本發(fā)明涉及一種電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，屬于電力系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

提高電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度是有效保障電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的技術(shù)措施之一，不同時(shí)間尺度的負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)安排電力生產(chǎn)調(diào)度、設(shè)備檢修計(jì)劃及中長(zhǎng)期電網(wǎng)規(guī)劃都具有極其重要的意義。實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行積累海量的歷史負(fù)荷、氣象等數(shù)據(jù)，充分挖掘這些數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，為提高電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度提供了新的途徑。

高斯過(guò)程回歸(gaussianprocessregression,gpr)以貝葉斯理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，在處理高維數(shù)、非線性等復(fù)雜回歸問(wèn)題時(shí)具有易編程實(shí)現(xiàn)、超參數(shù)自適應(yīng)獲取以及輸出具有概率分布等優(yōu)點(diǎn)，在時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型辨識(shí)、系統(tǒng)控制等多領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，本發(fā)明采用高斯過(guò)程回歸建立短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。常用共軛梯度(conjugategradient,cg)方法求解高斯過(guò)程回歸模型超參數(shù)，但該方法存在易陷入局部最優(yōu)解、優(yōu)化性能受初值選取影響大、迭代次數(shù)難以確定等缺點(diǎn)。因此，在建立高斯過(guò)程回歸短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型過(guò)程中，需要采取措施對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理。

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模過(guò)程中，輸入變量的選取對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果有很大影響。常通過(guò)經(jīng)驗(yàn)選取輸入變量，但該做法依賴技術(shù)人員主觀經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論依據(jù)。同時(shí)，人工選擇的輸入變量維數(shù)過(guò)高，容易引入冗余變量，增加模型訓(xùn)練復(fù)雜度，降低了預(yù)測(cè)性能。選擇少量輸入變量時(shí)，又難以獲得足夠的信息表征輸出特性。因此，在訓(xùn)練模型前需要建立最優(yōu)變量集合以克服人工經(jīng)驗(yàn)選取的不足。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)中存在的問(wèn)題，如應(yīng)用高斯過(guò)程回歸建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型時(shí)，傳統(tǒng)的共軛梯度方法求解模型超參數(shù)存在易陷入局部最優(yōu)解、優(yōu)化性能受初值選取影響大、迭代次數(shù)難以確定等缺點(diǎn)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度不高的缺陷，提供一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化高斯過(guò)程回歸的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，即pso-gpr負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。同時(shí)，利用隨機(jī)森林算法給出輸入變量重要性評(píng)分，結(jié)合高斯過(guò)程回歸模型選擇最優(yōu)變量集合，提高了預(yù)測(cè)精度。

技術(shù)方案：一種基于變量選擇與高斯過(guò)程回歸的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：

1)獲取電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)所需的基本數(shù)據(jù)：歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和原始?xì)庀髷?shù)據(jù)；其中歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)為歷史日每日間隔1h的整點(diǎn)時(shí)刻負(fù)荷數(shù)據(jù)，原始?xì)庀髷?shù)據(jù)包括整點(diǎn)時(shí)刻環(huán)境溫度、濕度、預(yù)測(cè)日日期類型等影響因素；

2)數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試樣本集數(shù)據(jù)中壞數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除和補(bǔ)充，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將樣本數(shù)據(jù)尺度變換到區(qū)間[0,1]內(nèi)；

3)考慮歷史負(fù)荷值、溫度、濕度因素及其累積效應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)日負(fù)荷大小的影響，選取一定數(shù)量的備選輸入變量，利用隨機(jī)森林算法計(jì)算各輸入變量重要性評(píng)分并進(jìn)行排序；

4)設(shè)置初始最優(yōu)變量集合為空集，利用序列前向搜索策略逐一添加重要性評(píng)分最高的輸入變量并利用高斯過(guò)程回歸模型計(jì)算其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，直至遍歷所有輸入變量，由預(yù)測(cè)誤差最小可確定最優(yōu)變量集合。

5)基于確定的最優(yōu)變量集合訓(xùn)練高斯過(guò)程回歸模型，并利用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化模型參數(shù)；

6)在測(cè)試集中驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)性能。

有益效果：本發(fā)明的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法利用隨機(jī)森林方法給出各輸入變量重要性評(píng)分并排序，采用序列前向搜索策略結(jié)合高斯過(guò)程回歸模型確定最優(yōu)變量集合，避免人工經(jīng)驗(yàn)選取輸入變量的不足，提高了模型預(yù)測(cè)性能。同時(shí)，采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化高斯過(guò)程回歸模型參數(shù)，進(jìn)而改善預(yù)測(cè)模型的精度和泛化能力。

