一種遠(yuǎn)程火箭發(fā)射初態(tài)誤差傳播估計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及遠(yuǎn)程火箭發(fā)射初態(tài)誤差傳播估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 遠(yuǎn)程火箭在彈道設(shè)計(jì)和計(jì)算中一般建立在地面發(fā)射坐標(biāo)系中，然而由于發(fā)射初態(tài) 誤差的存在，使得實(shí)際發(fā)射坐標(biāo)系與標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系存在偏差。發(fā)射初態(tài)誤差包括初始定 位誤差（大地經(jīng)煒偏差、高程偏差）和初始定向誤差（垂線偏差、發(fā)射方位角偏差）。發(fā)射 初態(tài)誤差會(huì)帶來發(fā)射坐標(biāo)系中各加速度的偏差，即引力加速度偏差、推力加速度偏差、氣動(dòng) 加速度偏差、科氏加速度偏差、離心加速度偏差，進(jìn)而引起關(guān)機(jī)點(diǎn)狀態(tài)偏差和落點(diǎn)偏差。根 據(jù)資料表明：對(duì)于10000km射程的遠(yuǎn)程火箭，機(jī)動(dòng)發(fā)射時(shí)初態(tài)誤差造成的落點(diǎn)偏差可達(dá)到 千米量級(jí)。因此，開展發(fā)射初態(tài)誤差的研究對(duì)于分析遠(yuǎn)程火箭命中精度具有十分重要的意 義。
[0003]雖然發(fā)射初態(tài)誤差可以通過數(shù)值計(jì)算，但發(fā)射初態(tài)誤差引起的關(guān)機(jī)點(diǎn)位置偏差、 速度偏差以及落點(diǎn)縱向偏差和橫向偏差的計(jì)算效率低，因此需要對(duì)發(fā)射初態(tài)誤差的傳播機(jī) 理進(jìn)行理論分析，而目前針對(duì)發(fā)射初態(tài)誤差的研究大多集中在導(dǎo)航誤差方面，無(wú)法充分分 析出在彈道設(shè)計(jì)過程中發(fā)射初態(tài)誤差的傳播機(jī)理。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有發(fā)射初態(tài)誤差引起的關(guān)機(jī)點(diǎn)位置偏差、速度偏差以 及落點(diǎn)縱向偏差和橫向偏差的計(jì)算效率低、無(wú)法充分分析出在彈道設(shè)計(jì)過程中發(fā)射初態(tài)誤 差的傳播機(jī)理的問題，而提出了遠(yuǎn)程火箭發(fā)射初態(tài)誤差傳播估計(jì)方法。
[0005]上述的發(fā)明目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0006]步驟一、建立動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)方程；
[0007] 步驟二：根據(jù)步驟一得出的動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)方程，求解遠(yuǎn)程火箭推力加速度偏差、遠(yuǎn)程 火箭氣動(dòng)加速度偏差、遠(yuǎn)程火箭正常引力加速度偏差、遠(yuǎn)程火箭科氏加速度偏差和遠(yuǎn)程火 箭離心加速度偏差；
[0008]步驟三、根據(jù)步驟一得出的動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)方程和步驟二中得出的遠(yuǎn)程火箭推力加速 度偏差、遠(yuǎn)程火箭氣動(dòng)加速度偏差、遠(yuǎn)程火箭正常引力加速度偏差、遠(yuǎn)程火箭科氏加速度偏 差和遠(yuǎn)程火箭離心加速度偏差，得到遠(yuǎn)程火箭發(fā)射初態(tài)誤差引起關(guān)機(jī)點(diǎn)位置偏差、速度偏 差的近似解析解以及落點(diǎn)縱向偏差、橫向偏差的近似解析解。
[0009] 發(fā)明效果
[0010] 本發(fā)明在彈道設(shè)計(jì)過程中在標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系中采用小擾動(dòng)假設(shè)建立動(dòng)力學(xué)攝動(dòng) 方程，分析各發(fā)射初態(tài)誤差的傳播機(jī)理，獲得發(fā)射初態(tài)誤差的傳播規(guī)律。
[0011] 為便于計(jì)算效率的比較，仿真采用的計(jì)算機(jī)配置為：CPU為i3-2100,主頻為 3. 1GHz，內(nèi)存3GB。仿真結(jié)果表明：數(shù)值解耗時(shí)12. 69s，利用動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)方程求解出的近似 解析解耗時(shí)〇. 12s。因此，近似解析解可以顯著提高發(fā)射初態(tài)誤差引起的關(guān)機(jī)點(diǎn)速度偏差和 位置偏差以及落點(diǎn)縱向偏差和橫向偏差的計(jì)算效率。
