專利名稱：純?nèi)S全相位濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于三維圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體而言，涉及一種三維數(shù)字信號的濾波方法。
背景技術(shù)：
目前靜態(tài)圖像和視頻圖像國際編碼標準JPEG和MPEG2，MPEG4-AVC(H.264)以及我國視頻編碼標準AVS均以離散余弦變換(DCT)作為去除空間相關(guān)性的核心技術(shù)，由于DCT變換的分塊處理特性，導(dǎo)致了解壓圖像或視頻圖像的方塊化效應(yīng)，這是以DCT變換為核心技術(shù)的編碼方案的固有缺陷。而以小波變換為核心技術(shù)的靜態(tài)圖像和視頻編碼可以有效地解決方塊化效應(yīng)，如靜態(tài)圖像編碼國際標準JPEG2000不論在壓縮率還是在恢復(fù)圖像質(zhì)量方面都遠遠超過JPEG標準，在國際化標準組織征集的新一代可分級視頻編碼標準中有2/3是基于小波變換的提案，其中5/6的提案是以三維小波變換作為去除數(shù)據(jù)時空相關(guān)性的核心技術(shù)，可以預(yù)見，以三維小波變換為核心技術(shù)的視頻編碼標準是未來視頻編碼的主流。提案中的三維小波變換是通過張量積構(gòu)造的可分離三維小波變換，即對時間維、空間行和空間列分別進行一維小波變換，雖然保持了一維小波變換在運算量方面的優(yōu)點但是導(dǎo)致了一個嚴重的缺陷，子帶分解與人類視覺特性相違背，這對編碼是極為不利的。事實上，處理三維信號用純?nèi)S方法更為合理，而通過變換方法把一維濾波器組或純二維濾波器組轉(zhuǎn)化成的純?nèi)S濾波器組的子帶分解仍與人類視覺特性不符。本發(fā)明基于全相位變換理論，設(shè)計一類完全重建純?nèi)S小波濾波器組，深入挖掘全相位理論在數(shù)據(jù)壓縮方面的潛能。本發(fā)明的支持基金為天津高等學(xué)校科技發(fā)展基金項目(No20051209)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，提供一種完全重建的純?nèi)S小波濾波方法，從而使三維視頻信號的處理更接近人類視覺特性，可以用于子帶濾波、去噪以及信噪比和時/空分辨率同時可分級的視頻編碼等場合。
為此，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案一種利用純?nèi)S全相位濾波器組實現(xiàn)的純?nèi)S小波濾波方法，包括下列步驟(1)根據(jù)下列公式，構(gòu)造純?nèi)S全相位半帶濾波器Q(m，n，l)沿坐標軸正方向的濾波系數(shù)，其他方向的系數(shù)通過對稱延拓得到Q(m，n，l)＝(G(m，n)F(m，n，l)GT(m，n))GT′(m，n)，0≤m，n，l ≤N-1式中，F(xiàn)(m，n，l)為純?nèi)S列率響應(yīng)向量，G(m，n)為全相位列率變換矩陣，″T″表示轉(zhuǎn)置；(2)再根據(jù)純?nèi)S全相位半帶濾波器Q沿構(gòu)造預(yù)測算子(P)和更新算子(U)；
(3)利用移位算子將數(shù)字視頻信號的幀組沿時間方向移位，再利用抽取器(M)，對原幀組和移位后的幀組進行空間五株抽取處理。
(4)利用由純?nèi)S全相位半帶濾波器構(gòu)造的預(yù)測算子P和更新算子U進行預(yù)測和更新，實現(xiàn)對三維數(shù)字信號的純?nèi)S子帶分解，每一級分解把頻域空間劃分為純?nèi)S低頻和純?nèi)S高頻兩個子帶。
在上述的技術(shù)方案中，通過預(yù)測算子P和更新算子U的旋轉(zhuǎn)內(nèi)插濾波可以實現(xiàn)對三維數(shù)字信號的純?nèi)S多級分解。
下面給出作為全相位列率變換矩陣G(m，n)的幾個具體形式。
