本發(fā)明涉及圖像處理
技術領域：
，具體是一種基于hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法。
背景技術：
：圖像是人們獲取外界信息的主要來源，在數(shù)字圖像中，噪聲主要來源于圖像的獲取和傳輸過程，噪聲不僅影響著圖像的主觀視覺效果，且其他圖像處理操作的好壞也依賴于前期噪聲處理的好壞，因此圖像去噪在圖像預處理中是非常重要的，是圖像處理中的一個重要環(huán)節(jié)。圖像在編碼和傳輸過程中影響著圖像質(zhì)量的主要因素是脈沖噪聲，脈沖噪聲的去除得到了廣泛的研究和快速的發(fā)展，其中效果較好的為中值濾波，但傳統(tǒng)的中值濾波是將整幅圖像的全部像素點用鄰域窗口的中心值代替，雖然具備較好的去噪效果，但是對圖像的全部像素點都進行了處理，故而模糊了圖像的邊緣、細線等重要細節(jié)信息；同時當脈沖噪聲密度很大時，中值濾波處理噪聲效果則達不到所需的要求；為了解決這些問題，近年來已經(jīng)提出了各種各樣改進中值濾波算法，如加權中值濾波算法、開關中值濾波算法、自適應中值濾波算法、minmax算法、極值中值濾波算法等，但都或多或少的存在缺陷，基于上述原因，需要提出一種新的噪點檢測和去噪方法來滿足使用需求。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供一種在去噪點同時保護圖像邊緣和細節(jié)、提高峰值信噪比、降低均方誤差的基于hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法，以解決上述
背景技術：
中提出的問題。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供如下技術方案：一種基于hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法，包括以下步驟：1)建立噪聲模型1.1)建立椒鹽噪聲的理論模型為式(1)：其中，φ是圖像像素點受椒鹽噪聲污染的概率，f(x，y)、g(x，y)分別是原圖像和被污染后圖像像素點的灰度值；由式(1)可知，椒鹽噪聲只會污染圖像中的部分像素點，而其它像素的灰度值則保持不變。1.2)利用噪聲點的hessian矩陣特點檢測出噪聲點，分析圖像l采用式(2)的方法將其在的鄰域內(nèi)進行泰勒展開：其中ho，s分別表示在尺度s下處的梯度向量和hessian矩陣，hessian矩陣由二維圖像l的偏導數(shù)組成，如式(3)：1.3)根據(jù)線性尺度空間理論，尺度空間圖像偏導數(shù)為原圖像與高斯函數(shù)偏導數(shù)的卷積，方程式為式(4)：其中g(x,y,s)為二維高斯函數(shù)，s為標準差，定義如式(5)：1.4)假設二維hessian矩陣h的兩個特征值為λ1、λ2，由于lxy＝lyx，,即h為實對稱矩陣，因此hessian的兩個特征值由式(6)和式(7)計算得出：其中，m＝(lxx+lyy)/2(8)；2)根據(jù)椒鹽噪聲和圖像邊緣分析其hessian矩陣特征值的不同進行去噪，通過建立多元函數(shù)二階導數(shù)組成的hessian矩陣，計算hessian矩陣特征值，分析并確定圖像最小曲率的方向；3)利用hessian矩陣特征值判定邊緣點和噪聲點；4)利用中值濾波原理將數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍像素值接近真實值，消除孤立的噪聲點，數(shù)學表達式如式(10)：其中，f(x，y)為濾波輸出值，為窗口w的中心值，代表窗口中的所有點；g(x,y)代表點(x,y)處的灰度值；5)算法分析，將步驟3)中判定出的噪聲點，按式(11)、式(12)的判定條件判定出椒鹽噪聲點：(λ1＞t1)&&(λ2＞t1)(11)；λ1×λ2＞0(12)；以中值濾波采用3*3的窗口，定義第三個判定條件提高噪聲點的檢測準確率和去噪效果，如式(13)：其中，λ1、λ2為hessian矩陣的兩個特征值，t1,t2為判定閾值；通過式(11)-(13)的判定條件篩選得到檢測到的椒鹽噪聲點，對檢測到的噪聲點運用中值濾波原理，以椒鹽噪聲點為中心選用3*3窗口，用窗口中所有點的中值來代替噪聲點；6)算法評價，采用均方誤差和峰值信噪比對處理后的圖像進行算法評價，均方誤差值mse越小，處理后的圖像質(zhì)量越高，峰值信噪比psnr值越大，處理后的圖像視覺效果越好；尺寸為r×c的圖像峰值信噪比算法如式(14)：其中，f(x，y)和f(x，y)分別代表原始圖像和處理后的圖像；7)噪聲點檢測評價，采用式(15)的算法計算噪聲點檢測率：m＝φ×i其中，i為原圖像像素點總數(shù)，為噪聲點污染概率，m為噪聲點總數(shù)，n為處理后噪聲點總數(shù)，n的值由式噪聲理論模型得知處理后的圖像中0和255的點近似認為未處理的噪聲污染點，原圖像中存在0和255的點，則噪聲檢測率的實驗結果偏小于實際值的，噪聲點檢測率的值越大說明檢測出的噪點越多，去噪效果越好。