平滑處理，得到和，以實現(xiàn)利用所有的觀測變量y2, . . .，yk,yk+1, . . .，yK進行動態(tài)隱變量的狀態(tài)估計，其結(jié)果如下：
[0084] 最后，計算自回歸動態(tài)隱變量模型的動態(tài)隱變量后驗概率分布。由于zk是動 態(tài)隱變量Xk自身及其前L-1個測量值的擴展矩陣，因此，當前k時刻的動態(tài)因子Xk的均值 和方差為：

[0088] (6):利用極大似然估計法更新模型的參數(shù)，根據(jù)步驟（5)得到的動態(tài)隱變量的期 望值計算似然函數(shù)Θ^，然后，計算對數(shù)似然函數(shù)分別對各個模型參數(shù)的一階偏導數(shù)，得出 模型參數(shù)的更新值，具體為：
[0089]K個測量值Y=(y^ y2,…，yK)T以及它們對應的動態(tài)隱變量X=(X x2,…，χκ)τ的 聯(lián)合對數(shù)似然函數(shù)可以寫為：
[0091]利用步驟（5)得到的動態(tài)隱變量的期望值ii|A·，可得當前對數(shù)似然函數(shù)的值； 然后，將對數(shù)似然函數(shù)分別對各個參數(shù)求一階偏導數(shù)，并得出模型參數(shù)的更新值如下：
[0100]對于，需要先計算+tu#，而tui則需要由如下后 向遞歸算法獲得：
[0102] 上述遞歸算法的初始值為= (I-KKC)At1M，在計算出^后， 可以被估計為：
[0104] (7):利用模型參數(shù)的更新值計算更新后的似然函數(shù)Θ_，如果Θ_-Θ^< ε， 則進入到步驟（8)，否則，返回步驟（4);其中，ε為模型收斂的閾值；
[0105] (8):根據(jù)建立的自回歸動態(tài)隱變量模型的動態(tài)殘差氣和預測誤差?，構(gòu)建相應 的T2和SPE統(tǒng)計量監(jiān)測統(tǒng)計限；
[0106]自回歸動態(tài)隱變量模型中的動態(tài)隱變量&由于包含了數(shù)據(jù)的動態(tài)關(guān)系而不再相 互獨立，因此，利用動態(tài)隱變量的估計殘差e*t來構(gòu)建T2統(tǒng)計量，并利用模型的預測誤差e:& 構(gòu)造SPE統(tǒng)計量，具體如下：
[0111]
?根據(jù)正常樣本的統(tǒng)計量，我們可以估計故障檢測的統(tǒng) 計限，T2統(tǒng)計量的控制限可以由X2分布估計如下：
[0112] T2 = /；;"=χ；Α〇)
[0113]SPE統(tǒng)計量的控制限同樣由近似的X2分布估計：~卜.其中，
[0114]gh=mean(SPEnormal)
[0115] 2g2h=var(SPEnornal)
[0116] (9):收集新的過程數(shù)據(jù)，并對其進行預處理和歸一化；
[0117] (10):利用T2和SPE統(tǒng)計量對工業(yè)過程進行故障檢測，并給出相應的監(jiān)測結(jié)果。首 先利用卡爾曼濾波器估計歸一化后樣本的動態(tài)隱變量，再基于動態(tài)估計殘差和模型預測誤 差建立T2和SPE統(tǒng)計量，構(gòu)建方法與步驟⑶的方法相同，最后，利用測試樣本的T2和SPE 統(tǒng)計量判斷過程正常與否。
[0118] 實施例2
[0119] 以下結(jié)合一個具體的工業(yè)過程的例子來說明本發(fā)明的有效性。該過程的數(shù)據(jù)來自 美國TE(TennesseeEastman-田納西_伊斯曼）化工過程實驗，原型是Eastman化學公司 的一個實際工藝流程。TE過程的數(shù)據(jù)具有高維度、非線性、自相關(guān)性和時變等復雜特性，已 經(jīng)成為工業(yè)過程控制和監(jiān)測領(lǐng)域的常用仿真平臺。整個TE過程包括41個測量變量和12個 操作變量（控制變量），其中41個測量變量包括22個連續(xù)測量變量和19個成分測量值， 它們每3分鐘被采樣一次，其中包括21批故障數(shù)據(jù)。這些故障中，16個是己知的，5個是未 知的1301。故障1~7與過程變量的階躍變化有關(guān)，如冷卻水的入口溫度或者進料成分的 變化；故障8~12與一些過程變量的可變性增大有關(guān)系；故障13是反應動力學中的緩慢 漂移；故障14、15和21是與粘滯閥有關(guān)的；故障16~20是未知的。為了對該過程進行監(jiān) 測，一共選取了 33個過程變量，如表1所示；接下來結(jié)合該具體過程對本發(fā)明的實施步驟進 行詳細地闡述：
[0120] 1、采集正常過程數(shù)據(jù)，同時采集各種故障數(shù)據(jù)，進行預處理，歸一化；