一種是令C為DFT正交矩陣，且C(m，n)＝e-j2πmn/N，(m，n＝0，1，…，N-1)，則G(m，n)＝[w(m，n)][C*(m，n)]，0≤m，n≤N-1式中w(m,n)=diag[N,N-1,···,1]·1NN.]]>另一種是G(m,n)=1/Nm=0,0≤n≤N-1N-m+2-1N2cosm(2n+1)π2N1≤m≤N-1,0≤n≤N-1.]]>第三種是G(m，n)＝[Sk×k][Vk×k]，0≤m，n≤N-1，N＝2k式中，Vk×k=1m=g(n)0others,]]>g(n)表示對n的二進碼進行格雷-倒序運算，S‾(k+1)×(k+1)=14(2Ik,k+Kk,k)S‾k×k(2Ik,k-Kk,k)S‾k×kS‾k×k-S‾k×k,]]>S0×0＝1，Ik，k為單位陣，倒序矩陣Kk×k(m,n)=1m+n=N0other.]]>本發(fā)明提供的純?nèi)S全相位濾波方法，或稱之為純?nèi)S小波濾波方法，具有完全重建性，純?nèi)S子帶分解更適合人類的視覺特性，子帶數(shù)和分解級數(shù)n的關(guān)系為n+1，即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為2叉樹，與傳統(tǒng)的可分離三維子帶分解的8叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)完全不同，2叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，理論成熟，有利于變換域數(shù)據(jù)的壓縮編碼。其提升格式實現(xiàn)，以及算子環(huán)上的系數(shù)特征可以使運算量大大減小。純?nèi)S全相位濾波器組不僅具有可分離三維小波濾波器組在緊支撐、線性相位、消失矩等方面的優(yōu)點，還具有更適合人類視覺特性的頻譜分解，消除了DCT方法中的塊效應(yīng)，P算子和U算子系數(shù)的對稱性使運算量大幅度減小。利用本發(fā)明提供的濾波方法實現(xiàn)的視頻編碼方案，適用于高清晰電視(HDTV)，多媒體網(wǎng)絡(luò)視頻。與目前具有里程碑標志的H.264視頻編碼器相比將具有相當?shù)母偁幜Α?br>

圖1當N＝2時，點Z(0，0，0)的全相位空間的三維空間表示(圖中小立方體的中心為數(shù)據(jù)所在的空間位置)。圖1(a)為Z0，0，0，圖1(b)為Z0，0，1，圖1(C)為Z1，1，1。
圖2純?nèi)S全相位濾波結(jié)構(gòu)，圖2(a)為提升格式的濾波實現(xiàn)示意圖，圖2(b)為提升格式的完全重建實現(xiàn)示意圖。
圖3空間五株采樣結(jié)構(gòu)。
圖4尺寸為3×3×3的P算子濾波或U算子濾波實現(xiàn)示意圖。
圖5一級三維可分離子帶分解頻域剖分圖。
圖6一級純?nèi)S子帶分解頻域剖分圖。
具體實施例方式
下面通過附圖和實施例對本發(fā)明做進一步詳述。
首先對純?nèi)S全相位半帶濾波器的結(jié)構(gòu)做介紹。數(shù)字視頻信號中的點可以表示為Z(m，n，l)，l表示幀，當l取定某一值時，m，n分別表示在這一幀上的行方向和列方向。對于點Z(m，n，l)，存在包含該點的N3個尺寸為N×N×N的不同的三維數(shù)據(jù)塊，即 0≤i，j，k≤N-1式中，分塊矩陣從上到下的順序表示幀序號由大變小，是三維數(shù)據(jù)的二維表達。這些數(shù)據(jù)塊組成包含該點的全相位空間。
例如，對三維數(shù)字信號中的點Z(0，0，0)，當N＝2時，包含點Z(0，0，0)的全相位空間由8個尺寸為2×2×2的三維數(shù)據(jù)塊構(gòu)成。圖1為數(shù)據(jù)塊相對應(yīng)的三維空間表示。
Z0,0,0=[x(-1,-1,0)x(-1,0,0)x(0,-1,0)x(0,0,0)x(-1,-1,-1)x(-1,0,-1)x(0,-1,-1)x(0,0,-1)]]]>Z0,0,1=[x(-1,-1,1)x(-1,0,1)x(0,-1,1)x(0,0,1)x(-1,-1,0)x(-1,0,0)x(0,-1,0)x(0,0,0)]]]>…Z1,1,1=[x(0,0,1)x(0,1,1)x(1,0,1)x(1,1,1)x(0,0,0)x(0,1,0)x(1,0,0)x(1,1,0)]]]>