附圖說(shuō)明

圖1為利用隨機(jī)森林算法選取最優(yōu)變量集合流程圖；

圖2為變量重要性評(píng)分及其預(yù)測(cè)誤差曲線；

圖3為高斯過(guò)程回歸模型對(duì)數(shù)似然函數(shù)迭代曲線；

圖4為測(cè)試的pso-gpr預(yù)測(cè)模型連續(xù)7日負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡明本發(fā)明，應(yīng)理解這些實(shí)施例僅用于說(shuō)明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的各種等價(jià)形式的修改均落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求所限定的范圍。

本發(fā)明的思路是將隨機(jī)森林算法用于電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模輸入變量選擇中，利用隨機(jī)森林算法給出各輸入變量重要性評(píng)分并排序，由此結(jié)合高斯過(guò)程回歸模型并基于序列前向搜索策略確定最優(yōu)輸入變量集合，其預(yù)測(cè)誤差最小即對(duì)應(yīng)著最優(yōu)變量集合。同時(shí)，采用改進(jìn)粒子群(particleswarmoptimization,pso)算法優(yōu)化高斯過(guò)程回歸模型參數(shù)，進(jìn)一步增強(qiáng)了模型預(yù)測(cè)性能，避免傳統(tǒng)共軛梯度方法易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)。

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模過(guò)程中，輸入變量的選取對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果有很大影響。本發(fā)明采用隨機(jī)森林算法選取最優(yōu)變量集合并建立高斯過(guò)程回歸短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。隨機(jī)森林(randomforest,rf)利用隨機(jī)重采樣技術(shù)bootstrap構(gòu)建多個(gè)子樣本數(shù)據(jù)集，在每個(gè)子樣本集中隨機(jī)選取部分輸入變量并通過(guò)分支優(yōu)度準(zhǔn)則選取最佳分裂點(diǎn)，由各回歸樹(shù)構(gòu)建魯棒性能強(qiáng)的集成模型。

假定電力負(fù)荷數(shù)據(jù)訓(xùn)練集(x,y)含n個(gè)觀測(cè)值，輸入變量維數(shù)為m，利用bootstrap方法有放回的從原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合中重復(fù)抽取b個(gè)子樣本集，每個(gè)子集樣本數(shù)為n，由此可構(gòu)建b顆回歸樹(shù)；抽取第bi個(gè)子集時(shí)，未被選擇的觀測(cè)值構(gòu)成袋外數(shù)據(jù)(out-of-bag,oob)；構(gòu)造第bi顆回歸樹(shù)時(shí)，從m維輸入變量中隨機(jī)選取固定數(shù)量為mtry(可取mtry＝m/3)的輸入變量集作為該顆回歸樹(shù)的特征空間。對(duì)于回歸問(wèn)題，分裂過(guò)程采用方差最小作為分支優(yōu)度準(zhǔn)則來(lái)選取分裂變量，即

式中，n為訓(xùn)練樣本數(shù)，xk為變量k的樣本值，為變量k的樣本均值，i即為此次最優(yōu)分裂變量。

每棵回歸樹(shù)采用無(wú)剪枝策略從根節(jié)點(diǎn)自頂向下遞歸分支，設(shè)定葉節(jié)點(diǎn)最小尺寸作為回歸樹(shù)生長(zhǎng)終止條件。b顆回歸樹(shù)生長(zhǎng)完成后，即可構(gòu)建完整的rf回歸模型。最后，通過(guò)袋外數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能，即

式中，noob為袋外數(shù)據(jù)樣本數(shù)量，yi為真實(shí)負(fù)荷值，為rf模型預(yù)測(cè)結(jié)果。

rf模型以變量重要性評(píng)分評(píng)價(jià)各輸入變量對(duì)負(fù)荷的影響程度,通過(guò)均方殘差減小量計(jì)量各輸入變量重要性評(píng)分并排序。利用袋外數(shù)據(jù)對(duì)b顆回歸樹(shù)進(jìn)行測(cè)試，得到均方殘差分別為：mse1,mse2,l,mseb。變量xk在b個(gè)袋外數(shù)據(jù)集中使用隨機(jī)擾動(dòng)方法置換，形成新袋外測(cè)試集。利用新的袋外數(shù)據(jù)對(duì)b顆回歸樹(shù)重新進(jìn)行測(cè)試，構(gòu)成隨機(jī)置換后的均方誤差矩陣為

