一種穩(wěn)健遙感單木冠幅與林木直徑回歸方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是一種穩(wěn)健遙感單木冠幅與林木直徑回歸方法，屬于計算機程序及測量技 術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 通過遙感影像獲取單木冠幅減輕了林木調(diào)查的工作量，由單木冠幅與林木直徑的 回歸模型，可以達(dá)到估測林木直徑的目的。
[0003] 因為樹冠受各種隨機影響大，從遙感測量單木冠幅與實地測量林木直徑的線性關(guān) 系中，有許多異常值點的存在。特別是林分密度作用不易控制。而通常采用的最小二乘法， 對異常值點較敏感，這是因為最小二乘法是用殘差平方和的極小值"優(yōu)化"估計參數(shù)的。當(dāng) 數(shù)據(jù)中有異常值點，殘差也會異常大，它對估計參數(shù)的影響呈平方倍數(shù)增加，從而使得線性 模型的參數(shù)估計不穩(wěn)定。在數(shù)理統(tǒng)計中，人們用模型"穩(wěn)健性"刻畫一個模型受異常值點影 響的程度。
[0004] 為解決這個問題，通常采用2-3倍標(biāo)準(zhǔn)差剔除異常值點。它是以小概率事件在一 次抽樣中不可能出現(xiàn)為前提條件來刪除異常值點（異常值點不是錯誤點，錯誤點無論在什 么條件下均應(yīng)刪除）。存在兩種情況，一種情況是用2-3倍標(biāo)準(zhǔn)差剔除異常值點，可能剔不 盡異常值點，還可能剔除正常點；另一種情況是觀測數(shù)據(jù)很重要不能刪除"異常值點"，例如 潤揚大橋的錨錠的凍脹力的21個（日）觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)了 1個"異常值點"，由于不是人為因 素，無法刪除它，因此采用Huber提出的M-估計法，也就是穩(wěn)健估計（RobustEstimatours) 的方法，即不剔除異常值點的穩(wěn)健回歸方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種穩(wěn)健遙感單木冠幅與林木直徑回歸 方法。
[0006] 一種穩(wěn)健遙感單木冠幅與林木直徑回歸方法，含有以下步驟：
[0007]步驟1)、單木冠幅與林木直徑相關(guān)數(shù)據(jù)獲??；
[0008] 步驟2)、穩(wěn)健回歸模型的構(gòu)建；
[0009] 步驟3)、單木冠幅與林木直徑的穩(wěn)健回歸模型參數(shù)的迭代確定。
[0010] 其中步驟1)冠幅與林木直徑相關(guān)數(shù)據(jù)獲取有以下兩種方法：
[0011] 方法A)、遙感影像冠幅提取法：
[0012] 在野外選一塊林木中等郁閉、中等大小的林地作為試驗場地，用差分GPS測定林 內(nèi)"相關(guān)樹"林木的地理坐標(biāo)位置，然后測量相應(yīng)位置的林木直徑。將GPS測定的地理坐標(biāo) 編成一個文件，一次性加載到Arcgis系統(tǒng)，與高分辨率遙感影像疊加，再用遙感影像的單 木樹冠提取技術(shù)測量它的冠幅，從而形成遙感影像冠幅與林木直徑的相關(guān)數(shù)據(jù)；
[0013] 方法B)、目視識別法：
[0014] 在林地邊緣找一個明顯地物標(biāo)，打引線進(jìn)入林內(nèi)樣地，首先識別樣地的角點，再從 遙感影像中找到樣地，通過遙感影像目視識別法，勾繪樣地內(nèi)"相關(guān)樹"的林木樹冠輪廓， 測量冠幅，并記錄已測冠幅的林木地理坐標(biāo)。根據(jù)記錄的林木地理坐標(biāo)，在地面樣地測量 相應(yīng)的林木直徑，也可獲取遙感影像冠幅與林木直徑的相關(guān)數(shù)據(jù)。
[0015] 其中步驟2)穩(wěn)健回歸模型的構(gòu)建有以下步驟：
[0016] 對于多元線性回歸模型：Y=X0+e,
[0017] 式中：Y是nXl的因變量觀測值向量，這里的因變量為林木直徑的測量值（單位 是cm)向量；
[0018] X是nXP的自變量觀測值矩陣，P為維數(shù)，這里的自變量為單木冠幅遙感測量值 (單位是m)的一維矩陣；
[0019] 0是PX1的待估參數(shù)向量；
[0020] e是nXl的誤差向量；
[0021] 確定參數(shù)0通常用最小二乘法（LS),也就是使估計殘差平方和Qu(稱為目標(biāo)函 數(shù)）為最?。?br>【主權(quán)項】