對每個數(shù)據(jù)塊Zi，j，k進行三維列率濾波，輸出矩陣Yi，j，k為Yi，j，k＝{[C*[[F]·(([C][Zi，j，k][C*])[C*]′)][C]}[C]′(1)式中，C為正交變換矩陣，F(xiàn)為純?nèi)S列率響應(yīng)向量，″*″表示共軛轉(zhuǎn)置，″·″表示純?nèi)S矩陣對應(yīng)元素相乘，″，″表示在l方向上對數(shù)據(jù)塊進行處理。
對應(yīng)同一點Z(m，n，l)存在N3個可能的濾波值Yi，j， k(N-1-i，N-1-j，N-1-k)，0≤i，j，k≤N-1。為消除截取相位不同對濾波值的影響，取這些可能的濾波值的均值做為Z(m，n，l)的全相位濾波響應(yīng)，記為Y(m，n，l)。點Z(m，n，l)的全相位濾波也可在時域中用傳統(tǒng)的FIR濾波器的卷積形式實現(xiàn)，即Y(m，n，l)＝Q(m，n，l)*Z(m，n，l)(2)式中Q即為純?nèi)SFIR全相位濾波器，它具有零相位特性，其沿坐標軸正方向的系數(shù)為Q(m，n，l)＝(G(m，n)F(m，n，l)GT(m，n))GT′(m，n)，0≤m，n，l≤N-1(3)式中，G(m，n)為全相位列率變換矩陣，″T″表示轉(zhuǎn)置，″，″表示同上文。Q(m，n，l)的其它系數(shù)可以通過對稱延拓得到，對應(yīng)不同正交變換的G(m，n)解析表達式見下文。
①當C為DFT正交矩陣時，即C(m，n)＝e-j2πmn/N，(m，n＝0，1，…，N-1)時，G(m，n)＝[w(m，n)][C*(m，n)]，0≤m，n≤N-1式中w(m,n)=diag[N,N-1,···,1]·1NN]]>②當C為為IDCT正交矩陣，即CT(m,n)=1Nn=0,0≤m≤N-12Ncosj(2i+1)π2N1≤n≤N-1,0≤m≤N-1]]>時，G(m,n)=1/Nm=0,0≤n≤N-1N-m+2-1N2cosm(2n+1)π2N1≤m≤N-1,0≤n≤N-1]]>③當C為DWT正交矩陣為DWT時，C的遞歸表示公式為C(k)=C(k-1)C(k-1)C(k-1)-C(k-1),]]>k＝1，2，…，n，C(0)＝1，n＝log2NG(m，n)＝[Sk×k][Vk×k]，0≤m，n≤N-1，N＝2k
式中，Vk×k=1m=g(n)0others,]]>g(n)表示對n的二進碼進行格雷-倒序運算，S‾(k+1)(k+1)=14(2Ik,k+Kk,k)S‾k×k(2Ik,k-Kk,k)S‾k×kS‾k×k-S‾k×k,]]>S0×0＝1，Ik，k為單位陣，倒序矩陣Kk×k(m,n)=1m+n=N0other.]]>下面參見圖2對本發(fā)明的三維數(shù)字信號純?nèi)S濾波方法所采用的基于提升格式構(gòu)造的純?nèi)S濾波結(jié)構(gòu)(純?nèi)S濾波器組)進行說明，圖中ejω3和e-jω3為移位算子，↓M和↑M為空間五株抽取和內(nèi)插因子，對幀組的空間五株采樣結(jié)構(gòu)如圖3所示。預(yù)測算子P和更新算子U可以由不同尺寸、不同種類的純?nèi)S全相位半帶濾波器構(gòu)造而得。
空間五株采樣結(jié)構(gòu)從二維圖像五株采樣結(jié)構(gòu)引申而來，先將幀組沿時間方向移位，利用提升格式中的抽取器M，例如M=101-1-110-10,]]>對原幀組和移位后的幀組進行抽取，都只保留圖3中黑色位置處的值(即只保留幀組中的點Z(m，n，l)，其中m+n+l為偶數(shù))，抽取后兩通道的數(shù)據(jù)量各為原始幀組數(shù)據(jù)量的一半，因而保持了數(shù)據(jù)總量不變。
