本發(fā)明屬于數(shù)字通信差錯(cuò)控制編碼領(lǐng)域，具體涉及一種采用LDPC碼編碼的通信系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，衡量糾錯(cuò)碼性能的指標(biāo)是比特或碼字的錯(cuò)誤概率，比特或碼字的錯(cuò)誤概率反映了系統(tǒng)的可靠性。目前，獲取編碼通信系統(tǒng)錯(cuò)誤概率的方法有三大類：解析法，計(jì)算機(jī)仿真方法及基于硬件平臺(tái)的仿真方法。針對(duì)碼長(zhǎng)為有限長(zhǎng)的LDPC碼的性能估計(jì)，現(xiàn)有的解析法應(yīng)用起來(lái)非常困難；并且基于硬件平臺(tái)的仿真方法的開發(fā)周期長(zhǎng)、成本高、可移植性差，因此仿真方法的應(yīng)用獲得了極大的推廣。

目前，蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)法是糾錯(cuò)碼性能估計(jì)中最常用的仿真方法。它被廣泛應(yīng)用于估計(jì)通信系統(tǒng)的各個(gè)參量，其中最常見的，是估計(jì)通信系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率。但是，LDPC碼在高信噪比下的錯(cuò)誤概率很低，運(yùn)用MC法估計(jì)該類碼的性能時(shí)，估計(jì)器方差的收斂速度緩慢，需要耗費(fèi)大量的仿真時(shí)間。

針對(duì)該問(wèn)題，為減小仿真時(shí)間，研究者們提出了重點(diǎn)采樣(Importance Sampling，IS)法，該方法是一種能降低估計(jì)器方差的仿真方法，一定程度上解決了MC法在估計(jì)低錯(cuò)誤概率時(shí)遇到的問(wèn)題，已在LDPC碼的性能仿真中獲得了廣泛應(yīng)用，縮短了仿真時(shí)間。這種方法的關(guān)鍵在于選取一個(gè)合適的偏置分布，使導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的樣本點(diǎn)數(shù)在仿真總樣本數(shù)中所占的比例升高，從而降低錯(cuò)誤概率估計(jì)器的方差，縮短仿真時(shí)間。最早應(yīng)用于LDPC碼性能仿真中的IS法是經(jīng)典IS法，在該方法中，偏置分布的獲取依賴于分析碼字結(jié)構(gòu)及錯(cuò)誤區(qū)域特性，當(dāng)碼字結(jié)構(gòu)是非規(guī)則結(jié)構(gòu)，且仿真中采用迭代譯碼時(shí)，上述分析變得十分困難，使得經(jīng)典的IS法不能估計(jì)非規(guī)則結(jié)構(gòu)的LDPC碼的性能。

自適應(yīng)重點(diǎn)采樣(Adaptive Importance Sampling，AIS)方法是上述經(jīng)典IS方法的一種改進(jìn)方法，它無(wú)需分析LDPC碼的碼字結(jié)構(gòu)或搜索陷阱集，能夠在有限次的迭代過(guò)程中自適應(yīng)地獲得趨近于最優(yōu)的偏置分布，因而能靈活應(yīng)用于各種類型的LDPC碼中。雙自適應(yīng)重點(diǎn)采樣(Dual Adaptive Importance Sampling，DAIS)法和快速平坦直方圖(Fast Flat Histogram，F(xiàn)FH)法是AIS法在糾錯(cuò)碼性能估計(jì)領(lǐng)域中的發(fā)展和應(yīng)用。該類方法利用一個(gè)預(yù)先定義的變量來(lái)控制偏置分布的更新，使偏置分布逐漸趨近于最優(yōu)。

發(fā)明人在實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有技術(shù)中至少存在以下缺點(diǎn)和不足：

AIS方法和DAIS方法的收斂速度較慢，導(dǎo)致所需的樣本數(shù)較多。

為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種快速收斂的錯(cuò)誤概率估計(jì)方法。該方法引入一個(gè)輔助函數(shù)，在DAIS法偏置分布的基礎(chǔ)上乘以該輔助函數(shù)，人為地提高了仿真預(yù)設(shè)區(qū)域Ω內(nèi)的噪聲被抽取的概率，使得每次迭代過(guò)程中從原偏置分布中抽取的噪聲僅落入Ω內(nèi)，最后引入權(quán)重以消除兩次偏置的影響。當(dāng)仿真收斂時(shí)，得到該區(qū)域內(nèi)概率質(zhì)量函數(shù)的估計(jì)值，進(jìn)一步獲得LDPC碼的錯(cuò)誤概率。該方法與DAIS方法相比，能夠加快仿真的收斂速度，減少仿真所需的樣本數(shù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供了一種快速收斂的估計(jì)LDPC碼錯(cuò)誤概率的方法，能加快傳統(tǒng)的雙自適應(yīng)重點(diǎn)采樣仿真的收斂速度，減少所需的仿真樣本數(shù)，并且能夠精確地估計(jì)采用LDPC碼編碼的通信系統(tǒng)在高信噪比下的錯(cuò)誤概率，詳見下文描述。