[0121] 2、選取了 960個正常工況下的數(shù)據(jù)以訓練自回歸動態(tài)隱變量模型，根據(jù)平行分 析，TE過程的動態(tài)階數(shù)為2,此外，模型的動態(tài)隱變量維度被選為15,為了測試新方法的有 效性，還利用了三種典型的動態(tài)模型DPCA、CVA和LGSSM分別對同一批數(shù)據(jù)建模，DPCA和 CVA中的時滯L被選為2,根據(jù)交叉驗證原理，他們的主成分個數(shù)分別被選為21和35,在 LGSSM中，狀態(tài)變量的維度被選為15 ;
[0122] 3、根據(jù)不同的模型，分別構(gòu)建各自相應的T2和SPE統(tǒng)計量的監(jiān)測置信限，這里，我 們選取兩個統(tǒng)計量的置信度均為99% ;
[0123] 4、獲取當前監(jiān)測數(shù)據(jù)信息，并對其進行預處理和歸一化；
[0124] 為了測試新方法的有效性，分別對正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)進行測試，隨機選取某一 段正常的數(shù)據(jù)，對其進行歸一化處理；選取一些典型故障進行測試，同樣對其進行歸一化處 理；
[0125] 5、在線過程監(jiān)測
[0126] 選擇故障4、故障9、故障10、故障15和故障19做故障檢測，結(jié)果顯示這些故障數(shù) 據(jù)的T2或SPE統(tǒng)計量明顯改善了傳統(tǒng)統(tǒng)計量的檢測效果（以故障19為例，本發(fā)明方法、 LGSSM、CVA、DPCA對TE過程故障19的故障檢測圖分別見圖1~4)，由于自回歸動態(tài)隱變量 模型同時提取了數(shù)據(jù)的自相關(guān)性和互相關(guān)性，因而能夠更準確地獲得數(shù)據(jù)的動態(tài)和靜態(tài)信 息，基于此的故障檢測方法的檢測效果也隨之得到了改善。
[0127]表1
[0128]

[0129] 上述實施例用來解釋說明本發(fā)明，而不是對本發(fā)明進行限制，在本發(fā)明的精神和 權(quán)利要求的保護范圍內(nèi)，對本發(fā)明做出的任何修改和改變，都落入本發(fā)明的保護范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，其特征在于：所述方法 包括W下步驟： (1) 利用集散控制系統(tǒng)收集的過程正常運行的數(shù)據(jù)組成建模用的訓練樣本集：Y= 切，72,...，心，其中，Yerkxm，R為實數(shù)集，且rkxm表示Y滿足KXM的二維分布，K為每 一類的樣本數(shù)，Μ為過程變量數(shù)；將上述數(shù)據(jù)存入歷史數(shù)據(jù)庫； (2) 對樣本集Υ進行預處理和歸一化，使得各個過程變量的均值為零，方差為1，得到新 的數(shù)據(jù)矩陣集為 做任意初始化模型參數(shù)：{A，C，R，Q，yLiW，其中，AeCermx°，Rermxm， Qeμ,Εrdw，R為實數(shù)集，D為模型動態(tài)隱變量的維度，L為模型的動 態(tài)階數(shù)； (4) 對模型參數(shù)Q進行標準化處理，使新得到的模型參數(shù)每為單位矩陣； (5) 利用卡爾曼濾波器和平滑器估計模型的動態(tài)隱變量的期望值與方差值； (6) 利用極大似然估計法更新模型的參數(shù)，根據(jù)步驟（5)得到的動態(tài)隱變量的期望值 計算似然函數(shù)Θ"id，然后，計算對數(shù)似然函數(shù)分別對各個模型參數(shù)的一階偏導數(shù)，得出模型 參數(shù)的更新值； (7) 利用模型參數(shù)的更新值計算更新后的似然函數(shù)0。。"，如果ε，則進入到 步驟做，否則，返回步驟（4);其中，ε為模型收斂的闊值； (8) 根據(jù)建立的自回歸動態(tài)隱變量模型的動態(tài)殘差^和預測誤差e.、i. '構(gòu)建相應的Τ2 和SPE統(tǒng)計量監(jiān)測統(tǒng)計限； (9) 收集新的過程數(shù)據(jù)，并對其進行預處理和歸一化； (10) 利用Τ2和SPE統(tǒng)計量對工業(yè)過程進行故障檢測，并給出相 應的監(jiān)測結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，其特征 在于步驟（3)具體為：構(gòu)建自回歸動態(tài)隱變量模型，其結(jié)構(gòu)如下所示： Xk=Αζki+Wk Yk=Cxk+Vk 其中，XkG1?