是電網(wǎng)輸變電線路領(lǐng)域的二次設(shè)備對一次設(shè)備在輸變電電網(wǎng)運行參數(shù)的控制和調(diào)節(jié)的智能模式，能更加科學(xué)地管理電網(wǎng)，提高電力運行質(zhì)量的作用。是對輸變電一次電感元件-高壓并聯(lián)電抗器的電感量(即電抗容量)的受控和線性調(diào)整，以完全補(bǔ)償電網(wǎng)容性負(fù)荷，進(jìn)而優(yōu)化輸變電線路的電壓和電流相位關(guān)系。提高電抗器所掛電網(wǎng)供電質(zhì)量。

技術(shù)背景

目前輸變電線路電網(wǎng)領(lǐng)域，采用固定電感量的并聯(lián)電抗器來補(bǔ)償線路在輕負(fù)荷下呈現(xiàn)的電容性負(fù)荷，但是輕負(fù)荷并非固定數(shù)值，容性負(fù)荷的大小因線路負(fù)荷的連續(xù)變化而使得線路容性容量是連續(xù)變化的特點。目前電網(wǎng)投切的是固定電感容量，不能連續(xù)地完全補(bǔ)償線路容性負(fù)荷，具有如下缺點：富余的電感容量成為該電網(wǎng)運行的負(fù)擔(dān)，不能在不同線路中進(jìn)行電感容量平衡合理分配，不能優(yōu)化局域電網(wǎng)的供電質(zhì)量；根據(jù)線路負(fù)荷的變動，重復(fù)的投切電抗器，增加了電站工作量和增加開關(guān)的使用頻次；同時使得電網(wǎng)運營部門不能很好地管理電網(wǎng)的適時電壓和頻率的變化，因而影響電網(wǎng)運行設(shè)備絕緣安全運行。

采用可調(diào)電抗器的容量的自控調(diào)節(jié)，可線性變化地補(bǔ)償連續(xù)變化的電容負(fù)荷，因而能夠解決電網(wǎng)運行的上述問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

可調(diào)電抗器的容量調(diào)節(jié)需接收電網(wǎng)線路CT和VT信號，對其負(fù)荷特性和容性或電感性負(fù)荷大小經(jīng)二次微機(jī)檢測保護(hù)裝置分析，并發(fā)出控制調(diào)節(jié)電抗器運行容量的信號，即向輔助有載調(diào)壓變壓器發(fā)出有載開關(guān)增減匝數(shù)信號，使輔助變二次電壓變化，從而改變可調(diào)并聯(lián)電抗器的激磁調(diào)節(jié)線圈電流大小和方向，利用電路和磁路原理，推導(dǎo)和發(fā)明了電抗器的激磁磁勢平衡物理關(guān)系式以及激磁電感與激磁電流的物理關(guān)系式，進(jìn)而實現(xiàn)調(diào)整電抗器的電感量，來達(dá)到調(diào)整電網(wǎng)運行電抗容量的目的?？烧{(diào)電抗器(含輔助變壓器、檢測功能的CT和VT元件，以及微機(jī)程序開發(fā))屬于電網(wǎng)輸變電線路領(lǐng)域的新產(chǎn)品運用。

附圖說明：

圖1：帶激磁調(diào)節(jié)線圈的可調(diào)并聯(lián)電抗器結(jié)構(gòu)原理圖

圖2：可調(diào)并聯(lián)電抗器物理量之間的向量圖。

圖3：輔助變壓器和可調(diào)并聯(lián)電抗器激磁調(diào)節(jié)線圈的等效電路。

結(jié)構(gòu)原理圖元件說明：

電容C：為補(bǔ)償可調(diào)電容，使U2的輸出或輸入電流I₁’的相位與可調(diào)電抗器本體線圈電流I₁相同或相反；

輔助變壓器AT：采用Yzn1移相或Dyn1聯(lián)接組別，*為同名端，二次電壓為U2，且為星形聯(lián)接，中性點接地，采用變磁通有載調(diào)壓，采用二次繼保微機(jī)程序輸出的遙控信號控制有載開關(guān)的調(diào)檔方式。

CT：為電流互感器；

VT：為電壓互感器；

OLTC：為輔助變壓器有載調(diào)壓開關(guān)；

U1：可調(diào)并聯(lián)電抗器激磁調(diào)節(jié)線圈端口電壓；

U2：輔助變壓器二次線圈輸出端口電壓；

W₁：可調(diào)并聯(lián)電抗器激磁調(diào)節(jié)線圈匝數(shù)；

W₀：可調(diào)并聯(lián)電抗器本體線圈匝數(shù)；

B₀：可調(diào)并聯(lián)電抗器鐵芯工作磁通強(qiáng)度；

Line 1：輸變電線路1，可調(diào)并聯(lián)電抗器所掛入的線路；

Line 2：輸變電線路2，可調(diào)并聯(lián)電抗器所需的輔助變壓器一次側(cè)所接的線路；

I₁’(I₁”)：可調(diào)并聯(lián)電抗器激磁調(diào)節(jié)線圈中的電流，I₁’和I₁”是流向不同；

I₀(I₀’或I₀”)：可調(diào)并聯(lián)電抗器在不同的電感值下的本體線圈激磁電流，其中I₀是在I₁’＝0時的本體線圈激磁電流；I₀’或I₀”是在I₁’≠0時的本體線圈激磁電流；

