本發(fā)明涉及信道編碼技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及的是基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

信源編碼是一種以提高通信有效性，減少信源冗余度而進(jìn)行的符號變換。通過針對信源輸出符號序列的統(tǒng)計(jì)特性來尋求某種方法，把信源輸出符號序列變換成最短的碼字序列，使后者的各碼元所載荷的平均信息量最大，同時(shí)又可以保證物是真的回復(fù)原來的符號序列。是數(shù)字通信領(lǐng)域的一種重要的技術(shù)手段。

各種通信系統(tǒng)，雖然他們的形式和用途各不相同，但從信息傳輸、存儲(chǔ)和處理的角度來看，本質(zhì)上都是有兩個(gè)收發(fā)端的通信系統(tǒng)，參見圖1。信源10是產(chǎn)生消息的源，編碼器20是將信源發(fā)出的消息變換成適于信道傳送信號的設(shè)備，一般分為三個(gè)部分，即信源編碼器，糾錯(cuò)編碼器和調(diào)制器。信道30是將信號從發(fā)端傳送到收端的媒質(zhì)或通道，它是包括首發(fā)設(shè)備在內(nèi)的物理設(shè)施，干擾源40是為了分析方便，將整個(gè)通信系統(tǒng)中各部分引入各種干擾，這種干擾源的統(tǒng)計(jì)特性是劃分信道的重要因素，并且是決定信道傳輸能力的決定因素，譯碼器50是編碼的逆變換，它要從受干擾的信號中最大限度的提取出有關(guān)信源10輸出消息的信息，應(yīng)盡可能精確地恢復(fù)信源10的輸出，并將他們傳遞給信宿60，信宿60是信息的接受者，可以使人或者是物。

在極化碼之前的信道編碼主要有Turbo碼和LDPC碼。Turbo碼是由兩個(gè)或兩個(gè)以上簡單分量碼編碼器通過交織器并行級聯(lián)在一起而構(gòu)成的，信息序列首先送入第一個(gè)編碼器，交織后送入第二個(gè)編碼器。輸出的碼字有三部分構(gòu)成：輸入的信息序列，第一個(gè)編碼器產(chǎn)生的校驗(yàn)序列和第二個(gè)編碼器對交織后的信息序列產(chǎn)生的校驗(yàn)序列，Turbo碼采用迭代譯碼，每次迭代采用的是軟輸入和軟輸出。Turbo碼是目前已知的在信道截止頻率和信道容量之間的最有效的譯碼方法。LDPC碼是一類特殊的(n,k)線性分組碼，其校驗(yàn)矩陣中絕大多數(shù)元素都為0，只有少部分為，即H是稀疏的。稀疏性使譯碼復(fù)雜度降低，實(shí)現(xiàn)更為簡單。

自2009年Arikan提出極化碼以來，關(guān)于極化碼的研究已經(jīng)成為信息論和編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。極化碼是一種可以漸進(jìn)性能逼近香農(nóng)限，同時(shí)有著低編碼復(fù)雜度，并且能廣泛使用于各種不同信道嘗盡的信道編碼方法。

極化碼的一個(gè)重要的理論基礎(chǔ)是信道的極化特性。用映射：w：x→y表示一個(gè)抽象的BDMC信道，該信道的輸入為x＝{0，1}，輸出符號集為y，w(y|x)，x∈x，y∈y：表示信道w的轉(zhuǎn)移概率，并且定義為離散二進(jìn)制無記憶信道的w的Bhattacharyya參數(shù)(即巴哈塔切亞參數(shù))，定義離散二進(jìn)制無記憶信道w的信道容量。參數(shù)z(w)和I(w)分別是信道w的可靠性和最大傳輸速率的一個(gè)量度。圖2中給出了位信道的示意圖，給定一個(gè)BDM信道w，將編碼碼字以此送入信道w，接受到向量對于任意一給定的i，1≤i≤N，可以定義一個(gè)形式信道其輸入為u_i∈x，輸出為轉(zhuǎn)移概率為對于任意的BDM信道，具有上述轉(zhuǎn)移概率的N＝2^m個(gè)位信道有如下極化現(xiàn)象，對于任意的δ∈(0，1)，當(dāng)N趨于無窮大時(shí)，滿足的位信道個(gè)數(shù)與為信道總數(shù)的比率趨向于I(w)，而滿足的位信道個(gè)數(shù)與位信道總數(shù)的比率趨向于1-I(w)。從上述中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N趨于無窮大時(shí)N個(gè)位信道的對稱信道容量要么趨于1，要么趨于0，這就是信道的極化現(xiàn)象。因此在發(fā)送時(shí)可以用信道容量趨于1的信道來傳輸信息比特，用信道容量趨于0的信道來傳輸固定比特。

