基于eigd的大規(guī)模時滯電力系統(tǒng)特征值計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于EIGD的大規(guī)模時滯電力系統(tǒng)特征值計算方法，EIGD的中文 解釋：顯示無窮小生成元離散化，EI⑶的英文全稱：ExplicitInfinitesimalGenerator Discretization。
【背景技術(shù)】
[0002] 廣域測量系統(tǒng)（Wide-AreaMeasurementSystem,WAMS)的出現(xiàn)給大規(guī)?；ヂ?lián)電力 系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制的發(fā)展帶來新的契機?；赪AMS提供的廣域信息的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振 蕩控制，通過引入有效反映區(qū)間振蕩模式的廣域反饋信號，能夠獲得較好的阻尼控制性能， 其為解決互聯(lián)電網(wǎng)中的區(qū)域間低頻振蕩問題，進而提高系統(tǒng)的輸電能力提供了新的控制手 段，具有良好而又廣泛的應(yīng)用前景。
[0003] 廣域信號在由不同通信介質(zhì)（如光纖、電話線、數(shù)字微波、衛(wèi)星等）組成的WAMS 通信網(wǎng)絡(luò)中傳輸和處理時，存在幾十到幾百毫秒間變化的通信延時。時滯是導(dǎo)致系統(tǒng)控 制律失效、運行狀況惡化和系統(tǒng)失穩(wěn)的一種重要誘因[WuHX，TsakalisKS，HeydtG T.Evaluationoftimedelayeffectstowide-areapowersystemstabilizerdesign. IEEETrans.PowerSyst.，2004, 19(4) : 1935-1941.]。因此，利用廣域測量信息進行電力系 統(tǒng)閉環(huán)控制時，必須計及時滯的影響。
[0004]目前，考慮廣域通信時滯的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析方法，總體上可分為時域 方法和頻率方法兩大類。
[0005] (1)時域方法
[0006] 時域方法，主要基于時滯依賴的Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定定理和Razumikhin定 理，并利用線性矩陣不等式（LinearMatrixInequality,LMI)技術(shù)來設(shè)計魯棒控制器，在 保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時，能夠得到系統(tǒng)能夠承受的時滯上限。時域方法的缺點主要有以下 兩點：（1)基于Lyapunov的時滯依賴的穩(wěn)定性判據(jù)，僅為系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，存在固有 的保守性；（2)當(dāng)應(yīng)用于大規(guī)模電力系統(tǒng)時，需要與模型降階技術(shù)相結(jié)合以降低計算量。但 是，系統(tǒng)模型的精確性對穩(wěn)定性的判別存在一定的影響。
[0007] (2)頻域方法
[0008] ?函數(shù)變換方法
[0009] 在頻域范圍內(nèi)，當(dāng)考慮時滯影響后，電力系統(tǒng)線性化微分-代數(shù)方程對應(yīng)的 特征方程中標(biāo)量時滯被轉(zhuǎn)化為指數(shù)項。因而，特征方程是一個超越方程。為此，在求 取電力系統(tǒng)的時滯穩(wěn)定裕度時，通常采用函數(shù)變換的方法（如Rekasius變換[Rifat S,Nejat0.Anovelstabilitystudyonmultipletime-delaysystems(MTDS)using therootclusteringparadigm.ProcoftheAmericanControlConference,Bosto n，MA，2004, 5422-5427. ]、Lambert-W函數(shù)[YiS，NelsonPW，UlsoyAG.Time-delay systems:analysisandcontrolusingtheLambertWfunction.Singapore:World ScientificPublishingCompany，2010:]、Pade近似，等）對超越項進行變換，避免直接求 解特征方程的困難。