I₁：是可調(diào)并聯(lián)電抗器在不同的電感值下的從電網(wǎng)吸收的輸入電流；

結(jié)構(gòu)原理圖的原理說明

1)可調(diào)電抗器芯柱內(nèi)套繞W₁匝線圈，該線圈為獨立的、與電抗器本體線圈無電路聯(lián)系的可進(jìn)行磁感應(yīng)調(diào)節(jié)的線圈。簡稱為可調(diào)電抗器激磁調(diào)節(jié)線圈。它用于調(diào)節(jié)本體線圈中的激磁電流的大小。具有固定不變的線匝數(shù)量，電抗器線圈匝電勢不變，因而其電壓不變，激磁調(diào)節(jié)線圈通過Yzn1移相或Dyn1聯(lián)接的輔助變，再接到線路2上的接有YNd11或YNyn0d11或YNaod11聯(lián)接的變壓器低壓側(cè)，從而保證U2電壓相位與線路2電壓相位一致。由于變壓器的阻抗電壓導(dǎo)致的相位偏差，由可調(diào)電容進(jìn)行補(bǔ)償，使得U2電壓相位與線路1的電壓相位一致。

2)由于可調(diào)電抗器的本體線圈匝數(shù)W₀不變，所接線路1的電壓U₀假設(shè)不變，則匝但是e_t數(shù)值不變，則激磁調(diào)節(jié)線圈電壓U1基本不變，輔助變線圈和激磁調(diào)節(jié)線圈及電抗器本體線圈的同名端位置一致，因而U2和U1的相位相同。

3)當(dāng)輔助變二次側(cè)的輸出電壓因其一次側(cè)有載調(diào)壓開關(guān)的調(diào)檔而出現(xiàn)電壓變化時，U1≠U2，從而產(chǎn)生I₁’電流值，I₁’的數(shù)值大小受(U2-U1)差值和輔助變阻抗及I₁’流向W₁線圈時的阻抗(以后分析)的影響。按照基爾霍夫定律，其I₁’的大小可通過調(diào)節(jié)輔助變又雜開關(guān)來改變(U2-U1)的差值來實現(xiàn)，其中輔助變阻抗是設(shè)計制造值不可變，W₁線圈阻抗受I₁’的大小和方向的影響，后面對其與I₁’的物理關(guān)系進(jìn)行闡述。

4)U1值基本固定不變，U2-U1差值的變動是由二次繼保電站微機(jī)檢測控制程序來操作，輔助變一次測的有載調(diào)壓開關(guān)檔位的調(diào)整，輔助變一次側(cè)所接線路2正常情況下電壓值不變，則輔助變屬于變磁通調(diào)壓；

5)I₁’的產(chǎn)生，其流向和數(shù)值大小決定了可調(diào)電抗器的電抗容量變化大小，其原理如下，數(shù)理關(guān)系在本文后續(xù)部分進(jìn)行推導(dǎo)：

a)當(dāng)U2＞U1時，I₁’電流流向W₁激磁調(diào)節(jié)線圈，則增加電抗器的磁勢I·W數(shù)值，由于可調(diào)電抗器本身線匝W₀固定不變，且兩者線圈繞向相同，電網(wǎng)線路1電壓U₀不變，則e_t不變，即可調(diào)電抗器的B₀值(磁感應(yīng)強(qiáng)度)不變，且電抗器鐵芯截面面積結(jié)S是設(shè)計制造值，也是不變的。有磁勢平衡表達(dá)式I₁’W₁+I₁W₀＝I₀W₀，從電路上看I₁’和I₁向量的相位相同，B₀值不變，從磁回路安培定律可知：激磁磁勢I₀W₀值不變，則I₀不變，因此在U1值不變情況下，調(diào)節(jié)U2數(shù)值，當(dāng)U2數(shù)值越大，從電路上看，I₁’越大則I₁數(shù)值越小，對于電抗器電抗L數(shù)值，有L＝Ψ₀/I₁，其中Ψ₀＝B₀*S*W₀，當(dāng)I₁減少則L數(shù)值增加，則電抗器的阻抗JWL增加，從電網(wǎng)線路原件參數(shù)看，磁勢電抗器的電抗容量減少為U₀²/JWL，從而達(dá)到調(diào)低電抗器運行容量的目的；

b)當(dāng)U2＜U1時，I₁’電流流向輔助變二次繞組，即流出激磁調(diào)節(jié)線圈，I₁’相位與I₀相位相反，-I₁’W₁+I₁W₀＝I₀W₀，為該狀態(tài)下的磁勢平衡表達(dá)式，同樣電網(wǎng)線路1電壓U₀不變，電抗器匝電勢e_t不變，電抗器B₀數(shù)值不變，且S截面積數(shù)值不變，一次I₀W₀數(shù)值不變，則I₀值不變，因此在U1值不變情況下，調(diào)節(jié)U2數(shù)值，當(dāng)U2數(shù)值越小，則從電路上看，I₁’越大，則I₁數(shù)值越大，對于電抗器電感L值，有L＝Ψ₀/I₁，其中Ψ₀＝B₀*S*W₀，當(dāng)I₁增加則L數(shù)值減少，則電抗器的阻抗JWL減少。從電網(wǎng)線路原件參數(shù)看，此時電抗器的電抗容量增加為U₀²/JWJ，從而達(dá)到調(diào)高電抗器運行容量的目的。

