本發(fā)明涉及一種產(chǎn)品設(shè)計(jì)的方案評(píng)價(jià)方法，具體涉及一種基于效用的產(chǎn)品設(shè)計(jì)決策支持系統(tǒng)及方法。

背景技術(shù)：

智能設(shè)計(jì)系統(tǒng)為產(chǎn)品設(shè)計(jì)研發(fā)的自動(dòng)化與智能化提供了可能，而產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)與優(yōu)選是其重要的組成部分。設(shè)計(jì)人員為智能設(shè)計(jì)系統(tǒng)輸入設(shè)計(jì)需求，系統(tǒng)經(jīng)由其推理模塊會(huì)產(chǎn)生多種備選方案。但設(shè)計(jì)人員往往只想得到唯一一種綜合最優(yōu)的方案用于后續(xù)的仿真分析和實(shí)際生產(chǎn)。因此，需要一種方案評(píng)價(jià)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)備選方案的評(píng)價(jià)與排序以得出最優(yōu)方案。

方案評(píng)價(jià)方法實(shí)際上是一種產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的決策過(guò)程。以往比較流行的設(shè)計(jì)決策方法，如基于模糊決策圖(fdm)與灰色關(guān)聯(lián)分析(gra)的方案評(píng)價(jià)方法(fdm-gra)、多粒度屬性指標(biāo)模糊測(cè)度和可加choquet積分模型方法、網(wǎng)絡(luò)分析法、多層次屬性指標(biāo)的設(shè)計(jì)決策方法、考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重以及灰色關(guān)聯(lián)分析的設(shè)計(jì)方案優(yōu)選決策方法。上述研究嘗試將基于決策方法在選擇產(chǎn)品設(shè)計(jì)最優(yōu)方案上進(jìn)行應(yīng)用，側(cè)重于結(jié)合已知各設(shè)計(jì)屬性的權(quán)重的情況下，設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)方法依靠專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)打分評(píng)價(jià)，方案有效性低，也忽略了在設(shè)計(jì)方案中存在的不確定性的影響。

目前為了解決槍械設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中存在的不確定性，主要采用蒙特卡洛仿真和區(qū)間數(shù)等理論、基于漸近全局代理模型的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)、產(chǎn)品方案的模糊分類(lèi)綜合評(píng)價(jià)模型。

現(xiàn)有的研究成果，從不同角度實(shí)現(xiàn)了對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程的決策支持和設(shè)計(jì)參數(shù)不確定性的表達(dá)，但仍缺少一種充分考慮產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中設(shè)計(jì)參數(shù)不確定以及設(shè)計(jì)需求動(dòng)態(tài)變化這兩類(lèi)設(shè)計(jì)不確定性的決策支持方法，影響了產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的有效性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明提供了一種基于效用的產(chǎn)品設(shè)計(jì)決策支持系統(tǒng)及方法，能夠適應(yīng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中設(shè)計(jì)的不確定性，提高了設(shè)計(jì)方案的有效性，且評(píng)價(jià)效率高。

一種基于效用的產(chǎn)品設(shè)計(jì)決策支持系統(tǒng)，所述決策支持系統(tǒng)包括知識(shí)庫(kù)模塊、單效用函數(shù)模塊、多效用函數(shù)模塊及總體期望效用模塊，每一個(gè)模塊都具備獨(dú)立的輸入輸出接口；

所述知識(shí)庫(kù)模塊用于存儲(chǔ)以往的設(shè)計(jì)方案及評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)與產(chǎn)品需求相關(guān)的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇備選方案；

所述單效用函數(shù)模塊通過(guò)輸入輸出接口接收設(shè)計(jì)人員基于效用理論輸入的對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好屬性值，根據(jù)偏好屬性值擬合出n個(gè)單效用函數(shù)，通過(guò)輸入輸出接口輸出相應(yīng)的函數(shù)系數(shù)值到控制面板上，從知識(shí)庫(kù)模塊中提取備選方案，以備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間作為積分區(qū)間，并利用單效用函數(shù)計(jì)算每個(gè)備選方案的n個(gè)單效用函數(shù)值，輸出給總體期望效用模塊，n為正整數(shù)；

所述多效用函數(shù)模塊，利用輸入輸出接口輸入的n-1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性值構(gòu)建無(wú)偏好屬性組合方程組，輸出每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ki到控制面板上，i＝1～n；