1. 一種穩(wěn)健遙感單木冠幅與林木直徑回歸方法，其特征在于含有以下步驟： 步驟1)、單木冠幅與林木直徑相關(guān)數(shù)據(jù)獲??； 步驟2)、穩(wěn)健回歸模型的構(gòu)建； 步驟3)、單木冠幅與林木直徑的穩(wěn)健回歸模型參數(shù)的迭代確定。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種穩(wěn)健遙感單木冠幅與林木直徑回歸方法，其特征在于步 驟1)冠幅與林木直徑相關(guān)數(shù)據(jù)獲取有以下兩種方法： 方法A)、遙感影像冠幅提取法： 在野外選一塊林木中等郁閉、中等大小的林地作為試驗場地，用差分GPS測定林內(nèi)"相 關(guān)樹"林木的地理坐標(biāo)位置，然后測量相應(yīng)位置的林木直徑。將GPS測定的地理坐標(biāo)編成一 個文件，一次性加載到Arcgis系統(tǒng)，與高分辨率遙感影像疊加，再用遙感影像的單木樹冠 提取技術(shù)測量它的冠幅，從而形成遙感影像冠幅與林木直徑的相關(guān)數(shù)據(jù)； 方法B)、目視識別法： 在林地邊緣找一個明顯地物標(biāo)，打引線進(jìn)入林內(nèi)樣地，首先識別樣地的角點，再從遙感 影像中找到樣地，通過遙感影像目視識別法，勾繪樣地內(nèi)"相關(guān)樹"的林木樹冠輪廓，測量 冠幅，并記錄已測冠幅的林木地理坐標(biāo)。根據(jù)記錄的林木地理坐標(biāo)，在地面樣地測量相應(yīng) 的林木直徑，也可獲取遙感影像冠幅與林木直徑的相關(guān)數(shù)據(jù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種穩(wěn)健遙感單木冠幅與林木直徑回歸方法，其特征在于步 驟2)穩(wěn)健回歸模型的構(gòu)建有以下步驟： 對于多元線性回歸模型：Y=Xf3 +e， 式中：Y是nXl的因變量觀測值向量，這里的因變量為林木直徑的測量值（單位是cm) 向量； X是nXP的自變量觀測值矩陣，P為維數(shù)，這里的自變量為單木冠幅遙感測量值（單位 是m)的一維矩陣； 0是PX1的待估參數(shù)向量；e是nX1的誤差向量； 確定參數(shù)0通常用最小二乘法（LS)，也就是使估計殘差平方和(^(稱為目標(biāo)函數(shù)） 為最?。?br>式中％是第i個樣本的因變量觀測值；x(i)是第i個樣本的，P維自變量觀測向量； e,2是第i個樣本的殘差的平方； 從而獲得該線性模型的最優(yōu)無偏估計： P=(.Vx)1XV 式中：y是nX1的因變量觀測值向量； x是nXP的自變量觀測值矩陣，x'是它的轉(zhuǎn)置矩陣，（x'xr1是可逆矩陣x'x的逆矩 陣； 3是PX1的最小二乘估計參數(shù)向量； 最小二乘法的優(yōu)點是使線性模型的解有良好的解析性質(zhì)； 為了減小異常值對線性模型的影響程度，采用Huber的M-估計法，構(gòu)造穩(wěn)健回歸模型， 也就是對原目標(biāo)函數(shù)引入新的權(quán)重函數(shù)&:
其中，k為調(diào)和常數(shù)，這里取k= 1.345， 代入，則新的目標(biāo)函數(shù)為： L. .
Z 它們對殘差起到抑制作用，由此獲得第一次穩(wěn)健回歸的解：
同理可獲得第S次穩(wěn)健回歸的解：
式中：W(s)是第S次引入的權(quán)重函數(shù)，它是S-1次線性回歸參數(shù)#M估計殘差的函數(shù)； 用迭代方法獲得穩(wěn)健回歸的最終解。
【專利摘要】一種穩(wěn)健遙感單木冠幅與林木直徑回歸方法，屬于計算機程序及測量技術(shù)領(lǐng)域。含有以下步驟：冠幅與林木直徑相關(guān)數(shù)據(jù)獲?。环€(wěn)健回歸模型的構(gòu)建；單木冠幅與林木直徑的穩(wěn)健回歸模型參數(shù)的迭代確定。本發(fā)明在典型的東北中溫帶針闊葉混交林區(qū)，在高空間分辨率的單木樹冠影像的提取基礎(chǔ)上，為克服傳統(tǒng)最小二乘法對“異常值點”的數(shù)據(jù)過于敏感的“缺陷”，采用Huber提出M-估計法，成功地構(gòu)造了遙感影像單木冠幅與林木直徑穩(wěn)健回歸模型。根據(jù)M-估計法引進(jìn)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)因子分布，從而改變傳統(tǒng)的最小二乘法各樣本(包括異常點)權(quán)重等同的“缺陷”。穩(wěn)健回歸的菜單程序模塊，據(jù)有獨立性、完備性和良好的移植性。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104615875
【申請?zhí)枴緾N201510041343
【發(fā)明人】黃建文, 郎璞玫, 郎奎健, 鞠洪波
【申請人】中國林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所
【公開日】2015年5月13日
【申請日】2015年1月27日