可調(diào)并聯(lián)電抗器物理量之間的向量圖

附圖2：可調(diào)并聯(lián)電抗器物理量之間的向量圖

具體實施方式

一、帶激磁調(diào)節(jié)線圈的可調(diào)并聯(lián)電抗器的控制流程闡述

1)從電網(wǎng)線路1中的電流互感器CT1和電壓互感器VT1的監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過電站微機(jī)監(jiān)控軟件分析：線路1的電流和電壓數(shù)值及相位角差關(guān)系，可計算出線路容性負(fù)荷的大小，利用電站二次繼保微機(jī)程序開發(fā)，輸出遙控信號來控制輔助變壓器有載調(diào)壓開關(guān)操作，以改變U2數(shù)值，從而實現(xiàn)I₁’的大小和流向的改變，進(jìn)而達(dá)到調(diào)節(jié)可調(diào)電抗器運行容量的目的；經(jīng)過延時，再次檢測CT1和VT1數(shù)值，判斷線路1的負(fù)荷性質(zhì)，再次做出控制輔助變有載調(diào)壓開關(guān)操作信號，使得點啊扛起運行電抗容量平衡線路容性負(fù)荷，達(dá)到調(diào)節(jié)線路供電質(zhì)量的目的。

2)在輔助變一次側(cè)前串聯(lián)可調(diào)電容器，監(jiān)控軟件開發(fā)，控制電容器電容大小作微調(diào)，使I₁’相位因輔助變及所在線路2的變壓器和可調(diào)電抗器激磁調(diào)節(jié)線圈的等效電感電阻元件而滯后現(xiàn)象得到補(bǔ)償，使得I₁’和I₁的相位相同或相反?？刂品矫媸沁@樣實現(xiàn)的：監(jiān)測線路2的CT2和VT2，以及CT0的電流相位角度，以及CT0’和CT0電流相位角度差，微機(jī)程序開發(fā)給出對電容器自動調(diào)整信號，使得I₁’和I₁的相位達(dá)到工程要求的相同或相反，以降低可調(diào)電抗器運行的噪音和震動問題。

3)監(jiān)測CT0’電流值了解I₁’的大小和流向及電流相位，并對I₁’和I₁數(shù)值進(jìn)行比較，也是控制可調(diào)電抗器的調(diào)節(jié)運行電抗容量的深度問題，通過比較值的設(shè)定，從而組織輔助變有載開關(guān)的深度調(diào)檔，防止輔助變和可調(diào)電抗器超容量運行的設(shè)備安全要求；可調(diào)電抗器也可接入電網(wǎng)線路1處的CT0和VT0，獲取信號進(jìn)行檢測可調(diào)電抗器運行容量。均可納入設(shè)備運行微機(jī)管理軟件程序中，也可作用于輔助變有載調(diào)壓開關(guān)遙控操作信號。當(dāng)然輔助變有載開關(guān)深度調(diào)檔導(dǎo)致設(shè)備超容量運行可通過設(shè)備產(chǎn)品設(shè)計值約定，但也要防止電網(wǎng)異常裕興的電網(wǎng)設(shè)備參數(shù)變化所導(dǎo)致的深度調(diào)檔問題，因此微機(jī)數(shù)據(jù)采集和處理軟件的開發(fā)和運用也只設(shè)備安全運行的保障。

二、帶激磁調(diào)節(jié)線圈的可調(diào)并聯(lián)電抗器及控制體系中各元件物理量關(guān)系的分析和結(jié)論

該體系包括可調(diào)并聯(lián)電抗器、輔助變壓器、輔助變壓器內(nèi)置有載調(diào)壓開關(guān)、可微調(diào)并聯(lián)電容器、電網(wǎng)線路1及CT1和VT1、可調(diào)電抗器高壓套管CT0，輔助主變壓器二次側(cè)線路CT0’、線路2的CT2和VT2、以及電站微機(jī)控制運行軟件、等同于可調(diào)并聯(lián)電抗器運行電網(wǎng)電壓等級的線路2的運行變壓器；

1)并聯(lián)電抗器一般運用于220KV及以上電網(wǎng)，建議在可調(diào)并聯(lián)電抗器所在電站同等電壓等級上運行的變壓器的低壓側(cè)或第三繞組空載電壓(一般為35KV)，僅作為本控制體系中輔助變壓器高壓側(cè)供電電源。該變壓器一般為YNd11或YNyn0d11或YNaod11聯(lián)接組別，為保證可調(diào)并聯(lián)電抗器的I₁和I₁’的相位相同或相反，則輔助變的聯(lián)接組別為Dyn1，輔助變高壓額定電壓與運行變壓器低壓或第三繞組空載額定電壓一樣；

2)由于同等于可調(diào)電抗器運行電網(wǎng)線路1的電壓等級的另一線路2，線路上的變壓器和鏈接于電壓或第三繞組的輔助變以及可調(diào)并聯(lián)電抗器的激磁調(diào)節(jié)線圈均等效為電感電阻元件，對電流I₁’的相位有滯后與U₀相位的影響，加之電網(wǎng)運行線路1和線路2的電壓相位可能存在相位角差，導(dǎo)致I₁’和I₁存在相位差問題，I₁’和I₁的大小和方向因磁勢平衡而直接對I₀的正弦波形產(chǎn)生影響，從而使得電抗器運行噪音和震動加大，因此在輔助變一次電壓輸入側(cè)線路上串聯(lián)一個可調(diào)電容器，其等效電路如下：