[0012] 通過傳播矩陣不僅可以得出發(fā)射初態(tài)誤差引起的關(guān)機(jī)點(diǎn)位置偏差、速度偏差以及 落點(diǎn)縱向偏差和橫向偏差的影響量級(jí)，還可以更充分地分析出發(fā)射初態(tài)誤差的傳播機(jī)理。
[0013] 從圖3a、圖3b、圖4a、圖4b、圖5a和圖5b中看出，利用本發(fā)明提出的關(guān)機(jī)點(diǎn)速度 偏差和位置偏差八為近似解析解公式（56)和發(fā)射初態(tài)誤差A(yù)i5s引起落點(diǎn)縱向偏差A(yù)L 和橫向偏差A(yù)Z的近似解析解公式（58)得出的結(jié)果能夠與數(shù)值解（彈道求差法）吻合的 很好，其產(chǎn)生的關(guān)機(jī)點(diǎn)速度偏差和位置偏差如表1所示，利用近似解析解得到的關(guān)機(jī)點(diǎn)速 度偏差與數(shù)值解相差〇. 〇〇36m/s，相對(duì)誤差為3. 1 %，現(xiàn)有技術(shù)相對(duì)誤差為10 %，精度提高 了 6. 9% ;得到的關(guān)機(jī)點(diǎn)位置偏差與數(shù)值解相差0. 786m，相對(duì)誤差為0. 4%，現(xiàn)有技術(shù)相對(duì) 誤差為1%，精度提高了 0.6%。
[0014] 這表明，采用本發(fā)明所提出的發(fā)射初態(tài)誤差傳播模型相比于數(shù)值解不僅可以提高 計(jì)算效率，而且能夠分析出發(fā)射初態(tài)誤差的傳播規(guī)律。
[0015] 表2得出了遠(yuǎn)程火箭落點(diǎn)偏差、射程、射程角以及球面方位角?？梢钥闯?，通過數(shù) 值解計(jì)算出發(fā)射初態(tài)誤差么！產(chǎn)生的落點(diǎn)縱向偏差和橫向偏差分別為1505. 5m和-102. 8m， 利用傳播矩陣4求解出的縱向偏差和橫向偏差分別為1624. 3m和-85. 6m，距離相差 120.lm，相對(duì)誤差為7. 9%，現(xiàn)有技術(shù)相對(duì)誤差為15%，精度提高了 7. 1%。
[0016] 這表明對(duì)于射程接近10000km的遠(yuǎn)程火箭，本文所提出的發(fā)射初態(tài)誤差傳播模型 得出的落點(diǎn)縱向偏差和橫向偏差與數(shù)值解相比較，相對(duì)誤差較小，精度較高。
【附圖說明】
[0017] 圖1為本發(fā)明流程圖；
[0018] 圖2為【具體實(shí)施方式】二中地面發(fā)射坐標(biāo)系偏差示意圖；
[0019] 圖3a為實(shí)施例中發(fā)射初態(tài)誤差產(chǎn)生的主動(dòng)段X方向位置偏差圖，橫坐標(biāo)為主動(dòng)段 飛行時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)為X軸方向位置偏差，單位為米；
[0020] 圖3b為實(shí)施例中發(fā)射初態(tài)誤差產(chǎn)生的主動(dòng)段X方向速度偏差圖，橫坐標(biāo)為主動(dòng)段 飛行時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)為X方向速度偏差，單位為米每秒；
[0021] 圖4a為實(shí)施例中發(fā)射初態(tài)誤差產(chǎn)生的主動(dòng)段y方向位置偏差圖，橫坐標(biāo)為主動(dòng)段 飛行時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)為y方向位置偏差，單位為米；
[0022] 圖4b為實(shí)施例中發(fā)射初態(tài)誤差產(chǎn)生的主動(dòng)段y方向速度偏差圖，橫坐標(biāo)為主動(dòng)段 飛行時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)為y方向速度偏差，單位為米每秒；
[0023] 圖5a為實(shí)施例中發(fā)射初態(tài)誤差產(chǎn)生的主動(dòng)段z方向位置偏差圖，橫坐標(biāo)為主動(dòng)段 飛行時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)為z方向位置偏差，單位為米；
[0024] 圖5b為實(shí)施例中發(fā)射初態(tài)誤差產(chǎn)生的主動(dòng)段z方向速度偏差圖，橫坐標(biāo)為主動(dòng)段 飛行時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)為z方向速度偏差，單位為米每秒。
【具體實(shí)施方式】
[0025]
【具體實(shí)施方式】一：結(jié)合圖1說明本實(shí)施方式，一種遠(yuǎn)程火箭發(fā)射初態(tài)誤差傳播 估計(jì)方法，其特征在于，一種遠(yuǎn)程火箭發(fā)射初態(tài)誤差傳播估計(jì)方法具體是按以下步驟進(jìn)行 的：
