一種結(jié)合ICA與移不變CPD的多被試fMRI數(shù)據(jù)分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及醫(yī)學(xué)信號(hào)處理領(lǐng)域，特別是涉及一種多被試功能磁共振成像 (functionalmagneticresonanceimaging,fMRI)數(shù)據(jù)的分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] fMRI數(shù)據(jù)是由磁共振成像掃描儀對(duì)被試（健康人或病人）大腦進(jìn)行掃描所采 集到的腦功能數(shù)據(jù)，具有無(wú)損傷和空間分辨率高等優(yōu)勢(shì)。通過(guò)利用多被試fMRI數(shù)據(jù)分析 方法，人們能夠提取各被試的共享腦空間激活區(qū)（spatialmap,SM)、共享時(shí)間過(guò)程（time course，TC)，以及各被試的強(qiáng)度信息。這些信息對(duì)于腦功能研究和臨床診斷具有重要價(jià)值。
[0003] 多被試fMRI數(shù)據(jù)是有著空間、時(shí)間和被試三個(gè)維度的高維數(shù)據(jù)。最為有效的分析 方法應(yīng)能同時(shí)利用fMRI數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息和結(jié)構(gòu)信息。因此，張量分解方法近年來(lái)得到了 廣泛關(guān)注。然而，fMRI數(shù)據(jù)的信噪比很低，而且即使在相同的任務(wù)刺激下，多被試間也存在 著SM差異性和TC差異性，所以現(xiàn)有的張量分解方法尚存在魯棒性差、分解成分性能低等 問(wèn)題。為此，Beckmann和Smith于 2005 年在文章 "Beckmann,C.F.，Smith,S.M.Tensorial extensionsofindependentcomponentanalysisformultisubjectfMRIanalysis. NeuroImage25, 294-311"中提出了一種ICA與CPD(canonicalpolyadicdecomposition， 一種典型的張量分解算法）相結(jié)合的多被試fMRI數(shù)據(jù)分析方法。該方法首先利用ICA獲 取多被試的共享SM成分，再利用CPD獲取多被試的共享TC成分和各被試的強(qiáng)度信息。該 方法的優(yōu)點(diǎn)是，利用ICA為(PD加入了SM空間獨(dú)立性約束，解決了因fMRI低信噪比及被試 間SM差異性所導(dǎo)致的算法魯棒性問(wèn)題，并在一定程度上提高了共享SM成分的性能。
[0004] 然而，Beckmann和Smith方法仍然存在兩個(gè)問(wèn)題：第一，沒(méi)有考慮多被試間的TC 差異性。因?yàn)椴煌谋辉囋陧憫?yīng)時(shí)間或血液動(dòng)力學(xué)時(shí)延方面存在差異，所以各被試的共享 TC會(huì)存在時(shí)延差異。像SM差異性一樣，TC差異性也影響張量分解方法的魯棒性和分解成 分性能。M0rup等人 2008 年在文章 "M0l'up，M.，Hansen,L.K.，Arnfred,S.M.，Lim,L. H. ,Madsen,K.H.Shift-invariantmultilineardecompositionofneuroimagingdata. NeuroImage42, 1439-1450"中提出了一種移不變CPD方法，將TC的時(shí)延納入CPD。然而， 因?yàn)闆](méi)有考慮SM空間差異性，直接應(yīng)用移不變(PD方法分析多被試fMRI數(shù)據(jù)時(shí)，其性能甚 至劣于Beckmann和Smith方法。
[0005] 第二，Beckmann和Smith方法沒(méi)有一個(gè)整體的目標(biāo)函數(shù)，在ICA與CPD的結(jié)合過(guò) 程中，ICA和cro的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)完全獨(dú)立并行，不分主次。其結(jié)果是，ICA和cro之間的迭 代運(yùn)算易于發(fā)散，進(jìn)而導(dǎo)致分解失敗。因此，Beckmann和Smith方法對(duì)多被試fMRI數(shù)據(jù)的 分析結(jié)果尚不能令人滿意。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于，提供一種結(jié)合ICA與移不變CPD的多被試fMRI數(shù)據(jù)分析方 法，同時(shí)考慮被試間的SM差異性和TC差異性，并將ICA用作移不變CPD的預(yù)處理環(huán)節(jié)，解 決Beckmann和Smith方法未考慮TC差異性以及缺乏整體目標(biāo)函數(shù)的問(wèn)題，顯著改善張量 分解方法的魯棒性和分解成分性能。