本發(fā)明涉及一種低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC)的譯碼算法，具體來說涉及一種基于因子圖中變量節(jié)點(diǎn)的懶惰串行分層調(diào)度(Variable-Node Lazy Serial Layered Scheduling,VN-LSLS)的LDPC譯碼算法。

背景技術(shù)：

在通信系統(tǒng)中，信道編碼是有效的減小噪聲影響的錯(cuò)誤檢測(cè)與糾錯(cuò)技術(shù)，其中低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low-Density Parity-Check Code,LDPC Code)是目前最接近香農(nóng)門限的編碼技術(shù)。然而LDPC譯碼和迭代均衡的最優(yōu)算法的復(fù)雜度太高，常常不可實(shí)現(xiàn)，為此需要尋找復(fù)雜度較低的次優(yōu)算法?；谝蜃訄D的置信度傳播(belief propagation)算法提供了一種復(fù)雜度較低且性能良好的譯碼方案，其中和積算法(sum-product algorithm,SPA)是一類廣泛應(yīng)用的置信度傳播算法。

SPA采用局部運(yùn)算，簡(jiǎn)化了邊緣概率方程和后驗(yàn)概率方程的全局計(jì)算，從而降低了LDPC碼和迭代均衡算法的復(fù)雜度。但是，基于因子圖的算法存在以下問題：

(a)因子圖中的短環(huán)增加了變量之間的相關(guān)性，容易造成誤碼擴(kuò)散，從而降低置信度傳播算法性能；

(b)置信度傳播算法的運(yùn)算復(fù)雜度與因子圖中每個(gè)函數(shù)節(jié)點(diǎn)邊的數(shù)目呈指數(shù)增長(zhǎng)，因此因子圖中存在的大量邊增加了算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度；

(c)傳統(tǒng)的置信度傳播速度較慢，所需迭代次數(shù)較多，增加了譯碼器和均衡器的延時(shí)和功耗。這三個(gè)問題會(huì)降低通信系統(tǒng)的可靠性，增加接收系統(tǒng)的復(fù)雜度、延時(shí)和功耗，從而影響LDPC碼的實(shí)用性。

目前主流的LDPC譯碼算法都是基于置信度傳播的譯碼方式。LDPC碼的置信度傳播算法的調(diào)度算法主要有并行泛洪調(diào)度算法(PFS)、基于分層置信度傳播的串行分層調(diào)度(SLS)算法和基于剩余置信度的動(dòng)態(tài)調(diào)度(DS)算法。其中分層置信度傳播算法因其簡(jiǎn)單的譯碼器結(jié)構(gòu)和良好的性能而被廣泛應(yīng)用。

LDPC碼的串行分層調(diào)度算法可在不影響誤碼性能的前提上，將譯碼算法的收斂速度提升大約1倍，串行分層譯碼器所需的復(fù)雜度和延時(shí)都被大大改善。然而在現(xiàn)代高速通信系統(tǒng)中，串行分層調(diào)度算法及其對(duì)應(yīng)的譯碼器依然存在收斂較慢以及延時(shí)和功耗較大的缺點(diǎn)。本專利的算法可在串行分層調(diào)度算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步降低延時(shí)和功耗。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是基于因子圖和置信度傳播算法研究LDPC譯碼的低復(fù)雜度的高性能算法，可為改善通信系統(tǒng)的可靠性、延時(shí)、功耗和復(fù)雜度提供一種實(shí)用的解決方案。本發(fā)明是以串行分層調(diào)度算法為基礎(chǔ)，根據(jù)變量節(jié)點(diǎn)的置信度來減少調(diào)度過程中有效性較差的更新過程，以減少不必要的運(yùn)算，從而達(dá)到減少譯碼延時(shí)和功耗的目的。

為了實(shí)現(xiàn)以上目的，本發(fā)明提出一種基于變量節(jié)點(diǎn)懶惰串行分層調(diào)度的LDPC譯碼算法，即一種基于變量節(jié)點(diǎn)置信度的懶惰串行分層調(diào)度的低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC碼)譯碼算法(VN-LSLS)。