所述總體期望效用模塊基于權(quán)重ki和單效用函數(shù)值輸出每個(gè)備選方案的總體期望效用值及排名到控制面板上；

所述決策支持系統(tǒng)進(jìn)一步包括后處理分析模塊，用于測(cè)試總體期望效用值排名前兩位的備選方案的魯棒性，通過(guò)輸入輸出接口改變所述備選方案的δk以及δx、δl重新求解所述前兩位的備選設(shè)計(jì)方案的總體期望效用值，來(lái)判斷排名是否改變，δk指權(quán)重的變化，將δk分別疊加到多效用函數(shù)模塊中的ki，再次計(jì)算輸出新的權(quán)重；δx指單效用函數(shù)曲率的變化，改變單效用函數(shù)模塊中擬合的函數(shù)系數(shù)值，相應(yīng)的再次計(jì)算單效用函數(shù)值；δl指?jìng)溥x方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的長(zhǎng)度變化，改變單效用函數(shù)模塊中備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間，相應(yīng)的再次計(jì)算單效用函數(shù)值；

通過(guò)輸入輸出接口增加知識(shí)庫(kù)模塊中的備選方案，改變所有的備選方案的排名；通過(guò)輸入輸出接口增加知識(shí)庫(kù)模塊中的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在單效用函數(shù)模塊中增加一個(gè)單效用函數(shù)，改變每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ki及所有的備選方案的排名；通過(guò)輸入輸出接口改變備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間，改變所述備選方案在單效用函數(shù)模塊中的單效用函數(shù)值。

進(jìn)一步地，采用如權(quán)利要求1所述的基于效用的產(chǎn)品設(shè)計(jì)決策支持系統(tǒng)，所述決策支持方法為：

步驟一，在知識(shí)庫(kù)模塊中根據(jù)與產(chǎn)品需求相關(guān)的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇備選方案；

步驟二，設(shè)計(jì)人員基于效用理論在單效用函數(shù)模塊中通過(guò)輸入輸出接口輸入對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的偏好屬性值，根據(jù)偏好屬性值擬合出n個(gè)單效用函數(shù)，輸出相應(yīng)的函數(shù)系數(shù)值到控制面板上；

步驟三，從知識(shí)庫(kù)模塊中提取備選方案，以備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間作為積分區(qū)間，利用單效用函數(shù)計(jì)算并輸出每個(gè)備選方案的n個(gè)單效用函數(shù)值，n為正整數(shù)；并且通過(guò)輸入輸出接口輸入n-1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性值構(gòu)建無(wú)偏好屬性組合方程組，輸出每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ki到控制面板上，i＝1～n；

步驟四，基于權(quán)重ki和單效用函數(shù)值輸出每個(gè)備選方案的總體期望效用值及排名到控制面板上；

步驟五，改變排名前兩位備選方案的δk、δx或δl，重新求解所述備選方案的總體期望效用值及排名，來(lái)判斷所述前兩位備選方案的排名是否改變。

進(jìn)一步地，需要引入新的備選方案時(shí)，步驟四后進(jìn)一步包括在步驟一所述的知識(shí)庫(kù)模塊中添加新的備選方案及相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，決策支持系統(tǒng)計(jì)算出新的備選方案的總體期望效用值并將所有的備選方案重新排名。

進(jìn)一步地，需要引入新的評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，步驟四后進(jìn)一步包括在步驟一所述的知識(shí)庫(kù)模塊中添加新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)計(jì)人員基于效用理論在單效用函數(shù)模塊中輸入對(duì)新的評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性偏好值，根據(jù)屬性偏好值擬合出對(duì)應(yīng)的單效用函數(shù)，輸出相應(yīng)的函數(shù)系數(shù)值；分別輸入綜合所有備選方案的新的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的上下邊界，利用知識(shí)庫(kù)模塊中每個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間和單效用函數(shù)，輸出所有的單效用函數(shù)值；重新計(jì)算權(quán)重并基于權(quán)重和單效用函數(shù)值輸出每個(gè)備選方案的總體期望效用值及排名。

進(jìn)一步地，當(dāng)備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間改變時(shí)，在步驟三的多效用函數(shù)模塊中改變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的區(qū)間并重新計(jì)算單效用函數(shù)值。

進(jìn)一步地，所述步驟二中n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性偏好數(shù)據(jù)服從均勻分布。

有益效果：

1、本發(fā)明的決策支持系統(tǒng)及方法，基于效用理論得到每個(gè)設(shè)計(jì)方案的總體期望效用值，設(shè)計(jì)方案的有效性高；備選設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)為區(qū)間值，客觀性強(qiáng)，能夠適應(yīng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中指標(biāo)值的不確定性；本發(fā)明將求解流程模塊化處理，當(dāng)外部環(huán)境設(shè)計(jì)需求變化時(shí)，可以根據(jù)變化影響的參量通過(guò)輸入輸出接口在相應(yīng)的模塊中處理，避免了重新計(jì)算，提高的評(píng)價(jià)效率。