一種快速收斂的估計(jì)LDPC碼錯(cuò)誤概率的方法。所述方法包括以下步驟：

(1)利用蒙特卡羅仿真方法確定參考信噪比SNR_ref；

(2)輸入待仿真的信噪比SNR_obj，判斷輸入信噪比SNR_obj是否小于SNR_ref，當(dāng)SNR_obj≤SNR_ref時(shí)，采用蒙特卡羅法估計(jì)系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率，流程結(jié)束；當(dāng)SNR_obj>SNR_ref時(shí)，執(zhí)行步驟(3)；

(3)定義控制變量V，將V的范圍劃分為若干個(gè)子區(qū)間，確定可信區(qū)間；定義輔助函數(shù)，確定仿真預(yù)設(shè)區(qū)域Ω；

(4)估計(jì)在SNR_obj下噪聲落入V的第k個(gè)子區(qū)間且導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的概率P_err,k,obj；

(5)估計(jì)在SNR_obj下導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的所有噪聲中，落入V的第k個(gè)子區(qū)間的噪聲占總數(shù)的條件概率P_k|err,obj；

(6)計(jì)算在SNR_obj下的錯(cuò)誤概率P_err,obj。

所述利用蒙特卡羅仿真方法確定參考信噪比SNR_ref的步驟具體為：

(1.1)初始化SNR_ref為一合適值；

(1.2)采用蒙特卡羅仿真方法估計(jì)SNR_ref下系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率；

(1.3)判斷所得錯(cuò)誤概率是否在區(qū)間[10^-4,10^-3]之內(nèi)，當(dāng)錯(cuò)誤概率落在區(qū)間[10^-4,10^-3]之內(nèi)時(shí)，得到SNR_ref；當(dāng)錯(cuò)誤概率小于10^-4時(shí)，SNR_ref減小一個(gè)步長(zhǎng)ΔSNR，執(zhí)行步驟(1.2)～(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNR_ref；當(dāng)錯(cuò)誤概率大于10^-3時(shí)，SNR_ref增加一個(gè)步長(zhǎng)ΔSNR，執(zhí)行步驟(1.2)～(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNR_ref。

所述定義控制變量V，將V的范圍劃分為若干個(gè)子區(qū)間，確定可信區(qū)間；定義輔助函數(shù)，確定仿真預(yù)設(shè)區(qū)間Ω具體為：

(3.1)控制變量其中n為L(zhǎng)DPC碼的碼長(zhǎng)，z_l是噪聲z的第l個(gè)分量，當(dāng)z_l與調(diào)制后的信號(hào)符號(hào)相反時(shí)，H(q_lz_l)＝1，當(dāng)z_l與調(diào)制后的信號(hào)符號(hào)相同時(shí)，H(q_lz_l)＝0；

(3.2)將V的取值范圍劃分為若干個(gè)子區(qū)間，SNR_ref下的劃分步驟具體為，

(3.2.1)將SNR_ref下的控制變量范圍[V_min,ref,V_max,ref]和子區(qū)間數(shù)目L_ref暫設(shè)定為[0,1]和1000，子區(qū)間的長(zhǎng)度ΔV＝(V_max,ref-V_min,ref)/L_ref；

(3.2.2)運(yùn)行不包含譯碼的無(wú)約束仿真，獲得仿真樣本；

(3.2.3)當(dāng)仿真樣本數(shù)超過(guò)10⁷時(shí)，選取第一個(gè)噪聲數(shù)不為零的子區(qū)間k對(duì)應(yīng)的V值為V_min,ref，選取最后一個(gè)噪聲數(shù)不為零的子區(qū)間k對(duì)應(yīng)的V值為V_max,ref；

(3.2.4)將[V_min,ref,V_max,ref]劃分為L(zhǎng)_ref＝L₀個(gè)子區(qū)間，L₀可根據(jù)不同的LDPC碼的參數(shù)設(shè)定，并計(jì)算ΔV₀＝(V_max,ref-V_min,ref)/L₀；

(3.3)確定可信區(qū)間具體為，

(3.3.1)采用包含譯碼的無(wú)約束仿真估計(jì)在SNR_ref下噪聲落入V的第k個(gè)子區(qū)間，且導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的聯(lián)合概率P_err,k,ref；采用約束仿真估計(jì)SNR_ref下在導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的所有噪聲中，落入V的第k個(gè)子區(qū)間的噪聲占總數(shù)的條件概率P_k|err,ref；

(3.3.2)選取聯(lián)合概率P_err,k,ref不為零的一段連續(xù)區(qū)域；

(3.3.3)在P_err,k,ref不為零的連續(xù)區(qū)域內(nèi)，從最左端開始，選取子區(qū)間數(shù)為δ的區(qū)域并暫定為[V^*,V^**]；