因此極化碼編碼的一個(gè)關(guān)鍵的技術(shù)就是碼的構(gòu)造即設(shè)計(jì)算法挑選出來那些已經(jīng)完全極化了的信道來傳輸信息比特，其余的信道來傳輸固定比特?，F(xiàn)在常用的碼的構(gòu)造的算法有三種即蒙特卡羅法，密度進(jìn)化法和高斯近似法，這三種方法都適用于高斯信道，但是高斯近似的極化碼構(gòu)造方法擁有較好的性能和較低的復(fù)雜度。

極化碼編碼最重要的思想是利用極化現(xiàn)象去構(gòu)造一個(gè)編碼系統(tǒng)，這樣就可以通過合并和拆分后的信道來發(fā)送信息比特，而這些信道的容量為1。極化碼屬于一種線性分組碼，生成矩陣G_N的構(gòu)造是編碼過程中的重要組成部分，也是編碼的核心內(nèi)容，假設(shè)任意的n≥0都有N＝2ⁿ，定義I_k為k維單位矩陣，其中k≥1，給出G_N的定義，對于N≥2都有其中G₁＝I₁，矩陣又由于可得從而可以得到其中B_N是一個(gè)比特翻轉(zhuǎn)矩陣。圖3給出了N＝4的比特翻轉(zhuǎn)矩陣的示意圖。

極化碼的屬于一種G_N陪集碼，所以編碼的方法是采用G_N作為生成矩陣，但是在選取信息比特位上的方法不一樣，極化碼主要依賴于信道極化現(xiàn)象，信息比特在完全極化的信道上進(jìn)行傳輸。極化碼編碼的編碼塊長度被嚴(yán)格定義為2的冪次方。陪集碼每一幀用K個(gè)數(shù)據(jù)以及另外N-K個(gè)固定數(shù)據(jù)向量組成的向量與令一個(gè)N×N矩陣G_N進(jìn)行二進(jìn)制乘法運(yùn)算，生成一個(gè)長度為N的碼字即

極化碼譯碼的經(jīng)典方法是接續(xù)取消譯碼算法(SC)，這種算法主要利用了極化碼的遞歸特性，但是也由于極化碼的遞歸特性導(dǎo)致在譯碼的時(shí)候出現(xiàn)延遲，并且由于SC譯碼算法只保留一條譯碼路徑，前邊比特位的譯碼失敗會(huì)導(dǎo)致后續(xù)譯碼失敗的可能性大大增大。針對譯碼的時(shí)延方向上主要是在硬件的架構(gòu)上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，也有一些算法上的實(shí)現(xiàn)如：MSC算法；在針對譯碼的準(zhǔn)確度的方向上主要有列表取消譯碼算法(LSC)，堆棧接續(xù)取消譯碼算法(SSC)等譯碼算法。

LSC譯碼算法作為SC譯碼算法的一種演進(jìn)版本，在提出了譯碼的時(shí)候，每次存儲(chǔ)的不只是一條路徑，而是把每個(gè)路徑都復(fù)制后存入列表中，如果列表中路徑的數(shù)目小于設(shè)定值L時(shí)，在下一個(gè)狀態(tài)時(shí)現(xiàn)有的每一個(gè)路徑都進(jìn)行復(fù)制，如果列表中譯碼的路徑大于設(shè)定值L時(shí)，則需要去除一些路徑保證列表中路徑數(shù)目的最大值為L，刪除路徑的依據(jù)是選擇現(xiàn)有路徑中L條最大后驗(yàn)概率。SCL譯碼算法在列表中同時(shí)保存L條路徑，每條路徑占用O(N)的空間，因此L條路徑占用O(LN)。由于在解碼的時(shí)候，L條路徑都會(huì)復(fù)制一次因此復(fù)制出來的這L條路徑占用的空間也是O(LN)，又由于LSC解碼的時(shí)候一共有N個(gè)層次，因此LSC會(huì)占用O(LN²)的空間復(fù)雜度。