°為動態(tài)隱變量，Zk1=[XkiTXk2T. . .XkLT]TeR°l包含了動態(tài)隱變量的 前L個值，Wk為系統(tǒng)的動態(tài)噪聲，Vk為系統(tǒng)的測量噪聲，所述Wk、Vk分別服從均值為零，方差 為Q和R的高斯分布。3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法， 其特征在于：步驟（4)中，Q為對稱的半正定矩陣，所述Q做特征值分解為Q=HAht， 則對于任意Q不是單位矩陣的自回歸動態(tài)隱變量模型， 有一個等價模型使得它的動態(tài)隱變量為i=iy，等價后的模型參數(shù)為a=q-去，通過上述方式，得到模型參數(shù)Q為單位矩陣的等價模型。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，其特征 在于步驟（5)具體為：將自回歸動態(tài)隱變量模型等價為下述卡爾曼濾波方程：其中，相應的動態(tài)噪聲^服從高斯分布為： W,~Wi化盡），其中；利用卡爾曼濾波器，估計出卡爾曼濾波方程中動態(tài)隱 變量的均值與方差St,、如下：其中，然后，利用卡爾曼平滑器對 動態(tài)隱變量的均值與方差進行后向平滑處理，得到W實現(xiàn)利用所有的觀測變量yi，72,...，yk，yw，...，yi<進行動態(tài)隱變量的狀態(tài)估計，其結(jié)果如下：最后，計算自回歸動態(tài)隱變量模型的動態(tài)隱變量Xk的后驗概率分布。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，其特征 在于：Zk是動態(tài)隱變量Xk自身及其前L-1個測量值的擴展矩陣，前k時刻的動態(tài)隱變量Xk 的均值和方差為：6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，其特 征在于步驟（6)具體為：Κ個測量值Y= (yi，y2,…，心了^及它們對應的動態(tài)隱變量X= (Xi，而，…，Χκ)τ的聯(lián)合對數(shù)似然函數(shù)為：根據(jù)步驟（5)得到的動態(tài)隱變量的期望值得到當前對數(shù)似然函數(shù)0"id的值；然 后，將對數(shù)似然函數(shù)分別對各個參數(shù)求一階偏導數(shù)，并得出模型參數(shù)的更新值如下：5 對于??_ι，需要先計莫則需要由如下后向遞 歸算法獲得：上述遞歸算法的初始值為在計算出^_1^_;后，被估 計天7.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，其特征 在于步驟（8)為：利用動態(tài)隱變量的估計殘差e,/來構(gòu)建τ2統(tǒng)計量，并利用模型的預測誤差 6粗構(gòu)造SPE統(tǒng)計量，其公式具體如下：8.根據(jù)權(quán)利要求7所述基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，其特征 在于：根據(jù)正常樣本的統(tǒng)計量，估計故障檢測的統(tǒng)計限，Τ2統(tǒng)計量的控制限由X2分布估計 如下：S陽統(tǒng)計量的控制限估計為：~g.義其中，
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于自回歸動態(tài)隱變量模型的工業(yè)過程故障檢測方法，該方法利用工業(yè)過程正常運行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，建立了具有普適性的動態(tài)過程模型，該模型通過卡爾曼濾波器和平滑器以及期望最大化算法來預測模型結(jié)構(gòu)，能夠有效提取工業(yè)數(shù)據(jù)的動態(tài)和靜態(tài)耦合關(guān)系；然后，基于該動態(tài)模型的動態(tài)和靜態(tài)噪聲構(gòu)建了相應的監(jiān)測統(tǒng)計量，獲得了最后的故障檢測結(jié)果。相比目前的其它方法，本發(fā)明可以大大提高工業(yè)過程動態(tài)建模以及故障檢測的效果，減小故障誤報率和漏報率，很大程度上改善了監(jiān)測性能，增強了過程操作員對過程的理解能力和操作信心，更加有利于工業(yè)過程的自動化實施。
【IPC分類】G05B23/02
【公開號】CN105404280
【申請?zhí)枴緾N201510919552
【發(fā)明人】周樂, 侯北平, 宋執(zhí)環(huán)
【申請人】浙江科技學院
【公開日】2016年3月16日
【申請日】2015年12月11日