本發(fā)明涉及一種基于廣域多信號輸入分層控制的pss設(shè)計方法，屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

在全國電網(wǎng)互聯(lián)的大背景下，我國電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，結(jié)構(gòu)日趨復雜，低頻振蕩日益成為嚴重威脅電網(wǎng)動態(tài)安全穩(wěn)定的突出問題。pss因其結(jié)構(gòu)簡單經(jīng)濟性好且可以從源頭上消除產(chǎn)生負阻尼的根源,目前已經(jīng)成為應(yīng)用最為廣泛的低頻振蕩抑制手段。但是傳統(tǒng)pss自由度低、魯棒性差，控制效果一般。

許多研究者嘗試將模糊控制、自適應(yīng)控制、變結(jié)構(gòu)控制、粒子群算法等先進的控制理論或優(yōu)化算法應(yīng)用于pss設(shè)計，這在一定程度上提高了pss的控制效果。這些設(shè)計方法，在一定程度上均達到了優(yōu)化系統(tǒng)阻尼、抑制低頻振蕩的目的，但是均屬于本地控制策略，且采用單一的輸入信號，所設(shè)計pss自由度低、區(qū)域協(xié)調(diào)能力差，并不能較好的抑制系統(tǒng)多模態(tài)的低頻振蕩。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：

本發(fā)明涉及一種基于廣域多信號輸入分層控制的pss設(shè)計方法，其目的是針對已有研究的不足，其針對系統(tǒng)的每一種振蕩模態(tài)，分別采用留數(shù)法在全系統(tǒng)選擇可觀性及可控性均較強的多個廣域信號作為控制器的反饋輸入，并基于射影定理從系統(tǒng)狀態(tài)方程出發(fā)對系統(tǒng)各個模態(tài)分別設(shè)計輸出反饋控制器和時滯補償環(huán)節(jié)，實現(xiàn)各個模態(tài)間的分層控制，將各模態(tài)控制器輸出信號疊加后作為基于廣域多信號輸入分層控制的pss的最終控制輸出。

技術(shù)方案：

一種基于廣域多信號輸入分層控制的pss設(shè)計方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

(1)采用高精度辨識算法通過現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)或非線性時域仿真直接導出系統(tǒng)精確的低階線性化模型；

(2)采用留數(shù)法針對不同的振蕩模態(tài)，分別在全系統(tǒng)選擇可觀性及可控性均較強的多個廣域信號作為控制器的反饋輸入；

(3)通過帶通濾波器分離系統(tǒng)模態(tài)，并基于射影定理對各個模態(tài)分別設(shè)計輸出反饋控制器，為各個模態(tài)分別提供恰當?shù)淖枘?，實現(xiàn)分層控制；

(4)為各模態(tài)分別設(shè)計不同的固定時滯補償環(huán)節(jié)，以消除廣域信號時滯對于控制效果的影響；

(5)將各模態(tài)控制器輸出信號疊加后作為基于廣域多信號輸入分層控制的pss的最終控制輸出。

針對多個振蕩模態(tài)，分別采用多個不同廣域信號輸入，設(shè)計多個模態(tài)控制器，最后將各控制器輸出信號疊加后作為基于廣域多信號輸入分層控制的pss的最終控制輸出；基于廣域多信號輸入分層控制的pss相比傳統(tǒng)的單一輸入信號的多模塊級聯(lián)pss，每個振蕩模態(tài)的輸入信號更優(yōu)，提供的阻尼更恰當，控制器間的交互影響更小，整體控制效果更好。

對于有n臺發(fā)電機組的某系統(tǒng)，首先采用tls-esprit算法辨識出系統(tǒng)中1號機組的低頻振蕩模態(tài)，篩選出其中的弱阻尼模態(tài)1、模態(tài)2……模態(tài)m；

對于1號機組pss的待選廣域反饋輸入信號包括系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機組的轉(zhuǎn)速差δωi(i＝1,2,…,n)；在進行反饋信號選擇時，應(yīng)使反饋信號對于目標模式具有很強的控制能力；應(yīng)盡量選擇對于目標模式留數(shù)較大的反饋信號；

對于被控系統(tǒng)有

ri＝cφiψib(2)

