本發(fā)明屬于信號(hào)稀疏采樣技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種脈沖流信號(hào)fri稀疏采樣中采樣核的核函數(shù)構(gòu)建方法及硬件電路實(shí)現(xiàn)。

背景技術(shù)：

有限新息率(finiterateofinnovation，fri)采樣理論是一種新型稀疏采樣方法，由vetterli等人于2002年提出。該采樣理論以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣頻率的速率對(duì)fri信號(hào)進(jìn)行稀疏采樣，并可精確重構(gòu)原信號(hào)。該方法在提出之初，從理論上解決了狄拉克流信號(hào)、微分狄拉克流、非均勻樣條以及分段多項(xiàng)式這四類非帶限信號(hào)的稀疏采樣問題，只要按信號(hào)的新息率對(duì)其進(jìn)行稀疏采樣，再通過譜分析算法對(duì)信號(hào)幅值和時(shí)延參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，最終由這些參數(shù)重構(gòu)出信號(hào)的時(shí)域波形。經(jīng)過近15年的發(fā)展，fri采樣理論已經(jīng)應(yīng)用到超寬帶通信、gps、雷達(dá)、醫(yī)學(xué)超聲成像及工業(yè)超聲檢測(cè)等領(lǐng)域。目前，fri采樣還處于理論研究階段，研究成果中稀疏數(shù)據(jù)的獲取方法是先通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行常規(guī)采樣，然后應(yīng)用數(shù)字信號(hào)處理算法對(duì)其進(jìn)行二次采樣，得到fri稀疏采樣數(shù)據(jù)。fri采樣理論在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用研究也是建立在仿真基礎(chǔ)上的，并沒有真正從硬件角度得到稀疏采樣數(shù)據(jù)。因此，若要真正將fri稀疏采樣理論應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，有必要對(duì)fri采樣理論進(jìn)行物理實(shí)現(xiàn)。而fri采樣理論物理實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵問題之一是采樣核的硬件實(shí)現(xiàn)。

fri采樣中，采樣核的作用是將信號(hào)轉(zhuǎn)換成冪級(jí)數(shù)加權(quán)和的形式，對(duì)于脈沖流信號(hào)，其幅值包含于權(quán)值當(dāng)中，信號(hào)時(shí)延信息包含于冪級(jí)數(shù)當(dāng)中，利用譜估計(jì)方法求解出冪級(jí)數(shù)，從而得到時(shí)延信息，進(jìn)而得到幅值信息。根據(jù)將信號(hào)轉(zhuǎn)換成冪級(jí)數(shù)加權(quán)和形式的途徑不同，可以將現(xiàn)有的采樣核分為兩大類。第一類方法是通過獲取信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)，從頻域利用傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的特殊形式(具有冪級(jí)數(shù)加權(quán)和形式)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，現(xiàn)有的sinc核、sos(sumofsinc)核等，都屬于這一類方法。第二類方法是從時(shí)域?qū)⑿盘?hào)與核函數(shù)卷積，將其構(gòu)造成冪級(jí)數(shù)加權(quán)和的形式，進(jìn)而進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，主要有高斯核、再生類采樣核(多項(xiàng)式再生、指數(shù)再生)。然而現(xiàn)有的采樣核函數(shù)更多的是傾向于數(shù)學(xué)上的便利性，對(duì)其如何通過硬件實(shí)現(xiàn)卻沒有過多描述。eldar團(tuán)隊(duì)在文獻(xiàn)(multichannelsamplingofpulsestreamsattherateofinnovation.ieeetransactionsonsignalprocessing,2011,59(2):1491-1504)中提出一種多通道fri采樣硬件實(shí)現(xiàn)方法。該方法中系統(tǒng)通道數(shù)與需要檢測(cè)的未知參量的個(gè)數(shù)成正比，對(duì)于未知參量較多的情形，其硬件系統(tǒng)復(fù)雜度極大，無法滿足實(shí)際的fri采樣。文獻(xiàn)(sub-nyquistradarprototype:hardwareandalgorithms.ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems,2014,50(2):809-822.)中針對(duì)雷達(dá)信號(hào)，利用高q值的晶體帶通濾波器構(gòu)造成采樣核，設(shè)計(jì)了一種四通道脈沖接收機(jī)，首次從硬件上實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)信號(hào)的fri采樣，同時(shí)還將其應(yīng)用到超聲信號(hào)的稀疏采樣。盡管該脈沖接收機(jī)能夠以低于常規(guī)奈奎斯特采樣率的速率對(duì)雷達(dá)信號(hào)以及超聲信號(hào)進(jìn)行稀疏采樣，但其采樣率依然遠(yuǎn)高于信號(hào)實(shí)際新息率，并沒有真正實(shí)現(xiàn)新息率采樣。

