本發(fā)明涉及的是一種數(shù)字濾波器的生成方法，具體地說是一種有限長單位沖擊響應(yīng)(fir)數(shù)字濾波器的生成方法。
背景技術(shù)：
在數(shù)字信號處理領(lǐng)域中，數(shù)字濾波器的設(shè)計是一個極其重要的研究方向。數(shù)字濾波器是指將輸入離散時間信號(對應(yīng)數(shù)字頻率)轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時間信號的特定功能裝置。
數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類，可以分成有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器(finiteimpulseresponse,fir)和無限脈沖響應(yīng)(infiniteimpulseresponse,iir)數(shù)字濾波器。fir數(shù)字濾波器以其系統(tǒng)穩(wěn)定性、易于實現(xiàn)線性相位、允許設(shè)計多通帶(或多阻帶)濾波器以及硬件容易實現(xiàn)等特點，在通信、雷達(dá)、聲納、語音與圖像信號處理、hdtv、生物醫(yī)學(xué)及地震勘探等許多方面得到了廣泛的應(yīng)用。
目前，fir數(shù)字濾波器的設(shè)計方法主要是建立在對理想濾波器頻率特性作某種近似的基礎(chǔ)上。這些近似方法有窗函數(shù)法、頻率抽樣法及最佳一致逼近法等。近年來一些學(xué)者對數(shù)字濾波器的設(shè)計做了大量研究工作，使用各種智能算法來設(shè)計數(shù)字濾波器，這種方法是在一定的優(yōu)化準(zhǔn)則下，設(shè)計的濾波器性能近似最優(yōu)。經(jīng)對現(xiàn)有技術(shù)文獻(xiàn)的檢索發(fā)現(xiàn)，neviobenvenuto等在《ieeetransactionsonsignalprocessing》(1992,vol.40,no.2)發(fā)表的“applicationsofsimulatedannealingforthedesign”將模擬退火算法應(yīng)用到fir數(shù)字濾波器的設(shè)計中，取得了不錯的效果，但是該方法采用了隨機(jī)策略，導(dǎo)致運(yùn)算量比較大。suckleyd在《circuits,devicesandsystems,ieeeproceedingsg》(1991,vol.138,no.2)上發(fā)表的“geneticalgorithminthedesignoffirfilters”利用遺傳算法來設(shè)計fir濾波器，但該算法的編碼和結(jié)構(gòu)復(fù)雜且收斂性能一般。李輝等在《電子學(xué)報》(2005,vol.33,no.7)上發(fā)表的“粒子群優(yōu)化算法在fir數(shù)字濾波器設(shè)計中的應(yīng)用”利用粒子群優(yōu)化算法設(shè)計fir濾波器，但粒子群算法的群體中每個粒子只在有限的樣本空間中進(jìn)行搜索，易于陷入局部最優(yōu)，使所設(shè)計的濾波器性能依舊不能達(dá)到最優(yōu)。因此，針對現(xiàn)有的基于智能計算fir數(shù)字濾波器設(shè)計的不足，設(shè)計多約束要求的最優(yōu)fir數(shù)字濾波器，滿足更嚴(yán)格的性能要求，獲得最優(yōu)濾波效果，意義重大。
技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的在于提供一種結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快、濾波器性能好的量子生物地理學(xué)演進(jìn)機(jī)制的多約束fir數(shù)字濾波器生成方法。
本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：本發(fā)明采用均方誤差最小的準(zhǔn)則對fir數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計，即在解空間尋找一組濾波器參數(shù)向量使要求的頻率響應(yīng)與求出的實際頻率響應(yīng)幅度的均方誤差最小。