SSC譯碼算法相對于LSC算法來說可以節(jié)省很多不必要的計(jì)算當(dāng)信噪比很大的時(shí)候，但是在SSC算法中用到堆棧要比LSC中的大很多。一般為了減少譯碼效果的降低，堆棧的容量D要有LN大，這樣譯碼的空間復(fù)雜度就會(huì)變成O(LN²)。

因此，現(xiàn)有技術(shù)還有待于改進(jìn)和發(fā)展。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

鑒于上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法及系統(tǒng)，旨在解決現(xiàn)有技術(shù)中譯碼技術(shù)空間復(fù)雜度高，且譯碼準(zhǔn)確性低的問題。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法，其中，所述方法包括以下步驟：

A、將多個(gè)獨(dú)立的信道進(jìn)行合并和拆分，得到與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道，獲取各比特信道的容量，統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)；其中，比特信道的容量大于預(yù)設(shè)的容量閾值則為完全極化的比特信道；

B、將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄懈鶕?jù)完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)劃分成相應(yīng)個(gè)數(shù)的子序列，對每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中；

C、在接收端接收到編碼之后的信息，根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，最后將譯碼后得到的譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。

所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法，其中，所述步驟A具體包括：

A1、將n個(gè)獨(dú)立的信道通過遞歸合并成合并信道；其中，n為正整數(shù)；

A2、將合并信道根據(jù)信道的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行拆分，拆分成與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道；

A3、根據(jù)蒙特卡羅法、密度進(jìn)化法或高斯近似法獲取各比特信道的容量；

A4、統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)，將完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m；其中，比特信道的容量大于0.9則為完全極化的比特信道，m為正整數(shù)、且m≤n。

所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法，其中，所述步驟B中具體包括：

B1、根據(jù)待傳輸?shù)男畔⑿蛄?n，k)，得到待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪＝round(n×k)；其中n為碼長，k為碼率；

B2、獲取與完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m之差最小的2的冪次數(shù)M，并判斷F是否能被M整除；

B3、當(dāng)F能被M整除時(shí)，則將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R個(gè)子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的長度為M；

B4、當(dāng)F不能被M整除時(shí)，則F除以M的商記為R、余數(shù)記為Q，并將將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R+1個(gè)子序列；其中R+1個(gè)子序列中的前R個(gè)子序列中均填充F的子序列，R+1個(gè)子序列中的最后一個(gè)個(gè)子序列中前Q個(gè)比特位填充F的子序列，后M-Q個(gè)比特位均填充0；

B5、將每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中。

所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法，其中，所述步驟C中具體包括：

C1、在接收端接收到編碼之后的信息，并根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，得到相應(yīng)段數(shù)的譯碼子序列；其中LSC-CRC譯碼算法對應(yīng)公式如下：

其中，表示碼長為N比特序號為奇數(shù)位的譯碼似然比，表示碼長為N比特序號為偶數(shù)為譯碼似然比，表示碼長為N/2且比特信道為兩個(gè)位信道異或后組合信道對應(yīng)傳送比特的譯碼似然比，表示碼長為N/2且比特信道為沒有經(jīng)過異或之后信道對應(yīng)穿送比特的譯碼似然比。表示表示第i比特位的譯碼似然比，表示第i個(gè)比特的譯碼結(jié)果；

C2、將譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。

所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法，其中，所述步驟C2具體包括：

C21、當(dāng)待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R個(gè)子序列時(shí)，則將R個(gè)譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列；

C22、當(dāng)待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R+1個(gè)子序列時(shí)，則將前R個(gè)譯碼子序列以及最后1個(gè)譯碼子序列的前M-Q位首尾拼接起來得到譯碼序列。

一種基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)，其中，包括：

信道處理及計(jì)算統(tǒng)計(jì)模塊，用于將多個(gè)獨(dú)立的信道進(jìn)行合并和拆分，得到與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道，獲取各比特信道的容量，統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)；其中，比特信道的容量大于預(yù)設(shè)的容量閾值則為完全極化的比特信道；