式中，g(s)為系統(tǒng)傳遞函數(shù)；y(s)為輸出變量；u(s)為輸入變量；s是拉普拉斯算子；a為狀態(tài)矩陣；b為控制矩陣；c為輸出矩陣；λi是系統(tǒng)特征值；ri是特征值所對應(yīng)的留數(shù)，綜合反映信號對于相應(yīng)模態(tài)的可控性與可觀性；φi和ψi分別為特征值對應(yīng)的左、右特征向量；

應(yīng)用tls-esprit算法進行系統(tǒng)振蕩模態(tài)辨識時，可以直接辨識出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，通過“系統(tǒng)傳遞函數(shù)”與“系統(tǒng)狀態(tài)空間描述”之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系即得到矩陣a、b、c；隨后即可計算出其左、右特征向量；

在系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)運行后，對其施加不影響系統(tǒng)線性化條件的小幅值擾動；以1號機組勵磁電壓參考信號低幅值階躍擾動δuref為輸入信號，以系統(tǒng)中各臺發(fā)電機轉(zhuǎn)子角速度增量δωi為輸出，分別得到各發(fā)電機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓的降階模型：1號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g11、2號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g21、……n號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型gn1；根據(jù)所辨識的傳遞函數(shù)，按照式(1)分別計算出其留數(shù)如表1所示；

表1廣域反饋信號留數(shù)辨識結(jié)果

根據(jù)表1，對于模態(tài)1留數(shù)r1i較大，因此選擇相應(yīng)的廣域反饋信號δωi作為模態(tài)1的廣域反饋輸入信號；同理，對于模態(tài)2留數(shù)r2j較大，因此選擇相應(yīng)的廣域反饋信號δωj作為模態(tài)2的廣域反饋輸入信號；……；對于模態(tài)m留數(shù)rmk較大，因此選擇相應(yīng)的廣域反饋信號δωk作為模態(tài)m的廣域反饋輸入信號；

不同控制通道的廣域信號輸入分別通過留數(shù)法在全系統(tǒng)尋優(yōu)獲得；控制器的濾波環(huán)節(jié)采用butterworth濾波器；

根據(jù)表1辨識結(jié)果，振蕩模態(tài)1選擇δωi為廣域反饋信號，振蕩模態(tài)2選擇δωj為廣域反饋信號，……,振蕩模態(tài)m選擇δωk為廣域反饋信號；以直流系統(tǒng)整流側(cè)定電流控制信號的低幅值階躍擾動為輸入，1號機組頻率偏差為輸出，采用tls-esprit算法辨識出m個振蕩模態(tài)頻率作為控制器輸入時，所對應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：g1i、g1j、……、g1k；

根據(jù)辨識出的不同模態(tài)下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，分別選擇閉環(huán)系統(tǒng)的期望特征值，利用阿克曼公式求得相應(yīng)的狀態(tài)反饋增益向量kmod1、kmod2、……、kmodm；

基于狀態(tài)反饋向量，結(jié)合射影定理和控制效果，此時求出的兩種模態(tài)下控制器的傳遞函數(shù)gmod1、gmod2、……、gmodm；

對于采用廣域信號的通道，時滯補償環(huán)節(jié)采用相位補償環(huán)節(jié)來實現(xiàn)，以消除信號時滯對于控制效果的不良影響，其傳遞函數(shù)為

將各模態(tài)分層控制的控制輸出信號疊加即得到基于廣域多信號輸入分層控制的pss最終控制輸出信號；基于廣域多信號輸入分層控制的pss即設(shè)計完成。

為了消除不同振蕩模態(tài)間的影響，在控制器中加設(shè)帶通濾波器，對不同的振蕩模式分別設(shè)計射影控制器gmodi，抑制各模態(tài)間的相互影響，進而實現(xiàn)分層控制；控制器被設(shè)置在1號機組上。

本發(fā)明具有如下優(yōu)點：

(1)采用廣域信號作為pss反饋輸入信號，能夠以最小的控制代價獲得最優(yōu)的阻尼效果,同時提高了控制器的自由度和區(qū)域協(xié)調(diào)能力；采用留數(shù)法在全系統(tǒng)選擇最佳反饋信號，在有效減小計算量的同時，綜合考慮了反饋信號能觀性和能控性指標；廣域信號傳輸所造成的時滯不可忽略，時滯補償環(huán)節(jié)的設(shè)計可以有效地消除其不良影響。