第k個(gè)輸入變量重要性評(píng)分即為：將mse1,mse2,l,mseb與均方誤差矩陣第k行對(duì)應(yīng)相減并取b顆回歸樹(shù)平均值，最后除以b顆回歸樹(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差se，得到變量xk的均方殘差平均減小量。由此得到各輸入變量重要性評(píng)分公式為

gpr用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模時(shí)，訓(xùn)練集合為d＝{(xi，yi)|i＝1,2,3,…,n}＝(x,y)，其中：xi∈r^m為m維輸入向量，m×n維輸入矩陣則可表示為x＝[x1,x2,…,xn]，n表示訓(xùn)練樣本點(diǎn)數(shù)量，yi∈r為對(duì)應(yīng)于xi的輸出標(biāo)量。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述gpr負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程為：定義函數(shù)空間f(x)＝φ(x)^tω，f(x⁽¹⁾)、f(x⁽²⁾)、…、f(x⁽ⁿ⁾)構(gòu)成隨機(jī)變量的一個(gè)集合，且服從聯(lián)合高斯分布，高斯過(guò)程模型就可以表示為

式中：獨(dú)立高斯白噪聲服從均值為0，方差為的高斯分布，記做ε:δij為kroneckerdelta函數(shù)，當(dāng)i＝j(luò)時(shí)，函數(shù)δij＝1；m(x)為有限維分布族的均值函數(shù)，描述負(fù)荷均值輸出結(jié)果；k(x,x′)為協(xié)方差函數(shù)，刻畫(huà)負(fù)荷方差大小。

為簡(jiǎn)化推導(dǎo)，負(fù)荷均值m(x)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理使之為0。gpr預(yù)測(cè)模型在n維訓(xùn)練集d內(nèi)建立先驗(yàn)分布，在n*維測(cè)試集d*＝{(xi，yi)|i＝n+1,l,n+n*}＝(x*,f*)下轉(zhuǎn)變?yōu)楹篁?yàn)分布，則訓(xùn)練樣本觀測(cè)值y和測(cè)試數(shù)據(jù)的輸出向量f*之間構(gòu)成聯(lián)合高斯分布

其中，k(x,x)＝kn表示n×n的核矩陣，其元素kij＝k(xi,xj)；k(x,x*)＝k(x*,x)^t為測(cè)試數(shù)據(jù)x*與訓(xùn)練集的輸入x之間的協(xié)方差矩陣；k(x*,x*)為x*自身的協(xié)方差,i為單位矩陣。

由此得出預(yù)測(cè)值f*后驗(yàn)分布為

其中

均值向量為gpr模型負(fù)荷預(yù)測(cè)均值，對(duì)應(yīng)于點(diǎn)預(yù)測(cè)輸出，為對(duì)應(yīng)于的方差，由此可獲得具有概率分布意義的負(fù)荷區(qū)間不確定性預(yù)測(cè)結(jié)果。

本發(fā)明選取平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)(squaredexponentialcovariancefunction,se)計(jì)算核矩陣元素，其公式為

上式中包含未知超參數(shù)：m＝diag(l^-2)，l為方差尺度；為核函數(shù)信號(hào)方差，為噪聲方差。令θ為包含所有超參數(shù)的向量。訓(xùn)練樣本的對(duì)數(shù)似然函數(shù)可表示為

其中：

gpr模型通過(guò)極大化似然函數(shù)自適應(yīng)獲得協(xié)方差函數(shù)中的最優(yōu)超參數(shù)，獲得超參數(shù)最優(yōu)值后，即可以用確定的協(xié)方差函數(shù)得到預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)均值和方差。本發(fā)明采用改進(jìn)粒子群算法求解超參數(shù)，有效避免了共軛梯度方法的缺點(diǎn)。

粒子群優(yōu)化算法是源于模擬鳥(niǎo)群覓食行為的啟發(fā)式優(yōu)化算法，被廣泛用于非線性優(yōu)化問(wèn)題。標(biāo)準(zhǔn)pso進(jìn)化公式如下

式中：w為慣性權(quán)重；c1，c2為加速因子；r1,r2∈rand[0,1]；分別為第k次迭代中超參數(shù)i的第j維變量的速度、位置、個(gè)體極值最優(yōu)位置和群體極值最優(yōu)位置。

標(biāo)準(zhǔn)pso算法中慣性權(quán)重w和加速因子c1，c2為常數(shù)，在搜索過(guò)程中易導(dǎo)致群體多樣性喪失、早熟、陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。改進(jìn)粒子群算法采用式(14)使得在進(jìn)化后期增強(qiáng)局部尋優(yōu)能力，式(15)可以發(fā)揮粒子自身搜索能力及所有粒子群體認(rèn)知能力。

w＝wmax-(wmax-wmin)kt(14)