在介紹譯碼算法之前，先定義LDPC碼的校驗(yàn)矩陣為P，其大小為m×n，其中m為其行數(shù)，n為其列數(shù)。校驗(yàn)矩陣的每行對(duì)應(yīng)因子圖中的1個(gè)校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)，每列對(duì)因子圖中的一個(gè)變量節(jié)點(diǎn)。即該因子圖中具有m個(gè)校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)和n個(gè)變量節(jié)點(diǎn)。當(dāng)校驗(yàn)矩陣中的元素P(i，j)(1≤j≤m,1≤i≤n)為1時(shí)，第i個(gè)校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)變量節(jié)點(diǎn)之間建立一條路徑。

基于變量節(jié)點(diǎn)置信度的懶惰串行分層調(diào)度的LDPC譯碼算法，包含以下步驟：

1)初始化所有外信息為零；

2)初始化變量節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率信息.

3)初始化懶惰校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)集合為空集；

4)如果懶惰校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)集合為空集，則重置該集合，使其包含所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)；

5)依此選擇懶惰校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)集合中的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)；

6)根據(jù)串行分層調(diào)度算法，更新步驟5)中所選校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的中間變量；

7)根據(jù)步驟6)中的中間變量判斷懶惰條件是否滿足。如果滿足懶惰條件，則將步驟5)中所選的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)從懶惰校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)集合中刪除，否則保留該校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)；

8)重復(fù)步驟5)～7)，直至所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)都被選擇一次；

9)根據(jù)變量節(jié)點(diǎn)的置信度進(jìn)行硬判決，得到二進(jìn)制譯碼結(jié)果B。

10)判斷譯碼停止條件是否滿足。如果譯碼條件已滿足，則終止譯碼過程，否則重復(fù)步驟4)～9)直至譯碼停止條件被滿足。

步驟1)中的外信息(L(r_ij))為第i個(gè)校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)傳遞給第j個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的外部置信度信息。在步驟2)中，第j個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率信息(L(Q_j))的初始化方程為：

其中y_j為第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)從加性高斯白噪聲信道接收到數(shù)值，σ_n²為噪聲的平均功率。

步驟4)是為了確保譯碼結(jié)果的正確性，防止之前判決正確的置信度在后續(xù)的更新過程中發(fā)生變化。

在步驟6)中，串行分層調(diào)度算法的計(jì)算過程為依此執(zhí)行以下3個(gè)方程：

L(q_ji)＝L(Q_j)-L(r_ij)

L(Q_j)＝L(q_ji)+L'(r_ij)

其中，L(q_ji)為運(yùn)算過程中的中間變量，表示為第j個(gè)變量節(jié)點(diǎn)傳遞給第i個(gè)校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)的外信息。

在步驟6)中，中間變量包含min(i)和smin(i)。其中min(i)表示|L(q_ki)|取值中的最小值，而smin(i)表示|L(q_ki)|取值中的次小值。

在步驟7)中，懶惰判決條件為：

s_i×(min(i)+α×smin(i))＞L_th

其中α為近似因子，其取值為0.75。L_th為懶惰門限，其取值需要通過仿真確定。。

在步驟10)中的譯碼終止條件為：譯碼迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大值，其中迭代次數(shù)為重復(fù)步驟4)～9)的次數(shù)；或者所有校驗(yàn)方程都已滿足，即校驗(yàn)矩陣與譯碼結(jié)果相乘為0(P×B＝0)。

本發(fā)明與現(xiàn)有的LDPC譯碼算法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1、在傳統(tǒng)的串行分層算法中，一次譯碼迭代過程會(huì)遍歷處理m個(gè)校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)。而在本發(fā)明的譯碼算法中，則會(huì)根據(jù)變量節(jié)點(diǎn)的置信度情況，實(shí)時(shí)減少處理的校驗(yàn)函數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)，從而減少了不必要的迭代更新運(yùn)算，降低了譯碼算法的復(fù)雜度，因此譯碼器的功耗和延時(shí)也會(huì)被降低。

