本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)主網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種考慮電動(dòng)汽車充電特性和負(fù)荷波動(dòng)極限，基于擬蒙特卡洛采樣(QMC,Quasi-Monte Carlo)的電壓穩(wěn)定性分析方法。

背景技術(shù)：

近年來，全球積極應(yīng)對二氧化碳大量排放帶來的溫室效應(yīng)影響，已逐步減少化石能源在汽車行業(yè)內(nèi)的使用。國內(nèi)許多城市大量投入電動(dòng)汽車(EVs，Electric Vehicles)充電設(shè)施建設(shè)，提倡使用清潔能源。電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)帶來的不確定性及傳統(tǒng)負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)性使電網(wǎng)的運(yùn)行較以往更易接近其極限狀態(tài)，隨時(shí)可能發(fā)生因線路傳輸功率過高導(dǎo)致的全網(wǎng)電壓失穩(wěn)事故。研究新能源接入電網(wǎng)下的負(fù)荷波動(dòng)極限，分析系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性對電網(wǎng)運(yùn)行人員掌握系統(tǒng)運(yùn)行狀況，監(jiān)控電壓薄弱區(qū)域，避免電網(wǎng)電壓崩潰具有重要意義。

目前，大電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的分析仍基本局限于以連續(xù)潮流法(CPF，Continue Power Flow)和直接求解崩潰點(diǎn)法為代表的傳統(tǒng)分析方法。這種分析方法的局限性在于：(1)普遍采用確定性潮流模型，所以確定的系統(tǒng)運(yùn)行極限往往過于保守，很難反映各類不確定因素的影響，如發(fā)電機(jī)輸出功率的擾動(dòng)等；(2)不能考慮新能源的隨機(jī)波動(dòng)性及負(fù)荷波動(dòng)對系統(tǒng)運(yùn)行極限的影響。

在對新能源接入電力系統(tǒng)后其輸出功率的隨機(jī)波動(dòng)性研究中，概率潮流法在電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用并不廣泛，現(xiàn)有的方法大多數(shù)將新能源輸出功率設(shè)定為不同階梯數(shù)值，基于蒙特卡洛采樣(MC，Monte Carlo)模擬新能源出力的不同場景，這種方法只能單獨(dú)考慮新能源的波動(dòng)性，無法計(jì)及電網(wǎng)中的其他擾動(dòng)因素；且MC采樣方法只適宜于隨機(jī)變量維度較少的情形，當(dāng)系統(tǒng)隨機(jī)變量的維度超過一定數(shù)值時(shí)，MC方法計(jì)算速度很慢，采樣精度顯著降低。已有文獻(xiàn)論證，QMC采樣中通過構(gòu)造低差異化序列，可以保證隨機(jī)變量維度25以上抽樣問題的采樣精度。因此，本發(fā)明的一種基于QMC采樣法的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方法，其擴(kuò)展性強(qiáng)、計(jì)算效率高、仿真精度高、建模方便等特點(diǎn)，具有重要推廣應(yīng)用價(jià)值。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明中的上述問題主要是通過下述分析流程得以解決的：

一種考慮電動(dòng)汽車充電特性和負(fù)荷波動(dòng)極限的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性評估方法，包括

步驟1，電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率隨機(jī)化模型建立：包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入功率、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率和電動(dòng)汽車充電站功率的隨機(jī)化建模,，具體包括：

模型一，發(fā)電機(jī)功率模型：

將所有的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)分為兩個(gè)大類，即松弛節(jié)點(diǎn)和非松弛發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)；松弛節(jié)點(diǎn)以外的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)輸出功率相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布，有功功率的概率分布函數(shù)為

其中，μ_P是由基礎(chǔ)負(fù)荷確定的有功出力期望值，σ_P為標(biāo)準(zhǔn)差，為誤差函數(shù)的反函數(shù)，r為服從均勻分布的隨機(jī)變量；無功功率的出力表達(dá)式與有功功率類似；

模型二，電動(dòng)汽車充電站：

電動(dòng)汽車的充電過程中的電能需求與初始充電狀態(tài)；電動(dòng)汽車的初始SOC由日行駛距離D確定，假設(shè)日行駛距離服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

其中μ為日行駛距離D的期望值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差；考慮到電池單次放電所能行駛的極限距離，D僅在[0,D_limit]區(qū)間內(nèi)取值；

