基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于工業(yè)過程控制領(lǐng)域，具體地說是涉及一種基于自回歸動態(tài)隱變量模型 的工業(yè)過程故障檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，現(xiàn)代工業(yè)過程的實時監(jiān)測與控制問題已經(jīng)越來越得到了工業(yè)界和學(xué)術(shù)界 的重視。它在提升產(chǎn)品質(zhì)量和保障生產(chǎn)過程安全穩(wěn)定運行中起到了至關(guān)重要的作用，成為 了工業(yè)生產(chǎn)過程中不可或缺的一環(huán)。由于設(shè)備老化、操作不當(dāng)、環(huán)境干擾等原因，生產(chǎn)過程 不可避免地會出現(xiàn)不同種類的過程故障，如果這些故障無法被及時發(fā)現(xiàn)并處理，其對生產(chǎn) 過程的擾動可能會不斷地傳播與放大，以致造成難以挽回的損失。因此，建立更加準(zhǔn)確的過 程監(jiān)測模型，快速準(zhǔn)確地檢測和診斷過程故障，已經(jīng)成為了工業(yè)生產(chǎn)過程的研究熱點與難 點之一〇
[0003] 在傳統(tǒng)的工業(yè)過程監(jiān)測方法中，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的多元統(tǒng)計分析方法已經(jīng)逐漸成為 工業(yè)過程監(jiān)測的主流方法。這是因為一方面，現(xiàn)代工業(yè)過程日益復(fù)雜，難以獲取過程準(zhǔn)確的 機(jī)理模型，另一方面，集散控制系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用使得生產(chǎn)中積累了大量的過程數(shù)據(jù)，因此， 利用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法建立相應(yīng)的過程模型與監(jiān)測模型已經(jīng)被深入研究并被應(yīng)用于工業(yè)界。 這其中，以靜態(tài)PCA和PLS為代表，它們通過提取高維數(shù)據(jù)的低維特征，并在低維空間中評 估系統(tǒng)的運行狀態(tài)和檢測故障。同時，一些方法也考慮到了生產(chǎn)過程的動態(tài)特性，提出了基 于多元統(tǒng)計分析的動態(tài)過程建模方法。但是，傳統(tǒng)的動態(tài)建模及監(jiān)測方法仍存在著一些不 足。首先，由于這些方法都是使用了擴(kuò)展矩陣，這就導(dǎo)致了模型參數(shù)及自由度要遠(yuǎn)大于相應(yīng) 的靜態(tài)模型。其次，這些方法只能保證有效提取數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，卻忽略了反映數(shù)據(jù)內(nèi)部結(jié) 構(gòu)的靜態(tài)特性。因此，這些傳統(tǒng)動態(tài)模型無法同時準(zhǔn)確提取數(shù)據(jù)的動態(tài)和靜態(tài)特征，而基于 此的過程監(jiān)測方法則準(zhǔn)確性不高，不利于工業(yè)過程的自動化實施。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明提供了一種自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè) 過程故障檢測方法。
[0005] -種基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，所述方法包括以下步 驟：
[0006] (1)利用集散控制系統(tǒng)收集的過程正常運行的數(shù)據(jù)組成建模用的訓(xùn)練樣本集：Y =[yi，y2,...，yK]，其中，YeRKXM，R為實數(shù)集，且RKXM表示Y滿足KXΜ的二維分布，K為 每一類的樣本數(shù)，Μ為過程變量數(shù)；將上述數(shù)據(jù)存入歷史數(shù)據(jù)庫；
[0007] (2)對樣本集Υ進(jìn)行預(yù)處理和歸一化，使得各個過程變量的均值為零，方差為1，得 到新的數(shù)據(jù)矩陣集為?e ;
[0008] (3)任意初始化模型參數(shù)：{A,C，R，Q，VL}，其中，AeRdxdl，CeRmxd，ReRmxm， QeRdxd，μ#irx1，八eR為實數(shù)集，D為模型動態(tài)隱變量的維度，L為模型的動 態(tài)階數(shù)；
[0009] (4)對模型參數(shù)Q進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使新得到的模型參數(shù)§為單位矩陣；
[0010] (5)利用卡爾曼濾波器和平滑器估計模型的動態(tài)隱變量的期望值與方差值；