步驟1：隨機(jī)產(chǎn)生n個棲息地作為初始生態(tài)系統(tǒng)，每個棲息地包含d維棲息地適宜指數(shù)變量siv，其中為第t代第i個棲息地的第d維；與棲息地適宜指數(shù)有關(guān)系的特征包括降雨量、植被的多樣性、地質(zhì)的多樣性和氣候，這些特征變量形成一個描述棲息地適宜度的向量siv，計算第t代第i個棲息地的棲息地適宜指數(shù)(habitatsuitabilityindex，hsi)，棲息地適宜指數(shù)描述量子棲息地及其對應(yīng)的棲息地適應(yīng)生存程度，棲息地適宜指數(shù)越高越適宜。將第t代第i個棲息地做線性變換使其映射到[0,1]區(qū)間，映射為量子棲息地，構(gòu)成初始量子生態(tài)系統(tǒng)，初始化量子信仰空間中的量子形勢知識和量子規(guī)范知識，設(shè)定最大種群數(shù)smax、遷入率函數(shù)最大值i、遷出率函數(shù)最大值e和最大變異率mmax，按照棲息地適宜指數(shù)的大小對生態(tài)系統(tǒng)中的量子棲息地進(jìn)行降序排列；
步驟2：初始化第i個量子棲息地的種群數(shù)遷入率遷出率特征向量vt、容納生物種群的概率突變率
步驟3：進(jìn)行遷移操作，產(chǎn)生n個臨時量子棲息地對于第t代第i個量子棲息地的第d維，首先產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)與相應(yīng)的第t代第i個量子棲息地的遷入率進(jìn)行比較，若則對第t+1代編號為i+n的臨時量子棲息地進(jìn)行遷入操作，根據(jù)其它量子棲息地的遷出率按輪盤賭方法在量子棲息地種群中選出第t代第k個量子棲息地將第t代第k個量子棲息地的第d維賦值給第t+1代編號為i+n的臨時量子棲息地的第d維，其中d＝1,2,…,d，n為量子棲息地個數(shù)；若則將第t代第i個量子棲息地第d維賦值給第t+1代編號為i+n的臨時量子棲息地的第d維，產(chǎn)生n個臨時量子棲息地后，將第t+1代編號為i+n的臨時量子棲息地做線性變換為映射為臨時棲息地，計算第t+1代編號為i+n的臨時棲息地的棲息地適宜指數(shù)，按照棲息地適宜指數(shù)的大小對第t+1代第所有臨時量子棲息地進(jìn)行降序排列，則排序后的臨時量子棲息地的標(biāo)號越小，適宜指數(shù)越高；
步驟4：對第t+1代前50％的優(yōu)秀臨時量子棲息地進(jìn)行賦值操作，即對第t+1代后50％的臨時量子棲息地進(jìn)行變異操作，變異操作時，首先產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)若則產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)對于的臨時量子棲息地的該維變量被保留到量子棲息地的相應(yīng)維，對于的臨時量子棲息地的第d維使用量子差分演進(jìn)機(jī)制進(jìn)行演化；否則，對于的量子棲息地的第d,d＝1,2,…,d維根據(jù)量子文化機(jī)制演化獲得量子棲息地將第t+1代第i+n個量子棲息地做線性變換映射為棲息地，計算第t+1代第i+n,i＝1,2,…,n個棲息地的棲息地適宜指數(shù)，將并將該代產(chǎn)生的量子棲息地和上一代的量子棲息地混合，按照棲息地適宜指數(shù)的大小對所有量子棲息地進(jìn)行降序排列，取前n個優(yōu)秀的量子棲息地作為第下一代演化前的第i,i＝1,2,…,n個量子棲息地選取排名前20％的量子棲息地更新量子信仰空間中的量子形勢知識和量子規(guī)范知識；
步驟5：更新第t+1代量子生態(tài)系統(tǒng)中第i個量子棲息地的遷入率遷出率特征向量vt+1、容納生物種群的概率突變率
步驟6：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如若達(dá)到，則輸出量子形勢知識中的最優(yōu)量子棲息地，最優(yōu)量子棲息地向量映射為棲息地，對應(yīng)fir數(shù)字濾波器的參數(shù)向量；若沒有達(dá)到最大迭代次數(shù)，則令t＝t+1，返回步驟3繼續(xù)進(jìn)行。
本發(fā)明的具體內(nèi)容包括：
