本發(fā)明屬于濾波器設(shè)計與制造技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于滑模思想的新型低通濾波器設(shè)計方法。

背景技術(shù)：

濾波器是一種使有用頻率信號通過而同時抑制無用頻率的電子裝置，其在工程上有著非常廣泛的應(yīng)用，主要應(yīng)用于各類信號處理、數(shù)據(jù)傳輸與干擾抑制之中。而低通濾波器則廣泛應(yīng)用于抑制高頻噪聲。傳統(tǒng)的有源濾波器基于線性傳遞函數(shù)理論，采用電阻電容運放等元器件組成濾波器電路；而隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，目前采用離散方法可以設(shè)計各種不同類型的數(shù)字濾波器，具有穩(wěn)定性高，精度高一屆設(shè)計靈活的特點，廣泛應(yīng)用于語音、數(shù)據(jù)傳輸?shù)雀鱾€方面。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于滑模思想的新型低通濾波器設(shè)計方法。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是按照以下步驟進行：

步驟一：按照一階慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，構(gòu)造虛擬濾波被控對象；

選取基本濾波器時間常數(shù)t，構(gòu)造基本的一階慣性環(huán)節(jié)虛擬濾波被控對象，并用傳遞函數(shù)描述如下：

其中y為濾波器的輸出，u為虛擬控制量，s為傳遞函數(shù)中的微分算子；

步驟二：針對上述虛擬濾波被控對象，設(shè)計簡單滑?？刂破?；

將上述傳遞函數(shù)，定義誤差變量為e＝r-y，其中r為濾波器輸入信號，定義柔化函數(shù)型非線性滑模面為

其中c1、c2與ε為待設(shè)計的正常數(shù)；

構(gòu)造虛擬控制量u如下：

步驟三：對滑?？刂莆⒎址匠探M進行離散化處理，得到濾波器的離散化表達形式；

采用歐拉法進行離散化，設(shè)定采樣時間為δt，則有

y(n)-y(n-1)＝δt/t(u(n-1)-y(n-1))

而其中

e(n-1)＝r(n-1)-y(n-1)，

以上數(shù)據(jù)中y(n)表示當前時刻的數(shù)據(jù)，y(n-1)表示相對當前時刻上一個采樣時刻數(shù)據(jù)，而y(n-2)表示相當當前時刻上兩個采樣時刻的數(shù)據(jù)，最終所得到的y(n)為濾波器的輸出。

進一步，設(shè)輸入信號為低頻有用信號、高頻噪聲信號和近似脈沖信號的混合，如下所示：

u(t)＝sin(5t)+k1sin(100000t)+k2δ

其中t為時間，sin(5t)為低頻有用信號，k1sin(100000t)為高頻噪聲信號，δ為近似脈沖信號，在t＝t1時刻加入，左右時間長為δt1左右；通過選取合適的濾波參數(shù)，并觀察輸出曲線，從而確定最終的低通濾波器參數(shù)，使得整個低通濾波器具有令人滿意的低通特性。

本發(fā)明的有益效果是基于非線性滑模的非線性數(shù)字濾波器，其能吸收滑模控制抗干擾強、響應(yīng)快的優(yōu)點，使得濾波器失真小，而且具有較強的抑制噪聲能量。

附圖說明

圖1是本發(fā)明提供的一種基于傳遞函數(shù)與數(shù)據(jù)處理的新型低通濾波器設(shè)計流程；

圖2是本發(fā)明實施例所設(shè)定的混有噪聲與脈沖信號的輸入信號；

圖3是本發(fā)明實施例提供的濾波器的輸出低頻信號；

圖4是本發(fā)明實施例提供的濾波器的輸出低頻信號與原有用信號對比圖；

圖5是本發(fā)明實施例提供的有用信號與濾波信號相比的誤差曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。

本發(fā)明按照滑模控制的思想，首先選取基本濾波時間常數(shù)，構(gòu)建虛擬濾波被控對象，然后選取一類非線性柔化滑模面，構(gòu)造簡單積分滑模虛擬控制律。然后對整個閉環(huán)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系微分方程組采用歐拉法進行離散化，得到新型低通濾波器的差分方程表達形式，從而實現(xiàn)對輸入信號的低通濾波，抑制高頻噪聲，同時還可以剔除或減弱奇異異常數(shù)據(jù)的沖擊影響。本發(fā)明如圖1所示，步驟如下：