2、本發(fā)明的后處理分析模塊，通過(guò)改變?cè)O(shè)計(jì)需求重新求解來(lái)測(cè)試設(shè)計(jì)方案的魯棒性，進(jìn)一步提高了設(shè)計(jì)方案的有效性。

3、本發(fā)明決策支持系統(tǒng)中包括的每一個(gè)模塊在控制面板上都具備獨(dú)立的輸入輸出接口，使其能夠在類(lèi)似設(shè)計(jì)或新設(shè)計(jì)中被快速重用，適應(yīng)性能力強(qiáng)，提高設(shè)計(jì)效率。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明決策支持的流程圖；

圖2為本發(fā)明的模塊化柔性模板設(shè)計(jì)框圖；

圖3為本發(fā)明的方案知識(shí)庫(kù)面板圖；

圖4為本發(fā)明的屬性知識(shí)庫(kù)和單效用函數(shù)模塊面板圖；

圖5為本發(fā)明的總體期望效用模塊面板圖；

圖6是本發(fā)明后處理分析模塊圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖并舉實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。

本發(fā)明提供了一種基于效用的產(chǎn)品設(shè)計(jì)決策支持系統(tǒng)，決策支持系統(tǒng)包括知識(shí)庫(kù)模塊、單效用函數(shù)模塊、多效用函數(shù)模塊及總體期望效用模塊，每一個(gè)模塊都具備獨(dú)立的輸入輸出接口，在控制面板上相應(yīng)地以模塊化呈現(xiàn)。如圖2所示，模塊化柔性模板的設(shè)計(jì)過(guò)程主要由五個(gè)步驟組成，包括：模板創(chuàng)建、模板定制、單個(gè)模塊的設(shè)計(jì)、整體模板設(shè)計(jì)、實(shí)例驗(yàn)證。先對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)決策過(guò)程各個(gè)部分的設(shè)計(jì)需求和功能進(jìn)行分析，將決策過(guò)程拆分成若干個(gè)完整獨(dú)立的具備標(biāo)準(zhǔn)化輸入輸出接口的模塊，整個(gè)基于效用理論的選擇決策過(guò)程拆分成方案知識(shí)庫(kù)、屬性知識(shí)庫(kù)、單效用函數(shù)模塊、多效用函數(shù)模塊、總體期望效用模塊、后處理分析模塊，在模塊設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行提取，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最后實(shí)現(xiàn)模塊的實(shí)例化。

知識(shí)庫(kù)模塊包括方案知識(shí)庫(kù)和屬性知識(shí)庫(kù)，方案知識(shí)庫(kù)用于存儲(chǔ)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方案，屬性知識(shí)庫(kù)用于存儲(chǔ)相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，方案知識(shí)庫(kù)和屬性知識(shí)庫(kù)中的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)。根據(jù)與產(chǎn)品需求相關(guān)的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇備選方案。

單效用函數(shù)模塊通過(guò)輸入輸出接口接收設(shè)計(jì)人員基于效用理論輸入的對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性偏好值，根據(jù)屬性偏好值擬合出n個(gè)單效用函數(shù)，通過(guò)輸入輸出接口輸出相應(yīng)的函數(shù)系數(shù)值到控制面板上，從知識(shí)庫(kù)模塊中提取備選方案，以備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間作為積分區(qū)間，并利用單效用函數(shù)計(jì)算每個(gè)備選方案的n個(gè)單效用函數(shù)值，輸出給總體期望效用模塊，n為正整數(shù)。

多效用函數(shù)模塊，利用輸入輸出接口輸入的n-1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性值構(gòu)建無(wú)偏好組合方程組，輸出每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ki到控制面板上，i＝1～n。

總體期望效用模塊基于權(quán)重ki和單效用函數(shù)值輸出每個(gè)備選方案的總體期望效用值及排名到控制面板上。

決策支持系統(tǒng)進(jìn)一步包括后處理分析模塊，用于測(cè)試總體期望效用值排名前兩位的備選方案的魯棒性，通過(guò)輸入輸出接口改變所述備選方案的δk以及δx、δl重新求解所述前兩位的備選設(shè)計(jì)方案的總體期望效用值，來(lái)判斷排名是否改變，δk指權(quán)重的變化，將δk分別疊加到多效用函數(shù)模塊中的ki，再次計(jì)算輸出新的權(quán)重；δx指單效用函數(shù)曲率的變化，改變單效用函數(shù)模塊中擬合的函數(shù)系數(shù)值，相應(yīng)的再次計(jì)算單效用函數(shù)值；δl指?jìng)溥x方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的長(zhǎng)度變化，改變單效用函數(shù)模塊中備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間，相應(yīng)的再次計(jì)算單效用函數(shù)值。