1、設(shè)n階fir數(shù)字濾波器的單位取樣沖激響應(yīng)為h(n)≠0(n＝0,1,…,n-1)，其傳遞函數(shù)可表示為則濾波器的頻率響應(yīng)表示為其中ω為其角頻率。設(shè)在一組離散頻率點ωk上所要求的頻率響應(yīng)的值為其單位沖激響應(yīng)為hd(n)，它們之間的關(guān)系可表示為頻率響應(yīng)誤差可表示為f(ejω)＝hd(ejω)-h(ejω)，均方誤差可以表示為因為用fir濾波器來逼近，因此h(n)的長度是有限的，可以將頻率響應(yīng)誤差寫為又因為帕塞瓦公式可以將均方誤差寫為要使得均方誤差fe的值最小，就必須使得第一項的求和式最小，即希望|hd(n)-h(n)|＝0(n＝0,1,…,n-1)。假定在頻率(0,π)的范圍內(nèi)，采樣點數(shù)為m，則在頻率為的抽樣點上，得到的均方誤差為在所有抽樣點上，得到的累計均方誤差為因此，采用均方誤差最小準(zhǔn)則來最優(yōu)化設(shè)計fir數(shù)字濾波器的目標(biāo)就是尋找一組沖激響應(yīng)向量h＝[h(0),h(1),…,h(n-1)]，使得累計均方誤差ff(h)的值最小。
2、步驟1中，將第t代第i個棲息地映射為沖激響應(yīng)向量h＝[h(0),h(1),…,h(n-1)]，則fir數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)可以寫成如下形式：式中通帶波紋其中代表沖擊響應(yīng)為通帶頻率為ωp的通帶頻率響應(yīng)，ωp是通帶內(nèi)的頻率點。阻帶波紋其中代表沖擊響應(yīng)為阻帶頻率為ωs的阻帶頻率響應(yīng)，ωs是阻帶內(nèi)的頻率點；r1和r2為大于或等于0的常數(shù)，分別表示對和的影響程度，當(dāng)r1和r2全零時無通帶波紋和阻帶波紋要求。懲罰項定義為：若且則其中δ1為通帶最大波動幅度，δ2為阻帶最小衰減；否則由于目標(biāo)函數(shù)要求最小值優(yōu)化，為方便方法設(shè)計，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)使適應(yīng)度值取正值，且越大越優(yōu)，設(shè)計目標(biāo)函數(shù)與棲息地適應(yīng)度函數(shù)值之間滿足以下關(guān)系：其中棲息地適應(yīng)度函數(shù)值可同時代表棲息地和量子棲息地的棲息地適宜指數(shù)。
3、步驟1中，可以將fir數(shù)字濾波器的設(shè)計問題化簡為一個含有d維變量的濾波器參數(shù)求解問題。其中量子棲息地種群中包括n個量子棲息地，每個量子棲息地由d維適宜指數(shù)變量siv組成，即是第t代第i個量子棲息地的第d維。每個量子棲息地能容納的最大種群數(shù)為smax。量子信仰空間采用<s,n>結(jié)構(gòu)，其中s＝{qt}是量子形勢知識，qt是至第t代為止所搜索到的最優(yōu)量子棲息地，是第t代量子棲息地的量子規(guī)范知識，是第t代量子棲息地第d維的量子規(guī)范知識，是第t代量子棲息地第d維的量子規(guī)范知識取值區(qū)間的信息，其中下限為上限為和分別是下限和上限所對應(yīng)的棲息地適宜指數(shù)，將初始化為0，將其初始化1，將和初始化為-∞；初始代設(shè)t＝1。
4、步驟2中，第t代第i個量子棲息地的種群數(shù)為則其中smax為最大種群數(shù)，這里令smax＝n。第t代第i個量子棲息地的遷入率的計算公式為其中i為遷入率函數(shù)最大值；第t代第i個量子棲息地的遷出率的計算公式為其中e為遷出率函數(shù)最大值。若e＝i，則第t代量子棲息地的特征向量為公式中其中ceil(·)是向上取整函數(shù)。不同生物種群數(shù)量對應(yīng)的概率組成的向量為第t代第i個量子棲息地的突變率的計算公式為其中pmax為量子棲息地容納生物種群的概率的最大值，mmax為最大突變率。
5、步驟4中，量子差分演進(jìn)機(jī)制中，首先產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)使第t+1代標(biāo)號為i+n的臨時量子棲息地的第d維的量子旋轉(zhuǎn)角按照更新，其中r是中的隨機(jī)抽取的整數(shù)；否則，量子文化演化中第t+1代標(biāo)號為i+n的臨時量子棲息地第d(d＝1,2,…,d)維的量子旋轉(zhuǎn)角照按更新，其中k為比例因子，是至第t代為止所搜索到的最優(yōu)量子棲息地的第d維，n(0,1)是按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)選取的一個實數(shù)，r3為常數(shù)。其第t+1代第i+n個量子棲息地第d維按照進(jìn)行更新，其中abs(·)函數(shù)是用于求絕對值的函數(shù)。
