本發(fā)明涉及含小阻抗支路電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方法，特別是一種電力系統(tǒng)的直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法。
背景技術(shù)：
：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本計(jì)算，它根據(jù)電力系統(tǒng)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定整個(gè)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。潮流計(jì)算也是電力系統(tǒng)其他分析的基礎(chǔ)，如安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定分析等都要用到潮流計(jì)算。由于具有收斂可靠、計(jì)算速度較快及內(nèi)存需求適中的優(yōu)點(diǎn)，牛頓法成為當(dāng)前潮流計(jì)算的主流方法。牛頓法分為極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)兩種形式，兩種形式的牛頓法潮流計(jì)算都在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。在直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算中，節(jié)點(diǎn)i的電壓采用直角坐標(biāo)表示為：對(duì)正常電力網(wǎng)絡(luò)，直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算就可能發(fā)散。電力系統(tǒng)小阻抗支路可分為小阻抗線路和小阻抗變壓器支路，在數(shù)學(xué)模型上線路可以看作變比為1:1的變壓器，因此下面分析時(shí)僅以小阻抗變壓器支路為例分析。小阻抗變壓器模型見(jiàn)圖1，變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比k位于節(jié)點(diǎn)i側(cè)，阻抗位于標(biāo)準(zhǔn)變比側(cè)。變壓器阻抗zij＝rij+jxij很小，導(dǎo)納為式中，yij、gij、bij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的導(dǎo)納、電導(dǎo)和電納；rij、xij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的電阻和電抗。由于小阻抗支路li-j的阻抗很小，支路的電壓降也很小，因此變壓器兩端節(jié)點(diǎn)的電壓應(yīng)滿足：如圖2所示，現(xiàn)有直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法，主要包括以下步驟：A、輸入原始數(shù)據(jù)和初始化電壓根據(jù)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，潮流計(jì)算把電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分成3類：節(jié)點(diǎn)有功功率和無(wú)功功率已知、節(jié)點(diǎn)電壓幅值和電壓相角未知的節(jié)點(diǎn)稱為PQ節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)有功功率和電壓幅值已知、節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率和電壓相角未知的節(jié)點(diǎn)稱為PV節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)電壓幅值和電壓相角已知，節(jié)點(diǎn)有功功率和無(wú)功功率未知的節(jié)點(diǎn)稱為平衡節(jié)點(diǎn)。電壓初始化采用平啟動(dòng)，即PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部取給定值，PQ節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部取1.0；所有電壓的虛部都取0.0。