通過(guò)輸入輸出接口增加知識(shí)庫(kù)模塊中的備選方案，改變所有的備選方案的排名；通過(guò)輸入輸出接口增加知識(shí)庫(kù)模塊中的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在單效用函數(shù)模塊中增加一個(gè)單效用函數(shù)，改變每一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ki及所有的備選方案的排名；通過(guò)輸入輸出接口改變備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間，改變所述備選方案在單效用函數(shù)模塊中的單效用函數(shù)值。

具體方法如圖1所示：

步驟a，stepa1：預(yù)先構(gòu)建產(chǎn)品設(shè)計(jì)的方案知識(shí)庫(kù)，方案知識(shí)庫(kù)中存儲(chǔ)了以往的設(shè)計(jì)方案；

stepa2：構(gòu)建屬性知識(shí)庫(kù)，存儲(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)，為設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)決策提供知識(shí)支撐，其來(lái)源包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)手冊(cè)等資料以及實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程當(dāng)中體現(xiàn)的屬性特征。

stepa3:根據(jù)與產(chǎn)品需求相關(guān)的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇備選方案。

步驟b，

stepb1:設(shè)計(jì)人員通過(guò)回答博彩問(wèn)題(lotteryquestions)在單效用函數(shù)模塊中輸入對(duì)備選方案確定5個(gè)不同層次的偏好屬性值，分別是效用u＝(0，0.25，0.5，0.75，1)時(shí)的屬性值。

stepb2:根據(jù)偏好屬性值擬合出n個(gè)單效用函數(shù)，輸出相應(yīng)的函數(shù)系數(shù)值；將產(chǎn)品備選方案的屬性分為望小屬性、望大屬性和望目屬性，分別給出單效用函數(shù)的擬合過(guò)程：

1)望大屬性。望大屬性表征了設(shè)計(jì)方案中某屬性的效用隨著屬性值的增大單調(diào)遞增的屬性。對(duì)于望大屬性而言，首先確定5個(gè)不同層次偏好的屬性值以及x1，通過(guò)曲線擬合成指數(shù)型效用函數(shù)，本文默認(rèn)的效用函數(shù)類(lèi)型為u(x)：

式中：al，bl，cl和dl的取值分別對(duì)應(yīng)著曲線擬合后的指數(shù)型效用的系數(shù)。2)望小屬性。望小屬性表征了槍械設(shè)計(jì)方案中某屬性的效用隨著屬性值的增大單調(diào)遞減的屬性。對(duì)于望小屬性而言，首先確定5個(gè)不同層次偏好的屬性值以及x1，如圖3所示，通過(guò)曲線擬合成指數(shù)型效用函數(shù)u(x)：

式中：ar，br，cr和dr的取值分別對(duì)應(yīng)著曲線擬合后的指數(shù)型效用的系數(shù)。

3)望目性屬性。望目性屬性是指某屬性的效用達(dá)到或接近目標(biāo)屬性值越好的屬性。對(duì)于基于特定目標(biāo)值的望目屬性而言，曲線擬合的輸入包含左右兩邊的屬性值。對(duì)于以屬性最大化為目標(biāo)的屬性而言，需要目標(biāo)值左側(cè)的屬性作為輸入，而對(duì)于以屬性最小化為目標(biāo)的屬性而言，則需要有右側(cè)的屬性作為輸入。首先確定9個(gè)不同層次偏好的屬性值以及x1，通過(guò)曲線擬合成指數(shù)型效用函數(shù)u(x)：

式中：a，b，c和d的取值分別對(duì)應(yīng)著曲線擬合后的指數(shù)型效用函數(shù)u(x)＝a+bx+ce^dx中的系數(shù)，下標(biāo)表示處于目標(biāo)值的左側(cè)或右側(cè)，l表示左，r表示右。

stepb3:通過(guò)輸入輸出接口分別輸入綜合所有備選方案的同一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的上下邊界，利用知識(shí)庫(kù)模塊中每個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間和單效用函數(shù)，輸出每個(gè)備選方案的n個(gè)單效用函數(shù)值，n為正整數(shù)。

使用“望目”性的單屬性效用函數(shù)，并假設(shè)具體選項(xiàng)屬性值服從均勻分布，概率密度函數(shù)為：

f(x)＝1/(xu-xl)(4)

式中：xl，xu是綜合所有備選方案的同一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的上下邊界。

根據(jù)擬合的單效用函數(shù)(1)(2)(3)和式(4)求解單屬性的期望效用值，單屬性期望效用值計(jì)算式如下：

e(u)＝∫u(x)·f(x)dx(5)