6、步驟4中，使用優(yōu)秀量子棲息地進(jìn)行量子信仰空間的更新，首先選出量子生態(tài)系統(tǒng)排名前20％的量子棲息地影響量子規(guī)范知識。對于選擇的第t+1代第i個量子棲息地第d個量子規(guī)范知識影響nd的下限，第t+1代第i個量子棲息地第d個量子規(guī)范知識影響nd的上限，則通過以下方式對nd進(jìn)行更新：先產(chǎn)生滿足均勻分布的隨機(jī)數(shù)若其值小于0.5，則按照和來更新量子規(guī)范知識下限和其所對應(yīng)的棲息地適宜指數(shù)，否則按照和更新量子規(guī)范知識上限和其所對應(yīng)的棲息地適宜指數(shù)，其中d＝1,2,…,d。然后，量子形勢知識更新公式為是第t+1代中棲息地適宜指數(shù)最大的量子棲息地，是第t+1代中棲息地適宜指數(shù)最大的量子棲息地映射的棲息地。
7、步驟5中，第t+1代第i個量子棲息地容納生物種群的概率按照以下公式進(jìn)行更新其中是第t+1代第i個量子棲息地的遷入率，是第t+1代第i個量子棲息地的遷出率，是第t+1代第i個量子棲息地容納生物種群的概率。是第t+1代第i-1個量子棲息地的遷入率，是第t+1代第i+1個量子棲息地的遷出率。是第t+1代第i-1個量子棲息地容納生物種群的概率。
本發(fā)明針對現(xiàn)有fir數(shù)字濾波器設(shè)計方法的不足，提出了一種基于量子生物地理學(xué)演進(jìn)機(jī)制的多約束fir數(shù)字濾波器設(shè)計方法，其結(jié)構(gòu)簡單，收斂速度快，濾波器性能好，比較好的實現(xiàn)了對通帶截止頻率、阻帶截止頻率、紋波系數(shù)的控制，提高了濾波器的精確度。
與現(xiàn)有方法相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：
(1)在進(jìn)行量子生物地理學(xué)演進(jìn)操作時，通過量子旋轉(zhuǎn)門進(jìn)行量子演進(jìn)和更新增加了方法的開發(fā)探索能力，避免陷入局部最優(yōu)解，使設(shè)計出的濾波器性能達(dá)到最佳。
(2)通過對量子形勢知識、量子規(guī)范知識和量子棲息地的更新保證了解的先進(jìn)性，使得設(shè)計出的濾波器性能上相比其他方法有了提高。
(3)仿真結(jié)果表明，本發(fā)明所設(shè)計的fir數(shù)字濾波器可得到比粒子群優(yōu)化(particleswarmoptimization,pso)算法設(shè)計的fir數(shù)字濾波器具有更優(yōu)秀的性能，同時拓展了應(yīng)用范圍，說明了本方法的有效性。
附圖說明
圖1為基于量子生物地理學(xué)搜索機(jī)制的fir數(shù)字濾波器設(shè)計方法流程圖；
圖2為對量子棲息地進(jìn)行遷移操作的示意圖；
圖3為對量子棲息地進(jìn)行變異操作的示意圖；
圖4為采用2種方法設(shè)計的低通fir數(shù)字濾波器的收斂曲線；
圖5為采用2種方法設(shè)計的低通fir數(shù)字濾波器的幅頻特性；
圖6為采用2種方法設(shè)計的帶通fir數(shù)字濾波器的收斂特性；
圖7為采用2種方法設(shè)計的帶通fir數(shù)字濾波器的幅頻特性。
具體實施方式
下面舉例對本發(fā)明做更詳細(xì)的描述。
本發(fā)明是通過如下技術(shù)方案來實現(xiàn)的，主要包括以下步驟：
步驟1：本發(fā)明采用均方誤差最小的準(zhǔn)則對fir數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計，即在解空間尋找一組濾波器參數(shù)向量使要求的頻率響應(yīng)與求出的實際頻率響應(yīng)幅度的均方誤差最小。
