值與粒子上一代速度的乘積、粒子最優(yōu)位置到當(dāng)前位置的距離與Rl的乘積及種群最優(yōu)位置到粒子當(dāng)前位置的距離與R2的乘積，將三個(gè)乘積的和設(shè)為粒子的速度；其中慣性權(quán)值隨著進(jìn)化代數(shù)的增加從最大慣性權(quán)值到最小慣性權(quán)值線性遞減；
[0024]6.8)更新粒子的位置，將粒子上一代的位置加上該粒子的速度，并保持粒子在搜索空間里；
[0025]6.9)、更新粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，計(jì)算方法同步驟6.3)；
[0026]6.10)、更新外部檔案文件及劃分的各超立方體里的粒子代表；將當(dāng)前的非支配解插入到外部檔案文件，被支配的解要從外部檔案文件刪除；當(dāng)外部檔案文件滿時(shí)，優(yōu)先保存目標(biāo)空間中粒子少的區(qū)域的解；
[0027]6.11)、更新粒子的記憶檔案文件；
[0028]根據(jù)Pareto支配機(jī)制，當(dāng)粒子當(dāng)前的位置好于記憶檔案文件中的位置時(shí)，該粒子的最好位置需要更新；當(dāng)粒子當(dāng)前的位置差于記憶檔案文件時(shí)，該粒子的最好位置不需要更新；若兩者互不支配，則隨機(jī)選取一個(gè)；
[0029]6.12)、如果迭代達(dá)到迭代最大代數(shù)，則停止，輸出最優(yōu)解；否則，返回步驟6.6)。
[0030]按上述方案，所述步驟6.2)中，初始化粒子的位置包括以下步驟:
[0031]步驟6.2a)、給定一個(gè)密度函數(shù)P (X),—個(gè)正整數(shù)q,常量Ct1, α 2，^和β2,其中:α 2>0, β 2>0, α 汴 α 2 = I, β ^ β 2 = I ;
[0032]點(diǎn)集仁&表示將要初始化的種群，其中i = 1，...，N ;對于i = 1，...，N，設(shè)置Ji初始值均為I;用蒙特卡羅法在決策空間選擇一個(gè)初始點(diǎn)集仁Ii1.，
[0033]步驟6.2b)、根據(jù)密度函數(shù)P (X)，在決策空間選擇q個(gè)點(diǎn)[VrKL1 ;
[0034]步驟6.2c)、對于集合仁^里的每一個(gè)點(diǎn)，將集合&中離Zi最近的點(diǎn)(即點(diǎn)Zi的Voronoi區(qū)域里的點(diǎn))歸納到集合Wi中，如果集合Wi為空,Zi保持不變；否則，計(jì)算Wi集合內(nèi)點(diǎn)的平均位置Ui,并且根據(jù)下述表達(dá)式更新Zi ；
【權(quán)利要求】
1.一種基于平均梯度值和改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的魯棒優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟: 1)根據(jù)工程實(shí)際情況和優(yōu)化目標(biāo)確定待優(yōu)化的工藝參數(shù)； 2)根據(jù)工程實(shí)際情況確定待優(yōu)化工藝參數(shù)的約束條件； 3)建立優(yōu)化目標(biāo)與待優(yōu)化工藝參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)模型； 4)通過有限次試驗(yàn)獲得優(yōu)化目標(biāo)與焊接工藝參數(shù)之間的離散關(guān)系；并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)模型與工藝參數(shù)之間的離散關(guān)系，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)； 5)設(shè)定不確定域，利用不確定域樣本的平均梯度值，計(jì)算魯棒性； 6)將目標(biāo)函數(shù)與魯棒性作為兩個(gè)優(yōu)化子目標(biāo)，進(jìn)行雙目標(biāo)優(yōu)化求解。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的魯棒優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟6)中雙目標(biāo)優(yōu)化求解方法包括以下步驟: 6.1)設(shè)置種群規(guī)模，迭代的最大代數(shù)，最大慣性權(quán)值和最小慣性權(quán)值以及[O，I]之間的隨機(jī)變量Rl、R2 ； 6.2)初始化種群，用CVT方法初始化粒子的位置和初始化粒子的速度； 6.3)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)，將粒子的位置作為決策變量，所述決策變量用于表示工藝參數(shù)；根據(jù)目標(biāo)函數(shù)模型與決策變量之間的離散關(guān)系計(jì)算目標(biāo)函數(shù)；利用粒子不確定域中樣本點(diǎn)的平均梯度值計(jì)算粒子的魯棒性； 6.4)根據(jù)Pareto支配原理，將種群中的非支配粒子的位置存儲在外部檔案文件中； 6.5)初始化每個(gè)粒子的記憶檔案文件，將粒子的記憶檔案文件記錄該粒子到目前為止的最優(yōu)位置； 6.6)從外部檔案文件中選擇種群的最優(yōu)位置； 6.7)計(jì)算每個(gè)粒子的速度； 6.8)更新粒子的位置，將粒子上一代的位置加上該粒子的速度，并保持粒子在搜索空間里； 