式中：u(x)表示單效用函數(shù)式，f(x)表示屬性值概率密度函數(shù)。代入每個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間分別輸出n個(gè)單效用函數(shù)值。

步驟c：通過(guò)輸入n-1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性值構(gòu)建無(wú)偏好屬性組合方程組輸出評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重到控制面板上；

stepc1:權(quán)重ki通過(guò)求解由n個(gè)線性方程組成的方程組進(jìn)行確定?；诏B加的效用函數(shù)形式以及無(wú)偏好屬性組合方程組，建立多個(gè)有相同效用的線性方程，這些方程組成的方程組用于求解權(quán)重ki。

stepc2:以多效用組合無(wú)偏好屬性構(gòu)成方程組。方程組中有n-1個(gè)方程是由設(shè)計(jì)人員通過(guò)無(wú)偏好屬性值組合建立，剩下的一個(gè)表示比例常數(shù)之和為1，

具體的多效用函數(shù)構(gòu)建過(guò)程如式(6)所示。

式中：以及表示屬性i不同層次的取值。代表最差的層次(其效用為0)；代表除以外的兩個(gè)不同層次，他們滿足(例如對(duì)應(yīng)的效用為0.55而的效用為0.45)；則是由決策者指定的屬性值，該屬性值必須使兩個(gè)不同的多屬性值組合的效用相等，從而使得決策者對(duì)這兩個(gè)組合無(wú)偏好，即

stepc3：輸入n-1個(gè)屬性輸出權(quán)重ki。

步驟d：基于權(quán)重ki和單效用函數(shù)值輸出每個(gè)備選方案的總體期望效用值及排名并存儲(chǔ)在多效用函數(shù)模塊中。

stepd1：利用單屬性期望效用值式(5)，計(jì)算總體期望效用值，使得設(shè)計(jì)人員在給定某些效用函數(shù)參數(shù)以及選項(xiàng)屬性參數(shù)后能夠快速轉(zhuǎn)化為選項(xiàng)的總體期望效用。

式中：ki表示屬性i比例常數(shù)，e(ui(ai))表示屬性i的期望效用值。

利用公式(8)計(jì)算每個(gè)方案的總體期望效用值并對(duì)每個(gè)方案的總體期望效用值進(jìn)行排序?yàn)榉桨傅脑O(shè)計(jì)決策提供依據(jù)?？傮w期望效用值最高的方案稱(chēng)為“最有價(jià)值”方案，總體期望效用值排名第二的方案稱(chēng)為“第二”方案。

決策支持系統(tǒng)進(jìn)一步包括后處理分析模塊，用于測(cè)試總體期望效用值排名前兩位的設(shè)計(jì)方案的魯棒性。選取排名前兩位的選項(xiàng)：“最有價(jià)值”方案和“第二”方案，然后測(cè)試這兩個(gè)選項(xiàng)的總體期望效用對(duì)于某些設(shè)計(jì)需求變化或者方案革新而導(dǎo)致的方案、屬性和設(shè)計(jì)參數(shù)等發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的響應(yīng)是否足以影響其原始排名。從期望效用計(jì)算過(guò)程可看出，可能的參數(shù)變化只能發(fā)生在兩個(gè)公式中，即式(5)和式(8)。將這兩個(gè)公式中的參數(shù)變化分別用δk以及δx、δl表示。其中δk指權(quán)重的變化，將δk分別疊加到多效用函數(shù)模塊中的ki，再次計(jì)算輸出新的權(quán)重；δx指單效用函數(shù)曲率的變化，改變單效用函數(shù)模塊中擬合的函數(shù)系數(shù)值，相應(yīng)的再次計(jì)算單效用函數(shù)值；δl指?jìng)溥x方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的長(zhǎng)度變化，改變單效用函數(shù)模塊中備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間，相應(yīng)的再次計(jì)算單效用函數(shù)值。

后處理分析的具體實(shí)施方法是增加或減少δk,δx和δl。本文默認(rèn)δk,δx和δl的變化值為5％，然后重新計(jì)算排名前兩位選項(xiàng)的e(u)和e(u)，并將這兩個(gè)選項(xiàng)e(u)的變化情況在后處理分析模塊的控制面板中進(jìn)行展示。

進(jìn)一步地，當(dāng)外部環(huán)境設(shè)計(jì)需求變化時(shí)，可以根據(jù)變化影響的參量在相應(yīng)的模塊中處理，

(1)方案數(shù)量的變化

步驟d后進(jìn)一步包括在步驟a的知識(shí)庫(kù)模塊中添加新的備選方案及相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，決策支持系統(tǒng)計(jì)算出新的備選方案的總體期望效用值并將所有的備選方案重新排名。