根據(jù)資料檢索，目前尚沒有可實(shí)際應(yīng)用，并且采樣速率滿足新息率要求的硬件fri采樣系統(tǒng)。要想使fri稀疏采樣方法真正用于實(shí)際，必須從根本上解決采樣核的物理實(shí)現(xiàn)問題。本發(fā)明就是專門針對(duì)脈沖流信號(hào)，發(fā)明了一種脈沖流信號(hào)fri稀疏采樣中采樣核的核函數(shù)構(gòu)建方法及硬件實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)脈沖流信號(hào)fri稀疏采樣核尚無物理實(shí)現(xiàn)的問題，提供一種物理實(shí)現(xiàn)方法和電路。該電路利用切比雪夫ⅱ型低通濾波和全通濾波環(huán)節(jié)構(gòu)成采樣核，經(jīng)采樣核后稀疏采樣的數(shù)據(jù)可通過數(shù)字信號(hào)處理算法獲得信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)，并進(jìn)而重構(gòu)出原信號(hào)。該方法具有硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，采集數(shù)據(jù)量少等特點(diǎn)。

實(shí)施本發(fā)明的具體步驟如下：

一種fri稀疏采樣核函數(shù)構(gòu)建方法，包括如下步驟：

步驟1，根據(jù)有限新息率脈沖流信號(hào)的特征和后續(xù)待估計(jì)參數(shù)的特點(diǎn)，確定從稀疏采樣數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確估計(jì)信號(hào)參數(shù)所需的信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)個(gè)數(shù)及分布區(qū)間；所述脈沖流信號(hào)的特征是指在有限時(shí)間τ內(nèi)具有有限個(gè)脈沖信號(hào)，有限時(shí)間τ可以擴(kuò)展為周期為τ的信號(hào)。所述后續(xù)估計(jì)參數(shù)是指脈沖時(shí)延和幅值。

步驟2，根據(jù)步驟1中所述參數(shù)估計(jì)所需的信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)個(gè)數(shù)及分布區(qū)間，得到采樣核頻域響應(yīng)需要滿足的幅頻條件；

步驟3，根據(jù)步驟2中采樣核幅頻條件，設(shè)計(jì)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選電路頻率響應(yīng)函數(shù)，并確定采樣核頻率響應(yīng)函數(shù)的性能參數(shù)，所述參數(shù)主要包括：通帶截止頻率、阻帶截至頻率、通帶最大衰減系數(shù)和阻帶最小衰減系數(shù)；

步驟4，根據(jù)步驟3中所確定的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選電路頻率響應(yīng)函數(shù)相位非線性的特點(diǎn)，為了提高其響應(yīng)性能的穩(wěn)定性和參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，利用相位矯正模塊對(duì)所述傳遞函數(shù)進(jìn)行相位矯正，從而得到采樣核的校正傳遞函數(shù)，即得到最終的采樣核函數(shù)。

進(jìn)一步，步驟1中所述的有限新息率脈沖流信號(hào)可拓展為周期脈沖流信號(hào)，其表達(dá)式為

其中，tl∈[0,τ)，al∈c，l＝1,…,l，τ為信號(hào)x(t)的周期，l為單個(gè)周期內(nèi)脈沖數(shù)，h(t)為形狀已知的脈沖；m表示整數(shù)，z表示整數(shù)集。

進(jìn)一步，根據(jù)步驟1中所述有限新息率脈沖流信號(hào)的周期τ和單個(gè)周期內(nèi)脈沖數(shù)l，以及零化濾波器參數(shù)估計(jì)方法，確定所需傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)為k∈{-l,…,l}。

進(jìn)一步，根據(jù)步驟1中所述重構(gòu)所需的信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)，得到采樣核頻域響應(yīng)需要滿足的條件為

其中，s(f)為采樣核頻域響應(yīng)，k＝{-l,…,l}。

進(jìn)一步，根據(jù)所述采樣核條件，得到基于傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選電路頻率響應(yīng)函數(shù)采樣核參數(shù)需要滿足：

其中，fp為通帶截止頻率，fs為阻帶截止頻率。

進(jìn)一步優(yōu)化采樣核參數(shù)，得到其通帶截止頻率fp和阻帶截止頻率fs取值分別為：

采樣核通帶最大衰減ap和阻帶最小衰減as可根據(jù)信號(hào)重構(gòu)精度要求和采樣核的物理實(shí)現(xiàn)難易程度來綜合確定。

本發(fā)明提出的一種fri稀疏采樣核硬件實(shí)現(xiàn)電路包括：傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊和相位矯正模塊。

傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊采用切比雪夫ⅱ型的低通濾波電路；相位矯正模塊采用全通濾波電路；傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選電路模塊與相位矯正模塊采用串聯(lián)方式。

當(dāng)模擬脈沖流信號(hào)經(jīng)過該傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊后，可得到參數(shù)估計(jì)所需要的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)；相位矯正模塊用于對(duì)所述傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊的非線性相位進(jìn)行補(bǔ)償，使其在通頻帶內(nèi)相位近似線性。

本發(fā)明的有益效果是：

直接采用硬件電路獲取脈沖流信號(hào)fri稀疏采樣數(shù)據(jù)，不同于現(xiàn)有的通過對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行二次采樣才能得到稀疏數(shù)據(jù)，并且采樣頻率與信號(hào)的新息率吻合，遠(yuǎn)低于常規(guī)的奈奎斯特頻率。同時(shí)，本發(fā)明提出的采樣核硬件電路具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。將其應(yīng)用到脈沖流信號(hào)的采樣中，能夠大大降低信號(hào)采樣速率及采集數(shù)據(jù)量。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例中用于對(duì)脈沖流信號(hào)進(jìn)行稀疏采樣和參數(shù)估計(jì)的系統(tǒng)功能框圖；

圖2為本發(fā)明實(shí)施例中傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊電路原理圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例中相位矯正模塊電路原理圖；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例中7階切比雪夫ιι型低通濾波器時(shí)頻域響應(yīng)曲線；

(a)為單位脈沖響應(yīng)曲線；(b)幅頻曲線；

圖5為本發(fā)明實(shí)施例中所設(shè)計(jì)采樣核時(shí)頻域響應(yīng)曲線；

(a)為單位脈沖響應(yīng)曲線；(b)為幅頻曲線；

圖6為現(xiàn)有的sos采樣核時(shí)頻域響應(yīng)曲線；

(a)為單位脈沖響應(yīng)曲線；(b)為幅頻曲線；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例中仿真信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

(a)為本發(fā)明設(shè)計(jì)的采樣核的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；(b)sos采樣核的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

圖8為本發(fā)明實(shí)施例中實(shí)測(cè)信號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；

(a)為本發(fā)明設(shè)計(jì)的采樣核的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；(b)為sos采樣核的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步描述。

假設(shè)周期脈沖流信號(hào)

其中，tl為脈沖時(shí)延，al為脈沖幅值，τ為信號(hào)x(t)的周期，l為單個(gè)周期內(nèi)脈沖數(shù)，h(t)為形狀已知的脈沖；m表示整數(shù)，z表示整數(shù)集。

根據(jù)所述模擬輸入fri信號(hào)的周期τ和單個(gè)周期內(nèi)回波數(shù)l，以及零化濾波器參數(shù)估計(jì)方法，確定所需傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)為k∈{-l,…,l}。

根據(jù)所述參數(shù)估計(jì)所需的信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)，得到采樣核頻域響應(yīng)需要滿足的條件為

其中，s(f)為采樣核頻域響應(yīng)，k＝{-l,…,l}。

根據(jù)所述采樣核條件，得到所述切比雪夫ⅱ型低通濾波采樣核參數(shù)需要滿足：

其中，fp為通帶截止頻率，fs為阻帶截止頻率。

為了使所設(shè)計(jì)采樣核階數(shù)盡量低，此處采樣核的通帶截止頻率fp和阻帶截止頻率fs取值分別為：

根據(jù)上述切比雪夫ⅱ型低通濾波采樣核參數(shù)條件，要求采樣核通帶內(nèi)幅值不為零，阻帶內(nèi)為零。實(shí)際的可物理實(shí)現(xiàn)的低通濾波函數(shù)很難做到阻帶幅值嚴(yán)格為零，只能通過設(shè)定阻帶衰減系數(shù)，使其足夠大，從而使阻帶幅值近似為零。此處通過通帶最大衰減ap和阻帶最小衰減as兩個(gè)參數(shù)來調(diào)節(jié)采樣核通帶和阻帶幅值，ap越小，as越大，采樣核的重構(gòu)效果越好，但是濾波器的階數(shù)也會(huì)越高，電路就會(huì)越復(fù)雜。

為了提高獲取傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的準(zhǔn)確度，以切比雪夫ⅱ型低通濾波函數(shù)作為采樣核，后續(xù)增加相位矯正環(huán)節(jié)，使采樣核函數(shù)在通頻帶內(nèi)相位近似線性。