(2)基于射影定理通過保留系統(tǒng)主導特征值，將系統(tǒng)全狀態(tài)反饋控制器映射為低階的輸出反饋控制器，不僅比傳統(tǒng)控制器具有更好的控制效果與魯棒性而且有利于工程實際。

(3)利用帶通濾波器分離不同振蕩模態(tài)，對各個模態(tài)采用各自最優(yōu)的不同廣域信號輸入，分別設(shè)計射影控制器，為不同頻段的振蕩分別提供恰當?shù)淖枘?，有助于消除控制器間的交互影響，實現(xiàn)了不同模態(tài)間的分層控制，能夠達到更好的控制效果。

(4)基于廣域多信號輸入分層控制的pss相比采用單一信號單一控制器的傳統(tǒng)pss，每個振蕩模態(tài)的輸入信號更優(yōu)，提供的阻尼更恰當，控制器間的交互影響更小，整體控制效果更好。

附圖說明

圖1為基于廣域多信號輸入分層控制的pss設(shè)計方法流程圖

圖2為基于廣域多信號輸入分層控制的pss結(jié)構(gòu)圖。

圖3為仿真模型拓撲圖。

圖4為傳統(tǒng)pss結(jié)構(gòu)圖。

圖5為三相短路故障時，配置不同pss時系統(tǒng)頻率變化仿真圖。

圖6為直流功率提升5％時，配置不同pss系統(tǒng)頻率變化仿真圖。

具體實施方式

一種基于廣域多信號輸入分層控制的pss設(shè)計方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

(1)采用高精度辨識算法通過現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)或非線性時域仿真直接導出系統(tǒng)精確的低階線性化模型；

(2)采用留數(shù)法針對不同的振蕩模態(tài)，分別在全系統(tǒng)選擇可觀性及可控性均較強的多個廣域信號作為控制器的反饋輸入；

(3)通過帶通濾波器分離系統(tǒng)模態(tài)，并基于射影定理對各個模態(tài)分別設(shè)計輸出反饋控制器，為各個模態(tài)分別提供恰當?shù)淖枘幔瑢崿F(xiàn)分層控制；

(4)為各模態(tài)分別設(shè)計不同的固定時滯補償環(huán)節(jié)，以消除廣域信號時滯對于控制效果的影響；

(5)將各模態(tài)控制器輸出信號疊加后作為基于廣域多信號輸入分層控制的pss的最終控制輸出。

針對多個振蕩模態(tài)，分別采用多個不同廣域信號輸入，設(shè)計多個模態(tài)控制器，最后將各控制器輸出信號疊加后作為基于廣域多信號輸入分層控制的pss的最終控制輸出；基于廣域多信號輸入分層控制的pss相比傳統(tǒng)的單一輸入信號的多模塊級聯(lián)pss，每個振蕩模態(tài)的輸入信號更優(yōu)，提供的阻尼更恰當，控制器間的交互影響更小，整體控制效果更好。

對于有n臺發(fā)電機組的某系統(tǒng)，以其中的1號機組pss設(shè)計為例，首先采用tls-esprit算法辨識出系統(tǒng)中1號機組的低頻振蕩模態(tài)，篩選出其中的弱阻尼模態(tài)1、模態(tài)2……模態(tài)m。

對于1號機組pss的待選廣域反饋輸入信號包括系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機組的轉(zhuǎn)速差δωi(i＝1,2,…,n)。在進行反饋信號選擇時，應(yīng)盡量使反饋信號對于目標模式具有很強的控制能力。留數(shù)是反映可觀性和可控性的綜合性指標，能夠衡量出控制器對于相應(yīng)模態(tài)的影響程度。所以應(yīng)盡量選擇對于目標模式留數(shù)較大的反饋信號。

對于被控系統(tǒng)有

ri＝cφiψib(2)