設(shè)n階fir數(shù)字濾波器的單位取樣沖激響應(yīng)為h(n)≠0(n＝0,1,…,n-1)，其傳遞函數(shù)可表示為則濾波器的頻率響應(yīng)表示為其中ω為其角頻率。設(shè)在一組離散頻率點ωk上所要求的頻率響應(yīng)的值為其單位沖激響應(yīng)為hd(n)，它們之間的關(guān)系可表示為頻率響應(yīng)誤差可表示為均方誤差可以表示為因為用fir濾波器來逼近，因此h(n)的長度是有限的，可以將頻率響應(yīng)誤差寫為又因為帕塞瓦公式可以將均方誤差寫為要使得均方誤差fe的值最小，就必須使得第一項的求和式最小，即希望|hd(n)-h(n)|＝0(n＝0,1,…,n-1)。假定在頻率(0,π)的范圍內(nèi)，采樣點數(shù)為m，則在頻率為的抽樣點上，得到的均方誤差為在所有抽樣點上，得到的累計均方誤差為因此，采用均方誤差最小準(zhǔn)則來最優(yōu)化設(shè)計fir數(shù)字濾波器的目標(biāo)就是尋找一組沖激響應(yīng)向量h＝[h(0),h(1),…,h(n-1)]，使得累計均方誤差ff(h)的值最小。
步驟2：隨機(jī)產(chǎn)生n個棲息地作為初始生態(tài)系統(tǒng)，每個棲息地包含d維棲息地適宜指數(shù)變量siv，其中為第t代第i個棲息地的第d維。與棲息地適宜指數(shù)有關(guān)系的特征包括降雨量、植被的多樣性、地質(zhì)的多樣性和氣候等因素，這些特征變量形成一個描述棲息地適宜度的向量siv。計算第t代第i個棲息地的棲息地適宜指數(shù)(habitatsuitabilityindex，hsi)，棲息地適宜指數(shù)描述量子棲息地及其對應(yīng)的棲息地適應(yīng)生存程度，棲息地適宜指數(shù)越高越適宜。將第t代第i個棲息地做線性變換使其映射到[0,1]區(qū)間，映射為量子棲息地，構(gòu)成初始量子生態(tài)系統(tǒng)。初始化量子信仰空間中的量子形勢知識和量子規(guī)范知識，設(shè)定最大種群數(shù)smax、遷入率函數(shù)最大值i、遷出率函數(shù)最大值e和最大變異率mmax。按照棲息地適宜指數(shù)的大小對生態(tài)系統(tǒng)中的量子棲息地進(jìn)行降序排列。
將第t代第i個棲息地映射為沖激響應(yīng)向量h＝[h(0),h(1),…,h(n-1)]，則fir數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)可以寫成如下形式：式中通帶波紋其中代表沖擊響應(yīng)為通帶頻率為ωp的通帶頻率響應(yīng)，ωp是通帶內(nèi)的頻率點。阻帶波紋其中代表沖擊響應(yīng)為阻帶頻率為ωs的阻帶頻率響應(yīng)，ωs是阻帶內(nèi)的頻率點；r1和r2為大于或等于0的常數(shù)，分別表示對和的影響程度，當(dāng)r1和r2全零時無通帶波紋和阻帶波紋要求。懲罰項定義為：若且則其中δ1為通帶最大波動幅度，δ2為阻帶最小衰減；否則由于目標(biāo)函數(shù)要求最小值優(yōu)化，為方便方法設(shè)計，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)使適應(yīng)度值取正值，且越大越優(yōu)，設(shè)計目標(biāo)函數(shù)與棲息地適應(yīng)度函數(shù)值之間滿足以下關(guān)系：其中棲息地適應(yīng)度函數(shù)值可同時代表棲息地和量子棲息地的棲息地適宜指數(shù)。
可以將fir數(shù)字濾波器的設(shè)計問題化簡為一個含有d維變量的濾波器參數(shù)求解問題。其中量子棲息地種群中包括n個量子棲息地，每個量子棲息地由d維適宜指數(shù)變量siv組成，即是第t代第i個量子棲息地的第d維。每個量子棲息地能容納的最大種群數(shù)為smax。量子信仰空間采用<s,n>結(jié)構(gòu)，其中s＝{qt}是量子形勢知識，qt是至第t代為止所搜索到的最優(yōu)量子棲息地，是第t代量子棲息地的量子規(guī)范知識，是第t代量子棲息地第d維的量子規(guī)范知識，是第t代量子棲息地第d維的量子規(guī)范知識取值區(qū)間的信息，其中下限為上限為和分別是下限和上限所對應(yīng)的棲息地適宜指數(shù)，將初始化為0，將其初始化1，將和初始化為-∞；初始代設(shè)t＝1。
步驟3：初始化第i個量子棲息地的種群數(shù)遷入率遷出率特征向量vt、容納生物種群的概率突變率mit。