(3.3.4)在子區(qū)間數(shù)為δ的區(qū)域內(nèi)計(jì)算錯(cuò)誤概率P_err,ref＝P_err,k,ref/P_k|err,ref，與MC的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)錯(cuò)誤概率P_err,ref與MC的仿真結(jié)果之間的相對(duì)誤差小于等于10％時(shí)，得到可信區(qū)間[V^*,V^**]，當(dāng)相對(duì)誤差大于10％時(shí)，保持區(qū)域內(nèi)的子區(qū)間數(shù)為δ，增大區(qū)間左右端點(diǎn)的值，重復(fù)步驟(3.3.4)以修正可信區(qū)間[V^*,V^**]；

(3.4)輔助函數(shù)其中β>1，γ＝2；Ω為[k_min,L]。

所述估計(jì)在SNR_obj下噪聲落入V的第k個(gè)子區(qū)間且導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的概率P_err,k,obj具體為：

(4.1)初始化不包含譯碼的無(wú)約束仿真中的控制變量范圍[V_min,obj,V_max,obj]，子區(qū)間長(zhǎng)度ΔV及子區(qū)間的數(shù)目L_obj，具體為，

(4.1.1)將SNR_obj下的控制變量范圍[V_min,obj,V_max,obj]和子區(qū)間數(shù)目L_obj暫設(shè)定為[0,V^**]和1000，子區(qū)間的長(zhǎng)度ΔV＝(V_max,obj-V_min,obj)/L_obj；

(4.1.2)運(yùn)行不包含譯碼的無(wú)約束仿真，獲得仿真樣本；

(4.1.3)選取噪聲數(shù)不為零且序號(hào)k最小的子區(qū)間對(duì)應(yīng)的V值為V_min,obj，V_max,obj＝V^**；

(4.1.4)將[V_min,obj,V_max,obj]劃分為L(zhǎng)_obj個(gè)子區(qū)間，L_obj＝(V_max,obj-V_min,obj)/ΔV₀；

(4.2)運(yùn)行包含譯碼的無(wú)約束仿真，估計(jì)P_err,k,obj。

所述估計(jì)在SNR_obj下導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的所有噪聲中，落入V的第k個(gè)子區(qū)間的噪聲占總數(shù)的條件概率P_k|err,obj具體為：

(5.1)初始化約束仿真中的控制變量范圍[V′_min,obj,V′_max,obj]，子區(qū)間長(zhǎng)度ΔV及子區(qū)間的數(shù)目L'_obj；具體為，

(5.1.1)將[V′_min,obj,V′_max,obj]暫設(shè)定為[0,V_max,obj]，即[0,V^**]，子區(qū)間長(zhǎng)度ΔV＝ΔV₀，運(yùn)行包含譯碼的約束仿真，獲得仿真樣本；

(5.1.2)選取第一個(gè)噪聲數(shù)目不等于零的子區(qū)間對(duì)應(yīng)的V值為V′_min,obj，則控制變量范圍為[V′_min,obj,V^**]；

(5.1.3)計(jì)算L'_obj＝(V′_max,obj-V′_min,obj)/ΔV＝(V^**-V′_min,obj)/ΔV₀；

(5.2)運(yùn)行約束仿真，估計(jì)P_k|err,obj。

所述計(jì)算在SNR_obj下的錯(cuò)誤概率P_err,obj具體為：

在可信區(qū)間內(nèi)計(jì)算平均值

所述步驟(3.2.2)、(4.1.2)中的不包含譯碼的無(wú)約束仿真具體為：

1)設(shè)定噪聲個(gè)數(shù)i＝0，迭代次數(shù)j＝1，第一次迭代過(guò)程中需要的總噪聲數(shù)目為N₁，噪聲落入控制變量第k個(gè)子區(qū)間的概率其中1≤k≤L；

2)選取一個(gè)導(dǎo)致譯碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤的噪聲z₀，i增1；

3)采用Metropolis算法生成一個(gè)新的噪聲，i增1；

4)計(jì)算新的噪聲落入的控制變量子區(qū)間k，k內(nèi)的噪聲數(shù)增1；

5)若i<N₁，重復(fù)步驟3)～5)；否則，執(zhí)行步驟6)；

6)采用Berg遞歸公式計(jì)算

7)若輸出否則，i＝0，j增1，下一次迭代過(guò)程中的總樣本數(shù)等于本次迭代中總樣本數(shù)的1.3倍，重復(fù)步驟2)至7)，直至輸出

所述步驟(4.2)中包含譯碼的無(wú)約束仿真具體為：

1)設(shè)定噪聲個(gè)數(shù)i＝0，迭代次數(shù)j＝1，迭代過(guò)程中需要的總噪聲數(shù)目為N₁，N₁'，第一次迭代中

2)選取一個(gè)導(dǎo)致譯碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤的噪聲z₀，i增1；

3)采用Metropolis算法生成一個(gè)新的噪聲，i增1；

4)計(jì)算新的噪聲落入控制變量的子區(qū)間號(hào)k，k內(nèi)的噪聲數(shù)增1；

5)將新的噪聲加在全零碼字上，送入LDPC譯碼器；若譯碼器輸出端的錯(cuò)誤碼字?jǐn)?shù)為1，第k個(gè)子區(qū)間內(nèi)的錯(cuò)誤幀數(shù)增1；若譯碼器輸出端的錯(cuò)誤碼字?jǐn)?shù)為0，第k個(gè)子區(qū)間內(nèi)的錯(cuò)誤幀數(shù)不變；