再經(jīng)過P算子的預(yù)測和U算子的更新，可以去除幀組數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，使高頻子帶系數(shù)大部分都為零，低頻子帶的頻率特性更加平滑，這樣有利于壓縮編碼。歸一化系數(shù)K0＝K1＝可以使純?nèi)S全相位濾波器對應(yīng)的小波和對偶小波形成標準雙正交基；K0＝1，K1＝1/2時則可用于無損壓縮。如此反復(fù)進行這種預(yù)測與更新過程，即提升與對偶提升，便可得到多級子帶分解。幀組數(shù)據(jù)的重構(gòu)就是預(yù)測與更新的逆過程。這種提升結(jié)構(gòu)可以保證重構(gòu)后的數(shù)據(jù)與原始幀組數(shù)據(jù)完全相同。
P算子的構(gòu)造方法見下文。
令三維列率響應(yīng)向量F為F(m,n,0)=1111111111101100]]>F(m,n,1)=1111111011001000]]>F(m,n,2)=1110110010000000]]>F(m,n,3)=1100100000000000]]>0≤m，n≤3當正交變換矩陣為DWT時，可以得出純?nèi)S全相位半帶器的單位脈沖響應(yīng)Q(m，n，l)
Q(m,n,0)=110240-80480-80-80-240-240-80-2402720-24048027210242720480-2402720-240-80-240-240-80-80480-80]]>Q(m,n,±1)=1102410-50-5010200-240200-50-550-550-50-2402720-240-50-550-550-50200-24020010-50-501]]>Q(m,n,±2)=110240-40-80-40-40200200-40200-240200-80-240-240-80200-240200-40200200-40-40-80-40]]>Q(m,n,±3)=1102430101030-40-80-4010-50-5010-80480-8010-50-5010-40-80-403010103]]>按照上述抽取方式，根據(jù)上述Q值構(gòu)造出的P算子如下。通過類似的方法可以得到U算子。
P(m,0,n)=11024-8-848-24-2448-8-24272272-24-8-8-24272272-24-848-24-2448-8-8]]>P(m,±1,n)=110241-520-5-5-24-55-24-5120-55272-55201-5-24-55-24-5-520-51]]>P(m,±2,n)=11024-4-4-82020-8-420-24-2420-4-420-24-2420-4-82020-8-4-4]]>P(m,±3,n)=1102431-411-8-5-813-4-548-5-431-8-5-811-413]]>利用P算子和U算子進行預(yù)測更新的硬件或軟件實現(xiàn)方法如圖4所示，網(wǎng)格的交叉點表示數(shù)字視頻信號的像素值，空心圈表示P算子的值，兩者做乘法，把所有的乘積再做加法，得到的值作為實心圈位置處的值，(即為對三維數(shù)字信號做卷積運算)。
本發(fā)明提供的純?nèi)S全相位濾波方法，基于全相位變換理論，有關(guān)該理論的完善和應(yīng)用研究方面的國內(nèi)外文獻和專利申請已經(jīng)多有報導(dǎo)。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員根據(jù)本專利申請所公開的內(nèi)容，完全可以用計算機軟件或用DSP編程實現(xiàn)，也可以利用加法器、乘法器等硬件實現(xiàn)。
純?nèi)S的子帶分解與傳統(tǒng)的可分離子帶分解完全不同，二者一級子帶分解頻域剖分分別如圖5，6所示。仿真試驗顯示三級子帶分解后，僅用低頻子帶系數(shù)恢復(fù)的視頻圖像與原始幀組的視覺效果相當，可見純?nèi)S全相位濾波器組在去除數(shù)據(jù)相關(guān)性方面有相當?shù)膬?yōu)越性，再配以適合人類視覺特性的子帶量化方法、最佳率失真編碼(ECBOT)方法、信噪比和時/空完全可分級編碼方法而形成的實用視頻編碼方案與現(xiàn)有的視頻編碼方案相比將會有相當?shù)母偁幜Α?br> 權(quán)利要求