這里單位采用標(biāo)幺值。B、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣設(shè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j原來(lái)的自電導(dǎo)與自電納分別為Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它們之間增加一條小阻抗支路后的自導(dǎo)納和互導(dǎo)納分別為：式中，Yii、Yjj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的自導(dǎo)納；Yij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納；rij、xij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的電阻和電抗；k為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間小阻抗支路的變比(如果是輸電線支路，變比為1)；C、計(jì)算功率及電壓偏差PQ節(jié)點(diǎn)的功率偏差計(jì)算公式為：式中，Pis、Qis分別為節(jié)點(diǎn)i給定的注入有功功率和無(wú)功功率，Pis為電源有功功率與負(fù)荷有功功率之差，Qis為電源無(wú)功功率與負(fù)荷無(wú)功功率之差；ai、bi分別為節(jié)點(diǎn)i的計(jì)算注入電流相量的實(shí)部和虛部，為式中，n為電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。PV節(jié)點(diǎn)的有功功率及電壓偏差計(jì)算公式為：式中，Vis為節(jié)點(diǎn)i給定的電壓幅值。平衡節(jié)點(diǎn)不參與迭代計(jì)算，不需要計(jì)算功率偏差或電壓偏差。求各節(jié)點(diǎn)功率或電壓偏差中絕對(duì)值最大的值，稱為最大不平衡量，如果最大不平衡量的絕對(duì)值小于給定的收斂精度，轉(zhuǎn)步驟F，否則執(zhí)行步驟D。D、形成雅可比矩陣J雅可比矩陣J的元素(i≠j時(shí))計(jì)算公式如下：雅可比矩陣J的元素(i＝j(luò)時(shí))計(jì)算公式如下：PQ節(jié)點(diǎn)按式(15)-(18)計(jì)算雅可比矩陣元素；PV節(jié)點(diǎn)按式(15)、(16)、(19)、(20)計(jì)算雅可比矩陣元素。平衡節(jié)點(diǎn)不計(jì)算雅可比矩陣元素。E、解修正方程及修正電壓實(shí)部e、虛部f潮流計(jì)算的基本方程(6)和(8)是非線性方程組，通常采用逐次線性化方法迭代求解。線性化得到的方程稱為修正方程，用來(lái)求電壓實(shí)部和虛部的修正量。修正方程為：式中，J為雅可比矩陣；ΔP和ΔQ分別為有功功率和無(wú)功功率偏差列向量；ΔV2為電壓幅值偏差列向量；Δe和Δf分別為電壓相量的實(shí)部和虛部修正量列向量；為有功功率偏差函數(shù)列向量對(duì)電壓相量實(shí)部列向量轉(zhuǎn)置的偏導(dǎo)矩陣，上標(biāo)T為轉(zhuǎn)置符號(hào)。電壓修正公式為：式中，上標(biāo)t表示第t次迭代。F、輸出節(jié)點(diǎn)及支路數(shù)據(jù)。對(duì)正常電力網(wǎng)絡(luò)，牛頓法潮流計(jì)算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，牛頓法潮流計(jì)算就可能發(fā)散。而電力系統(tǒng)中小阻抗支路普遍存在，收斂性是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算這類非線性問(wèn)題的最重要指標(biāo)，計(jì)算不收斂就無(wú)法得到方程的解。因此改善直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算針對(duì)含有小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性具有非常重要的意義。中國(guó)專利ZL201410299531.5披露了一種通過(guò)修改常規(guī)直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算雅可比矩陣的方法，改善了潮流計(jì)算的收斂性。