6)若i<N₁，重復(fù)步驟3)～6)直至不滿足判斷條件；否則，執(zhí)行步驟7)；

7)采用Berg遞歸公式計(jì)算

8)若計(jì)算Ω區(qū)域內(nèi)的概率和j增1，執(zhí)行步驟9)；否則，i＝0，j增1，重復(fù)步驟2)～8)，直至執(zhí)行步驟9)；

9)采用Metropolis算法從引入了輔助函數(shù)之后的偏置分布中抽取一個(gè)新的噪聲，i增1；計(jì)算新的噪聲落入的控制變量的區(qū)間號(hào)k，k內(nèi)的噪聲數(shù)增1；

10)將新的噪聲加在全零的LDPC碼字上，送入譯碼器進(jìn)行判決；若新的噪聲導(dǎo)致譯碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤，k內(nèi)的錯(cuò)誤幀數(shù)增1；若未導(dǎo)致錯(cuò)誤，k內(nèi)的錯(cuò)誤幀數(shù)不變；

11)若i<N₁'，重復(fù)步驟9)～11)，直至判斷條件成立，執(zhí)行步驟12)；否則，執(zhí)行步驟12)；

12)采用Berg遞歸公式計(jì)算進(jìn)一步計(jì)算

13)若輸出并計(jì)算P_err|k；否則，i＝0，j增1，重復(fù)步驟9)～13)，直到Ω區(qū)域內(nèi)的P_k估計(jì)值收斂，輸出并計(jì)算P_err|k；

14)計(jì)算P_err,k＝P_kP_err|k。

所述步驟(3.3.1)、(5.1)、(5.2)中約束仿真具體為：

1)設(shè)定噪聲個(gè)數(shù)i＝0，迭代次數(shù)j＝1，迭代過(guò)程中需要的總噪聲數(shù)目為N₂，N'₂，第一次迭代中

2)選取一個(gè)導(dǎo)致譯碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤的噪聲z₀，i增1；

3)采用修改后的Metropolis算法生成一個(gè)新的噪聲，i增1；

4)計(jì)算新的噪聲落入控制變量的子區(qū)間號(hào)k，k內(nèi)的噪聲數(shù)增1；

5)若i<N₂，重復(fù)步驟3)～5)直至判斷條件不成立；否則，執(zhí)行步驟6)；若判斷條件成立；

6)采用Berg遞歸公式計(jì)算

7)若計(jì)算Ω區(qū)域內(nèi)的概率和j增1，執(zhí)行步驟8)；否則，i＝0，j增1，重復(fù)步驟2)～7)，直至滿足執(zhí)行步驟8)；

8)采用修改后的Metropolis算法從引入了輔助函數(shù)之后的偏置分布中抽取一個(gè)新的噪聲，i增1；計(jì)算新的噪聲落入的控制變量的區(qū)間號(hào)k，k內(nèi)的噪聲數(shù)增1；

9)若i<N'₂，重復(fù)步驟8)～9)，直至i＝N'₂，執(zhí)行步驟10)；否則，執(zhí)行步驟10)；

10)采用Berg遞歸公式計(jì)算進(jìn)一步計(jì)算

11)若輸出并計(jì)算P_k|err；否則，i＝0，j增1，重復(fù)步驟8)～11)，直到Ω區(qū)域內(nèi)的P_k|err估計(jì)值收斂，輸出并計(jì)算P_k|err。

所述的無(wú)約束仿真的步驟3)修改后的Metropolis算法具體為：

1)提取噪聲個(gè)數(shù)i，迭代次數(shù)j，噪聲z^*,(i)，表示噪聲維數(shù)的l＝1；

2)令噪聲的第l維分量的下一個(gè)可能狀態(tài)其中，ε₂為最大步長(zhǎng)因子，調(diào)整ε₂使得每一次迭代過(guò)程中被接受的狀態(tài)數(shù)目除以總的狀態(tài)數(shù)目接近0.234，Δz～N(0,σ²)；

3)產(chǎn)生兩個(gè)服從U(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)α₁與α₂，判斷

4)若l等于碼長(zhǎng)n，得到下一個(gè)可能的狀態(tài)執(zhí)行步驟5)；否則，l增1，重復(fù)步驟2)～4)，直至滿足條件l＝n，執(zhí)行步驟5)；

5)計(jì)算與

6)判斷E表示能夠?qū)е伦g碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤的噪聲的集合；

7)輸出z^*,(i+1)。

本發(fā)明引入一個(gè)輔助函數(shù)，使得噪聲幾乎全部落入V值較大的區(qū)域，加快了該區(qū)域內(nèi)記錄噪聲數(shù)目的直方圖趨于平坦的速度，進(jìn)而加快了仿真的收斂速度，獲得了精確的LDPC碼的錯(cuò)誤概率。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的快速收斂的估計(jì)LDPC碼錯(cuò)誤概率方法的流程圖；

