一種多肋式t形梁橋斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種預(yù)應(yīng)力混凝土或鋼筋混凝土多肋式梁橋幾何斷面的優(yōu)化，尤其是 涉及一種多肋式T形梁橋斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在土木工程中，多肋式梁橋兼有T形梁橋和箱形梁橋的力學(xué)特性，又由于其在制 造、結(jié)構(gòu)性能和外觀上的許多優(yōu)點(diǎn)，因而常用于中等跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土或鋼筋混凝土橋 梁中。在對(duì)多肋式T形梁的靜力學(xué)分析中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行過(guò)不懈的分析研究，但既有文 獻(xiàn)均未同時(shí)考慮剪力滯后效應(yīng)、剪滯翹曲應(yīng)力自平衡條件和鐵木辛柯剪切變形等因素的影 響，使得其靜力學(xué)分析具有一定的局限性，當(dāng)然這將直接影響該類結(jié)構(gòu)斷面尺寸的準(zhǔn)確設(shè) 計(jì)，因而現(xiàn)行多肋式橋梁很多發(fā)生了翼板和腹板開(kāi)裂，整體剛度降低和過(guò)度下?lián)系炔『?，這 些都將嚴(yán)重威脅該類結(jié)構(gòu)的安全。同時(shí)，隨著設(shè)計(jì)理論與計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，又由于多肋 式T形梁的廣泛應(yīng)用，那么通過(guò)其準(zhǔn)確的力學(xué)分析，優(yōu)化多肋式梁橋設(shè)計(jì)，使該類橋梁力學(xué) 性能趨于優(yōu)化，斷面形式更加合理已成為橋梁工作者的科研任務(wù)。
[0003] 我國(guó)橋梁規(guī)范規(guī)定，橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限為100年，因而準(zhǔn)確分析該類結(jié)構(gòu) 力學(xué)特性，優(yōu)化多肋式T梁斷面設(shè)計(jì)，使該類橋梁在生命周期內(nèi)處于良好的力學(xué)狀態(tài)，尤為 重要。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明目的是：提供一種不僅設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，力學(xué)分析準(zhǔn)確，斷面形式合理，力學(xué) 狀態(tài)良好，而且提高橋梁結(jié)構(gòu)安全性及耐久性的多肋式T形梁橋斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種多肋式T形梁橋斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟1):對(duì)于多肋T形截面梁，其結(jié)構(gòu)的跨度為L(zhǎng)，對(duì)稱彎曲狀態(tài)下 U1 (z)，U2 (z)，...，Un (z)分別為剪力滯后效應(yīng)引起的多肋T形梁翼板第一至第η部分的縱 向位移差函數(shù)，且w(Z)為截面豎向撓度，θ (ζ)為豎向轉(zhuǎn)角，那么多肋T形梁翼板縱向位移 U1(Z), u2(z)，...，Un(Z)為剪力滯后效應(yīng)引起多肋T形截面梁翼板的翹曲位移和服從平截 面假設(shè)剛性截面均勻位移M cilU (ζ) ;··· WJJni(Z) ;··· H(Z)之和，其中Mcil, Mci2,…，Μ。# 根據(jù)自力平衡條件求得的常系數(shù)；
[0007] 懸臂板縱向位移：
[0008] U1 (ζ) = (MolI1Wxl) U1 (ζ)+Mo2U2 (ζ)+···+MonUn (ζ) (1)
[0009] 式中：wxl (X)為多肋T形梁懸臂板的不均勾分布函數(shù)，wxl (X) = Wxl ( λ );
[0011] 上翼板第m部分縱向位移：
[0013] 式中：wxm(X)為多肋T形梁上翼板第m部分的不均勾分布函數(shù)，wxm(X) = wxm( λ );
[0015] 步驟2):由剪滯效應(yīng)產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為：
[0016] 懸臂板的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為：
[0019]
[0020] 上翼板第m部分的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為：
[0025]
[0026] 上翼板第m部分的總應(yīng)力為：
[0029] 腹板的總應(yīng)力為：
[0030] 〇 zf = -Ey Θ ' +Eff ^U1' (z) +Effo2U' 2 (z) +. . . +EffonU' n (z) (9)
[0031] 式中表示對(duì)坐標(biāo)z求偏導(dǎo)數(shù)。
[0032] Mcil, Mci2, ···，Mcin分別為懸臂板、上翼板滿足翹曲應(yīng)力自力平衡條件求得的常系數(shù)；