第t代第i個量子棲息地的種群數(shù)為則sit＝smax-i，其中smax為最大種群數(shù)，這里令smax＝n。第t代第i個量子棲息地的遷入率的計算公式為其中i為遷入率函數(shù)最大值；第t代第i個量子棲息地的遷出率的計算公式為其中e為遷出率函數(shù)最大值。若e＝i，則第t代量子棲息地的特征向量為公式中其中ceil(·)是向上取整函數(shù)。不同生物種群數(shù)量對應(yīng)的概率組成的向量為第t代第i個量子棲息地的突變率mit的計算公式為其中pmax為量子棲息地容納生物種群的概率pit的最大值，mmax為最大突變率。
步驟4：進(jìn)行遷移操作，產(chǎn)生n個臨時量子棲息地對于第t代第i個量子棲息地的第d維，首先產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)與相應(yīng)的第t代第i個量子棲息地的遷入率進(jìn)行比較。若則對第t+1代編號為i+n的臨時量子棲息地進(jìn)行遷入操作。根據(jù)其它量子棲息地的遷出率按輪盤賭方法在量子棲息地種群中選出第t代第k個量子棲息地將第t代第k個量子棲息地的第d維賦值給第t+1代編號為i+n的臨時量子棲息地的第d維，其中d＝1,2,…,d，n為量子棲息地個數(shù)。若則將第t代第i個量子棲息地第d維賦值給第t+1代編號為i+n的臨時量子棲息地的第d維。產(chǎn)生n個臨時量子棲息地后，將第t+1代編號為i+n的臨時量子棲息地做線性變換為映射為臨時棲息地，計算第t+1代編號為i+n的臨時棲息地的棲息地適宜指數(shù)，按照棲息地適宜指數(shù)的大小對第t+1代第所有臨時量子棲息地進(jìn)行降序排列，則排序后的臨時量子棲息地的標(biāo)號越小，適宜指數(shù)越高。。
步驟5：對第t+1代前50％的優(yōu)秀臨時量子棲息地進(jìn)行賦值操作，即對第t+1代后50％的臨時量子棲息地進(jìn)行變異操作。變異操作時，首先產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)若則產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)對于的臨時量子棲息地的該維變量被保留到量子棲息地的相應(yīng)維，對于的臨時量子棲息地的第d維使用量子差分演進(jìn)機(jī)制進(jìn)行演化。否則，對于的量子棲息地的第d(d＝1,2,…,d)維根據(jù)量子文化機(jī)制演化獲得量子棲息地將第t+1代第i+n個量子棲息地做線性變換映射為棲息地，計算第t+1代第i+n(i＝1,2,…,n)個棲息地的棲息地適宜指數(shù)。將并將該代產(chǎn)生的量子棲息地和上一代的量子棲息地混合，按照棲息地適宜指數(shù)的大小對所有量子棲息地進(jìn)行降序排列，取前n個優(yōu)秀的量子棲息地作為第下一代演化前的第i(i＝1,2,…,n)個量子棲息地選取排名前20％的量子棲息地更新量子信仰空間中的量子形勢知識和量子規(guī)范知識。
量子差分演進(jìn)機(jī)制中，首先產(chǎn)生服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)使第t+1代標(biāo)號為i+n的臨時量子棲息地的第d維的量子旋轉(zhuǎn)角按照更新，其中r是中的隨機(jī)抽取的整數(shù)；否則，量子文化演化中第t+1代標(biāo)號為i+n的臨時量子棲息地第d(d＝1,2,…,d)維的量子旋轉(zhuǎn)角照按更新，其中k為比例因子，是至第t代為止所搜索到的最優(yōu)量子棲息地的第d維，n(0,1)是按照標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)選取的一個實數(shù)，r3為常數(shù)。其第t+1代第i+n個量子棲息地第d維按照進(jìn)行更新，其中abs(·)函數(shù)是用于求絕對值的函數(shù)。
使用優(yōu)秀量子棲息地進(jìn)行量子信仰空間的更新，首先選出量子生態(tài)系統(tǒng)排名前20％的量子棲息地影響量子規(guī)范知識。對于選擇的第t+1代第i個量子棲息地第d個量子規(guī)范知識影響nd的下限，第t+1代第i個量子棲息地第d個量子規(guī)范知識影響nd的上限，則通過以下方式對nd進(jìn)行更新：先產(chǎn)生滿足均勻分布的隨機(jī)數(shù)若其值小于0.5，則按照和來更新量子規(guī)和更新量子規(guī)范知識上限和其所對應(yīng)的棲息地適宜指數(shù)，其中d＝1,2,…,d。然后，量子形勢知識更新公式為是第t+1代中棲息地適宜指數(shù)最大的量子棲息地，是第t+1代中棲息地適宜指數(shù)最大的量子棲息地映射的棲息地。