圖2是估計(jì)P_err,k,obj的流程圖；

圖3是圖2中的Metropolis算法的流程圖；

圖4是估計(jì)P_k|err,obj的流程圖；

圖5是圖4中的修改后的Metropolis算法的流程圖；

圖6是本發(fā)明的方法和DAIS方法的直方圖在Ω區(qū)域內(nèi)的收斂速度的對(duì)比示意圖；

圖7是MacKay(96,48)LDPC碼的仿真結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的快速收斂的估計(jì)LDPC碼錯(cuò)誤概率的方法做詳細(xì)說(shuō)明。

如圖1所示，本發(fā)明包括以下六個(gè)步驟，

(1)利用蒙特卡羅仿真方法確定參考信噪比SNR_ref；

(2)輸入待仿真的信噪比SNR_obj，判斷輸入信噪比SNR_obj是否小于SNR_ref，當(dāng)SNR_obj≤SNR_ref時(shí)，采用蒙特卡羅法估計(jì)系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率，流程結(jié)束；當(dāng)SNR_obj>SNR_ref時(shí)，執(zhí)行步驟(3)；

(3)定義控制變量V，將V的范圍劃分為若干個(gè)子區(qū)間；定義輔助函數(shù)，確定仿真預(yù)設(shè)區(qū)域Ω；

(4)估計(jì)在SNR_obj下噪聲落入V的第k個(gè)子區(qū)間且導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的概率P_err,k,obj；

(5)估計(jì)在SNR_obj下導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的所有噪聲中，落入V的第k個(gè)子區(qū)間的噪聲占總數(shù)的條件概率P_k|err,obj；

(6)計(jì)算在SNR_obj下的錯(cuò)誤概率P_err,obj。

以下分別介紹上述六個(gè)步驟的具體實(shí)施步驟。

所述的步驟(1)具體為

(1.1)初始化SNR_ref為一合適值；

(1.2)采用蒙特卡羅仿真方法估計(jì)SNR_ref下系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率；

(1.3)判斷所得錯(cuò)誤概率是否在區(qū)間[10^-4,10^-3]之內(nèi)，當(dāng)錯(cuò)誤概率落在區(qū)間[10^-4,10^-3]之內(nèi)時(shí)，得到SNR_ref；當(dāng)錯(cuò)誤概率小于10^-4時(shí)，SNR_ref減小一個(gè)步長(zhǎng)ΔSNR，執(zhí)行步驟(1.2)～(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNR_ref；當(dāng)錯(cuò)誤概率大于10^-3時(shí)，SNR_ref增加一個(gè)步長(zhǎng)ΔSNR，執(zhí)行步驟(1.2)～(1.3)直至滿足判斷條件，得到SNR_ref。

所述的步驟(3)具體為：

(3.1)控制變量其中n為L(zhǎng)DPC碼的碼長(zhǎng)，z_l是噪聲z的第l個(gè)分量，當(dāng)z_l與調(diào)制后的信號(hào)符號(hào)相反時(shí)，H(q_lz_l)＝1，當(dāng)z_l與調(diào)制后的信號(hào)符號(hào)相同時(shí)，H(q_lz_l)＝0；

(3.2)將V的取值范圍劃分為若干個(gè)子區(qū)間，SNR_ref下的劃分步驟具體為，

(3.2.1)將SNR_ref下的控制變量范圍[V_min,ref,V_max,ref]和子區(qū)間數(shù)目L_ref暫設(shè)定為[0,1]和1000，子區(qū)間的長(zhǎng)度ΔV＝(V_max,ref-V_min,ref)/L_ref；

(3.2.2)運(yùn)行不包含譯碼的無(wú)約束仿真，獲得仿真樣本；

(3.2.3)選取第一個(gè)噪聲數(shù)不為零的子區(qū)間k對(duì)應(yīng)的V值為V_min,ref，選取最后一個(gè)噪聲數(shù)不為零的子區(qū)間k對(duì)應(yīng)的V值為V_max,ref；

(3.2.4)將[V_min,ref,V_max,ref]劃分為L(zhǎng)_ref＝L₀個(gè)子區(qū)間，L₀可根據(jù)不同的LDPC碼的參數(shù)設(shè)定，并計(jì)算ΔV₀＝(V_max,ref-V_min,ref)/L₀；

(3.3)確定可信區(qū)間具體為，

(3.3.1)采用包含譯碼的無(wú)約束仿真估計(jì)在SNR_ref下噪聲落入V的第k個(gè)子區(qū)間，且導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的聯(lián)合概率P_err,k,ref；采用約束仿真估計(jì)SNR_ref下在導(dǎo)致譯碼錯(cuò)誤的所有噪聲中，落入V的第k個(gè)子區(qū)間的噪聲占總數(shù)的條件概率P_k|err,ref；