附圖3：帶激磁調(diào)節(jié)線圈的可調(diào)并聯(lián)電抗器及控制體系的等效電路

注明：a)x2”和r2”是變壓器低壓或第三繞組等效阻抗的電抗和電阻值，V為變壓器低壓或第三繞組空載電壓值；x2”和r2”可根據(jù)變壓器出廠試驗報告和出廠技術(shù)數(shù)據(jù)獲得或計算得出；

b)x2’和r2’和x2和r2是輔助變壓器高低壓等效阻抗的電抗和電阻值，可由輔助變壓器產(chǎn)品設(shè)計計算書數(shù)據(jù)求解；x20和r20是輔助變壓器空載下的電抗和電阻值，也可油產(chǎn)品設(shè)計計算書數(shù)值進(jìn)行求解。

c)X1和R1是激磁調(diào)節(jié)線圈在不同工況下有不同的電抗和電阻值，在后續(xù)的論述中給予說明；

d)等效電抗X＝x2’+x2+X1；等效電阻R＝r2’+r2+R1；用電容C值補(bǔ)償X+x2”，即1/JWC＝X+x2”。

e)輔助變在額定分接開關(guān)位置，有U2＝U1，使磁感應(yīng)調(diào)節(jié)線圈中無電流的分接位置，磁勢電抗器容量設(shè)定為線路長期正常負(fù)荷下線路所需的電抗容量為額定容量；

f)可調(diào)并聯(lián)電抗器的最大電抗容量為所在線路空載下電容電流的大小，由電力運營部門給定，可調(diào)并聯(lián)電抗器的最小容量為所在線路最大電感負(fù)荷下的電容容量，也可能沒有容性負(fù)荷，理想狀況是可調(diào)并聯(lián)電抗器磁勢電感L數(shù)值為無窮大，I₁值為零，及輔助變輸出到激磁調(diào)節(jié)線圈容量為電抗器額定容量，當(dāng)然這樣設(shè)計不合理，將輔助變壓器設(shè)計為電抗器容量，建設(shè)成本高，且可以通過斷開電抗器開關(guān)給予實現(xiàn)，因此輔助變?nèi)萘吭O(shè)計為電抗器額定容量的20-40％是合理的，具體可調(diào)容量的比例，由電力運營部門根據(jù)電網(wǎng)線路調(diào)節(jié)電容負(fù)荷大小來決定。

三、帶激磁調(diào)節(jié)線圈的并聯(lián)可調(diào)電抗器內(nèi)部物理量關(guān)系的分析和結(jié)論

前提條件為：激磁調(diào)節(jié)線圈與電抗器本體線圈同名端位置一致；電抗器鐵芯磁密在電網(wǎng)電壓不變的條件下保持不變，及線圈匝電勢不變和本體線圈匝數(shù)不變。

1)在可調(diào)電抗器運行容量大于額定容量時的物理量關(guān)系(即I₁’流向輔助變壓器二次側(cè)電壓同名端)

a)有物理關(guān)系式：即可調(diào)并聯(lián)電抗器運行的電抗容量減去額定容量等于激磁調(diào)節(jié)線圈通過輔助變壓器和線路2變壓器相線路2輸出的電抗容量；I₁’流向輔助變壓器二次側(cè)電壓同名端。

b)激磁電感L₀與激磁電流I₀的乘積為固定值，有物理關(guān)系式：L₀·I₀＝L₀’·I₀’；但L和I物理量受激磁調(diào)節(jié)線圈電流的變化而變化，從而使得可調(diào)電抗器的L值發(fā)生變化；可調(diào)電抗器本體線圈電流與激磁調(diào)節(jié)線圈中的電流之間不會形成互感阻抗，只有各自的自感阻抗；

c)激磁調(diào)節(jié)線圈輸出容量由(U1-U2)電壓差，及輔助變壓器低壓側(cè)阻抗，以及激磁調(diào)節(jié)線圈自感阻抗等回路參數(shù)決定。由產(chǎn)品設(shè)計制造參數(shù)決定，U2值的變化由輔助變壓器有載開關(guān)調(diào)檔，通過變磁通方式來實現(xiàn)，U1由e_t與激磁調(diào)節(jié)線圈匝數(shù)乘積來決定，線路電壓不變，則U1值不變。

d)有物理關(guān)系式：即可調(diào)并聯(lián)電抗器激磁磁勢平衡，即：I₀’W₀＝I₀W₀+I₁’W₁，其中I₀’是本體線圈激磁電流(當(dāng)I₁’≠0)，其中I₀是當(dāng)I₁’＝0時的本體線圈激磁電流；I₀’＞I₁值，即I₀’不是電抗器從電網(wǎng)吸收的輸入電流I₁，因此I₀’和I₁值是兩個概念，I₀’＞I₀值，根據(jù)b)條原則，有L₀’＜L₀值結(jié)論，即電網(wǎng)運行的電抗小于額定容量下的電抗，則電網(wǎng)表現(xiàn)的電抗容量大于額定電抗容量。

e)電抗器本體線圈的自感阻抗與匝數(shù)、氣隙大小長度值、鐵芯截面面積值等結(jié)構(gòu)尺寸等物理量有關(guān)，是一個固定歐姆值，電路表現(xiàn)為正值。當(dāng)I₀’＝0值時，本體線圈電感為L₀，而對應(yīng)的激磁電流為I₀；