作為本發(fā)明進一步的方案：所述步驟3)中，邊緣點和噪聲點的判定依據(jù)點的類型與特征值的關系為：邊緣點-l、h；鹽噪聲-h-、h-；胡椒噪聲-h+、h+；平滑區(qū)域點-l、l，其中l(wèi)＝low，h＝high代表特征值大小，±代表特征值的符號。作為本發(fā)明再進一步的方案：所述步驟4)中，中值濾波窗口的大小為3*3、5*5或7*7。作為本發(fā)明再進一步的方案：所述步驟5)中，當椒鹽噪聲點密度大于0.1時，采用多次迭代處理椒鹽噪聲點，當處理后的圖像峰值信噪比小于上次迭代處理結果則終止迭代，實現(xiàn)去噪。與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明通過理論研究噪聲點和邊緣點與hessian矩陣的特征值的關系，提出了利用hessian矩陣將圖像中的脈沖噪聲點檢測出來，然后在噪聲點處利用中值濾波的原理去除噪聲點，對于非噪聲點不做處理，對檢測出來的噪聲點利用其鄰域內(nèi)的中值來代替，從而達到去噪的同時更好地保護圖像邊緣的效果；實驗結果表明此種方法相比于傳統(tǒng)的中值濾波，在去除噪聲的同時更好地保護了圖像的細節(jié)和邊緣，當脈沖噪聲密度很大時仍有一定的處理效果，具有更好的峰值信噪比，降低了均方誤差,處理效果更好。附圖說明圖1為本發(fā)明的算法流程示意圖。圖2為本發(fā)明實驗例中原圖像。圖3為本發(fā)明實驗例中圖像加0.08的椒鹽噪聲圖像。圖4為本發(fā)明實驗例中采用中值濾波處理噪點后的圖像。圖5為本發(fā)明實驗例中采用基于hessian矩陣的圖像噪點檢測及去燥后的圖像。具體實施方式下面結合具體實施方式對本專利的技術方案作進一步詳細地說明。請參閱圖1-5，一種基于hessian矩陣的圖像噪點檢測及去噪方法，包括以下步驟：1)利用先建立噪聲模型，椒鹽噪聲的理論模型為式(1)：其中，φ是圖像像素點受椒鹽噪聲污染的概率，f(x，y)、g(x，y)分別是原圖像和被污染后圖像像素點的灰度值；由式(1)可知，椒鹽噪聲只會污染圖像中的部分像素點，而其它像素的灰度值則保持不變。接著利用噪聲點的hessian矩陣特點檢測出噪聲點，分析圖像l采用式(2)的方法將其在的鄰域內(nèi)進行泰勒展開：其中ho，s分別表示在尺度s下處的梯度向量和hessian矩陣，hessian矩陣由二維圖像l的偏導數(shù)組成，如式(3)：根據(jù)線性尺度空間理論，尺度空間圖像偏導數(shù)為原圖像與高斯函數(shù)偏導數(shù)的卷積，方程式為式(4)：其中g(x,y,s)為二維高斯函數(shù)，s為標準差，定義如式(5)：假設二維hessian矩陣h的兩個特征值為λ1、λ2，由于lxy＝lyx,即h為實對稱矩陣，因此hessian的兩個特征值由式(6)和式(7)計算得出：其中，m＝(lxx+lyy)/2(8)；2)根據(jù)椒鹽噪聲和圖像邊緣分析其hessian矩陣特征值的不同達到在去除脈沖噪聲的同時保留圖像邊緣的目的，hessian矩陣實際上就是多元函數(shù)的二階導數(shù)的矩陣，計算hessian矩陣特征值，對其分析并找出圖像最小曲率的方向，即圖像邊緣的方向，對于孤立的噪點而言，在任意的方向上其二階導數(shù)都很大，因此沒有方向可言；假設，沿著圖像邊緣的方向，圖像的灰度值沒有變化，所以沿著圖像邊緣的方向一階導數(shù)不為零，二階導數(shù)很?。徽挥趫D像邊緣的方向，邊緣點為極值點，所以一階導數(shù)為零，如果為極小值，二階導數(shù)大于零，若為極大值二階導數(shù)小于零；反應了兩個正交方向上的投影的大小，對應于橢圓的短半軸和長半軸，而孤立的噪點在任一方向上都為極值點，且為極大值點或為極小值點，所以都比較大，且近似相等。