(3.3.2)選取聯(lián)合概率P_err,k,ref不為零的一段連續(xù)區(qū)域；

(3.3.3)在P_err,k,ref不為零的連續(xù)區(qū)域內(nèi)，從最左端開始，選取子區(qū)間數(shù)為δ的區(qū)域并暫定為[V^*,V^**]；

(3.3.4)在子區(qū)間數(shù)為δ的區(qū)域內(nèi)計(jì)算錯(cuò)誤概率P_err,ref＝P_err,k,ref/P_k|err,ref，與MC的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)錯(cuò)誤概率P_err,ref與MC的仿真結(jié)果之間的相對(duì)誤差小于等于10％時(shí)，得到區(qū)間[V^*,V^**]，當(dāng)相對(duì)誤差大于10％時(shí)，保持區(qū)域內(nèi)的子區(qū)間數(shù)為δ，增大區(qū)間左右端點(diǎn)的值，重復(fù)步驟(3.3.4)以修正區(qū)間[V^*,V^**]；

(3.4)輔助函數(shù)其中β>1，γ＝2；Ω為[k_min,L]。

所述的步驟(4)具體為：

(4.1)初始化不包含譯碼的無(wú)約束仿真中的控制變量范圍[V_min,obj,V_max,obj]，子區(qū)間長(zhǎng)度ΔV及子區(qū)間的數(shù)目L_obj，具體為，

(4.1.1)將SNR_obj下的控制變量范圍[V_min,obj,V_max,obj]和子區(qū)間數(shù)目L_obj暫設(shè)定為[0,V^**]和1000，子區(qū)間的長(zhǎng)度ΔV＝(V_max,obj-V_min,obj)/L_obj；

(4.1.2)運(yùn)行不包含譯碼的無(wú)約束仿真，獲得仿真樣本；

(4.1.3)選取噪聲數(shù)不為零且序號(hào)k最小的子區(qū)間對(duì)應(yīng)的V值為V_min,obj，V_max,obj＝V^**；

(4.1.4)將[V_min,obj,V_max,obj]劃分為L(zhǎng)_obj個(gè)子區(qū)間，L_obj＝(V_max,obj-V_min,obj)/ΔV₀；

(4.2)如圖2所示，運(yùn)行包含譯碼的無(wú)約束仿真，估計(jì)P_err,k,obj，具體為，

(4.2.1)設(shè)定噪聲個(gè)數(shù)i＝0，迭代次數(shù)j＝1，迭代過(guò)程中需要的噪聲數(shù)目為N₁和N₁'，第一次迭代中

(4.2.2)從原始高斯分布中抽取一個(gè)噪聲z₀，若z₀能夠?qū)е伦g碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤，令初始噪聲等于z₀，i增1；否則，重復(fù)步驟(4.2.2)，直至z₀導(dǎo)致譯碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤，令初始噪聲等于z₀，i增1；

(4.2.3)采用Metropolis算法生成一個(gè)新的噪聲z^*,(i)＝(z₁,…,z_n)，其中n為碼長(zhǎng)，i增1；

(4.2.4)計(jì)算新的噪聲z^*,(i)落入的控制變量的子區(qū)間號(hào)k＝(V(z^*,(i))-V_min,obj)/ΔV；第k個(gè)所述子區(qū)間內(nèi)的噪聲數(shù)目增1；

(4.2.5)將新的噪聲加在全零碼字上，送入LDPC譯碼器；若譯碼器輸出端的錯(cuò)誤碼字?jǐn)?shù)為1，第k個(gè)子區(qū)間內(nèi)的錯(cuò)誤幀數(shù)加1；若譯碼器輸出端的錯(cuò)誤碼字?jǐn)?shù)為0，第k個(gè)子區(qū)間內(nèi)的錯(cuò)誤幀數(shù)不變；

(4.2.6)若i<N₁，重復(fù)步驟(4.2.3)～(4.2.6)直至不滿足判斷條件；否則，執(zhí)行步驟(4.2.7)；

(4.2.7)采用如下Berg遞歸公式計(jì)算第j+1次迭代中(1≤k≤L)

其中

(4.2.8)若計(jì)算Ω區(qū)域內(nèi)的概率和j增1，執(zhí)行步驟(4.2.9)；否則，i＝0，j增1，重復(fù)所述步驟(4.2.2)～(4.2.8)，直至滿足收斂條件，計(jì)算執(zhí)行步驟(4.2.9)；

(4.2.9)采用Metropolis算法從引入了輔助函數(shù)之后的偏置分布中抽取一個(gè)新的噪聲z^*,(i)＝(z₁,…,z_n)，i增1；計(jì)算新的噪聲落入的控制變量的區(qū)間號(hào)k＝(V(z^*,(i))-V_min,obj)/ΔV，k內(nèi)的噪聲數(shù)增1；

(4.2.10)將噪聲z^*,(i)加在全零的LDPC碼字上，送入所述譯碼器進(jìn)行判決，若新的噪聲導(dǎo)致譯碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤，增1；否則，不變；