f)由于I₀’和I₁值不同，且自感阻抗的存在，電抗器的電網(wǎng)電感L_線路與激磁電感L₀’或L₀是兩個概念。有物理關(guān)系式：電感阻抗X_自感＝JWL _線路-JWL₀；L_線路＝Ue²/ωs，其中Ue為電抗器額定電壓，單位為Kv；S為電抗器容量，單位為Mvar；ω＝2πf，其中f為頻率)；

g)對電網(wǎng)線路而言，有物理關(guān)系式：電抗器電抗JWL_線路＝JWL₀’+X_自感，對應(yīng)的激磁電流I₀’和線路輸入電抗器電流I₁；

h)有物理關(guān)系式：Ue＝√3·I₁·(JWL₀’+X_自感)，其中Ue為線路電壓值，ω＝2πf，其中f為頻率；

i)激磁調(diào)節(jié)線圈上的電流I₁’是受回路基爾霍夫定律決定，I₁’的變化都可以自由地從電網(wǎng)電抗器輸入電流I₁來平衡磁勢，確保電網(wǎng)電壓下匝電勢恒定，因而沒有互感阻抗的存在；

從電網(wǎng)運行角度，可調(diào)電抗器的運行電抗容量等于額定容量加激磁調(diào)節(jié)線圈向外輸出容量之和，向外輸出容量由I₁’數(shù)值變化而變化，而I₁’的大小由(U1-U2)差值決定，U1電壓值是固定值，U2電壓值數(shù)值受輔助變壓器有載開關(guān)調(diào)節(jié)，因而可調(diào)電抗器運行容量可以方便地調(diào)整和實現(xiàn)。

2)在可調(diào)并聯(lián)電抗器運行容量小于額定容量時的物理量關(guān)系(即I₁’流向激磁調(diào)節(jié)線圈同名端)

a)有物理關(guān)系式：即可調(diào)電抗器輸入電抗容量加激磁調(diào)節(jié)線圈通過輔助變壓器從線路2吸收的電抗容量之和等于電抗器額定容量；I₁’流向激磁調(diào)節(jié)線圈同名端。

b)激磁電感L₀與激磁電流I₀的乘積為固定值，有物理關(guān)系式：L₀·I₀＝L₀’·I₀’；但L和I物理量受激磁調(diào)節(jié)線圈電流的變化而變化，從而使得可調(diào)電抗器的L值發(fā)生變化；可調(diào)電抗器本體線圈電流與激磁調(diào)節(jié)線圈中的電流之間形成互感內(nèi)阻，也存在自感阻抗；

c)激磁調(diào)節(jié)線圈接受容量由(U2-U1)電壓差及輔助變壓器低壓阻抗，以及激磁調(diào)節(jié)線圈互感阻抗和自感阻抗等回路參數(shù)，按照回路基爾霍夫定律決定，(U2-U1)數(shù)值由輔助變壓器調(diào)壓分接位置決定，互感阻抗由激磁調(diào)節(jié)線圈接收容量或可調(diào)電抗器輸入電抗容量值來決定(以下部分將具體分析說明)，回路其他參數(shù)不變，因而I₁’是可控的物理量。

d)有物理關(guān)系式：即可調(diào)并聯(lián)電抗器激磁磁勢平衡，即：I₀’W₀+I₁’W₁＝I₀W₀，其中I₀’是本體線圈激磁電流(當(dāng)I₁’≠0)，其中I₀是當(dāng)I₁’＝0時的本體線圈激磁電流；I₀’＞I₁值，即I₀’不是電抗器從電網(wǎng)吸收的輸入電流I₁，因此I₀’和I₁值是兩個概念，I₀’＜I₀值，根據(jù)b)條原則，有L₀’＞L₀值結(jié)論，即電網(wǎng)運行的電抗大于額定容量下的電抗，則電網(wǎng)表現(xiàn)的電抗容量小于額定電抗容量。

e)電抗器本體線圈的自感阻抗與匝數(shù)、氣隙大小長度值、鐵芯截面面積值等結(jié)構(gòu)尺寸等物理量有關(guān)，是一個固定歐姆值，電路表現(xiàn)為負(fù)值。當(dāng)I₀’＝0值時，本體線圈電感為L₀，而對應(yīng)的激磁電流為I₀；

f)由于I₀’和I₁值不同，且自感阻抗和互感阻抗的存在，電抗器的電網(wǎng)電感L_線路與激磁電感L₀’或L₀是兩個概念。有物理關(guān)系式：電感阻抗X _自感＝JωL_線路-JωL₀；L_線路＝Ue²/ωs，其中S為電抗器容量，ω＝2πf，其中f為頻率)；

g)對電網(wǎng)線路而言，有物理關(guān)系式：電抗器電抗JωL_線路＝JωL₀’+X_互感+X_自感，對應(yīng)的激磁電流I₀’和線路輸入電抗器電流I₁；

h)有物理關(guān)系式：Ue＝√3·I₁·(JωL₀’+X_互感+X_自感)，其中Ue為線路電壓值；ω＝2πf，其中f為頻率；

i)有物理關(guān)系式：X_互感＝r·X_自感，其中容量比r＝額定電抗器容量/調(diào)低后電抗器運行容量；

j)激磁調(diào)節(jié)線圈上的電流I₁’是受回路基爾霍夫定律決定，I₁’的變化都可以有限制地(因互感阻抗的大小變化受電抗器運行容量大小的影響)從本體電抗器線圈上獲得電網(wǎng)輸入電流I₁來平衡I₀值，I₀值在可調(diào)電抗器運行容量下調(diào)過程中是固定的，是用于產(chǎn)生滿足掛網(wǎng)電壓的匝電勢的激磁電流，使得I₁和I₁’產(chǎn)生了約束關(guān)系，因而本體電抗線圈和激磁調(diào)節(jié)線圈之間產(chǎn)生了互感阻抗。