式中，λi是系統(tǒng)特征值；ri是特征值所對應(yīng)的留數(shù)，綜合反映信號對于相應(yīng)模態(tài)的可控性與可觀性；φi和ψi分別為特征值對應(yīng)的左、右特征向量。

應(yīng)用tls-esprit算法進行系統(tǒng)振蕩模態(tài)辨識時，可以直接辨識出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，通過“系統(tǒng)傳遞函數(shù)”與“系統(tǒng)狀態(tài)空間描述”之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系即可得到矩陣a、b、c。隨后即可計算出其左、右特征向量。

為了進行pss廣域反饋信號選取，辨識系統(tǒng)中所有發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差相對于1號機組勵磁參考電壓的傳遞函數(shù)。在系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)運行后，對其施加不影響系統(tǒng)線性化條件的小幅值擾動。以1號機組勵磁電壓參考信號低幅值階躍擾動δuref為輸入信號，以系統(tǒng)中各臺發(fā)電機轉(zhuǎn)子角速度增量δωi為輸出，分別得到各發(fā)電機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓的降階模型：1號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g11、2號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g21、……n號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型gn1。根據(jù)所辨識的傳遞函數(shù)，按照式(1)分別計算出其留數(shù)如表1所示。

表1廣域反饋信號留數(shù)辨識結(jié)果

根據(jù)表1，對于模態(tài)1留數(shù)r1i較大，因此選擇相應(yīng)的廣域反饋信號δωi作為模態(tài)1的廣域反饋輸入信號；同理，對于模態(tài)2留數(shù)r2j較大，因此選擇相應(yīng)的廣域反饋信號δωj作為模態(tài)2的廣域反饋輸入信號；……；對于模態(tài)m留數(shù)rmk較大，因此選擇相應(yīng)的廣域反饋信號δωk作為模態(tài)m的廣域反饋輸入信號。

為了消除不同振蕩模態(tài)間的影響，在控制器中加設(shè)帶通濾波器，對不同的振蕩模式分別設(shè)計射影控制器gmodi，抑制各模態(tài)間的相互影響，進而實現(xiàn)分層控制?？刂破鞅辉O(shè)置在1號機組上，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

不同控制通道的廣域信號輸入分別通過留數(shù)法在全系統(tǒng)尋優(yōu)獲得；控制器的濾波環(huán)節(jié)采用butterworth濾波器；

根據(jù)表1辨識結(jié)果，振蕩模態(tài)1選擇δωi為廣域反饋信號，振蕩模態(tài)2選擇δωj為廣域反饋信號，……,振蕩模態(tài)m選擇δωk為廣域反饋信號。以直流系統(tǒng)整流側(cè)定電流控制信號的低幅值階躍擾動為輸入，1號機組頻率偏差為輸出，采用tls-esprit算法辨識出m個振蕩模態(tài)頻率作為控制器輸入時，所對應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：g1i、g1j、……、g1k。

根據(jù)辨識出的不同模態(tài)下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，分別選擇閉環(huán)系統(tǒng)的期望特征值，利用阿克曼公式求得相應(yīng)的狀態(tài)反饋增益向量kmod1、kmod2、……、kmodm

基于狀態(tài)反饋向量，結(jié)合射影定理和控制效果，此時求出的兩種模態(tài)下控制器的傳遞函數(shù)gmod1、gmod2、……、gmodm。

對于采用廣域信號的通道，時滯補償環(huán)節(jié)采用相位補償環(huán)節(jié)來實現(xiàn)，以消除信號時滯對于控制效果的不良影響，其傳遞函數(shù)為

將各模態(tài)分層控制的控制輸出信號疊加即得到基于廣域多信號輸入分層控制的pss最終控制輸出信號?；趶V域多信號輸入分層控制的pss即設(shè)計完成。

實施例：

基于pscad/emtdc所搭建的某實際電網(wǎng)仿真網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。系統(tǒng)運行方式為：電廠a和電廠c各開兩臺600mw汽輪發(fā)電機組，電廠b開一臺600mw汽輪發(fā)電機；直流系統(tǒng)單極降功率(1600mw)運行，控制方式為整流側(cè)定電流控制、逆變側(cè)定熄弧角控制。

采用tls-esprit算法辨識出系統(tǒng)中電廠a中1號機組的低頻振蕩模態(tài)如表2所示。

表2電廠a中1號機組振蕩模態(tài)