每次充電完成后，電池的SOC達(dá)到最大值100％；隨著行駛距離D的增長，SOC值成線性關(guān)系衰減，在下一個(gè)充電周期之前，電池的充電狀態(tài)可用下式評估：

式中，D_limit的典型取值為128.75km；

假設(shè)EVs在每天的行駛過程結(jié)束以后，僅進(jìn)行一次充電，而且充電的時(shí)間可能分布在一天的任意時(shí)刻；EVs單次充電時(shí)間t_s的概率密度函數(shù)服從t_s的指數(shù)分布，用下式表示：

其中，T_μ的取值為1至2h；

對于一個(gè)接納能力為N_max的充電站，設(shè)任意時(shí)刻到達(dá)該充電站充電的電動(dòng)汽車數(shù)量N，其服從期望值為λ_μ的泊松分布，即

以上公式中已求得電動(dòng)汽車的SOC值和充電時(shí)間t_s的分布，根據(jù)附圖1中的EVs充電特性，可以確定單臺(tái)電動(dòng)汽車充電功率的概率分布；電動(dòng)汽車充電站總的功率需求特性為充電站內(nèi)所有電動(dòng)汽車的功率需求的和；采用蒙特卡洛抽樣方法進(jìn)行大于5000次抽樣，獲得的電動(dòng)汽車充電站功率需求概率分布圖及擬合曲線，并根據(jù)該曲線所得的概率分布曲線近似服從期望值為μ_P，標(biāo)準(zhǔn)差為σ_P的正態(tài)分布；

模型三，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率模型：

在確定性潮流計(jì)算中，連續(xù)潮流算法采用預(yù)測校正的方法，通過參數(shù)化引入一維或多維校正方程，解決了潮流雅克比矩陣在電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的奇異性問題，使得整個(gè)潮流求解過程連續(xù)，能夠繪制出完整的PV曲線，搜索系統(tǒng)的電壓崩潰點(diǎn)，從而建立負(fù)荷的隨機(jī)化模型，具體方法如下：

對于一個(gè)包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，任一節(jié)點(diǎn)為b(1≤b≤N)；其中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有M個(gè)，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)組成的集合為L＝[L₁,L₂,……,L_M]，第p(1≤p≤M)個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)荷為L_p0，采用連續(xù)潮流法依次對系統(tǒng)中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)按單負(fù)荷增長方式增加負(fù)荷至系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰，計(jì)算得到此時(shí)增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷記為L_p1，負(fù)荷增長因子α_pm＝L_p1/L_p0，單負(fù)荷增長是電網(wǎng)負(fù)荷增長方式中較極端的情況；將單負(fù)荷增長方式的負(fù)荷極限值定為負(fù)荷變化范圍的上限，同時(shí)將電網(wǎng)日最小負(fù)荷量θ定為負(fù)荷變化范圍的下限，將節(jié)點(diǎn)p的最小負(fù)荷量設(shè)為初始負(fù)荷的Q％；由于電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)的隨機(jī)性，設(shè)節(jié)點(diǎn)p的負(fù)荷增長因子α_Lp服從[θ,α_pm]區(qū)間上的均勻分布；

步驟2，進(jìn)行電力系統(tǒng)QMC采樣，具體是通過構(gòu)造Sobol序列，用于隨機(jī)產(chǎn)生電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，以便通過概率統(tǒng)計(jì)的方法分析電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性；

步驟3，進(jìn)行電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界狀態(tài)搜索，用于逐步比較剔除離臨界狀態(tài)距離較遠(yuǎn)的運(yùn)行點(diǎn)，并采用連續(xù)潮流法進(jìn)行校正，獲取電力系統(tǒng)臨界運(yùn)行狀態(tài)的集合；

步驟4，建立電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性評估指標(biāo)體系，用以評估系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，具體包括3個(gè)指標(biāo)：平均崩潰電壓、電壓越限風(fēng)險(xiǎn)值和節(jié)點(diǎn)平均功率增長充裕度，具體是：

指標(biāo)一、當(dāng)電力系統(tǒng)處于用電高峰時(shí)期，由于負(fù)荷的波動(dòng)導(dǎo)致全網(wǎng)發(fā)生電壓失穩(wěn)時(shí)，率先出現(xiàn)電壓越限的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)屬于電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定的薄弱區(qū)域；通過計(jì)算若干系統(tǒng)電壓失穩(wěn)狀態(tài)下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓臨界值，對節(jié)點(diǎn)的薄弱程度進(jìn)行排序，求取節(jié)點(diǎn)的平均崩潰電壓，計(jì)算公式如下：