2、根據(jù)懶惰算法，不必要的更新運(yùn)算被跳過，因此譯碼器的延時(shí)會(huì)被大大降低，同時(shí)其功耗也會(huì)相應(yīng)地降低，有助于接收機(jī)的低功耗和低延時(shí)設(shè)計(jì)，對(duì)于WiMAX和DVB-S2中的LDPC碼譯碼器，該算法可將其延時(shí)和功耗降低13.9％～36.4％。

3、從因子圖角度看，由于不必要的更新運(yùn)算被跳過，導(dǎo)致因子圖中信息的傳遞路徑的環(huán)變長(zhǎng)了，從而可改善譯碼算法的誤碼性能，降低譯碼的信噪比門限。

附圖說明

圖1是本發(fā)明所述LDPC譯碼算法的流程圖；

圖2是在FPGA內(nèi)實(shí)現(xiàn)本發(fā)明算法的功能框圖；

圖3是本發(fā)明LDPC譯碼算法與串行分層調(diào)度算法的迭代次數(shù)對(duì)比圖；

圖4是DVB-S2中的LDPC碼采用本發(fā)明譯碼算法與采用傳統(tǒng)串行分層調(diào)度算法的誤碼性能對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明中的LDPC碼譯碼算法可在FPGA平臺(tái)中進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，圖2給出了其實(shí)現(xiàn)時(shí)的功能框圖。該譯碼器包括串行分層調(diào)度處理器(SLS處理器)、懶惰調(diào)度控制器、后驗(yàn)信息(L(Q_j))和外信息(L(r_ij))存儲(chǔ)器。串行分層調(diào)度處理器(SLS處理器)根據(jù)后驗(yàn)信息和外信息更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相鄰的變量節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)信息，其過程與傳統(tǒng)的串行分層調(diào)度算法一致，并生成中間變量min(i)和smin(i)以供懶惰調(diào)度控制器進(jìn)行判決。懶惰調(diào)度控制器包含讀地址生成器、寫地址生成器和懶惰判決器。懶惰判決器根據(jù)串行分層調(diào)度處理器生成的中間變量來判斷某一變量節(jié)點(diǎn)是否滿足懶惰判決條件。所述讀地址生成器和寫地址生成器根據(jù)懶惰條件，控制后驗(yàn)信息和外信息的讀寫地址，以跳過懶惰變量節(jié)點(diǎn)相關(guān)的信息更新過程。所述后驗(yàn)信息和外信息存儲(chǔ)器用于存儲(chǔ)更新過程中的后驗(yàn)信息和外信息。

圖1所示，基于變量節(jié)點(diǎn)置信度的懶惰串行分層調(diào)度譯碼器的實(shí)施過程，具體如下：

1、初始化所有的外信息為0，并將其存儲(chǔ)至外信息存儲(chǔ)中；

2、根據(jù)信道接收到的信號(hào)值初始化對(duì)應(yīng)變量節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率信息，并將其存儲(chǔ)至后驗(yàn)信息存儲(chǔ)器中；

3、在懶惰判決器中，初始化懶惰校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)集合為全集，即該集合包含所有的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)初始化后驗(yàn)概率和外信息存儲(chǔ)器的讀寫地址表為順序地址；

4、依此從懶惰校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)集合中的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，然后從后驗(yàn)概率存儲(chǔ)和外信息存儲(chǔ)器中讀取相鄰變量節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率及其相關(guān)外信息；

5、執(zhí)行串行分層調(diào)度算法，更新對(duì)應(yīng)的變量節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率和外信息，并將更新后的值重新存儲(chǔ)至后驗(yàn)概率和外信息存儲(chǔ)器中。

6、在執(zhí)行串行分層調(diào)度算法過程中，生成中間變量min(i)和smin(i)，將其傳遞至懶惰判決器。

7、懶惰判決器根據(jù)中間變量進(jìn)行懶惰判決，并更新懶惰校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)集合和下次迭代過程中的后驗(yàn)概率和外信息存儲(chǔ)器讀寫地址表。

8、當(dāng)遍歷完懶惰校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)集合中的所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)時(shí)，完成一次迭代過程。

9、進(jìn)行下一次迭代過程，當(dāng)懶惰校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)集合為空集時(shí)，將其重置為全集，然后重復(fù)執(zhí)行步驟4～8)。