由表2可知，系統(tǒng)中存在0.746hz和1.244hz兩個低頻振蕩模態(tài)，且兩種模態(tài)均屬于弱阻尼振蕩模式。

對于圖3系統(tǒng)，辨識得到各發(fā)電機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓的降階模型：

1號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g11：

2號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g21：

3號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g31：

4號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g41：

5號機組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機組勵磁參考電壓降階模型g51：

根據(jù)所辨識的傳遞函數(shù)，按照式(1)分別計算出其留數(shù)如表3所示。

表3反饋信號留數(shù)辨識結(jié)果

由表3可知，對于模態(tài)1留數(shù)較大的反饋信號為δω4，因此選擇δω4作為模態(tài)1的反饋輸入信號；同理，對于模態(tài)2，選擇留數(shù)最大的δω1作為反饋輸入信號。

根據(jù)表3辨識結(jié)果，振蕩模態(tài)1選擇δω4為廣域反饋信號，振蕩模態(tài)2選擇本地信號δω1為反饋信號。采用tls-esprit算法辨識出兩個振蕩模態(tài)頻率作為控制器輸入時，所對應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

根據(jù)辨識出的不同模態(tài)下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，利用阿克曼公式求得相應(yīng)的狀態(tài)反饋增益向量

kmod1＝[1.50750.59021.1367-0.0693](6)

kmod2＝[2.2195.3847115.528278.971](7)

基于狀態(tài)反饋向量式(6)和(7)，結(jié)合射影定理和控制效果，此時求出的兩種模態(tài)下控制器的傳遞函數(shù)為

由于模態(tài)2采用本地信號作為反饋輸入，所以只需對模態(tài)1控制通道進行時滯補償。目前國內(nèi)外正在運行的wams實測時滯大約為60～80ms，因此控制器時滯按80ms進行校正。校正環(huán)節(jié)在系統(tǒng)振蕩頻率附近大概需要產(chǎn)生28°的超前相位補償，由此計算時滯補償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

設(shè)計出基于廣域多信號輸入分層控制的pss后，為與傳統(tǒng)的單一輸入信號的多模塊級聯(lián)pss進行比較，再次設(shè)計傳統(tǒng)pss。基于辨識出的傳遞函數(shù)g11，根據(jù)相位補償法設(shè)計傳統(tǒng)pss，其參數(shù)如表4所示，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

表4傳統(tǒng)pss參數(shù)

將設(shè)計的基于廣域多信號輸入分層控制的pss和傳統(tǒng)pss分別配置到電廠a中1號機組，施加不同的擾動在pscad/emtdc中進行驗證。

(1)交流側(cè)三相短路故障

以最為嚴重的三相短路故障為例進行說明：設(shè)置2s時刻節(jié)點a至節(jié)點b兩回交流線路中的某一回線在節(jié)點b側(cè)10％處發(fā)生三相短路故障，故障后0.1秒故障消除。分別配置不同pss時，交流系統(tǒng)頻率變化情況如圖5所示。由圖5可知，在系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障后，系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)將被激發(fā)，系統(tǒng)失穩(wěn)。此時，兩種pss均可以有效抑制系統(tǒng)低頻振蕩，但是本發(fā)明所設(shè)計的基于廣域多信號輸入分層控制的pss控制周期更短、魯棒性更強，控制效果遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)pss。

(2)直流側(cè)功率緊急提升

設(shè)置直流系統(tǒng)在2s時刻緊急功率提升0.05p.u.。此時，分別配置不同pss時，觀測到的交流系統(tǒng)頻率變化情況如圖6所示。由圖6可知，當直流系統(tǒng)功率緊急提升時，系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)將被激發(fā)。傳統(tǒng)pss可以有效的抑制系統(tǒng)低頻振蕩，但是抑制周期長，魯棒性不足；與之相比，加裝本發(fā)明所設(shè)計的基于廣域多信號輸入分層控制的pss后，機組轉(zhuǎn)速第一擺雖然較大，但是仍可以更為迅速地恢復穩(wěn)定，控制器魯棒性較傳統(tǒng)pss得到了提高。