6.9)更新粒子的適應(yīng)度函數(shù)； 6.10)更新外部檔案文件及劃分的各超立方體里的粒子代表；將當(dāng)前的非支配解插入到外部檔案文件，被支配的解要從外部檔案文件刪除；當(dāng)外部檔案文件滿時(shí)，優(yōu)先保存目標(biāo)空間中粒子少的區(qū)域的解； 6.11)更新粒子的記憶檔案文件； 6.12)如果迭代達(dá)到迭代最大代數(shù)，則停止，輸出最優(yōu)解；否則，返回步驟6.6)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的魯棒優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟6.2)中，初始化粒子的位置包括以下步驟: 步驟6.2a)、給定一個(gè)密度函數(shù)P (X)，一個(gè)正整數(shù)q，常量Q1, α 2，β i和β 2，其中:α 2>0, β 2>0，a i+ α 2 = 1，β ι+ β 2 = I ; 點(diǎn)集{^匕表示將要初始化的種群,其中i = 1，...，N ;對于i = 1，...，N,設(shè)置I初始值均為I ;用蒙特卡羅法在決策空間選擇一個(gè)初始點(diǎn)集; 步驟6.2b)、根據(jù)密度函數(shù)P (X)，在決策空間選擇q個(gè)點(diǎn)?v,.!i1; 步驟6.2c)、對于集合仁匕里的每一個(gè)點(diǎn)，將集合{Λ。中離Zi最近的點(diǎn)(即點(diǎn)Zi的Voronoi區(qū)域里的點(diǎn))歸納到集合Wi中，如果集合Wi為空,Zi保持不變；否則,計(jì)算Wi集合內(nèi)點(diǎn)的平均位置Ui，并且根據(jù)下述表達(dá)式更新Zi ；
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的魯棒優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟6.3)中，計(jì)算粒子的魯棒性包括以下步驟: . 6.3a)、設(shè)當(dāng)前粒子存在擾動(dòng)的決策變量的維數(shù)為C，則該粒子不確定域的維數(shù)也為C，將不確定域的每一維均勻分為t段，則c和t分別代表因素?cái)?shù)和水平數(shù)，根據(jù)因素?cái)?shù)、水平數(shù)來選擇合適的均勻設(shè)計(jì)表進(jìn)行因素水平數(shù)據(jù)排布，在當(dāng)前粒子的不確定域內(nèi)按均勻設(shè)計(jì)表選取樣本點(diǎn)集；所述粒子不確定域?yàn)槿斯ゎA(yù)設(shè)； . 6.3b)、計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值與當(dāng)前粒子的目標(biāo)函數(shù)值的絕對差以及每個(gè)樣本點(diǎn)的決策變量到當(dāng)前粒子的決策變量的歐式距離，記錄目標(biāo)函數(shù)的絕對差值與決策變量的歐式距離的比值； . 6.3c)、計(jì)算所有樣本點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)的絕對差值與決策變量的歐式距離的比值的平均值，即為該粒子的魯棒性評價(jià)值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的魯棒優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟6.9)中更新粒子的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算粒子的魯棒性包括以下步驟: . 6.9a)、設(shè)當(dāng)前粒子存在擾動(dòng)的決策變量的維數(shù)為C，則該粒子不確定域的維數(shù)也為C，將不確定域的每一維均勻分為t段，則c和t分別代表因素?cái)?shù)和水平數(shù)，根據(jù)因素?cái)?shù)、水平數(shù)來選擇合適的均勻設(shè)計(jì)表進(jìn)行因素水平數(shù)據(jù)排布，在當(dāng)前粒子的不確定域內(nèi)按均勻設(shè)計(jì)表選取樣本點(diǎn)集；所述粒子不確定域?yàn)槿斯ゎA(yù)設(shè)； .6.9b)、計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值與當(dāng)前粒子的目標(biāo)函數(shù)值的絕對差以及每個(gè)樣本點(diǎn)的決策變量到當(dāng)前粒子的決策變量的歐式距離，記錄目標(biāo)函數(shù)的絕對差值與決策變量的歐式距離的比值；. 6.9c)、計(jì)算所有樣本點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)的絕對差值與決策變量的歐式距離的比值的平均值，即為該粒子的魯棒性評價(jià)值。
【文檔編號】G06Q10/04GK104021431SQ201410269566
【公開日】2014年9月3日 申請日期:2014年6月17日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月17日
【發(fā)明者】余艷, 戴光明, 林偉華 申請人:中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）