1.一種純?nèi)S全相位濾波方法，包括下列步驟(1)根據(jù)下列公式，構(gòu)造純?nèi)S全相位半帶濾波器Q(m，n，l)沿坐標軸正方向的濾波系數(shù)，其他方向的系數(shù)通過對稱延拓得到Q(m，n，l)＝(G(m，n)F(m，n，l)GT(m，n))GT′(m，n)，0≤m，n，l≤N-1式中，F(xiàn)(m，n，l)為純?nèi)S列率響應(yīng)向量，G(m，n)為全相位列率變換矩陣，″T″表示轉(zhuǎn)置；(2)再根據(jù)純?nèi)S全相位半帶濾波器Q構(gòu)造預(yù)測算子(P)和更新算子(U)；(3)利用移位算子將數(shù)字視頻信號的幀組沿時間方向移位，再利用抽取器(M)，對原幀組和移位后的幀組進行空間五株抽取處理。(4)利用由純?nèi)S全相位半帶濾波器構(gòu)造的預(yù)測算子P和更新算子U進行預(yù)測和更新，實現(xiàn)對三維數(shù)字信號的純?nèi)S子帶分解，每一級分解把頻域空間劃分為純?nèi)S低頻和純?nèi)S高頻兩個子帶。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的純?nèi)S全相位濾波方法，其特征在于，通過預(yù)測算子P和更新算子U的旋轉(zhuǎn)內(nèi)插濾波實現(xiàn)對三維數(shù)字信號的純?nèi)S多級分解。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的純?nèi)辔粸V波方法，其特征在于，令C為DFT正交矩陣，C(m，n)＝e-j2πmn/N，(m，n＝0，1，…，N-1)，則G(m，n)＝[w(m，n)][C*(m，n)]，0≤m，n≤N-1式中w(m,n)=diag[N,N-1,···,1]·1NN.]]>
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的純?nèi)S全相位濾波方法，其特征在于，G(m,n)=1/Nm=0,0≤n≤N-1N-m+2-1N2cosm(2n+1)π2N1≤m≤N-1,0≤n≤N-1.]]>
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的純?nèi)S全相位濾波方法，其特征在于，G(m，n)＝[Sk×k][Vk×k]，0≤m，n≤N-1，N＝2k式中，Vk×k=1m=g(n)0others,]]>g(n)表示對n的二進碼進行格雷-倒序運算，S‾(k+1)×(k+1)=14(2Ik,k+Kk,k)S‾k×k(2Ik,k-Kk,k)S‾k×kS‾k×k-S‾k×k,]]>S0×0＝1，Ik，k為單位陣，倒序矩陣Kk×k(m,n)=1m+n=N0other.]]>
全文摘要
本發(fā)明屬于三維圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，提供一種純?nèi)S全相位濾波方法，該方法基于全相位半帶濾波器、提升格式和空間五株抽取和內(nèi)插器實現(xiàn)，可以實現(xiàn)對三維數(shù)字信號的純?nèi)S子帶分解，每一級分解把頻域空間劃分為純?nèi)S低頻和純?nèi)S高頻兩個子帶，通過預(yù)測算子和更新算子的旋轉(zhuǎn)內(nèi)插濾波可以實現(xiàn)對三維數(shù)字信號的純?nèi)S多級子帶分解。其優(yōu)點是該方法是完全重建的，純?nèi)S子帶分解更適合人類的視覺特性。
文檔編號H04N7/30GK101035283SQ20071005696
公開日2007年9月12日 申請日期2007年3月21日 優(yōu)先權(quán)日2007年3月21日
發(fā)明者徐妮妮, 王麗寧, 王兆華 申請人:天津工業(yè)大學(xué)