(2)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化

步驟d后進(jìn)一步包括在步驟a的知識(shí)庫(kù)模塊中添加新的評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)計(jì)人員基于效用理論在單效用函數(shù)模塊中輸入對(duì)新的評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性偏好數(shù)據(jù)，根據(jù)屬性偏好數(shù)據(jù)擬合出對(duì)應(yīng)的單效用函數(shù)，輸出相應(yīng)的函數(shù)系數(shù)值；分別輸入綜合所有備選方案的新的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間的上下邊界，利用知識(shí)庫(kù)模塊中每個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間和單效用函數(shù)，輸出所有的單效用函數(shù)值；重新計(jì)算權(quán)重并基于權(quán)重和單效用函數(shù)值輸出每個(gè)備選方案的總體期望效用值及排名。

(3)固定參數(shù)的變化

固定參數(shù)的變化指的是在新的決策當(dāng)中某些參數(shù)(這些參數(shù)在原決策中屬于固定參數(shù))的取值發(fā)生了變化。例如在新的決策中，由于進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)使得某個(gè)方案屬性值(如材料的強(qiáng)度)的上下界發(fā)生了變化，變得更為精確；或某一屬性(如耐磨性)的重要度發(fā)生了變化，需要優(yōu)先考慮。此時(shí)在步驟c的多效用函數(shù)模塊中改變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的區(qū)間并重新計(jì)算單效用函數(shù)值。

下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明，依據(jù)上述基于效用的選擇決策理論，以槍管為例對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)了考慮不確定性的槍械設(shè)計(jì)方案決策支持系統(tǒng)。

槍管是槍械產(chǎn)品最基本的零件之一，其主要作用是賦予彈頭一定的方向和初速度。槍管設(shè)計(jì)處于槍身方案的設(shè)計(jì)階段，在此之前的內(nèi)外彈道設(shè)計(jì)和槍彈設(shè)計(jì)過(guò)程已經(jīng)確定了大部分的設(shè)計(jì)參量。

表1所示為輸入的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)需求指標(biāo)。由于槍管在射擊時(shí)，由于火藥高溫、高壓火藥氣體的作用，以及和彈頭發(fā)生機(jī)械摩擦，為了實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)，故要求槍管材料有較高的抗拉強(qiáng)度(不低于50公斤/毫米²)、足夠的沖擊韌性(不小于5公斤-米/厘米²)、較高的屈服點(diǎn)(不小于50公斤/毫米²)，良好的可加工性和足夠的耐磨損、耐燒蝕性。目前從重機(jī)槍到手槍的槍管一般常用50ba或50ae鋼，高射機(jī)槍以及有的重機(jī)槍則用30simnmova或30crni2mova鋼，也有用其他材料作槍管的，然而關(guān)于槍管材料的選擇大多取決于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)這些設(shè)計(jì)需求目標(biāo)，從屬性知識(shí)庫(kù)中篩選出六個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)從方案知識(shí)庫(kù)中篩選出四個(gè)備選方案可供考慮，如表2所示。六個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性中有三個(gè)是定量屬性，即抗拉強(qiáng)度、屈服點(diǎn)和沖擊值，另外三個(gè)是定性屬性，即加工性能、耐磨性和耐燒蝕性。設(shè)計(jì)人員對(duì)這些屬性的期望既包含了“望目”性如抗拉強(qiáng)度期望達(dá)到目標(biāo)值是95公斤/毫米²，也包含了非“望目”性，如加工性能希望取值越高越好。每一個(gè)選項(xiàng)的所有屬性取值均是不確定的，是一個(gè)由上下界確定的范圍，例如選項(xiàng)50ba的抗拉強(qiáng)度取值范圍是44-69公斤/毫米²。假設(shè)所有的屬性取值均服從均勻分布。設(shè)計(jì)人員需要從備選方案中選出最能滿足前述目標(biāo)的選項(xiàng)。

表1輸入的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)需求指標(biāo)

表2槍管材料備選方案

如圖3所示，展示了計(jì)算機(jī)支持系統(tǒng)中的方案知識(shí)庫(kù)。當(dāng)有新材料或者新的處理工藝需要進(jìn)行比較以輔助決策者進(jìn)行選擇時(shí)，可以在該控制面板上進(jìn)行快速的配置。

圖4所示的控制面板是各備選方案的屬性知識(shí)庫(kù)以及單效用函數(shù)計(jì)算模塊圖，有效地支持該面板上各屬性單效用函數(shù)的求解。圖5所示的控制面板是由多屬性效用值計(jì)算模塊，方案總體期望效用計(jì)算模塊以及敏感性分析模塊等一系列模塊組合而成。