從電網(wǎng)運行角度，可調(diào)電抗器的運行電抗容量等于額定電抗容量減去激磁調(diào)節(jié)線圈吸收的電抗容量的剩余值，激磁調(diào)節(jié)線圈吸收的容量由I₁’變化而變化，而I₁’的大小由(U2-U1)電壓差值決定，U1為固定值，U2受輔助變壓器有載開關(guān)調(diào)節(jié)，因而可調(diào)電抗器運行容量可以方便地調(diào)整和實現(xiàn)。

四、帶激磁調(diào)節(jié)線圈的并聯(lián)可調(diào)帶氣隙電抗器及控制體系中各元件物理量參數(shù)和工程設(shè)計公式的推導(dǎo)和產(chǎn)品設(shè)計守則

1)電力運營部門提供并聯(lián)電抗器三相額定容量S₀(單位：Kvar)，額定電壓Ue(單位：Kv)、超容量可調(diào)最大電抗三相容量S₁(單位：Kvar)、降低容量可調(diào)最小電抗三相容量S₂(單位：Kvar)；

2)求取額定容量下電的抗器輸入電流I_1e＝S₀/√3/Ue(A)；求取額定容量下電抗器線路電感L_e線路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I_1e)(單位：亨利)；或L_e線路＝(Ue²/(2πf·S₀)(單位：Ue為Kv，S₀單位：Mvar)。

3)可調(diào)電抗器產(chǎn)品參數(shù)的求取(I₁’＝0時，即激磁調(diào)節(jié)線圈無電流情況下的額定電抗容量)

a)根據(jù)安培環(huán)路定律：(B₀/μ₀)·nδ＝I₀W₀，則有B₀·S＝μ₀I₀W₀S/nδ，其中S為電抗器鐵芯截面面積，單位為m2；nδ為n個氣隙長度，單位為m；n為電抗器單相芯柱氣隙個數(shù)；W₀為電抗器單相線圈的匝數(shù)；μ₀為空氣導(dǎo)磁率，單位為4π·10^-7(H/m)；I₀為電抗器激磁電流(當(dāng)I₁’＝0時)，但可通過控制激磁調(diào)節(jié)線圈電流I₁’的大小和相位及流向，從而實現(xiàn)對I₁數(shù)值的改變，從而改變電抗器電感L數(shù)值，使得運行電抗容量調(diào)整出適合電網(wǎng)運行所需的容量。

則有Ψ₀＝B₀·S＝μ₀I₀W₀S/nδ，則有Ψ_0m＝B₀·S·W₀＝μ₀I₀W₀W₀S/nδ，則有L₀＝Ψ_0m/I₀＝μ₀W₀W₀S/nδ＝1.257W₀W₀S/(nδ·10⁶)(單位為：亨利，為I₁’＝0時的電抗器電感值)，其中S為鐵芯截面面積，單位：m²；δ為氣隙長度，單位：m；n為電抗器單相芯柱氣隙個數(shù)；W₀為電抗器單相線圈的匝數(shù)；

b)其中W₀電抗器單相本體線圈匝數(shù)；S鐵芯截面面積；nδ數(shù)值由以下物理公式及產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗選取：

電抗器本體線圈每匝電勢e_t＝4.44fB₀S·10^-4(單位：V)，其中f為頻率；B₀是當(dāng)I₁’＝0時的鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位：T(特斯拉)；S為鐵芯芯柱截面面積，單位：cm²；B₀是在電抗器參數(shù)設(shè)計時設(shè)定的額定電壓和額定頻率下的磁感應(yīng)強(qiáng)度，對于固定電抗器由于線性度的要求，一般取值為1.3-1.4T，對于可調(diào)電抗器可取值1.5T以上；nδ和S數(shù)據(jù)可根據(jù)固定電抗器產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗選取。

c)W₀＝Ue/√3·F·10³/e_t取整，再反推準(zhǔn)確的B₀值，其中F為電抗器本體線圈主阻抗百分?jǐn)?shù)，數(shù)據(jù)可根據(jù)固定電抗器產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗選??；

d)L₀＝1.257·W₀W₀·S·ε/nδ，已知W₀和S以及nδ值，其中ε為氣隙效應(yīng)導(dǎo)致有效截面增加因素，數(shù)據(jù)可根據(jù)固定電抗器產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗選取，可求出I₁’＝0時的電抗器電感值(單位：亨利)；I₀＝Ue/√3·10³/JωL₀(單位：A)，即為當(dāng)I₁’＝0時的電抗器激磁電流值；

e)L₀值與I₁’＝0時的L_e線路值是不同的，有物理公式：電抗器本體線圈自感L_自感＝L_e線路-L₀，自感阻抗X_自感＝JωL_線路-JωL₀，其中ω＝2πf，其中f為頻率；