該方法計(jì)算雅可比元素時(shí)采用由給定值Pis和Qis計(jì)算的ai和bi值，有效解決了含有電阻為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的發(fā)散問(wèn)題。但當(dāng)小阻抗支路的電阻不為0時(shí)，該方法迭代次數(shù)增加，收斂性變差，甚至不收斂。中國(guó)專利ZL201410315785.1提出了一種雅可比矩陣改變的直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法，該方法首次迭代和后續(xù)各次迭代采用不同的雅可比矩陣計(jì)算方法，首次迭代計(jì)算雅可比元素時(shí)采用由給定值Pis和Qis計(jì)算的ai和bi值，后續(xù)各次迭代計(jì)算雅可比元素時(shí)仍采用傳統(tǒng)方法，有效解決了含電阻不為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的發(fā)散問(wèn)題，但該方法在電力系統(tǒng)包含多條電阻不為0的小阻抗支路時(shí)，迭代次數(shù)增加，收斂性變差。中國(guó)專利ZL201611094297.8提出了一種隨迭代和節(jié)點(diǎn)類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計(jì)算方法，該方法首次迭代時(shí)所有PQ節(jié)點(diǎn)與后續(xù)各次迭代采用不同的雅可比矩陣計(jì)算方法，首次迭代時(shí)所有PQ節(jié)點(diǎn)計(jì)算雅可比元素時(shí)采用由給定值Pis和Qis計(jì)算的ai和bi值，首次迭代時(shí)所有PV節(jié)點(diǎn)及后續(xù)各次迭代時(shí)所有節(jié)點(diǎn)計(jì)算雅可比元素時(shí)仍采用傳統(tǒng)方法，有效解決了電力系統(tǒng)包含多條電阻不為0的小阻抗支路的潮流計(jì)算的發(fā)散問(wèn)題，但迭代次數(shù)仍然較多，需要進(jìn)一步改進(jìn)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問(wèn)題，本發(fā)明要提出一種小阻抗支路PQ端點(diǎn)變雅可比矩陣的牛頓法潮流計(jì)算方法，該方法可以提高其分析含有電阻不為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂速度。為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算方法來(lái)改善潮流計(jì)算收斂性。本發(fā)明的小阻抗支路的PQ端點(diǎn)采用由給定值Pis和Qis計(jì)算的ai和bi值計(jì)算雅可比矩陣元素，其他節(jié)點(diǎn)則采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：小阻抗支路PQ端點(diǎn)變雅可比矩陣的牛頓法潮流計(jì)算方法，包括以下步驟：A、輸入原始數(shù)據(jù)和初始化電壓；B、根據(jù)支路電阻和電抗的大小確定兩端節(jié)點(diǎn)所連支路類型T形成節(jié)點(diǎn)所連支路類型數(shù)組的具體步驟如下：B1、讀入支路數(shù)據(jù)，設(shè)置小電阻閾值rmin和小電抗閾值xmin；B2、節(jié)點(diǎn)所連支路類型數(shù)組T清零；B3、令m＝1；B4、取支路m的首末節(jié)點(diǎn)號(hào)i和j、電阻r、電抗x；B5、判斷是否滿足r≤rmin且x≤xmin的條件，如果不滿足，轉(zhuǎn)步驟B7；B6、令Ti＝1，Tj＝1；B7、令m＝m+1；B8、判斷m是否大于支路數(shù)l，如果m不大于l轉(zhuǎn)步驟B4；否則轉(zhuǎn)步驟C；C、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；D、設(shè)置迭代計(jì)數(shù)t＝0；E、計(jì)算功率及電壓偏差，求最大不平衡量ΔWmax；F、判斷最大不平衡量絕對(duì)值|ΔWmax|是否小于收斂精度ε；如果小于收斂精度ε，執(zhí)行步驟J；否則，執(zhí)行步驟G；G、形成雅可比矩陣；雅可比矩陣元素計(jì)算方法根據(jù)支路阻抗值