本發(fā)明提出的fri稀疏采樣核硬件電路，如圖1所示，包括傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊和相位矯正模塊；模擬輸入信號(hào)經(jīng)過該傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊，剔除不需要的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)，相位矯正模塊用于對(duì)所述傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊的非線性相位進(jìn)行補(bǔ)償，使其在通頻帶內(nèi)相位近似線性；所述傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊與所述相位矯正模塊采用串聯(lián)方式。

所述傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)篩選模塊，以基本的sallen-key結(jié)構(gòu)有源低通濾波環(huán)節(jié)，通過三級(jí)運(yùn)放電路級(jí)聯(lián)構(gòu)成方式實(shí)現(xiàn)，所述有源低通濾波環(huán)節(jié)為7階，由五級(jí)高速運(yùn)放ada4857與阻容網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)構(gòu)成，如圖2所示。

所述相位矯正模塊，由高速運(yùn)放ada4857與阻容網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成有源全通濾波環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)，如圖3所示。

本發(fā)明的效果通過以下仿真試驗(yàn)進(jìn)一步說明：

仿真參數(shù)如下：

周期脈沖流信號(hào)為其中h(t)為高斯脈沖，其表達(dá)式為α為高斯脈沖帶寬因子。信號(hào)周期τ＝10μs，脈沖數(shù)l＝3，采樣點(diǎn)數(shù)為1001，高斯脈沖帶寬因子α＝(2.5mhz)²，脈沖幅值分別為(1,0.3,0.8)，脈沖時(shí)延分別為(2μs,5μs,8μs)。根據(jù)脈沖數(shù)設(shè)置稀疏采樣的采樣點(diǎn)數(shù)為7。

根據(jù)脈沖流信號(hào)，確定采樣核參數(shù)：

{fp,fs,ap,as}＝{300khz,400khz,3db,40db}

根據(jù)參數(shù)，設(shè)計(jì)7階切比雪夫ιι型低通濾波器，其單位脈沖響應(yīng)以及幅頻響應(yīng)如圖4所示。設(shè)計(jì)7階全通濾波器，進(jìn)行相位補(bǔ)償，補(bǔ)償后采樣核單位脈沖響應(yīng)以及幅頻響應(yīng)如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)中，將所設(shè)計(jì)的采樣核與現(xiàn)有的數(shù)字式采樣核sos核參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，參數(shù)估計(jì)算法采用零化濾波器法(annihilatingfiltermethod)，sos采樣核單位脈沖響應(yīng)與幅頻響應(yīng)如圖6所示。分別采用上述兩種采樣核對(duì)脈沖流信號(hào)進(jìn)行稀疏采樣，并利用零化濾波器法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，兩種采樣核都能準(zhǔn)確恢復(fù)原信號(hào)時(shí)延和幅值信息。

以下通過超聲信號(hào)實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明本發(fā)明提出的采樣核硬件電路的效果：

實(shí)測(cè)超聲脈沖流信號(hào)有效時(shí)長(zhǎng)τ＝10μs，脈沖數(shù)l＝3。實(shí)驗(yàn)中，利用所設(shè)計(jì)的采樣核電路接收實(shí)際超聲脈沖流信號(hào)，對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行稀疏采樣，采樣點(diǎn)數(shù)為7。同時(shí)對(duì)實(shí)際超聲脈沖流信號(hào)進(jìn)行過采樣，將脈沖流信號(hào)數(shù)字樣本與sos采樣核進(jìn)行卷積后等間隔抽取得到稀疏數(shù)據(jù)，抽取點(diǎn)數(shù)為7。分別利用兩種采樣核得到的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本發(fā)明提出的采樣核能夠較容易地通過硬件電路實(shí)現(xiàn)，且其實(shí)際重構(gòu)效果與sos采樣核基本一致。本發(fā)明提出的采樣核避免了現(xiàn)有技術(shù)需要先按常規(guī)采樣得到信號(hào)后通過軟件方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的稀疏采樣，能夠從硬件角度直接獲取稀疏數(shù)據(jù)，從而能夠應(yīng)用于實(shí)際信號(hào)的fri稀疏采樣硬件系統(tǒng)當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的稀疏采樣。

上文所列出的一系列的詳細(xì)說明僅僅是針對(duì)本發(fā)明的可行性實(shí)施方式的具體說明，它們并非用以限制本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡未脫離本發(fā)明技藝精神所作的等效實(shí)施方式或變更均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。