[0026] 步驟一、建立動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)方程；
[0027] 步驟二：根據(jù)步驟一得出的動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)方程，求解遠(yuǎn)程火箭推力加速度偏差、遠(yuǎn)程 火箭氣動(dòng)加速度偏差、遠(yuǎn)程火箭正常引力加速度偏差、遠(yuǎn)程火箭科氏加速度偏差和遠(yuǎn)程火 箭離心加速度偏差；
[0028] 步驟三、根據(jù)步驟一得出的動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)方程和步驟二中得出的遠(yuǎn)程火箭推力加速 度偏差、遠(yuǎn)程火箭氣動(dòng)加速度偏差、遠(yuǎn)程火箭正常引力加速度偏差、遠(yuǎn)程火箭科氏加速度偏 差和遠(yuǎn)程火箭離心加速度偏差，得到遠(yuǎn)程火箭發(fā)射初態(tài)誤差引起關(guān)機(jī)點(diǎn)位置偏差、速度偏 差的近似解析解以及落點(diǎn)縱向偏差、橫向偏差的近似解析解。
【具體實(shí)施方式】 [0029] 二：本實(shí)施方式與一不同的是：所述步驟一中建立動(dòng) 力學(xué)攝動(dòng)方程；具體過程為：
[0030] 設(shè)標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系為O1-X1Y1Z1,O1為標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系原點(diǎn)，X:為標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系 X軸，Y1為標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系y軸，zi為標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系z(mì)軸，實(shí)際發(fā)射坐標(biāo)系為〇 2-x2y2z2,O2 為實(shí)際發(fā)射坐標(biāo)系原點(diǎn)，X2為實(shí)際發(fā)射坐標(biāo)系X軸，y2為實(shí)際發(fā)射坐標(biāo)系y軸，z2為實(shí)際發(fā) 射坐標(biāo)系z(mì)軸，如圖2所示；
[0031]標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系和實(shí)際發(fā)射坐標(biāo)系的差別反映了發(fā)射初態(tài)誤差，發(fā)射初態(tài)誤差包 括初始定位誤差和初始定向誤差，其中，初始定位誤差為大地經(jīng)度偏差A(yù)Xc、大地?zé)樁绕?差A(yù)B。和高程偏差A(yù)H。，初始定向誤差為垂線偏差子午方向分量I、垂線偏差卯酉方向分 量n和發(fā)射方位角偏差A(yù)A。;為了便于誤差傳播分析，將實(shí)際發(fā)射坐標(biāo)系動(dòng)力學(xué)方程與標(biāo) 稱發(fā)射坐標(biāo)系動(dòng)力學(xué)方程作差后，得到動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)方程在標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系O1-XiyiZ1中的表 達(dá)式為
[0033] 式中，Af為正常引力加速度偏差，^\知為推力加速度偏差，44為氣動(dòng)力加速度偏 差，為科氏加速度偏差，Ms.為離心加速度偏差，Af1為速度偏差對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，A爲(wèi)為 位置偏差對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，為速度偏差向量；
[0034] 續(xù)、發(fā)射初態(tài)誤差A(yù)入。、AB。、AH。、I、n、AA。的函數(shù)，因此有
[0036]式中，M為標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1中的位置向量；巧為標(biāo)稱發(fā)射坐標(biāo)系OfX1Y1Z1*的速度向量；-為正常引力加速度向量；么爲(wèi)為位置偏差向量；入。為發(fā)射點(diǎn)大地 經(jīng)度；AA。為發(fā)射點(diǎn)大地經(jīng)度偏差；B。為發(fā)射點(diǎn)大地?zé)樁?；AB。為發(fā)射點(diǎn)大地?zé)樁绕?；H。 為發(fā)射點(diǎn)高程；AH。為發(fā)射點(diǎn)高程偏差；A。為發(fā)射方位角；AA。為發(fā)射方位角偏差；I為垂 線偏差子午方向分量；rI為垂線偏差卯酉方向分量；4為科氏加速度向量；為標(biāo)稱發(fā)射 坐標(biāo)系O1-Xl7lZ1中速度向量；與為速度偏差向量；心為離心加速度向量。