指標(biāo)二、通過計(jì)算若干系統(tǒng)電壓失穩(wěn)狀態(tài)下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓臨界值，對節(jié)點(diǎn)的薄弱程度進(jìn)行排序，求取節(jié)點(diǎn)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)值，計(jì)算公式如下：

VVRV＝T_{i_collapse}/T_s

式中，U_{icollapse_k}為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i在第k種系統(tǒng)崩潰狀態(tài)的失穩(wěn)電壓；T_s為搜索到的系統(tǒng)臨界狀態(tài)總數(shù)，T_{i_collapse}為節(jié)點(diǎn)i在各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)失穩(wěn)電壓排序中列為電壓最低節(jié)點(diǎn)的次數(shù)；VVRV指標(biāo)的取值在[0,1]之間，節(jié)點(diǎn)該指標(biāo)值越大，表明電壓薄弱程度越高，在全網(wǎng)負(fù)荷大幅波動(dòng)時(shí)發(fā)生電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)越大；

指標(biāo)三、系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率增長充裕度

在求得大量系統(tǒng)崩潰狀態(tài)的情況下，計(jì)算負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率增長充裕度可以使系統(tǒng)運(yùn)行人員掌握各負(fù)荷波動(dòng)節(jié)點(diǎn)功率距離系統(tǒng)臨界狀態(tài)的距離，并及時(shí)采取措施，避免全網(wǎng)發(fā)生電壓失穩(wěn)事故；定義節(jié)點(diǎn)平均功率增長充裕度(Average power-increasing adequacy，APIA)指標(biāo)的計(jì)算公式

式中，P_{icollapse_k}為節(jié)點(diǎn)i在第k中系統(tǒng)崩潰狀態(tài)下的有功功率，P_{s_i}為節(jié)點(diǎn)i初始有功功率，T_s為系統(tǒng)臨界狀態(tài)總數(shù)；該指標(biāo)可與崩潰電壓指標(biāo)相結(jié)合，作為評估系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的依據(jù)。

在上述的一種考慮電動(dòng)汽車充電特性和負(fù)荷波動(dòng)極限的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性評估方法，所述步驟2中，為產(chǎn)生Sobol序列中的第n個(gè)點(diǎn)，采用本原多項(xiàng)式P＝x^d+h₁x^d-1+h₂x^d-2+...+h_d-1x+1，其中d為根據(jù)變量維數(shù)確定的常數(shù)，h_i(i＝1，2，...，d-1)取值為0或1；通過下式所示的遞推關(guān)系求取正整數(shù)數(shù)列m_j(j＝1,2,...,M,M＞d)中的各項(xiàng):

其中為逐位異或運(yùn)算符；在確保m_j為奇數(shù)且小于2^j的前提下，m₁，m₂，...的初值可自由選取；由此Sobol序列中的第n個(gè)點(diǎn)可由下式確定

式中v_j(j＝1,2,...,M)為方向向量，且v_j＝m_j/2^j；

按照上述方法，根據(jù)實(shí)際問題中變量的維數(shù)確定多項(xiàng)式P的最高次數(shù)d，即可構(gòu)造采樣所需的Sobol序列；根據(jù)建立的不同類型節(jié)點(diǎn)注入功率的概率模型，設(shè)隨機(jī)變量組成的集合為X＝[G,E,L]，其中G＝[g₁,g₂,...,g_p],E＝[e₁,e₂,...,e_q],L＝[l₁，l₂，...，l_r]分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)輸入功率、電動(dòng)汽車接入點(diǎn)功率和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的變量集合，各隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)

Y_i＝F_i(X_i),i＝1,2,...,n(n＝p+q+r)

式中，隨機(jī)變量X_i的值域F_i∈[0，1]，與其Sobol序列中采樣點(diǎn)的數(shù)值范圍一致；X_i的采樣值可以通過求取其CDF的反函數(shù)獲取，得到最終的隨機(jī)變量采樣序列；，通過求取CDF的反函數(shù)，Sobol序列中的CDF函數(shù)值與發(fā)電機(jī)的輸出功率采樣值X_i存在一一對應(yīng)的關(guān)系；設(shè)定采樣總次數(shù)N，在第n次迭代過程中，由的數(shù)值即可求得發(fā)電機(jī)的輸出功率