[0011] (6)利用極大似然估計法更新模型的參數(shù)，根據(jù)步驟（5)得到的動態(tài)隱變量的期 望值計算似然函數(shù)Θ^，然后，計算對數(shù)似然函數(shù)分別對各個模型參數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，得出 模型參數(shù)的更新值；
[0012] (7)利用模型參數(shù)的更新值計算更新后的似然函數(shù)Θ_，如果Θ_-Θ^<ε，則 進(jìn)入到步驟（8)，否則，返回步驟（4);其中，ε為模型收斂的閾值；
[0013] (8)根據(jù)建立的自回歸動態(tài)隱變量模型的動態(tài)殘差I(lǐng)和預(yù)測誤差，構(gòu)建相應(yīng)的 T2和SPE統(tǒng)計量監(jiān)測統(tǒng)計限；
[0014] (9)收集新的過程數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行預(yù)處理和歸一化；
[0015] (10)利用T2和SPE統(tǒng)計量對工業(yè)過程進(jìn)行故障檢測，并給出相應(yīng)的監(jiān)測結(jié)果。
[0016] 作為優(yōu)選，步驟（3)具體為：構(gòu)建自回歸動態(tài)隱變量模型，其結(jié)構(gòu)如下所示：
[0017]xk=Azk !+wk
[0018]yk=Cxk+vk
[0019] 其中，Xke1^為動態(tài)隱變量，zkl= [xklTxk2T…xkLT]Terdl包含了動態(tài)動態(tài) 隱變量的前L個值，wk為系統(tǒng)的動態(tài)噪聲，vk為系統(tǒng)的測量噪聲，所述wk、vk分別服從均值 為零，方差為Q和R的高斯分布。
[0020] 作為優(yōu)選，步驟⑷中，Q為對稱的半正定矩陣，所述Q做特征值分解為Q
v對于任意Q不是單位矩陣的自回歸動態(tài) 隱變量模型，有一個等價模型使得它的動態(tài)隱變量為
，等價后的模型參數(shù)為
通過上述方式，得到模型參數(shù)Q為單位矩陣 的等價模型。
[0021] 作為優(yōu)選，步驟（5)具體為：將自回歸動態(tài)隱變量模型等價為下述卡爾曼濾波方 程：
[0022] Zk =Az^ -r Wk
[0023] yk =Cik +yk
[0024]
相應(yīng)的動態(tài)噪聲％服從高斯分布
;利用卡爾曼濾波器，估計出卡爾曼濾波方程中動 態(tài)隱變量的均值與方差^、，其中％…，yi)， 卡爾曼平滑器對動態(tài)隱變量的均值與方差進(jìn)行后向平滑處理，得到和1^f，以實現(xiàn)利用 所有的觀測變量y:，y2,...，yk，yk+i，...，yi(進(jìn)行動態(tài)隱變量的狀態(tài)估計；最后，計算自回歸 動態(tài)隱變量模型的動態(tài)隱變量Xk的后驗概率分布。
[0025] 作為優(yōu)選，zk是動態(tài)隱變量Xk自身及其前L-1個測量值的擴(kuò)展矩陣，前k時刻的 動態(tài)隱變量&的均值和方差為：
[0029]作為優(yōu)選，步驟（6)具體為：K個測量值Y= (yi，y2，…，yK)T以及它們對應(yīng)的動態(tài) 隱變量X= (Xi,x2,…，Xk)洶聯(lián)合對數(shù)似然函數(shù)為：
[0031] 根據(jù)步驟（5)得到的動態(tài)隱變量的期望值?，得到當(dāng)前對數(shù)似然函數(shù)的值； 然后，將對數(shù)似然函數(shù)分別對各個參數(shù)求一階偏導(dǎo)數(shù)，并得出模型參數(shù)的更新值如下：
[0039] &和h的值由步驟（5)的計算結(jié)果得知

[0040] 對于，需要先計算
：，.而1^^_1則需要由如下后 向遞歸算法獲得：
[0042] 上述遞歸算法的初始值為，在計算出色m后，
[0043] 作為優(yōu)選，步驟（8)為：利用動態(tài)隱變量的估計殘差％來構(gòu)建T2統(tǒng)計量，并利用模 型的預(yù)測誤差~,構(gòu)造SPE統(tǒng)計量，其公式具體如下：
[0049] 作為優(yōu)選，根據(jù)正常樣本的統(tǒng)計量，估計故障檢測的統(tǒng)計限，T2統(tǒng)計量的控制限由 X2分布估計如下：
[0051]SPE統(tǒng)計量的控制限估計為：W,其中，
[0052]gh=mean(SPEnormal)
[0053] 2g2h=var(SPEnormal) 〇
[0054] 本發(fā)明通過對工業(yè)過程數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)建模，該模型通過卡爾曼濾波器和平滑器以 及期望最大化算法來估計模型結(jié)構(gòu)，能夠有效提取工業(yè)數(shù)據(jù)的自相關(guān)性和互相關(guān)性；然后， 基于該動態(tài)模型的動態(tài)和靜態(tài)噪聲構(gòu)建了相應(yīng)的監(jiān)測統(tǒng)計量，獲得了最后的故障檢測結(jié) 果。相比目前的其它方法，本發(fā)明可以大大提高工業(yè)過程動態(tài)建模以及故障檢測的效果，減 小故障誤報率和漏報率，很大程度上改善了監(jiān)測性能，增強了過程操作員對過程的理解能 力和操作信心，更加有利于工業(yè)過程的自動化實施。