和節(jié)點(diǎn)類型采用不同方法：潮流計(jì)算按平啟動(dòng)設(shè)置電壓初值，正常電力系統(tǒng)按此電壓初值計(jì)算的節(jié)點(diǎn)功率Pi和Qi與實(shí)際值相差不大；當(dāng)電力系統(tǒng)為包含小阻抗支路的病態(tài)系統(tǒng)時(shí)，小阻抗支路兩端電壓初值可能在其等值阻抗上產(chǎn)生較大的電壓差，會(huì)計(jì)算出很大的支路功率，進(jìn)而在兩端節(jié)點(diǎn)得到與實(shí)際值相差很大的節(jié)點(diǎn)注入功率Pi和Qi以及與實(shí)際值相差很大的注入電流相量的實(shí)部和虛部ai、bi，以此ai、bi計(jì)算雅可比矩陣元素，將導(dǎo)致潮流計(jì)算發(fā)散。潮流計(jì)算收斂時(shí)，式(6)中ΔPi、ΔQi都趨近于0，節(jié)點(diǎn)注入功率計(jì)算值等于節(jié)點(diǎn)注入功率給定值，用節(jié)點(diǎn)注入功率給定值計(jì)算注入電流相量的實(shí)部和虛部,記為ais和bis,計(jì)算公式為：對(duì)于小阻抗支路PQ端點(diǎn)來(lái)說(shuō)，ais和bis會(huì)比直接采用式(7)計(jì)算的ai和bi更接近實(shí)際值，更有利于改善潮流計(jì)算的收斂性。由于PV節(jié)點(diǎn)的電源無(wú)功功率不是給定的，輸入時(shí)輸入任意值，用此任意值計(jì)算的ais和bis，在潮流計(jì)算的后幾次迭代中則與實(shí)際值差值較大，不如ai和bi準(zhǔn)確，不利于提高潮流計(jì)算的收斂速度；同時(shí)后文的證明表明小阻抗支路PV端點(diǎn)采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素，不會(huì)導(dǎo)致潮流計(jì)算發(fā)散。因此小阻抗支路PV端點(diǎn)仍然采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素，即雅可比矩陣計(jì)算公式中的節(jié)點(diǎn)i注入電流相量的實(shí)部ai和虛部bi按式(7)計(jì)算。正常支路的端點(diǎn)也采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素。形成雅可比矩陣元素的具體步驟如下：G1、按式(9)-(14)計(jì)算i≠j時(shí)的雅可比矩陣元素；G2、令i＝1；G3、判斷是否同時(shí)滿足(Ti＝1)和(節(jié)點(diǎn)i是PQ節(jié)點(diǎn))的條件，如果不滿足轉(zhuǎn)步驟G4；如果滿足，則按修改公式計(jì)算i＝j(luò)時(shí)的雅可比矩陣元素，然后轉(zhuǎn)步驟G5；計(jì)算i＝j(luò)時(shí)的雅可比矩陣元素的修改公式為：G4、按式(15)-(20)計(jì)算i＝j(luò)時(shí)的雅可比矩陣元素；PQ節(jié)點(diǎn)按式(15)-(18)計(jì)算雅可比矩陣元素；PV節(jié)點(diǎn)按式(15)、(16)、(19)、(20)計(jì)算雅可比矩陣元素；平衡節(jié)點(diǎn)不計(jì)算雅可比矩陣元素；G5、令i＝i+1；G6、判斷i是否大于節(jié)點(diǎn)數(shù)n，如果i不大于n轉(zhuǎn)步驟G3；否則轉(zhuǎn)步驟H；H、解修正方程及修正電壓實(shí)部e、虛部f；I、令t＝t+1，返回步驟E進(jìn)行下一次迭代；J、輸出節(jié)點(diǎn)及支路數(shù)據(jù)。本發(fā)明對(duì)直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的雅可比矩陣的部分元素(i＝j(luò)時(shí))的計(jì)算時(shí)，僅當(dāng)小阻抗支路的端點(diǎn)是PQ節(jié)點(diǎn)時(shí)采用修改公式，端點(diǎn)是PV節(jié)點(diǎn)時(shí)仍然采用傳統(tǒng)方法，其他非小阻抗支路的端點(diǎn)也采用傳統(tǒng)方法。針對(duì)小阻抗支路的一個(gè)端點(diǎn)是PV節(jié)點(diǎn)，另一個(gè)是PQ節(jié)點(diǎn)的收斂性證明如下：設(shè)節(jié)點(diǎn)i是PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)j是PV節(jié)點(diǎn)。