在上述的一種考慮電動(dòng)汽車充電特性和負(fù)荷波動(dòng)極限的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性評估方法，所述步驟3中，通過概率潮流和連續(xù)潮流相結(jié)合的思想獲取系統(tǒng)的崩潰狀態(tài)；系統(tǒng)臨界狀態(tài)的搜索流程如下：

步驟3.1、全網(wǎng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)L＝[l₁，l₂，...，l_r]按照等比例增長方式增加負(fù)荷至系統(tǒng)臨界崩潰狀態(tài)，即L_{i_collapse}＝α_sL_i0(i＝1_,2,...,r),其中L_{i_collapse}為系統(tǒng)臨界狀態(tài)節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷量，L_i0為該節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)荷，此時(shí)的負(fù)荷增長系數(shù)α_s作為判別系統(tǒng)各采樣狀態(tài)系統(tǒng)是否達(dá)到電壓崩潰的參考依據(jù)；

步驟3.2、設(shè)定采樣次數(shù)N，運(yùn)用QMC采樣方法隨機(jī)抽樣發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、和EV充電站的注入功率值，形成負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的增長系數(shù)矩陣K_N×r，該矩陣中的任一元素值k_n,i表示第n次抽樣過程中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷增長系數(shù)值，即k_n,i＝L_in/L_i0；對于某一組抽樣結(jié)果，若max(k_n,i)<α_s，說明該負(fù)荷狀態(tài)可確保潮流收斂，系統(tǒng)距離臨界狀態(tài)的裕度較大，從K_N×r中剔除對應(yīng)行；若min(k_n,i)>α_s，說明該負(fù)荷狀態(tài)已超出系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界值，導(dǎo)致潮流無法收斂，同樣剔除該行元素；

步驟3.3、在步驟3.2篩選得到的系數(shù)增長矩陣中，若某兩行元素存在min(k_m,i)>max(k_n,i)，則第m行元素的負(fù)荷狀態(tài)較第n行更接近系統(tǒng)的臨界狀態(tài)，剔除第n行的元素，重復(fù)該步驟，使K_N×r中的剩余抽樣狀態(tài)不斷逼近系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定極限；

步驟3.4、臨界狀態(tài)修正，采用步驟3.1、3.2得到的負(fù)荷增長系數(shù)值與該次抽樣獲得的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及EV接入系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)注入功率進(jìn)行連續(xù)潮流計(jì)算，按照全網(wǎng)負(fù)荷等比例增長負(fù)荷至系統(tǒng)的崩潰狀態(tài)，得到系統(tǒng)臨界狀態(tài)下的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的系數(shù)增長矩陣

通過系數(shù)增長矩陣即可求取系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界狀態(tài)。

本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：1.改善了傳統(tǒng)連續(xù)潮流分析方法只能分析單一負(fù)荷增長模式下系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限的缺陷，可研究同時(shí)考慮電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)后的充電特性和負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)性對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響；2.通過連續(xù)潮流與概率潮流相結(jié)合的方法，利用matlab編程，可搜索電網(wǎng)不同的靜態(tài)電壓失穩(wěn)狀態(tài)。運(yùn)算過程快捷、高效、精確；3.工程實(shí)用性強(qiáng)，分析結(jié)論所得出的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定薄弱區(qū)域可作為實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中重點(diǎn)監(jiān)控的對象，以便電網(wǎng)運(yùn)行人員及時(shí)采取相應(yīng)減載措施，避免發(fā)生全網(wǎng)電壓崩潰事故；4.適用于大型電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析，且建模所需時(shí)間短，準(zhǔn)確度、可靠性較高。

附圖說明

圖1為電動(dòng)汽車充電特性示意圖。

圖2為電動(dòng)汽車充電站功率需求的MCS抽樣結(jié)果及擬合曲線。

圖3為QMC方法第n次采樣過程示意圖。

圖4為電力系統(tǒng)臨界失穩(wěn)狀態(tài)搜索流程圖。

圖5為IEEE30節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)接線圖。

圖6為IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)臨界狀態(tài)下的電壓分布曲面圖。

圖7為IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)臨界狀態(tài)下的負(fù)荷分布曲面圖。

圖8為IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果圖。

圖9為本發(fā)明的方法流程示意圖。

具體實(shí)施方式

下面通過實(shí)施例，并結(jié)合附圖，對本發(fā)明的分析方法作進(jìn)一步具體的說明。

實(shí)施例：

一種考慮電動(dòng)汽車充電特性和負(fù)荷波動(dòng)極限的電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性評估方法，其分析步驟，包括