(4.2.11)若i≤N₁'，重復(fù)所述步驟(4.2.9)～(4.2.11)，直至i＝N₁'，執(zhí)行步驟(4.2.12)；否則，執(zhí)行步驟(4.2.12)；

(4.2.12)采用Berg遞歸公式計(jì)算第j+1次迭代中(1≤k≤L)

其中

進(jìn)一步，

(4.2.13)若輸出并計(jì)算執(zhí)行步驟(4.2.14)；否則，i＝0，j增1，重復(fù)步驟(4.2.9)～(4.2.13)，直到Ω區(qū)域內(nèi)的P_k,obj估計(jì)值收斂，輸出并計(jì)算P_err|k,obj，執(zhí)行步驟(4.2.14)。

(4.2.14)計(jì)算P_err,k,obj＝P_k,objP_err|k,obj。

如圖3所示，步驟(4.2.3)中所述Metropolis算法具體為：

1)提取噪聲個(gè)數(shù)i，迭代次數(shù)j，噪聲z^*,(i)，表示噪聲維數(shù)的l＝1；

2)令噪聲的第l維分量的下一個(gè)可能狀態(tài)其中，ε₁為最大步長(zhǎng)因子，調(diào)整ε₁使得每一次迭代過(guò)程中被接受的狀態(tài)數(shù)目除以總的狀態(tài)數(shù)目接近0.234，Δz～N(0,σ²)；

3)產(chǎn)生兩個(gè)服從U(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)α₁與α₂，判斷

4)若l等于碼長(zhǎng)n，得到下一個(gè)可能的狀態(tài)執(zhí)行步驟5)；否則，l增1，重復(fù)步驟2)～4)，直至滿足條件l＝n，執(zhí)行步驟5)；

5)計(jì)算與

6)判斷

7)輸出z^*,(i+1)。

所述的步驟(5)具體為：

(5.1)初始化約束仿真中的控制變量范圍[V′_min,obj,V′_max,obj]，子區(qū)間長(zhǎng)度ΔV及子區(qū)間的數(shù)目L'_obj；具體為，

(5.1.1)將[V′_min,obj,V′_max,obj]暫設(shè)定為[0,V_max,obj]即[0,V^**]，子區(qū)間長(zhǎng)度ΔV＝ΔV₀，運(yùn)行包含譯碼的約束仿真，獲得仿真樣本；

(5.1.2)選取第一個(gè)噪聲數(shù)目不等于零的子區(qū)間對(duì)應(yīng)的V值為V′_min,obj，則控制變量范圍為[V′_min,obj,V^**]；

(5.1.3)計(jì)算L'_obj＝(V′_max,obj-V′_min,obj)/ΔV＝(V^**-V′_min,obj)/ΔV₀；

(5.2)如圖4所示，運(yùn)行約束仿真，估計(jì)P_k|err,obj，具體為：

(5.2.1)設(shè)定噪聲個(gè)數(shù)i＝0，迭代次數(shù)j＝1，迭代過(guò)程中需要的總噪聲數(shù)目為N₂和N'₂，第一次迭代中

(5.2.2)初始噪聲等于z₀，i加1；

(5.2.3)采用修改后的Metropolis算法生成一個(gè)新的噪聲z^*,(i)＝(z₁,…,z_n)，其中n為碼長(zhǎng)，i加1；

(5.2.4)計(jì)算新的噪聲z^*,(i)落入的所述控制變量的子區(qū)間號(hào)k＝(V(z^*,(i))-V′_min,obj)/ΔV，第k個(gè)所述子區(qū)間內(nèi)的噪聲數(shù)目增1；

(5.2.5)若i<N₂，重復(fù)所述步驟(5.2.3)～(5.2.5)，直至不滿足判斷條件，執(zhí)行步驟(5.2.6)；否則，執(zhí)行步驟(5.2.6)；

(5.2.6)采用Berg遞歸公式計(jì)算第j+1次迭代中(1≤k≤L'_obj)

其中

(5.2.7)若計(jì)算Ω區(qū)域內(nèi)的概率和j增1，執(zhí)行步驟(5.2.8)；否則，i＝0，j增1，下一次迭代過(guò)程中總的仿真樣本數(shù)N₂＝1.3×N₂，重復(fù)所述步驟(5.2.2)～(5.2.7)，直至滿足計(jì)算P_Ω，執(zhí)行步驟(5.2.8)；

(5.2.8)采用修改后的Metropolis算法，從引入了輔助函數(shù)之后的偏置分布中抽取一個(gè)新的噪聲z^*,(i)＝(z₁,…,z_n)，i增1；計(jì)算噪聲z^*,(i)落入的所述控制變量的子區(qū)間號(hào)k，第k個(gè)所述子區(qū)間內(nèi)的噪聲數(shù)目增1；

(5.2.9)若i<N'₂，重復(fù)所述步驟(5.2.8)～(5.2.9)，直至不滿足所述判斷條件，執(zhí)行步驟(5.2.10)；否則，執(zhí)行步驟(5.2.10)；

(5.2.10)采用Berg遞歸公式計(jì)算第j+1次迭代中的(1≤k≤L'_obj)