3)利用hessian矩陣特征值判定邊緣點和噪聲點；邊緣點和噪聲點的判定依據(jù)如表1所示：表1點類型判定依據(jù)點類型邊緣點lh鹽噪聲h-h-胡椒噪聲h+h+平滑區(qū)域點ll其中，點的類型與特征值的關系為，其中l(wèi)＝low；h＝high代表特征值大小，±代表特征值的符號)4)中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有有效抑制脈沖噪聲的非線性信號處理技術；利用中值濾波原理將數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍像素值接近真實值，消除孤立的噪聲點，數(shù)學表達式如式(10)：其中，f(x，y)為濾波輸出值，為窗口w的中心值，代表窗口中的所有點；g(x,y)代表點(x,y)處的灰度值；窗口的大小可以自由選擇，如3*3、5*5或7*7等。5)算法分析，將步驟3)中判定出的噪聲點，按式(11)、式(12)的判定條件判定出椒鹽噪聲點：(λ1＞t1)&&(λ2＞t1)(11)；λ1×λ2＞0(12)；以中值濾波采用3*3的窗口，定義第三個判定條件提高噪聲點的檢測準確率和去噪效果，中值濾波3*3窗口為：d1d2d3d4d0d5d6d7d8第三個判定公式如式(13)：其中，λ1、λ2為hessian矩陣的兩個特征值，t1,t2為判定閾值；通過式(11)-(13)的判定條件篩選得到檢測到的椒鹽噪聲點，對檢測到的噪聲點運用中值濾波原理，以椒鹽噪聲點為中心選用3*3窗口，用窗口中所有點的中值來代替噪聲點；當椒鹽噪聲點密度大于0.1時，采用多次迭代處理椒鹽噪聲點，對于密度小的椒鹽噪聲只需處理一次就可以達到較好的效果；當處理后的圖像峰值信噪比小于上次迭代處理結果則終止迭代，實現(xiàn)較好的去噪效果。6)算法評價，目前主觀上一般將濾波輸出圖像與原圖像進行對比觀察，客觀評價圖像質(zhì)量的指標采用均方誤差和峰值信噪比；假設圖像尺寸為r×c，圖像峰值信噪比算法如式(14)：其中，f(x，y)和f(x，y)分別代表原始圖像和處理后的圖像；均方誤差值mse越小，處理后的圖像質(zhì)量越高，峰值信噪比psnr值越大，處理后的圖像視覺效果越好；7)噪聲點檢測評價，采用式(15)的算法計算噪聲點檢測率：m＝φ×i其中，i為原圖像像素點總數(shù)，為噪聲點污染概率，m為噪聲點總數(shù)，n為處理后噪聲點總數(shù)，n的值由式噪聲理論模型得知處理后的圖像中0和255的點近似認為未處理的噪聲污染點，原圖像中存在0和255的點，則噪聲檢測率的實驗結果偏小于實際值的，對于本實驗無影響；噪聲點檢測率的值越大說明檢測出的噪點越多，去噪效果越好，因為只處理了噪聲點，對非噪聲點不作處理，保留了更多的圖像邊緣和細節(jié)信息。本發(fā)明算法中有三個比較重要的參數(shù)直接或間接影響實驗的結果，分別為б，t1,t2。對于參數(shù)的確定采用實驗的方法；在本發(fā)明算法中取б＝0.6，t1＝5，t2＝50；本發(fā)明算法是針對椒鹽噪聲提出的，所以處理的為椒鹽噪聲。本文實驗采用的圖像包括camera圖像(256*256)、lena圖像(512*512)、baboon(512*512)、barbara(512*512)；為了得到本發(fā)明算法對不同含椒鹽噪聲圖像的處理效果，同時比較對不同噪聲密度的椒鹽噪聲圖像的處理效果，用本發(fā)明算法分別對不同噪聲密度的圖像做去燥處理，實驗結果如表格2-3所示：表2含不同密度椒鹽噪聲各圖像分別利用中值濾波和本文算法處理后的psnr值其中，中代表中值濾波，h代表本發(fā)明算法)表3含不同密度椒鹽噪聲的各圖像的噪點檢測率從表2-3可以得出，本發(fā)明的算法在去除椒鹽噪聲的同時相比于中值濾波更好地保留了圖像的邊緣和更多的細節(jié)部分；而對于密度較大的椒鹽噪聲，中值濾波處理效果不理想，本算法利用多次迭代處理的思想可以達到一定的效果。本發(fā)明針對椒鹽噪聲利用噪聲點，邊緣點和平滑區(qū)域點的hessain矩陣的特征值的不同特點來檢測出噪聲點，對檢測出來的點以其為中心的3*3窗口中利用中值濾波的思想，用此窗口的中心值來代替噪聲點，對于其他點不做任何處理；同時在實驗結果評價上提出了噪點檢測率的概念；由于在檢測噪點時可能會將平滑區(qū)域點或邊緣點當成噪點，因此在基于特征值的不同的基礎上又提出了第三個判定條件，來進一步提高檢測準確率和去噪效果；而對于噪聲密度很大的圖像本發(fā)明通過多次迭代也能夠得到較好的效果；通過實驗發(fā)現(xiàn)相比于中值濾波對椒鹽噪聲的效果，本算法具有更好去噪效果，同時保留了更多的圖像邊緣和細節(jié)信息；在噪聲密度很大的情況下相比于中值濾波也有較好的效果。上面對本專利的較佳實施方式作了詳細說明，但是本專利并不限于上述實施方式，在本領域的普通技術人員所具備的知識范圍內(nèi)，還可以在不脫離本專利宗旨的前提下做出各種變化。當前第1頁12