1.電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率隨機(jī)化模型建立。

為采用基于QMC采樣的概率潮流算法求取配電網(wǎng)因電動(dòng)汽車充電效應(yīng)和負(fù)荷波動(dòng)引起的不同崩潰狀態(tài)，建立發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)注入功率、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率和電動(dòng)汽車充電站功率的隨機(jī)化模型；

(1)發(fā)電機(jī)功率模型

將所有的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)分為兩個(gè)大類，即松弛節(jié)點(diǎn)和非松弛發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。松弛節(jié)點(diǎn)以外的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)輸出功率相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布(Normal distribution)，有功功率的概率分布函數(shù)為

其中，μ_P是由基礎(chǔ)負(fù)荷確定的有功出力期望值，σ_P為標(biāo)準(zhǔn)差，為誤差函數(shù)的反函數(shù)，r為服從均勻分布的隨機(jī)變量。無功功率的出力表達(dá)式與有功功率類似。

非松弛發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功輸出達(dá)到上限時(shí)，將其有功功率限定為極限值，剩余功率由其他發(fā)電機(jī)或松弛節(jié)點(diǎn)提供。若發(fā)電機(jī)發(fā)生無功越限，節(jié)點(diǎn)將從PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)镻Q節(jié)點(diǎn)。當(dāng)負(fù)荷增長速度比一般發(fā)電機(jī)的發(fā)出功率增長速度快時(shí)，松弛節(jié)點(diǎn)機(jī)組除了平衡網(wǎng)損外，還需要承擔(dān)負(fù)荷增長帶來的系統(tǒng)有功功率平衡量。分析中不對松弛節(jié)點(diǎn)的出力設(shè)限。

(2)電動(dòng)汽車充電站

電動(dòng)汽車的充電過程中的電能需求與初始充電狀態(tài)(State of charge，SOC)有關(guān)。典型400V/63A電動(dòng)汽車充電器的電能需求及SOC隨充電時(shí)間的變化曲線如附圖1所示。電動(dòng)汽車的初始SOC由日行駛距離D確定，假設(shè)日行駛距離服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

其中μ為日行駛距離D的期望值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。其典型值分別為87.07km和24.46km。考慮到電池單次放電所能行駛的極限距離，D僅在[0,D_limit]區(qū)間內(nèi)取值。

每次充電完成后，電池的SOC達(dá)到最大值100％。隨著行駛距離D的增長，SOC值成線性關(guān)系衰減，在下一個(gè)充電周期之前，電池的充電狀態(tài)可用式(3)評估

式中，D_limit的典型取值為128.75km。

假設(shè)EVs在每天的行駛過程結(jié)束以后，僅進(jìn)行一次充電，而且充電的時(shí)間可能分布在一天的任意時(shí)刻。EVs單次充電時(shí)間t_s的概率密度函數(shù)服從t_s的指數(shù)分布，用式(4)表示

其中，T_μ的取值為1h。

對于一個(gè)接納能力為N_max＝800的充電站，設(shè)任意時(shí)刻到達(dá)該充電站充電的電動(dòng)汽車數(shù)量N，其服從期望值為λ_μ＝720的泊松分布(Poisson distribution)，即

以上公式中已求得電動(dòng)汽車的SOC值和充電時(shí)間t_s的分布，根據(jù)附圖1中的EVs充電特性，可以確定單臺(tái)電動(dòng)汽車充電功率的概率分布。電動(dòng)汽車充電站總的功率需求特性為充電站內(nèi)所有電動(dòng)汽車的功率需求的和。采用蒙特卡洛抽樣方法(Monte-carlo simulation，MCS)進(jìn)行5000次抽樣，獲得的電動(dòng)汽車充電站功率需求概率分布圖及擬合曲線如附圖2所示。

由附圖2可知，根據(jù)電動(dòng)汽車充電站功率需求概率分布圖擬合所得的概率分布曲線近似服從期望值為μ_P，標(biāo)準(zhǔn)差為σ_P的正態(tài)分布。其中μ_P＝28.53kW，σ_P＝5.47kW，取值均為95％置信區(qū)間的中點(diǎn)。

(3)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率模型

在確定性潮流計(jì)算中，連續(xù)潮流算法采用預(yù)測校正的方法，通過參數(shù)化引入一維或多維校正方程，解決了潮流雅克比矩陣在電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的奇異性問題，使得整個(gè)潮流求解過程連續(xù)，能夠繪制出完整的PV曲線，搜索系統(tǒng)的電壓崩潰點(diǎn)，本發(fā)明基于此方法建立負(fù)荷的隨機(jī)化模型，具體方法如下：