其中

進(jìn)一步，

(5.2.11)若輸出否則，i＝0，j增1，重復(fù)步驟(5.2.8)～(5.2.11)，直到Ω區(qū)域內(nèi)的P_k|err,obj估計(jì)值收斂，輸出

如圖5所示，所述的步驟(5.2.3)中修改后的Metropolis算法具體為：

1)提取噪聲個(gè)數(shù)i，迭代次數(shù)j，噪聲z^*,(i)，表示噪聲維數(shù)的l＝1；

2)令噪聲的第l維分量的下一個(gè)可能狀態(tài)其中，ε₂為最大步長(zhǎng)因子，調(diào)整ε₂使得每一次迭代過(guò)程中被接受的狀態(tài)數(shù)目除以總的狀態(tài)數(shù)目接近0.234，Δz～N(0,σ²)；

3)產(chǎn)生兩個(gè)服從U(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)α₁與α₂，判斷

4)若l等于碼長(zhǎng)n，得到下一個(gè)可能的狀態(tài)執(zhí)行步驟5)；否則，l增1，重復(fù)步驟2)～4)，直至滿足條件l＝n，執(zhí)行步驟5)；

5)計(jì)算與

6)判斷E表示能夠?qū)е伦g碼器出現(xiàn)判決錯(cuò)誤的噪聲的集合；

7)輸出z^*,(i+1)。

所述的步驟(6)具體為：

在可信區(qū)間內(nèi)計(jì)算平均值

具體實(shí)施例

本發(fā)明以碼長(zhǎng)為96，碼率為1/2的MacKay(96,48)LDPC碼為一個(gè)特例，介紹本發(fā)明的一種快速收斂的估計(jì)LDPC碼錯(cuò)誤概率的方法。

仿真中，發(fā)送信號(hào)為全零碼字，調(diào)制方式為二進(jìn)制相移鍵控調(diào)制，已調(diào)信號(hào)為{+1,…,+1}。LDPC碼的譯碼器采用置信度傳播譯碼算法，迭代次數(shù)為5次。步驟(1)中SNR_ref為4dB，SNR_obj為大于4dB的實(shí)數(shù)，P_err指的是誤幀率(FER)，也可指誤比特率(BER)。

步驟(1.1)中SNR_ref＝1dB，步驟(1.3)中ΔSNR＝1dB。步驟(3.3)中的區(qū)間[V^*,V^**]＝[0.5,0.55]，δ＝30。步驟(4.1.1)中α＝0.1240。步驟(4.2.1)中，第一次迭代中應(yīng)產(chǎn)生的總的噪聲數(shù)目N₁＝5000，N₁'＝10000，圖3中的最大步長(zhǎng)因子ε₁＝1.5。步驟(5.2.1)中，第一次迭代中應(yīng)產(chǎn)生的總噪聲數(shù)目N₂＝10000，N'₂＝100000，圖5中的最大步長(zhǎng)因子ε₂＝0.5。

如圖6所示，圖(a)是本發(fā)明提供的仿真方法的每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的噪聲數(shù)目在Ω區(qū)域內(nèi)趨于平坦的速度，圖(b)是DAIS法的在Ω區(qū)域內(nèi)趨于平坦的速度。由于仿真所需的樣本數(shù)與Ω區(qū)域內(nèi)P_k及P_k|err估計(jì)值的收斂速度成正比，收斂速度越快，仿真所需的樣本數(shù)越少；并且，直方圖趨于平坦的速度越快，估計(jì)值收斂于真實(shí)值的速度越快。從圖中可以看出，在Ω區(qū)域內(nèi)，本發(fā)明設(shè)計(jì)的方法的直方圖趨于平坦的速度較快，因此估計(jì)值收斂于真實(shí)值的速度較快，所需的仿真樣本數(shù)較少。

仿真結(jié)果顯示，在低信噪比區(qū)域，本發(fā)明提供的方法得到的FER及BER估計(jì)值與MC法的一致；在高信噪比區(qū)域，該方法能獲得LDPC碼的低FER及BER估計(jì)值，如圖7所示。

表1給出了MC法、DAIS法及快速收斂的錯(cuò)誤概率估計(jì)法這三種仿真方法所需譯碼的樣本數(shù)及仿真增益，仿真增益G₁等于MC法所需譯碼的樣本數(shù)與其它兩種方法所需譯碼的樣本數(shù)之比，仿真增益G₂等于DAIS法所需譯碼的樣本數(shù)與其它兩種方法所需譯碼的樣本數(shù)之比。其中，MC仿真所需的譯碼樣本數(shù)是在保證估計(jì)值精確度為10％的條件下，由N≥100/FER估計(jì)得到。仿真結(jié)果表明，本發(fā)明的快速收斂的估計(jì)LDPC碼的錯(cuò)誤概率方法所需的仿真樣本數(shù)少。

表1MC法、DAIS法及快速收斂的錯(cuò)誤概率估計(jì)法所需譯碼的樣本數(shù)及仿真增益