整體的槍械設(shè)計(jì)方案決策支持系統(tǒng)操作步驟和流程如下：

步驟1：根據(jù)槍管快速設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)需求選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)并篩選出備選方案。表2中是基于上述戰(zhàn)術(shù)技術(shù)需求指標(biāo)而選擇的方案，候選方案數(shù)量為n＝4。

步驟3：確定決策者偏好。表3中是決策者通過(guò)回答博彩問(wèn)題而得到的槍械設(shè)計(jì)方案的不同層次的偏好屬性值。

步驟4：擬合單效用函數(shù)。表4是基于表3的各屬性值擬合成屬性的指數(shù)型效用函數(shù)后輸出得到的a，b，c，d系數(shù)值。

步驟5：求解單效用函數(shù)的期望效用值。表5是結(jié)合表4得到的指數(shù)型效用函數(shù)和備選方案的各評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間計(jì)算得到的槍械設(shè)計(jì)備選方案的各單效用函數(shù)值。

步驟6：確定權(quán)重。表6是通過(guò)疊加的效用函數(shù)和無(wú)偏好組合式求得的單效用函數(shù)值的權(quán)重即評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

步驟7：求解總體期望效用。表7是結(jié)合表5的單屬性期望效用值和表6的權(quán)重，依據(jù)公式求得的各槍械設(shè)計(jì)方案的總體期望效用值。從而得到“最有價(jià)值”的槍械設(shè)計(jì)方案為30simnmova，其熱處理工藝為：870℃高溫淬火/650℃高溫回火。

表3不同層次效用的屬性值

表4各屬性單效用函數(shù)系數(shù)表

表5各評(píng)價(jià)指標(biāo)期望效用值

表6權(quán)重

表7各方案總體期望效用

進(jìn)一步地，需要引入新的備選方案時(shí)，如這是一種采用新型的復(fù)合材料制造而成的高導(dǎo)熱輕量化槍管，其中對(duì)于鋼內(nèi)管，在其外部纏繞碳纖維增強(qiáng)的環(huán)氧樹(shù)脂，這種碳纖維增強(qiáng)的環(huán)氧樹(shù)脂表面鍍一層金屬鎳；而鋼外管采用具有高比強(qiáng)度、高比模量力學(xué)性能的碳纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料，可以保證輕量化的同時(shí)有效提高槍管射擊精度，但是它的加工性能相對(duì)較差。這個(gè)新的備選方案六個(gè)屬性的詳細(xì)信息如表8所示。由于新方案的引入，原來(lái)的四個(gè)備選方案選擇問(wèn)題轉(zhuǎn)變成了五個(gè)備選方案選擇問(wèn)題，設(shè)計(jì)人員需要重新進(jìn)行問(wèn)題建模并作出選擇。由于諸如屬性描述、單屬性效用函數(shù)以及多屬性效用函數(shù)等大部分的決策過(guò)程均以在原始的可配置模塊化模板實(shí)例中存檔，新的決策只需要在原始實(shí)例的基礎(chǔ)上做一些必要的修改即可。需要將表8中描述的新備選方案添加到原始模板實(shí)例中，然后更新方案排名，具體的步驟如下：

1)指定方案的基本信息：在知識(shí)庫(kù)模塊中錄入信息以實(shí)例化一個(gè)新的備選方案；

2)指定方案的屬性范圍：通過(guò)輸入輸出接口輸入新增備選方案的n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)區(qū)間以及服從的分布。

3)更新方案排名：當(dāng)所有必要的輸入信息都設(shè)置好后，所有方案的排名將自動(dòng)更新。新的排名顯示方案“新型復(fù)合材料”的期望效用為1.635387，排名第一。

表8新型復(fù)合材料的屬性信息

進(jìn)一步地，需要引入新的評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，假設(shè)一個(gè)新的屬性—伸長(zhǎng)率，需要在前述五方案選擇決策問(wèn)題中進(jìn)行考慮。伸長(zhǎng)率被引入的原因是其表征了槍械材料在受拉力折斷時(shí)，拉伸長(zhǎng)度同原有長(zhǎng)度的比，對(duì)于槍管材料的質(zhì)量十分重要。與該屬性配置相關(guān)的信息分為四個(gè)方面，如表9所示：

(1)在知識(shí)庫(kù)模塊中添加新的評(píng)價(jià)指標(biāo)；

(2)建立伸長(zhǎng)率效用函數(shù)需要的不同層次的屬性偏好值，包括目標(biāo)值左側(cè)和右側(cè)的偏好；

(3)確定多屬性效用函數(shù)權(quán)重ki需要的輸入信息，即在無(wú)偏好多屬性值組合中n-1個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值；