劃分及編碼模塊，用于將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄懈鶕?jù)完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)劃分成相應(yīng)個(gè)數(shù)的子序列，對每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中；

譯碼拼接模塊，用于在接收端接收到編碼之后的信息，根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，最后將譯碼后得到的譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。

所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)，其中，所述信道處理及計(jì)算統(tǒng)計(jì)模塊具體包括：

遞歸合并單元，用于將n個(gè)獨(dú)立的信道通過遞歸合并成合并信道；其中，n為正整數(shù)；

拆分單元，用于將合并信道根據(jù)信道的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行拆分，拆分成與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道；

容量獲取單元，用于根據(jù)蒙特卡羅法、密度進(jìn)化法或高斯近似法獲取各比特信道的容量；

統(tǒng)計(jì)單元，用于統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)，將完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m；其中，比特信道的容量大于0.9則為完全極化的比特信道，m為正整數(shù)、且m≤n。

所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)，其中，所述劃分及編碼模塊具體包括：

自由信息比特序列獲取單元，用于根據(jù)待傳輸?shù)男畔⑿蛄?n，k)，得到待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪＝round(n×k)；其中n為碼長，k為碼率；

整除判斷單元，用于獲取與完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m之差最小的2的冪次數(shù)M，并判斷F是否能被M整除；

第一拆分單元，用于當(dāng)F能被M整除時(shí)，則將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R個(gè)子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的長度為M；

第二拆分單元，用于當(dāng)F不能被M整除時(shí)，則F除以M的商記為R、余數(shù)記為Q，并將將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R+1個(gè)子序列；其中R+1個(gè)子序列中的前R個(gè)子序列中均填充F的子序列，R+1個(gè)子序列中的最后一個(gè)個(gè)子序列中前Q個(gè)比特位填充F的子序列，后M-Q個(gè)比特位均填充0；

極化及發(fā)送單元，用于將每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中。

所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)，其中，所述譯碼拼接模塊具體包括：

譯碼單元，用于在接收端接收到編碼之后的信息，并根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，得到相應(yīng)段數(shù)的譯碼子序列；其中LSC-CRC譯碼算法對應(yīng)公式如下：

其中，表示碼長為N比特序號為奇數(shù)位的譯碼似然比，表示碼長為N比特序號為偶數(shù)為譯碼似然比，表示碼長為N/2且比特信道為兩個(gè)位信道異或后組合信道對應(yīng)傳送比特的譯碼似然比，表示碼長為N/2且比特信道為沒有經(jīng)過異或之后組合信道對應(yīng)穿送比特的譯碼似然比。表示表示第i比特位的譯碼似然比，表示第i個(gè)比特的譯碼結(jié)果；

拼接單元，用于將譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。

所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)，其中，所述拼接單元具體包括：

第一拼接分單元，用于當(dāng)待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R個(gè)子序列時(shí)，則將R個(gè)譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列；

第二拼接分單元，用于當(dāng)待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R+1個(gè)子序列時(shí)，則將前R個(gè)譯碼子序列以及最后1個(gè)譯碼子序列的前M-Q位首尾拼接起來得到譯碼序列。

本發(fā)明所提供的基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法及系統(tǒng)，方法包括：將多個(gè)獨(dú)立的信道進(jìn)行合并和拆分，得到與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道，獲取各比特信道的容量，統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)；將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄懈鶕?jù)完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)劃分成相應(yīng)個(gè)數(shù)的子序列，對每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中；在接收端接收到編碼之后的信息，根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，最后將譯碼后得到的譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。本發(fā)明中的信源編碼和譯碼方法操作簡單，編譯碼的空間復(fù)雜度降低，且譯碼準(zhǔn)確性提高。

附圖說明

圖1是通信系統(tǒng)模型示意圖。

圖2是位信道的示意圖。

圖3是N＝4時(shí)比特翻轉(zhuǎn)示意圖。

圖4是N＝1024是信道極化之后容量跟信道序號關(guān)系示意圖。

圖5是碼率為0.5碼長分別為128,256,1024時(shí)LSC-CRC譯碼算法和本發(fā)明所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法誤比特率對比圖。

圖6是碼率為0.5碼長分別為128,256,1024時(shí)LSC-CRC譯碼算法和本發(fā)明所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法誤碼率對比圖。