至此，可調(diào)并聯(lián)電抗器本體線圈參數(shù)已經(jīng)設(shè)計完成，分別是：容量S₀(單位：Kvar)，額定電壓Ue(單位：Kv)、額定容量下電的抗器輸入電流I_1e(單位：A)、額定容量下電抗器線路電感L_e線路(單位：亨利)、電抗器本體線圈每匝電勢e_t(單位：V)、電抗器本體線圈匝數(shù)W₀、電抗器鐵芯芯柱截面積S(單位：cm²)、電抗器單相鐵芯芯柱氣隙nδ數(shù)值(單位：m)、I₁’＝0時的電抗器電感值L₀(單位：亨利)、I₁’＝0時的電抗器激磁電流I₀(單位：A)、電抗器本體線圈自感L_自感(單位：亨利)；此時輔助變壓器的U₂＝U₁，相當(dāng)于輔助變壓器空載狀態(tài)，即I₁’＝0；

4)高于額定電抗容量下可調(diào)電抗器產(chǎn)品參數(shù)的求取(I₁’≠0，且流向輔助變壓器二次側(cè)線圈同名端)

a)三相容量即為S₁(單位：Kvar)、電抗器本體線圈匝數(shù)W₀不變；電抗器本體線圈每匝電勢e_t(單位：V)不變；電抗器鐵芯芯柱截面積S(單位：cm²)不變；可調(diào)電抗器線路額定電壓Ue(單位：Kv)不變；可調(diào)電抗器本體線圈匝數(shù)W₀不變；激磁調(diào)節(jié)線圈感應(yīng)電壓U₁(單位：Kv)不變；

b)激磁調(diào)節(jié)線圈匝數(shù)W₁＝U₂/√3·10³/e_t取整；U₂是輔助變壓器二次側(cè)空載線電壓(單位：Kv)；I₁＝S₁/√3/Ue(單位：A)；求取S₁容量下電抗器線路電感L_線路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I₁’)(單位：亨利)；或L_線路＝(Ue²/(2πf·S₁)(單位：Ue為Kv，S₀單位：Mvar)；I₁＝(Ue/√3×1000)/(2πf·L_線路)(單位：A)；

c)根據(jù)Ue＝√3·I₁·(JωL₀’+X_自感)，其中Ue為線路電壓值(單位：V)，ω＝2πf，其中f為頻率；推算出L₀’(單位：亨利)，為電抗器容量S₁時的電抗器本體線圈的激磁電感值(單位：亨利)；

d)根據(jù)物理量表達(dá)式：L₀’·I₀’＝L₀·I₀，則I₀’＝L₀·I₀/L₀’(單位：A)，為容量為S₁時的電抗器激磁電流；

e)根據(jù)物理量表達(dá)式：I₀’W₀＝I₀W₀+I₁’W₁，由于W₁是激磁調(diào)節(jié)線圈匝數(shù)固定不變，且已經(jīng)求解出I₀W₀和I₀’W₀，則可求解I₁’數(shù)值(單位：A)是通過激磁調(diào)節(jié)線圈的電流值；

f)I₁’電流是流向輔助變壓器二次線圈的電流，U₁值為激磁調(diào)節(jié)線圈電壓(單位：Kv)，輔助變壓器阻抗Uk值由產(chǎn)品設(shè)計值給定(單位為百分比)，激磁調(diào)節(jié)線圈自感阻抗占比X(％)＝X_自感/JωL_線路(％)，輔助變壓器二次端口電壓U₂＝U₁·(1-X％)(單位：Kv)；按照回路基爾霍夫定律，求解輔助變二次空載電壓U₂₀’，為U₂₀’＝U₂·(1-Uk％)(單位：Kv)，其中U₁＝√3·e_t·W₁·10^-3(Kv)為線電壓，且通過物理量公式：(U₂-U₂₀’)/√3＝I₁’·(U₂·U₂/S_輔助·Uk％)/1000，來修正Uk％值。其中U₂和U₂₀’單位為Kv，S_輔助單位為MVA；

g)可調(diào)電抗器容量為S₁(單位：Kvar)下的輔助變壓器容量S_輔助＝√3·I₁’·U₂(單位：KVA)，并確定此時的U₂₀’(單位：Kv)和Uk數(shù)值；

h)當(dāng)I₁’＝0時，為輔助變壓器有載調(diào)壓開關(guān)正反調(diào)節(jié)方式的中間檔位下的U₂₀＝U₁值；當(dāng)可調(diào)電抗器容量為S₁(單位：Kvar)時，輔助變壓器二次電壓U₂₀’為最小值，輔助變壓器二次側(cè)繞組匝數(shù)不變，可見輔助變?yōu)樽兇磐ㄕ{(diào)壓方式，從U₂₀和U₂₀’數(shù)值的大小占比，可求出有載調(diào)壓開關(guān)的調(diào)壓范圍值，從而確定輔助變壓器最小工作磁密；

至此，當(dāng)可調(diào)電抗器最大電抗容量下所需輔助變壓器的所有參數(shù)均已求解：Dyn1聯(lián)接組別、一次電壓(與電網(wǎng)線路2變壓器的低壓或第三繞組輸出線電壓，單位：Kv)、二次空載電壓U₂₀和U₂₀’(分別為I₁’＝0和I₁’≠0情況下的輔助變二次側(cè)空載線電壓，單位：Kv)、二次電流I₂(即I₁’數(shù)值，單位：A)、有載調(diào)壓線圈最大分接范圍百分?jǐn)?shù)、阻抗百分?jǐn)?shù)、溫升數(shù)值按照GB1094或IEC60076標(biāo)準(zhǔn)；