對于一個(gè)包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，任一節(jié)點(diǎn)為b(1≤b≤N)；其中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有M個(gè)，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)組成的集合為L＝[L₁,L₂,……,L_M]，第p(1≤p≤M)個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)荷為L_p0，采用連續(xù)潮流法依次對系統(tǒng)中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)按單負(fù)荷增長方式增加負(fù)荷至系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰，計(jì)算得到此時(shí)增負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷記為L_p1，負(fù)荷增長因子(load scale factor，LSF)α_pm＝L_p1/L_p0，單負(fù)荷增長是電網(wǎng)負(fù)荷增長方式中較極端的情況。本發(fā)明中將單負(fù)荷增長方式的負(fù)荷極限值定為負(fù)荷變化范圍的上限，同時(shí)將電網(wǎng)日最小負(fù)荷量θ定為負(fù)荷變化范圍的下限，將節(jié)點(diǎn)p的最小負(fù)荷量設(shè)為初始負(fù)荷的60％。由于電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)的隨機(jī)性，設(shè)節(jié)點(diǎn)p的負(fù)荷增長因子α_Lp服從[θ,α_pm]區(qū)間上的均勻分布。

2.QMC采樣方法中Sobol序列構(gòu)建

對于不同的維度，Sobol序列均采用素?cái)?shù)基b＝2，將任意的一個(gè)十進(jìn)制數(shù)n表示為下式所示的Van der Corput序列：

其中，M是大于或等于log₂(n)的最小整數(shù)，a_k(n)取值為0或1。

為產(chǎn)生Sobol序列中的第n個(gè)點(diǎn)，采用本原多項(xiàng)式P＝x^d+h₁x^d-1+h₂x^d-2+...+h_d-1x+1，其中d為根據(jù)變量維數(shù)確定的常數(shù)，h_i(i＝1,2,...,d-1)取值為0或1。通過式(7)所示的遞推關(guān)系求取正整數(shù)數(shù)列m_j(j＝1,2,...,M,M＞d)中的各項(xiàng):

其中為逐位異或運(yùn)算符。在確保m_j為奇數(shù)且小于2^j的前提下，m₁，m₂，...的初值可自由選取。由此Sobol序列中的第n個(gè)點(diǎn)可由式(8)確定

式中v_j(j＝1,2,...,M)為方向向量，且v_j＝m_j/2^j。

按照上述方法，根據(jù)實(shí)際問題中變量的維數(shù)確定多項(xiàng)式P的最高次數(shù)d，即可由式(7)、(8)構(gòu)造采樣所需的Sobol序列。根據(jù)第1步中建立的不同類型節(jié)點(diǎn)注入功率的概率模型，設(shè)隨機(jī)變量組成的集合為X＝[G,E,L](其中G＝[g₁,g₂,...,g_p],E＝[e₁,e₂,...,e_q],L＝[l₁，l₂，...，l_r]分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)輸入功率、電動(dòng)汽車接入點(diǎn)功率和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的變量集合)，各隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)

Y_i＝F_i(X_i),i＝1,2,...,n(n＝p+q+r) (9)

式中，隨機(jī)變量Xx的值域F_i∈[0，1]，與其Sobol序列中采樣點(diǎn)的數(shù)值范圍一致。X_i的采樣值可以通過求取其CDF的反函數(shù)獲取，得到最終的隨機(jī)變量采樣序列。附圖3所示為QMC方法中發(fā)電機(jī)的輸出功率變量X_i采樣過程示意圖，X_i服從正態(tài)分布，圖中曲線為X_i的CDF。由圖可知，通過求取CDF的反函數(shù)，Sobol序列中的CDF函數(shù)值與發(fā)電機(jī)的輸出功率采樣值X_i存在一一對應(yīng)的關(guān)系。設(shè)定采樣總次數(shù)N，在第n次迭代過程中，由的數(shù)值即可求得發(fā)電機(jī)的輸出功率

3.電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界狀態(tài)搜索流程

在建立了節(jié)點(diǎn)注入功率的隨機(jī)化模型的前提下，通過概率潮流和連續(xù)潮流相結(jié)合的方法獲取系統(tǒng)的崩潰狀態(tài)，以評估系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。系統(tǒng)臨界狀態(tài)的搜索流程圖如附圖4所示，具體步驟如下：