10、當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到設(shè)定的最大值或者判決結(jié)果滿足校驗(yàn)方程時(shí)，結(jié)束本次譯碼過程，并將判決結(jié)果進(jìn)行譯碼輸出。

圖3和圖4以WiMAX和DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中的的LDPC碼為例，對(duì)本專利中的算法進(jìn)行性能說明。LDPC碼一般用(n,k)來表示，其中n為L(zhǎng)DPC碼的編碼后的碼長(zhǎng)，k為L(zhǎng)DPC碼中的信息碼長(zhǎng)(編碼前的碼長(zhǎng))。

圖3比較了四種碼字采用本發(fā)明的VN-LSLS算法與傳統(tǒng)的串行分層調(diào)度(SLS)算法的平均迭代次數(shù)。四種碼字分別取自WiMAX標(biāo)準(zhǔn)和DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)，它們分別為(2304,1152)、(2304,1728)、(64800,32400)和(64800,48600)。不同算法的Tavg(平均迭代次數(shù))是在相同的信噪比和相同的誤碼性能(BER＝1E-6)條件下進(jìn)行對(duì)比的。對(duì)于WiMAX(2304,1152)碼，在信噪比Eb/N0＝2.1dB下，為了使得誤碼率達(dá)到1E-6，傳統(tǒng)的串行分層調(diào)度算法(SLS)所需的平均迭代次數(shù)為6.0，而本發(fā)明中的VN-LSLS算法所需的平均迭代次數(shù)僅為4.9，迭代次數(shù)減少了18.3％。對(duì)于WiMAX(2304,1728)碼，在信噪比Eb/N0＝3.2dB下，為了使得誤碼率達(dá)到1E-6，傳統(tǒng)的SLS算法所需的平均迭代次數(shù)為3.6，而本發(fā)明中的VN-LSLS算法所需的平均迭代次數(shù)僅為3.1，迭代次數(shù)減少了13.9％。對(duì)于DVB-S2(64800,32400)碼，在信噪比Eb/N0＝1.1dB下，為了使得誤碼率達(dá)到1E-6，傳統(tǒng)的SLS算法所需的平均迭代次數(shù)為34.1，而本發(fā)明中的VN-LSLS算法所需的平均迭代次數(shù)僅為21.7，迭代次數(shù)減少了36.4％。對(duì)于DVB-S2(64800,48600)碼，在信噪比Eb/N0＝2.4dB下，為了使得誤碼率達(dá)到1E-6，傳統(tǒng)的SLS算法所需的平均迭代次數(shù)為19.1，而本發(fā)明中的VN-LSLS算法所需的平均迭代次數(shù)僅為12.5，減少了34.6％。從圖3中可以看出平均迭代次數(shù)改善了13.9％～36.4％。在硬件平臺(tái)中，本發(fā)明中的VN-LSLS算法的功耗和延時(shí)也會(huì)相應(yīng)地大約改善13.9％～36.4％。

圖4對(duì)比了DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)中(64800,32400)和(64800,48600)兩個(gè)碼字的采用本發(fā)明VN-LSLS算法與傳統(tǒng)的串行分層調(diào)度(SLS)算法的誤碼率性能，其中最大迭代次數(shù)設(shè)置為50。其中實(shí)線表示的是(64800,32400)碼字的誤碼率性能，虛線表示的是(64800,48600)碼字的誤碼率性能。對(duì)于DVB-S2(64800,32400)碼字，VN-LSLS算法的門限信噪比為1.0dB，SLS算法的門限信噪比為1.1dB。對(duì)于DVB-S2(64800,48600)碼字，VN-LSLS算法的門限信噪比為2.3dB，SLS算法的門限信噪比為2.4dB。從圖4可以看出本發(fā)明的VN-LSLS的門限信噪比優(yōu)于傳統(tǒng)SLS的門限信噪比大約0.1dB，且誤碼平層有所改善。該仿真結(jié)果證明了VN-LSLS算法在降低迭代次數(shù)的同時(shí)，不僅沒有惡化誤碼性能，同時(shí)還對(duì)誤碼性能有所改善。