可以通過輔助變壓器容量S_輔助＝(S₁-S₀)·(1+Uk％)的物理量關(guān)系式，驗證以上求解的副主變壓器容量是否正確及過程參數(shù)；

5)低于額定電抗容量下可調(diào)電抗器產(chǎn)品參數(shù)的求取(I₁”≠0，且流向激磁調(diào)節(jié)線圈同名端)

a)三相容量即為S₂(單位：Kvar)、電抗器本體線圈匝數(shù)W₀不變；電抗器本體線圈每匝電勢e_t(單位：V)不變；電抗器鐵芯芯柱截面積S(單位：cm²)不變；可調(diào)電抗器線路額定電壓Ue(單位：Kv)不變；可調(diào)電抗器本體線圈匝數(shù)W₀不變；激磁調(diào)節(jié)線圈感應(yīng)電壓U₁(單位：Kv)不變；

b)激磁調(diào)節(jié)線圈匝數(shù)W₁不變；I₁＝S₂/√3/Ue(單位：A)；求取S₂容量下電抗器線路電感L_線路＝(Ue/√3×1000)/(2πf·I₁)(單位：亨利)；或L_線路＝(Ue²/(2πf·S₂)(單位：Ue為Kv，S₀單位：Mvar)；I₁＝(Ue/√3×1000)/(2πf·L_線路)(單位：A)；

c)可調(diào)電抗器容量比r＝S₀/S₂(單位：無量綱)；有物理量公式：可調(diào)電抗器互感阻抗X_互感＝r·X_自感，

根據(jù)Ue＝√3·I₁·(JωL₀”+X_互感+X_自感)，其中Ue為線路電壓值(單位：V)，ω＝2πf，其中f為頻率；推算出L₀”(單位：亨利)，為電抗器容量S₂時的電抗器本體線圈的激磁電感值(單位：亨利)；

d)根據(jù)物理量表達(dá)式：L₀”·I₀”＝L₀·I₀，則I₀”＝L₀·I₀/L₀”(單位：A)，為容量為S₂時的電抗器激磁電流；

e)根據(jù)物理量表達(dá)式：I₀”W₀+I₁”W₁＝I₀W₀，由于W₁是激磁調(diào)節(jié)線圈匝數(shù)固定不變，且已經(jīng)求解出I₀W₀和I₀”W₀，則可求解I₁”數(shù)值(單位：A)是通過激磁調(diào)節(jié)線圈的電流值；

f)I₁”電流是輔助變壓器二次線圈的流出電流，流向激磁調(diào)節(jié)線圈同名端；U₁值為激磁調(diào)節(jié)線圈電壓(單位：Kv)值不變，輔助變壓器二次側(cè)作為電源，其阻抗Uk值由產(chǎn)品設(shè)計值給定(單位為百分比)，激磁調(diào)節(jié)線圈的互感和自感阻抗占比X(％)＝(X_互感+X_自感)/JωL_線路(％)，按照回路基爾霍夫定律，求解輔助變壓器二次側(cè)空載電壓U₂₀”＝U₁·(1+Uk％+X％)(單位：Kv)；按照回路基爾霍夫定律，求解輔助變二次側(cè)端口電壓U₂，為U₂＝U₁·(1+X％)(單位：Kv)，其中U₁＝√3·e_t·W₁·10^-3(Kv)為線電壓，且通過物理量公式：(U₂₀”-U₂)/√3＝I₁”·(U₂₀”·U₂₀”/S_輔助·Uk％)/1000，來修正Uk％值。其中U₂和U₂₀”單位為Kv，S_輔助單位為MVA；

g)可調(diào)電抗器容量為S₂(單位：Kvar)下的輔助變壓器容量S_輔助＝√3·I₁”·U₂₀”(單位：KVA)，并確定此時的U₂₀”(單位：Kv)和Uk數(shù)值；

h)當(dāng)I₁’＝0時，為輔助變壓器有載調(diào)壓開關(guān)正反調(diào)節(jié)方式的中間檔位下的U₂₀＝U₁值；當(dāng)可調(diào)電抗器容量為S₂(單位：Kvar)時，輔助變壓器二次電壓U₂₀”為最大值，輔助變壓器二次側(cè)繞組匝數(shù)不變，可見輔助變?yōu)樽兇磐ㄕ{(diào)壓方式，從U₂₀和U₂₀”數(shù)值的大小占比，可求出有載調(diào)壓開關(guān)的調(diào)壓范圍值，從而確定輔助變壓器最大工作磁密；

至此，當(dāng)可調(diào)電抗器最小電抗容量下所需輔助變壓器的所有參數(shù)均已求解：Dyn1聯(lián)接組別、一次電壓(與電網(wǎng)線路2變壓器的低壓或第三繞組輸出線電壓，單位：Kv)、二次空載電壓U₂₀和U₂₀”(分別為I₁’＝0和I₁’≠0情況下的輔助變二次側(cè)空載線電壓，單位：Kv)、二次電流I₂(即I₁”數(shù)值，單位：A)、有載調(diào)壓線圈最負(fù)分接范圍百分?jǐn)?shù)、阻抗百分?jǐn)?shù)、溫升數(shù)值按照GB1094或IEC60076標(biāo)準(zhǔn)；

可以通過輔助變壓器容量S_輔助＝(S₀-S₂)·(1+Uk％)的物理量關(guān)系式，驗證以上求解的輔助變壓器容量是否正確及過程參數(shù)。