(1)全網(wǎng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)L＝[l₁，l₂，...，l_r]按照等比例增長方式增加負(fù)荷至系統(tǒng)臨界崩潰狀態(tài)，即L_{i_collapse}＝α_sL_i0(i＝1,2,...,r),其中L_{i_collapse}為系統(tǒng)臨界狀態(tài)節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷量，L_i0為該節(jié)點(diǎn)的初始負(fù)荷，此時(shí)的負(fù)荷增長系數(shù)α_s作為判別系統(tǒng)各采樣狀態(tài)系統(tǒng)是否達(dá)到電壓崩潰的參考依據(jù)；

(2)設(shè)定采樣次數(shù)N，運(yùn)用QMC采樣方法隨機(jī)抽樣發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、和EV充電站的注入功率值，形成負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的增長系數(shù)矩陣K_N×r，該矩陣中的任一元素值k_n,i表示第n次抽樣過程中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷增長系數(shù)值，即k_n,i＝L_in/L_i0。對于某一組抽樣結(jié)果，若max(k_n,i)<α_s，說明該負(fù)荷狀態(tài)可確保潮流收斂，系統(tǒng)距離臨界狀態(tài)的裕度較大，從K_N×r中剔除對應(yīng)行；若min(k_n,i)>α_s，說明該負(fù)荷狀態(tài)已超出系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界值，導(dǎo)致潮流無法收斂，同樣剔除該行元素；

(3)在步驟(2)篩選得到的系數(shù)增長矩陣中，若某兩行元素存在min(k_m,i)>max(k_n,i)，則第m行元素的負(fù)荷狀態(tài)較第n行更接近系統(tǒng)的臨界狀態(tài)，剔除第n行的元素，重復(fù)該步驟，使K_N×r中的剩余抽樣狀態(tài)不斷逼近系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定極限；

(4)臨界狀態(tài)修正，采用步驟(2)(3)得到的負(fù)荷增長系數(shù)值與該次抽樣獲得的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及EV接入系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)注入功率進(jìn)行連續(xù)潮流計(jì)算，按照全網(wǎng)負(fù)荷等比例增長負(fù)荷至系統(tǒng)的崩潰狀態(tài)，得到系統(tǒng)臨界狀態(tài)下的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的系數(shù)增長矩陣

4.靜態(tài)電壓指標(biāo)評估體系

(1)系統(tǒng)電壓失穩(wěn)時(shí)崩潰電壓

當(dāng)電力系統(tǒng)處于用電高峰時(shí)期，由于負(fù)荷的波動(dòng)導(dǎo)致全網(wǎng)發(fā)生電壓失穩(wěn)時(shí)，率先出現(xiàn)電壓越限的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)屬于電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定的薄弱區(qū)域。因此，從概率統(tǒng)計(jì)的角度分析系統(tǒng)臨界狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)電壓，對追蹤影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的薄弱環(huán)節(jié)具有重要意義。本發(fā)明通過計(jì)算大量系統(tǒng)電壓失穩(wěn)狀態(tài)下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓臨界值，對節(jié)點(diǎn)的薄弱程度進(jìn)行排序，求取節(jié)點(diǎn)的平均崩潰電壓(Average collapse voltage，ACV)和電壓越限風(fēng)險(xiǎn)值(Voltage violation risk value，VVRV)，計(jì)算公式如下：

VVRV＝T_{i_collapse}/T_s (11)

式中，U_{icollapse_k}為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i在第k種系統(tǒng)崩潰狀態(tài)的失穩(wěn)電壓；T_s為搜索到的系統(tǒng)臨界狀態(tài)總數(shù)，T_{i_collapse}為節(jié)點(diǎn)i在各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)失穩(wěn)電壓排序中列為電壓最低節(jié)點(diǎn)的次數(shù)。VVRV指標(biāo)的取值在[0,1]之間，節(jié)點(diǎn)該指標(biāo)值越大，表明電壓薄弱程度越高，在全網(wǎng)負(fù)荷大幅波動(dòng)時(shí)發(fā)生電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)越大。

(2)系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率增長充裕度

在求得大量系統(tǒng)崩潰狀態(tài)的情況下，計(jì)算負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率增長充裕度可以使系統(tǒng)運(yùn)行人員掌握各負(fù)荷波動(dòng)節(jié)點(diǎn)功率距離系統(tǒng)臨界狀態(tài)的距離，并及時(shí)采取措施，避免全網(wǎng)發(fā)生電壓失穩(wěn)事故。定義節(jié)點(diǎn)平均功率增長充裕度(Average power-increasing adequacy，APIA)指標(biāo)的計(jì)算公式