式中：wmax、wmin分別為初始慣性權(quán)重最大值和最小值；cmax、cmin分別為初始加速因子最大值、最小值，w、c1、c2分別為第k次迭代的慣性權(quán)重、加速因子值；t為迭代次數(shù)。

利用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化gpr超參數(shù)流程如下：

1)初始化算法參數(shù)。包括粒子規(guī)模、迭代次數(shù)、慣性權(quán)重、加速因子初始值。

2)超參數(shù)初始化。對(duì)超參數(shù)向量中的每個(gè)參數(shù)初始化，并確定各參數(shù)變化范圍。

3)更新慣性權(quán)重和加速因子取值。

4)適應(yīng)度計(jì)算。每個(gè)粒子位置對(duì)應(yīng)著一個(gè)超參數(shù)解，計(jì)算此位置時(shí)的訓(xùn)練樣本對(duì)數(shù)似然函數(shù)即為適應(yīng)度值，并確定個(gè)體極值點(diǎn)和全局極值點(diǎn)。

5)最優(yōu)解更新。若粒子目前位置優(yōu)于自身記憶的最優(yōu)位置，則用當(dāng)前位置替換；若此次迭代全局最優(yōu)位置優(yōu)于到目前為止搜索到的全局最優(yōu)位置，則用此次迭代的全局最優(yōu)位置替換。

6)粒子狀態(tài)更新與變異操作。由式(14)、(15)更新粒子速度與位置。若粒子位置超出參數(shù)變化范圍，則用參數(shù)相應(yīng)邊界值代替。設(shè)定粒子變異概率并進(jìn)行變異操作。

7)循環(huán)計(jì)算。返回步驟3)循環(huán)計(jì)算，直至滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

本發(fā)明在選取最優(yōu)變量集合基礎(chǔ)上，建立改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的高斯過(guò)程回歸短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，即pso-gpr模型。首先根據(jù)負(fù)荷特征，從歷史負(fù)荷、氣象因素等角度選取模型輸入變量并構(gòu)建訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，在訓(xùn)練集中利用隨機(jī)森林算法給出各輸入變量重要性評(píng)分并進(jìn)行排序。設(shè)置最優(yōu)變量集合為空集，基于序列前向搜索策略將重要性評(píng)分最高的輸入變量依次加入最優(yōu)變量集合，在驗(yàn)證集上利用優(yōu)化的高斯過(guò)程回歸模型進(jìn)行測(cè)試，得到此時(shí)輸入變量集合的預(yù)測(cè)誤差。在遍歷所有輸入變量后，最優(yōu)變量集合即對(duì)應(yīng)著預(yù)測(cè)誤差最低的變量集合。

電力負(fù)荷是多種因素共同作用的結(jié)果，本發(fā)明主要從氣象因素、歷史負(fù)荷值及預(yù)測(cè)日日期類型三個(gè)方面考慮短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模輸入變量的選取。電力負(fù)荷每日、每周負(fù)荷曲線的形狀揭示負(fù)荷具有明顯的周期性，同時(shí)年負(fù)荷曲線也具有一定的相似性。從歷史負(fù)荷值可以發(fā)現(xiàn)負(fù)荷的變化趨勢(shì)，是短期負(fù)荷預(yù)測(cè)重要的影響因素。同時(shí)，溫度、濕度因素對(duì)日負(fù)荷大小具有直接影響，氣象因素的累積效應(yīng)，如前一天溫度也會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)日負(fù)荷產(chǎn)生作用。工作日及休息日由于人們的工作、休息習(xí)慣不同導(dǎo)致用電行為發(fā)生很大改變，負(fù)荷值具有明顯差異。綜合以上分析，本發(fā)明選取的輸入變量如表1所示。

表1變量符號(hào)及其物理意義

為消除物理量綱的不同，在進(jìn)行訓(xùn)練模型前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為

式中：為某一輸入變量歸一化后的數(shù)據(jù)值；x(i)為輸入變量原始數(shù)據(jù)；xmax、xmin分別為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

為量化預(yù)測(cè)值接近真實(shí)值的程度，本發(fā)明選擇平均絕對(duì)百分比誤差(meanabsolutepercentageerror,mape)和均方根誤差(rootmeansquareerror,rmse)作為模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式分別為：

式中：n為預(yù)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，yi為第i個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)負(fù)荷真實(shí)值，為第i個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值。