圖7是本發(fā)明所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法較佳實(shí)施例的流程圖。

圖8是本發(fā)明所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)較佳實(shí)施例的結(jié)構(gòu)框圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法及系統(tǒng)，為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及效果更加清楚、明確，以下對本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖7所示，為本發(fā)明基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法較佳實(shí)施例的流程圖，所述方法包括以下步驟：

步驟S100、將多個(gè)獨(dú)立的信道進(jìn)行合并和拆分，得到與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道，獲取各比特信道的容量，統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)；其中，比特信道的容量大于預(yù)設(shè)的容量閾值則為完全極化的比特信道；

步驟S200、將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄懈鶕?jù)完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)劃分成相應(yīng)個(gè)數(shù)的子序列，對每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中；

步驟S300、在接收端接收到編碼之后的信息，根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，最后將譯碼后得到的譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。

本發(fā)明的實(shí)施例中，首先通過利用極化碼構(gòu)造的方法，求出多個(gè)獨(dú)立的信道經(jīng)過合并和拆分之后所得到的比特信道的容量，然后統(tǒng)計(jì)出來比特信道的容量大于預(yù)設(shè)的容量閾值的信道個(gè)數(shù)，然后將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄胁鸱殖啥鄠€(gè)子序列，每個(gè)子序列的長度都為M，然后對拆分之后的子序列進(jìn)行極化碼的編碼，再將編碼之后的信息傳送到對應(yīng)的比特信道中，接收端接收到發(fā)送的編碼之后的信息之后，依據(jù)LSC-CRC譯碼算法進(jìn)行分段譯碼，然后每個(gè)譯碼子序列首位拼接得到譯碼序列。

具體的，所述步驟S100具體包括：

步驟S101、將n個(gè)獨(dú)立的信道通過遞歸合并成合并信道；其中，n為正整數(shù)。

信道的合并是將n個(gè)獨(dú)立的信道通過遞歸合并成一整個(gè)信道，記為合并信道，并且保證合并信道的容量和合并之前N個(gè)獨(dú)立的信道的容量之和是相同的。其中，n也可以代表碼長，當(dāng)n＝2時(shí)，只需要進(jìn)行一次信道的組合和拆分，當(dāng)n大于2時(shí)，需要進(jìn)行l(wèi)og₂N次信道的拆分和組合，所以要求碼長n必須為2的冪次。

步驟S102、將合并信道根據(jù)信道的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行拆分，拆分成與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道。

信道的拆分是根據(jù)信道的轉(zhuǎn)移概率將合并信道拆分成n個(gè)比特信道，經(jīng)過信道的合并和拆分之后比特信道具有了極化的特性，一部分信道趨于1、其用來傳輸信息比特，另外一部分信道趨于0、其用來傳輸固定比特(一般為0)。

步驟S103、根據(jù)蒙特卡羅法、密度進(jìn)化法或高斯近似法獲取各比特信道的容量。

求得信道拆分之后各個(gè)比特信道的容量可以借助于極化碼構(gòu)造的方法。極化碼的構(gòu)造有3種具體的方法：蒙特卡羅法，密度進(jìn)化法和高斯近似法，可以選擇其中一種方法進(jìn)行構(gòu)造，就可以得到比特信道的容量。

若采用蒙特卡羅方法來獲得信道的容量，包括以下操作步驟：

(2A)高斯信道傳輸全0碼字，經(jīng)BPSK調(diào)制之后傳入信道；

(2B)根據(jù)信道的輸出計(jì)算信道上的初始似然值，即

(2C)計(jì)算其中

(2D)若則該比特位的估值為0，則第i個(gè)信道的容量是：

若則該比特位的信道估值為1，則第i個(gè)信道的容量是：

2E)上述過程重復(fù)多次，比如1000次，即傳輸1000個(gè)碼字，對每個(gè)子信道上得到的1000個(gè)Z值進(jìn)行加權(quán)平均，即得到該子信道上的近似Bhattacharyya值(即巴哈塔切亞值)，然后對這些值從小到達(dá)排序。