式中，P_{icollapse_k}為節(jié)點(diǎn)i在第k中系統(tǒng)崩潰狀態(tài)下的有功功率，P_{s_i}為節(jié)點(diǎn)i初始有功功率，T_s為系統(tǒng)臨界狀態(tài)總數(shù)。該指標(biāo)可與崩潰電壓指標(biāo)相結(jié)合，作為評估系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的依據(jù)。

本發(fā)明中的分析方法以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，進(jìn)行電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析，并確定系統(tǒng)的薄弱區(qū)域，仿真軟件為matlab。IEEE30節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)的接線圖見附圖5。在節(jié)點(diǎn)7,9,16,21新建200×400V/63A電動(dòng)汽車充電站。

本實(shí)施例中，隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)為29。在構(gòu)造Sobol序列時(shí)，選擇d值為9，共包含34個(gè)本原多項(xiàng)式。為避免高維度隨機(jī)變量抽樣問題中的采樣點(diǎn)聚集問題，對初步形成的低差異化序列采取如下預(yù)處理措施：

(1)選取的每次抽樣的序列初始值時(shí)，留有一定的步長l，即

(2)相鄰近的兩個(gè)采樣點(diǎn)之間，保持合適的間隔l，即

按照本發(fā)明中提出的靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界狀態(tài)計(jì)算流程，設(shè)定總的采樣次數(shù)N＝20000，共搜索到系統(tǒng)崩潰狀態(tài)624個(gè)，應(yīng)用系統(tǒng)崩潰狀態(tài)下各電氣量的統(tǒng)計(jì)信息，得到的靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界狀態(tài)電壓分布曲面圖見附圖6。

根據(jù)附圖6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以清晰地觀察到系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)在所有臨界狀態(tài)的靜態(tài)失穩(wěn)電壓，以及不同失穩(wěn)狀態(tài)下同一節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)范圍和幅度。從電壓分布曲面圖中找到電壓較低的節(jié)點(diǎn)，即可從電壓越限角度確定系統(tǒng)的薄弱區(qū)域。

利用本發(fā)明所提出的電壓分布曲面可以直觀、清晰地觀察不同節(jié)點(diǎn)的失穩(wěn)電壓和電壓的變化趨勢。附圖6的分析結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)30、節(jié)點(diǎn)18和節(jié)點(diǎn)19的失穩(wěn)電壓較其他負(fù)荷節(jié)點(diǎn)明顯偏低。是系統(tǒng)中電壓最薄弱的區(qū)域。

另一方面，本發(fā)明提取系統(tǒng)靜態(tài)電壓失穩(wěn)時(shí)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷量信息，繪制得到的節(jié)點(diǎn)臨界負(fù)荷分布圖見附圖7，圖中所有非負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷增長倍數(shù)設(shè)定為1且保持不變。

由附圖7的分析結(jié)果，系統(tǒng)的失穩(wěn)狀態(tài)不同時(shí)，節(jié)點(diǎn)的臨界負(fù)荷量不同。理論上，臨界負(fù)荷與節(jié)點(diǎn)初荷的比值β越大，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的裕度越大，能夠承受相對較大的負(fù)荷增長；反之若β的值很小，任意微小的負(fù)荷增長均可能造成因達(dá)到線路傳輸極限而引發(fā)的全網(wǎng)電壓崩潰。

為定量分析系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，本實(shí)施例中計(jì)算了系統(tǒng)中各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)，并將各節(jié)點(diǎn)按照薄弱程度由弱到強(qiáng)進(jìn)行排序，計(jì)算結(jié)果見附圖8。

根據(jù)附圖8的排序結(jié)果可知，節(jié)點(diǎn)30、18、19的薄弱程度最高，該計(jì)算結(jié)果分別節(jié)點(diǎn)發(fā)生從電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)和節(jié)點(diǎn)功率增長充裕度的角度確定了系統(tǒng)的薄弱節(jié)點(diǎn)，且此兩類靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)計(jì)算得到的系統(tǒng)薄弱區(qū)域基本吻合。從而驗(yàn)證了本發(fā)明分析方法的合理性和有效性。

本發(fā)明中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，但并不會(huì)偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。