[0010] 函數(shù)變換方法存在如下不足：（l)Rekasius變換方法，可以將超越的特征方程改 寫為一個代數(shù)方程，從而能夠計算得到虛軸上所有特征值。然而，該方法不能得到復(fù)平面上 其他特征值的分布。（2)當(dāng)系統(tǒng)存在對稱時滯且系統(tǒng)矩陣能夠同時被三角化時，時滯系統(tǒng) 的特征譜可以利用Lambert-W函數(shù)顯示表示?？梢?，該方法存在較強的前提和假設(shè)條件。 (3)Pade近似是一種常用的時滯環(huán)節(jié)處理方法。通過有理多項式來逼近時滯環(huán)節(jié)，進而可以 方便地利用經(jīng)典和現(xiàn)代控制理論設(shè)計廣域阻尼控制律，并通過時域仿真驗證控制器的有效 性。然而，Pade近似的準(zhǔn)確性對阻尼控制器設(shè)計的影響卻未被深入分析和研究。
[0011] ?譜離散化方法
[0012] 近年來，在數(shù)值分析和計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域，譜離散化方法大量研究用于計算時滯系統(tǒng) 的部分特征值。文獻[MilanoF，AnghelM.Impactoftimedelaysonpowersystem stability.IEEETrans.CircuitSyst. -1，2012, 59(4) :889_900.]利用無窮小生成兀離散 化方法計算勵磁系統(tǒng)中發(fā)電機端電壓量測環(huán)節(jié)存在單一時滯情況下，系統(tǒng)的部分特征值。 文獻[LiangH,ChoiBJ,ZhuangffH,等?Stabilityenhancementofdecentralized Invertercontrolthroughwirelesscommunicationsinmicrogrids.IEEETrans.Smart Grid, 2013, 4(1) :321-331.]利用無窮小生成元離散化方法分析在廉價通信方案下，當(dāng)微電 網(wǎng)中逆變器控制環(huán)節(jié)存在時滯時，系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。
[0013] 譜離散化方法存在如下不足：⑴無窮小生成元的近似矩陣，沒有清晰、解析的表 達形式，難以利用稀疏特征值方法計算得到系統(tǒng)的部分特征值；（2)沒有利用系統(tǒng)線性化 增廣矩陣的稀疏特性，計算量較大，不能用于大規(guī)模電力系統(tǒng)時滯特征值的計算。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 本發(fā)明的目的就是為了解決上述問題，提供一種基于EIGD的大規(guī)模時滯電力系 統(tǒng)特征值計算方法，它具有計算量小，內(nèi)存要求低，計算速度快，計算效率高的優(yōu)點，能夠用 于考慮廣域時滯影響的大規(guī)模電力系統(tǒng)的特征值計算和時滯穩(wěn)定性判別。。
[0015] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0016] 基于EIGD的大規(guī)模時滯電力系統(tǒng)特征值計算方法，包括如下步驟：
[0017] 步驟（1):建立時滯電力系統(tǒng)模型，依據(jù)時滯電力系統(tǒng)模型的狀態(tài)變量在設(shè)定區(qū) 間段內(nèi)是連續(xù)可微的，進行時滯電力系統(tǒng)模型的公式轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換為抽象柯西問題，進而將計 算時滯電力系統(tǒng)模型的特征值轉(zhuǎn)化成計算轉(zhuǎn)化后公式的無窮小生成元A的特征值；為了得 到無窮小生成元A的特征值，對無窮小生成元乂進行離散化，從而得到無窮小生成元義的 近似矩陣》4^
[0018] 步驟（2):近似矩陣^通過位移處理，得到位移處理后的近似矩陣為丨，位移處理 后的近似矩陣^經(jīng)過逆變換，得到逆矩陣從而將復(fù)平面上距離某個設(shè)定點最近 的、設(shè)定數(shù)量個數(shù)的特征值，變換為設(shè)定數(shù)量個數(shù)的模值最大特征值；
[0019] 步驟（3):采用隱式重啟動Arnoldi算法來計算步驟（2)得到的逆矩陣(*4；廣的 模值最大特征值A(chǔ) 從而得到近似矩陣AiV的特征值為入；
[0020] 步驟⑷：利用牛頓迭代法對步驟（3)得到的特征值為入進行校驗，通過計算得 到時滯電力系統(tǒng)精確的特征值和特征向量。
[0021] 所述步驟（1)的時滯電力系統(tǒng)模型如下：
【主權(quán)項】
1. 基于EIGD的大規(guī)模時滯電力系統(tǒng)特征值計算方法，其特征是，包括如下步驟： 步驟（1):建立時滯電力系統(tǒng)模型，依據(jù)時滯電力系統(tǒng)模型的狀態(tài)變量在設(shè)定區(qū)間段 內(nèi)是連續(xù)可微的，進行時滯電力系統(tǒng)模型的公式轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換為抽象柯西問題，進而將計算時 滯電力系統(tǒng)模型的特征值轉(zhuǎn)化成計算轉(zhuǎn)化后公式的無窮小生成元乂丨的特征值；為了得到 無窮小生成元乂I的特征值，對無窮小生成元進行離散化，從而得到無