為驗(yàn)證本發(fā)明方法的有效性，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：采用某電網(wǎng)負(fù)荷2015年6月15日4時(shí)至8月24日23時(shí)共1700個(gè)實(shí)測(cè)負(fù)荷值作為訓(xùn)練樣本序列，數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔為1h，建立pso-gpr負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，對(duì)8月25日0時(shí)至8月31日23時(shí)的168個(gè)負(fù)荷值做提前一天的預(yù)測(cè)。

利用隨機(jī)森林模型在訓(xùn)練集對(duì)24個(gè)輸入變量重要性進(jìn)行排序，設(shè)置隨機(jī)森林參數(shù)為：回歸樹(shù)數(shù)目為500，節(jié)點(diǎn)最小尺寸為5，mtry＝8。變量重要性序列如圖2所示，重要性評(píng)分由高到低排序依次為：預(yù)測(cè)日前一日負(fù)荷、預(yù)測(cè)日溫度、前七日負(fù)荷、前十四日負(fù)荷、前一日溫度、前兩日負(fù)荷、前三日負(fù)荷、預(yù)測(cè)日期類型、預(yù)測(cè)日濕度、前八日負(fù)荷、前兩日溫度、前一日濕度、去年同期濕度、前八日濕度、前八日溫度、前十四日濕度、去年同期負(fù)荷、前三日溫度、前三日濕度、前七日溫度、前兩日濕度、前七日濕度、前十四日溫度、去年同期溫度。可以看出，近期歷史負(fù)荷值對(duì)預(yù)測(cè)日負(fù)荷具有很大影響，決定了負(fù)荷變化趨勢(shì)，同時(shí)預(yù)測(cè)日溫度、濕度、日期類型也具有較高重要性評(píng)分。由變量重要性評(píng)分結(jié)合高斯過(guò)程回歸模型，得到不同輸入變量個(gè)數(shù)時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差如圖2所示。從圖中可以看出，較少輸入變量難以獲得足夠信息表征負(fù)荷特征，預(yù)測(cè)精度較低。隨著輸入變量個(gè)數(shù)的增加，進(jìn)一步豐富了信息，預(yù)測(cè)精度有所提高。當(dāng)輸入變量個(gè)數(shù)達(dá)到16個(gè)時(shí)，由誤差曲線可看出此時(shí)預(yù)測(cè)誤差最小。但隨著輸入變量的進(jìn)一步增加，使得最優(yōu)輸入變量集合中混入了冗余信息，增加模型訓(xùn)練復(fù)雜度，降低了泛化能力，因此預(yù)測(cè)精度又會(huì)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。由此，選擇變量重要性序列前16個(gè)變量構(gòu)成最優(yōu)輸入變量集合。另外，在變量相同情況下，改進(jìn)粒子群算法相對(duì)共軛梯度法進(jìn)行高斯過(guò)程回歸預(yù)測(cè)時(shí)具有更好的預(yù)測(cè)效果。

圖3為輸入變量個(gè)數(shù)為16時(shí)，分別采用改進(jìn)粒子群算法和共軛梯度算法求解模型超參數(shù)的適應(yīng)度曲線。相對(duì)共軛梯度算法，改進(jìn)粒子群迭代次數(shù)更少，獲得更好的適應(yīng)度值。

為驗(yàn)證pso-gpr模型預(yù)測(cè)性能，分別采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、svm(supportvectormachines)、cg-gpr建立短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。圖4為四種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷曲線。從圖中可以看出，四種模型都能給出較精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，svm和gpr模型性能優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的高斯過(guò)程回歸模型更接近真實(shí)值，滿足一定的工程精度需求。預(yù)測(cè)模型定量評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表2所示,從不同日的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，pso-gpr相對(duì)cg-gpr模型預(yù)測(cè)精度都有不同程度的提高，驗(yàn)證了改進(jìn)粒子群算法的有效性。

表2負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果比較

綜上所述，本發(fā)明基于變量選擇與高斯過(guò)程回歸的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法具有如下優(yōu)勢(shì)：采用隨機(jī)森林算法并基于序列前向搜索策略選取最優(yōu)變量集合，避免人工選取輸入變量的不足，提高了模型預(yù)測(cè)精度；同時(shí)，采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化高斯過(guò)程回歸模型參數(shù)，避免傳統(tǒng)共軛梯度方法易陷入局部最優(yōu)解缺點(diǎn)，優(yōu)化后的高斯過(guò)程回歸模型增強(qiáng)了預(yù)測(cè)性能，提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。對(duì)于電力系統(tǒng)安排日前調(diào)度計(jì)劃及保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有一定的參考價(jià)值。