步驟一：按照一階慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，構(gòu)造虛擬濾波被控對象；

選取基本濾波器時間常數(shù)t，構(gòu)造基本的一階慣性環(huán)節(jié)虛擬濾波被控對象，并用傳遞函數(shù)描述如下：

其中y為濾波器的輸出，u為虛擬控制量，s為傳遞函數(shù)中的微分算子。

步驟二：針對上述虛擬濾波被控對象，設(shè)計簡單滑?？刂破鳎?/p>

將上述傳遞函數(shù)，定義誤差變量為e＝r-y，其中r為濾波器輸入信號，定義柔化函數(shù)型非線性滑模面為

其中c1、c2與ε為待設(shè)計的正常數(shù)。

構(gòu)造虛擬控制量u如下：

步驟三：對滑?？刂莆⒎址匠探M進行離散化處理，得到濾波器的離散化表達形式；

采用歐拉法進行離散化，設(shè)定采樣時間為δt，則有

y(n)-y(n-1)＝δt/t(u(n-1)-y(n-1))

而其中

e(n-1)＝r(n-1)-y(n-1)，

以上數(shù)據(jù)中y(n)表示當前時刻的數(shù)據(jù)，y(n-1)表示相對當前時刻上一個采樣時刻數(shù)據(jù)，而y(n-2)表示相當當前時刻上兩個采樣時刻的數(shù)據(jù)，其它變量含義與此相同。最終所得到的y(n)為濾波器的輸出。

步驟四：輸入信號的模擬；

為了說明本方法，在此假設(shè)輸入信號為低頻有用信號、高頻噪聲信號和近似脈沖信號的混合，如下所示：

u(t)＝sin(5t)+k1sin(100000t)+k2δ

其中t為時間，sin(5t)為低頻有用信號，k1sin(100000t)為高頻噪聲信號，δ為近似脈沖信號，在t＝t1時刻加入，左右時間長為δt1左右。上述輸入信號將用于驗證濾波器的低通濾波功能，濾波器的設(shè)計目標為抑制高頻信號，消除脈沖信號的影響，同時保留低頻有用信號。

步驟五：將步驟一至步驟三所得的濾波器，輸入入步驟四所建立的輸入信號，通過選取合適的濾波參數(shù)，并觀察輸出曲線，從而確定最終的低通濾波器參數(shù)，使得整個低通濾波器具有令人滿意的低通特性。

案例實施與計算機仿真模擬結(jié)果分析

選取濾波器的基本時間常數(shù)為t＝0.1，按照上述設(shè)計步驟進行仿真，選取輸入信號為k1＝2，k2＝100，t1＝5，δt1＝0.005，初始狀態(tài)如下：y(0)＝0，u(0)＝0，選取濾波參數(shù)為:c1＝10，c2＝0.5，k1＝0.2，ε＝0.2,將步驟三所得到的濾波器輸入步驟四的輸入信號進行仿真,得到仿真結(jié)果圖2至圖5所示。

通過以上仿真結(jié)果與曲線圖2至圖5可以看出,圖2中輸入信號由于混有高頻噪聲信號而將有用信號完全淹沒，而且幅值上，在5s時的近似脈沖信號也屬于異常數(shù)據(jù)，濾波器應(yīng)當將其剔除。圖3為通過本設(shè)計的濾波器后保留下來的低頻信號，高頻信號完全得到了抑制，尤其是近似脈沖信號也得到了衰減，從峰值100減弱到4以下，而采用同樣時間常數(shù)的傳統(tǒng)濾波器時，該峰值為6左右。圖4為有用信號和濾波器獲得的低頻信號對比圖，可以看出低頻有用信號得到了比較好的保留，波形有一定的相位差，幅值有一定的誤差。圖5給出了幅值誤差曲線。由圖4可以看出，濾波效果是令人滿意的，波形基本沒有太大的失真，而幅值消弱也較小。當然還可以通過加快濾波器響應(yīng)來減少失真，但同時又會增大濾波器的通頻帶，使得噪聲抑制功能減弱，在實際系統(tǒng)設(shè)計是可以根據(jù)工程設(shè)計而權(quán)衡選取參數(shù)。

從以上案例仿真結(jié)果可以看出，本發(fā)明提供的基于滑模思想的新型低通濾波器設(shè)計方法在原理上是完全正確與可行的，同時由于滑?？刂频囊耄沟脼V波和傳統(tǒng)線性濾波方法有了本質(zhì)的不同，使得新的低通濾波器設(shè)計可調(diào)節(jié)參數(shù)更多，設(shè)計方法更為靈活，從而能夠設(shè)計出更為豐富多樣的低通濾波器，滿足各種不同實際系統(tǒng)的濾波要求。同時滑?？刂票旧砭哂休^好的快速性與抗干擾特性，也使得濾波器具有更好的性能。因此本發(fā)明具有很好的理論價值與實用價值，同時也豐富了濾波器設(shè)計方法。

以上所述僅是對本發(fā)明的較佳實施方式而已，并非對本發(fā)明作任何形式上的限制，凡是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實質(zhì)對以上實施方式所做的任何簡單修改，等同變化與修飾，均屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。