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案是，在ICA與(PD結(jié)合過(guò)程中，采用以CPD為中心、以ICA為預(yù) 處理環(huán)節(jié)的主輔結(jié)合方式；采用移不變cro嵌入各被試的TC時(shí)延，實(shí)現(xiàn)對(duì)被試間SM差異 性問(wèn)題和TC差異性問(wèn)題的同時(shí)處理。ICA預(yù)處理為移不變cro提供聯(lián)合混合矩陣；移不變 cro采用秩一估計(jì)方法，從聯(lián)合混合矩陣中逐一分解出多被試共享TC、與共享TC相對(duì)應(yīng)的 各被試時(shí)延，以及各被試強(qiáng)度；最后，利用移不變CPD的輸出重構(gòu)聯(lián)合混合矩陣，采用最小 二乘法估計(jì)多被試共享SM。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0008]第一步：輸入多被試fMRI數(shù)據(jù)eR7xi ,k=1，…，K。其中K表示被試數(shù)目；J表示時(shí)間維的全腦掃描次數(shù)；I表示空間維的腦內(nèi)體素?cái)?shù)目。
[0009]第二步：進(jìn)行兩級(jí)PCA(principlecomponentanalysis)壓縮。采用文章 aErhardt,E.B. ,Rachakonda,S. ,Bedrick,E.J. ,Allen,E.A. ,Adali,T. ,Calhoun,V. D. , 2011.Comparisonofmulti-subjectICAmethodsforanalysisoffMRIdata.Human BrainMapping32, 2075-2095"中的兩級(jí)PCA方法對(duì)多被試fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。設(shè)多被 試共享SM和共享TC的成分?jǐn)?shù)是N。將原始的多被試時(shí)間維串聯(lián)數(shù)據(jù)Xe通壓縮為ZeRa'Z=VX，Ve。:其中，第一級(jí)PCA對(duì)每個(gè)被試數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA壓縮，使時(shí)間 維由J降為N1，然后再做第二級(jí)PCA壓縮，將多被試時(shí)間維串聯(lián)數(shù)據(jù)由N1KXI壓縮到NXI。
[0010] 第三步：ICA預(yù)處理。對(duì)Z進(jìn)行ICA，得到分離矩陣琢e ，進(jìn)而計(jì)算得到聯(lián)合 混合矩陣肘()=￥1'\^1，1^)6股^ ><'上標(biāo)1*表示偽逆。
[0011] 第四步：移不變CPD分解。M。的每一列包含一個(gè)共享TC成分以及各被試的時(shí)延和 強(qiáng)度信息，所以本發(fā)明采用移不變秩一估計(jì)方法逐一分解M。的每一列。設(shè)M。的第n列（n =1，…，N)包含第r個(gè)（r= 1，…，N)成分：
[0013] 其中，b#包含多被試的第r個(gè)共享TC成分，以及第k個(gè)被試的時(shí)延信息T。當(dāng) Tkn>〇時(shí)，b^k)由h左移Tkn點(diǎn)獲??；當(dāng)Tkn<〇時(shí)，b^k)由h右移Tkn點(diǎn)獲取。另外， Cfc表示第k個(gè)被試的強(qiáng)度信息，e1^表示其他成分的串?dāng)_。
[0014] 定義 瑪x]e'第k列f% = eM'7，' 矩陣化式 (1)如下：
[0015]
[0016] 對(duì)人4/?做離散傅里葉變換，得到其頻域形式^\=|>|^1,...,#|^；]，且
，TKJT、各被試的強(qiáng)度為A=[c…，cKJT，在隨機(jī)初始化bp?^和C^之后，對(duì)其進(jìn)行迭代 估計(jì)，直至收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)。首先，在頻域上采用最小二乘法估計(jì)Iv并在時(shí)域上 進(jìn)行歸一化處理：
[0019]
[0020] 然后，米用M0Rip等人于 2007 年在文章 "M0rup，M.，Madsen,K.H.，Hansen,L. K.Shiftednon-negativematrixfactorization.ProceedingsoftheIEEESignal ProcessingSocietyWorkshop，139-144" 和文章 "M0rup，M.，Madsen，K.H.，Hansen，L. K.Shiftedindependentcomponentanalysis.InternationalC