若采用密度進(jìn)化算法來獲得信道容量，則包括以下操作步驟：

(2a)不是一般性，高斯信道下仍傳輸全0碼字，經(jīng)BPSK調(diào)制后傳入信道。

(2b)根據(jù)信道傳輸計(jì)算信道上的初始似然值

(2c)計(jì)算其中：

(2d)根據(jù)計(jì)算該子信道的錯(cuò)誤概率函數(shù)值：

(2e)將子信道錯(cuò)誤概率排序，即可得信道容量。

若采用高斯近似的方法來獲得信道容量，則包括以下操作步驟：

(21)在高斯信道下，根據(jù)信道的輸出計(jì)算信道上的初始似然值這里

(22)根據(jù)下列公式計(jì)算若i為奇數(shù)則

若i為偶數(shù)則

其中，

(23)計(jì)算每個(gè)信道的錯(cuò)誤概率

(24)將子信道錯(cuò)誤概率排序完成碼的構(gòu)造從而得到信道的容量。

在步驟S103中獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)m時(shí)，同時(shí)將極化之后的比特信道的容量從大到小排列，并且記下對應(yīng)的比特信道的序號，組成一個(gè)序列為Inds。

步驟S104、統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)，將完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m；其中，比特信道的容量大于0.9則為完全極化的比特信道，m為正整數(shù)、且m≤n。

根據(jù)步驟S103可以得到拆分之后各個(gè)比特信道的容量，在本發(fā)明中可規(guī)定信道的容量大于0.9的比特信道看作是完全極化的比特信道，統(tǒng)計(jì)拆分信道之后得到比特信道的容量大于0.9的信道個(gè)數(shù)，即為完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)，在本發(fā)明中完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m，m為正整數(shù)、且m≤n。拆分之后的信息序列分別進(jìn)行編碼其中中下標(biāo)是為Inds序列中的前M的比特位傳輸拆分的待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪中的部分，剩余的比特位的值為0。

其中，圖4中示意了信道極化后的容量與信道序號的關(guān)系，其中圖4的橫坐標(biāo)Bit Channel Index(i)表示信道序號，縱坐標(biāo)Capacity of i th channel表示第i號信道的容量。

當(dāng)碼長為64,128,256,512,1024，碼率分別為0.5,0.7時(shí)統(tǒng)計(jì)出的完全極化的信道的個(gè)數(shù)M，請參考如下的表1，及圖5和圖6：

表1

在圖5和圖6中，對應(yīng)碼率為0.5(即rate＝0.5)時(shí)在不同的誤塊(即EB，圖5和圖6的橫坐標(biāo)的都是EB)下對應(yīng)的誤比特率(即BER，圖5和圖6的縱坐標(biāo)的都是BER)。

優(yōu)選的，所述步驟S200具體包括：

步驟S201、根據(jù)待傳輸?shù)男畔⑿蛄?n，k)，得到待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪＝round(n×k)；其中n為碼長，k為碼率。

將待傳輸?shù)男畔⑿蛄杏洖?n，k)，則定義待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄袨镕＝round(n×k)，根據(jù)完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m將F拆分。

步驟S202、獲取與完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m之差最小的2的冪次數(shù)M，并判斷F是否能被M整除。

根據(jù)步驟S104中統(tǒng)計(jì)出來的完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)m因?yàn)闃O化碼的編碼要求碼長必須為2的冪次，而m可能會(huì)出現(xiàn)不是2的冪次的情況，所以需要將m進(jìn)行修正，具體的將m修正成成離m最近的2的冪次數(shù)M。

步驟S203、當(dāng)F能被M整除時(shí)，則將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R個(gè)子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的長度為M；

步驟S204、當(dāng)F不能被M整除時(shí)，則F除以M的商記為R、余數(shù)記為Q，并將將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R+1個(gè)子序列；其中R+1個(gè)子序列中的前R個(gè)子序列中均填充F的子序列，R+1個(gè)子序列中的最后一個(gè)個(gè)子序列中前Q個(gè)比特位填充F的子序列，后M-Q個(gè)比特位均填充0；