【附圖說明】
[0055] 圖1是實施例2中本發(fā)明方法下對TE過程故障19的故障檢測圖；
[0056] 圖2是實施例2中LGSSM對TE過程故障19的故障檢測圖；
[0057] 圖3是實施例2中CVA對TE過程故障19的故障檢測圖；
[0058] 圖4是實施例2中DPCA對TE過程故障19的故障檢測圖。
【具體實施方式】
[0059] 下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明，但本發(fā)明所要保護(hù)的范圍并 不限于此。
[0060] 實施例1
[0061] 一種基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，該方法針對工業(yè)過程 的故障檢測問題，首先利用集散控制系統(tǒng)收集正常工作狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，建立自回歸動態(tài)隱 變量模型；該模型結(jié)構(gòu)由卡爾曼濾波器和卡爾平滑器以及期望最大化算法估計模型參數(shù)， 在此基礎(chǔ)上，利用模型的動態(tài)和靜態(tài)噪聲構(gòu)建了兩個監(jiān)測統(tǒng)計量T2和SPE及其對應(yīng)的統(tǒng)計 限和SPElini;對新的過程數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測，可利用卡爾曼濾波器推衍出測試數(shù)據(jù)的動態(tài)隱 變量，并計算出相應(yīng)的統(tǒng)計量及故障檢測結(jié)果。
[0062] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案的主要步驟如下：
[0063] (1):利用集散控制系統(tǒng)收集的過程正常運行的數(shù)據(jù)組成建模用的訓(xùn)練樣本集：Y =[y:，y2,...，yK]，其中，YeRKXM，R為實數(shù)集，且RKXM表示Y滿足KXΜ的二維分布，K為 每一類的樣本數(shù)，Μ為過程變量數(shù)；將這些數(shù)據(jù)存入歷史數(shù)據(jù)庫；
[0064] (2):對樣本集Υ進(jìn)行預(yù)處理和歸一化，使得各個過程變量的均值為零，方差為1， 得到新的數(shù)據(jù)矩陣集為?e :
[0065](3):任意初始化模型參數(shù)：{A，C，R，Q，μμ\}，其中，自回歸動態(tài)隱變量模型結(jié)構(gòu) 如下所示：
[0066]xk=Azk !+wk
[0067]yk=Cxk+vk
[0068] 其中，Xke1^是動態(tài)隱變量，zkl= [xklTxk2T…xkLT]Terdl包含了動態(tài)動態(tài) 隱變量的前L個值，wk為系統(tǒng)的動態(tài)噪聲，vk為系統(tǒng)的測量噪聲，他們分別服從均值為零，方 差為Q和R的高斯分布；Aerdxdl，cermxd，rermxm，qerdxd，μ#rDLX1，rdlxdl， R為實數(shù)集，D為模型動態(tài)隱變量的維度；因此模型的參數(shù)為{A，C，R，Q，μ^VJ。在本步驟， 將對模型參數(shù)任意賦予一個初始值，以完成后續(xù)步驟的計算；
[0069] (4):對模型參數(shù)Q進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得新得到的模型參數(shù)辦為單位矩陣。由于
Q是對稱的半正定矩陣，因此可以對Q做特征值分解為Q=ΗΛΗΤ，因此，可得
;對于任意Q不是單位矩陣的自回歸動態(tài)隱變量模型，都可以找到一

個等價模型使得它的動態(tài)隱變量為 <此時，等價后的模型參數(shù)為 '，：
.通過上述方式，可以得到模型參數(shù)9為單位矩陣的等價模 型；
[0070] 對Q進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的原因是自回歸動態(tài)隱變量模型結(jié)構(gòu)不唯一，因為任何Q中 包含的信息均可以被轉(zhuǎn)移至矩陣A和C中。因此，在進(jìn)行模型訓(xùn)練之前需要將模型進(jìn)行標(biāo) 準(zhǔn)化處理；
[0071] (5):利用卡爾曼濾波器和平滑器估計模型的動態(tài)隱變量的期望與方差。自回歸動 態(tài)隱變量模型可以等價為下述特殊的卡爾曼濾波方程：
[0072] =Az^j+wk
[0073] yA =Cz, +
[0074]
相應(yīng)的動態(tài)噪聲服從高斯分布
利用卡爾曼濾波器，可以估計出系統(tǒng)隱變量的均 值與方差^與t如下：
[0080]其中，、…,h);然后，利用卡爾曼平滑 器對隱變量的均值與方差進(jìn)行后向