[0036] 步驟3):多肋T形梁的各項(xiàng)變形勢(shì)能為：
[0037] (1)懸臂板與上翼板的勢(shì)能
[0038]
[0043] (4)多肋T形截面梁的荷載勢(shì)能Vp為：
[0045] 那么，該體系的總勢(shì)能為：
[0046] V = V1+V2+V3+Vp (16)
[0047] 式中：M11 (z)，...，Mlm(Z)為多肋T形梁懸臂板和上翼板第m部分剪滯效應(yīng)產(chǎn)生 的關(guān)于X軸彎矩；M zA(z)為梁段端產(chǎn)生豎向轉(zhuǎn)角Θ (z)時(shí)關(guān)于X軸彎矩；Q(z), qy(z)為 梁段端豎向剪力及多肋T形梁上豎向分布力；E，G為材料的楊氏彈性模量和剪切彈性模 量;A 1. . . Ani為多肋T形梁懸臂板和上翼板第m部分截面積，且A = A A . . +An;k為截面 形狀系數(shù)；I1, ...，Ini為多肋T形梁懸臂板和上翼板第m部分關(guān)于y軸慣性矩，且I = Il+- · · +Im+- · · +In；
[0048] 步驟4):根據(jù)變分原理δ V = 〇,推導(dǎo)出多肋T形梁的微分方程及自然邊界條件。 最后簡(jiǎn)化邊界條件，且利用特定邊界條件優(yōu)化出力學(xué)性能良好的多肋式T形梁橋斷面形 式；
[0049] 上述式中：b1;b 2;. . . ;b . . ;b η分別為多肋式T形梁懸臂板，上翼板第2部分、 第m部分及第η部分肋間距之半山;Ani;... ;tn分別為懸臂板、上翼板第2部分、 第m部分及第η部分的翼板厚度；twl;tw2;... ;t wn分別為多肋式T梁肋板厚度；y1; y2;... ;ynS多肋式T梁中性軸關(guān)于懸臂板、上翼板第2部分、第m部分及第η部分 的豎向坐標(biāo)；1^為多肋式T形梁中性軸距懸臂板（h D、上翼板第2部分（h2)、第m部分QO 及第η部分QO翼板厚度橫向中線的距離；匕為多肋式T形梁中性軸距肋板下邊緣的距離； h為多肋式T形梁的整體豎向高度；λ為便于計(jì)算而對(duì)懸臂板、上翼板第2部分、第m部分 及第η部分設(shè)置的局部坐標(biāo)系坐標(biāo)；X ;y ;z為以多肋T形梁形心0為原點(diǎn)的橫向、豎向和縱 向坐標(biāo)。
[0050] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：
[0051] 1.本發(fā)明以最小勢(shì)能原理為基礎(chǔ)建立了多肋式T形梁橋的控制微分方程和自然 邊界條件，綜合考慮多肋式T形梁橋剪力滯后效應(yīng)、剪滯翹曲應(yīng)力自平衡條件以及鐵木辛 柯剪切變形等因素的影響，對(duì)該類結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化的力學(xué)分析，進(jìn)而通過(guò)合理的斷面尺寸 選擇，使多肋式梁橋處于良好的力學(xué)狀態(tài)。由于其力學(xué)分析更加準(zhǔn)確，因而有利于避免梁體 開(kāi)裂、剛度降低等不良病害，提高了多肋式T形梁橋的安全性能；
[0052] 2.本發(fā)明方法力學(xué)概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單，且可使多肋式梁橋的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)良好，因而 具有很好的應(yīng)用價(jià)值；
[0053] 3.本發(fā)明設(shè)置了多個(gè)不同的剪滯縱向位移差函數(shù)以準(zhǔn)確反映多肋T形梁不同寬 度翼板的剪滯變化幅度。
【附圖說(shuō)明】
[0054] 下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：
[0055] 圖1為本發(fā)明多肋T形梁截面的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0056] 圖2為本發(fā)明實(shí)施例1的多肋T形梁截面（η = 3)結(jié)構(gòu)示意圖；
[0057] 圖3為本發(fā)明簡(jiǎn)支多肋T形梁翼板正應(yīng)力比較圖（其中ζ = L/2, L = 20m);
[0058] 圖4為本發(fā)明簡(jiǎn)支多肋T形梁正應(yīng)力比較圖（其中z = L/2, L= 17m, b3= 2. 75m, tw =0· 3m)。
[0059] 圖5為本發(fā)明簡(jiǎn)支多肋T形梁翼板正應(yīng)力比較圖；
[0060] 圖6為本發(fā)明簡(jiǎn)支多肋T形翼板剪滯系數(shù)比較圖（集中荷載）；
[0061] 圖7為本發(fā)明簡(jiǎn)支多肋T形梁撓度值比較圖。
【具體實(shí)施方式】
[0062] 實(shí)施例1 :
[0063] 對(duì)于多肋T形梁，其材料參數(shù)和幾何參數(shù)為E = 3. 5 X IO4MPa ;G = I. 5 X IO4MPa, 原設(shè)計(jì)翼板長(zhǎng)度為 h= I. 75m ;b 2= 2. 25m ;b 3= 3. 75m ;t i= 12= 13= 0. 3m，肋板厚度