步驟S205、將每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中。

將編碼之后的信息送入到比特信道中進(jìn)行傳輸。在極化碼中規(guī)定在極化后信道容量趨于完全好的信道中傳輸自由比特，在極化之后變成完全噪聲的信道中傳輸固定比特一般為0。對于一個(gè)碼長為N，碼率為R的信息序列來說，需要發(fā)送的信息比特的位數(shù)為F，在之前方法中則直接按照信道容量從大到小選擇F個(gè)比特信道來傳輸信息比特，這就會(huì)導(dǎo)致有一些極化之后信道容量不是很大的比特信道被選來傳輸信息比特，導(dǎo)致在接受端譯碼的時(shí)候出現(xiàn)譯碼出錯(cuò)的概率大大增加。因此在本發(fā)明中通過之前所述步驟S104選出了比特信道的容量大于0.9的信道來傳輸信息比特，這樣使得譯碼短的譯碼的準(zhǔn)確率大大提高，這也是本發(fā)明在信道傳輸中的特征所在。

優(yōu)選的，在所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法中，所述步驟S300中具體包括：

步驟S301、在接收端接收到編碼之后的信息，并根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，得到相應(yīng)段數(shù)的譯碼子序列；其中LSC-CRC譯碼算法對應(yīng)公式如下：

其中，表示碼長為N比特序號為奇數(shù)位的譯碼似然比，表示碼長為N比特序號為偶數(shù)為譯碼似然比，表示碼長為N/2且比特信道為兩個(gè)位信道異或后組合信道對應(yīng)傳送比特的譯碼似然比，表示碼長為N/2且比特信道為沒有經(jīng)過異或之后組合信道對應(yīng)穿送比特的譯碼似然比。表示表示第i比特位的譯碼似然比，表示第i個(gè)比特的譯碼結(jié)果；

步驟S302、將譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。

在本發(fā)明中采用的譯碼的算法是LSC-CRC譯碼算法，CRC是一種循環(huán)校驗(yàn)的算法。LSC-CRC譯碼的算法在是在SC譯碼算法上提出的改進(jìn)，在SC譯碼算法中只保留一條路徑，前邊比特位譯碼的失敗會(huì)導(dǎo)致后續(xù)比特位譯碼失敗的可能大大增加而LSC譯碼算法可以解決這個(gè)問題，通過保存最多L條路徑來進(jìn)行譯碼，然后在L條路徑中選擇最佳的譯碼路徑可以使得譯碼的準(zhǔn)確性大大提高，由于引進(jìn)了L條路徑則使循環(huán)校驗(yàn)成為了可能，把譯碼之后的L條路徑同進(jìn)CRC校驗(yàn)器中進(jìn)行校驗(yàn)，選擇可以通過CRC校驗(yàn)的路徑作為最終的譯碼路徑，如果所有的路徑都不可以通過CRC校驗(yàn)則譯碼失敗。

優(yōu)選的，所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法中，所述步驟S302具體包括：

步驟S3021、當(dāng)待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R個(gè)子序列時(shí)，則將R個(gè)譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列；

步驟S3022、當(dāng)待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R+1個(gè)子序列時(shí)，則將前R個(gè)譯碼子序列以及最后1個(gè)譯碼子序列的前M-Q位首尾拼接起來得到譯碼序列。

可見，與現(xiàn)有技術(shù)相比本發(fā)明在提高極化碼譯碼的準(zhǔn)確度上有著大大的提高。通過仿真看出，當(dāng)碼長為1024，碼率為0.5時(shí)，把需要發(fā)送的信息序列拆分成兩段之后進(jìn)行發(fā)送，不管是誤碼率還是誤比特率都可以達(dá)到0。

基于上述方法實(shí)施例，本發(fā)明還提供一種基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)。如圖8所示，所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)包括：

信道處理及計(jì)算統(tǒng)計(jì)模塊100，用于將多個(gè)獨(dú)立的信道進(jìn)行合并和拆分，得到與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道，獲取各比特信道的容量，統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)；其中，比特信道的容量大于預(yù)設(shè)的容量閾值則為完全極化的比特信道；

劃分及編碼模塊200，用于將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄懈鶕?jù)完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)劃分成相應(yīng)個(gè)數(shù)的子序列，對每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中；

譯碼拼接模塊300，用于在接收端接收到編碼之后的信息，根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，最后將譯碼后得到的譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。

優(yōu)選的，在所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)中，所述信道處理及計(jì)算統(tǒng)計(jì)模塊100具體包括：