與小阻抗支路有關(guān)的修正方程為：式中，Ai、Aj、Bi為與Δek、Δfk相關(guān)的項(xiàng)(k＝1,…,n且k≠i,j)。功率及電壓偏差公式為：式中，Pi0、Pj0、Qi0為除小阻抗支路li-j外節(jié)點(diǎn)的計(jì)算功率。節(jié)點(diǎn)i按式(9)-(14)及式(24)-(27)計(jì)算雅可比矩陣元素；節(jié)點(diǎn)j按式(9)-(16)、(19)、(20)計(jì)算雅可比矩陣元素。式(7)的展開式為：式中，ai0和bi0分別為與節(jié)點(diǎn)i相連的其他非小阻抗支路計(jì)算出的注入電流相量的實(shí)部和虛部。把式(36)代入式(15)、(16)后，節(jié)點(diǎn)j對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣元素(i＝j(luò)時(shí))為代入雅可比矩陣元素和功率偏差及電壓偏差后，與小阻抗支路有關(guān)的修正方程為：式(41)-(43)中，小阻抗支路rij、xij很小，因而gij、bij很大。與gij、bij相比，式中Ai、Aj、ais、bis、aj0、bj0、Bi、Gi0、Gj0、Bi0、Pis、Pjs、Qis、Pi0、Pj0、Qj0各項(xiàng)較小，忽略這些較小量，得：下面分析首次迭代的情況。式(45)-(48)考慮到首次迭代時(shí)，電壓為電壓初值，即ei＝1.0，fi＝0.0，ej＝Vjs，fj＝0.0，得：-(gij/k2)Δei+(gij/k)Δej+(bij/k2)Δfi-(bij/k)Δfj≈-gij/k2+gijVjs/k(49)(bij/k2)Δei-(bij/k)Δej+(gij/k2)Δfi-(gij/k)Δfj≈bij/k2-bijVjs/k(51)-2ejΔej＝0(52)由式(52)，得Δej＝0，即式(49)乘以bij與式(51)乘以gij相加，得式(53)中由于得Δfi≈kΔfj(54)由于初值則電壓虛部修正后滿足公式(2)。把式(52)和式(54)代入式(49)，得Δei≈1-kVjS(55)式(55)中，考慮電壓實(shí)部初值首次迭代后電壓實(shí)部為式(56)滿足公式(2)。式(41)考慮到首次迭代時(shí)，電壓為電壓初值，并考慮Δej＝0，得把式(54)和式(55)代入式(57)，得(-ais-Gi0-gij/k2)(1-kVjs)+(Bi0-bis)Δfi+Ai≈Pis-(Gi0+gij/k2)+gijVjs/k-Pi0(58)式(58)整理，得(ais+Gi0)(kVjs)-ais+(Bi0-bis)Δfi+Ai＝Pis+gijVjs/k-Pi0(59)式(59)不存在因小阻抗出現(xiàn)較大的Δfi問(wèn)題，同時(shí)從式(52)和式(55)可見(jiàn)，電壓實(shí)部的修正量也很小。且滿足小阻抗支路兩端電壓關(guān)系式(2)。由于小阻抗的影響已經(jīng)不存在了，因此首次迭代時(shí)小阻抗不會(huì)對(duì)收斂有影響。第2次迭代時(shí)，式(41)-(44)中電壓為上次迭代得到電壓，滿足式(41)-(44)代入上述電壓關(guān)系，得式(60)-(62)整理，得式(63)-(65)中，忽略相對(duì)gij、bij較小的量，得：(-gijej-bijfj)Δei/k+(gijej+bijfj)Δej+(bijej-gijfj)Δfi/k+(gijfj-bijej)Δfj≈0(66)(-gijej-bijfj)Δej+(gijej+bijfj)Δei/k+(bijej-gijfj)Δfj+(gijfj-bijej)Δfi/k≈0(67)(bijej-gijfj)Δei/k+(gijfj-bijej)Δej+(gijej+bijfj)Δfi/k-(gijej+bijfj)Δfj≈0(68)式(66)乘以bij與式(68)乘以gij相加，得式(70)中由于得-fjΔei/k+fjΔej+ejΔfi/k-ejΔfj≈0(71)式(68)乘以bij，再與式(66)乘以gij相減，得式(72)中由于得ejΔei/k-ejΔej+fjΔfi/k-fjΔfj≈0(73)式(71)乘以ej與式(73)乘以fj相加，得式(74)中由于得Δfi≈kΔfj(75)由于首次迭代后有則修正后滿足公式(2)。式(75)代入式(73)，得Δei≈kΔej(76)由于首次迭代后有則修正后滿足公式(2)。