步驟6：更新第t+1代量子生態(tài)系統(tǒng)中第i個量子棲息地的遷入率遷出率特征向量vt+1、容納生物種群的概率突變率
第t+1代第i個量子棲息地容納生物種群的概率按照以下公式進(jìn)行更新其中是第t+1代第i個量子棲息地的遷入率，是第t+1代第i個量子棲息地的遷出率，是第t+1代第i個量子棲息地容納生物種群的概率。是第t+1代第i-1個量子棲息地的遷入率，是第t+1代第i+1個量子棲息地的遷出率。是第t+1代第i-1個量子棲息地容納生物種群的概率。
步驟7：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，如若達(dá)到，則輸出量子形勢知識中的最優(yōu)量子棲息地，最優(yōu)量子棲息地向量映射為棲息地，對應(yīng)fir數(shù)字濾波器的參數(shù)向量；若沒有達(dá)到最大迭代次數(shù)，則令t＝t+1，返回步驟4繼續(xù)進(jìn)行。
下面結(jié)合仿真實驗進(jìn)一步說明本發(fā)明的有益效果
把量子生物地理學(xué)的演進(jìn)機(jī)制記為qbo。把粒子群(pso)方法與本發(fā)明所提出的qbo方法在低通和帶通fir數(shù)字濾波器設(shè)計方面進(jìn)行仿真比較。為了保證采用2種方法設(shè)計出來的fir數(shù)字濾波器具有可比性，設(shè)置2種方法種群大小均是100，最大迭代次數(shù)均為250。
基于量子生物地理學(xué)搜索機(jī)制的多約束fir數(shù)字濾波器的設(shè)計的參數(shù)設(shè)置如下：生態(tài)系統(tǒng)的棲息地個數(shù)為100，最大種群數(shù)smax＝100，濾波器解向量的維數(shù)d＝32，比例因子k＝1.4，遷出率函數(shù)最大值e＝1，遷入率函數(shù)最大值i＝1。最大變異率mmax＝0.05，r1＝0，r2＝0，r3＝0.6。
粒子群優(yōu)化(particleswarmoptimization,pso)算法設(shè)計的多約束fir數(shù)字濾波器設(shè)計的其余參數(shù)參照《電子學(xué)報》中(2005,vol.33,no.7)“粒子群優(yōu)化算法在fir數(shù)字濾波器設(shè)計中的應(yīng)用”。為了比較計算量，種群規(guī)模和終止迭代次數(shù)同量子生物地理學(xué)搜索機(jī)制的相關(guān)參數(shù)設(shè)置。
仿真中以低通和帶通fir數(shù)字濾波器設(shè)計為例，其中設(shè)計的低通濾波器技術(shù)指標(biāo)為帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)為種群變量的維數(shù)d設(shè)為32，頻域采樣點為33。初始化棲息地向量時h(n)服從[-1,1]區(qū)間的均勻分布，量子棲息地滿足[0,1]之間的均勻分布。
圖4：給出了2種方法(pso和所提的qbo)設(shè)計的低通fir數(shù)字濾波器的收斂曲線。
圖5為采用2種方法(pso和所提的qbo)設(shè)計的低通fir數(shù)字濾波器的幅頻特性。
圖6為采用2種方法(pso和所提的qbo)設(shè)計的帶通fir數(shù)字濾波器的收斂特性。
圖7為采用2種方法(pso和所提的qbo)設(shè)計的帶通fir數(shù)字濾波器的幅頻特性。
圖4和圖6分別顯示了利用2種方法設(shè)計出的低通和帶通fir數(shù)字濾波器的收斂曲線，從圖4和圖6可以看出，在迭代80次左右的時候，所設(shè)計的qbo方法的收斂效果就已經(jīng)完全好于pso方法，且已經(jīng)收斂，好于pso在250代的結(jié)果。從圖5和圖7是設(shè)計的低通和帶通fir數(shù)字濾波器的幅頻特性，從圖5和圖7可以看出，所提的qbo方法具有最好的阻帶衰減，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于pso方法。