遞歸合并單元，用于將n個(gè)獨(dú)立的信道通過遞歸合并成合并信道；其中，n為正整數(shù)；

拆分單元，用于將合并信道根據(jù)信道的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行拆分，拆分成與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道；

容量獲取單元，用于根據(jù)蒙特卡羅法、密度進(jìn)化法或高斯近似法獲取各比特信道的容量；

統(tǒng)計(jì)單元，用于統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)，將完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m；其中，比特信道的容量大于0.9則為完全極化的比特信道，m為正整數(shù)、且m≤n。

優(yōu)選的，在所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)中，所述劃分及編碼模塊200具體包括：

自由信息比特序列獲取單元，用于根據(jù)待傳輸?shù)男畔⑿蛄?n，k)，得到待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪＝round(n×k)；其中n為碼長，k為碼率；

整除判斷單元，用于獲取與完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)記為m之差最小的2的冪次數(shù)M，并判斷F是否能被M整除；

第一拆分單元，用于當(dāng)F能被M整除時(shí)，則將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R個(gè)子序列；其中R＝F/M，且每一子序列的長度為M；

第二拆分單元，用于當(dāng)F不能被M整除時(shí)，則F除以M的商記為R、余數(shù)記為Q，并將將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R+1個(gè)子序列；其中R+1個(gè)子序列中的前R個(gè)子序列中均填充F的子序列，R+1個(gè)子序列中的最后一個(gè)個(gè)子序列中前Q個(gè)比特位填充F的子序列，后M-Q個(gè)比特位均填充0；

極化及發(fā)送單元，用于將每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中。

優(yōu)選的，在所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)中，所述譯碼拼接模塊300具體包括：

譯碼單元，用于在接收端接收到編碼之后的信息，并根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，得到相應(yīng)段數(shù)的譯碼子序列；其中LSC-CRC譯碼算法對應(yīng)公式如下：

其中，表示碼長為N比特序號為奇數(shù)位的譯碼似然比，表示碼長為N比特序號為偶數(shù)為譯碼似然比，表示碼長為N/2且比特信道為兩個(gè)異或后組合信道對應(yīng)傳送比特的譯碼似然比，表示碼長為N/2且比特信道為沒有經(jīng)過異或之后組合信道對應(yīng)穿送比特的譯碼似然比。表示表示第i比特位的譯碼似然比，表示第i個(gè)比特的譯碼結(jié)果；

拼接單元，用于將譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。

優(yōu)選的，在所述基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼系統(tǒng)中，所述拼接單元具體包括：

第一拼接分單元，用于當(dāng)待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R個(gè)子序列時(shí)，則將R個(gè)譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列；

第二拼接分單元，用于當(dāng)待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄蠪拆分為R+1個(gè)子序列時(shí)，則將前R個(gè)譯碼子序列以及最后1個(gè)譯碼子序列的前M-Q位首尾拼接起來得到譯碼序列

綜上所述，本發(fā)明所提供的基于LSC-CRC譯碼的分段極化碼編譯碼方法及系統(tǒng)，方法包括：將多個(gè)獨(dú)立的信道進(jìn)行合并和拆分，得到與獨(dú)立的信道個(gè)數(shù)相同的比特信道，獲取各比特信道的容量，統(tǒng)計(jì)獲取完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)；將待傳輸?shù)淖杂尚畔⒈忍匦蛄懈鶕?jù)完全極化的比特信道的個(gè)數(shù)劃分成相應(yīng)個(gè)數(shù)的子序列，對每一子序列進(jìn)行極化碼編碼，將編碼之后的信息發(fā)送至相應(yīng)的比特信道中；在接收端接收到編碼之后的信息，根據(jù)LSC-CRC譯碼算法分段進(jìn)行譯碼，最后將譯碼后得到的譯碼子序列首尾拼接起來得到譯碼序列。本發(fā)明中的信源編碼和譯碼方法操作簡單，編譯碼的空間復(fù)雜度降低，且譯碼準(zhǔn)確性提高。

應(yīng)當(dāng)理解的是，本發(fā)明的應(yīng)用不限于上述的舉例，對本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來說，可以根據(jù)上述說明加以改進(jìn)或變換，所有這些改進(jìn)和變換都應(yīng)屬于本發(fā)明所附權(quán)利要求的保護(hù)范圍。