式(63)加式(64)，得這樣式(63)-(65)和式(69)經(jīng)過(guò)變換得到式(75)-(77)和式(69)，而式(75)-(77)和式(69)已經(jīng)不存在小阻抗了，且滿足小阻抗支路兩端電壓關(guān)系式(2)。由于小阻抗的影響已經(jīng)不存在了，因此第2次迭代時(shí)小阻抗不會(huì)對(duì)收斂有影響。同理可證第2次后各次迭代時(shí)小阻抗不會(huì)對(duì)收斂有影響。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：1、本發(fā)明的雅可比矩陣元素計(jì)算方法根據(jù)支路阻抗值和節(jié)點(diǎn)類型采用不同方法。如果小阻抗的端點(diǎn)是PQ節(jié)點(diǎn)，因潮流計(jì)算收斂時(shí)，計(jì)算功率Pi和Qi與給定值Pis和Qis相等，故采用ais和bis來(lái)計(jì)算雅可比矩陣元素效果較好，如果采用電壓初值計(jì)算出的電流相量的實(shí)部和虛部ai和bi來(lái)計(jì)算雅可比矩陣元素則會(huì)出現(xiàn)很大的值導(dǎo)致潮流計(jì)算發(fā)散；由于PV節(jié)點(diǎn)的電源無(wú)功功率不是給定的，原始數(shù)據(jù)輸入時(shí)該值輸入是任意值，因此Qis與潮流計(jì)算收斂時(shí)的計(jì)算無(wú)功功率Qi相差很大，采用ais和bis來(lái)計(jì)算雅可比矩陣元素效果可能較差，影響收斂速度，應(yīng)該采用ai和bi計(jì)算，并且PV節(jié)點(diǎn)采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素會(huì)提高潮流計(jì)算后幾次迭代的收斂速度。本發(fā)明通過(guò)在迭代過(guò)程中小阻抗支路的PQ端點(diǎn)采用與其他節(jié)點(diǎn)不同的雅可比矩陣計(jì)算方法，解決了直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算在分析含有小阻抗支路電力系統(tǒng)時(shí)的收斂性問(wèn)題。采用常規(guī)直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算不收斂時(shí)，本方法能夠可靠收斂，且比現(xiàn)有專利技術(shù)迭代次數(shù)少。2、由于本發(fā)明不僅能有效解決常規(guī)直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算分析含有小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性問(wèn)題，同時(shí)也能對(duì)正常電力系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，沒(méi)有不良影響。附圖說(shuō)明本發(fā)明共有附圖6張。其中：圖1是電力系統(tǒng)小阻抗變壓器模型示意圖。圖2是直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖3是專利方法1直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖4是專利方法2直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖5是本發(fā)明直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖。圖6是本發(fā)明形成節(jié)點(diǎn)所連支路類型數(shù)組的流程圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步地說(shuō)明。根據(jù)圖1所示的小阻抗變壓器模型，采用圖5-6所示的直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算的流程圖，對(duì)一個(gè)實(shí)際大型電網(wǎng)進(jìn)行了潮流計(jì)算。該實(shí)際大型電網(wǎng)有445個(gè)節(jié)點(diǎn)，含有大量的小阻抗支路。其中，x≤0.001的小阻抗支路有49條，x≤0.0001的小阻抗支路有41條，x≤0.00001的小阻抗支路有22條。其中阻抗值最小的是節(jié)點(diǎn)118和節(jié)點(diǎn)125之間的小阻抗支路l118-125為x＝0.00000001，變比k＝0.9565，k位于節(jié)點(diǎn)118側(cè)。