(4)五個(gè)備選方案伸長(zhǎng)率的取值范圍。引入新的屬性后，六屬性選擇決策問(wèn)題轉(zhuǎn)變成了七屬性選擇決策問(wèn)題，設(shè)計(jì)人員需要考慮表9中伸長(zhǎng)率的信息并重新對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模以做出新的決策。以往實(shí)例中大部分知識(shí)可以重用，做一些必要的修改即可。需要做的修改是實(shí)例化一個(gè)新的屬性并對(duì)五個(gè)備選方案進(jìn)行重新排名，具體步驟如下：

1)指定屬性基本信息：在知識(shí)庫(kù)模塊的屬性知識(shí)庫(kù)中錄入伸長(zhǎng)率的相關(guān)信息以實(shí)例化一個(gè)新的屬性；

2)輸入對(duì)伸長(zhǎng)率的不同層次的屬性偏好值；

3)配置多屬性效用函數(shù)權(quán)重評(píng)估相關(guān)信息：指定無(wú)偏好屬性組合方程組中各屬性的屬性值。

4)配置各方案伸長(zhǎng)率的取值范圍：綜合所有備選方案伸長(zhǎng)率的上下界作為求解概率密度函數(shù)的邊界。

5)重新計(jì)算權(quán)重并基于權(quán)重和單效用函數(shù)值輸出每個(gè)備選方案的總體期望效用值及排名：新的排名顯示排在前兩位的方案分別為“新型復(fù)合材料”和30simnmova，對(duì)應(yīng)的期望效用分別為1.87532和1.78562。

表9屬性伸長(zhǎng)率的配置信息

決策支持系統(tǒng)進(jìn)一步包括后處理分析模塊，考慮一些可能的參數(shù)變化并測(cè)試排名第一的方案“新型復(fù)合材料”在參數(shù)變化情況下的魯棒性，以增強(qiáng)設(shè)計(jì)人員選擇它進(jìn)行槍械設(shè)計(jì)的信心。排名第一的方案“新型復(fù)合材料”和“第二”方案30simnmova的期望效用非常接近，分別為1.87532和1.78562，兩者僅差0.0897。將在后處理分析模塊中測(cè)試兩者的排名是否會(huì)因?yàn)槟承﹨?shù)的變化而變化，即排名對(duì)參數(shù)變化是否敏感。

本發(fā)明將以δl為例說(shuō)明后處理分析的過(guò)程。方案“新型復(fù)合材料”的抗拉強(qiáng)度原始的取值范圍是90-100公斤/毫米²，通過(guò)逐步縮小此范圍(即逐步減小設(shè)計(jì)參數(shù)模糊性)來(lái)測(cè)試該方案總體期望效用的響應(yīng)以及該方案與方案30simnmova的排名對(duì)比情況，如圖6所示。圖中變化程度被設(shè)置為5％，變化次數(shù)被設(shè)置為7次。從自動(dòng)生成的圖像可知：當(dāng)抗拉強(qiáng)度的取值范圍縮小到原來(lái)的80％時(shí)，方案30simnmova的期望效用值由原來(lái)的1.78562上升到1.82782；此后即使抗拉強(qiáng)度的取值范圍繼續(xù)縮小，方案30simnmova的期望效用值依然維持在1.82782的水平如圖6所示。由此可以得出結(jié)論：方案排名對(duì)抗拉強(qiáng)度取值范圍減小并不敏感，選擇排名第一的方案“新型復(fù)合材料”是安全的。

綜上所述，從圖6中可以獲得，在基于本次戰(zhàn)術(shù)技術(shù)需求的情況下對(duì)材料提出的要求，“最有價(jià)值”的方案是“新型復(fù)合材料”?；谏鲜龅氖聦?shí)可知，設(shè)計(jì)人員在選擇該材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的設(shè)計(jì)工作，可以減少參考大量知識(shí)的時(shí)間，節(jié)約大量的設(shè)計(jì)迭代過(guò)程，并增強(qiáng)決策的有效性?？偠灾紤]不確定性的槍械設(shè)計(jì)方案決策支持系統(tǒng)給設(shè)計(jì)者提供了一種相對(duì)靈活的方案設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)者可以根據(jù)戰(zhàn)術(shù)技術(shù)需求以及設(shè)計(jì)者自身偏好，選擇“最有價(jià)值”的設(shè)計(jì)方案。針對(duì)槍械設(shè)計(jì)過(guò)程的特點(diǎn)，引入可配置模塊化模板使得模塊更易于修改，同時(shí)也降低了數(shù)據(jù)冗余。

綜上所述，以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非用于限定本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。