潮流計(jì)算的收斂精度為0.00001。為了驗(yàn)證本發(fā)明計(jì)算含電阻不為0的小阻抗支路電力系統(tǒng)的收斂性，把小阻抗支路l118-125、l60-122及l(fā)287-310的電阻改為r＝0.0001。作為對(duì)比，同時(shí)采用以下3種對(duì)比方法對(duì)該實(shí)際大型電網(wǎng)進(jìn)行了潮流計(jì)算：常規(guī)方法：常規(guī)的直角坐標(biāo)牛頓法潮流方法；專利方法1：專利號(hào)為ZL201410315785.1的專利方法；專利方法2：申請(qǐng)?zhí)枮閆L201611094297.8的專利方法。迭代次數(shù)結(jié)果見(jiàn)表1。表1不同潮流方法的迭代結(jié)果方法常規(guī)方法專利方法1專利方法2本專利方法迭代結(jié)果不收斂7次收斂6次收斂5次收斂由表1可見(jiàn)，對(duì)于修改后的445節(jié)點(diǎn)實(shí)際電力系統(tǒng)算例，常規(guī)直角坐標(biāo)牛頓法潮流方法不收斂，本專利方法和現(xiàn)有專利方法都能夠收斂，但本專利方法的迭代次數(shù)比現(xiàn)有專利方法1少2次，比現(xiàn)有專利方法2少1次。不同潮流計(jì)算方法各次迭代最大不平衡量見(jiàn)表2。單位為標(biāo)幺值。表2不同潮流方法各次迭代最大不平衡量由表2可知，4種方法首次迭代前最大不平衡量相同且很大。首次迭代后，現(xiàn)有專利方法和本專利方法最大不平衡量明顯減少，現(xiàn)有專利方法1迭代7次收斂；現(xiàn)有專利方法2迭代6次收斂；本專利方法后幾次迭代最大不平衡量減少速度更快，迭代5次收斂；而常規(guī)方法的最大不平衡量則變大，最終發(fā)散。為了驗(yàn)證小阻抗支路端點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)時(shí)采用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素的有效性，作為對(duì)比方法，也用小阻抗支路的所有端點(diǎn)都采用修改方法計(jì)算雅可比矩陣元素的方法進(jìn)行了潮流計(jì)算。各次迭代最大不平衡量結(jié)果見(jiàn)表3。表3不同潮流方法各次迭代最大不平衡量由表3可知，本專利方法和對(duì)比方法的首次迭代前最大不平衡量相同且很大，之后最大不平衡量明顯減少，前2次迭代時(shí)最大不平衡量變化都較快。但小阻抗支路的所有端點(diǎn)都采用修改方法計(jì)算雅可比矩陣元素時(shí)，以后各次收斂速度較慢，迭代17次收斂；本專利方法最大不平衡量減少速度一直較快，迭代5次收斂?？梢?jiàn)小阻抗支路的端點(diǎn)是PV節(jié)點(diǎn)時(shí)不宜采用修改方法計(jì)算雅可比矩陣元素。PV節(jié)點(diǎn)的電源無(wú)功功率輸入值與潮流計(jì)算收斂時(shí)的計(jì)算值及第3次迭代后的計(jì)算值見(jiàn)表4。單位為標(biāo)幺值。表4PV節(jié)點(diǎn)的電源無(wú)功功率輸入值與收斂計(jì)算值及第3次迭代后的計(jì)算值由表4可見(jiàn)，PV節(jié)點(diǎn)的電源無(wú)功功率輸入值與潮流計(jì)算收斂時(shí)的計(jì)算值有較大的差值；第3次迭代后的計(jì)算值則與潮流計(jì)算收斂時(shí)的計(jì)算值就比較接近了，此后迭代再用PV節(jié)點(diǎn)的電源無(wú)功功率輸入值求出給定值Pis和Qis計(jì)算的ai和bi值計(jì)算雅可比元素就不合適了，影響潮流計(jì)算的收斂速度；同時(shí)前面的證明過(guò)程表明，小阻抗支路的PV端點(diǎn)使用傳統(tǒng)方法計(jì)算雅可比矩陣元素不影響收斂性。本發(fā)明可以采用任何一種編程語(yǔ)言和編程環(huán)境實(shí)現(xiàn)，如C語(yǔ)言、C++、FORTRAN、Delphi等。開發(fā)環(huán)境可以采用VisualC++、BorlandC++Builder、VisualFORTRAN等。本發(fā)明不局限于本實(shí)施例，任何在本發(fā)明披露的技術(shù)范圍內(nèi)的等同構(gòu)思或者改變，均列為本發(fā)明的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3